Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Общая интенсиональная логика и ее проблемы 21
1. Формирование общей интенсиональной логики от Карнапа до Монтегю
2. Вокруг интенсиональной логики Рассела 39
3. Айдукевич и Чёрч о парадоксе отношения именования 56
4. «Мягкая» теория смысла и парафраз 62
5. Проблема интенсиональной иерархии 86
Глава 2. Логика смысла и денотата и синонимический изоморфизм 111
1. «Альтернатива 0» в ЛСД Чёрча Язык исчисления АО 113
2. Теорема (С) и парадокс Майхилла 127
3. Другие парадоксы в А0С 137
4. «Альтернатива 0» как логика синонимического изоморфизма 149
5. Чему адекватна логика синонимического изоморфизма: проблемы и затруднения 161
6. Концепт функции в ЛСД 177
Глава 3. Теория смысла в рамках «Альтернативы 0»
1. Смысл как процедура задания денотатаи множественность смыслов
2. Семантика Я-операций в естественном языке 192
3. Композициональный и некомпозициональный смысл в системе A0CR 227
4. Семантика A0CR 266
Глава 4. Эпистемические установки, уровни компетентности и прагматика утверждении 300
1. Эпистемические установки и компетентность субъекта
2. Эпистемические состояния и эпистемическая модель 311
3. Концептуализация эпистемических операторов и гетероэпистемические установки 321
4. Эпистемическая динамика 334
5. Доопределение отношения р= для АО 347
6. Аксиомы для теории эпистемических установок 359
7. Утверждение как речевое действие и локализация непропозиций... 365
Заключение 378
Литература 381
- Вокруг интенсиональной логики Рассела
- Теорема (С) и парадокс Майхилла
- Семантика Я-операций в естественном языке
- Эпистемические состояния и эпистемическая модель
Введение к работе
Актуальность темы исследования
К общей интенсиональной логике относятся системы философской логики, в которых язык-объект содержит имена интенсиональных сущностей. В различных системах их называют смыслами имен и предложений, концептами индивидов и функций, пропозициями, свойствами и отношениями. Фундаментом общей интенсиональной логики является бикомпонентная семантика Готтлоба Фреге [Фреге 1892а], а первой системой - логика смысла и денотата Алонзо Чёрча [Church 1951а]. Наиболее известной из последующих систем общей интенсиональной логики является интенсиональная логика Ричарда Монтегю, построенная в конце 60-х годов [Монтепо 1968, 1970] и оказавшая огромное воздействие на логико-семантические и логико-грамматические исследования контекстов естественного языка [см. Thomason 1974; Gabbay 1976; Герасимова 2000]. К числу более поздних систем общей интенсиональной логики можно отнести логику синонимического изоморфизма [Anderson 1977, 1980], системы логики свойств, отношений и пропозиций [Aczel 1980; Bealer 1982, 1994; Turner 1987, 1991; Chierchia 1994; Van-derveken 2005a], логику истины [Turner 1991], иллокутивную логику [Серль, Вандер-векен 1984; Vanderveken 2005b] и транспарентную логику [Tichy 1988].
Термин «интенсиональные» часто используют как родовой для обозначения неклассических логик вообще. При этом подразумевается противопоставление интенсиональных логик экстенсиональным. К последним относят системы, формализующие такие контексты естественного языка, в которых без ограничений выполняется закон Лейбница, так что интенсиональными в широком смысле оказываются системы, построенные для контекстов, либо вообще не допускающих умозаключений по закону Лейбница, либо требующих для этого тех или иных ограничений . Такое деление, однако, не всегда удачно и может вводить в заблуждение, поскольку свойство интенсиональности приписывается логической системе, а не контексту, формализацию которого она призвана осуществлять. Система, в языке-объекте которой прямо осуществляется именование интенсиональных сущностей, может быть как интенсиональной, так и экстенсиональной2, поэтому именно системы такого рода, независимо от того, выполняется в них закон Лейбница или нет, правильно будет относить к области общей интенсиональной логики. Таким образом, отличительным признаком общей интенсиональной логики является возможность непосредственно формулировать в ней те или иные утверждения об интенсиональных объектах, хотя не всякая интенсиональная логика имеет своей целью описание характеристик таких объектов, и принадлежность к общей интенсиональной логике не означает, что данная логическая система является теорией смысла, пропозиций, свойств или отношений.
Современная логическая теория смысла основывается на трех принципах: (1) значение выражения имеет два компонента - смысл и денотат, (2) каждый компонент значения подчинен принципу композициональности, а именно значение целого есть функция значений его частей, (3) значение выражения в каждом конкретном случае его употребления зависимо от контекста (прагматики). Смысл есть ментальная сущность, которая конституирует отношение обозначения между выражением языка и внелингвистическим объектом, под которым понимается любая сущность, не являющаяся выражением интерпретируемого языка3. Такие ментальные сущности получили название интенсиональных (интенсиопалий), а логическая система, которая описывает их свойства и отношения, называется интенсиональной. Особенность собственно интенсиональной логики состоит в том, что она становится средством формализации семантических отношений.
Содержательные принципы, лежащие в основании теории смысла, в той или иной степени воплощены в любой логической системе. Их роль становится особенно важной при анализе контекстов естественного языка, где интенсионалии получают интерпретацию в логической семантике как средство формального ана лиза лингвистических феноменов. В статье «Общая интенсиональная логика», помещенной во втором томе авторитетного издания «Handbook of Philosophical Logic», Энтони Эндерсон приводит ряд умозаключений, обоснование правильности или неправильности которых является, с его точки зрения, задачей общей интенсиональной логики [Anderson 1984, р. 356-358]. Сюда относятся парадокс числа планет, парадокс отношения именования (общеизвестный рассе-ловский пример - «Скотт - автор "Уэверли"») и ряд подобных случаев нарушения закона Лейбница, а также умозаключения, в которых происходит «навешивание» квантора существования по переменным, областью пробега которых являются смыслы имен и пропозиции.
Интенсиональные сущности (интенсиональные объекты, интенсионалии) проявляют себя двойственно, что связано с тем путем, который приводит к их обнаружению и анализу. Если ставится задача дать интерпретацию единицам языка, то говорят о смысле и в качестве такового сопоставляют именам и предложениям внелингвистические процедуры, задающие их денотаты тем или иным образом. Если же идут от «вещей», т. е. от объектов и фактов, а также от их качеств и иных характеристик, то говорят о концептах, подразумевая под ними определенные ментальные сущности, «свободные от обязательств» по отношению к языку. Отношения между смыслом выражения языка и концептом его денотата в некоторой системе общей интенсиональной логики могут и не быть предметом специального уточнения, но это означает только то, что определенные свойства таких отношений уже предполагаются. Вопросы о том, сколько концептов могут соответствовать предмету или факту и сколько смыслов может быть у имени или предложения не могут не стоять в самом начале построения системы общей интенсиональной логики. Однако ответ на эти вопросы можно дать только в связи с иными свойствами логической системы. Особенностью общей интенсиональной логики является обилие в ней артефактов4, которые иногда трудно различимы с интендированными характеристиками, так что вопрос о множественности смыслов или концептов может получить свое решение именно в силу таких артефак тов. Естественно ожидать, что смысл выражения окажется концептом его денотата, и если одна и та же сущность играет обе эти роли, то здесь и проявляется ее двойственность. Целесообразно использовать оба термина - «смысл» и «концепт», используя первый преимущественно для описания интенсиональных характеристик выражений языка, и второй - для описания ментальных репрезентаций внелингвистических объектов. Там, где подразумевается, что всякий смысл есть концепт и наоборот, эти термины становятся взаимозаменимыми.
