Введение к работе
Актуальность проблемы. Интенсиональная логика образована такими системами неклассическнх логик, язык которых позволяет именовать интенсиональные суццюсти: смыслы выражений языка или концепты объектов области интерпретации. Такие системы строятся с целью эксшшкащш отношений, возшпсающих между экстенсиональными и интенсиональными объектами при принятии тон или иной содержательной концепции значения. Исследовашія различных интенсиональных систем ушшерсальнымн методами логики, позволяют получить ответ на вопрос об адекватности различных формализуемых концепции задачам теории значения, осуществить нх сравнительный анализ.
Среди известных сегодня теорий значеїшя, наиболее естественной и эффективной в своих применениях является бнкомпонеіггная семантика Готтлоба Фре-ге, сформулированная им, правда, лишь фрагментарно и получившая в последствии различные трактовки. Признание того, что методы Фреге являются наиболее эффективными в семантике, было сопряжено с продолжительным и трудным развитием логических систем и подходов, использующих принципы семантики Фреге. Эти исследования приобрели качественно новый характер в начале 70-х годов, в связи с появлением логической грамматики Ричарда Монтегю. Она дала метод, с помощью которого можно осуществить анализ значения в любом контексте естественного языка. Казалось, что таким образом логический анализ языка получает ушшерсалыюе средство, сшггезирующее в себе достижения различных логических исследований шггенсноналий и индексных выражений. В тот момент лопіческая грамматика даже оттеснила на задний план нсследовашія собственно логических и семантических проблем интенсиональной логики. Впрочем в настоящий момент интерес к последдшм возрастает.
Развитие логической грамматики н её приложений пришло к определённому кризису. Он вызван трудностями адаптацій! логической грамматики как метода анализа значения к требующим формализации работам в рамках программы искусственного шггеллекта. Последние образуют область приложения логико-грамматических исследований. Логическая грамматика как метод, эффективный только в естественном применении логиком или лішгвистом, не является ещё обеспеченной формальными моделями своего функционировшшя, которые могли бы сделать её применимой в искусственных шіформацношшх системах. Таким образом, проблемы интенсиональной логики вновь стали актуальны.
К ним относятся, во-первых, адекватная формализация содержательных представлений об интенсиональных сущностях и их свойствах, во-вторых, разработка логических моделей функционирования методов принимаемой теории значения. Это ставит ряд задач, к числу которых относятся, в первую очередь, вопросы формализации и её адекватности, которые могут быть исследованы средствами логики.
Одной из богатых систем, привлечение методов которой представляется для этого необходимым, является логика смысла и денотата (ЛСД) Алонзо Чёрча, созданная в начале 50-х годов и формализующая семантическую теорию Фреге. Почти все последующие системы, как, например, упомянутая выше логическая грамматика Монтегю и соответствующие ей исчисления интенсиональной логики, строились посредством включения в них тех или иных черт логики смысла и денотата. Однако сама система Чёрча не была должным образом изучена н оценена, что связано с определённым приоритетом шпересов и целей, отличных от тех, что побудили Чёрча к созданию ЛСД.
Сейчас теоретические исследования в интенсиональной логике, - вне связи с конкретными методами анализа значения, являются весьма актуальными, что заставляет перерабатывать и модернизировать логический инструментарий. В частности, ставит вопрос об адекватности формализации принципов бикомпонентной семантики Фреге различным интенсиональным системам. Применительно к ЛСД Чёрча, особого внимания заслуживает анализ сформулированной им "Альтернативы 0", принцип которой состоит в утверждении независимости тождества выражений но смыслу от тождества их денотатов.
Степень разработанности проблемы. Проблема формализации принципов бикомпонентной семантики и их адаптация в системах интенсиональной логики рассматривается начиная с 40-х годов. С тех пор были построены многие интенсиональные нечисления и предложены семантические методы, эксплицирующие анализ значения. Итогом первого этапа (до начала 70-х гг.) в развитии интенсиональной логики в связи с бикомпонентной семантикой, стало создание Ричардом Монтегю логической грамматики. Она является наиболее эффективным методом анализа значения выражений естественного языка, использующим технические разработки интенсиональной логики, в частности, простую теорию типов в формулировке А. Чёрча1 Логическая грамматика не является в полном смысле интен-
| Church A. A formulation of the simply theory of tupes. J. S. L., 1940. V. 5. P. 56-67.
сиональной логикой и её бурное развитие в 70-х - 80-х годах происходило обособленно от логических исследовашш.
