Введение к работе
Актуальность темы. Одной из важнейших проблем в физике высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) является анализ структуры, движения и пиннинга вихрей и вихревых решеток, возникающих в образце при внесении его во внешнее не очень сильное магнитное поле. При малых полях вихрей нет, поле выталкивается из образца. При некотором значении поля становится энергетически выгодным возникновение вихрей. В отсутствие пиннинга в образце устанавливается однородная вихревая решетка, соответствующая равномерному проникновению поля, которая по мере роста поля становится более плотной. При наличии пиннинга вихри не могут сразу заполнить весь образец, они возникают сначала возле поверхности и с ростом поля постепенно продвигаются в глубь образца. Характер этого процесса определяется структурой вихрей, их пиннингом и его зависимостью от магнитного поля.
Для расчета профиля магнитного поля в образце В(х) обычно пользуются моделью Бнна, согласно которой все вихри в области, в которую проникло магнитное поле, находятся в "критическом состоянии", т.е. сила, действующая на каждый вихрь со стороны всех остальных, равна максимальной силе его "зацепления" за структурные дефекты Ощ.
Для вычисления В(х) в критическом состоянии необходимо знать зависимость ссш от магнитной индукции В (т.е. от плотности вихрей), вид которой определяется физической природой пиннинга. Существуют различные типы вихрей и механизмы их зацепления на всевозможных дефектах кристаллической решетки, являющихся центрами пиннинга. Для более полного понимания процессов, происходящих в ВТСП, и для проверки справедливости некоторых гипотез, в частности, модели Бина, было бы полезно рассмотреть модель, дающую возможность получить точные математические описания структуры и поведения вихрей.
Цель работы. В настоящей работе предлагается модель, с одной стороны, адекватная физической природе вихрей в ВТСП, с другой, позволяющая провести точный аналитический расчет структуры и взаимодействия вихрей, их пиннинга, конфигурации токовых распределений и профиля магнитного поля вблизи границы. Рассматривается кубическая решетка, каждая связь которой содержит один точечный джозефсоновский контакт. В такой среде вихрь описывается не непрерывным распределением разности фаз, а дискретными ее значениями на отдельных контактах. При этом существует пиннинг, связанный с ячеистой структурой среды, определяемый конечной величиной энергии, необходимой для смещения центра вихря в соседнюю ячейку.
Основное внимание уделяется анализу структуры отдельных вихрей, вихревых решеток и экранирующих токов при различных значениях параметров среды и внешнего магнитного поля. Рассчитываются энергии пиннинга, связанного с ячеистостью среды, для уединенных вихрей как плоской, так и линейной структуры. Проводится анализ возможных конфигураций с учетом взаимодействия вихрей друг с другом и пиннинга на ячейках, на основе чего рассчитываются профили магнитного поля, проникающего в образец, и зависимости магнитного момента образца от внешнего магнитного поля. Кроме того, исследуется влияние формы образца, а также ориентации внешнегс магнитного поля относительно осей кристаллической структуры, на нелинейные магнитные свойства и на поведение высших гармоник отклика на переменное магнитное поле.
Научная новизна. Предложена модель трехмерной упорядоченной джозефсоновской среды, физически близкая к структуре гранулированных ВТСП.
На основе условий квантования флюксоида в ячейках получены системь: уравнений, описывающие структуру и поведение вихрей и экранирующих токов возникающих в такой среде в магнитном поле.
Найдены точные решения этих систем, описывающие структуры, энергии, взаимодействие, пиннинг плоских и линейных вихрей, а также приграничных экранирующих токов для различных значений параметров среды. Рассчитаны профили проникающих в среду магшггных полей и определены пределы применимости модели Бина.
Получен ряд новых экспериментальных фактов, касающихся поведения высших гармоігак отклика образца ВТСП на переменное магнитное поле. Проведен теоретический анализ генерации гармоник, показавший, что для объяснешш всех полученных экспериментальных фактов нет необходимости в детальном анализе микроскопических процессов в отдельных джозефсоновских контактах, как это делалось некоторыми авторами. Все эти факты получили объяснение в рамках представлений о ВТСП как о среде, характеризующейся некоторой зависимостью магнитного момента от внешнего поля М(Н).
Проведено экспериментальное и теоретическое исследование зависимости вида кривой М(Н) от соотношения радиуса и высоты цилиндрического керамического образца.
