Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Литературный обзор 10
1.1. Комплексы ДНК с гистонными белками как пример природных полиэлектролитных комплексов 10
1.2. Разветвленные полиэлектролиты как транспортные агенты для трансфекции ДНК 13
1.3. Теоретическое описание комплексов, образованных макроионами и линейным полиэлектролитом 20
1.3.1. Эффект инверсии заряда в комплексах макроион – линейный полиэлектролит 20
1.3.2. Полиэлектролитные комплексы с «мягкими» и проницаемыми макроионами 26
1.3.3. Полиэлектролитные комплексы, содержащие несколько макроионов 28
ГЛАВА 2. Полиэлектролитные комплексы с избыточным количеством линейного полиэлектролита 34
2.1. Модель 34
2.2. Структурные характеристики комплексов
2.2.1. Размер и форма комплексов 39
2.2.2. Распределение мономерных звеньев в комплексах 47
2.2.3. Распределение заряда в комплексах 51
2.3. Эффект инверсии заряда 53
ГЛАВА 3. Полиэлектролитные комплексы с недостаточным содержанием линейного полиэлектролита 58
3.1. Модель
3.2. Комплексы, образованные полимерными звездами и линейным полиэлектролитом 60
3.3. Комплексы, образованные цилиндрической щеткой и линейным полиэлектролитом 67
Выводы 71
Список литературы 74
- Теоретическое описание комплексов, образованных макроионами и линейным полиэлектролитом
- Полиэлектролитные комплексы с «мягкими» и проницаемыми макроионами
- Распределение мономерных звеньев в комплексах
- Комплексы, образованные цилиндрической щеткой и линейным полиэлектролитом
Введение к работе
Изучение межмолекулярных взаимодействий представляет собой одну из основных задач физико-химии высокомолекулярных соединений. Одним из видов таких взаимодействий являются электростатические взаимодействия, которые вносят существенный вклад при формировании интерполиэлектролитных комплексов. Химическая структура и архитектура разноименно заряженных полимерных молекул, а также условия окружающей среды (ионная сила и рН раствора) определяют уровень межмолекулярных взаимодействий. Меняя эти параметры, можно управлять свойствами получаемых комплексов.
Особый класс представляют комплексы, образованные линейным и разветвленным полиэлектролитами. Преимуществом разветвленных полиэлектролитов является возможность создания высокой локальной плотности заряда и, соответственно, получения на их основе компактных устойчивых комплексов. Структурное многообразие полиэлектролитных комплексов, включающих в состав разветвленные полиэлектролиты различной архитектуры и молекулы линейного полиэлектролита, обусловливает широкий спектр вопросов и задач, возникающих при их исследовании. Несмотря на большое количество работ, посвященных исследованию такого рода комплексов, остается слабоизученным влияние архитектуры разветвленных полиэлектролитов, распределения в них зарядов, состава комплексов, характеристик линейного полиэлектролита и факторов внешней среды на морфологию образующихся комплексов и их стабильность в растворе. Изучение этих вопросов актуально для разработки методов получения и управления свойствами интерполиэлектролитных комплексов разветвленных и линейных макромолекул. Такого рода комплексы, например ДНК-поликатион, используются в медицине и биотехнологиях.
Для экспериментального исследования интерполиэлектролитных комплексов применяется широкий спектр различных методов. В то же время исследование таких комплексов с использованием методов аналитической теории затруднено в силу сложности их строения. Поэтому важным методом теоретического исследования является компьютерное моделирование, которое позволяет получать детальную и в ряде случаев уникальную информацию о структуре и динамике таких комплексов на молекулярном уровне.
Целью диссертационной работы является исследование методами компьютерного моделирования структуры полиэлектролитных комплексов, образованных линейным и разветвленным (дендримером, полиэлектролитной звездой, цилиндрической щеткой) полиэлектролитами с противоположными по знаку зарядами; влияния на структуру комплекса архитектуры разветвленного полиэлектролита, длины цепи линейного полиэлектролита и соотношения компонентов в составе комплекса.
Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:
Изучить структуру полиэлектролитных комплексов, содержащих дендример или звезду и цепь линейного полиэлектролита, заряд которой превышает суммарный заряд разветвленного полиэлектролита.
Исследовать влияние длины цепи линейного полиэлектролита и строения разветвленного полиэлектролита на структуру образующихся комплексов и эффект инверсии заряда разветвленного полиэлектролита в комплексе.
3. Изучить структурные особенности нестехиометрических полиэлектролитных комплексов линейного и разветвленного полиэлектролитов, и зависимость структуры комплексов от степени нейтрализации заряда разветвленного полиэлектролита.
Объектами исследования в данной работе являются комплексы, образованные разветвленными полиэлектролитами (заряженными дендримерами, звездами или щетками) и цепями линейного полиэлектролита.
В качестве метода исследования в работе используется компьютерное моделирование, а именно метод Броуновской динамики, корректно учитывающий как электростатические, так и объемные внутри- и межмолекулярные взаимодействия, а также взаимодействия с растворителем.
Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что в ней впервые:
С помощью методов компьютерного моделирования проведено исследование структуры полиэлектролитных комплексов, образованных линейным полиэлектролитом и разветвленными полиэлектролитами с заряженными группами, распределенными по объему: дендримерами с заряженными точками ветвления, полиэлектролитными звездами и цилиндрическими полиэлектролитными щетками.
Показана доступность практически всех заряженных групп разветвленного полиэлектролита для заряженных групп линейного полиэлектролита.
Установлен эффект инверсии заряда в комплексах, в которых заряд линейного полиэлектролита превышает заряд разветвленного полиэлектролита. Показано, что величина избыточного заряда, связанного с разветвленным полиэлектролитом, определяется его размером и зарядом и слабо зависит от его архитектуры.
Установлена структура комплекса линейного полиэлектролита с полиэлектролитными звездами в зависимости от соотношения компонентов в комплексе и длины лучей звезды.
Установлена структура комплекса линейного полиэлектролита с полиэлектролитными цилиндрическими щетками в зависимости от соотношения компонентов в комплексе.
Практическая значимость. Полученные результаты позволяют интерпретировать имеющиеся экспериментальные данные и могут быть использованы при создании полиэлектролитных комплексов на основе разветвленных полиэлектролитов, перспективных для использования в медицине и биотехнологиях.
Положения, выносимые на защиту.
В комплексах, образованных разветвленным полиэлектролитом с зарядом, распределенным по объему (дендримером с заряженными точками ветвления и концевыми группами, полиэлектролитной звездой, цилиндрической полиэлектролитной щеткой), и цепями противоположно заряженного линейного полиэлектролита практически все заряженные группы разветвленного полиэлектролита доступны для заряженных мономерных звеньев линейного полиэлектролита.
Для нестехиометрических комплексов, в случае если заряд линейного полиэлектролита превышает заряд разветвленного полиэлектролита, наблюдает-
ся выраженный эффект инверсии заряда, когда величина заряда линейного полиэлектролита, связанного с разветвленным полиэлектролитом, существенно превышает заряд разветвленного полиэлектролита. Величина инверсии заряда немонотонно зависит от заряда цепи линейного полиэлектролита. Максимальная степень инверсии определяется, главным образом, зарядом и размером разветвленного полиэлектролита.
В комплексах, где заряд линейного полиэлектролита больше заряда разветвленного полиэлектролита, дендример или звезда с большим количеством лучей сохраняют форму близкую к сферической. В то же время для звезд с малым числом лучей (менее 6) наблюдается анизотропия формы.
В комплексах с полиэлектролитной звездой или цилиндрической щеткой, в случае, когда заряд линейного полиэлектролита меньше заряда разветвленного полиэлектролита, формируется коллапсированное ядро, состоящее из мономерных звеньев линейного полиэлектролита и части мономерных звеньев лучей звезды или боковых цепей щетки. При этом наблюдается разделение лучей звезды или боковых цепей щетки между ядром и короной: часть из них полностью находятся в ядре, тогда как оставшаяся часть формирует корону комплекса.
