Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ научных исследований, направленных на повышение несущей способности вибрационных сепарирующих машин, и задачи исследования 9
1.1. Классификация вибрационных сепарирующих машин и их приводов 9
1.2. Требования к качеству выполнения технологического процесса и основные динамические характеристики вибрационных сепарирующих машин 16
1.3. Влияние вибрации несущей конструкции машины на технологический процесс, обслуживающий персонал и показатели надежности деталей машин 20
1.4. Уравновешивание движущихся деталей сепарирующих машин 23
1.5. Динамическое гашение колебаний и виброизоляция 31
1.6. Повышение жесткости несущих конструкций сепарирующих машин 34
1.7.Выводы и задачи исследования 39
Глава 2. Теоретические исследования динамики несущих конструкций сепарирующих машин и их приводов 41
2.1. Обоснование принципиальной схемы математической модели оптимизации вибрационного движения статически неопределимой рамной конструкции сепарирующей машины 41
2.2. Определение динамических усилий в деталях приводного механизма 43
2.3. Определение внутренних силовых факторов в статически неопределимой раме при динамическом нагружении и напряжений в деталях конструкции 51
2.4. Определение частоты собственных колебаний рамной конструкции 57
2.5. Определение виброперемещений рамной конструкции под действием приложенных сил 60
2.5. Выводы 61
Глава 3. Основные факторы, определяющие вибро перемещения несущей конструкции 63
3.1. Влияние вибрации сепарирующей поверхности на эффективность ситового сепарирования зернового материала 63
3.2. Влияние вибрации основания машины на виброхарактеристики несущей конструкции машины 71
3.3. Влияние конструктивных особенностей и компоновочных решений рамной несущей конструкции на виброперемещения и собственные частоты конструкции 80
3.4.Влияние кинематических параметров приводного механизма и точек крепления деталей этого механизма на виброхарактеристики несущей конструкции машины 87
3.5. Выводы 91
Глава 4. Математическое моделирование жесткости рамной конструкции сепарирующих машин 93
4.1. Определение целевой функции 93
4.2. Динамические, прочностные и технологические ограничения, накладываемые на рассматриваемую конструкцию 98
4.3. Математическая модель и методика оптимизации жесткости рамной конструкции 109
4.4. Результаты оптимизации вибрационного движения несущей конструкции 112
4.5. Выводы 113
Глава 5. Физическое моделирование и результаты экспериментальных исследований динамики несу щей конструкции 115
5.1. Применение метода анализа размерностей для определения действительных перемещений несущей конструкции вибрационной сепарирующей машины с помощью механически подобной модели 115
5.2. Методика экспериментальных исследований 120
5.3. Результаты экспериментальных исследований 124
5.4. Выводы 130
Общие выводы 131
Литература 133
Приложения 144
- Требования к качеству выполнения технологического процесса и основные динамические характеристики вибрационных сепарирующих машин
- Определение динамических усилий в деталях приводного механизма
- Влияние вибрации основания машины на виброхарактеристики несущей конструкции машины
- Динамические, прочностные и технологические ограничения, накладываемые на рассматриваемую конструкцию
Введение к работе
Вибрационные машины широко применяются в различных отраслях техники для дозирования сыпучих материалов, их смешивания, уплотнения, а также разделения сыпучих материалов на разнокачественные фракции по геометрическим размерам разделяемых компонентов. Вибрационные сепарирующие машины используются для обогащения полезных ископаемых, разделения различного рода порошков, подготовки сырья в технологических процессах производства строительных изделий и пищевых производств, сепарирования зерна на элеваторах, подготовке семян в агропромышленном комплексе.
Стабильность протекания технологического процесса на вибрационных сепарирующих машинах определяется точным соблюдением кинематического режима движения ситовых поверхностей.
Возвратно-поступательные движения ситовых корпусов, необходимые для обеспечения технологического процесса сепарирования, осуществляются от приводного механизма через эксцентриковый вал. Колебательные движения ситовых корпусов через опорные детали привода передаются на общую раму, которая представляет собой пространственную стержневую конструкцию.