Привычным местонахождением интенсиональных сущностей как в классических, так и в неклассических логических системах является семантический метаязык, где интенсиональные объекты представлены как специфические функции, работа которых всегда считается уже осуществленной и которые играют роль deus ex mahina в процессе установления значения выражений. Совершаемый при формулировании логической системы выбор тех или иных свойств семантических функций, за которыми стоят интенсионалии, определяется содержательной теорией. Такая теория может предполагаться явно или неявно, и в ней выражены представления о том, что такое значение выражения, как оно определяется, т. е. в конечном счете о том, что такое смысл имени и предложения и каковы их отношения к объектам и фактам. Основание всякой теории интенсиональных объектов естественным образом принадлежит к гносеологии, в то время как верхние ее слои находятся в ведении философской логики и смежных дисциплин, поэтому в нашем исследовании используются и теоретико-познавательные аргументы.
Специфика постановки проблемы в нашем исследовании связана со стремлением выделить собственно логическое содержание вопроса о смысле, сформулировать единый подход к анализу смысла - он связан с процедурной трактовкой смысла, разработать методы решения классических проблем, связанных с интенсионалиями, и дать решение ряда конкретных задач процедурного анализа смысла. Актуальность построения логической теории смысла в рамках общей интенсиональной логики объясняется существованием следующих общих проблем:
1. Несмотря на то, что интенсиональные сущности с необходимостью используются при осуществлении семантического исследования значения и восходящий к Фреге бикомпонентный анализ значения является общепринятым в логико семантической теории, мы не можем сказать, какие онтологические обязательства влечет использование интенсиональных сущностей. В частности, не ясна природа интенсиональной иерархии, неизбежно возникающей как следствие принципа би-компонентности.
2. Мы не располагаем сегодня философско-логической теорией смысла, которая была бы основана на некотором конкретном понимании смысла как сущности и при этом была бы способна решить комплекс проблем семантической теории, а именно: описать и объяснить связь смысла и денотата, объяснить феномен несуществующих объектов, объяснить природу парадоксов. Логические теории, включающие интенсиональные сущности, получают, как правило, интуитивно непрозрачную интепре-тацию формального характера.
3. Имея в логическом арсенале ряд формальных методов предотвращения парадоксов (различные варианты теории типов, теория пропозиций, теория неподвижных точек), мы не имеем критерия для дифференциации эффектов, вызываемых реализацией воплощаемых этими методами идей, от артефактов применения этих методов; причина такого положения видится в отсутствии внятной семантики у ограничительных формализмов.
4. Хотя принцип композициональности и принцип контекста были введены ещё Фреге, их реализация в теории смысла последовательно не осуществлялась. Важность этих принципов для современной логики подтверждается хотя бы тем, что в 2001 году вышел специальный номер журнала «Journal of Logic, Language and Information», посвященный проблемам композициональности и контекстуалыюсти. Собранные в этом издании статьи показали, во-первых, что указанные проблемы в связи с современными потребностями, в частности для применения в области репрезентации знаний, являются весьма актуальными и, во-вторых, что эти проблемы изучены гораздо меньше, чем они того заслуживают.
5. Существующие концепции смысла не дают ответа на вопрос о том, какие логические и семантические характеристики смысла как знания, которым обладает субъект коммуникации и эпистемических установок, существенны для понимания роли смысла в оценке семантики и прагматики процесса коммуникации нескольких субъектов, а также для получения значимых для коммуникации характеристик этих субъектов
Степень разработанности проблемы
Системы общей интенсиональной логики не относится к числу широко известных и популярных систем. Кроме того, общая интенсиональная логика довольно компактна. Ее возникновение и развитие происходили в тени ряда крупных событий в философской логике. Правда, с некоторыми фундаментальными достижениями последней общая интенсиональная логика имеет родство. Так, историю общей интенсиональной логики можно проследить по истории существующих семантик неклассических логик. Своим возникновением они обязаны пяти концепциям, а именно семантике смысла и денотата Готтлоба Фреге, теории объектов и пропозиций Бертрана Рассела, теории истины Альфреда Тарско-го, семантике возможных миров Саула Крипке, а также теории типов, представленной в одной своей версии Расселом, а в другой - Казимиром Айдукевичем. Исследования философских проблем, связанных со свойствами логических семантик, обращаются к этим концепциям как к первоисточнику.
Чтобы оценить, в какой степени общая интенсиональная логика способна стать средой для построения логической теории смысла, существенно, что первые две из названных концепций были для систем общей интенсиональной логики объектом формализации, а попытки формального представления теории истины осуществляются в очень близкой к общей интенсиональной логике так называемой логике истины или логике предиката «истина». Семантика возможных миров Крипке (реляционная семантика) была тем инструментом, который позволил по-новому подойти к построению интенсиональной логики, что отразилось в системе Давида Каплана [Kaplan 1964, 1969, 1975], а также в прагматике и интенсиональной логике Монтегю, интерпретируемых средствами окрестностной семантики. Системы Каплана и Монтепо являются вторым после логики смысла и денотата Чёрча явным воплощением идей бикомпонентной семантики Фреге. Но и сама реляционная семантика возникла на основе семантики «Значения и необходимости» Рудольфа Карнапа [Карнап 1947], который и в своих предшествующих работах [Катар 1928, 1935] пытался, хотя и не очень продуктивно, реа-лизовывать «метод интенсионала и экстенсионала» в формальных системах. В семантику возможных миров вошли сразу две идеи Карнапа из «Значения и необходимости», а именно метод интенсионала и экстенсионала и семантика описания состояний. Интенсиональная логика Монтегю использовала идеи логики смысла и денотата, построенной Чёрчем с целью формализации все той же семантики Фреге. Таким образом, несмотря на то, что системы Карнапа и Чёрча по разным причинам не были успешны именно как логические, их восходящие к Фреге содержательные основания оказали существенное влияние как на семантику Крипке так и не системы Монтегю.
Логическая грамматика Монтепо [Montague 1973, 1974] открыла новый этап в развитии философской логики и ее приложений. Ее инструментарий нашел широкое применение за пределами логики, в частности в лингвистике, в компьютерных науках, в машинной обработке языка и т. п. Но в основе логической грамматики лежат принципы, формализуемые интенсиональной логикой и прагматикой Монтегю, - системами, интерпретируемыми окрестностной семантикой и непосредственно относящимися к общей интенсиональной логике. Интенсиональная логика в 70-х годах была оттеснена на второй план бурным развитием модальной логики и приложений грамматики Монтегю, но к началу 80-х годов возможности логической грамматики оказались уже в значительной мере реализованы, так что возникла потребность в новых и столь же сильных методах анализа языка. Это обстоятельство возродило интерес к теоретическим основаниям логической грамматики, т. е. к общей интенсиональной логике, и в большей или меньшей связи с ней в 80-х и 90-х годах на стыке логики и лингвистики возникли различные варианты ситуационной, теоретико-игровой и динамической семантик, ориентированные на практическое применение в решении частных проблем. На этой волне получили дальнейшее развитие как системы логики смысла и денотата Чёрча, так и системы Монтегю, т. е. системы, принадлежащие собственно общей интенсиональной логике.
