Содержание к диссертации
Введение
1. Вариационная теория основного состояния сильно коррелированных ферми-систем 24
1.1. Теория почти локализованной ферми-жидкости (ПЛФЖ) при
ненулевых температурах и произвольных магнитных полях 24
1.1.1. Вариационный метод в теории сильно коррелированных ферми-систем 24
1.1.2. Обобщение теории ПЛФЖ на случай ненулевых температур и произвольных магнитных полей 30
1.1.3. Магнитная фазовая диаграмма V2O3 и родственных соединений 39
1.1.4. Линия плавления и кинетика плавления Не в сверхсильном магнитном поле при сверхнизких температурах..: 45
1.1.5. Заключение к главе 1.1 53
1.2. Теория ближнего порядка в сильно коррелированных системах 54
1.2.1. Экспериментальное наблюдение ближнего порядка 54
1.2.2. Теории среднего поля и феноменологические теории ближнего порядка в ферми-системах 69
1.2.3. Пробная вариационная функция основного состояния с ближним порядком 75
1.2.4. Расчет энергии основного состояния в молекулах и кластерах 79
1.2.5. Расчет энергии основного состояния кристалла с учетом ближнего порядка (модель Хаббарда, ПМ фаза, половинное заполнение) 81
1.2.6. Энергия основного состояния в модели Хаббарда в магнитном поле: влияние ближнего порядка на метамагнитные переходы 92
1.2.7. Основное состояние в антиферромагнитной фазе 97
1.2.8. Спектр элементарных возбуждений сильно коррелированной системы 103
1.2.9. Расчет энергии основного состояния в модели Кондо-Хаббарда 106
1.2.10. Заключение к главе 1.2 116
2. Экспериментальные исследования основного состояния и фазовых переходов сильно коррелированных веществ в сверхсильном магнитном поле 117
2.1. Техника экспериментов со сверхсильным магнитным полем 117
2.1.1. Взрывомагнитные генераторы 117
2.1.2. Техника измерения сверхсильного магнитного поля 123
2.1.3. Заключение к главе 2.1 126
2.2. Исследование YBajCu^Oj-x СВЧМетодом 126
2.2.1. Микроволновый отклик и состояние ВТСП в магнитном поле 126
2.2.2. Техника измерения комплексных коэффициентов пропускания и отражения ВТСП в сверхсильном магнитном поле 131
2.2.3. Методика вычисления комплексной проводимости пленки 137
2.2.4. Разогрев сверхпроводящей пленки импульсным магнитным полем 144
2.2.5. Экспериментальное исследование УВагСизСЬ-х в сверхсильном магнитном поле 149
2.2.6. Магнитная фазовая диаграмма УВагСизОу-х в сверхсильном магнитном поле 166
2.2.7. Заключение к главе 2.2 173
2.3. Исследование фазового перехода полупроводник - металл в FeSi 174
2.3.1. Индукционная техника измерения намагниченности 174
2.3.2. Усовершенствованные ВЧ методики измерения проводимости (на проход и на отражение) 177
2.3.3. Результаты исследования фазовой диаграммы FeSi 185
2.3.4. Заключение к главе 2.3 196
3. Принципы работы твердотельного размыкателя тока на фазовом переходе металл-изолятор 197
3.1. Диффузия магнитного поля в вещество при фазовом переходе металл-изолятор 197
3.1.1. Размыкание электрического тока при фазовом переходе металл-изолятор 197
3.1.2. Аналитическая модель волны переключения 199
3.1.3. Численные расчеты диффузии магнитного поля при переходе металл-изолятор 211
3.1.4. Заключение к главе 3.1 216
3.2. Термомагнитная неустойчивость фазового фронта металл-изолятор 217
3.2.1. Аналитическая модель развития термомагнитной неустойчивости 217
3.2.2. Численные расчеты развития термомагнитной неустойчивости 221
3.2.3. Заключение к главе 3.2... 226
3.3. Сильноточный размыкатель на фазовом переходе металл-изолятор 227
3.3.1. Основные элементы и принципы работы 227
3.3.2. Конструкция макета сильноточного размыкателя и экспериментальные результаты 228
3.3.3. Заключение к главе 3.3 241
Заключение... 242
Список использованных источников 245
- Обобщение теории ПЛФЖ на случай ненулевых температур и произвольных магнитных полей
- Энергия основного состояния в модели Хаббарда в магнитном поле: влияние ближнего порядка на метамагнитные переходы
- Техника измерения комплексных коэффициентов пропускания и отражения ВТСП в сверхсильном магнитном поле
- Численные расчеты диффузии магнитного поля при переходе металл-изолятор
Введение к работе
Сильно коррелированное состояние многогочастичных ферми-систем является одной из наиболее трудных и актуальных проблем физики конденсированного состояния. С электронными корреляциями связаны разнообразные явления в конденсированных средах: фазовые переходы металл-изолятор [1], магнетизм коллективизированных электронов [2], высокотемпературная сверхпроводимость (ВТСП) [3] и т.д. Интенсивные исследования сильно коррелированных систем начались на рубеже 50-ых - 60-ых годов прошлого столетия, когда стала очевидна недостаточность одночастичных методов расчета электронной структуры веществ [1]. В дальнейшем интерес к этой проблеме неоднократно переживал бурные подъемы, которые были связаны с изучением тяжелых фермионов [4] и открытием в них сверхпроводимости, а затем открытием ВТСП в купратных соединениях [6]. Сейчас известен широкий класс веществ, в которых возникает сильно коррелированное состояние: металлические системы (ВТСП, V2O3 и т.д.), некоторые полупроводники (например FeSi), соединения с тяжелыми фермионами (СеСіїб, UPt3 и т.д.). К ним также относится жидкий изотоп Не при низких температурах [5]. Современное состояние теоретических и экспериментальных исследований сильно коррелированных систем можно найти в монографиях и обзорах российских [2,3,7-11] и зарубежных авторов [12-16].
Одним из ключевых вопросов сильно коррелированных ферми-систем является проблема основного состояния. Хорошо известно, что перестройка основного состояния в условиях сильных корреляций приводит к очень сильной перенормировке квазичастичной зоны [17]. Эффективные массы квазичастиц могут достигать нескольких десятков (а в случае соединений с тяжелыми фермионами - нескольких сотен и даже тысяч) масс свободного электрона [15]. Другим интересным обстоятельством является то, что для многих сильно коррелированных систем кинетическая энергия фермионов по порядку величины сравнима с энергией межчастичного взаимодействия. В результате их конкуренции часто оказывается, что сравнительно слабые воздействия (изменения температуры, магнитного поля, давления и т.д.) приводят к радикальной перестройке основного состояния, например, к переходам металл-изолятор [1,18-22]. В данной работе уделено внимание теоретическому анализу фазовых переходов в сильно коррелированных системах. Для решения этой задачи теория почти локализованной ферми-жидкости (ПЛФЖ) была обобщена автором на случай ненулевых температур и произвольных магнитных полей. Обобщенная теория ПЛФЖ была затем применена для теоретического исследования фазовой диаграммы твердых растворов (Vi.xCrx)203 и 3Не [20-24].
