Содержание к диссертации
Введение
1. Динамические концентрационных возбуждений в аморфных металлических сплавах 13
1.1. Структурная релаксация в аморфных металлах 13
1.2. Тепловые и кинетические свойства аморфных металлических сплавов 18
1.2.1. Низкотемпературная теплоемкость аморфных металлических сплавов 21
1.2.2. Электросопротивление аморфных металлов при низких температурах 26
1.2.3. Низкотемпературная термоэдс в аморфных металлических сплавах 32
1.2.4. Теплопроводность аморфных металлов при низких тем нературах 34
1.3. Модель динамических концентрационных возбуждений в аморфных металлических сплавах 39
1.4. Микроскопическая теория кинетики структурной релаксации в аморфных металлах и сплавах 47
Заключение 57
2. Теоретические исследования низкотемпературных кинетических и тепловых свойств аморфных металлических сплавов 60
2.1. Проблема теоретического описания атомной и электронной подсистем в аморфных металлах 60
2.2. Дифракционная теория Займана-Фабера 63
2.3. Метод функций Грина 69
2.4. Модель двухуровневых систем 73
2.5. Модель мягких атомных потенциалов 79
2.6. Квазифононная модель 85
2.7. Модель ротоноподобных возбуждений 88
2.8. Теория электрон - электронного взаимодействия в «грязных» металлах 95
Заключение 98
3. Теория электронного переноса в аморфных металлических сплавах в рамках концепции ДКВ 103
3.1.Температурные функции Грина ДКВ и электронов в аморфных металлических сплавах 103
3.2. Вклад в плотность электронных состояний аморфных металлических сплавов. Поправка к электронной теплоемкости и теплоемкость ДКВ 112
3.3. Вклад в электропроводность аморфных металлических сплавов 121
3.4. Вклад втермоэдс 127
3.5. Вклад в теплопроводность 130
Заключение 135
4. Низкотемпературные кинетические свойства аморфных сплавов Ni-Au и сплавов на основе Са 138
4.1. Оценки параметров теории 138
4.2. Расчет электронных транспортных свойств аморфных сплавов Ni-Au 141
4.3. Расчет электронных транспортных свойств аморфных сплавов на основе Са 146
Заключение 155
Основные результаты и выводы 156
Список цитируемой литературы 161
Приложения 181
- Модель динамических концентрационных возбуждений в аморфных металлических сплавах
- Теория электрон - электронного взаимодействия в «грязных» металлах
- Вклад в плотность электронных состояний аморфных металлических сплавов. Поправка к электронной теплоемкости и теплоемкость ДКВ
- Расчет электронных транспортных свойств аморфных сплавов на основе Са
Введение к работе
Аморфные металлические сплавы (АМС) обладают уникальным комплексом физических и механических свойств, имеющих большое практическое значение, поскольку они характеризуются прочностью и высокой вязкостью разрушения, сверхпроводимостью в сочетании со стойкостью по отношению к нейтронному облучению и необычными электронными транспортными свойствами [1-6]. Безотходная технология их производства в комплексе с перечисленными свойствами делает аморфные металлы перспективными для электронной, электротехнической и приборостроительной промышленности. Эти материалы представляют также и чисто научный интерес как системы, не обладающие периодичностью и демонстрирующие металлические свойства вплоть до самых низких температур, и их изучению посвящено огромное число как экспериментальных, так и теоретических исследований, результаты которых опубликованы, например, в работах [1-203]. Одной из проблем физики аморфного состояния является описание особенностей структурного состояния АМС и низкотемпературных аномалий кинетических и тепловых свойств этих материалов [7-62], таких как минимум электросопротивления р(Т), "колено" в температурной зависимости термоэдс S(T) и "плато" в теплопроводности к(Т). После кристаллизации низкотемпературные особенности указанных свойств уже не наблюдаются, также как и обнаруженный в области низких энергий вклад в динамическом структурном факторе аморфных сплавов S(q,co) [2], природа которого для АМС все еще не выяснена. В аморфных диэлектриках этот вклад связывается с двухуровневыми системами [57,58] или мягкими атомными потенциалами [93-99].