Помимо основополагающих исследований А. Чёрча, Р. Карнапа, У. Куайна, К. Айдукевича, Д. Каплана и Р. Монтегю необходимо указать ряд зарубежных авторов, работы которых были либо непосредственно посвящены проблемам общей интенсиональной логики и логической теории смысла, либо затрагивают родственную проблематику. К работам первого рода следует отнести исследования Э. Эндерсона, Дж. Билера, Дж. Майхилла, А. Ф. Смаллиана, С. Крипке, Ч. Парсонса, Т. Парсонса, Д. Льюиса, Н. Кокьярелла, Д. Скотта, Д. Дэвидсона, Э. Сааринена, Р. Томасона, Н. Решера, Ф. фон Кучера, У. Менниха, Г. Линка, М. Крессвела, И. Ружи, П. Матерны, Р. Мартина, Т. Янсена, М. Даммета, X. Тиля, X. Лебланка. В работах И. ван Бентема, П. Гренендика, М. Штокхофа, И. Хейм, Г. Кампа, П. Блэкберна, М. де Рийка, П. Деккера, Д. Бивера реализуются принципы динамической семантики, которая призвана дать проблеме смысла решение, использующее анализ контекста. В работах П. Экшела. Р. Тернера, Г. Чирчиа, Дж. Билера исследуется общая теория свойств и отношений, а также предиката истинности, в основе которой находится разделение пропозиций и непропозиций в теории так называемых структур Фреге. Работы П. Герденфорса, Г. Хендрикса, Г. Хэрмана, К. Келли и др. посвящены анализу динамики эпистемических установок, а в работах Я. Хинтикки, Т. Янсена, В. Ходжеса, Г. Хендрикса, Т. Фернандо, Ф. Пелетье исследуется содержание и формальное представление понятия композициональность и соотношение композициональности и контекстной зависимости значения. В отечественной литературе проблематика, относящаяся к общей интенсиональной логике рассматривалась в работах Б.В.Бирюкова, Е.К.Войшвилло, В. А. Смирнова, Е. Д. Смирновой, В. И. Маркина, И. А. Герасимовой, Е. Е. Ледникова, Р. И. Павилени-са, Ю. Г. Гладких, В. Л. Васюкова, С. А. Павлова, Н. Д. Арутюновой и др. Процедурная трактовка смысла, которая реализуется в настоящей работе, была сформулирована Н. А. Шаниным.
Логическая теория смысла в соответствии с природой своего предмета может быть построена только на пересечении проблемных полей теории интенсиональных сущностей, теории смысла, теорий свойств и пропозиций, динамической семантики, теории модификации эпистемических состояний, а также анализа принципов композициональности и контекстуальности. Перечисленные теории и концепции дают теории смысла разнообразные и эффективные методы решения многих конкретных задач, однако в известной нам литературе мы не нашли развернутой теории смысла, использующей эти методы и при этом основанной на понимании смысла как процедуры.
Цели и задачи исследования
Общий ход настоящего исследование выглядит так. Сначала обсуждаются содержательные концепции, имеющие отношение к логической теории смысла, дается анализ различных вариантов логики смысла и денотата. Затем рассматривается построение логики отношения «быть концептом», в которой реализована процедурная интерпретация смысла выражения, позволяющая дифференцировать композициональные и некомпозициональные смыслы, что открывает путь к локализации парадоксальных смыслов. Исследование завершается построением на основе логики отношения «быть смыслом (концептом)» логики эпистемиче-ских установок, в которой можно фиксировать уровни логико-семантической компетентности субъекта, описывать динамику его эпистемических установок. В рамках этой системы строится модель вменения субъекту установок и репрезентации совершаемых им утверждений средствами прагматики.
Основная цель исследования состоит в построении содержательно обоснованной логической теории смысла, представленной как система интенсиональной логики с эпистемическими установками. Помимо реализации процедурной трактовки смысла эта система призвана локализовать семантические парадоксы на основе тонкого различения смыслов с использованием уточненного понятия композициональности, а также дать средство квалификации утверждений, совершаемых субъектами пропозициональных установок.
При достижении указанной цели решались следующие задачи:
1. Исследование логико-семантических и теоретико-познавательных оснований процедурной трактовки смысла и привлечения к анализу смысла логической репрезентации эпистемических установок субъекта. Эта задача включала в себя обзор развития общей интенсиональной логики, начиная с работ Чёрча, и анализ ряда релевантных нашему подходу содержательных и формальных построений.
2. Исследование характеристик логики смысла и денотата (ЛСД) Чёрча, анализ ее выразительных способностей, воспроизводимости в ней семантических парадоксов, ответ на вопрос о природе интенсиональной иерархии.
3. Рассмотрение вопросов об адекватности интерпретации ЛСД как логики синонимического изоморфизма и о логико-семантических аспектах синонимии.
4. Поиск естественно-языковых аналогов Я-операций и построение содержательной семантики для «Альтернативы О» ЛСД Чёрча, основанной на различении служебных (технических) и содержательных лингвистических единиц.
5. Построение свободной от парадоксов системы общей интенсиональной логики, реализующей «Альтернативу 0» Чёрча и основанной на различении компо-зициональных и некомпозициональных типов; аксиоматизация такой системы.
6. Анализ проблемы «субъективного» и «объективного» аспектов смысла. Выделение критериев дифференциации логико-семантической компетентности субъектов эпистемических установок.
7. Построение на основе полученной системы общей интенсиональной логики логики эпистемических установок с элементами описания динамики знания, с целью локализации некомпозициональных концептов контекстом эпистемических установок; аксиоматизация эпистемической системы.
8. Формулирование метода квалификации утверждений, совершаемых субъектами эпистемических установок, основанного на привлечении знания интерпретатора о логических характеристиках утверждаемого и о логико-семаитической компетентости утверждающего. Обоснование возможности вменения субъекту эпистемических установок.
Основные методы и методологические принципы исследования
В настоящем исследовании мы руководствовались следующими основными методологическими идеями:
1. смысл должен быть представлен как процедура;
2. анализ смысла не может быть адекватным без рассмотрения роли носителя смысла - эпистемически активного субъекта, формирующего эпистемические установки, делающего утверждения и демонстрирующего свои знания;
3. необходимо последовательно реализовывать принцип композиционально ста, и рассматривать различение композиционального и некомпозиционального как цель синтаксических ограничений, вводимых в системы общей интенсиональной логики для устранения парадоксов;
4. построенная логическая модель смысла должна быть моделью комплекса способностей субъекта, которые, во-первых, реализуются им в процессе познания и коммуникации, и, во-вторых, могут им осознаваться (при должном уровне компетентности) и использоваться ответственно.
В работе использовались традиционные для философско-логического исследования методы критического анализа, сравнительного анализа, редукции рассматриваемых содержательных концепций к их предпосылкам, а также сравнительного анализа формальных теорий. Кроме того, использовался богатый арсенал формальных методов, которыми располагает современная философская логика. В частности, использовались методы простой и разветвленной теорий типов, методы теории семантических категорий, методы реляционной и окрестно-стной семантик, методы анализа эпистемических установок и динамики знания, методы прагматического анализа значения, метод композиционального анализа, метод структурного анализа синтаксиса и семантики выражений.
Результаты исследования и их научная новизна
Результаты представленного исследования можно сформулировать в виде следующих положений, выносимых на защиту:
1. Анализ различных концепций значения и смысла, связанных с проблематикой общей интенсиональной логики, показывает, во-первых, необходимость реализации принципа композициональности в теории смысла и, во-вторых, необходимость привлечения к описанию функционирования интенсиональных сущностей характеристик субъектов эпистемических установок. Принцип композициональности оценивается как основополагающая идея, реализация которой позволяет дать адекватный анализ семантическим парадоксам и обеспечить их содержательно приемлемую локализацию.
