Введение к работе
Актуальность темы.Дальнейшая интенсификация потребления [риродных ресурсов возможна только на осноеє новейших достижений іауки и техники на базе фундаментальных исследований и комплекс-юго использования различных методов науки,в частности,моделирования.
Диссертационная работа посвящена теоретическому обоснованию t экспериментальной проверке математической модели,описывающей даамику густоты разновозрастных и одновозрастних буковых насаж-\еаяР Северного Кавказа.
Диссертация является результатом исследований по утвержден-юму плану IMP и ОКР ВНИИЯМ на ХП ачтилетку "Совершенствование методов таксации леса и нормативов для комплексной оценки лесных ресурсов" (тема УШ.3.2.). Одна из программных задач проблемы, зафиксированной в этой теме - разработка математических моделей роста и продуктивности древостоев,создаЬщих теоретический фундамент для определения путей повышения продуктивности одновозраот-(шх и разновозрастных девственных буковых лесов Северного Кавказа, которые были выбраны в качестве объекта исследования.
Цель работы. Поставить и решить задачу моделирования дина
мики густоты разновозрастных и построить модель одновозрастних
девственных букоЕых насаждений Северного Кавказа,как одной из
наиболее сложных по строению лесной экосистемы среда лесов в
СССР. Б частности, построенная модель должна удовлетворять ряду
требований: быть адекватной экспериментальному материалу,коэф
фициенты модели должны иметь биологический смысл, модель не долж
на противоречить уже известным в лесной таксации эксперименталь
ным фактам, модель должна быть универсальной,простой и удобной
в обращении. Решение всех изложенных выше главных требований в
виде подзадач и составляетпредлагаемую в диссертации методоло-
нию исследования. ...
' Научная новизна. Проведен системный анализ динамики развития разновозрастного и одноЕозрастного дєястеєнного насаждения одной породы по густоте с обоснованием коэффициентов модели по классам бонитета. Б модели выделены значимые внутренние процессы и внешние факторы среды, границы биофизических ярусов, теоретически выведены математические формули,описывающие с постоянными коэффициентами динамику густоты по ярусам в зависимости
3.
от времени. Дана методология описания хода процесса изреживания чистых одновозрастных насаждений с численной оценкой коэффициентов модели. Обоснован переход от модели динамики густоты девственных разно*озрастных насаждений к модели динамики густоты одновозрастных. Доказано,что все эмпирические подходы разных авторов укладываются в предлагаемую модель.
Обоснованность и достоверность.результатов исследований,выводов и предложений опирается на прямой и косвенный анализ изначального полевого материала.достаточно раскрывающего методологию исследования динамики густоты девственных одновозрастных насаждений. Расчеты укладываются в общепринятый в лесной таксации предел ошибки 10$. Около 50 известных диссертанту эмпирических формул более 40 авторов являются следствием предложенной модели, могут быть объяснены с помощью одной и той ке модели, отражают. тенденции изменения лесотаксациошых переменных, исходя из предлагаемой модели динамики густоты одно-разновозрастных насаждений.
' Практическая значимость работы - разработан комплекс программ "Одновозрастный лес" из 9 программ-на языке Фортран - ІУ для ЭВМ "ЕС - 1033" с документацией, внедренных на ВЦ ВШИЯМ, причем время работы каждой программы не более I минуты. Простота и корот-кошаговость всех алгоритмов (от 23 до 90 шагов.) допускают переложение их на микрокалькуляторы и персональные компьютеры. Выведены формулы динамики густоты с биологическим смыслом коэффициентов , указаны границы их применимости и доказана юс единственность в рамках предложенной трехъярусной модели. Универсальность метода гарантирует стандартизации разработки методики работы с лесотаксационной переменной густотой. Разработан способ построения таблиц хода роста одновозрастных насаждений по густоте с минимальным объемом полевого материала.
Экономический эффект от ЕЙедрения разработанных в диссертации положений складывается из:
экономии трудозатрат при выполнении таксационных работj
экономии за счет более точного определения запасов насаждений;
экономии за счет увеличения скорости обработки данных;
экономии затрат на научные исследования, посвященные потоку закономерностей динамики густоты;
экономии трудозатрат за счет применения единой методики;
4.