За последние 20 лет были выполнены обширные экспериментальные исследования электронной структуры сильно коррелированных соединений методами рассеяния нейтронов (см., например, [25-30]). В обзоре автора [31] на основании анализа экспериментальных данных для различных веществ показано, что динамический ближний порядок (БП) между электронами является универсальным свойством таких систем. Более того, подавление сильно коррелированного состояния повышением температуры, внешним магнитным полем, давлением или введением примесей всегда сопровождается ослаблением и исчезновением БП [31]. Этот факт говорит о тесной связи ближнего порядка и сильно коррелированного состояния. Таким образом, возникла задача конструирования основного состояния ферми-систем с БП. Для решения этой проблемы автором была создана новая вариационная теория [31-35]. Она основана на пробной многочастичной волновой функции, в которую ближние нелокальные корреляции включены в явном виде. Вычисление энергии основного состояния системы выполняется модифицированным методом псевдоансамбля Кикучи (вариационный кластерный метод) [36-44]. Полную энергию системы фермионов на решетке удается вычислить в аналитическом виде как функцию нескольких вариационных параметров. Основное состояние определяется путем численной минимизации этой функции по отношению к вариационным параметрам. Автором выполнены расчеты энергии основного состояния моделей Хаббарда и Кондо-Хаббарда на различных решетках, разработаны процедуры вычисления квазичастичных спектров.
Сильное магнитное поле является одним из наиболее мощных инструментов экспериментального исследования электронной структуры твердых тел. В магнитоупорядоченных веществах оно может индуцировать ориентационные фазовые переходы [45]. Критические магнитные поля таких переходов позволяют напрямую оценить константы обменных взаимодействий. В металлах квантование орбитального движения в сильном магнитном поле приводит к осцилляционным эффектам [46]. Наиболее известными среди них являются эффекты де Гааза - ван Альфена и Шубникова - де Гааза, которые широко используются для изучения топологии поверхности Ферми. В сильно коррелированных соединениях сильное магнитное поле способно радикально изменить основное состояние, например, индуцировать разнообразные фазовые переходы (см., например, [16,19,47]). Возможно также возникновение экзотических основных состояний, например, сверхпроводящего состояния, индуцированного сильным магнитным полем в квантовом пределе [48].
Успехи в экспериментальных исследованиях в сильных магнитных полях напрямую связаны с возможностями генерации таких полей. Первым, кто осознал преимущества импульсного способа получения сильного магнитного поля и успешно применил его на практике, был П. Л. Капица [50]. Его принцип использования энергии аккумулятора (конденсаторной батареи) и мотор-генератора для генерации сильных импульсных магнитных полей до сих пор широко используется во многих лабораториях мира [51]. Следующим важным шагом к получению воспроизводимых сверхсильных магнитных полей (СМП) была идея А. Д. Сахарова о возможности использования энергии взрывчатого вещества (ВВ) для усиления магнитного поля [52].
На протяжении последних 40 лет лаборатория СМП РФЯЦ-ВНИИЭФ является ведущей лабораторией в мире по созданию взрывомагнитных генераторов сверхсильных магнитных полей. Длительное время лабораторию возглавлял академик РАН А. И. Павловский. Развивая идею о взрывном способе генерации СМП, группе в составе А. И. Павловского, А. И. Быкова, М. И. Долотенко, Н. П. Колокольчикова и О. М. Таценко, удалось сконструировать магнитокумулятивный генератор МК-1. Эта установка сочетает в себе рекордные магнитные поля, большой полезный объем и высокую надежность - условия необходимые для проведения систематических исследований в СМП [53,54]. Недавно в НТЦ-1 РФЯЦ-ВНИИЭФ под руководством В. Д. Селемира в генераторе МК-1 было достигнуто рекордное на сегодняшний день магнитное поле 2800 Тл [55].
Сложной проблемой является проведение измерений в СМП. Здесь при конструировании диагностического оборудования, с одной стороны, приходится учитывать кратковременный характер генерируемого поля (~10"5 с). С другой стороны, рекордные значения плотностей электромагнитной энергии, запасаемой в генераторах СМП (в генераторе МК-1 она достигает 4-Ю5 Дж/см3), заставляют уделять серьезное внимание борьбе с электромагнитными помехами. Прежде всего, эти проблемы возникли в связи с необходимостью измерения самого СМП. О. М. Таценко была создана оптическая методика измерения СМП, которая основана на магнитооптическом эффекте Фарадея [56,57]. Сейчас эта методика признана наиболее надежным способом регистрации СМП.
Для проведения исследований в СМП И. М. Маркевцевым, В. В. Платоновым и О. М. Таценко был разработан ряд методик измерения свойств твердых тел в СМП [58]. С 1988 года автор также принимал участие в этой работе. Расширение методического арсенала измерительных средств остается актуальным и сейчас, поскольку, как правило, каждая новая методика открывает возможности исследования нового класса явлений. Автором уделено значительное внимание усовершенствованию бесконтактных методик измерения проводимости твердых тел в СМП и предложены несколько новых методических решений [59-68].
Одновременно с созданием методического обеспечения экспериментов развивалось теоретическое изучение поведения веществ в СМП. Здесь следует отметить вклад двух научных школ, которые оказали заметное влияние на ход экспериментальных исследований в РФЯЦ-ВНИИЭФ. Первая из них, под руководством А. К. Звездина (ИОФ РАН), занималась исследованием различных типов дальнего магнитного порядка в кристаллах и фазовыми переходами между ними, а также магнетизмом в нанокластерах и молекулах, содержащих магнитные ионы [69-71]. Вторая, под руководством В. Я. Демиховского (ННГУ), изучала поведение электронов проводимости в металлах, полупроводниках и сверхрешетках в условиях, когда магнитная длина соизмерима или больше периода структуры [72,73]. Новые теоретические результаты, полученные этими двумя научными школами, стимулировали проведение экспериментальных исследований в СМП.
