Содержание к диссертации
Введение
1. Экспериментальные и теоретические исследования неустоичивостеи неравновесных вакансий в металлических системах 10
1.1. Неравновесные точечные дефекты 10
1.2. Неустойчивость. Самоорганизация дефектов 15
1.3. Экспериментально наблюдаемые неустойчивости 18
1.4. Теоретическое описание неустоичивостеи 25
1.5. Постановка задачи. 28
2. Механизмы неустоичивостеи неравновесных вакансий 30
2.1. Распространение механизма диффузионно- деформационной неустойчивости на закалочные эксперименты 31
2.2. Уравнения диффузии в-бинарном сплаве в неравновесных условиях. 37
2.3. Квазичастицы и их неустойчивости 43
2.4. Перегревные неустойчивости избыточных вакансий 45
2.5. Объемная плотность растущих вакансионных скоплений. 49
2.6. Обсуждение результатов. 52
3. Поверхностное растрескивание сплавов в процессе послезакалочного отпуска. 55
3.1. Результаты экспериментального наблюдения поверхностного растрескивания сплавов 55
3.2. Расчет термонапряжений при закалке. 59
3.3. Закалка вакансий при охлаждении 63
3.4. Мартенситное превращение в титане 67
3.5. Диффузионно- деформационная неустойчивость вакансий 70
3.6. Температурный интервал растрескивания 73
3.7. Обсуждение результатов 74
4. Кратерообразование на поверхности металла при высокоинтенсивном облучении 76
4.1. Результаты экспериментального наблюдения кратерообразования на поверхностях металлических систем 76
4.2. Распыление под действием бомбардировки частицами 81
4.3. Перегревная неустойчивость при облучении 83
4.4. Расчет процесса перегревной неустойчивости для титана 85
4.5. Размеры капель, образующихся в результате перегревной неустойчивости 92
4.6. Концентрация капель 95
4.7. Обсуждение результатов 98
Заключение 100
Выводы 103
- Неустойчивость. Самоорганизация дефектов
- Уравнения диффузии в-бинарном сплаве в неравновесных условиях.
- Закалка вакансий при охлаждении
- Расчет процесса перегревной неустойчивости для титана
Введение к работе
В настоящее время можно считать установленным тот факт, что * физические процессы, протекающие в металлических системах, во многом определяются видоизменениями дефектности кристаллической решетки. Система дефектов кристаллической решетки, находясь в неравновесном состоянии, подвержена развитию различного вида неустоичивостеи, и в этом ключ к пониманию твердофазных процессов. Особенно заметно неустойчивости точечных дефектов и дислокаций проявляются при облучении металлов и сплавов, но многие наблюдаемые явления в твердом % теле и без облучения могут оказаться результатом развития неустойчивости дефектной структуры.
Актуальной задачей современного материаловедения является исследование физических процессов, в которых проявляются неустойчивости и наблюдается самоорганизация дефектной структуры.
В настоящее время достигнуты определенные успехи в понимании как общих принципов неустоичивостеи и самоорганизации дефектов решетки, Ф так и конкретных механизмов, ответственных за наблюдаемые явления.
Пространственно-временные изменения дефектной структуры металлической матрицы вызываются потоками точечных подвижных дефектов (вакансий, междоузельных атомов, примесей и т. д.). Потоки дефектов, в свою очередь, вызываются градиентами концентраций, внутренних упругих напряжений, температуры. Важным, поэтому, является установление связей потоков точечных дефектов с причинами, эти потоки ; вызывающими.
При разработке механизма конкретной неустойчивости на начальном этапе важно разделение процессов, потоков на доминирующие для данного >^ механизма и второстепенные. Столь же важным является установление физической причины возникновения в системе положительной обратной связи, приводящей к росту малых начальных флуктуации параметров ф системы.
Логика настоящей работы заключается в следующем. На первом этапе на основе полученных выражений вакансионных потоков в металлических fc системах проанализирован набор возможных неустойчивостей, вызываемых потоками вакансий. Полученные результаты приняты за основу для разработки механизмов и проведения расчетов, связанных с конкретными физическими явлениями. * На втором этапе в качестве примеров конкретных неустойчивостей рассмотрены два различных физических явления. Во-первых, это поверхностное растрескивание сплавов титана в процессе послезакалочного отпуска. Во- вторых, рассмотрен эффект кратерообразования на поверхности сплавов титана при облучении его высокоинтенсивными пучками. Подбор рассматриваемых явлений проведен с целью демонстрации всего разнообразия проявлений неустойчивостей точечных дефектов.