На протяжении последних двадцати пяти лет теория кинетических свойств аморфных металлов бурно развивалась. Было предложено несколько различных моделей, основанных на подходах, используемых в теории жидких металлов [84,85], аморфных диэлектриков [57,58], металлов с примесью [101-104] и др. [59,60,86- 91,105-108,115]. К сожалению, в рамках указанных подходов не удалось получить описания всего комплекса аномальных низкотемпературных свойств АМС, исходя из единых физических посылок. Так, например, в рамках модели Займана-Фабера или метода функций Грина [84-91] описываются либо отрицательный температурный коэффициент электросопротивления, либо особенности термоэдс в высокорезистивных аморфных сплавах. Модель двухуровневых систем или мягких атомных потенциалов [57,58,93-99] позволяет объяснить плато в к(Т) и линейную зависимость теплоемкости С(Т). Попытки описать низкотемпературное электросопротивление аморфных металлических систем рассеянием электронов на двухуровневых системах оказались безуспешными [2].
Теория электрон - электронного взаимодействия (ЭЭВ) в металлах с хаотической примесью [101-104] дает описание низкотемпературных особенностей сопротивления и минимума в электронной плотности состояний на уровне Ферми. Однако использование этой модели в ее оригинальном виде для аморфных сплавов с концентрациями компонентов одного порядка представляется нам некорректным, поскольку в аморфных сплавах электроны испытывают перерассеяние не на точечной примеси, а на динамических структурных образованиях типа ближнего порядка.
Целью настоящей работы является создание микроскопической теории электронных транспортных свойств в аморфных металлических сплавах, обобщающей модель электрон-электронного взаимодействия. Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи: разработать физическую модель специфической для аморфных металлов атомной динамики путем введения динамических флуктуации концентрации и их взаимодействия с электронной подсистемой, то есть построить концепцию динамических концентрационных возбуждений (ДКВ); разработать физические представления о механизмах структурной релаксации в аморфных системах, построив микроскопическую теорию кинетики структурной релаксации, рассматривающую совместное поведение атомной и электронной подсистем в исследуемых материалах; построить микроскопическую теорию электронного переноса в немагнитных аморфных металлических сплавах с учетом рассеяния электронов на динамическом ближнем порядке, характерном для изучаемых систем, вычислив спектр ДКВ и температурные функции Грина ДКВ и электронов. проанализировать результаты построенной теории электронного переноса на примере различных аморфных сплавов. Для тестирования результатов нашей теории выбраны аморфные сплавы AuxNii.x,CaxAlj.x и CaxZn\.x , поскольку они наиболее детально изучены экспериментально.
Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения и двух приложений.
В первой главе "Динамические концентрационные возбуждения в АМС" приводится обзор результатов экспериментальных исследований по структурной релаксации, электронной структуре и кинетическим и тепловым свойствам немагнитных АМС. Это позволяет нам установить связь структурного состояния аморфной системы, характеризующегося динамическим ближним порядком, с низкотемпературным поведением кинетических и тепловых свойств исследуемых материалов. Развивается концепция ДКВ в структурно -релаксирующих системах и на основе этой концепции строится микроскопическая теория структурной релаксации в аморфных металлических сплавах. Описываются различные сценарии структурной релаксации в АМС в зависимости от соотношения параметров структурной релаксации, характеризующих электронную и атомную подсистемы и их взаимодействие, и делается вывод об иерархичности структурной релаксации в АМС.
Во второй главе "Теоретические исследования низкотемпературных кинетических и тепловых свойств аморфных металлических сплавов" дается анализ результатов различных теоретических моделей, используемых для описания указанных свойств, таких как модель двухуровневых систем [57,58] и мягких атомных потенциалов [93-99], дифракционная теория жидких металлов [84,85], модель ротоионодобных состояний [60] и теория кинетических явлений в металлах с примесью [101-104]. Перечислены достоинства и недостатки этих подходов и сделан вывод о необходимости учета влияния собственного структурного состояния АМС при описании их кинетических свойств, требующего рассмотрения динамического ближнего порядка в исследуемых материалах. Проанализированы свойства ДКВ и их отличие от возбуждений, описывающих специфическую атомную динамику в аморфных диэлектриках и полупроводниках. Показано, каким образом с помощью концепции ДКВ теория ЭЭВ в металлах с хаотической примесью [101-104] может быть обобщена на случай АМС.