-экономии затрат на учебный процесс за счет унификации раз-ичннх подходов к проблеме динамики густоты и единой системы знятий;
Личный вклад автора состоит в постановке проблемы мо-мирования динамики густоты разновозрастных и одновозрастных звственных насаждений одной породы: ЕЫборе математического ап-ірата описания и границ его применимости; построении биофизи-іской модели, а такне математической дедуктивной детерминиро-інной модели динамики густоты девственных насаждений; проверке ютей обшей модели на разнообразном полевом материале; сборе и влизе всех известных эмпирических формул динамики густоты одно-'зрастных насаждений с точки зрения построенной модели;написании горитмов и программ для ЭВМ серии ВС на языке Фортран-ЗУ,учао-л в их отладке и сборе необходимого материала для проверки моли.
Апробация -работы и публикации. Результаты исследований по ме диссертации в 1983-1989 годах докладывались и обоуадалиоь : шестой,седьмой, восьмой, девятой научных конференциях аспи-нтов и научных сотрудников Всесоюзного научно-исследоаатель-ого института лесоводства и механизации-лесного хозяйства, нкино; Ученом Совета Института горного лесоводства им.В.З.Іу-сашзили Минлесхоэа IUCP,Тбилиси; заседании Республиканского мшара "Математическое моделирование в биологии и медицине" зтитута кибернетики АН УССР,Киев; заседании-кафедры лесной исации Украинской сельскохозяйственной академии,Киев; первой гчной конференции молодых сотрудников а аспирантов КБ ВНЙШШ, т; производственном совещании лаборатории лесоустройства ІИЛМ, Пушкино.
По теме исследований опубликовано 6 работ. , Объем работы. Диссертация изложена на 148 стр.машинописного сета,содержит 23 рисунков, 8 таблиц, состоит из введения, ?и глав, выводов а предложений, списка литературы из 291 каиме-іаний, в том числе 27 на иностранных языках. Приложения рформ-ш в виде отдельного тома.
Автор считает необходимым выразить благодарность сотруд-
:ам Ш ВНИИЛМ и БШЙІМ И.ІІ.КоЕалю, Г.Е.Комину, Е.П.Шевцову,'
і.Олиоаеву за организацию и проведение совместных полевых ра-
-, Е.В.Загрееву за ценные критические замечания,' а также прог-
шетам С.А.БалаяовуД.Г.Рогино за помощь в отладке программ на I серии ВС»-
5.
ГЛАВА I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА И АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ ШДЕЯИРОБАШ ДИНАМИКИ ГУСТОТЫ НАСАЖДЕНИЕ В ЛЕСЮІІ ТАКСАЦИИ
Классическая словесная модель роста разновозрастного леса впервые была изложена в книге "Учение о лесе" Г.Ф.Морозова (1925); Она- нашла развитие и продолжение в труда:: В.Н.Сукачев; (І964),Б.А.ЇІвашкевича (І929),Н.Б.Третьякова (1927) и других.