Для получения воспроизводимого СМП необходимо решить ряд сложных научно-технических и технологических проблем. Кроме того, генераторы СМП оказываются очень трудоемкими и дорогими устройствами, поэтому лишь несколько лабораторий в мире могут проводить систематические исследования в области СМП. В Институте гидродинамики им. Лаврентьева СО РАН (г. Новосибирск) длительное время развиваются экспериментальные и теоретические исследования ударноволновых магнитокумулятивных генераторов СМП [74]. В США генераторы СМП разрабатываются в Лос-аламосской национальной лаборатории (ЛАНЛ) группой, которой долгое время руководил С. М. Фаулер. Результаты работ, выполненных этой группой, можно найти в [75-86]. В Институте твердого тела Токийского университета группой Н. Миуры созданы и широко используются для исследования конденсированных сред генераторы СМП без ВВ: одновитковые соленоиды, а также системы с электродинамическим разгоном лайнера [51,87-93]. В системе с электродинамическим разгоном лайнера было получено пиковое магнитное поле 622 Тл без использования ВВ [92]. В настоящее время интенсивные исследования свойств твердых тел в СМП на одновитковых соленоидах выполняются также в Университете Хумбольта (Берлин, Германия) под руководством М. фон Ортенберга [94,95]. Исчерпывающие библиографические ссылки на работы в области сильных и сверхсильных магнитных полей, выполненные до 1986 года, содержатся в справочнике [96].
В данной работе представлены результаты экспериментальных исследований двух типов фазовых переходов под действием СМП (первого и второго рода). Одним из объектов исследования является сложный оксид состава УВагСизОу-х. Это вещество принадлежит к классу высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП), который был открыт в 1986 году Беднорцем и Мюллером [6], и обладает чрезвычайно высокими критическими температурами (7с). Хотя механизм сверхпроводимости в ВТСП до сих пор не ясен, известно, что сильные электронные корреляции играют важную роль в формировании электронной структуры этих веществ [3]. После открытия ВТСП были проведены обширные исследования их свойств во многих лабораториях мира (см., например, [3,97,98]). Из всех ВТСП с критической температурой выше температуры кипения азота соединение УВагСизОу-х является, по-видимому, наиболее технологичным (получение массивных и пленочных образцов) и хорошо изученным веществом.
Большой интерес к изучению ВТСП объясняется возможностью создания на их основе сверхпроводящих устройств (сверхпроводящие квантовые интерферометры -СКВИДы, устройства микроэлектроники, криогенные двигатели и т.д. [99]), в которых используется дешевый охладитель - жидкий азот. Одной из особенностей ВТСП являются высокие значения верхнего критического поля (Нс2), которые при низких температурах достигают нескольких сотен тесла [58]. Поэтому исследование магнитной фазовой диаграммы ВТСП при низких температурах невозможно без применения СМП. Измерение Нс2 СП важно для термодинамического описания сверхпроводящего состояния. Зная Нс2, можно определить, например, длину когерентности, паулевский и спин-орбитальный вклады в магнитную восприимчивость сверхпроводника [100]. Зависимость Нс2ІТ) при низких температурах может дать ключ к пониманию микроскопического механизма сверхпроводимости. Кроме Нс2 представляют интерес и фазовые переходы между различными состояниями самой сверхпроводящей фазы (например, вихревое стекло - вихревая решетка).
В лаборатории СМП ВНИИЭФ исследования ВТСП в магнитном поле генератора МК-1 проводились практически с момента открытия этих соединений. Был разработан ряд методик измерения магнитной восприимчивости объемных образцов и проводимости объемных и пленочных образцов в СМП [58,101-107]. С 1989 года автор принимал активное участие в проводимых исследованиях. Из более поздних работ отметим исследование эффекта де Гааза - ван Альфена в СМП в ориентированных порошках состава УВагСизОб^ [61-63].
Одной из наиболее удачных методик измерения проводимости ВТСП в СМП оказалась бесконтактная СВЧ методика [58,103-106], которая впервые была использована в СМП, по-видимому, в РФЯЦ-ВНИИЭФ. Использование полиэтиленового волновода, по которому подводилось и отводилось излучение с длиной волны 8 мм, позволило осуществить полную гальваническую развязку элементов конструкции генератора МК-1 с пленочным образцом в СМП и устранить электромагнитные помехи со стороны силовых цепей. Результаты, обсуждаемые в данной работе, были получены автором с коллегами во взрывных экспериментах, выполненных в РФЯЦ-ВНИИЭФ в 1989-1993 годах и в ходе первой российско-американской серии экспериментов с генераторами МК-1 в 1993 году (в рамках контракта между ВНИИЭФ и ЛАНЛ) на полигоне Анчо Каньон в Лос-Аламосе (США). В этих экспериментах впервые было исследовано поведение ВТСП УВагСизСЬ-х при ориентации кристаллографической оси с перпендикулярно магнитному полю в СМП вплоть до верхнего критического ПОЛЯ.
Среди семейства узкозонных полупроводников моносилицид железа (FeSi) выделяется своими необычными свойствами. Например, в оптической спектроскопии широко обсуждается нарушение правила сумм в FeSi [109], металлизация при повышении температуры наступает значительно раньше, чем это можно было бы ожидать из зонных расчетов [ПО] и т.д. Вблизи уровня Ферми в энергетическом спектре FeSi лежит узкая трехкратно вырожденная зона, образованная J-электронами железа, поэтому для объяснения наблюдаемых аномалий использовались различные теоретические модели [111-118], в которых учитываются сильные электронные корреляции ^/-электронов. Эффективные массы электронов, полученные из зонных расчетов [116], хотя и довольно велики, но, тем не менее, оказываются существенно меньше экспериментальных значений, что указывает на сильную перенормировку массы за счет межэлектронных взаимодействий.
Поскольку зеемановское расщепление в магнитных полях индукцией порядка несколько сотен тесла соизмеримо с шириной (<5) запрещенной зоны в спектре s,p- и d-электронов FeSi (=0,11 эВ [119]), оно может привести к кардинальной перестройке электронного спектра. Поэтому сверхсильные магнитные поля являются мощным инструментом для исследования электронной структуры узкозонных полупроводников. Недавно в ряде теоретических работ исследовалось поведение FeSi в сильных магнитных полях [117,118]. В них предсказывался фазовый переход первого рода в металлическую фазу при нулевой температуре и значении магнитной индукции (В) 170 Тл, сопровождающийся скачком магнитного момента порядка от 0,2 [118] до 1 [117] магнетона Бора (jub) на атом железа.
Экспериментальные исследования FeSi в СМП были проведены автором с коллегами в 1997, 1998 годах в РФЯЦ-ВНИИЭФ в рамках научно-практических семинаров «Капица-1» и «Капица-2» при поддержке Министерства по атомной энергии Российской Федерации. Монокристаллические образцы FeSi изготавливались в Уральском государственном техническом университете (УГТУ-УПИ). Для проведения измерений проводимости FeSi в СМП впервые была применена ВЧ методика на отражении, разработанная автором [60]. В экспериментах параллельно с ВЧ методикой использовалась индукционная методика измерения намагниченности, причем впервые в СМП автором были выполнены раздельные измерения проводимости и намагниченности при помощи индукционной методики. В этих экспериментах впервые наблюдался и был исследован фазовый переход полупроводник-металл, индуцированный СМП.