К числу областей интенсиональной логики, которые требуют сегодня пристального исследования принадлежит логика смысла и денотата. Во-первых, существенным является вопрос об адекватности формалнзащш принципов биком-понентной семантики интенсиональными исчислениями - с одной стороны, и семантическими методами, применяющимися для интерпретации исчислений не-кляссических логик - с другой. Во-вторых, рассмотрения исчислений логики смысла и денотата позволяют дать характеристику ряду содержательных понятии логической семантики, в первую очередь, понятию иптенсионапа или смысла.
Исследования исчислений ЛСД предпринимались в очень незначительном объёме. Следует указать работы Д. Каплана, Р. Монтегю и Э. Андерсона. В рассмотрениях этих авторов модершюпруется аксиоматика исчислений Чёрча и предпршшмаются попытки дать нм семантическую интерпретацию. Для Кагшана это - модели, отождествляемые с возможными мирами, в соответствии с идеей Р. Карнапа. Р. Монтегю в своих интенсиональных исчислениях и логической грамматике использует методы ЛСД только как средство анализа. Предпринимаемые при этом модификации вызваны проблемами в самой ЛСД и являются полемикой с версиями Чёрча. Э. Андерсон предпринимает попытку построения эвристических моделей для интерпретации ЛСД и модифицирует аксиоматику.
Исследовашш в шггенсионалъной логике на протяжешш всего периода её развития, связанные с именами Р. Карнапа, У. О. Куайиа, С. Кршпсе, Д. Каплана, Н. Кочиареллы, Д. Скотта, Р. Монтегю, Т. Парсонса, Р. Томасона, Й. ван Бентема и других авторов, затрагивали тот же круг проблем, на решение которых была направлена логика смысла и денотата Чёрча Установка на реализацию принципов бикомпонентнон семантики Фреге свойствешш в той или иной степени практически всем системам интенсиональной логики. Но, несмотря на то, что система Чёрча является одной из наиболее рашшх по времени и богатой но своим выразительным возможностям, нсслсдоваїше сё свойств современными средствами до сих пор не было осуществлено.
Говоря о логико-философском анализе семантической концепции Фреге и различных её применениях в лопше, можно указать практически необозримый ряд отечественных и зарубежных авторов, в чьих работах нашли освещение и решение соответствующие проблемы. Затрагивая только исследовашш, так или иначе близкие нашей теме, т. с. проблемам логики смысла и денотата, укажем на ра-
боты II. Д. Арутюновой, А. В. Бессонова, И. Н. Бродского, Р. Вуищщкого, И. А. Герасимовой, Е. Е. Ледшпсова, Р. Павилёниса, В. В. Петрова, Е. А. Сидоренко, Я. А. Спішніш, В. А. Смирнова, Е. Д. Смирновой, 3. А. Сокулср, II. И. Фатиева, В. В. Целищева и других. Среди зарубежных авторов эта проблематика была предметом работ Р. Карнапа, Р. Баркан-Маркус, II. Решера, Ф. Барбо, Г. Ивенса, М. Даммета, Я. Хшггиккн, Д. Льюиса, И. Ружн, Е. Саарннена, С. Кршпсе, Э. Зал-ты и других. Сегодня можно считать, что содержательные концепции, возникающие вокруг семантики Фреге, образуют практически завершённый круг исследований и, в отличие от вопросов формализации, здесь трудно обнаружить неизученные проблемы.
Маш акцент на анализе исчислений, формализующих ЛСД, и на их возможных семантиках представляется поэтому оправданным. Богатьш спектр содержательных концспціиі поддерживает формальные расемогрешія в методологическом плане.
Цели и задачи диседнации. Предлагаемая работа преследует две основных цели. Во-первых, изучить ряд проблем, евзаиных с логикой смысла и денотата А. Чёрча. Сюда относятся вопросы модификашш системы Чёрча и проблема по-строешія для них семантики. Второй целью является построение многосортного бестипового нечисления логики смысла н денотата с внешними и внутрешшми связками в соответствии с чёрчевой концепцией семантики с функциями означи-вашія и смысло-означиванпя. При достижении этих целей нас будут интересовать также возможности построения для рассматриваемых, исчислении семантики, в частности, тина Монтспо-Скотга.