В третьей главе «Теория электронного переноса в аморфных металлических сплавах в рамках концепции динамических концентрационных возбуждений» развивается микроскопическая теория низкотемпературных кинетических свойств АМС, построенная с учетом влияния динамического ближнего порядка на электрон - электронное взаимодействие. Показывается, что интерференция неупругого электрон-электронного рассеяния и многократного квазиупругого рассеяния электронов на ДКВ приводит к перенормировке вершинной функции электрон-электронного взаимодействия. В результате при температурах ниже некоторого значения, характерного только для аморфных металлических сплавов и определяемого собственными характеристиками атомной и электронной подсистем, а также концентрацией компонентов аморфного сплава, между двумя актами межэлектронного рассеяния имеет место эффект типа захвата электронов динамическими ближнеупорядоченными состояниями. Увеличение температуры приводит к ослаблению этого эффекта. Рассчитаны вклады от интерференции межэлектронного рассеяния и перерассеяния электронов на ДКВ в плотность электронных состояний и электронную теплоемкость, а также в основные электронные транспортные свойства АМС - электросопротивление, термоэдс и теплопроводность. Показано, что все рассмотренные свойства демонстрируют аномальное температурное поведение в низкотемпературной области, наблюдаемое в исследуемых материалах экспериментально. В пределе, когда концентрация одного из компонентов стремится к нулю, получены соответствующие результаты теории ЭЭВ в металлах с примесью [101-104], т.е. имеет место предельный переход, а значит, можно говорить об обобщении этой теории на случай АМС.
Четвертая глава «Низкотемпературные кинетические свойства аморфных сплавов на основе Са и сплавов NiyAn^» иллюстрирует возможности развитой в третьей главе теории низкотемпературных кинетических свойств на примере конкретных аморфных металлических сплавов, хорошо изученных экспериментально, таких как Сах Al\.x, CaxZn\.x и AuxNii.x .
В разделе «Основные результаты и выводы» приводятся основные результаты работы и делаются выводы, а также анализируются сильные и слабые стороны развиваемого подхода и намечаются пути дальнейшего его развития.
В Приложения вынесены вопросы, связанные с оценками вкладов второго и третьего порядка теории возмущений по кулоновскому межэлектронному взаимодействию (Приложение 1) и вклада «веерных» диаграмм в вершинную функцию электрон-электронного взаимодействия (Приложение 2).
Научная новизна диссертации определяется оригинальной концепцией динамических концентрационных возбуждений, позволившей описать особенности собственного структурного состояния исследуемых систем, определяемых динамическим ближним порядком, и построить на ее основе микроскопическую теорию структурной релаксации и теорию электронного переноса в аморфных металлах. Впервые в рамках единых физических представлений удалось непротиворечиво описать целый комплекс низкотемпературных аномалий кинетических свойств аморфных металлических сплавов. Л именно, предложен механизм, ответственный за аномальный электронный перенос в АМС при низких температурах, который заключается в перенормировке неупругого электрон - электронного взаимодействия квазиупругим многократным перерассеянием электронов на динамических концентрационных возбуждениях. В результате при температурах ниже температуры, характерной для АМС, между двумя актами ЭЭВ электроны проводимости захватываются динамическими ближнеупорядочеипыми областями. Этот эффект ослабляется с ростом температуры, поэтому аномалии в температурных зависимостях элетросопротивления, термоэдс и теплопроводности проявляются исключительно в низкотемпературной области.
Полученные результаты протестированы на трех различных аморфных сплавах: Сах Al/.x , CaxZn\.x и AnxNij.x , хорошо изученных экспериментально. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными говорит о хорошем качественном и количественном их согласии.
Главное защищаемое в диссертации положение: Построенная нами теория электронного переноса в АМС позволяет сделать вывод о том, что именно интерференция неупругого электрон - электронного рассеяния и квазиупругого рассеяния электронов на ДКВ, генерируемых электронной подсистемой аморфных сплавов в процессе структурной релаксации, является причиной формирования аномального низкотемпературного поведения электронных транспортных свойств исследуемых материалов, поскольку между двумя актами ЭЭВ имеет место эффект захвата электронов динамическими структурными образованиями типа ближнего порядка. Этот эффект является существенным только в низкотемпературной области, ограниченной температурой, характерной для АМС и определяемой собственными характеристиками атомной и электронной структуры, а также концентрационным составом аморфного сплава Увеличение температуры приводит к ослаблению указанного эффекта. Поэтому с ростом температуры аномалии кинетических свойств аморфных металлических сплавов не обнаруживаются.