Одной из областей техники, где могут найти применения фазовые переходы в сильно коррелированных соединениях, является техника генерации мощных электрических импульсов. В электронике умеренных импульсных токов (до единиц и десятков кА) доминирующее положение занимают полупроводниковые устройства. Принимая во внимание их дешевизну и огромное количество наработанных схемотехнических решений, практически невозможно составить им конкуренцию в этой области. Однако, в области больших импульсных токов (более 100 кА) полупроводниковая техника практически не используется. Одними из основных элементов для формирования коротких мощных электрических импульсов являются индуктивный накопитель (постоянная индуктивность, взрывомагнитные генераторы и т.д.) и размыкатели тока [120-122]. К настоящему моменту создано много мощных быстродействующих размыкателей на различных физических принципах [123]. Каждый из них занимает свою нишу для использования.
Фазовый переход металл-изолятор представляет собой естественный эффект для создания твердотельного размыкателя [124]. В теории электрического взрыва проводников давно известно, что наиболее быстрым режимом введения энергии в проводник является сверхбыстрый (скиновый) режим электрического взрыва проводника [125]. При протекании импульсного тока по веществу, в котором происходит переход металл-изолятор под действием джоулевого разогрева или магнитного поля, возможна реализация аналогичного режима движения фазовой границы металл-изолятор. Автором была разработана аналитическая теория сверхбыстрого движения фазовой границы и выполнены аналитические оценки для твердых растворов (УьхСгх^Оз, которые являются одним из наиболее перспективных соединений для создания сильноточных твердотельных размыкателей [126]. В дальнейшем результаты этой модели были подтверждены численными расчетами диффузии магнитного поля (автором совместно с В. Н. Павловым) [127], был также выполнен аналитический (совместно с И. В. Макаровым) [128] и численный анализ устойчивости фазовой границы металл-изолятор и был сделан вывод о существенной роли термомагнитной неустойчивости (автором совместно с И. В. Макаровым и В. Н. Павловым) [129-131].
Автором с сотрудниками были выполнены экспериментальные исследования сверхбыстрого режима фазового перехода в твердых растворах (УьхСгхЪОз, которые подтвердили основные выводы аналитической теории [132-134]. Теоретические и экспериментальные исследования размыкания токов при фазовом переходе металл-изолятор проводились в рамках проектов Международного научно-технического центра (Проекты №829 и №1109).
По установившейся традиции в теории электрического взрыва проводников [125] мы будем называть скиновый режим движения фазовой границы металл-изолятор сверхбыстрым.
Основными целями настоящей работы являлись:
Обобщение теории ПЛФЖ на случай ненулевых температур и произвольного магнитного поля и анализ фазовой диаграммы различных конденсированных сред.
Разработка новой вариационной теории ферми-систем, включающей в явном виде ближний порядок, выполнение расчетов энергии основного состояния и корреляционных функций в моделях Хаббарда и Кондо-Хаббарда на различных решетках, развитие методов построения квазичастичных спектров и оценки роли ближнего порядка в сильно коррелированных системах в целом.
Разработка новых методов экспериментального исследования свойств твердых тел в сверхсильных импульсных магнитных полях и выполнение исследований фазовых переходов в сильно коррелированных системах в СМП.
Разработка теоретических основ нового типа сильноточного размыкателя на основе фазового перехода металл-изолятор в твердых растворах (УьхСгх^Оз-
Теоретическая значимость полученных результатов состоит в обобщении теории ПЛФЖ на случай ненулевых температур и сильных магнитных полей и применении обобщенной теории ПЛФЖ к магнитной фазовой диаграмме твердых растворов (Vi.xCrx)203 к линии плавления 3Не в сильных магнитных полях, в создании новой вариационной теории сильно коррелированных ферми-систем с ближним порядком и результатами расчетов энергии основного состояния, эффективных масс и корреляционных функций в моделях Хаббарда и Кондо-Хаббарда на различных решетках, в разработке аналитической модели сверхбыстрого движения фазовой границы металл-изолятор при протекании мощного импульсного электрического тока в веществе и теоретических основах работы нового типа твердотельного размыкателя.
Практическая ценность данной работы заключается в разработке теоретических методов анализа основного состояния сильно коррелированных веществ, в создании усовершенствованных ВЧ и СВЧ методиках измерения проводимости твердых тел в СМП, в получении экспериментальных результатов исследования магнитной фазовой диаграммы высокотемпературного сверхпроводника УВа2Сиз07-х и узкозонного полупроводника FeSi в СМП, а также в разработке новых технических решений для твердотельного размыкателя.
В целом результаты диссертации можно квалифицировать как новое крупное научное достижение, которое определяет новое направление теоретических и экспериментальных исследований в физике сильно коррелированных систем и практического их применения в сильноточной электронике.
Проблемы, затронутые в данной работе, и результаты исследований обсуждались на семинарах в РФЯЦ-ВНИИЭФ (г. Саров), ИОФ РАН (г. Москва), ННГУ (г. Нижний Новгород), ИФТТ РАН (г. Черноголовка), ЛАНЛ (г. Лос-аламос, США), Государственном Университете Флориды (г. Таллахасси, США), Институте Комплексных Систем (г. Дрезден, Германия). Основным вопросам, исследованным в диссертации, посвящены 36 докладов на российских и международных конференциях:
3rd, 4th, and 6th International Symposiums on Research in High Magnetic Fields, (The Netherlands, Amsterdam, 1991), (The Netherlands, Nijmegen, 1994), (Portugal, Porto, 2000) Advances in High Magnetic Fields, Tsukuba, Japan, 1995
10th IEEE International Pulsed Power Conference, USA, Albuquerque, 1995
1-ый, 2-ая, 3-ья, 4-ая и 5-ая Международные Научно-Практические Семинары «Капица», (Саров, 1997), (Саров, 1998), (Саров, 1999), (Саров, 2000), (Саров, 2001) Pulsed Power and Plasma Science - 2001, US A, Las Vegas, 2001
6th, 7th, and 9th International Conference on Megagauss Magnetic Field Generation and related topics, (USA, Albuquerque, 1992), (1996, Russia, Sarov), (2002, Russia, Sarov)
26ая, 27ая, 28ая и 29ая Зимние Школы по Теоретической Физике «Коуровка», (Ижевск, 1996), (Дальняя Дача, 1998), (Кыштым, 2000), (Кунгур, 2002), EastMag-2001 "Trends in Magnetism", Russia, Ekaterinburg, 2001 CAMR-2001, Conference on "Advanced Magneto-Resistive Materials", Russia, Miass, 2001 CESMSCS-2001, Conference on "Electron Structure and Magnetism in Strongly Correlated Systems", Russia, Miass, 2001
19th General Conference of the EPS Condensed Matter Division, Great Britain, Brighton, 2002
14th International Conference on High Magnetic Fields in Semiconductor Physics, Japan, Matsue, 2000
International Workshop on Computational Approach to Electronic Correlations in Solids, Germany, Dresden, 1997
5-ый Симпозиум «Неоднородные Электронные Состояния», Новосибирск, 1995
Все основные результаты работы опубликованы в 34 статьях в российских и зарубежных научных журналах (Письма в ЖЭТФ, ЖЭТФ, УФН, Письма в ЖТФ, ЖТФ, ФТТ, СФХТ (Сверхпроводимость: Физика, Химия, Техника), Физика Металлов, Краткие сообщения ФИАН, Вопросы Атомной Науки и Техники, Physical Review Letters, Physics Letters A, Physica B, Physica C, Europ. Phys. Jour. В); на новые технические решения автором получены 4 российских патента.