В последние 30-40 лет заметно возросло число работ по матем; ческсму моделированию дшагакл, статики густоты одновозрастных насаждений :Г.П. Эйтинген, 1918 ;Вебер, 1925 ;Т.Гартиг, 1925 ;Герхардт, ' ШиельД925;КаянуоД937;Н.В.ТретьяковД937;/'. \/іШИ- ,1946; Г.Ф.Хшіьш, 1955 Д957;»>^(?2йгдаг»6;1961,Г964;А.В.Афайасьев,1963;
Ускіа- Д963;Б. Э.Гарин Д966;В.М.ИвшютаДЭ66;Й.А.Гагошщзе, 1967Д979;Д.И.Дидковски8Д968;Н.П.АнучинД969Д983;К.Кръстанов, І970;Н,И.КазишровД97ІД982;Н.Н.СоколовД97І;В.С. Моисеев, IS7I; В .С Луенков, 2973 ;Ф.П.Садовничий, 19-74;А,Д.Арманд,1975,1977 ; В;В.Галицкий,А.С.Комаров,І975;В.В.СтегшнД975;О.Н.СЕалоЕД976; И.В.КармакоЕаД976;В.Г.Нестеров>Г377;В.ВіКузьмичеЕД977Д979; Е.М.$ильрозсД977;А.З.ШввденкоД978;К.2.йикитшД978;В. Е.Ермаков І975Д982Д985;Х.О.ТомазііувД973;Г.С.ДзебисашЕіілиД979;Я.БисенЕЄ 1979 ;Г.О .Геркас ,1979 ;Г. Б.Кофман, Ї979; Ю.Ю.Русецкас, 1979; А. А. Дзед-зшяД979;Л.А.Кайршштас ,1973,1975Д979Д9ЙІ ;А.И.ЮодЕашшсД97 1975,1979,1981 ;Г.Н.РубенисД979;Л.Н.Четвериі{ОвД979Д986; И.А.Тереков и М.ИТерсковаД979Д980;А.П.ТябераД9оОД9аб;В.Ф.Ба-гкнскййД980;И.Я,1иапаД980;О.А.Атрошеш;оД90І;Ф.В.КиийнкоЕ,І93] Я.А.Юйицкій,І982;А.Г.ЛядііяокийД932;В.Г.СлобрдаД982Д935; С.В.Белов Д983;М,Д.КррзуишД984;В.В.БутровокийД984;Е.Г.Мелина, 1984;Е.З.ЬаіхайленкоД984;Ю.Л.ЦелькиксрД984;Г.С.РозенбергД984; Z.Jia*$ Dagosig: Д985; Z
І975;В.В.СтеіганД975;К.К.Джансейтов,Ю.В.Кибардин,В.В.Кузьмичев, І976;С.Н.СваловД976;А.Г.ШавнинД976;Дж.М.Смит,І976; Уалкигшлц 'І976;В.В.Загреев,І978;А.КЛеркаиіин,І970,І979,І98І;Ю.М.С2ирекеЕ, І978;А.Н.Федосшов,В.Г.АнисочкинД979;Д.П.Столяров,В.Г.Кузпецова, 1979;АЛЛЛДежибоЕСкийД979;АЛ.Вел1иотныйД979Д982;^гЦ^<^ , 1979; 0gde.a. ,1979;М.Д.Корзухин,1980;С.А.Дыреиков,1977,19В0, 1984;Е.В.АвтухоЕИЧ,1900;Е.Н.Горовская,1980;^^Сар1гг,1980} Р.Уиттекер,1980;г&«э<й^*,/м> ,1Ш;Мх4и Ягисе. ,1980; В.Г.НестеровД981;Е.И.Цурш<Д981;В.Н.МеньшщовД983;Г.С.Розенберг, 1984;Д.С.МалокваооБ,1987 и др.
Стремление к простоте и удобству вычислений при камеральной обработке данных для лоогоения Т.ХР - конечной цели лесотак-сационных исследований привела к тому, что роль и место переменной густоты большинством исследователей сведена к второстепенному, вторично вычисляемому показателю, а если учесть его еще и большую вариабельность, то и не олень удобному в работе.
,Между современными' моделями динамики густоты одаовозраст-ных и разновозрастных насаждений отсутствует логическая овязь, что говорит о необходимости, в первую, очередь, правильной постановки проблемы описания динамики густоты разновозрастных насаждений в целом.
и мшдачжжиЕ ВОПРОСЫ
Целью диссертационной работы является построение теоретической модели динамики густоты разновозрастных и одновозрастных девственных чистых буковых насаждений Северного Кавказа, в которой структура и механизм жизненного цикла древостоя должны быть описаны на макроуровне.
Основная задача диссертации заключается в следующем:
провести качественный анализ выделения ярусов разновозраотных насаадений и обосновать границы их проведения;
обосновать выбор математического аппарата, адекватного изучаемому яелєнию - динамике густоты разновозрастных насаждений и, как частный случай их, - одновозрастных;
правильно выбирать систему координат, относительно которой будет описываться динамика густоты разновозрастных и одновозрастных буковых насаадений Северного Кавказа;
7.