2. Бесконечная интенсиональная иерархия является артефактом как содержательных концепций, следующих принципам бикомпонентного анализа значения, так и формальных систем общей интенсиональной логики, в которых строится собственно логика интенсиональных сущностей. Наличие интенсиональной иерархии не требует специальной интерпретации перехода на каждый более высокий интенсиональный уровень. Интенсиональная иерархия имеет технический характер, и в каждом конкретном случае интерпретации выражения задействует-ся такой конечный фрагмент интенсиональной иерархии, который необходим для идентификации смысла выражения в том контексте, в котором оно находится. Принцип построения интенсиональной иерархии играет роль порождающей процедуры, и интенсиональные сущности, выступающие в роли смыслов выражений, денотирующих также интенсиональные сущности, не отличаются по своей интерпретации от интенсионалий, выступающих в роли смысла неинтенсиональных выражений. Интенсиональная иерархия не есть, таким образом, иерархия объектов всех интенсиональных уровней, но лишь способов представления интенсионалий первого уровня.
3. Фундаментом общей интенсиональной логики является логика смысла и денотата Алонзо Чёрча, в терминах которой могут быть сформулированы самые тонкие критерии различения смыслов. В частности, наибольший интерес представляет «Альтернатива 0» логики смысла и денотата, предлагающая различать смыслы выражений, отличающихся друг от друга хотя бы переименованием связанных переменных. Ис-следование свойств системы АО Чёрча и системы АО Эндерсона, в которой «Альтернатива 0» интерпретируется в терминах теории синонимического изоморфизма показывает, что логика синонимического изоморфизма не является адекватной трактовке смысла как процедуры установления денотата и превращает логику смысла и денотата в описание синтаксических отношений ее собственного языка, не решая проблем анализа собственно интенсиональных сущностей.
4. Для реализации «Альтернативы 0» необходимо преобразовать логику смысла и денотата в логику отношения «быть концептом» и в такой системе использовать содержательную концепцию семантики 1-операций в естественном языке. Последняя может быть построена путем выделения служебных логико-семантических единиц языка, с помощью которых осуществляются допустимые в отношении сохранения смысла выражения переформулировки. Такие формулировки можно рассматривать как не затрагивающие смысл только в случае, когда они осуществляются субъектом достаточно компетеїггаьш для их понимания. Реализация «Альтернативы 0» делает неизбежным анализ логико-семантической компетентности субъекта.
5. «Альтернативу 0» реализует предложенная в работе система АО логики отношения «быть концептом», которая основывается на понимании смысла как семантической процедуры установления денотата. Язык A0CR предполагает ветвление интенсиональных типов по уровням вложенности, которые интерпретируются как оценка степени вовлеченности в выполнение семантической программы иных семантических программ. Смысл выражения в A0CR имеет «конструктивный» характер, поскольку строится для каждого выражения в соответствии с процедурой построения композициональной концептуализации. Такая процедура учитывает логический контекст вхождения выражения, и поэтому смыслами выражения может оказаться сколь угодно много подобных друг другу, но не отождествляемых процедур сопоставления ему денотата. В A0CR неинтенсиональные выражения, имеющие некомпозициональный, в том числе парадоксальный смысл, не могут быть построены, но сами такие смыслы фигурируют как нере-презентированные концепты. Это дает возможность моделировать семантические парадоксы. Система аксиом A0CR воплощает ее основные свойства.
Еще более подробный анализ свойств и функционирования смысла дости CRF гается при построении системы АО логики эпистемических установок субъектов с различными уровнями логико-семантической компетентности. Эта система раскрывает эпистемическую динамику субъекта в связи с его способностью оценивать концепты как истинные, ложные или нерепрезентированные. Такая спо-собность субъекта не сводима полностью к логическим механизмам АО и оставляет на долю интуиции субъекта решение вопроса о парадоксальности концептов. Способность выносить оценку парадоксальному концепту реализуется в семантике АО семантическим оракулом.
7. Средствами системы A0CRE могут быть разрешены парадоксы анализа и отношения именования, а именно, АО позволяет осуществлять вменение субъ ектам ослабленной эпистемической установки «будет ответственно согласен» вместо установок «знать» или «полагать». Интерпретация эпистемических установок A0CRE достигается в гибридной семантике, совмещающей черты окрестно-стной и реляционной, а также учитывающей эпистемическую динамику.
8. С помощью A0CRE получен ответ на вопрос о прагматике утверждений парадоксальных концептов, которые получают квалификацию на основании логико-семантических критериев. Для этого используются семантика прагматического предиката «утверждать» и поле прагматических гипотез, которые могут быть выражены логическими средствами A0CRE и представляют набор оценок утверждений субъекта, начиная с «добросовестного утверждения» и заканчивая различными видами «провокативных» утверждений. Выбор таких оценок зависит от компетентности субъекта утверждения, его актуальных эпистемических установок и статуса утверждаемого им концепта. Для A0CRE построена система аксиом, отражающих наиболее важные взаимосвязи эпистемических операторов и прагматических предикатов.
Новизна представленных результатов диссертационного исследования состоит в следующем. Новыми являются выводы относительно свойств логики синонимического изоморфизма и природы интенсиональной иерархии, хотя последний вопрос в различных аспектах давно обсуждается в литературе. Оригинальными построениями являются представленные в третьей и четвертой главах ра-боты системы АО и АО , их семантика и аксиоматика, а также основанный на логико-семантических критериях метод прагматической квалификации утверждений. Такого рода системы до сих пор в логической литературе описаны не были, кроме того, принцип композициональности явно не привлекался как руководящая идея для различения парадоксальных и непарадоксальных концептов.
Теоретическая и практическая значимость работы
Теоретическая значимость работы связана с новизной и оригинальностью полученных результатов и использованных методов. Наиболее важным пред ставляется следующее: в системе A0CRE реализовано совмещение процедурной трактовки смысла, свойственной ЛСД неограниченной интенсиональной иерархии и теоретико-типовых ограничений, основанных (в части ветвления) на ком-позициональном анализ значения, с эпистемическими установками и прагматическими предикатами. Некомпозициональные концепты допускаются в сферу эпистемических установок, но остаются нерепрезентированными, поскольку процедуры построения концептуализации выражений не позволяют никакому предложению языка-объекта получить парадоксальный смысл. В отличие от других встречающихся в литературе методов устранения парадоксов, парадоксальное не устраняется вовсе, а локализуется, причем из появления парадокса в кон-тексте утверждения средствами АО можно получить выводы о прагматике утверждения и статусе утверждающего.
В системах АО и АО содержатся возможности, которые не были реализованы в представленной работе, но могут оказаться ценными для других исследований как по теории смысла, так и по родственным направлениям.
В практическом отношении работа может служить ценным пособием для студентов и аспирантов, специализирующихся в области философской логики и теории познания. Содержание работы и выводы конкретного характера могут использоваться в преподавании специальных курсов по логике, в частности, по общей теории значения и логической семантике, а выводы общего характера могут быть включены и в общий курс символической логики.
Апробация исследования
Материал работы на протяжении ряда лет использовался автором при чтении специальных курсов для студентов, специализирующихся по логике, а ее отдельные фрагменты - в чтении курса по риторике и теории аргументации.
Результаты работы представлялись автором на нескольких всероссийских научных конференциях «Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке» (1996, 1998, 2000, 2002, 2004, 2006), проводившихся кафедрой логики философского факультета СПбГУ, на всероссийских научных конференциях «Смирновские чтения» (1999, 2001, 2003), проводившихся сектором логики института философии РАН и кафедрой логики философского факультета МГУ, на 4-ом Российском философском конгрессе (2005), а также на конференции «Логика и многоуровневая система образования: методология и методика преподавания» (2006), проходившей в киевском национальном университете им. Т. Шевченко.