Личный вклад автора в решении задач, изложенных в диссертации, является определяющим.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Обобщение теории почти локализованной ферми-жидкости (ПЛФЖ) на случай ненулевых температур и произвольного магнитного поля, результаты теоретического анализа фазовой диаграммы твердых растворов (УихСтхЪОз и родственных материалов, модель кинетики плавления и результаты теоретического анализа линии плавления 3Не при сверхнизких температурах в сильном магнитном поле методами обобщенной теории ПЛФЖ.
2. Вариационная теория ферми-систем с сильным ближним порядком: семейство пробных волновых функций, содержащих ближний порядок в явном виде, методы расчета матрицы плотности и энергии основного состояния; результаты расчета энергии основного состояния и корреляционных функций в моделях Хаббарда и Кондо- Хаббарда с половинным заполнением зоны в парамагнитной и антиферромагнитной фазах на различных решетках, результаты расчетов энергии основного состояния в модели Хаббарда в магнитном поле, результаты теоретического анализа метамагнитных переходов на различных решетках, методы расчета спектров одночастичных возбуждений в рамках вариационной теории ближнего порядка; результаты обобщения и систематизации экспериментальных данных по рассеянию нейтронов на магнитных флуктуациях в сильно коррелированных системах и их объяснение с точки зрения вариационной теории ближнего порядка.
3. Методы экспериментального исследования фазовых переходов в сверхсилыюм магнитном поле: усовершенствованные ВЧ методики измерения проводимости (на проход и на отражение) и методика определения комплексной проводимости пленок в СВЧ диапазоне, анализ состояния пленочных и объемных образцов в сверхсильном магнитном поле; постановка и результаты экспериментов по исследованию магнитной фазовой диаграммы в высокотемпературном сверхпроводнике УВагСизСЬ-х СВЧ методикой, интерпретация магнитной фазовой диаграммы УВагСизСЬ-х при низких температурах; постановка и результаты исследования фазового перехода полупроводник - металл в узкозонном полупроводнике FeSi индукционной и ВЧ методиками.
4. Теоретическое обоснование физических принципов работы сильноточного твердотельного размыкателя на фазовом переходе металл-изолятор: модель движения фазовой границы металл-изолятор при диффузии магнитного поля и ее аналитические решения, результаты теоретических оценок динамики движения волны фазового перехода в твердых растворах (УьхСгхДОз, базовые конструкции твердотельного размыкателя тока и обострителя фронта импульса сильного магнитного поля.
Диссертация состоит из 8 глав, сгруппированных в три раздела, введения и заключения. Первый раздел посвящен теоретическому исследованию основного состояния сильно коррелированных ферми-систем. В главе 1.1 обсуждается теория ПЛФЖ, обобщенная на случай ненулевых температур и произвольных магнитных полей. В рамках этой теоретической модели выполняется анализ магнитной фазовой диаграммы твердых растворов (Уі.хСгх)гОз и линии плавления жидкого Не при сверхнизкой температуре в сверхсильных магнитных полях. Здесь же показаны недостатки стандартной модели ПЛФЖ для Не и намечены пути их преодоления. В главе 1.2 на основе анализа обширного экспериментального материала показано, что одним из универсальных свойств сильно коррелированных ферми-систем является динамический ближний порядок. В этой главе также разработана новая вариационная теория ближнего порядка в сильно коррелированных ферми-системах, излагаются методы расчета энергии основного состояния и результаты расчетов в моделях Хаббарда и Кондо-Хаббарда на различных решетках, обсуждаются методы построения спектров квазичастичных возбуждений и термодинамика систем с ближним порядком.
Обобщение теории ПЛФЖ на случай ненулевых температур и произвольных магнитных полей
Методы экспериментального исследования фазовых переходов в сверхсилыюм магнитном поле: усовершенствованные ВЧ методики измерения проводимости (на проход и на отражение) и методика определения комплексной проводимости пленок в СВЧ диапазоне, анализ состояния пленочных и объемных образцов в сверхсильном магнитном поле; постановка и результаты экспериментов по исследованию магнитной фазовой диаграммы в высокотемпературном сверхпроводнике УВагСизСЬ-х СВЧ методикой, интерпретация магнитной фазовой диаграммы УВагСизСЬ-х при низких температурах; постановка и результаты исследования фазового перехода полупроводник - металл в узкозонном полупроводнике FeSi индукционной и ВЧ методиками. 4. Теоретическое обоснование физических принципов работы сильноточного твердотельного размыкателя на фазовом переходе металл-изолятор: модель движения фазовой границы металл-изолятор при диффузии магнитного поля и ее аналитические решения, результаты теоретических оценок динамики движения волны фазового перехода в твердых растворах (УьхСгхДОз, базовые конструкции твердотельного размыкателя тока и обострителя фронта импульса сильного магнитного поля. Диссертация состоит из 8 глав, сгруппированных в три раздела, введения и заключения. Первый раздел посвящен теоретическому исследованию основного состояния сильно коррелированных ферми-систем. В главе 1.1 обсуждается теория ПЛФЖ, обобщенная на случай ненулевых температур и произвольных магнитных полей. В рамках этой теоретической модели выполняется анализ магнитной фазовой диаграммы твердых растворов (Уі.хСгх)гОз и линии плавления жидкого Не при сверхнизкой температуре в сверхсильных магнитных полях. Здесь же показаны недостатки стандартной модели ПЛФЖ для Не и намечены пути их преодоления. В главе 1.2 на основе анализа обширного экспериментального материала показано, что одним из универсальных свойств сильно коррелированных ферми-систем является динамический ближний порядок. В этой главе также разработана новая вариационная теория ближнего порядка в сильно коррелированных ферми-системах, излагаются методы расчета энергии основного состояния и результаты расчетов в моделях Хаббарда и Кондо-Хаббарда на различных решетках, обсуждаются методы построения спектров квазичастичных возбуждений и термодинамика систем с ближним порядком. Раздел 2 посвящен экспериментальному исследованию сильно коррелированных систем в СМП. Глава 2.1 представляет собой введение в технику СМП. В главе 2.2 обсуждается СВЧ методика измерения проводимости твердых тел, представлен метод определения комплексной проводимости по результатам измерения комплексных коэффициентов пропускания и отражения. Данная методика применяется для исследования магнитной фазовой диаграммы ВТСП соединения УВагСизСНх-Интерпретация результатов измерения СВЧ методом выполнена в рамках модели Портиса. Построена модель состояния ВТСП в СМП при низких температурах. Определены линии верхнего критического поля и перехода к вязкому движению УВагСизОу-х при низкой температуре и ориентации оси с перпендикулярно магнитному полю. В главе 2.3 представлены методики анализа результатов индукционных измерений магнитной восприимчивости в сверхсильных магнитных полях и усовершенствованные ВЧ методики измерения проводимости, обсуждаются методы борьбы с электромагнитными помехами, возникающими в экспериментах со сверхсильным магнитным полем. Здесь же представлены результаты исследования узкозонного полупроводника FeSi в сверхсильном магнитном поле.