правильно выделить и описать биофизические процессы,происходящие в одновозрасгном буковом насавдении и составляющие основу модели динамики гуототн;
математическая модель роста разновозрастного насаждения по таксационной переменной густоте должна отражать сложный, нелинейный характер их развития;
построить модели для 3-х частных случаев изреживания одао-возраотных насаждений:
1-я стадия роста - аффект группы;
2-я стадия роста - эффект плотности;
3-я стадия роота - эффект группы,
которые логически были бы связаны с моделью, описыващей динамику
густоты разновозрастных насаждений.
Вторая основная часть обшей задачи после ее постановки зак- -лнгаетоя в ее решении и проверке адекватности построенной модели экспериментальному материалу одновозрастных насаждений на примере двух полярных представителей ряда теневынослив ик пород.
В соответствии с целью работы изучались следующие программные вопрооы, которые е целом отвечают восьми принципам при построении идеальной математической модели растительного сообщества (Черка-иган,1962):
проведение качественного анализа объекта исследовашш-разш возрастных и одновозраотаых букняков для выхода на универсальные аакономерности ее функционирования через возрастную динамику струї тури древоотоя; . _
выделение главной лесотаксационной переменной и параметров модели;
построение обшей биофизической модели процесса динамики гу тотн системы разновозрастных буковых девственных чистых насаждений" о учетом абиотических и биотических факторов среды;
построение обшей математической модели процесса динамики густоты разновозрастных девственных чистых буковых насаждений;
-установление в явном виде теоретической зависимости густоты от времени по выделенным функциональный) ярусам;
- построение биофизической модели частного случая - динамита
' густоты одновозрастных насаждений, логически связанной с моделью
динамики густотн разновозрастных насаждений;
- построение математических моделей динйукки густоты одновоз
8.
>аотных насаждений от всходов до окончательного раопада:а)пер-вая стадия роста - эффект группы; б) вторая стадия роста - эффект плотности - процесс естественного изреживания растений;в) третья стадия роста - эффект группы;
проведение анализа имеющегося полевого материала второй стадии роста по методике определения сложности и отнооительной организации биооистем на предмет их соответствия математическому аппарату моделирования и границ применения модели;
нахождение численных значений коэффициентов модели динамики густоты одновозрастшх насаждений теневыносливых пород (бук)и светолюбивых пород ( сосна);
проведение математического анализа всех известных эмпирических моделей динамики густоты год углом зрения предлагаемой теоретической дедуктивной детерминированной модели динамики густоты разновозрастных и одаовозраотных насаждений;
автоматизация обработки полевых .материалов процесса естественного изреживания насаждений любых пород на ЭВМ сврии ВС,
Изучение объекта по теме диссертации ьыпэлнено в полевых условиях о привлечением материалов Т.Гартига.В.П.Эакутина, М.П.Мальцева. Таксация насаждений, на пробных площадях выполнена в соответствии о требованиями ОСТ 56-69-83.
Прямая верификация модели двух типичных представителей ряда теневыносливой породы бука и светолюбивой породы сосны проводилась методом наименьших квадратов.
Косвенная верификация дедуктивной детерминированной модели по эмпирическим моделям густоты индуктивного подхода осуществлялась стандартными математическими преобразованиями. - .
"Л
ГЛАВА З.ЮДЕ2ШРЭВАНИЕ ДИЙАШКИ ГУСТОТЫ РАЗНОВОЗРАСТНЫХ БУЮВНХ НАСАЖДЕНИИ СЕВЕРНОГО КАВКАЗА. '
Рассматриваются девственные чистые разновозрастные насажде
ния Северного Кавказа, которые характеризуются отсутствиями раз
рывов постепенности в распределении деревьев по абсолютным сту
пеням толщины (Коваль, 1969). '
В делении разновозрастных буковых насаждений на ярусы отсутствует четкий биофизический критерий их разделения.Для учета иерархии оистемы проводится анализ биологических особенностей объекта о выделением границ трех функциональных ярусов по вертикали (Козин,1969). Внутри каждого функционального яруса выделе-
9.
ны главные биологические процессы, влияющие на ход динамики густоты. Foot деревьев или перемещение их по возрастающим абсолютным ступеням толщины есть механическое движение, количественное описание которого невозможно без заранее выбранной системы координат" (Шолохов, 1985).'