Результаты диссертации обсуждались на заседании кафедры логики философского факультета СПбГУ. По результатам обсуждения кафедра приняла положительное заключение о работе и рекомендовала ее к защите.
Вокруг интенсиональной логики Рассела
Общая интенсиональная логика как теория о природе и свойствах интенсиональных сущностей в равной степени обязана своим возникновением и развитием Готтлобу Фреге и Бертрану Расселу. В отличие от теории Фреге логико-сематическая концепция Рассела, которую можно назвать интенсиональной логикой Рассела, сегодня имеет гораздо меньшее влияние, чем она имела с момента своего появления и до 70-х годов XX в. Примечательно, что о существовании интенсиональной логики Рассела заговорили спустя несколько десятилетий с момента опубликования его книги «Принципы математики» [Russell 1903], статьи «Об обозначении» [Russell 1905] и труда «Principia Mathematica» [Whitehead, Russell 1910] - работ, в которых были сформулированы понятия о пропозиции и пропозициональной функции и приведены основные положения, относящиеся к теории именования, собственных имен и дескрипций. Связано это главным образом с тем, что элементы интенсиональной логики Рассела встроены в его концепцию оснований математики, и в глазах тех ученых, которые считали цель, ради которой создавалась «Principia Mathematica», в той или иной мере достигнутой14, интенсиональная логика Рассела получала обоснование, недостижимое для других логико-философских построений. С появлением новых проблем в философской логике, к решению которых привлекались в первую очередь не связанные с проблемами оснований математики логико-семантические идеи Фреге, предлагавшие скорее метод решения проблем, а не сами решения, элементы интенсиональной логики Рассела были отделены от их первоначального контекста, но не получили широкого применения.
Но есть и еще одна причина, по которой теория Рассела далека от современных логических исследований: в интенсиональной логике Рассела ограничено действие принципа композициональности. Принцип композициональности является сегодня, пожалуй, одной из самых популярных идей Фреге15. Его общее содержание, допускающее различные уточнения, состоит в том, что денотат и смысл выражения есть функция (в том или ином специально определяемом понимании) соответственно денотатов и смыслов его компонент. Ниже мы обсудим вопрос о том, в какой степени принцип композициональности воспроизводится в интенсиональной логике Рассела, причем, как это будет видно в дальнейшем, в связи с проблемой уточнения области действия дескрипции.
Рассмотрим сначала некоторые детали интенсиональной логики Рассела, используя ее современную реконструкцию средствами общей интенсиональной логики.16 Центральными понятиями становятся здесь понятия о пропозиции(сингулярной и общей) и пропозициональной функции. Термин «пропозиция» фигурирует у Рассела как несобственный («ненаполненный»)17 и служит для обозначения в метаязыке сущностей, на которые может быть направлено совершаемое субъектом утверждение, акт его веры или знания, ожидания, надежды и т. п. Внелингвистическим референтом пропозиции оказывается факт, а ее компонентами могут быть свойства, отношения, в том числе логические, и, что самое существенное, индивиды, взятые не «в интенсии», а как таковые. Пропозиция, в которую индивиды не входят, называется общей, например, «Человек смертен», а пропозиция, компонентом которой является индивид - сингулярной, например, «Сократ человек». Если пропозиция выражает отношение между несколькими индивидами, то она все равно считается сингулярной. Реализация онтологического условия Рассела, в соответствии с которым в структуру факта входят индивиды как внелингвистические объекты, обладающие свойствами и связанные отношениями, приводит к тому, что в обозначении пропозиций в метаязыке необходимо использовать обозначения для самих индивидов, а не для индивидных концептов. Здесь проявляется существенное отличие расселовского понятия о пропозиции от трактовки второго аспекта значения выражения, т. е. «смысла» у Фреге. Смысл предложения, понимаемый Фреге как способ задания денотата, или, в уточнении Чёрча, как знание условий истинности или процедуры проверки предложения, не несет в себе никаких онтологических обязательств, поскольку соответствует такой сущности как мысль. В отличие от этого подхода в пропозиции Рассела оказываются смешанными ментальные и «реальные» сущности, что находит свое отражение в метаязыковой репрезентации пропозиций.
По каждой данной пропозиции применением абстракции особого рода можно образовать пропозициональную функцию. Хотя пропозициональная функция в метаязыке выступает в роли инструмента задания пропозиции, отражающего и проецирующего на «реальность» логическую структуру предложения языка-объекта, пропозиция первична по отношению к пропозициональной функции. В самом общем виде пропозициональную функцию можно получить для каждойформулы с помощью операции интенсиональной абстракции, когда все аргументные места в формуле замещаются переменными, связанными оператором абстракции, а выражения, вместо которых они подставляются, образуют список аргументов. Такая конструкция имеет вид:интенсиональный18 оператор абстракции (который, конечно, у Рассела в таком виде не фигурирует), а выражение в квадратных скобках есть сама пропозициональная функция. Но пропозициональную функцию нельзя трактовать как атрибут19. Скрывающаяся за некоторой формулой пропозиция не является у Рассела значением пропозициональной функции для данных аргументов, а пропозиция в некотором прагматическом смысле «образуется» при применении пропозициональной функции к аргументу, причем так, что всякий аргумент становится конституэнтом результирующей пропозиции [Russell 1903, р. 510]. Если применение пропозициональной функции к аргументу можно записать приведенным выше образом, то такая запись не будет иметь тождественного ей результата Л-конверсии,20 если, конечно, не использовать новый формализм. Следует заметить, что фиксация различий между записью применения функции к аргументу, в которой функция представлена с помощью операции абстракции, и формулой, содержащей только примитивные, т. е. неопределяемые с помощью абстракции, термины, становится одной из самых существенных проблем для общей интенсиональной логики. Не располагая возможностью ее решения в рамках применяемой им формальной системы, Рассел не использовал запись результата Л-конверсии и, хотя утверждения о свойствах пропозициональных функций при определенных допущениях могут быть представлены как второпорядковые, перенес их в метаязык.