Цели и задачи работы
Цель работы — построение феноменологической теории динамики вакансий в металлическом кристалле; анализ условий возникновения * неустойчивостей системы вакансий; расчет конкретных экспериментально наблюдаемых явлений, связанных с неустойчивостями вакансий в сплавах титана. * В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи: выявление связей вакансионных потоков в неравновесной металлической системе с градиентами концентраций, внутренних упругих напряжений, температуры; разработка механизма и проведение расчетов механизма трещинообразования на поверхности титановых сплавов в процессе отпуска после проведения закалки; * - разработка механизма и проведение расчетов кратерообразования на поверхности титановых сплавов в процессе облучения высокоинтенсивным пучком.
Научная новизна
Научная новизна работы заключается в том, что впервые: * - получены выражения для потоков неравновесных вакансий в металлической системе, зависящих от градиентов концентраций, внутренних упругих напряжений, температуры; проведен анализ возможных типов неустойчивостей неравновесных состоянии кристалла с участием вакансии; проведены расчеты неустойчивости неравновесных вакансий, приводящей к возникновению трещин на поверхности титанового сплава при ^ послезакалочном отпуске; установлено, что процессу поверхностного растрескивания предшествует образование вакансионных скоплений, причем источником неравновесных вакансий является мартенситное превращение в р- титане; предложен механизм кратерообразования на поверхности титанового сплава при облучении его высокоинтенсивным потоком частиц; в основу механизма кратерообразования положен эффект 4/ разогрева локализованных вакансионных скоплений с образованием в объеме материала жидких капель («радиационное кипение» твердого тела).
Практическая ценность работы * Неустойчивости неравновесных точечных дефектов весьма разнообразны в своих внешних проявлениях. В большей части эти проявления негативно сказываются на расширении возможного диапазона * технологических условий работы металлического материала. С этой точки зрения ясное понимание процессов, происходящих при развитии неустойчивости, позволяет предсказывать ее появление, а иногда и возможные пути предотвращения нежелательных последствий развития неустойчивости.
Нельзя полностью исключить возможность использования той или иной неустойчивости дефектной структуры кристаллической решетки в технологиях будущего. И с этой точки зрения изучение неустоичивостеи может представлять практический интерес.
И, наконец, всякое новое знание, как показывает история развития науки, получает определенное практическое применение.
Материаловедческие задачи в аспекте, представленном данной работой, не являются, в этом смысле, исключением.
Структура работы
Первая глава носит обзорный характер и посвящена описанию процессов развития пространственно-временных неустоичивостеи и самоорганизации в системе неравновесных дефектов кристаллической решетки металла или сплава. Приведены существующие экспериментальные результаты, обсуждаются теоретические подходы к описанию процессов неустоичивостеи и самоорганизации.
Во второй главе рассмотрены возможные механизмы развития неустоичивостеи в системе неравновесных вакансий; получены выражения для потоков вакансий, вызываемых градиентами концентраций, внутренних упругих напряжений, температуры; анализируются различные способы образования неравновесной системы вакансий. Результатом исследований, изложенных в главе, является выработка рекомендаций по разработке механизмов неустоичивостеи, которые используются в последующих главах.
Третья глава посвящена рассмотрению диффузионно-деформационной неустойчивости неравновесных вакансий применительно к явлению растрескивания поверхности р -стабилизированного титанового сплава в процессе послезакалочного старения. Показано, что термонапряжения и прямая закалка вакансий при охлаждении не обеспечивают условий для развития вакансионных скоплений, могущих служить зародышами трещин. Развитие неустойчивости вакансий в этом случае связано с интенсивной генерацией структурных дефектов при мартенситном превращении (3- титана.
Рассчитан температурный интервал отпуска, в котором наблюдается растрескивание.