Экспериментально обнаружен и подробно исследован факт зависимости отклика кристаллического ВТСП на переменное магнитное поле от ориентации образца относительно внешнего поля. Предложено теоретическое объяснение этого феномена.
Практическая дешюсть. Результаты, полученные при исследовании поведения вихрей в джозефсоновской среде, позволяют ближе подойти к пониманию механизмов пиннинга и влияющих на него факторов, что важно для создания сверхпроводников с большими значениями критических токов и магнитных полей. Предложен метод измерения постоянного магнитного поля и проверки качества магнитных экранов по второй гармонике отклика. Зависимость спектра отклика на переменное магнитное поле от ориентации кристаллического образца относительно внешнего поля позволяет отличать
кристаллические образцы от гранулированных и порошковых и проводить анализ кристаллической структуры образца, она может быть также использована для создания навигационных приборов, реагирующих на магнитное поле Земли. Научные положения, выносимые на защиту. І. В трехмерной джозефсоновской среде рассматриваемого типа имеют место следующие эффекты, характерные для ВТСП:
а) при внесении ее в магнитное поле возникают приповерхностные
экранирующие токи, создающие эффект Мейссиера.
б) существуют пороговые значения Не или Не, при превышении которых
внешним магнитным полем в образце начинают возникать плоские или
линейные вихри.
2. Как для плоских, так и для линейных вихрей существуют два типа конфигураций, соответствующие устойчивому и неустойчивому равновесию. При малых энергиях вихрь колеблется около положения устойчивого равновесия. Если его энергия превышает энергетический барьер (энергию пиннинга), то центр вихря может перемещаться из одной ячейки в другую.
3. Вследствие пиннинга на ячейках расстояние между двумя покоящимися
изолированными вихрями одинаковой ориентации может варьироваться от
бесконечности до некоторого минимального значения, которое убывает с
ростом параметра I.
-
При монотонном увеличении внешнего магнитного поля вблизи границы образуется система вихрей. Наименьшее расстояние (в ячейках) от наиболее удаленного от границы вихря до ближайшего соседа зависит от I степенным образом: d^ и 6,1 х Г1'1.
-
Существует критическое значение параметра пшшинга 1с=3,369, разделяющее два режима с различными типами критического состояния.
При 1<3,369 существует некоторое пороговое значение внешнего магнитного поля ЩТ), при превышении которого поле сразу однородно
заполняет все сечение образца.. Кривая намапшчиваши образца при 1<3,369 имеет вид, типичный для сверхпроводников 2-го рода. Учет шппшнга приводит к росту критического поля Но и к возникновению резкого скачка на кривой.
При 1>3,369 возникает "лестница" вихрей, содержащих возрастающее по мере приближения к границе образца количество квантов Ф0. Наклон лестницы зависит от значения I. Магнитное поле в образце линейно спадает от границы в глубь образца. Крутизна спада растет с увеличением значения І. В этом диапазоне I образец представляет собой сверхпроводник Ш-го рода.
6. Модель Бина в случае пшшинга на ячейках среды несправедлива.
7. Для объяснения поведения высших гармоник нелинейного отклика
образца ВТСП на внешнее переменное магнитное поле нет необходимости в
подробном анализе микропроцессов в отдельных джозефсоновских контурах,
как это делается в некоторых работах. Все они могут быть теоретически
объяснены в рамках представлений о ВТСП как о сверхпроводнике П рода,
характеризующемся некоторой зависимостью магнитного момента от внешнего
магнитного поля.
8. Спектральный состав нелинейного отклика ВТСП на внешнее переменное магнитное поле зависит от ориентации образца относительно переменного и постоянного внешних магнитных полей. Этот феномен находит свое объяснение в рамках теоретической модели, основанной на анализе поведения вихрей при учете кристаллической структуры образца.
Апробация работы. Основные результаты докладывались на XX (Москва, 1979 г.) и ХХГХ (Казань, 1992 г.) совещаниях по физике низких температур, на Европейской научно-метрологической конференции (Санкт-Петербург, 1992 г.), на научных семинарах на кафедрах физики твердого тела Хартфордского (США, 1992 г.) и Сорбоннского (Париж, 1995 г.)
университетов, на семинарах ФТИ им. Иоффе (1978,1979,1986,1992,1997 г.), ФТИНТ (Харьков, 1978 г.).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 18 статей.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, библиографии и одного приложения. Основной текст -195 стр., рисунков - 53 , библиография - 57 названий, приложение - 8 стр.
