Введение к работе
Актуальность темы
В настоящее время квантовые системы пониженной размерности привлекают особое внимание. В связи с развитием нанотехнологий возрастает потребность более детального теоретического и экспериментального изучения наносистем, предсказания их свойств и возможности управления свойствами посредством внешних полей. Для наноэлектроники и оптоэлектроники важны три основные типа наноструктур: квазидвумерные системы - квантовые ямы (КЯ), квазиодномерные системы - квантовые проволоки и квазинульмерные системы - квантовые точки (КТ). Развитие электроники привело к тому, что на смену элементам приборов, для которых применимо классическое описание объектов и процессов, приходит уже элементная база наноэлектроники, для которой существенно применение последовательного квантово-механического подхода. Квантово-размерные наноструктуры важны не только как элементная база наноэлектроники, но и как основа информационных систем нового поколения, они могут применяться для создания магниточувствительных детекторов, на их основе в оптоэлектронике создаются сверхмалые лазерные источники с низким порогом по току. Поэтому актуально решение задач о системах пониженной размерности. Все теоретические задачи, рассматриваемые в этой области, интересны как модельные задачи для разных физических объектов и процессов. Квантовые точки - это аналоги искусственных гигантских атомов, а системы квантовых точек могут рассматриваться как своего рода искусственные гигантские «молекулы» с контролируемо изменяемыми параметрами.
Отдельные и связанные квантово-размерные объекты могут формировать более сложные периодические и апериодические структуры. Характеристики таких систем определяются уже как размерными параметрами, так и распределением взаимосвязанных объектов разного сорта. Внешние электромагнитные поля могут существенно изменять свойства отдельных и связанных квантово-размерных объектов. Поэтому исследование поведения систем наноструктур пониженной размерности в электрическом и магнитном полях, исследование влияния внешних полей, размерных параметров, характеристик структуры и внутреннего взаимодействия частиц на наноструктуры представляет важную научную задачу, значение которой возрастает по мере развития нанотехнологий.
Целью настоящей работы были теоретический анализ и компьютерное моделирование влияния внешнего магнитного поля, размерных параметров, характеристик структуры, удерживающего потенциала и внутреннего взаимодействия частиц на энергетические характеристики (оптические и электронные свойства) квантовых систем пониженной размерности.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
1. Определить электронные и экситонные спектры индивидуальных нанообъектов, в
частности, квантовых точек, квантовых ям, в зависимости от их размеров, формы,
свойств материала, внешних полей.
2. Определить закономерности взаимного влияния связанных нанообъектов и влияния на
такие системы внешних полей.
3. Исследовать влияние внешних полей на одночастичные и двухчастичные возбуждения
в апериодических последовательностях, построенных из квантовых точек.
4. Исследовать взаимодействие двумерных экситонов с фотонами с возможным
образованием поляритонов в структурах с одной и несколькими квантовыми ямами и
квантовыми точками, встроенными в микрорезонатор, определить влияние
параметров системы и внешнего магнитного поля на образование поляритонов и их
характеристики (спектр и законы дисперсии). Определить зависимость критической
температуры от управляющих параметров задачи, в том числе и от магнитного поля.
5. Рассмотреть особенности взаимодействия электромагнитного излучения с материалами, резонансно взаимодействующими с электромагнитным излучением, в частности, с материалами, содержащими наночастицы разных классов, различающихся по составу и размерам. Научная новизна
На основании теоретического анализа и компьютерного моделирования квантовых систем пониженной размерности, подвергаемых воздействию электромагнитных полей, определены особенности изменения свойств (электронных и оптических свойств: энергетических спектров и законов дисперсии, волновых функций, локализации) этих систем, обусловленные величиной полей и структурой системы. Определены границы применимости различных приближений и методов расчета параметров энергетических спектров электронов, экситонов и экситонных поляритонов в квантовых точках и квантовых ямах.
Определены спектры малоэлектронных (двухэлектронных) и многоэлектронных квантовых точек с учетом межэлектронного взаимодействия, в том числе и во внешнем магнитном поле. Показано, что влияние магнитного поля приводит к увеличению эффективной крутизны удерживающего потенциала в магнитном поле (новый управляющий параметр - эффективная крутизна удерживающего потенциала, -увеличивающийся и с ростом поля и с ростом параметра конфайнмента)
На основании расчетов энергетических спектров и волновых функций квантовых точек определены условия квантовой "кристаллизации" и выявлено, что управляющими параметрами для энергетического спектра являются крутизна удерживающего потенциала и величина магнитного поля, а для волновых функций - только эффективная крутизна удерживающего потенциала в магнитном поле. Обнаружена возможность немонотонного влияния магнитного поля на квантовую "кристаллизацию" электронного кластера в квантовой точке, связанную с конкуренцией двух механизмов - уменьшения размытия волновых функций и сжатия всей системы.