Если теперь расширить исходный язык-объект, являющийся языком разветв ленной теории типов, за счет введения символов, обозначающих индивиды и атрибуты (примитивные предикаты), т. е. если перейти к некоторому фрагменту метаязыка, то мы получаем возможность, комбинируя логические и нелогические сущности, обозначать пропозиции. Пусть пропозиция, соответствующая формуле языка-объекта А, имеет вид А и получена заменой всех свободных переменных А символами индивидов, причем порядок такой замены не определяется синтаксически, а имеет внелогическую природу,21 - тем самым порождение пропозиций, соответствующих формулам, мы оставляем за скобками. Заменим теперь - уже по всем логическим правилам - все индивиды в Л на переменные, причем фиксируя последовательность такой замены, и получившуюся пропозициональную форму запишем как
Теорема (С) и парадокс Майхилла
В А0С воспроизводится также парадокс Эпименида, или критянина. Он явля-ется следствием доказуемости следующей теоремы (в АО теоремами могут быть только замкнутые формулы, поэтому здесь и далее будем опускать внешние которая аналогична конвенции Т. Предикат истинности Тт вводится для пропозиций следующим определением: Пусть предикатная константа foox читается как «быть тем, что утверждает Эпи Индекс порядка при предикате Г можно взять как равный 1 и получить А с использованием аксиомы 14,5. Индекс 3 требуется для доказательства, проводимого ниже. Обозначим —.Г3/701 как 53, а -пТ р как С4. Кроме того, пусть Гь А\ и А2 обозначают соответственно первое восхождение Г, первое и второе восхождения А. Рассмотрим доказательство из гипотез (опускаем внешние кванторы общности и индексы при Т и F): Строки 8 и 16 образуют противоречие, выводимое из допущений (1), (2), и (3). Поскольку (1) и (3) можно доказать с помощью принципа (С) и аксиомы 14,5, следует отвергнуть (2), т. е. А. Это значит, что существуют пропозиции, которые не обладают свойством (А), более того, аксиома 14,5 гарантирует, что это будет верно и при меньшем, чем 3, порядке предиката Т. Доказуема и теорема, гласящая, что существует такая пропозиция, что если она обладает свойством f00{, то она не обладает им. Чёрч [Church 1993] приводит доказательство этой теоремы в варианте АО , в котором нет разветвления предиката Д. Предпримем модификацию чёрчева доказательства теоремы Модификация будет состоять в расстановке индексов ветвления при предикате Д, причем так, чтобы соответствующие выражения оказались правильно построенными, но не заботясь о том, получим ли мы доказательство в А0С. Обозначим первый антецедент теоремы (3) как А, а второй - как В и будем использовать их как допущения; внешние кванторы общности опускаем. Парадокс исчезает, если формула (4) не доказуема в АО , т. е. если существуют пропозиции, которые ничем не выражены, т. е. не сопоставляются в качестве концептов никакому предложению ни для какого порядка ветвления.
Пока мы оставим вопрос о существовании таких пропозиций в стороне, хотя Чёрч предполагал существование интенсиональных сущностей, не являющихся концепта-ми чего-либо, не уточняя, правда, какими свойствами они будут обладать. В АО таких пропозиций нет, что и провоцирует парадокс. Для его устранения Чёрч в указанной работе использует разветвленную теорию типов, причем ветвление касается не только предиката Д, но и всех сущностей языка. Это средство является максимально сильным. Но разветвления одного только предиката А недостаточно. В этом легко убедиться. Выше в доказательстве теоремы (3) расстановка индексов порядка при А такова, что в А0С данное доказательство будет неверным. Но, воспользовавшись аксиомой 14,5, мы сможем увеличить индексы порядка до требуемой в каждом конкретном случае величины, например, до 3 в строке 5, чтобы иметь возможность перейти от строк 4 и 5 к строке 6. Тот факт, что теорема (3) недоказуема при одной системе индексов порядка и доказуема при другой, показывает, что ветвление Д может производить некоторый эффект, но он снимается аксиомой 14,5. Устранение этой аксиомы нарушит кумулятивность порядков для отношения А и поэтому нежелательно. Было бы лучше иметь возможность семантически отличать формулы, доказуемые с помощью аксиомы 14,5, от тех, которые доказуемы без нее, но сей час трудно определить, в каком направлении следует искать такую интерпретацию «слабого», т. е. только по предикату А, разветвления. АО тем не менее успешно справляется с автореферентными высказываниями, т. е. с парадоксом «лжеца». Здесь сказывается и разветвление предиката Д, в частности, связь порядка этого предиката с интенсиональным уровнем его аргументов. Вопрос о парадоксах в ЛСД исследовал Эндерсон [Anderson 1987].
В частности, он демонстрирует возможность доказательства парадокса «лжеца» в системе, которая отличается от А0С тем, что порядок Д ни только не связан с интенсиональным уровнем, но и свободен от любых ограничений. Сами порядки интерпретируются Эндерсоном как языки, т. е. индекс порядка указывает на какой-либо язык из иерархии метаязыков в духе Тарского. Предикат Д гласит: «а является концептом Ъ относительно языка т» или «Ь выражает концепт а в языке w». При этом сохраняется аксиома 14,5, т. е. уровень порядка можно повышать, но для доказательства теорем не требуется, чтобы он повышался тогда, когда одно вхождение предиката Д оказывается в области действия другого.16 Для формальной репрезентации парадокса «лжеца» Эндерсон вводит самореферентную пропозицию С\\ которую можно прочитать так: «с, есть пропозиция, гласящая, что в языке т ее выражает константа F». Независимо от предложенной Эндерсоном интерпретации порядков, рассмотрим следующее доказательство для произвольных т и п: Если ограничений на выбор тип нет, то уравняв тип, мы получим в строке 15 утверждение, согласно которому пропозиция си удовлетворяющая Д не является ни истинной, ни ложной.
При наличии теоремы из строки 15 следует противоречие. Если же теорему в строке 4 заменить на более сильную то парадокс разрешается и без теоремы (5), также при любой расстановке индексов порядка. В самом деле, в этом случае допущения (1), (2) и (3) влекут противоречие, поскольку, используя (6), в строке 8 мы получим Но (6) доказуема в АО на основании аксиомы 17, поэтому оказывается, что для воспроизведения парадокса «лжеца» в А0С не должны быть доказуемы ни теорема (5), ни теорема (6). р В АО «лжец» блокируется благодаря двум ограничениям. Во-первых, в язы р ке АО , индекс порядка к предиката А должен быть не меньше, чем максимальный интенсиональный индекс типов его аргументов, что также относится и к предикату Г. Что представляет собой синтаксически правая часть равенства в D, если восстановить ее на основании самого этого равенства и определения формулы?
Семантика Я-операций в естественном языке
Теперь мы отвлечемся от содержательных рассмотрений, которые вели нас в сторону логики отношения «быть концептом» с тем, чтобы выяснить, каковы формальные возможности реализации принципов «Альтернативы 0». Здесь одна из главных проблем состоит в достижении содержательно адекватной трактовки смысла приложения функции к аргументу в отличие от смысла результа-та Я-конверсии. Как мы видели выше, в системе АО сопоставление выражениям А(х II В) и (ЛхАх)В разного смысла было возможным потому, что в качестве смыслов фигурировали классы синонимического изоморфизма, т. е. классы выражений, которые могут быть получены друг из друга посредством переименования связанных переменных. Поскольку синтаксически А(х II В) и (ЯхАх)В различны, различны и соответствующие классы. Принимая трактовку смысла выражения как способа или процедуры задания его денотата, мы должны либо отказаться от попытки реализовать «Альтернативу 0», поскольку в теории типов Я-оператор является синкатегорематическим термином, т. е. не обладает семантикой, и тем самым перейти к «Альтернативе 1», либо дополнить интерпретацию теории типов содержательно мотивированной семантикой Я-исчисления. Такая семантика является экстенсиональной и поэтому анализ смысла Я-терма становится отдельной задачей. Мотивы, по которым Чёрч сформулировал свою логику смысла и денотата и выделил в ней «Альтернативу 0», были связаны с более широким замыслом, нежели применение ЛСД для анализа интенсиональных контекстов, которое впервые было осуществлено в работе [Church 1946]. В основе ЛСД лежит созданное Чёрчем и широко применяемое по сей день в компьютерных науках исчисление Я-конверсии, являющееся его выдающимся вкладом в логику. Оно появилось в своем окончательном варианте [Church 1941] вследствие неудачи попытки Чёрча построить на основе исчисление Я-конверсии систему оснований математики [Church 1932, 1933], подобную по своим целям и задачам системам «Основных законов арифметики» Фреге [Frege 1893/1903] и «Principia Mathematica» Рассела и Уайтхеда [Whitehead, Russell 1910/1913]. Уже в первой своей формулировке система Чёрча использовала много новаторских методов, в частности, она допускала истинностно-значные провалы [Church 1932, р. 347] и в ней была выразима «несигнификативность» формул, анализ значения которых порождал семантические парадоксы: такие формулы рассматривались как бессмысленные агрегаты знаков [Church 1933, р. 861]. В таком подходе к значению выражений явно прослеживается ориентация на бикомпонентный характер предполагаемой семантики, когда денотация выражения определяется существенными условиями, требующими своей формальной репрезентации. Но, как и многие системы оснований математики система Чёрча потерпела неудачу. Причиной этого стала противоречивость используемого бестипового исчисления Я-конверсии. Как доказал позднее Генкин [Henkin 1950], только сочетание Я-конверсии с простой теорией типов [Church 1940] дает непротиворечивую и относительно полную теорию6. Введение Чёрчем в ЛСД интенсиональных типов является попыткой добавить к простой теории типов формальную репрезентацию семантики в духе Тар-ского, поскольку требуется, чтобы концепт истинностного значения всегда сам имел концепт, что ведет к появлению бесконечной иерархии, подобной иерархии предикатов истинности и выполнимости.