Колебания рамы накладываются на колебания ситовых корпусов, тем самым, нарушая их оптимальный режим работы. Повышенная вибрация несущей конструкции приводит к снижению качества сепарирования до 20% и дестабилизирует работу всей поточной технологической линии.
Для снижения дополнительной (вредной) вибрации рамы, отрицательно сказывающейся на качестве технологического процесса сепарирования, надежности деталей приводного механизма, необходимо повышение жесткости конструкции рамы, которое можно достичь за счет увеличения моментов инерции отдельных элементов рамы, что в целом приводит к увеличению массы вибрирующих элементов.
Это вновь вызывает дополнительные вибрационные перемещения рамы самой машины, а также металлических перекрытий, на которых установлено основание машины.
Недостаточно глубокие теоретические исследования по данной проблеме не позволяют на стадии проектирования объективно учесть влияние вредной вибрации несущей конструкции на качество сепарирования и оптимизировать ее. Отсутствие таких знаний приводит к расхождению в рекомендациях различных ученых по оптимальному режиму работы сепарирующей поверхности и получению различных по своей сути зависимостей для их определения.
Поэтому для снижения вибрации несущих конструкций сепарирующих машин необходима оптимизация ее конструкции и параметров приводного механизма с учетом требований к качеству выполнения технологического процесса сепарирования.
Целью работы является снижение вибрационных перемещений несущих конструкций сепарирующих машин.
Объектом исследований является процесс вибрационного движения элементов несущей конструкции и деталей кинематически жесткого привода вибрационной сепарирующей машины.
Предметом исследований являются закономерности вибрационного движения элементов несущей конструкции, деталей приводного механизма и сепарирующей поверхности от структуры несущей конструкции, жесткости и расположения отдельных ее элементов, конструктивных и кинематических параметров приводного механизма.
Методы исследований. В основу работы положен теоретико-экспериментальный метод исследования. При проведении исследования использовались методы математического анализа, теории подобия, основные законы механики. При анализе напряженно-деформированного состояния де 7
талей применялись метод кинетостатики, метод сил, метод сечений. Для физического моделирования использовался анализ размерностей и теория подобия. Решение систем уравнений, математическое моделирование, аппроксимация полученных данных осуществлялись с помощью программ MATH-CAD, KOMPAS и MAPLE.
Научную новизну представляют впервые полученные зависимости влияния на качество технологического процесса сепарирования сыпучего материала вертикальных виброперемещений несущей конструкции вибрационной машины и соответствующие введенные ограничения, а также установленные зависимости виброперемещений несущих конструкций от жесткости отдельных деталей рамы, мест крепления и параметров приводного эксцентрикового механизма, жесткости металлического перекрытия, которые позволяют определять суммарные значения дополнительных (вредных) виброперемещений несущей конструкции и сепарирующей поверхности.
Практическая ценность и реализация результатов исследования. Практическая ценность заключается в том, что на основе полученных в работе зависимостей усовершенствована методика расчета несущих конструкций вибрационных сепарирующих машин, позволяющая снизить металлоемкость изделий, и разработан соответствующий программный продукт. Результаты исследования внедрены в ЗАО "Курганский машиностроительный завод мельничного оборудования" и в учебный процесс Курганского государственного университета при подготовке инженеров по специальности "Машины и аппараты пищевых производств".
На защиту выносятся: зависимости, позволяющие определять виброперемещения несущих конструкций вибрационных сепарирующих машин с эксцентриковым приводом в зависимости от жесткости и компоновки элементов несущей конструкции и приводного механизма, а также упругих свойств оснований; математическая модель оптимизации несущих конструкций вибрационных сепарирующих машин, позволяющая учитывать требова 8
ния к качеству выполнения технологического процесса сепарирования; усовершенствованная методика расчета несущих конструкций вибрационных сепарирующих машин.
Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на Курганской областной научно-практической конференции (2002 г.), Международной научно-практической конференции Курганского филиала Института экономики Уро РАН (2002 г.), заочной электронной научной конференции РАЕ "Прикладные исследования и разработка по приоритетным направлениям науки и техники" (2007 г.).