Структура ядра в комплексах определяется архитектурой разветвленного полиэлектролита. В комплексах, образованных звездой, формируется однородное ядро сферической формы. В комплексах, образованных щеткой, при невысоких значениях степени ее нейтрализации формируется периодическая микроструктура: ядро разделяется на квази-сферические «гранулы».
Апробация работы и публикации. Основные положения диссертационной работы докладывались автором на следующих конференциях:
European Polymer Congress 2007, Словения, Порторож, Июнь 2007
4-я конференция молодых ученых «Современные проблемы науки о полимерах», Россия, Санкт-Петербург, Апрель 2008
6th International Symposium "Molecular Order and Mobility in Polymer Systems", Россия, Санкт-Петербург, 2008
Nordic Polymer Days 2008, Швеция, Стокгольм, Июнь 2008
4th STIPOMAT Conference, Франция, Лашано, Сентябрь 2008
Bilateral Russian-French seminar, Франция, Биариц, Май 2009
Nordic Polymer Days 2009, Дания, Копенгаген, Июнь 2009
The 12th European Polymer Congress EPF'09, Австрия, Грац, Июль 2009
5-я конференция молодых ученых «Современные проблемы науки о полимерах», Россия, Санкт-Петербург, Октябрь 2009
The 1st FAPS Polymer Congress, Япония, Нагоя, Октябрь 2009
International Workshop "Theory and Computer Simulation of Polymers: New Dewelopments", Россия, Москва, Май-Июнь, 2010
6-я конференция молодых ученых «Современные проблемы науки о полимерах», Россия, Санкт-Петербург, Октябрь 2010
По теме диссертации опубликовано 21 печатная работа, среди которых 6 статей в журналах и 15 тезисов докладов.
Работа выполнена в ИВС РАН в лаборатории теории и моделирования полимерных систем.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, основных выводов и списка использованной литературы, содержащего 92 наименования. Работа изложена на 83 страницах и содержит 28 рисунков.
Личный вклад автора состоял в планировании и проведении компьютерного моделирования изученных систем, обработке, анализе, интерпретации и обобщении полученных результатов, а также подготовке докладов и публикаций.
Теоретическое описание комплексов, образованных макроионами и линейным полиэлектролитом
Одной из наиболее перспективных областей применения полиэлектролитных комплексов, образованных разветвленным и линейным полиэлектролитами, является генная терапия. Постоянно растет количество работ, посвященных исследованию комплексов, образованных ДНК в качестве линейного полиэлектролита и различными разветвленными полиэлектролитами, такими как, например, полиэлектролитные звезды [14-16], дендримеры [17-25] и блок-сополимерные мицеллы [26, 27]. Также активно исследуются комплексы, образованные синтетическими линейными полиэлектролитами и биологическими макроионами, например, белками [28, 29].
По сравнению с традиционно применяемыми для генной терапии вирусными векторами, полиэлектролитные комплексы имеют целый ряд преимуществ. К ним, прежде всего, стоит отнести большую безопасность полимерных систем в области потенциальной иммуногенности и токсичности. Также для систем доставки генов на основе полиэлектролитных комплексов возможно многократное назначение препаратов в процессе лечения. Возможность модификации полимерных агентов для транспорта ДНК также позволяет с более высокой точностью определять цель для доставки лечебного препарата и увеличивать способность комплексов проникать через клеточную мембрану [30].
Управления процессом доставки генов к целевым клеткам и тканям, и освобождением ДНК в целевых тканях предполагает тщательное изучение структуры комплексов и ее зависимости от состава комплексов и параметров среды (например, pH раствора и концентрации соли в растворе).
Как уже упоминалось, в качестве транспортных агентов для переноса ДНК могут использоваться различные типы полиэлектролитных частиц: ден-дримеры, блок-сополимерные мицеллы, полиэлектролитные звезды. Дендримеры являются самым многообещающим типом разветвленных полиэлектролитов для рассматриваемой области применения в силу целого ряда их специфических особенностей: уникальной строго определенной архитектуры и высокой монодисперсности [31]. Эти особенности позволяют создавать полиэлектролитные комплексы с хорошо прогнозируемыми свойствами. Кроме того, возможность присоединения к поверхностным, – терминальным, – группам дендримеров различных функциональных остатков существенно расширяет диапазон применения дендримеров.