Правда, уже в первой развернутой формулировке ЛСД Че рч не проговаривает этого явно, предпочитая искать интерпретацию системы в теории синонимического изоморфизма. Косвенным признаком более существенного замысла, чем анализ интенсиональных контекстов, служит тот факт, что «Альтернатива 0» все же сохраняется, хотя и не центре построений Чёрча, который уделяет больше внимания «Альтернативе 1» и «Альтернативе 2». В самом деле, зачем нужна «Альтернатива 0», если в естественном языке, как кажется, ничто не может соответствовать различению смысла выражений, полученных друг из друга в ходе А-конверсии? Очевидно, что столь мелкий «помол» интенсионалий бесполезен при решении парадокса анализа и подобных ему затруднений с интенсиональным контекстом. Исчисление А-абстракции, совмещенное с простой теорией типов, Чёрч применил в общей интенсиональной логике, после чего она стала широко использоваться, в частности, в логической грамматике, в логике свойств и отношений, и в логике истины. В последних двух областях система А-абстракции получила интерпретацию, ориентированную на применение в сфере репрезентации знания и компьютерных науках, но в интенсиональной логике и в области анализа языка она остается элементом логического синтаксиса. В ряде таких систем, в частности, в интенсиональной логике Монтегю, помимо выражений анализируемого языка и выражений интенсиональной логики используются выражения так назы 195 ваемого «языка-посредника», репрезентирующие логические черты грамматических форм естественных выражений. Такой язык-посредник также содержит Я-систему, что позволяет сближать логическую и грамматическую формы . Уже здесь система Я-абстракции в определенном смысле оказывается вовлеченной в формализуемое, т. е. претендующей на интерпретацию. Ниже мы увидим, что попытка дать такую интерпретацию приводит к необходимости формализации языка-посредника. Опишем исчисление Я-конверсии и его семантику, следуя работам Раймонда Тернера [Turner 1991] и Питера Экшела [Aczel 1980]. В соответствии с принятой терминологией излагаемое Я-исчисление является Я/?-исчислением, но для нас многообразие Я-систем несущественно и мы будем называть его просто Я-исчислением. Нетрудно заметить, что само по себе Л-исчисление является исчислением равенств и входит в А0С: аксиома (а) соответствует правилу подстановки, аксиома (Р) - правилам Л,-конверсии, но без некоторых ограничений, а правила вывода все являются производными с АО . Если аксиома (а) является теоремой АО , то аксиома (Р) будет таковой только при введении ограничений, соответствующих правилу III. Но ограничение это несущественно и связано с тем, что А0С - свободная логика.
Формальная семантика Л-исчисления. Определим А-структуру, выступающую в качестве модели для Л-исчисления. В этой модели значением каждой формулы А является класс эквивалентности \А\ по отношению А-конверсии, так что если (A conv В), то \А\ = \В\. Объединим все такие классы в семейство сущностей Т. Для любого п 0 определим л-местные функции на Т и для каждого п пусть Тп есть семейство соответствующих функций. Система Г семейств Т, Г1,... замкнута тогда и только тогда, когда для каждой формулы вида А(х\,..., х„), где х\,..., х„ - полный список ее свободных переменных различных типов, существует функция такая, что Вп. Будем считать, что система семейств Т, Т1,... является замкнутой. Определим понятие функционала для замкнутой системы семейств сущностей Т. Функция h вида Ґ"і х ... х Т"к - Г является функционалом, если для 197 любого 5 0 и любых функций gh ..., g , таких, что д\ є Tm+Su ..., дк є Tn+Sk, существует функция f є Ґ, такая, что Cs имеет место замкнутое семейство, содержащее Я-систему, которую образуют функционалы Л и Арр: (при некотором означивании v): - Л есть функция, такая, что если g є Г1 и для некоторой формулы А при любом В верно, что д(\В\) = \А(х II В)\, то Л{д) = \ЯхА\; - Арр есть функция, такая, что Арр(\А\, \В\) = \АВ\. Пусть функция означивания v сопоставляет свободным переменным в качестве
Эпистемические состояния и эпистемическая модель
Для придания значения формулам A0CRE мы будем использовать дополнительные семантические инструменты, действующие одновременно с теми, которыми располагает семантика основных моделей. Значения формул, содержащих эпистемические операторы, определяется для каждого субъекта і относительно окрестностной структуры К и эпистемической структуры Е. К = (W, R6), где W-непустое множество возможных миров эпистемической достижимости (приемлемости), тип которого W- s(s(W)). Rf обладает свойствами рефлексивности, дополнительности и объединения. Возможные миры можно представить как логически непротиворечивую совокупность фактов неэпистемического характера. Эпистемическая структура определяется как пара (ES, R), где непустое множество эпистемических с некоторым миром. R есть 1-«-отношение динамической эпистемической достижимости (эпистемической динамики) на ESi. На структуре К определяется статическая характеристика эпистемической установки субъекта, а на структуре Б - ее динамическая характеристика. Существуют два выделенных эпистемических состояния: es, характеризующееся отсутствием каких-либо установок, и es , соответствующее такому состоянию субъекта, когда дальнейшее расширение его знания невозможно. Эпистемическое состояние субъекта і имеет сложную структуру и включает в себя следующие компоненты: - буфер проекции eSjP"3 для каждого субъекта j, отличного от г. Если отношение динамической достижимости R связывает эпистемические состояния es и es , то первое будем называть «предшественником», а второе - «преемником». Неверно, что esRes0 и es Res, т. е. es, не является ничьим преемником, a es не является ничьим предшественником. R будет использоваться при описании эпистемической динамики или модификации эпистемических установок субъекта, а также при описании установок одного субъекта, относительно установок другого. Статическая характеристика эпистемического состояния es определяется его эпистемическим полем, которое подразделяется на сегменты, соответствующие различным эпистемическим установкам.