Автор защищает:
1) концепцию динамических концентрационных возбуждений в аморфных металлах, которая описывает специфическую для АМС атомную динамику путем введения динамических флуктуации концентрации и их взаимодействия с электронной подсистемой;
2) микроскопическую теорию кинетики структурной релаксации в аморфных сплавах, дающую описание различных сценариев структурной релаксации в АМС в зависимости от соотношения параметров структурной релаксации, характеризующих электронную и атомную подсистемы с учетом их взаимодействия;
3) микроскопическую теорию аномального электронного рассеяния в немагнитных аморфных металлах, которая вскрывает физический механизм, ответственный за аномальный электронный перенос в ЛМС при низких температурах.
Научная и практическая значимость диссертации определяется тем, что предложенные в ней концепция динамических концентрационных возбуждений в аморфных металлах, микроскопическая теория кинетики структурной релаксации и микроскопическая теория аномального электронного рассеяния в аморфных металлических сплавах при низких температурах вносят вклад в развитие физических представлений о природе структурного состояния и кинетических свойств ЛМС. Фактически, предлагается принципиально новый подход к проблеме описания атомной динамики в аморфных металлах, и формируется новое научное направление в теории структурной релаксации и электронного переноса в аморфных металлических сплавах, основанное на введении в рассмотрение ДКВ. Развитый в диссертации метод учета влияния собственных структурных состояний на электронный перенос в ЛМС, позволивший рассчитать соответствующие вклады в электросопротивление, термоэдс и теплопроводность, может быть использован при расчете других кинетических свойств аморфных металлов, таких как магнетосопротивление, постоянная Холла и т.д., а расчет динамического структурного фактора аморфных сплавов в рамках концепции динамических концентрационных возбуждений может быть полезен при построении теории рассеяния нейтронов в аморфных металлических материалах.
Апробация работы. Материалы докладывались и обсуждались на семинаре «Энергетическая структура неметаллических кристаллов с различным тином химической связи» (Паланга-1986); на VI Всесоюзной конференции «Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов» (Свердловск-1986); на V семинаре «Теория и электронное строение тугоплавких соединений» (Донецк-1986); на XXXI Всесоюзной конференции «Ядерная и прикладная спектроскопия» (Харьков-1986); на VI Всесоюзном симпозиуме по сильноточной электронике (Томск-1986); на VIII Всероссийской конференции «Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов» (Екатеринбург-1994) и на IX Российской конференции «Строение и свойства .металлических и шлаковых расплавов (МиШР-9)» (Екатеринбург-1998).
Основной материал диссертации опубликован в 20 работах, выполненных автором в 1983-2003 г.г.
Диссертационная работа выполнена в лаборатории теории неравновесных состояний Института физики прочности и материаловедения СО РАН и частично поддерживалась Российским Фондом Фундаментальных Исследований (1994-1995 г.г.), Американским Физическим Обществом (1993 г.) и Фондом Сороса (1994 г.), за что автору хотелось бы выразить свою благодарность. Автор также благодарит своих коллег, проявлявших интерес к данной работе, и особую благодарность автор выражает своему научному консультанту и Учителю доктору физико-математических наук, профессору Егорушкину Валерию Ефимовичу.
