Введение к работе
Актуальность работы. Представление сложных кристаллических соединений совокупностью подрешеток Браве [1-3] показало свою эффективность при исследовании их зонных и колебательных спектров [4,5], химической связи [6,7] и соответствующих физических и физико-химических свойств. Существует более тонкая классификация решеток Браве по 24 сортам Делоне [8], в связи с чем естественно обобщить технику [1-3] установлением соотношений между структурными параметрами решетки и подрешеток кристаллического соединения с использованием сортов Делоне. Наиболее интересными структурными типами оказываются такие, в которых симметрия некоторых подрешеток оказывается выше симметрии полной кристаллической структуры. В таком случае сложная кристаллическая структура обладает дополнительной «скрытой» симметрией, которая будет проявляться в ее физических и физико-химических свойствах. Ситуацию, когда часть кристаллической структуры обладает более высокой симметрией, чем сам кристалл сложного состава, еще принято называть «псевдосимметрией», которая исследуется различными методами [9]. Таким образом, поиск высокосимметричных структур в составе сложных кристаллических соединений является актуальной задачей. При решении этой задачи важную роль играют графы подчинения сортов Делоне, как при понижении, так и при повышении симметрии сортов. Эти графы также необходимы и при анализе фазовых переходов с изменением симметрии кристаллической структуры. Для решения перечисленных задач было необходимо разработать соответствующие алгоритмы и создать программное обеспечение.
Целью представленной работы является развитие методов и создание программного обеспечения для поиска высокосимметричных подрешеток в сложных кристаллических структурах, а также анализ изменения симметрии кристаллов при фазовых переходах с позиций классификации по сортам Делоне. Для достижения целей были поставлены и решались следующие задачи:
-
Разработка алгоритма поиска матриц трансляционной совместимости для известных сортов решетки и структурной подрешетки; определение всех возможных комбинаций высокосимметричных решеток и подрешеток в кубической сингонии.
-
Построение графа подчинения 24 сортов Делоне по принципу повышения симметрии; анализ структурных фазовых переходов с помощью построенного графа.
-
Разработка алгоритма поиска и анализа структурных подрешеток, образованных Wyckoff-позициями; анализ 20973 кристалла тетрагональной син- гонии кристаллографической базы данных ICSD [10]; выявление всех возможных высокосимметричных подрешеток в реальных кристаллах тетрагональной сингонии.
4. Разработка программного комплекса, позволяющего автоматизировать выполнение поставленных задач.
Научная новизна работы заключается в применении классификации решеток Браве по 24 сортам Делоне при поиске структур с высокосимметричными подрешетками и анализе структурных фазовых переходов. Сформулированный подход позволил найти высокосимметричные подрешетки в реальных кристаллических структурах тетрагональной и кубической сингоний. Построенный граф подчинения сортов по принципу повышения симметрии позволил объяснить изменение трансляционной симметрии, происходящей при структурных фазовых переходах.
Положения, выносимые на защиту:
-
-
Разработанные методы поиска всех возможных сочетаний пар решетка-под- решетка при известных исходных сортах Делоне решетки и подрешетки, позволяющие предсказывать и находить высокосимметричные подрешетки в кристаллах; найденные варианты сочетания подрешеток кубической син- гонии.
-
Построенный граф подчинения сортов по принципу повышения симметрии, позволяющий объяснить изменение симметрии ряда кристаллов при структурных фазовых переходах.
-
Предсказанные высокосимметричные Wyckoff-подрешетки [3] для 68 пространственных групп тетрагональной сингонии; выявленные высокосимметричные подрешетки в реальных кристаллах на основе анализа симметрии 20973 соединений тетрагональной сингонии из базы данных ICSD [10].
-
Разработанные программные комплексы, которые позволяют автоматизировать процесс поиска высокосимметричных подрешеток в кристаллах, включая сертифицированный программный комплекс SubFinder.
Научная значимость работы заключается в развитых методах поиска кристаллических структур с высокосимметричными подрешетками. Данные методы позволяют установить «скрытую» симметрию в реальных сложных кристаллических соединениях. Практическая значимость заключается в возможности предсказывать новые симметрийные свойства кристаллических соединений, вытекающие из выявленной дополнительной симметрии части кристаллической структуры.
Личный вклад автора зафиксирован в сформулированных защищаемых положениях.
Достоверность полученных результатов обусловлена применением стандартных методов теории групп, сертифицированных программных продуктов, а также большим числом проанализированных экспериментальных структурных данных и непротиворечивостью полученных результатов общим положениям теории твердого тела.
Апробация работы. Основные результаты работы опубликованы в 4 статьях в ведущих рецензируемых научных журналах из списка ВАК и 7 статьях в сборниках докладов научных конференций. Основные положения первой главы настоящей работы опубликованы в журнале «Известия высших учебных заведений. Физика» (г. Томск, 2011), основные идеи и техника построеня графа подчинения сортов опубликованы в журнале «Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия» (г. Москва, 2011), материал третьей главы опубликован в виде депонированной статьи в журнале «Известия высших учебных заведений. Физика» (г. Томск, 2012). Важнейшие алгоритмы и коды программных комплексов прошли тестирование и сертификацию.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, трех приложений и списка литературы из 108 наименований. Общий объем диссертации составляет 132 страницы, работа содержит 4 таблицы и 62 рисунка.
Похожие диссертации на Особенности кристаллической структуры и фазовых переходов в соединениях тетрагональной сингонии с высокосимметричными подрешетками
-