В четвертой главе предложен механизм образования характерных кратеров на поверхности металлических образцов при облучении их высокоинтенсивными потоками частиц. Суть предложенного механизма состоит в предположении о перегреве области локального скопления * вакансий. Перегрев связан с достаточно резким снижением коэффициента теплопроводности в области скопления. Расчеты, результаты которых приводятся в главе, показывают, что при реальных значениях параметров перегрев приводит к локальному расплавлению материала. Появление кратеров на поверхности облучаемого материала связывается с вырыванием перегретых жидких капель на поверхность образца. Таким образом имеет место «радиационное кипение» твердого тела.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Неустойчивости неравновесных вакансий развиваются вследствие восходящей диффузии под действием градиентов температуры, '* либо внутренних напряжений. Существуют дополнительные факторы (облучение, элементный состав, фазовые превращения и т. п.), накладывающие свой отпечаток на внешнее проявление неустойчивости. - 2. Поверхностное растрескивание сплавов титана в процессе послезакалочного отпуска связано с развитием диффузионно-деформационной неустойчивости вакансий. Структурные неравновесные вакансии образуются при мартенситном превращении титана.
3. Кратерообразование на поверхности сплавов титана во время высокоинтенсивного облучения объясняется образованием в объеме твердой фазы жидких перегретых капель с последующим вырыванием их на * поверхность. Возникновение капель - результат перегревной неустойчивости вакансий вследствие более низкой теплопроводности вакансионных скоплений.
Апробация работы
Основные положения и результаты были доложены на конференциях: * 1. Международная конференция «Новые перспективные материалы и технологии их получения», Волгоград, 2004.
7-я Международная конференция по модификации материалов пучками частиц и плазменными потоками, Томск, 2004.
4-я Международная конференция «Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах», Байкал, 2004.
Международная научно-практическая конференция «Физико- * технические проблемы атомной энергетики и промышленности», Томск, 2004.
IX Международная школа-семинар "Эволюция дефектных структур в конденсированных средах. Компьютерное моделирование", Барнаул, 2005 г.
Международная научно- практическая конференция «Физико-технические проблемы атомной энергетики и промышленности», Томск, * 2005.
7. Ш-я Российская научно-техническая конференция «Физические свойства металлов и сплавов», Екатеринбург, 2005.
Публикации
По материалам выполненных в диссертации исследований щ опубликовано 9 печатных работ.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, выводов, Ф списка публикаций по теме диссертации и списка литературы.
Работа изложена на 117 страницах машинописного текста, содержит 19 рисунков, список литературы из 122 наименований.
Неустойчивость. Самоорганизация дефектов
Термодинамическое описание системы многих частиц принимает различные формы в зависимости от того, как далеко система находится от равновесия [19]. Особенно важно то, что вдали от равновесия системы с каталитическими механизмами могут порождать диссипативные структуры. Эти структуры весьма чувствительны к таким свойствам, как размеры и форма системы, граничные условия на поверхности и т. д. Подробной, последовательной теории возникновения неустоичивостеи точечных дефектов в металлических системах в настоящее время не существует. Для иллюстрации того, какой должна быть подобная теория, может быть приведен пример теории плазменных неустоичивостеи в полупроводниках, достаточно детально разработанной в настоящее время [20]. В случае полупроводников без воздействия магнитного поля наблюдается два основных типа неустоичивостеи носителей тока — образование электрических доменов (диффузионно-деформационная неустойчивость) и шнурование тока (перегревная неустойчивость). Физические процессы, отвечающие за появление неустоичивостеи подсистемы в полупроводниках и за неустойчивости точечных дефектов в металлах совершенно различны. Однако в том и другом случае в исходном состоянии появляются неравновесные частицы, которые могут диффундировать, двигаться под действием градиентов определенных термодинамических потенциалов. Весьма возможно, что некоторые внешние проявления неустоичивостеи в полупроводниках и металлических системах окажутся схожими. Так, образование электрических доменов (стационарных или движущихся скоплений электрических зарядов) в полупроводниках является результатом диффузионно-деформационной или диффузионно-рекомбинационной неустоичивостеи. Подобные неустойчивости вполне возможны для точечных дефектов кристаллической решетки. Аналогами электрических доменов в этом случае являются скопления точечных дефектов. Экспериментально наблюдаемыми образованиями такого порядка являются поры, зародыши трещин, если дефекты — вакансии. Если точечные дефекты - примесные атомы, то неустойчивости могут проявляться в выделениях дисперсных фаз, образовании зон Гинье-Престона, модулированных структурах. Шнурование тока в полупроводниках характеризуется локализацией тепловыделения при движении носителей тока, причем высокие концентрации носителей тока в шнуре поддерживаются термодиффузионными потоками.