Модель динамических концентрационных возбуждений в аморфных металлических сплавах
Электросопротивление аморфных сплавов принципиально отличается от электросопротивления их кристаллических аналогов, как по величине, так и по температурному поведению, не зависимо от того, к какой группе сплавов но их химическому составу они относятся [1]. Электросопротивление аморфных сплавов заметно превышает электросопротивление этих же сплавов в кристаллическом состоянии. Отличие по величине может составлять до 200 мкОм-см. При этом изменение электросопротивления при переходе от жидкого к аморфному состоянию происходит непрерывно [14] (см рис. 1.9 [1]). Кроме того, при высоких температурах (но, разумеется, ниже температуры кристаллизации) электросопротивление аморфных сплавов очень мало изменяется с температурой, в отличие от кристаллических сплавов. Температурный коэффициент электрического сопротивления аморфных сплавов (ТКС) очень мал ( 10 4-М0"5К) и даже может быть отрицательным. При низких температурах ( 160К) температурная зависимость электросопротивления различных аморфных сплавов более разнообразна и, тем не менее, укладывается в определенные рамки, названные корреляцией Муиджи [15], когда металлические стекла с остаточным сопротивлением ро 150 мкОм-см имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления (ТКС), в то время как системы с меньшим остаточным сопротивлением демонстрируют положительный ТКС. Общий характер зависимости электросопротивления р от температуры, полученный Муиджи [24] для различных аморфных сплавов, показан на рис. 1.10. В области высоких температур электросопротивление всех металлических стекол асимптотически стремится к р насыщения порядка 150-200 мкОм-см независимо от знака ТКС. Явление насыщения также было обнаружено Муиджи [24]. В зависимости от химического состава аморфных сплавов выделяют три основных группы [1]. Первая группа - это сплавы всех металлов кроме переходных. Вторая группа включает в себя сплавы переходный металл - металлоид, а в третью группу входят сплавы переходный металл - переходный металл (или РЗМ) [1]. Температурные изменения электросопротивления р(Т) аморфных сплавов, относящихся к трем этим группам, схематично изображены на рис. 1.11. Однако особенности температурного поведения электросопротивления при низких температурах ( 50К) в этой схеме не приводятся, а именно они вызвали в свое время интерес огромного числа физиков, как экспериментаторов, так и теоретиков. Речь идет о низкотемпературном минимуме электросопротивления аморфных сплавов (рис. 1.12-1.15), который поначалу не привлекал к себе особого внимания и связывался с хорошо известным эффектом Кондо в сплавах с магнитными примесями. Косвенным доказательством служила близкая к логарифмической зависимость р(т) при температурах ниже температуры минимума, что характерно для эффекта Кондо. Позднее, однако, было обнаружено, что минимум в р(т) наблюдается в металлических стеклах даже при ферромагнитном упорядочении, причем одинаковое в этом смысле поведение демонстрируют аморфные сплавы совершенно разной магнитной природы — ферромагнитные, диамагнитные и парамагнитные [3]. Более того, во всех материалах наблюдаемое поведение р(т) не зависит от приложенного магнитного поля вплоть до 60 кЭ.
В температурной зависимости электросопротивления высокорезистивных аморфных сплавов, относящихся ко второй группе, низкотемпературный минимум электросопротивления проявляется очень ярко [27-34] и его положение на кривой р(т) сильно зависит от концентрации компонентов сплава. На рис. 1.16 [27] приведены температурные зависимости электросопротивления аморфных сплавов, относящихся ко второй группе, откуда хорошо видно, что минимум в р(т) действительно наблюдается в этих аморфных сплавах.
На тот факт, что низкотемпературный минимум в сопротивлении в той или иной мере демонстрируют все аморфные металлические сплавы, нам указал в частной переписке профессор Мидзутани (University of Nagoya, Japan), под руководством которого проведены экспериментальные исследования атомной и электронной структуры и электронных транспортных свойств различных групп аморфных сплавов [25-33], позволившие провести наиболее систематический анализ особенностей аморфного состояния металлов. В [29-31] обобщены результаты этих исследований, и предложена более сложная классификация зависимостей р(Т) в широкой области температур (от 2 до 300К) для непериодических систем, включая аморфные материалы и квазикристаллы (рис. 1.17).