Комплексы ДНК с различными дендримерами исследуются достаточно активно [17-25]. Во всех исследованиях отмечается образование стабильных комплексов между ДНК и дендримерами, приводящее к существенной ком-пактизации ДНК. Также для комплексов ДНК-дендример показана высокая эффективность при трансфекции генов в клетки.
Из-за сходства геометрических параметров дендримеров и гистонных белков предполагается, что комплексы ДНК с дендримерами будут образовывать структуры, сходные со структурой хроматинового волокна. Однако, исследования комплексов ДНК с дендримерами на основе полиамидоамина (дендримерами ПАМАМ) четвертой генерации, проведенные с помощью динамического светорассеяния и флуоресцентной спектрофотометрии, позволили предположить несколько иную модель образования комплексов, в которой конденсация дендримеров на ДНК имеет кооперативную природу (Рис. 1.3) [23]. При низких концентрациях дендримеров образуются комплексы, находящиеся в растворе в виде клубка, сосуществующие при этом со свободными цепями ДНК. Увеличение концентрации дендримеров приводит к тому, что часть комплексов переходит в глобулярное состояние, а в растворе помимо этого существуют также комплексы-клубки и цепочки ДНК, не участвующие в образовании комплексов. При концентрации дендримеров, приближающейся к точке нейтральности, все образующиеся комплексы пе Рис. 1.3. Модель образование комплексов между ДНК и дендримерами ПА-МАМ четвертой генерации, предложенная rberg и др. [23]. реходят в глобулярное состояние, причем может наблюдаться агрегация отдельных комплексов и выпадение комплексов из раствора.
Представляется интересной аналогичная работа Ainalem и др. [25], посвященная исследованию полиэлектролитных комплексов, состоящих из ДНК, взаимодействующей с дендримерами ПАМАМ. В данной работе с использованием электронной микроскопии, а также динамического светорассеяния и флуоресцентной спектроскопии изучалась зависимость морфологии агрегатов, образующихся в растворе от размера и заряда дендримеров в комплексе. Независимо от генерации дендримеров в комплексе при небольшом количестве дендримера наблюдалось сосуществование агрегатов ДНК-дендример и свободной ДНК в растворе. В комплексах с дендримерами восьмой генерации образовывались плотные глобулярные агрегаты с нерегулярной формой. Агрегаты в растворе комплексов, содержащих дендримеры шестой генерации, также имели глобулярную структуру, но более правильную форму близкую к сферической. В растворах комплексов дендримеров низких генераций (второй и первой) было обнаружено образование агрегатов, имеющих тороидальную форму, а также тонких нитевидных агрегатов. Образование комплексов ДНК с дендримерами промежуточной (четвертой) генерации приводило к смеси агрегатов различной морфологии. Такое разнообразие морфологий агрегатов может оказывать влияние на процессы переноса комплексов в целевые ткани и освобождение ДНК в целевых клетках.
В недавнем исследовании комплексов дендримеров ПАМАМ небольших генераций с двухцепочечной ДНК, с помощью метода малоуглового рентгеновского рассеяния было показано образование столбчатых мезофаз, в которых наблюдалось пространственное и ориентационное упорядочивание молекул ДНК [21]. При изучении зависимости характера образующихся структур от соотношения количества дендримеров и ДНК в растворе, а также от степени протонирования дендримеров было обнаружено, что столбчатые ме-зофазы деформируются либо при малом содержании дендримеров в растворе, либо при большой степени протонирования дендримеров, оставаясь стабильными при прочих условиях. Образование такого рода структур в комплексах вместо обматывания ДНК вокруг дендримеров связывается с высокой жесткостью двухцепочечной ДНК, препятствующей ее наматыванию на дендримеры малых генераций, имеющий небольшой размер.