Публикации. По результатам исследований опубликовано 9 печатных работ, в том числе 3 статьи в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендуемых ВАК РФ.
Требования к качеству выполнения технологического процесса и основные динамические характеристики вибрационных сепарирующих машин
Зерноочистительные машины осуществляют отделение посторонних примесей от исходного материала и разделяют продукт на фракции. Технологические требования к данным машинам регламентируют ТУ 23.2.587-86 [38], согласно которых основными показателями являются производительность, полнота разделения и потери основного продукта в отходы. Полнота разделения определяется по следующей формуле: где Ai, А2,....АН - относительное количество засорителя данного вида в отходах в % от общего количества исходного материала; Б], Б2,....БН- относительное количество засорителя данного вида в исходном материале в %.
Разделение зерновой смеси по геометрическим размерам (толщине и ширине) производится на ситах (решетах). Основным условием протекания данного процесса является движение материала по ситу. Это обеспечивается углом наклона сита и движением сита. Для повышения эффективности процесса сепарирования в настоящее время наибольшее распространение получили машины с возвратно-поступательным движением рабочего органа, которое осуществляется при помощи кривошипно-шатунного привода.
Процесс движения материала по поверхности, совершающей гармонические колебания, был рассмотрен в работах Линднера Г.[70], Левенсона Л. Б.[64], Берга Б.А.[13], Василенко И.Щ22], Летошнева М.Н.[65], Белецкого В.Я.[70], Терского Г.Д.[101], Блехмана И.И.[17],Гортинского В.В. [35]. При рассмотрении перемещения зерновой смеси часть авторов описывает перемещение материальной точки или единичного зерна сыпучей смеси. Наиболее полно этот процесс представлен в работе Блехмана И. И. [17].
Для вибрационнных ситовых машин в зависимости от движения, совершаемого рабочим органом, и физико-механических свойств разделяемых частиц существует несколько регулярных режимов вибрационного перемещения [17]. В результате проведенных исследований для возвратно-поступательного движения рабочих органов наиболее предпочтительным является режим движения частиц без подбрасывания с двумя мгновенными остановками в каждом периоде. Определены также необходимые и достаточные условия существования и устойчивости всех возможных режимов установившегося движения.
Данный режим вибрационного перемещения увеличивает вероятность просеивания частиц и уменьшает динамические нагрузки на сито.
Вопросы расчета и проектирования вибрационных зерноочистительных машин освещены в работах [102, 54, 31, 36, 47, 86, 99]. Основные исследования по совершенствованию вибрационных зерноочистительных машин направлены на изучение факторов, влияющих на технологическую эф фективность процесса сепарирования. Такими факторами являются рабочие размеры отверстий сит, углы наклона сит и подвесок ситовых корпусов, габаритные размеры сит, параметры зерновой смеси, удельные нагрузки на сита, кинематические параметры движения сит.
Рабочие размеры отверстий выбираются в зависимости от геометрических размеров компонентов сепарируемой смеси. Приближенные рабочие размеры отверстий определяются зависимостями, приведенными в рабо-те[10].
Выбор угла наклона сит связан с кинематическим режимом движения сит. При уменьшении угла наклона необходимо увеличить частоту колебаний сит, что в свою очередь вызывает дополнительную нагрузку на все звенья машины, увеличивает вероятность отказов, особенно, при неполной уравновешенности решетных станов. Увеличение угла наклона ограничивается габаритами машины, и, как следствие, ее массой. Ограничение массы и потребляемой мощности зерноочистительных машин в зависимости от их типа и производительности представлены в работе [38]. Наиболее оптимальный угол наклона сит к горизонту составляет 8. Кожуховский И. Е. [55] отмечает, что изменение угла наклона от 4 до 15 не оказывает существенного влияния на эффективность процесса просеивания.
В зерноочистительных машинах ситовые корпуса прикреплены к раме машины вертикальными подвесками. Расчет подвесок на изгиб и выбор оптимальных размеров поперечного сечения в зависимости от веса ситового корпуса и амплитуды колебаний приведен в работе [54]. Влияние продольных сил на изменение жесткости подвесок и определение критической силы для подвесок определено Лапшиным П.Н. [63].