Теория электрон - электронного взаимодействия в «грязных» металлах
Приведенные в данной главе экспериментальные данные по структурной релаксации и низкотемпературным тепловым и кинетическим свойствам аморфных и метастабильных металлических сплавов говорят о принципиальном отличии свойств исследуемых неупорядоченных систем от соответствующих свойств кристаллов. Это отличие связывается, прежде всего, с особенностями структурного состояния аморфных металлов и сплавов. Результаты численных экспериментов по изучению структурной релаксации в аморфных системах [1, 12-14, 48-56] показали, что релаксация структуры является процессом стабилизации аморфного металла, при котором атомы стремятся занять положения как можно ближе к геометрическим центрам полиэдров. Это приводит к постепенному повышению степени локального ближнего порядка. Изменение положения атомов в результате релаксации структуры составляет лишь 1/10 от среднего межатомного расстояния, но при этом почти все атомы испытывают перемещение. Следовательно, движение атомов в процессе структурной релаксации протекает в локальных областях и приводит к атомному ближнему упорядочению. В модели многоуровневых систем в аморфных металлах [13] с помощью метода релаксации атомных положений также показано, что структурные изменения в релаксированном состоянии осуществляются в основном за счет одновременного перемещения многих частиц на малые расстояния ( 0,1 диаметра частицы). В [2, 4] указанные структурные изменения в аморфных системах описываются в терминах уничтожения структурных дефектов в процессе отжига. Структурные дефекты представляют собой области в 10-20 атомов с большим механическим напряжением и высокой симметрией. Уничтожением структурных дефектов в этом случае будет рекомбинация областей с низкой атомной плотностью и областей с высокой атомной плотностью. Возможно также локальное «движение» дефектов на расстояния порядка нескольких межатомных расстояний, которое может быть описано в терминах двухуровневых систем (ДУС) [57,58]. Подробное описание ДКВ будет дано в третьей главе. Такое атомное движение более вероятно, поскольку в этом случае атомы испытывают межуровневое туннелирование между состояниями, слабо отличающимися по энергии. Однако, как будет показано в третьей главе, применение модели ДУС к описанию свойств аморфных металлов и сплавов, испытывающих низкотемпературную структурную релаксацию, все еще проблематично, поэтому многие авторы приходят к выводу о существовании в этих системах других низкоэнергетических возбуждений, спектр которых ограничен частотой, на порядок большей граничной частоты ДУС ( 1 К) [18, 59-61].
Нами развивается другой подход к проблеме структурной релаксации, основанный на представлении аморфной структуры как закаленной жидкости, в которой возможна реализация целого набора ближнеупорядоченных областей, многие из которых по типу ближнего порядка не встречаются в кристаллическом состоянии данной системы [63]. При этом для потенциала межатомного взаимодействия в аморфной системе характерно наличие нескольких минимумов, наиболее глубокий из которых (главный минимум) соответствует кристаллическому состоянию системы, а все остальные - тому или иному типу ближнего порядка. Ближнеупорядоченные области, формирующие неглавные минимумы потенциала взаимодействия, представляют собой кластеры, в которых связь между атомами, определяемая пространственным распределением электронов, отличается от кристаллической связи. Она носит динамический (резонансный) характер и осуществляется соответственно «резонансными» d(f) электронами. Стационарность ближнеупорядоченных образований поддерживается сформированными ими же флуктуационными электронными состояниями. В этом смысле последние можно назвать автолокализованными.
Процесс релаксации в описанной выше структуре заключается в конфигурационной перестройке нехарактерных ближнеупорядоченных областей, осуществляемой переходом электронов и соответственно ионов в энергетически более выгодное пространственное положение. При этом между атомами возникает новая химическая связь. Такая перестройка структуры не носит колебательного или туннельного характера, поскольку она связана с коллективным движением атомов, обусловленным пространственным перераспределением электронов с образованием новой (более выгодной) химической связи. Подобное кооперативное атомное движение носит бездиффузионный характер и, видимо, аналогично наблюдаемому при мартенситных превращениях.
Таким образом, в металлических аморфных системах кроме известных механизмов структурной релаксации, осуществляемых через диффузию, дрейф или туннелирование атомов, возможен еще один. Он соответствует кооперативной бездиффузионной перестройке атомных конфигураций, практически не имеющей энергетических барьеров. Этот механизм структурной релаксации фактически означает локальное атомное упорядочение и может быть описан в рамках развиваемой нами концепции динамических концентрационных возбуждений подобно микроскопической теории упорядочения сплавов [64]. Данный подход впервые позволил построить микроскопическую теорию кинетических свойств аморфных металлических сплавов, описывающую в рамках единых физических представлений целый комплекс низкотемпературных аномалий электронных транспортных свойств исследуемых систем [63,65-77].