Раздел 3 посвящен практическому использованию фазовых переходов металл-изолятор в сильноточной электронике. В главе 3.1 излагается аналитическая теория сверхбыстрого движения фазовой границы металл-изолятор при джоулевом разогреве вещества. В рамках данной модели оценивается динамика фазовой границы в твердом растворе (УьхСгхЬОз. Здесь же приведены результаты численного анализа движения фазовой границы металл-изолятор. В главе 3.2 представлен аналитический и численный анализ развития термомагнитной неустойчивости фазовой границы, оценивается роль термомагнитных неустойчивостей при размыкании тока. В главе 3.3 представлены базовые конструкции твердотельного размыкателя тока и обострителя фронта импульса сильного магнитного поля, описана конструкция макета твердотельного размыкателя, приведены результаты экспериментальных исследований сверхбыстрого движения фазовой границы металл-изолятор в твердых растворах (Vi-XCrx)203.
Вариационные методы занимают особое место и широко используются в физике многочастичных систем [5,16,19-24,31,135]. Они позволяют конструировать пробные состояния с новьм физическим содержанием и проверять, являются ли эти состояния основным. Здесь уместно упомянуть такие знаменитые вариационные модели, как теория сверхпроводимости Бардина-Купера-Шриффера (БКШ) [136] и пробная вариационная функция Лафлина в теории дробного квантового эффекта Холла [48].
В физике твердого тела существует два класса явлений, приводящих к сильно коррелированному состоянию: ближнее кулоновское взаимодействие в узких зонах проводимости [1] и взаимодействие электронов проводимости с решеткой локализованных состояний (Кондо-решетка) [4]. Первый случай характерен для многих соединений переходных металлов. Компактность d-орбиталей (по сравнению с s- и р-орбиталями) ионов переходных металлов приводит к тому, что d-зона проводимости оказывается сравнительно узкой. С другой стороны, кулоновское взаимодействие двух электронов с разными спинами на одном узле решетки наоборот довольно велико. Такую ситуацию описывают чаще всего в рамках модели Хаббарда .
Энергия основного состояния в модели Хаббарда в магнитном поле: влияние ближнего порядка на метамагнитные переходы
Как было замечено выше, нелокальные динамические корреляции в пределе бесконечномерной решетки исчезают, тогда пробная волновая функция Гуцвиллера совместно с приближением Гутцвиллера дают практически точное решение. В случае же конечномерной решетки приближение Гутцвиллера является слишком сильным предположением, полностью исключающим нелокальные корреляции между частицами. Например, хорошо известно, что фазовый переход металл-изолятор, упоминавшийся выше, существует только в пределе бесконечномерной решетки [9].
Расчет энергии основного состояния пробной волной функции Гутцвиллера на конечномерных решетках без использования приближения Гутцвиллера заметно усложняется. В работах [172-174] было предложено диаграммное разложение оператора (2) по степеням параметра (gl — і). Линии на диаграммах соответствовали одночастичнои матрице плотности невзаимодействующей системы ( оК /о-І о)» а вершины — параметру [gl —і). Для одномерной цепочки, используя данное разложение, удается получить точное решение [172,212]. По причинам, обсуждавшимся выше, диаграммное разложение радикально упрощается в пределе бесконечномерной решетки. Наиболее сложным остается случай двумерных и трехмерных систем. Несколько упростить ситуацию можно, если в качестве исходной волновой функции взять решение Хартри-Фока для заданного U [213]. Для этого, вместо [g% -і) вводиться новый параметр xh зависящий от номера узла, а вместо оператора X новый оператор =fot"/i-fot"/iU» гДе (ПППЧ)НР 4",tK+%(%)"(%)Ы - «хартри фоковское» значение оператора п п . Далее применяется техника диаграммного разложения оператора g\K =П[і + ДлгтИ/А \плп i )w)J называемая разложением по степеням 1/D [213]. Расчеты энергии основного состояния пробной волновой функции Гутцвиллера с учетом разложения до 1/D приводят к результатам очень близким к приближению Гутцвиллера. Возникает фазовый переход металл-изолятор, нефизичный для конечномерных решеток, при С/с, которое отличается от критического значения в приближении Гутцвиллера всего на 4 % для трехмерной кубической решетки и на 8 % для двумерной квадратной решетки [213]. В заключение этого параграфа рассмотрим некоторые формальные свойства преобразования исходной волновой функции к пробной функции, которое задается оператором Ag . Здесь в отличие от выражения (2) добавлен множитель = ( 1 0 1 ) » сохраняющий норму пробной волновой функции. Прежде всего, отметим, что преобразование Ag неунитарное. Это довольно необычная ситуация и автор исследовал ее подробно в работе [144]. Там была доказана следующая теорема. Теорема. Пусть на решетке из L узлов имеется N фермионов спина /4, Nt и Щ соответственно для проекций спина Т и -I, N=N +Ni. Тогда при go=const существует такой унитарный оператор U, что где А - множитель, определенный выше. Будем называть оператор U касательным. Ниже мы лишь наметим доказательство теоремы, поскольку оно не вызывает затруднений. Пусть р - пространство состояний Л -частичной системы (N\ фермионов спина Т и Ni фермионов спина -I) на решетке из L узлов. Сначала необходимо показать, что новое состояние \ys) = Ag cp) принадлежит тому же пространству состояний р. Это легко сделать при помощи разложения (6). Затем, пусть мы имеем ортонормированный базис {ф(} в пространстве р такой, что = ф, . Тогда всегда можно построить новый ортонормированный базис { } в этом пространстве, такой что 1 = 1 ). Тогда квадратная матрица с элементами м;/ Ч ДФ будет определять А искомое преобразование U. Очевидно, что оно будет унитарным. Эта теорема приводит к важным следствиям. Прежде всего, для любого фиксированного исходного состояния $?) и любого фиксированного параметра go существует унитарный оператор, связывающий исходную волновую функцию и пробную волновую функцию. Таким образом, принципиальные проблемы при использовании пробной функции (2) не возникают. Неунитарность оператора Ag связана только с его нелинейностью, т.