Для описания динамики роста разновозрастных деревьев по ярусам, исходя из относительного равновесия всей биологической системы в целом, выбирается неподвижная система координат (тип описания и переменные Эйлера).
Для,установления соответствия полевого материала и выбора математического аппарата модели предлагается использованть готовую методику определения биосиотем (Глушков, Амосов, Антамонов а др.,15Ш> по двум показателям: сложности и относительной шс организации с целью выделения области детерминированных свойств разновозрастного насаждения как биосистемы.
Построена дедуктивная детерминированная математическая модель с биофизическим содержанием коэффициентов. В модели разделены й учегенн абиотические и биотические факторы среды. Обратные связи ища? функциональными ярусами Еыражены в явном виде.
Разновозрастное.буковое насаждение в предлагаемой модели абавновавиоразделено на три функциональных яруса, каждый из ко-торнх оиЕснвается своим обыкновенным дифференциальным уравнением дерЕого шгрядка с первоначальной гипотезой о постоянстве всех ин-тегралвнЕЕс биологических коэффициентов (Шолохов,1883):
ф^л.At-/,^ : (и
ctt-
где: ^ /k,^,^ - густоты І.П.Ш ярусов;
сч,.сС - коэффициенты "рождения" деревьев I и П яруса; $ - коэффициент рождения деревьев из семян с соседних
вне данной пробной площади мест; JS - коэффициент,, вырагакший долю плодоносящих деревьев
пробної площади,, семена которых проросли; е - коэффициент конкуренции между деревьями 1-го .яруса; /5' ys - коэффициенты уга-етения деревьев П и П яруса 1-м;
10.
V* - коэффициент угнетения деревьев Ш-го яруса П-м; С - коэффициент сопротивления развитию корней всходов
со стороны подстилки, почвы; V - окорость роста корней всходов; "t- - календарное астрономическое время. Например, коэффициент рождения деревьев в 1-м ярусе (Шолохов,1984) есть:
CL^ffafaib'-' ) (4)
где Xj - влага; Х2 - температура; Х3 - уровень физиологически активной радиации и т.д.
Остальные коэффициенты - "аналогичны.
Сформулированная рабочая гипотеза о коэффициентах модели дозволяет найти аналитическое решение оистемы нелинейных дифференциальных уравнений:
. у.^^.^И (5)
\Г ' &.-е*р (**)* (6)
^ Ш.&:ефґаУ>4* (7)
. Таким образом поставлена проблема моделирования динамики густоты общего случая хода роста разновозрастных девственных чистых буковых насаждений" на основе дедуктивного подхода.
ГЛАВА 4. [.ОДЕЛИКШМЕ ДШШШЙ ГУСТОТЫ ОДНОЮ ЗРАСТШХ ШЮБЫХ НАСАІДЖ1ІІ СЕВЕРЮГО КАВКАЗА
Переход от общей модели динамики разновозрастных насаждений к ее частному случаи модели естественного изрекшания одно-возрастных насаждений второй стадии роста - эффект плотности -связан с выбором движущейся системы координат ( тип описания и переменны? Лагранна) (Гиммельфарб,Гинзбург,Полуоктов и др.,1974).
Модель имеет еид:
. c/jC^-.&.jf* (8)
II.
Биофизическое содержанке дедуктивной детерминированной математической модели процесса естественного изреживания остается тем ке, как и в случае общей- модели.
Из теоряи размерности коэффициент конкуренции В представляет собой скорость роста площади штания среднего дерева. При достоянном коэффициенте конкуренции, уравнение (8) интегрирует* оя о учетом начальных условий и получается, формула (Шолохов, , 1985) зависимости густоты от возраста при условии равенства единицы возраста единице времени:
У,. м
.. . І+.Уо'&'ІЛ-Л*) ~ )
где А - возраст насаждения.
./ Из формули (9) находится куоочно-постоданнй коэффициент конкуренции: '
В- 'Jf-J&
По данным ТХР нормальных буковых древостоев Б.П.Закутина (1988) проведена'идентификация коэффициента конкуренции бука по бонитетам на базе формулы (10).