Определение динамических усилий в деталях приводного механизма
Для повышения несущей способности рамных конструкций, работающих в условиях вынужденных колебаний, создаваемых системой приводов рабочих органов, необходимо определение их динамических и прочностных характеристик. Рассмотрим характер возмущающих воздействий на рамную конструкцию со стороны приводного механизма на примере зерноочистительной машины с дезаксиальным кривошипно-шатунным механизмом, имеющей два ситовых корпуса, движущихся навстречу друг другу.
Сложность такой задачи заключается в том, что возвратно-поступательные движения ситовых корпусов необходимы для осуществления технологического процесса сепарирования зерновых смесей. В то же время приводной механизм ситовых корпусов является источником вынужденных колебаний самой рамной конструкции. Вибрационные движения рамной конструкции через механизм подвески передаются на ситовые корпуса. Это оказывает влияние на процесс движения по ситу сепарируемых компонентов, сепарирование осуществляется в неоптимальном режиме, что в целом приводит к снижению качества технологического процесса сепарирования.
Рассмотрим рамную несущую конструкцию на примере зерноочистительной машины ЗВС- 20А (рис. 2.3). На нижний ситовой корпус в его крайнем правом положении действует следующая система сил (рис. 2.4).
Рассмотрим более подробно реакции, возникающие в т. А и В. Для передачи прямолинейных колебаний в зерноочистительных машинах применяют подвески, выполненные из дерева или стали. В данном случае рассмотрим подвески из многослойной фанеры. Длина подвесок -0,53 м. Сечение -0,06x0,01 м. Амплитуда колебаний сепарирующего корпуса равна макси мальному прогибу на конце подвески. Реакции подвески направляем вдоль нее.
Аналогичные расчеты, проведенные для шатуна, показывают, что реактивный момент шатуна больше, чем на порядок ниже других, действующих на стан силовых факторов и им можно пренебречь.
Таким образом, с учетом вышеизложенных допущений схема сил, действующих на нижний ситовой корпус, имеет следующий вид (рис.2.5): где М„ - масса нижнего ситового корпуса, кг; а - ускорение центра масс нижнего ситового корпуса, м/с . Для определения ускорения используем следующую зависимость [18]: где г - радиус кривошипа, и; со - угловая скорость кривошипа, рад/с; / - время, с; е - величина дезаксиального смещения, м; Ьш - длина шатуна, м. Учитывая, что МА=0, Мв=0 (рис. 2.4) и реакция подвески направлена вдоль нее, получаем: С учетом выражений (2.4) - (2.6) силы в т. N и т. М будут определяться следующими выражениями: Введем следующие обозначения: RmH = Rj; MN= M2; Lc=Lu Lul=L2; Ln=Li. С учетом полученных выражений и введенных обозначений система уравнений (2.1) принимает следующий вид: Решая данную систему уравнений относительно xN , хм, yN, ум и Rh получаем: Решая данные уравнения относительно времени и угловой скорости кривошипа, получаем следующие значения xN, Хм, Ун Ум и Rj (при е=6,5 х10"2 м; г=7,5х10"3 м; L,= 1,723 м; L2=0,5 м; L3=0,53 м): Крайнему правому положению нижнего ситового корпуса соответствует крайнее левое положение верхнего ситового корпуса. Схема сил, действующих на верхний ситовой корпус, представлена на рис. 2.6. Таким образом получены зависимости силовых факторов xN, хм, хк, s, Ум Ум, Ук, ys, &2 и Ri от частоты возмущающей силы и времени. Учитывая, что реакции подвесок направлены вдоль этих подвесок, получаем следующую схему приложения возмущающих сил к раме (рис. 2.7). Анализ уравнений (2.29), (2.30), (2.34) и (2.35) показывает, что коэффициенты при периодических функциях в выражениях, определяющих составляющие реакций со стороны шатуна, намного превышают аналогичные коэффициенты в выражениях для определения реакций подвесок. Поэтому основное возмущающее воздействие на несущую конструкцию будут оказывать реакции шатунов. Рамная несущая конструкция зерноочистительной машины является статически неопределимой системой, характеризуемой наличием большего числа связей, чем это необходимо для равновесия. Для определения внутренних силовых факторов используем метод сил. Применение метода сил основано на замене избыточных связей в рассчитываемой системе на неизвестные единичные силы и моментыXi, Х2, Хз,...,Хп. В раме проводят условные разрезы и получают статически определимую основную систему представленную на рис. 2.8, нагруженную заданными внешними силами и неизвестными внутренними силами и моментами.