Вклад в плотность электронных состояний аморфных металлических сплавов. Поправка к электронной теплоемкости и теплоемкость ДКВ
В общем случае за счет генерации ДКВ неравновесной электронной подсистемой может возникнуть несколько состояний с к = q\ q \ q "...t т.е. возможно образование сложных диссипативных сверхструктур. Для простоты ограничимся рассмотрением только одного стационарного состояния с к = q\ учитывая взаимодействие электронов только с «-/ -ДКВ и пренебрегая взаимодействием с q — и q -конденсатов.
Пусть в аморфной системе со сколь угодно малым значением j](t) неравновесные условия (например, градиент температуры) еще существуют и поддерживаются в течение некоторого промежутка времени. При таких условиях в системе возникает инверсная заселенность в электронной подсистеме , не зависящая от времени. Для описания возникновения диссипативной структуры запишем как прежде гейзенберговские уравнения движения для операторов bq., bq,, akq,, akq., Jkq.. в отличие от уравнений (1.24) в данные уравнения необходимо _. о включить инверсную заселенность & ы и затухание ДКВ к(1 . После преобразований, аналогичных сделанным при получении уравнений (1.24), имеем где и q - пороговая заселенность пар состоянии, переход между которыми идет с испусканием ДКВ с волновым вектором / ; п(1 -число пар таких состояний. Из (1.31) видно, что порог будет тем меньше, чем больше Г". , ". , A( ? ),а , а также число инверсно-заселенных пар nq\ Используя уравнения (І.ЗОв)-(І.ЗОд) и учитывая, что bq bq = Nq.t получим необходимы макроскопичность nq- , высокая инверсная заселенность и rj O. Диссипативные структуры такого рода могут образовываться и при закалке: они могут заморозиться и существовать уже при отсутствии внешних неравновесных условий. Поскольку такие «замороженные» состояния хотя и являются неравновесными, время их релаксации при низких температурах велико. Описанные выше процессы релаксации соответствуют высокотемпературной (Г Tg) и низкотемпературной (Т Ts -150К) структурной релаксации в аморфных системах. Обратимость релаксации локальных областей определяется динамическими условиями их появления. Интересно отметить, обратимая релаксация стимулирует необратимую. Таким образом, можно считать, что структурная релаксация в аморфных металлах обусловлена релаксацией достаточно большого набора слабо взаимодействующих кластеров, согласованной с релаксацией соответствующих им флуктуационных электронных состояний. Как отмечалось выше, релаксация флуктуационных зон может происходить как последовательно, так и прямо в зону ближнеупорядоченной структуры. Однако очевидно, что вероятность последовательной релаксации много больше, чем прямой. В этом смысле можно говорить об иерархичности структурной релаксации в аморфных металлических материалах. В этой связи можно заметить, что нам импонирует рассмотрение авторами [79] уровней иерархии структурной релаксации как релаксационных возбуждений системы со структурной неоднородностью. Динамические концентрационные возбуждения являются возбуждениями именно такого типа. В третьей главе мы исследуем свойства этих возбуждений и обусловленных ими электронных транспортных свойств аморфных металлических сплавов.
Расчет электронных транспортных свойств аморфных сплавов на основе Са
Теоретическое описание кинетических и тепловых свойств аморфных систем сводится к нескольким общепринятым моделям, подробное описание которых можно найти в работах [1-6,83]. В этой главе проведен анализ различных подходов к решению проблемы электронного переноса в АМС, перечислены их достоинства и недостатки и сделан вывод о необходимости учета влияния собственного структурного состояния АМС при описании их кинетических свойств, требующего рассмотрения динамического ближнего порядка в исследуемых материалах. Проанализированы свойства ДКВ и их отличие от возбуждений, описывающих специфическую атомную динамику в аморфных диэлектриках и полупроводниках.