Проверка адекватности экспериментальных данных Т.Гартига для одновозрастных насаждений второй стадии- роота по буку и сосне по известной методике определения сложности биооиотед дала по буку:сложность - I.I8, относительная организация,-0.71; для оооны: сложность - I.18,относительная организация -0.31, что соответствует проотой детерминированной биооистеме.
, Математическая модель динамики густоты, описывавшая первую стадию роста -, эффект группы, может быть получена из уравнения (8), где Еместо суммы взаимодействующих между собой деревьев можно ограничиться рассмотрением роота одного дерева: JVa Ц
" ~* -, (И)
Теоретически в прротейшем случае уменьшение окорооти изре-кивания ыохет быть описано показательной функцией вида:
'-Ц^ъЗМ'-г* а2)
12.
Из условия, что кривая зависимости гуототы от возраста на границе между первой и второй стадиями роста не пересекает ось возраста, следует значение«>1.
Оценочные расчеты по экспериментальным данным (Мальцев, 1988) типичной приживаемости, культур бука в первый, второй, третий год найдено значение &С = 2,5, что соответствует теоретическим предположениям.
Дляо> I уравнение имеет вид:
Для третьей стадии роста - эффект грушш-справедливц уравнения (II) и (12) приоі^І.
глек. #(** 'Х
Прио^іІ после интегрирования уравнения (12) теоретически получается зависимость густоты от Еозраста:
. JT-і- *т-.
где: JC = Х> ^-7,^.
TJIABA 5. ВЕРИФИКАЩЯ ГОДЕЛИ ДИНАМИКИ ГУСТОТЫ ОДЮВОЗРАОТНЫХ ' И РАЗНОВОЗРАСТНЫХ НАСАЖДЕНИЙ Процесс доказательства достоверности построенной дедуктивной детерминированной модели динамики густоты разновозрастных . насаждений проводится от проотого к сложному. Показывается,что словесные модели роста леса Г.Ф.Морозова, В.Н.СукачеваД.М.Ки-реева не противоречат модели.
На основе данных Гартига по одновозраотным букнякам получен ef- образный характер роста экспериментального коэффициента конкуренции, который может быть аппрокоимирован кривой:
В - о. /. &jc/3 fa. Л) (15)
ІЗ.
t.- После подстановки (15) в (8) и дальнейшего интегрирования дифференциального уравнения получается формула, которая для первой, половины возраотного ряда бука <А= 10-60 лет) имеет вид:
Ошибка уравнения (16) 10,3».
Для второй половина возрастного ряда бука (А=60 - 150 лет) уравнение по внешнему виду - аналогичное, но о другими коэффициентами. Ошибка уравнения - 2,6$.
, . Для коэффицинта конкуренции (15) выведена формула динамики гуототы одновозрастных насаждений процесса естественного изрежи-вания (16), почти совпадающая о формулой M.S. С-г-аллоипАі с точностью до показателя степени. Объяснение получают формулы СВ.Белова, А.П.Таберы, действие А.Г.Шавшша по разбиению коэффициента в алгебраическом уравнении на чаоти в показателе отепени вкопоненты.
Уточняется уравнение М.Д.Корзухина, как одного из его вариантов модели динамики гуототы одновозраотных насаждений.
На основе полевых данных Гартига по оооне (А =70-150 лет) может быть получен как постоянный коэффициент конкуренции:
а^ РЗ '
.Ошибка уравнения (17) - 4,46. Одновременно экспериментальны, коэффициент конкуренции оооны почти на том же интервале (А = = 60-150 лет) аппрокощтаровался параболичеокой функцией,для которой получена новая модель"густоты:
у> /0*
Ошибка уравнения (18) -0,94.
Таким образом, для постоянного коэффициента конкуренции выведена формула (17) динамики гуототы одновозраотных насаждений второй стадии роста - эффект плотности процесса естественного изреживания насаждений, которая математическими преобразованиями может быть сведена к эмпирическим формулам В.С.Чуенкова (Шолохов, 1936), Н.П.Анучина, А.А.ДзедзнтаД.ОЛомазиуса.Л.А.Кайршштиса, А.й.Юодвалькиоа, С.В.Белова,Ф.П.Садовничего,Т.Э,-А.Фрея,
14.