Полиэлектролитные комплексы с «мягкими» и проницаемыми макроионами
Для моделирования комплексов, состоящих из разветвленного полиэлектролита (дендримера или звезды) и линейного полиэлектролита, содержащегося в избытке, применялась модель аналогичная модели, использованной в работах С В. Люлина для моделирования комплексов дендримеров с заряженными терминальными группами с ЛПЭ [62-65].
Мономерными звеньями полиэлектролитов в данной модели являются сферический «бусины» диаметра а, соединенные между собой жесткими связями длины /. Максимальная «валентность» мономерных звеньев в данной модели, т.е. максимальное количество связей с другими звеньями полимера, равна 3.
В системе учитываются два типа взаимодействий между мономерными звеньями: объемные и электростатические. Объемные взаимодействия между і-м иу-м мономерными звеньями описываются с помощью потенциала в котором гц - расстояние между звеньями, rcut - радиус обрезки потенциала; rcut =2.5а. Потенциал (2.1) получен из потенциала Леннард-Джонса удалением слагаемого, ответственного за притяжение, и соответствует атермиче-скому растворителю [68]. При расчетах использовали параметры потенциала а = 0.8/ и sLJ=0.3B7.
Взаимодействие каждого у -го заряженного звена с остальными зарядами, находящимися в системе, описывается потенциалом Дебая-Хюккеля: — = A,RУ v 1Jl D/, (2.2) k B T ъ? r i} где - расстояние между зарядами, в - длина Бьеррума, характеризующая силу кулоновских взаимодействий в среде с диэлектрической постоянной є в=z (2.3) 4пгквТ При комнатной температуре в воде значение в равно примерно 7.14 , что близко к длине сегмента обычного гибкоцепного полимера. Поэтому в данной модели принимается Хв =/. Радиус Дебая rD в уравнении (2.2) характеризует степень экранирования электростатических взаимодействий из-за присутствия в растворе противоионов соли: (л л V- 2 У17 rD = 4TZAB2 ZICI В этом уравнении с. - концентрация /-го иона, z. - его валентность. В настоящей работе rD =8.96/, что соответствует концентрации ионов в растворе
Строго говоря, для корректного учета электростатических взаимодействий при моделировании заряженных систем необходимо явный учет противоионов, возникающих при диссоциации заряженных частиц, поскольку приближение Дебая-Хюккеля справедливо для равномерного распределения заряженных частиц. Хотя в исследованных системах локально раствор в окрестностях комплекса не является электронейтральным в силу удаления противоионов, тем не менее, распределение ионов фонового электролита остается случайным. В силу разбавленности раствора и малой концентрации противоионов основной вклад в величину радиуса Дебая вносят именно ионы соли и, таким образом, введение конечного радиуса Дебая, позволяет учитывать наличие в системе этого фонового электролита. Вторым основанием для моделирования заряженных систем с явными противоионами является конденсация противоионов на полиэлектролитах. До образования комплекса даже в разбавленных растворах противоионы могут конденсироваться внутри разветвленного полиэлектролита или вблизи цепи, оказывая влияние на их конформацию [69]. Однако в процессе образования комплекса конденсированные противоионы в силу энтропийных причин вытесняются мономерными звеньями линейного полиэлектролита. Наличие такого вытеснения противоионов для комплексов дендримеров с короткими цепями ЛПЭ было подтверждено в работе С. В. Люлина и др. [70].
Таким образом, принимая вышеизложенные аргументы, для систем, рассматриваемых в данной главе можно считать корректным применение модели, в которой противоионы явно не учитываются.
Фазовую траекторию системы при моделировании рассчитывали с помощью конечностно-разностной схемы, построенной на уравнении Ermak– McCammon [71, 72]. Выражение для общей силы F0j , действующей на j-ое звено в системе, записывается в данном случае следующим образом: F;="Z Т1 -dUu/dv-dU /dr. k=\ dr. V J J? Здесь vk =-(rk+l -rkf -I2 = 0 - уравнение к-й жесткой связи, цу - соответствующий множитель Лагранжа, г - радиус-вектор у-го звена перед началом очередного шага времени At.
