Введение к работе
Актуальность.
Сразу же после открытия сверхпроводимости купратных соединений в 1986 году проблема высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) стала самой активно разрабатываемой темой современной физики конденсированного состояния, но, несмотря на беспрецедентные усилия научного сообщества, общепринятая точка зрения на сверхпроводимость купратов и их необычные свойства в нормальном состоянии до сих пор отсутствует.
Сверхпроводимость в купратах возникает не из металлического состояния (нормальной ферми-жидкости), как в классических сверхпроводниках, а из некоторого диэлектрического состояния родительского соединения при его допировании, то есть введении избыточных носителей тока в плоскости Си02, составляющие основу любого купратно-го соединения. Микроскопический механизм сверхпроводимости, обусловленный притяжением при обмене фононами благодаря электрон-фононному взаимодействию (ЭФВ), лежащий в основе теории Бардина, Купера и Шриффера (BCS), хорошо описывает свойства классических сверхпроводников, но оказывается явно недостаточным для описания ряда необычных свойств купратов, в особенности, топологических свойств и необычной симметрии сверхпроводящего (SC) параметра порядка. Поэтому выяснение микроскопического механизма SC спаривания в ВТСП купратах остается одним из актуальных и основных дискуссионных вопросов современной теории сверхпроводимости.
Купраты являются сильно коррелированными квазидвумерными (2D) электронными системами, в которых основным межэлектронным взаимодействием является кулоновское отталкивание, приводящее как к диэлектрическому (из-за сильного внутрицентрового отталкивания), так и к SC состояниям. В связи с этим экранированное кулоновское отталкивание играет особую роль и, наряду с другими взаимодействиями между электронами, например, через обмен фононами или антиферромагнитными (AF) магнонами, определяет эффективность SC спаривания. В частности, экранированное кулоновское отталкивание может оказаться доминирующим каналом спаривания. Несмотря на то, что сверхпроводимость при отталкивании известна давно, роль оттал-кивательного взаимодействия в сверхпроводимости купратов исследована недостаточно, а выводы, вытекающие из приближенных или чис-
(6)
ленных решений в рамках модели Хаббарда и родственных ей моделей (например, t — J модели), являются спорными и противоречивыми.
Особенности электронного строения купратов, в частности, сильная анизотропия зоны проводимости и достаточно ярко выраженный нестинг поверхности Ферми, едва ли могут быть адекватным образом вписаны в рамки таких моделей, поэтому зонная схема представляется той альтернативой, которая соответствует приближенному подходу к описанию реальных купратов со стороны слабых корреляций.
Концепция SC спаривания с большим суммарным импульсом пары при экранированном кулоновском отталкивании отражает основные черты поведения купратов в SC и нормальном состояниях. Наличие достаточно малой, но конечной области кинематического ограничения при импульсе пары, существенно меньшем удвоенного фермиевского импульса, с необходимостью приводит к тому, что ядро оператора спаривающего отталкивательного взаимодействия имеет отрицательное собственное значение, что является одним из условий возникновения связанного состояния относительного движения пары. Орбитальная симметрия SC параметра порядка, при спаривающем отталкивании имеющего нетривиальные линии нулей в области кинематического ограничения, естественным образом связана с кристаллической симметрией купратной плоскости.
Экранированное кулоновское отталкивание при учете конкурирующих с ним спаривающих взаимодействий за счет обмена фононами и парамагнонами в случае спаривания с большим импульсом может приводить к SC параметру порядка с различной орбитальной симметрией, что позволяет согласовать нередко противоречивые выводы относительно симметрии SC параметра порядка, наблюдаемой в купра-тах.
Диссертация посвящена исследованию топологических особенностей SC параметра порядка в рамках микроскопического механизма кулоновского спаривания с большим импульсом.
Цель работы.
Развитие концепции SC спаривания с большим импульсом пары при отталкивании в 2D электронной системе, включающее:
исследование топологических свойств параметра порядка, возникающего при SC кулоновском спаривании с большим импульсом.
определение типов орбитальной симметрии SC параметра порядка при спаривающем отталкивании.
( 1 ^
В формулах (4) - (6) приняты следующие обозначения: g - плотность состояний на уровне Ферми, е0 - энергетический масштаб области кинематического ограничения, eD - энергия Дебая, константы Um, Vm и Wm описывают рассеяния вследствие кулоновского, фононного и па-рамагнонного спариваний, соответственно, причем, их нижний индекс т = О соответствует рассеянию внутри каждой из эквивалентных областей кинематического ограничения, а т = \ и да = 2 соответствуют рассеянию между соседними и противоположными областями. Отме-тим, что условием существования решения (4) является Vj >0, что подобно неравенству Толмачева. Антисимметричное решение Дг j = -Дг 2 = А', независимое от орбитальной симметрии (s или d) параметра порядка, принимает вид
(7)
ІД'І =2е0 -ехр
V 8uoJ
В этом случае решение формально не зависит от фононного и парамаг-нонного спариваний, то есть эти взаимодействия не вносят вклад в параметр порядка. В разделе 3.5 обсуждается влияние соотношения между основными спаривающими взаимодействиями на симметрию параметра порядка. Найдено четыре типа решений системы уравнений самосогласования с различной орбитальной симметрией, зависящие от соотношений между параметрами спаривающего взаимодействия. Внутри каждой области кинематического ограничения имеют место либо антисимметричные (А), либо симметричные (S) решения, которые отражают внутреннюю симметрию спаривающего взаимодействия. Эти решения формируют 5-волновую или (/-волновую суперпозицию во всей зоне Бриллюэна, определяя симметрию параметра порядка по отношению к поворотам в импульсном пространстве. На рис.3 выделены области существования полученных решений в плоскости (w0,V0).