Влияние вибрации основания машины на виброхарактеристики несущей конструкции машины
При установке вибрационной машины на перекрытие производственного помещения, которое в свою очередь очень часто само представляет собой металлическую пространственную стержневую систему, колебания перекрытия приводят к увеличению вибрации машины. Для уменьшения или устранения этого явления необходимо совместно рассмотреть движение отдельных элементов несущей конструкции с движением перекрытия. Расчетная схема представлена на рисунке 3.5. Упругие свойства перекрытия с основанием характеризуются коэффициентом упругости С2. Упругие свойства подвесок ситовых корпусов совместно с элементами рамы вибрационной машины - с/. Масса вибрационной машины т. Начало отсчета совпадает с положением статического равновесия перекрытия, находящегося под действием сил тяжести машины mg и силы упругости конструкции F2, поддерживающей перекрытие. При движении перекрытия машины в положительном направлении оси X координата перекрытия будет xi. При работе машины под действием внутренних сил верхняя горизонтальная балка рамы машины в точках крепления ситовых корпусов совершает гармонические колебания относительно точек заделки рамы по закону Анализ выражения (3.39) показывает, что первое слагаемое описывает собственные колебания перекрытия с амплитудой, равной статическому от у клонению Лст = g/k2 . При установившемся колебательном движении собственные колебания из-за различного рода сопротивлений затухают, и все движение определяется воздействием возмущающей силы. Величина первого слагаемого более чем на порядок ниже второго и третьего слагаемых и, следовательно, первым слагаемым в уравнении (3.39) можно пренебречь.
Второе слагаемое уравнения (3.39) является гармонической функцией собственной частоты колебания перекрытия к2. При этом амплитуда этих колебаний зависит от упругих свойств самой машины с\, амплитуды возмущающей силы d и в значительной мере от соотношения частот возмущающей силы р и собственной частоты fo Максимальное значение колебаний перекрытия может достигаться при наложении максимальных амплитуд, определяемых вторым и третьим слагаемыми, при этом sink2t и sinpt близки к 1 .Тогда После преобразований При ограничении максимальных значений колебаний перекрытия величиной [xrf условие ограничения будет иметь вид Для практических расчетов определения параметров жесткости вибрационной машины Сі С учетом ограничения колебаний [xj после преобразования уравнения (3.42) имеем На рис. 3.6 представлены графики зависимости необходимой жесткости несущей конструкции вибрационной машины в точках подвески ситового корпуса от частоты собственных колебаний перекрытия при различных значениях перемещения перекрытия. Z При увеличении собственных частот колебаний перекрытия значение необходимой жесткости машины возрастает. На рис. 3.7 представлены графики зависимости необходимой жесткости вибрационной машины от частоты собственных колебаний перекрытия при различных значениях частот вынужденных колебаний. При увеличении частоты вынужденных колебаний машины и допускаемых значений виброперемещений необходимая жесткость машины возрастает.
Динамические, прочностные и технологические ограничения, накладываемые на рассматриваемую конструкцию
Большое количество научных работ посвящено оптимальному проектированию конструкций [27, 77, 81, 82, 89, 113]. Под оптимальным проектированием подразумевается такое назначение характеристик конструкции, несущей заданные нагрузки, при котором она в определенном смысле будет наилучшей из всех конструкций рассматриваемого типа. Первым этапом оптимального проектирования является выбор критерия оптимальности конструкции или, иными словами, выбор целевой функции.