Для сохранения фиксированного значения длин связей в процессе моделирования в данной модели применяется алгоритм SHAKE [73] с толерантностью 2 хЮ"6.
Единицами измерения длины, энергии, времени и заряда служили величины /, квТ, У2/квТ ( - коэффициент трения мономеров дендримера и цепи) и е соответственно. Безразмерный шаг интегрирования At = \0 4. Такое значение At выбрано для того, чтобы за это время смещение звеньев составляло не более 10 % длины связи.
В данной главе рассмотрены комплексы, образованные одиночной цепью ЛПЭ и разветвленным полиэлектролитом. В качестве разветвленных полиэлектролитов были использованы звезды различной структуры (с различным количеством лучей и их длиной) и дендример генерации g = 3, в котором все мономерные звенья были заряжены (Рис. 2.1а-г). Общий заряд каждой из рассмотренных полиэлектролитных звезд был равен и составлял NQ = 48, общий заряд дендримера g3f также был близок к этому значению: для него NQ = 46. Близкие значения общего заряда разветвленных ПЭ позволило провести сравнение полученных данных для различных комплексов.
Результаты моделирование, полученные для комплексов дендримеров g3f, также сравнивались с результатами для комплексов, содержащих денд-римеры с заряженными терминальными группами генерации g = 4 (дендример g4t) и генерации g = 3 (дендример g3t). Выбор комплексов с дендриме-рами g4t для сравнения связан с тем, что в них полное число зарядов на ден-дримере NQ = 48 близко к заряду дендримера g3f, но дендримеры генерации g = 4 по размерам больше дендримеров генерации g = 3. В то же время дендримеры g3t имеют структуру полностью идентичную структуре дендриме-ром g3f, но обладают меньшим зарядом NQ =24. Таким образом, сравнение данных для перечисленных дендримеров позволяет исследовать зависимость свойств образующихся комплексов от размера разветвленного полиэлектролита, величины его заряда и распределения зарядов в нем. Данные для комплексов g3t и g4t были получены в работах С. В. Люлина и др. [62-65].
Распределение мономерных звеньев в комплексах
В качестве величины, характеризующей распределение заряда в комплексах, использовалась интегральная характеристика Qtot(r). Она определяется как суммарный заряд, находящийся внутри сферы радиусом г и с центром, расположенным в центре масс комплекса. Эта величина связана с радиально плотностью распределения мономерных звеньев и также может служить для характеристики структуры комплексов.
Для всех изученных комплексов в области близкой к центру масс комплекса величина Qtot(r) положительна, т.е. цепь ЛПЭ не полностью компенсирует здесь заряд мономерных звеньев разветвленного полиэлектролита.
Для комплексов, образованных дендримерами g3f, в указанной области на графике Qtot(r) наблюдается два максимума (рис. 2.12а). Наличие первого максимума связано с наличием у дендримера плотного “ядра”, образованного звеньями нулевой генерации, куда из-за стерических препятствий не могут проникнуть звенья ЛПЭ. Снижение заряда после первого максимума означает, что в слое от первого максимума до минимума плотность звеньев цепи превышает плотность звеньев дендримера. Действительно, из рис. 2.8 видно, что существует область, где р(г) для цепи больше, чем для дендримера. Далее плотность звеньев цепи вновь становится меньше плотности звеньев дендримера и заряд цепи не компенсирует заряда дендримера, что приводит к росту Qtot(r). Поскольку различие в плотности увеличивается с ростом длины цепи, то и второй максимум также несколько увеличивается с ростом цепи. Такой же максимум наблюдается и у комплексов с дендримерами g3t и g4t [62, 63].
Аналогичным образом выглядит функция Qtot(r) для комплексов, содержащих полиэлектролитные звезды, кроме случая нейтральных комплексов. Для нейтральных комплексов звезд с ЛПЭ Qtot(r) проходит через минимум с отрицательным значением перед тем как достигается 0. Это говорит о наличии в комплексе области, где плотность мономерных звеньев ЛПЭ выше, чем плотность звеньев звезды, которая затем сменяется областью с преобладающим содержанием звеньев звезды.