В связи с этим, в работе решаются следующие задачи:
модификация построенного Чёрчем теоретико-типового исчисления логики смысла и денотата, формализующего так называемую "Альтернативу 0"; модификации предпринимаются с целью исключить возшіюіовение парадоксальных следствий в семантике; /
адаптация доказательства полноты Гснкнна для логики бесконечного порядка к рассматриваемому исчислению АО логики смысла и денотата;
иселедоваїше путей модификации исчисления АО для введения интенсиональных операторов;
построешіе семантики типа Моїггепо-Скогга для модифицированного псчислеіиія АО* н анализ свойств такой семантики;
построение бестипового многосортного исчисления логики смысла и денотата с внешними и внутренними связками и его интерпретация в семантике пша Монтегю-Скотта;
исследование возможностей и свойств этой семантики для дшшого исчисления.
Методологическая основа диссертации, В ходе исслсдоваїиія мы, в качестве методологической основы, опирались на исследования по интенсиональной логике А. Чёрча, У. О. Куайиа, Р. Монтегю, Д. Скотта, Д. Канлана, Р. Томасона, С. Крипкс. В построении содержательной концепшш интенсиональных сущностей и их свойств, мы следовали методам логического позитивизма, нредставлешшм в работах Р. Карнапа и К. Андукепнча, и конструктивного подхода в логике и семантике, представлешюго работами Н. Л. Шанина.
Научная новизна исследования состоит в следующем:
В работе осуществлён анаши формализации А. Чёрчсм принципов "Альтернативы 0". Эта формализация в первоначальном своём виде дала не вполне корректное исчисление, в семантике которого были возможны парадоксальные следствия. Мы осуществляем модернизацию теоретико-типового языка исчисления Чёрча с тем, чтобы такие следствия были исключены (система АО*). Одновременно, доказательство полноты Генхина для простой теории типов приспосабливается для семантики рассматриваемого исчисления АО.
Показано, что для исчислений логики смысла и денотата, возможна семантика пша Монтегю-Скотта. Вследствие этого, вводя дефшшцналыю шггенсио-нальные операторы, мы получаем возможность их адекватной интерпретации.
Рассмотрены свойства семантики тіша Монтепо-Скотта для нечисленнії ЛСД, в которых присутствует примитивный предикат Л ("является концептом"). В качестве иитенсионала (концепта) понимается функция, областью определения которой является некоторое множество возможных мігров из множества таких множеств. Отношение достижимости при интерпретации выражений с предикатом Л устанавливается между миром из некоторого выделенного множества миров и классом множеств миров. Таким образом вводится множествешюсть каркасов референции. Достижимость выделенного мира для самого себя не является артефактом семантики.
Рассмотрен круг новых проблем, возникающих при построешш многосортного бестшювого исчислешія ЛСД, семантика которого основана на идее Чёрча о введении двух семантических функций: означивания и смысло-
означивания. Исчисления такого рода ранее не строились, их разработка и интерпретация являются новой задачей.
Hit3juuLnX№'!MHTj:H_OTCflyjOT
предлагаемые модификаціш исчислении ЛСД Чсрча дают системы, в которых снята возможность появления семантических антиномий;
соответствующие нреобразовшшя в семантике позволяют приспособить доказательство полноты Генкнна для рассмотрений исчисления АО;
свойства концептов н характеризующих функций для функции могут быть различены в системе АО*;
теоретико-типовое исчисление логики смысла и денотата с предикатом Д может быть шперпретировано в семантике гшіа Монтегю-Скотта;
предлагаемое бестнповое многосортное исчисление ЛСД, при интерпретации которого используется идея семантических функщгй означивания и смысло-означивания, корректно относительно построенной семантики и формализует принципы "Альтернативы О";
использование реляционной или окрестностной семантики, применительно к исчислениям ЛСД, возможно тогда, когда отношение достижимости вводится на структуре множеств возможных миров, между миром из некоторого такого множества и множеством (множествами) миров.
Практическая значимость диссертации состоит в том, что она содержит разработки для дальнейшего исследоваївія свойств ЛСД в различных её формали-зациях. Результаты исследования могут быть использованы при составлении учебных пособий н подготовке курсов лекций по неклассическим логикам, логической семантике, а также философским проблемам теории значения.
Апробация работы. Диссертация обсуждалась на заседашш кафедры логики философского факультета Санкт-Петербургского государственного университета. Некоторые положения диссертащш были доложены на следующих конференциях: "Современная доноса: проблемы теории, истории и применения в науке" в 1994 г. в Санкт-Петербурге, "Логика, методология, философия науки" в 1995 г. в Обнинске и "Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке" в 1996 г. в Санкт-Петербурге.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и библиографии.
Первая глава посвящена исчислениям АО и АО* и их интерпретации. Во второй главе нредиршшмастся попытка показать, как для этой цели может быть
использована семантика типа Монтегю-Скотта. В третьей главе рассматривается беспшовое исчисление ЛСД и его семантика.