Определены спектры энергий и волновых функций квазидвумерных и трехмерных экситонов в квантовых точках и в квантовых ямах в магнитном поле.
Различными методами определены энергии основного состояния, энергетические спектры, волновые функции "вертикально" и "горизонтально" расположенной пары взаимодействующих квантовых точек ("молекулы" из квантовых точек) и проанализирована эволюция спектра системы с ростом крутизны удерживающего потенциала и/или величины магнитного поля и/или расстояния между центрами квантовых точек от двухэлектронной квантовой точки через систему двух параболических квантовых ям с сильно взаимодействующими (в "горизонтальной молекуле" -коллективизированными) электронами к двум отдельным квантовым точкам.
Исследована спиновая перестройка основного состояния в «молекуле» из синглетного состояния в триплетное. Доказано, что с ростом магнитного поля растет эффективная крутизна удерживающего потенциала, что приводит к локализации электронов, уменьшает вклад кулоновского взаимодействия электронов при росте величины вклада энергии электронов в потенциальных ямах (энергии основного состояния изолированной КТ). Продемонстрирована возможность управления основным состоянием и спектрами горизонтальных и вертикальных связанных КТ с помощью управляющих электродов и внешнего магнитного поля, а также конструкции «молекулы» (расстояния между КТ). Доказано существование спиновой перестройки в системе.
Рассмотрены пространственно-разделенные двумерные, квазидвумерные и трехмерные экситоны с носителями в связанных квантовых ямах во внешнем поперечном магнитном поле для широкого диапазона величины магнитного поля В и межямных расстояний d. Определены энергетические спектры, волновые функции и законы дисперсии, проведен анализ их зависимостей от магнитного поля в широком диапазоне магнитных полей.
Изучена зависимость эффективной массы магнитоэкситона для основного и возбужденных состояний от магнитного поля, толщин слоев носителей заряда и межслоевого расстояния. В возбужденных состояниях с квантовыми числами ш^О зависимость от магнитного поля и межслоевого расстояния эффективной массы магнитоэкситона (для центрального минимума) оказывается немонотонной.
Исследована возможность ионизации пространственно-разделенного экситона в магнитном поле, определены условия, необходимые для существования «магнитного» минимума эффективного потенциала. Определен критерий захвата экситона в «магнитный» минимум.
Найдены энергетические спектры и волновые функции для пространственно-разделенного двумерного экситона с носителями в связанных квантовых точках в магнитном поле произвольной величины.
Исследовано влияние магнитного поля на спектры и законы дисперсии в связанных квантовых точках и квантовых ямах и на экситонные поляритоны в связанных квантовых ямах и квантовых точках в оптическом микрорезонаторе.
Определены энергетические спектры, волновые функции и законы дисперсии пространственно-разделенного квазидвумерного и трехмерного экситона с носителями в связанных квантовых ямах. Проанализирована их зависимость от магнитного поля в широком диапазоне.
Рассмотрено взаимодействие двумерных и квазидвумерных экситонов с фотонами и возможное образование экситонных поляритонов для структур с одиночными и двойными квантовыми ямами, встроенными в микрорезонатор. Рассмотрен переход Костерлица-Таулеса в когерентное состояние для системы взаимодействующих экситонных поляритонов в оптической микрополости.
Показано, что приложение магнитного поля позволяет управлять спектром прямых и непрямых экситонов в квантовых ямах, а также величиной поляритонного эффекта для заданной структуры и свойствами образующихся поляритонов. Рассмотрены условия сильного поляритонного резонанса, а также оценена ширина щели. Для возбужденных уровней эффективная масса непрямого магнитоэкситона может быть отрицательной в области малых импульсов при определенных условиях и, таким образом, возможен немонотонный закон дисперсии поляритонов для возбужденного состояния экситонного поляритона. Как аналитически, так и численными методами оценена возможность управления поляритонным резонансом, величиной экситон-поляритонного расщепления Раби и законами дисперсии образующихся поляритонов путем приложения внешнего магнитного поля. Исследованы эффекты спонтанной когерентности при низких температурах. Для определенного диапазона параметров зависимость критической температуры от магнитного поля может быть немонотонной.