е. при изменении исходного состояния (или параметра go) исходное и конечные состояния будут связаны уже другим унитарным оператором. Например, Agщ) + \ р2)) Ag \(p ) + Ag \(p Поэтому необходимо аккуратное обращение с оператором Ag . С другой стороны, задавая новое исходное состояние, мы получим новую неэквивалентную пробную функцию (фактически с новым физическим содержанием). Можно также показать, что ненормированные операторы g образуют группу при go 0 [144]. В заключении отметим, что доказанная выше теорема, ее следствия и групповые свойства оператора g остаются справедливыми и в случае более сложных пробных функций, которые будут рассмотрены в главе 1.2. Теория почти локализованной ферми-жидкости (ПЛФЖ) представляет собой физическую модель поведения сильно коррелированной системы, основанную на решении Гутцвиллера. Используя пробную волновую функцию (2), можно определить энергию системы при малых отклонениях от равновесия и, в соответствии с теорией ферми-жидкости Ландау [145], выполнить функциональное разложение Тейлора полной энергии (см. ниже и параграф 1.2.8). Таким образом мы получаем эффективную теорию ферми-жидкости. Особенностью теории ПЛФЖ является появление квазичастиц с очень большими эффективными массами. Первой работой в этом направлении была статья Бринкмана и Раиса [17], где показано, что величина q в выражении (8) является фактически обратной эффективной массой. В обзоре [5] обобщены результаты теории ПЛФЖ при нулевой температуре (определены параметры Ландау, исследовано поведение в магнитном поле и т.д.).
Техника измерения комплексных коэффициентов пропускания и отражения ВТСП в сверхсильном магнитном поле
Спин-поляризованная ферми-жидкость 3Не на протяжении долгого времени привлекает к себе внимание и теоретиков, и экспериментаторов [155]. Поляризация равновесного жидкого Не в магнитных полях, доступных для эксперимента, довольно низкая, так в поле 6 Тл при 7М),1 К ее удельный магнитный момент составляет всего 3% от максимального значения [156]. Поэтому в работе [157] был предложен метод получения сильно поляризованного жидкого 3Не при быстром плавлении поляризованной твердой фазы в магнитном поле. Этот метод затем широко использовался в экспериментальных исследованиях [156,158,159] и в настоящее время он является единственным способом получения квазиравновесного сильно поляризованного жидкого Не в макроскопических объемах [160]. Заметим, что линия плавления 3Не при сверхнизких температурах проявляет возвратное поведение, обсуждавшееся в параграфе 1.1.2. В работах [161,162] были построены простые модели процесса плавления, в которых, однако, вместо уравнения состояния жидкого 3Не использовались феноменологические предположения. В работе [159] после быстрого плавления был получен жидкий Не с очень высоким магнитным моментом (до 80 % от максимального). В этой работе применялась процедура вычисления эффективного магнитного поля по теплоте, которая выделяется при релаксации момента. Ниже мы покажем, что такой подход является не вполне корректным.
Для описания состояния равновесного поляризованного жидкого 3Не, наряду с парамагнонной теорией [163], теориями индуцированного взаимодействия [164] и почти метамагнитного Не [165], была привлечена модель ПЛФЖ [5]. В работе [5] предполагался случай нулевых температур и произвольных магнитных полей. Эта же модель успешно использовалась для описания свойств жидкого 3Не при ненулевых температурах в отсутствии мапштного поля [166]. В работах [20,21] автор использовал модель ПЛФЖ, обобщенную на ненулевые температуры и произвольные магнитные поля (см. параграф 1.1.2), для описания экспериментальных данных по плавлению Не в сильном магнитном поле. Ниже мы изложим основные результаты этих работ.
Жидкая и твердая фазы 3Не имеют довольно большое время релаксации магнитного момента при низких температурах. При температуре ниже 0,1 К оно может достигать 1000 с [158,159]. Поэтому скорость плавления в экспериментах выбиралась таким образом, чтобы, с одной стороны, установились равновесные значения температуры и давления, а с другой стороны, релаксация момента была бы незначительной [156,158]. Глубина спиновой диффузии в твердой фазе составляет всего около 1 мкм [161], и обычно предполагается существование трех фаз: жидкая, поверхностный слой в твердой фазе и объемная часть твердой фазы. Жидкая фаза находится в равновесии с поверхностным слоем твердой фазы, т.е. их химические потенциалы равны. Твердая фаза при температурах 0,1 К является парамагнетиком, и при моменте поверхностного слоя mss эффективное магнитное поле равно химическому потенциалу жидкости h = t arcth mss [158]. Химический потенциал объемной части твердой фазы считается независимым. Поэтому при низкой температуре можно считать, что ее момент сохраняется.
В работе [162] показано, что радиус изгиба границы раздела фаз больше глубины спиновой диффузии, и что в этом случае момент жидкости совпадает с моментом объемной твердой фазы ms. Однако это условие выполнимо только при малых начальных моментах, потому что момент ПЛФЖ ограничен критическим значением та- . Поэтому, когда ms mcr , момент жидкости ть равен mcr . На рис. 6 схематично изображены пунктиром зависимости т(И) для парамагнитной твердой фазы при различных температурах и линия состояния жидкости (сплошная). При низкой температуре и начальном моменте твердой фазы то тсг равновесие устанавливается при критическом значении химического потенциала ПЛФЖ hcr.
Если плавление происходит при постоянной температуре, как в [156], то кривые для обеих фаз фиксированы и изменяется только h. При высоких температурах скорость релаксации момента резко увеличивается [158], причем в твердой фазе релаксация момента может происходить даже быстрее, чем в жидкости [158,160]. В этих условиях момент твердой фазы будет значительно ниже начального момента, и возникает неопределенность в величине момента жидкой фазы. В работе [158], к сожалению, магнитный момент не измерялся, поэтому при анализе ее результатов мы будем предполагать, что при высоких температурах выполняется условие mssrWL-Смещение линии состояния жидкости от температуры на рис. 6 не показано.