Д.И.Ддцкэвсного, А.Н.Четверикова, В.Е.Ермакова, В.Т.Слободы, Г.О.Геркиса и косвенно объясняются две о^щжА№Мллґі/{>піА.-Для линейно растущего с возрастом коэффициента конкуренции оосіш по данным Т.Гарткга в интервале (А=20-50 лет) получено уравнение динамики густоты:
/fl Z _____
О00С^е/^!/9-С>,>СООЯЛЗ^-АVQPCCooefg-J ,J/^ - (19)
Таким образом, для линейно растущего с возрастом коэффициента конкуренті выведена формула (19) динамики густоты одно-Еозрастных насаждений Еторой стадии роста - эффект плотности процесса естественного изреживания насаждений, которая математическими преобразованиями может быть сведена к эмпирическим > формулам Г.Ф.Хильми, В.П.Воропанова; объясняются формулы НІиффеля, Герхардта, А.В.Афанасьева, К.Кръстанова, Я.Бисениека, Келлера, /?&, Wi.spn., tAf..Cz&>ui0iL>shl для случая, когда в качестве переменной берется средняя высота насаждений; близка по структуре t формуле В.В.Кузьмичева, 'обьясняіотся и даются границы действия уравнения Йоды, Каянуса,- B.C.Моисеева, И.А.Гагошидзе,В,В.Стёпина, Н.И.Казимирова, .Ю.В.Преснухша,А.Г.Ляданского,И.А.Терокова, М.И.Терсковой, формула Г.Б.Кофмана, В.В.Кузьмичева.
На основании проведенных исследований построена общая биофизическая и детерминированная математическая модель процесса динамики густоты системи разновозрастных буковых девствен- ' них чистых насаждений.
Теоретически выведены формулы густоты'по трем функциональным ярусам разновозрастных девственных буковых шсаадении.какдый из которых описывается обыкновенным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами.
Поставлена и решена задача моделирования динамики густоты од-ноЕОзрастннх насаждений (как частный случай разновозрастных) чистых девственных теневынооливых (бук) и светолюбивых (сосна) пород для исследования эффекта плотности, известного в лесной таксации как процесс естественного пзрехивания.
В рамках общей модели динамики густоты разновозрастных насаждений рассмотрены три логически и модально взаимосвязанных процесса динамики густоты одно-возрастных насаждений от вохо-
15.
дрі до окончания распада, а именно: а) первая стадия роста - аффект группы; б) вторая стадия роста - эффект плотности; в) третья стадия роста - эффект группы. Выведены семь формул зависимости густоты от возраста насаждения.
. Показано, что в интервале возраста 10-150 лет график зависимос-
ти-коэффициента конкуренции от возраста как для бука, так и для-'
сосны состоит из двух частей. Данный факт накладывает ограниче
ния, как на количество экспериментальных тонек, необходимых для
численного нахождения коэффициентов модели, так и на дальность
экстраполяции по модели динамики густоты одновозрастных насажде
ний. 'г '''..'
Показано, что при правильно собранном полевом материале, при правильном применении предлагаемых моделей динамики густоты одноЕозрасїннх насаждений, при правильном выделении эффекта плотности густоты,перестает быть сильно варьируемым таксационным показателем (реальные ошибки уравнений: бук-Ю,3$ и 2,6$; сосна - 1,96$ и 0,94#).
На основе модели монет обеспечиваться стандартизация,автоматизация обработки данных по густоте,количественная оценка последовательности ряда пород по их теневыносливости.
Предлагаемая дедуктивная детерминированная модель динамики густоты одновозрастных насаждений и частично разновозрастных ОбЪЯСНЯеТ И систематизирует ПОЧТИ ПЯТЬДеОЯТ ИЗЕЄСТШХ в
леоной таксации эмпирических моделей динамики.
Для практического применения разработанных моделей создан комплекс программ для 'ЭВМ ЕС, которые могут облегчить проектные . и научно-исследовательские разработки, связанные с динамикой густоты.