Отсутствие дальнего порядка в исследуемых системах приводит к отсутствию понятия элементарной ячейки, на основе которого строится вся классическая теория физики твердого тела. В результате, становится затруднительным решение задачи об электроне в системе, в которой отсутствуют четко выраженные границы зон Бриллюэна, а значит, и не выполняется теорема Блоха. Однако ближний порядок и относительный порядок на средних расстояниях все еще существуют, приводя к появлению так называемых псевдобриллюэневских зон [21]. Поскольку анизотропия в аморфных системах исчезает, эти зоны становятся сфероподобными, а их границы - размытыми. Приведенная на рис. 2.1 схема описывает корреляцию атомной и электронной структур в исследуемых материалах [21]. Наблюдаемые в экспериментах по дифракции в аморфных материалах гало (рис. 2.1а) соответствуют псевдобриллюэновским зонам с размытыми границами (рис. 2.16), а системах со структурно-наведенными псевдощелями [21] (в) влияние электронной подсистемы на структуру и фазовую стабильность качественно можно видеть из рис. 2.1 в.
На каждой границе псевдобриллюэновской зоны плотность электронных состояний с одной стороны увеличивается, а с другой стороны - уменьшается, инициируя появление сингулярностей Ван-Хова выше и ниже соответствующего значения энергии [21]. Если все электронные состояния, вплоть до состояний с неограниченным значением энергии, были бы заняты, псевдощель на рис. 2.1 в никоим образом не влияла бы на полную энергию системы. Однако в реальности электронные состояния заняты только до значений с к = kr Кре/2 , где Кре = 2 ку (здесь кр— импульс Ферми), и уменьшение плотности таких состояний никак не уравновешивается состояниями электронов с энергией выше энергии Ферми Е.-.
Таким образом, положение пиков в структурном факторе S(K), близких к ку, оказывает огромное влияние на стабильность аморфной системы, а от того, насколько близко ку к границам псевдобриллюэновских зон, зависит формирование основного состояния электронной подсистемы и, соответственно, тепловые и кинетические свойства аморфных материалов [21]. В основе дифракционной теории Займана-Фабера [82,84,85], использующей информацию о структурном факторе аморфных сплавов, лежит уравнение Больцмана, применимость которого для систем с сильным рассеянием (например, таких как аморфные сплавы переходных металлов) часто подвергается сомнению [86]. Однако эта теория позволила получить большое число количественных результатов по кинетическим свойствам аморфных сплавов [2].
Применение формулы Кубо вместо уравнения Больцмана, предложенное Коутом и Майзелом [86-90], позволило модифицировать теорию Займана-Фабера, что значительно улучшило качественное описание электросопротивления аморфных сплавов с низким остаточным сопротивлением. Поскольку в модифицированной дифракционной модели не учитываются эффекты многократного рассеяния, то низкотемпературные особенности электросопротивления не описываются в рамках этой модели, так же как и не объясняются корреляция Муиджи и аномалии термоЭДС.
Самосогласованный подход Чена, Вейца и Шера [91], основанный на применении метода функций Грина и формулы Кубо, позволил учесть эффекты многократного рассеяния. В результате авторами [91] при расчете электронных транспортных свойств аморфных сплавов с высоким остаточным сопротивлением были получены результаты, качественно и количественно согласующиеся с экспериментом. Другой подход к проблеме электронного переноса в аморфных сплавах основан на модели двухуровневых систем (ДУС) с туннелированием [57,58,92], первоначально предложенной для описания свойств диэлектрических стекол. Ее обобщение было сделано в рамках модели мягких атомных потенциалов [93-99]. Использование модели ДУС при описании явлений электронного переноса в металлических аморфных системах не позволило получить результатов ни качественно, ни количественно согласующихся с экспериментальными данными [2,3,83]. Однако в рамках этой модели впервые предпринята попытка связать особенности структурного состояния аморфных материалов с их свойствами.
Теория слабой локализации [99] и электрон-электронного взаимодействия [100-104], квазифононная модель [105] и модель ротоноподобных возбуждений [21] также внесли огромный вклад в теорию кинетических явлений в аморфных сплавах. Ниже изложены основные положения и результаты перечисленных подходов, проанализированы их достоинства и недостатки и проведено сравнение с развиваемым нами подходом, основанным на концепции ДКВ и их отличие от возбуждений, описывающих специфическую атомную динамику в аморфных диэлектриках и полупроводниках .
Похожие диссертации на Теория аномального электронного переноса в аморфных металлических сплавах