Рассмотрены апериодические последовательности, созданные из квантовых точек, расположенных в соответствии с различными закономерностями (последовательности Фибоначчи, Тью-Морзе, Кантора, двупериодические). Определены спектры одночастичных и двухчастичных возбуждений в таких системах (для широкого диапазона управляющих параметров: крутизны удерживающего потенциала, расстояния между КТ, а также внешних электрического и магнитного полей). Показана возможность управления свойствами подобных наноструктур (энергетическими спектрами, транспортом, локализацией) путем наложения внешнего магнитного поля и внешнего электрического поля. Изучены эффекты резонансного туннелирования и эффекты локализации одно- и двухчастичных возбуждений. Показано, что, в отличие от периодических последовательностей, для апериодических последовательностей локализация происходит при конечных возмущениях (для периодических последовательностей - при сколь угодно малых возмущениях).
Рассмотрено взаимодействие электромагнитного излучения с материалами, резонансно взаимодействующими с электромагнитным излучением, в частности, с
материалами, содержащими наночастицы нескольких классов, различающихся по составу
и размерам. Показана возможность изменения формы импульса при отражении
электромагнитного излучения подобными материалами. Оценено влияние точности
подбора радиофизических параметров материала на характеристики отраженного
импульса.
Практическая значимость работы
С использованием микроскопического подхода решены следующие задачи: рассчитаны отдельные квантовые точки и системы квантовых точек - "горизонтальные" и "вертикальные" "молекулы", апериодические последовательности квантовых точек, рассчитаны энергетические спектры и электронная корреляция вплоть до установления режима сильной корреляции электронов - квантовая "кристаллизация" электронных кластеров в квантовых точках в магнитном поле; рассмотрены двумерные экситоны с пространственно-разделенными электронами и дырками в связанных квантовых ямах и в связанных квантовых точках в магнитном поле, рассмотрена также задача о пространственно-разделенных электроне и заряженной примеси в связанных квантовых ямах в магнитном поле. Задачи решены для широкого диапазона характерных параметров - крутизны удерживающего потенциала, расстояния между КТ или КЯ, магнитного поля. Показана возможность управления свойствами наноструктур (энергетическими спектрами, транспортом, локализацией) путем наложения внешнего магнитного поля и внешнего электрического ПОЛЯ.
Это может служить основой для решения аналогичных физических задач и для создания устройств, работающих на существенно квантовых эффектах - лазеров на связанных КЯ и связанных КТ, элементной базы наноэлектроники, элементов памяти, кьюбитов и логических вентилей для квантового компьютера, волноводов и др.
Разработаны принципы создания материала, позволяющего управляемо изменять форму импульса при отражении, что перспективно для применения в функциональной электронике и радиолокации.
Основные научные положения, выносимые на защиту
Результаты теоретического анализа и компьютерного моделирования квантовых систем пониженной размерности, подвергаемых воздействию электрического и магнитного полей:
1. Установленные критические значения управляющего параметра - эффективной
крутизны удерживающего потенциала в магнитном поле, определяющие влияние
внешнего магнитного поля на энергетические спектры и локализацию электронов и
экситонов в КТ (отдельных и связанных, а также в апериодических последовательностях
различного типа, состоящих из КТ).
2. Установленные зависимости спектров и резонансных частот исследуемых объектов от
величин внешних полей и выявленные условия появления на них экстремумов,
возможность немонотонного влияния магнитного поля на когерентность и локализацию.
3. Рассчитанные энергии основного состояния, энергетические спектры, волновые
функции электронов и экситонов в изолированных и взаимодействующих квантовых
точках (парных или периодически либо апериодически расположенных). Возможность
управления свойствами подобных наноструктур (энергетическими спектрами,
транспортом, локализацией) с помощью внешнего магнитного и/или электрического поля
при различном расположении элементов в структуре. Показано, что, в отличие от
периодических последовательностей, для апериодических последовательностей
локализация происходит не при сколь угодно малых, а при конечных возмущениях,
критическая величина которых определяется параметрами наноструктур - свойствами
материалов (эффективной массой носителей заряда и диэлектрической проницаемостью),
параметрами удерживающего потенциала, характером расположения квантовых точек и
расстоянием между ними.
-
Установленные условия образования экситонных поляритонов при взаимодействии двумерных и квазидвумерных экситонов с фотонами в структурах с одиночными или двойными КЯ и КТ, встроенными в микрорезонатор.
-
Обнаруженная возможность и найденные условия влияния магнитного поля, которое может быть и немонотонным, на переход Костерлица-Таулеса в когерентное состояние и на бозе-эйнштейновскую конденсацию (при наличии удерживающего потенциала) для системы экситонных поляритонов в оптической микрополости.