Для всех изученных комплексов, кроме нейтральных комплексов со звездами, после прохождения функцией Qtot(r) через максимум наблюдается достаточно быстрый ее спад до значения равного суммарному заряду комплекса NQ - Nch. Причем для комплексов, содержащих длинную цепь ЛПЭ {Nch 80) характер спада несколько отличается от комплексов с более короткими цепями: кривая более пологая и достижение предельного значения происходит при больших значениях г. Данное отличие связано с образованием длинного вытянутого хвоста в комплексах, содержащих длинную цепь ЛПЭ.
Компьютерное моделирование комплексов, образованных дендримерами с заряженными терминальными группами и ЛПЭ показало, что для таких комплексов характерно наличие эффекта инверсии заряда [62-65]. При этом с дендримером связывается большее количество мономерных звеньев ЛПЭ, чем необходимо для его нейтрализации. Степень инверсии заряда характеризуется в первую очередь избыточным количеством заряда, связанного с разветвленным полиэлектролитом, для оценки которого можно использовать различные критерии. В данной работе использовались «локальный» и «интегральный» критерии связывания, предложенные в работах [62-65]. При использовании «локального» критерия связывания мономерное звено ЛПЭ считается связанным с разветвленным полиэлектролитом, если оно находится от любого звена разветвленного полиэлектролита на расстоянии, меньшем некоего расстояния гс. Было взято гс=/ + а = 1.8/. Избыточное по сравнению с количеством звеньев, необходимых для нейтрализации разветвленного полиэлектролита NQ, количество связанных звеньев цепи Na - NQ показано на рис. 2.13а в зависимости от избыточной длины цепи Nch - NQ.
В качестве «интегрального» критерия связывания использовалась величину Q0 tot - значение Qtot(r) при г, соответствующем радиусу, на котором значение Qtot(r) для нейтрального комплекса становится равным нулю (рис. 2.13б) [62, 63]. С физической точки зрения Q0t соответствует заряду, находящему в данном комплексе в пределах расстояния от центра масс комплекса равного радиусу нейтрального комплекса того же разветвленного полиэлектролита.
Комплексы, образованные цилиндрической щеткой и линейным полиэлектролитом
Чтобы изучить влияние длины луча звезды на эффект разделения лучей в комплексе, были промоделированы комплексы, состоящие из звезд с длиной лучей Nann = 20, 30, 50 и 100 мономерных звеньев, степень нейтрализации заряда звезд в которых z = 0.5. Результаты по распределению лучей звезд по длинам в этих комплексах приведены на рис. 3.5.
Из рисунка видно, что разделение лучей в звездах на сколлапсированные в ядре и вытянутые наблюдается для комплексов звезд с длиной лучей Narm 30, в то время как в комплексах звезд с более короткими лучами такого разделения не наблюдается и в распределении лучей по длинам для них присутствует только один пик (кривая 1 на рис. 3.5). Максимумы на распределении лучей звезд по harm, соответствующие вытянутым лучам звезды, образующим корону, для разных звезд расположены в области близких друг к другу значений harm/Narm, что говорит о примерно одинаковой степени растягивания лучей в короне, не зависящей от длины лучей. Расстояние от центра звезды до концевого звена луча составляет -(0.5-0.6)- . В то же время максимумы, соответствующие лучам, находящимся в ядре комплекса расположены практически при одинаковых значениях harm. Из этого следует, что размер ядра в комплексе полиэлектролитной звезды с ЛПЭ при неизменной степени нейтрализации заряда звезды сохраняется неизменным, независимо от длины лучей звезды.
Цилиндрические полиэлектролитные щетки являются примером регулярных разветвленных макромолекул с более низкой группой симметрии по сравнению со сферично-симметричными полиэлектролитными звездами. В данном разделе будет показано, что при взаимодействии цилиндрической щетки с противоположно заряженными цепями ЛПЭ образуются комплексы с оригинальными внутримолекулярными периодическими структурами.