Целевая функция является показателем качества конструкции, к оптимизации которого стремятся при ее проектировании. Целевая функция в конечном итоге носит экономический характер и должна иметь практическое значение. Наиболее распространенными целевыми функциями являются следующие [1, 60, 80, 120, 123]: минимум массы; минимум стоимости; минимум веса подкрепляющего или армирующего материала; минимум математического ожидания затрат на конструкцию; минимакс затрат; минимум суммы стоимости конструкции и затрат на машинное время; принцип равнопрочно-сти конструкции.
При условии однородности конструкции минимум стоимости тождественен минимуму массы. Минимум веса подкрепляющего или армирующего материала применяется к армированным бетонным или полимерным конструкциям, в рассматриваемом случае он не актуален. Минимум математического ожидания затрат на конструкцию является аналогом критерия минимальной стоимости, но носит вероятностный характер, как и критерий мини-макса затрат. Принцип равнопрочности конструкции аналогичен критерию минимума массы. Следовательно, для рассматриваемой конструкции наиболее подходящим вариантом целевой функции является функция минимума массы.
Уменьшение массы несущей конструкции машины уменьшает металлоемкость конструкции и, как следствие, уменьшение стоимости машин. Снижаются нагрузки на фундамент, что, в свою очередь, оказывает меньшее влияние на протекание технологического процесса.
Массу рамы данной машины можно рассматривать как сумму масс, составляющих ее элементов, а именно балок различного профиля. На рис. 4.1 представлен один из вариантов несущей конструкции. А ниже приведен пример определения массы конструкции из представленных элементов. где т - масса стержня, кг; s - площадь поперечного сечения стержня, м ; /- длина стержня, м; р- плотность материала, кг/м .
Массу стержня можно рассматривать как функцию от площади поперечного сечения. Зависимость площади поперечного сечения балок от моментов инерции рассматриваемых балок приведены на рис. 4.2. Аппроксимация данных графических зависимостей аналитическими выражениями в качестве примера приведена для следующих параметров: длина конструкции L= 2,27 м; высота конструкции Н= 1,585 м; длина балки с момен-том инерции сечения J/ //= 0,4 м; Jj= 88,35-10" м (гнутый стальной не рав-нополочный уголок); J2= 87,88-10" м (гнутый стальной равнополочный швеллер); J}= 29,96-10"8 м4 (гнутый стальной равнополочный уголок).
Функциональные зависимости площадей поперечного сечения элементов конструкции от их моментов инерции были получены при помощи программы "Maple": Для варианта несущей конструкции из шести балок с тремя различными моментами инерции общую массу конструкции можно представить как сумму масс составляющих ее балок:
Принимая постоянный профиль балок и используя справочные матери-лы [6] получаем зависимости масс балок при принятой постоянной длине от моментов инерции сечения (рис.4.3). В результате аппроксимации вышеприведенных графических зависимостей при помощи программы "Maple" получены следующие аналитические выражения для определения масс балок:
При оптимальном проектировании конструкций кроме выбора целевой функции накладываются необходимые ограничения [92, 93]. Авторы связывают параметры конструкции с полями напряжений, перемещений, нагрузками и т.д. Наиболее часто встречающимися ограничениями являются следующие: введение граничных условий, ограничения по прочности, геометрические ограничения, условия совместности деформаций, уравнения равновесия, закон деформирования материала. Так как рассматриваемая система является статически неопределимой, то при ее раскрытии уже использовались условия совместности деформаций и уравнения равновесия. Проверка осуществлялась по соответствию граничным условиям, предполагая, что данная конструкция является упругой в пределах действия закона Гука.
Геометрические ограничения вводят в изгибаемые конструкции, нагрузка на которые вызывает изменения геометрических размеров конструкции. Наиболее часто встречающимися ограничениями являются ограничения по прочности, что подразумевает зависимость допускаемых напряжений от момента инерции сечения.
Все представленные ограничения являются необходимыми и достаточными условиями при оптимизации рамных конструкций. Однако исследуемая рамная конструкция является частью технологической машины, поэтому дополнительно к вышеприведенным ограничениям необходимо ввести ограничения на параметры, оказывающие существенное влияние на качество технологического процесса и учитывающие санитарные нормы для данного вида оборудования.