6. Обнаруженные новые эффекты поведения квантовых объектов и возможность
управления ими с помощью внешних электрических и/или магнитных полей:
немонотонное влияние магнитного поля на установление ближнего порядка в
электронном кластере в квантовой точке; спиновая перестройка в «молекуле» из КТ с
появлением спонтанной или наведенной намагниченности; особенности бозе-
эйнштейновской конденсации экситонных поляритонов при высоких температурах
(десятки и сотни градусов Кельвина) в магнитном поле.
7. Особенности взаимодействия электромагнитного излучения с материалами, резонансно
взаимодействующими с электромагнитным излучением, в частности, с материалами,
содержащими наночастицы разных классов, различающихся по составу и размерам.
Показанная возможность изменения формы импульса при отражении электромагнитного
излучения подобными материалами. Оценки влияния точности подбора радиофизических
параметров материала на характеристики отраженного импульса.
Апробация работы
Основные результаты работы были доложены на следующих конференциях:
1. 24th International Conference on the Physics of Semiconductors, Jerusalem, Israel, 1998.
2. XIII Уральская международная зимняя школа-конференция по физике
полупроводников «Электронные характеристики низкоразмерных полу- и
сверхпроводящих структур», Екатеринбург, 1999.
3. 18th General Conference of the Condensed Matter Division of the EPS, Switzerland,
Montreux, 2000.
4.VI Workshop on non-linear optics and kinetics in semiconductors (NOEKS 2000), Marburg,
Germany, 2000. 5.The International School & Workshop "Nanotubes & Nanostructures 2000"(N&N 2000),Italy,
Cagliari, 2000. 6.The 14l international Conference on the Electronic Properties of Two-Dimensional Systems,
p. 667-670, Prague, 2001.
7.The International School & Workshop "Nanotubes & Nanostructures 2001"(N&N 2001),Italy, Frascati, 2001.
-
VIII Всероссийская школа-семинар «Физика и применение микроволн», 2001,
-
X International Conference of Spin Electronics and Gyrovector Electrodynamics", Firsanovka,
Moscow Region, Russia, 2001.
10.The International Quantum Electronics Conference, Moscow, Russia , 2002.
11.The International School & Workshop "Nanotubes & Nanostructures 2002"(N&N 2002), Italy, Frascati, 2002.
-
The 19th General Conference of the Condensed Matter Division, EPS, Brighton, UK, 2002.
-
International Conference on Theoretical Trends in Low Dimensional Magnetism, Firenze, Italy, 2003.
14.Quantum Dots Conference (QD2004), Banff, Canada, 2004.
15. 6th International Conference on Excitonic Processes in Condensed Matter, EXCON04,
Cracow, Poland, 2004.
16. 20th General Conference of the Condensed Matter Division, S1X13, EPS, Prague, 2004.
17. The International Conference on Strongly Correlated Electron Systems SCES2005, Wien,
2005. 18.The International Conference "Nanoscience&Nanotechnology (N&N2005)", Frascati, Italy,
2005. 19.7th International Conference on Excitonic Processes in Condensed Matter (Excon2006),
Winston Salem,USA, 2006. 20. The International Conference on Strongly Correlated Electron Systems SCES2007, Houston,
USA, 2007. 21.The International Conference on Quasicrystals -The Silver Jubilee, Tel Aviv, Israel, 2007. 22. 8-ая Всероссийская конференция по физике полупроводников, «Полупроводники-
2007», Екатеринбург, 2007. 23.8th International Conference on Excitonic Processes in Condensed Matter, EXCON2008,
Kyoto, Japan, 2008.
-
10th International Conference on Quasicrystals ICQ10, Zurich, Switzerland, 2008.
-
International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers, Alushta, Ukraine, 2008.
-
First International Conference on Nanostructured Materials and Nanocomposites (ICNM 2009), Kottayam, Kerala, India, 2009.
27. 6th International Conference on Aperiodic Crystals APERIODIC'09, Liverpool, UK, 2009.
28.9-ая Всероссийская конференция по физике полупроводников, "Полупроводники-
2009", Новосибирск-Томск, 2009. 29. Annual International Conference "Days on Diffraction - 2009", St.Petersburg, Russia, 2009. А также на семинарах кафедры теоретической физики и кафедры физической химии НИТУ «МИСиС», лаборатории наноструктур Института спектроскопии РАН. Публикации По теме диссертации опубликовано 40 работ, перечень которых приведен в конце автореферата
Объем работы. Диссертация состоит из введения и 5 глав, выводов, списка литературы из 230 наименований. Текст изложен на 227 стр., включает 3 таблицы, 55 рисунков.