Численные расчеты диффузии магнитного поля при переходе металл-изолятор
Проблема расхождения теоретической оценки и экспериментальной кривой проанализирована автором в работе [21]. Она может быть связана с тем, что условие (34) определяет границу устойчивости метастабильной жидкой фазы, тогда как в более слабых полях происходит равновесный переход первого рода. В принципе, для сильно поляризованной жидкости использование условия (34) оправдано, так как в этом случае ситуация сильно неравновесна. Малые степени поляризации (и высокие температуры) по условиям эксперимента ближе к равновесному случаю. Таким образом, равновесная линия плавления должна давать нижнюю оценку смещения давления, полученного в [158], и хорошо выполняться при высоких температурах. Переход первого рода определяется условием равенства свободных энергий жидкой и твердой фаз: FL=FS, где свободная энергия твердой фазы имеет вид: Fs=t arcth ms+F s. Первый член - свободная энергия парамагнетика, aF s- часть свободной энергии твердой фазы, независящая от поляризации, которая может быть найдена по линии плавления Не в нулевом магнитном поле. Расчет смещения давления, выполненный в работе [21], показан на рис. 7 (линия 3). Видно, что при больших температурах экспериментальная кривая стремится к равновесному значению.
В работе [20] автором были указаны некоторые методические недостатки при анализе экспериментальных данных. В работе [159] после быстрого плавления твердой фазы с очень высоким значением начального магнитного момента (80%) была получена сильно поляризованная жидкость 3Не, которая затем медленно релаксировала при почти постоянной температуре ( 0,08 К). Измерялся магнитный момент жидкости М и теплота Q, выделяемая при релаксации. Эффективное магнитное поле Ве# вычислялось затем из следующего выражения: Q = - in{Beff-Ba)Ki, где //„ - ядерный магнитный момент Не, Ва - приложенное магнитное поле. Отсюда была получена зависимость момента от Bm=Beff-Ba, которая бьша близка к линейной. Эта зависимость была принята в [159] в качестве доказательства того, что переход первого рода при моментах до т=0,6 отсутствует, потому что при его наличии жидкость должна была бы расслоиться на две фазы, а Вт выйти на плато. В этих рассуждениях, однако, совершенно игнорируется скрытая теплота перехода, а при данном методе вычислений она приведет к завышению Вт. В пользу того, что Вт в работе [159] завышено, говорит также и следующий факт. Если вычислить смещение давления при плавлении по графику Вт от т [159] (поскольку т здесь не ограничено критическим значением, то момент жидкости равен начальному моменту твердой фазы [162]), то получим 5Р«3 бара. В то же время экспериментально получено значение 5Р«1 бар [158] для тех же условий.
Сравнивая теорию ПЛФЖ с другими теориями, следует отметить следующее. В пределе т-»1 локализованное состояние ПЛФЖ для 3Не явно нефизичное, и здесь теории индуцированного взаимодействия и почти метамагнитной жидкости оказываются предпочтительнее. С другой стороны, они являются теориями среднего поля, поэтому трудно ожидать, что они будут корректны для описания сильного короткодействующего взаимодействия при умеренных т. Таким образом, остается открытым вопрос о существовании перехода первого рода в сильно намагниченное состояние. Ответ на него можно получить из опытов по быстрому плавлению Не. Обратим внимание на то, что в работе [158] начальный момент заметно превосходил критическое значение при низкой температуре. Тогда в теории ПЛФЖ дальнейшее увеличение начального момента не приведет к изменению смещения давления.
В заключение анализа экспериментов по плавлению изотопа 3Не в сильном магнитном поле, модель ПЛФЖ была применена к анализу экспериментальных результатов, полученных в работах [156] и [158]. Смещение давления при быстром плавлении Не, когда моменты и температуры малы, зависит квадратично от т.
Теоретическое значение отношения / 2 = 4 удовлетворительно соответствует
экспериментальному. Имеется хорошее согласие модели ПЛФЖ с экспериментом при больших начальных моментах и низких температурах из условия устойчивости ПЛФЖ (34). При высоких температурах и низких моментах появляется сильное расхождение с решением из условия (34). Оно объясняется, с одной стороны, некоторой неопределенностью в экспериментальных данных [158] (неизвестен магнитный момент жидкой фазы). С другой стороны, в этом пределе состояние 3Не близко к равновесному, и равновесное решение хорошо описывает экспериментальные данные. Показана возможность экспериментального определения наличия (или отсутствия) перехода первого рода в сильном магнитном поле в 3Не. Если переход существует, то при больших начальных моментах и низких температурах, в зависимости смещения давления от начального момента, возникнет насыщение.
В работе [167] стандартная модель ПЛФЖ для Не обсуждалась автором с методической точки зрения. С одной стороны, приближение Гутцвиллера не зависит от структуры решетки6, поскольку, как отмечалось ранее, это — решение для бесконечномерной решетки. Таким образом, приближение Гутцвиллера хорошо подходит именно для описания жидкости. Заметим также, что параметры Ландау, вычисленные в рамках ПЛФЖ, хорошо согласуются с экспериментальными значениями [5]. С другой стороны, в модели ПЛФЖ для 3Не были использованы два сильных допущения. Во-первых, U считалась функцией давления, и эта зависимость подгонялась под экспериментальную кривую. Во-вторых, случай полузаполненной зоны /и. t\ + (n.\ = l был фиксирован для любого давления. В частности, как отмечалось в [20], последнее предположение приводит к явно ошибочному результату для полностью спин-поляризованной ферми-жидкости. В этом случае атомы всегда локализованы (зона заполнена), т.е. полностью спин-поляризованный 3Не находится в твердой фазе при любом давлении. Это противоречие является существенным в
Только через закон дисперсии фермионов в исходной зоне сильных магнитных полях. Например, возникает опасение, что метамагнитный переход, предсказываемый в модели ПЛФЖ, - это просто следствие "принудительной" локализации в пределе полностью поляризованной ферми-жидкости. Более естественным представляется предположение о том, что заполнение зоны зависит от молярного объема в духе дырочной теории жидкости [170].
Для устранения изложенных выше недостатков автором был предложен усовершенствованный вариант теории ПЛФЖ для 3Не [167]. Прежде всего определим вид исходной зоны ь,ст- Для малых плотностей фермионов можно предположить, что закон дисперсии будет такой же, как у невзаимодействующих фермионов. На малых расстояниях, порядка размера атома го, возникает сильное отталкивание. Проще всего учесть это обстоятельство, ограничив максимальные значения волновых векторов некоторой величиной ki у .