Доминирующее в каждой из этих областей решение выделено. Видно, что существуют три области с различной симметрией параметра порядка: 1) область сильных корреляций с доминирующим антисимметричным й?-волновым (Ad) решением, 2) область промежуточных корреляций с доминирующим антисимметричным 5-волновым (As) решением, и 3) область слабых корреляций с симметричным s-волновым (Ss)
(4)
модели Толмачева. Рассмотрен случай относительно слабого допирования, когда контур Ферми имеет форму малых дырочных карманов с идеальным зеркальным нестингом при четырех кристаллически эквивалентных импульсах пары. Пары с большим импульсом возникают при спаривании частиц, одна из которых принадлежит главной (с большим спектральным весом), а вторая - теневой (с малым весом) зонах каждого кармана. Параметр порядка вырожден по отношению к преобразованиям симметрии купратной плоскости: его компоненты, соответствующие эквивалентным импульсам, могут отличаться знаком. При решении уравнения самосогласования использована ступенчатая аппроксимация спаривающего взаимодействия в виде констант, соответствующих рассеянию внутри каждой из эквивалентных областей кинематического ограничения, а также между соседними и противоположными (вдоль диагонали зоны Бриллюэна) областями. При спаривающем отталкивании каждая область кинематического ограничения разделена на две подобласти, в каждой из которых параметр порядка имеет постоянный знак. На границе этих подобластей (линии нулей) параметр порядка меняет знак. ЭФВ притяжение, имеющее место в узкой полосе шириной порядка энергии Дебая вблизи контура Ферми, разделяет линией нулей область кинематического ограничения на четыре подобласти. В каждой из четырех подобластей параметр порядка заменяется усредненным значением. В результате получается система четырех квазилинейных транцендентных уравнений самосогласования для определения параметра порядка для каждого из основных случаев: 5-волновой (/ = 0) или й?-волновой (1 = 1) симметрии параметра порядка. В разделе 3.4 решена полученная система уравнений самосогласования. Найдены симметричное и антисимметричное внутри каждой области кинематического ограничения. Симметричное решение, соответствующее Ап = Аг 2 - Аг (величины Дп и А12 являются значениями параметра порядка внутри полосы ЭФВ, а цифры 1 и 2 различают значения параметра порядка по обе стороны линии нулей), имеет вид
( і]
\Ai =2eD-exp — ,
I Svi J где V{ - эффективная константа связи, определяемая как
Vi =Vt ^ - . (5)
l + gw,ln(s0/sD)
Здесь w,=U,+ W,
3. исследование особенностей SC параметра порядка при конкурирующих спаривающих взаимодействиях.
Научная новизна.
Все результаты, представленные в диссертации, являются новыми:
Впервые показано, что спаривающее отталкивание приводит к сверхпроводимости, если энергия внутрицентрового отталкивания меньше некоторого значения, превышение которого означает ди-электризацию системы.
Установлены возможные типы орбитальной и внутренней симметрии параметра порядка различных SC фаз и показано, что при спаривающем отталкивании с большим импульсом помимо нулей параметра порядка, обусловленных симметрией по отношению к поворотам в импульсном пространстве, возникают дополнительные нули, связанные с внутренней симметрией спаривающего взаимодействия.
Впервые выполнен анализ влияния соотношения между параметрами основных спаривающих взаимодействий - кулоновского, пара-магнонного и фононного - на симметрию SC параметра порядка.
Предсказаны фазовые переходы внутри SC состояния между фазами с различной орбитальной симметрией параметра порядка, обусловленные зависимостью парамагнонного спаривающего взаимодействия от допирования.
Научная и практическая ценность.
Научная ценность результатов, представленных в диссертации, определяется тем, что эти результаты являются вкладом в теорию сверхпроводимости, который позволяет с единой точки зрения непротиворечиво интерпретировать фундаментальные свойства ВТСП купратов. Практическая ценность работы связана с развитой в ней эффективной методикой получения приближенных решений уравнения самосогласования, дающей возможность учета конкурирующих микроскопических механизмов SC спаривания.
Научные положения, выносимые на защиту.
1. При спаривающем отталкивании сверхпроводимость возникает, если энергия внутрицентрового отталкивания не превышает значение, выше которого основным является диэлектрическое состояние.
Конкуренция магнонного и кулоновского механизмов спаривания допускает различные орбитальные симметрии SC параметра порядка.
В случае спаривания с большим импульсом при кулоновском отталкивании возможны фазовые переходы внутри SC состояния с изменением орбитальной симметрии SC параметра порядка.
Личный вклад автора в диссертационную работу.
Все научные результаты, представленные в диссертации, получены автором лично. Постановка задач исследования выполнена совместно с научным руководителем профессором В.И. Белявским. В обсуждении полученных результатов принимали участие академик РАН Ю.В. Ко-паев и кандидат физико-математических наук Ю.Н. Тогушова.
Апробация работы.
Результаты работы доложены на Второй международной конференции «Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости» ФПС'06 (Москва-Звенигород, 9-13 октября 2006 года), Третьей международной конференции «Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости» ФПС'08 (Москва-Звенигород, 13-17 октября 2008 года) и научных семинарах отделения физики твердого тела Физического института им. П.Н. Лебедева РАН.
Структура диссертации.
Диссертация состоит из введения, трех глав и выводов, изложенных на 81 страницах машинописного текста, включая 17 рисунков и список литературы из 108 наименований.
Похожие диссертации на Топологические свойства и симметрия сверхпроводящего параметра порядка при кулоновском спаривании с большим импульсом