Эпистемическое поле не дает целостного и логически непротиворечивого образа мира и образовано наборами концептов типа 0\, т. е. наборами семантических программ, которые в данном эпистемиче-ском состоянии находятся в тех или иных отношениях к субъекту. Вместе с тем мы принимаем идеализацию, согласно которой приписывание субъекту всех установок, проведенное на основе анализа его семантического поля, не может влечь противоречий. Это значит, что субъект может одновременно «полагать» А и «быть ответственно согласным» с тем, что UQ-A, но не может одновременно «полагать» и не «полагать», что А, т. е. «мир», воспроизводимый по установкам субъекта, может оказаться противоречивым, а констатация его установок таковой быть не может. Это значит, что если в мире W установки субъекта описываются эпистемическим состоянием es, то и/- это всегда возможный мир, а по es можно сконструировать невозможный мир. Как уже говорилось выше, сфера «знания» формируется субъектом ответственно и представлена семантическими программами, которые были им успешно реализованы. «Полагание» формируется безответственно, т. е. без осуществления процедур проверки, но при наличии субъективной убежденности в том, что такие процедуры будут успешно реализованы. В отношении установок «знания» и «по-лагания» мы будем придерживаться еще одной идеализации, согласно которой попадающие в их сферу сущности актуально осознаются, т. е. не могут быть за быты, искажены или подвергнуты иным психическим модификациям. Эти две сферы установок, следуя терминологии Гилберта Хэрмена, можно назвать эксплицитными [Harman 1986, р. 12-14], в то время как потенциальная готовность субъекта «принять» новые установки как следствия уже имеющихся определяет сферу имплицитных установок. Другими словами, имплицитные установки могут быть субъекту вменены при тех или иных условиях. Мы выделяем два вида имплицитных установок, отражающие готовность субъекта к ответственному или не вполне ответственному согласию со следствиями уже имеющихся установок. Сфера «ответственного согласия» представлена всеми пропозициями, которые субъект может верифицировать в пределах своей компетентности. Сфера «не вполне ответственного согласия» отражает возможность ответственного принятия субъектом логических следствий безответственно сформированных установок. Обе установки «согласия» сформулированы в будущем времени, но являются скорее контрфактическими. Они предполагают, что концепт, с которым субъект «согласился», предъявлен ему в ситуации, требующей мотивированного принятия или непринятия. Поэтому сфера «ответственного согласия» может содержать все истинные при данных условиях концепты (пропозиции), а сфера «не вполне ответственного согласия», содержащая следствия безответственных актуальных установок, может содержать противоречия. Заметим, что сам акт принятия следствия любой установки может быть только ответственным, поскольку в противоположном случае мы получим лишь пополнение сферы безответственных установок, что не означает для субъекта именно «согласия» с чем-либо в отличие от просто принятия. При интерпретации имплицитных установок будет использоваться динамическая достижимость. Трем видам установок соответствуют три сегмента эпистемического поля, обозначаемые как know-, be/- и ag-сегменты.
Характеристики сегментов таковы: know- и ад-сегменты подразделяются по уровням сложности пропозиций; /cnow-сегмент, содержит только истинные при тех или иных условиях пропозиции, которые субъект «знает»; количество таких пропозиций в любом состоянии es является конечным, а в состоянии es@ - счетно бесконечным; Ье/-сегмент содержит произвольный концепты, которые субъект «полагает» истинными, причем такие концепты, а также их отрицания не могут находиться в know-сегменте; ag-сегмент порождается know-сегментом и множеством тавтологий для определенного уровня компетентности субъекта и содержит пропозиции, с которыми субъект «будет ответственно согласен» в состоянии es; эти пропозиции субъект «знает», начиная с некоторого состояния es , являющегося преемником es; ag-сегмент es содержит «объективную» характеристику мира, выраженную всеми универсально общезначимыми формулами, адекватными компетентности субъекта, а также все следствия того, что субъект «знает» в es; Ье/-сегмент может содержать противоречивое множество концептов. Устройство эпистемического поля для описанных нами выше уровней сложности программ или уровней компетентности субъектов можно изобразить графически в виде таблицы, в которой закрашенные серым ячейки соответствуют сегментам и подсегментам эпистемического поля: Будем обозначать соответствующие сегменты эпистемического поля эпистемического состояния es как esknow, esbel и es . При необходимости будем до 315 бавлять также индекс уровня сложности пропозиций и индекс субъекта, которому принадлежит эпистемическое поле. По уровню сложности Ье/-сегмент на подсегменты не подразделяется, поскольку находящиеся в нем сущности (это не обязательно пропозиции) не подвергались исследованию субъектом и его компетентность для них несущественна. При статической характеристике эпистемиче-ского состояния присутствие в эпистемическом поле наряду с сегментами, отражающими актуальные установки субъекта, тех, которые описывают его потенциальные установки, не связано с описанием переходов от одного эпистемического состояния к другому, как это происходит в системах репрезентирующих модификацию знания (belief revision). Статически рассматривается только возможность принятия или непринятия субъектом логических следствий его актуальных установок, а не приращение сфер его «знания» или «полагания» за счет новой информации о мире. Здесь решающей является основанная на имеющейся компетентности внутренняя необходимость принять установку. Мы будем отождествлять сегменты эпистемического поля с множествами содержащихся в них пропозиций и описывать их отношения теоретико-множественными средствами. В общем виде эвристическая основная эпистемическая модель определяется как тройка вида М8 = (D, V, Е, К), где Е = (ES, R) - эпистемическая структура. То, что модель М9 является эвристической, означает, что она привлекается нами для уточнения свойств и функций эпистемических операторов, вводимых в рамках ЛСД. Мы опишем поэтому некоторые свойства этой модели, но вопрос о том, действительно ли она является моделью для некоторого множества формул и полна ли относительно нее формулируемая ниже теория, рассматриваться не будет. Требование замкнутости выполняется для модели М6 в том случае, когда оно выполняется для М в неэпистемической АО .
Отношение J= ниже будет определено одновременно для эпистемических операторов и прагматических предикатов. Слева от \= указываются модель и пара (и/, est), где W є W, esi є ESi. Такая пара описывает совокупность неэпистемических фактов и совокупность соотносимых с ними установок субъекта. Отношение R определено на ESi, хотя фактически оказывается, что его можно считать определенным и на множестве пар вида (w, eSi). Такие пары получены в результате работы функций эпистемического означивания е,Є\,Є2,..., которые каждому индивиду і в каждом IV сопоставляют эпистемическое состояние6 es. Функция эпистемического означивания е в соответствии со структурой эпистемического состояния es выполняет две задачи: во-первых, осуществляет подчиненное ряду условий заполнение эпистемического поля состояния es, что означает помещение в его know-, be/- и ag-сегменты некоторых, возможно, пустых, списков концептов, во-вторых, помещает концепт типа Оу в буфер модификации esmod. Заполнение сегментов эпистемического поля сопряжено с рядом условий, связанных как с интендируемыми свойствами пропозициональных установок, так и со свойствами Ме. Поясним взаимодействие функции интерпретации V и эпистемического означивания е. V сопоставляет значение константам, включая символы субъектов эпистемических установок, но не эпистемическим операторам. Функция е сопоставляет каждому миру эпистемическое состояние для каждого субъекта, заполняя конечными, а возможно, и пустыми списками концептов типа 0\ сегменты эпистемических полей, буферы модификации и проекции. Заполнение эпистемического поля функцией е предполагает, что отношение \= уже определено относительно мира w для всех неэпистемических формул. Значение эпистемических формул в мире w определяется сопоставленным миру w эпистемическим состоянием субъекта es. Но не всякий мир и эпистемическое состояние могут образовывать логически «приемлемую» пару (w, es). Ниже будет описан ряд условий, которые должны выполняться при формировании таких пар. Эти условия соотносят свой ства мира w, определяемые функцией V, со свойствами эпистемического состояния es и делают es адекватным представлениям о субъекте и его установках. Установки относительно концептуализации эпистемических формул могут быть авто- или гетероэпистемическими. В первом случае те или иные комбинации эпистемических операторов признаются допустимыми в зависимости от предполагаемых свойств субъекта. Так, приемлемость сочетания b(i)(k(i)5!)i