С целью изучения структурной организации комплексов, содержащих одиночную полиэлектролитную щетку и несколько цепей ЛПЭ, было проведено моделирование соответствующих систем. Цилиндрическая щетка содержала р = 50 боковых цепей длиной по Nsch =30 мономерных звеньев. Количество мономерных звеньев основной цепи между точками пришивки боковых цепей (длина спейсера) была равна 2. В систему также вводились цепи ЛПЭ, длина которых Nch была равна длине боковых цепей полиэлектролитной щетки Nsch. Каждое из мономерных звеньев боковых цепей щетки и цепей ЛПЭ имели заряд равный по модулю е. Количество цепей ЛПЭ в ком 68 плексе / варьировалось таким образом, что степень нейтрализации щетки z = p-Nsch/f-Nch менялась от 0 (одиночная щетка) до 1 (комплекс со сте хиометрическим составом).
На рис. 3.6 представлены типичные равновесные конфигурации одиночной заряженной щетки и полиэлектролитных комплексов со степенями нейтрализации заряда z = 0.25, z = 0.5 и z = 0.75. Результаты моделирования показывают, что в образующихся комплексах, подобно комплексам полиэлектролитных звезд, можно выделить ядро и корону. Такая структура должна обеспечивать растворимость комплексов и агрегационную устойчивость
Типичные конфигурации полиэлектролитных комплексов, образованных цилиндрической полиэлектролитной щеткой и противоположнозаря-женными цепями ЛПЭ при различных степенях нейтрализации z. а) z = 0 (одиночная заряженная щетка); б) z = 0.25; в) z = 0.5, г) z = 0.75. комплексов в растворах.
Особое внимание обращает на себя тот факт, что вместо интуитивно ожидаемой цилиндрической структуры, ядро разделяется на несколько ква-зи-сферических доменов, окруженных коронами, образованных боковыми цепями щетки, не участвующих в образовании комплекса. Размер и количество сферическим доменов в ядре определяются степенью нейтрализации заряда щетки z. При высокой степени нейтрализации в образующемся комплексе формируется ядро близкое по форме к цилиндру и вытянутое вдоль основной цепи щетки.
Микроструктура ПЭК, образованных цилиндрической щеткой и ЛПЭ, сходная с полученной в результате моделирования, наблюдалась также и в при экспериментальном исследовании, проведенном группой под руководством A. Mller и А.Б. Зезина. В эксперименте были изучены комплексы, состоящие из щеток на основе полиакриловой кислоты или йодида поли-[2-(метакрилоил)этил]триметиламмония, а в качестве линейного полиэлектролита использовался бромид поли-#-этил-4-винилпиридиния или полистирен-сульфонат натрия. В полученных комплексах с помощью атомно-силовой микроскопии также наблюдалось разделения внутреннего ядра на сферические «гранулы», расположенные вдоль основной цепи щетки.
Распределение боковых цепей щетки по расстоянию между концевым мономерным звеном и точкой пришивки боковой цепи к основной hsch показано на рис. 3.7. Для одиночной заряженной щетки (z = 0) в распределении наблюдается только один пик, соответствующий полному растяжению всех боковых цепей щетки. Причинами растяжения цепей в щетке являются совместное действие электростатического отталкивания между мономерными звеньями боковых цепей и осмотическое давление противоионов, находящихся внутри щетки [85, 92]. Для нейтральной щетки пик в распределении также один, но он шире и сдвинут в сторону меньших значений hsch, что указывает на меньшее растяжение боковых цепей в данном случае. По мере увеличения степени нейтрализации заряда щетки в комплексе с цепями ЛПЭ все большее количество боковых цепей оказывается сколлапси-рованным в ядро и в распределение боковых цепей hsch наблюдается два пика, по аналогии с распределением по длинам лучей звезды в комплексе с ЛПЭ. Пик, расположенный при меньших значениях hsch , соответствует боковым цепям полностью находящихся в ядре. Пик при больших значениях hsch соответствует вытянутым боковым цепям, образующим корону комплекса. Уменьшение второго пика при увеличении z свидетельствует о прогрессирующем переходе боковых цепей в ядро с ростом степени нейтрализации щетки в комплексе.