Можно представить похожую ситуацию для металлической системы, когда локальный перегрев пучком облучения определяется изменением теплофизических характеристик скоплений точечных дефектов. Аномальные значения таких характеристик могут поддерживаться термодиффузионными потоками точечных дефектов. Твердотельные процессы, происходящие без участия облучения, как правило, не рассматриваются как результат развития неустойчивостей точечных дефектов. Для систем же с облучением вьвделены некоторые общие черты развития неустойчивостей [21]. Эти общие черты допускают обобщение на все неравновесные системы. Образец, содержащий неравновесные частицы, является типичным примером открытой системы. Незатухающие потоки энергии, вещества и энтропии поддерживают состояние, далекое от теплового равновесия. Неустойчивость - сложное комплексное явление, обусловленное множеством взаимосвязанных процессов, и выделить некоторый доминирующий процесс трудно. Как правило, возникающие связи существенно нелинейны. Наконец, дополнительной, отличительной чертой неустойчивостей является стохастичность протекающих процессов. При определенных условиях сами дефекты начинают формировать свою структуру, которая способна усложняться. Подвижные дефекты образуют скопления и кластеры, связываются в комплексы с атомами примеси, возникают и растут дислокационные петли и поры. Развиваются fc стопки дислокаций, сверхрешетка пор, пространственно-периодическое распределение дислокаций. В сплавах происходят сегрегационные явления, пространственно-упорядоченное концентрационное расслоение, радиационно-индуцированные структурно-фазовые переходы. В отличие от равновесных, структуры, возникающие в открытых, существенно неравновесных системах, называют диссипативными структурами. Процесс самоорганизации развивается благодаря двум ее сторонам. Во-первых, это функциональные детерминированные связи. Они образуют механизмы нелинейных обратных связей, механизмы стабилизации или неустойчивости, определяют детерминированные характеристики развития. Существенно, что в силу нелинейности связей, в общем случае, допускается реализация различных путей эволюции. С другой стороны, состояние системы всегда подвержено флуктуациям. Одной из причин их возникновения являются неоднородности внешних условий и исходной структуры. Следовательно, флуктуациям подвержена скорость генерации дефектов. « Флуктуациями определяются статистические характеристики системы: средние и наиболее вероятные величины, дисперсии, корреляционные функции. Флуктуации изменяют параметры эволюции детерминированной модели, их нелинейное взаимодействие становится частью механизмов обратных связей и может привести к изменению пути эволюции.
Учет стохастической природы дефектообразования необходим при описании нелинейных процессов, имеющих пороговый характер и точки бифуркации, когда включаются новые механизмы обратных связей, эволюция принимает качественно иной вид, и возникают диссипативные структуры. Вследствие взаимодействия между дефектами, уже их первичное распределение может стать неоднородным и нестационарным даже при однородных и стационарных условиях их генерации. Дефекты могут взаимодействовать различным образом. Кроме прямого взаимодействия (например, через деформационный потенциал) существует и опосредованное взаимодействие, когда дефекты вызывают изменение некоторого термодинамического параметра (например, температуры) так, что под «г действием этого параметра возникают изменения в системе дефектов. Общепризнанным является тот факт, что большинство явлений, « происходящих в кристаллическом состоянии твердого тела, связано с дефектностью его структуры. Более того, зачастую признается, что твердофазные процессы инициируются точечными дефектами. Однако при объяснении существующих экспериментальных фактов нет указаний на то, что наблюдаемые явления есть результат определенного типа неустойчивостей точечных дефектов. Только с появлением результатов по изменению характеристик й металлического материала под облучением пришло понимание того, что в большинстве случаев свойства материала определяются не только наличием дефектов структуры, но и их активным взаимодействием, т. е. развитием неустойчивостей. Уже первые исследования подвергнутых облучению твердых тел показали, что изменение физических свойств связано с изменением их микроструктуры. Облучение сплавов вызывает концентрационное щ расслоение, процессы упорядочивания и разупорядочивания, выделение частиц новой фазы или, наоборот, распад и растворение уже существующих выделений. Может быть сделан вывод о том, что облучение лишь инициирует те или иные процессы, существенным образом их видоизменяя. Дальнейшие исследования установили, что в облучаемых материалах происходит развитие качественно новых элементов микроструктуры: вакансионных и газовых пор, идет структурирование дефектной плотности. Возникают зоны с большей или меньшей плотностью дефектов, обогащенные или обедненные порами и т. п. Ярким примером структурообразования в облучаемых материалах - является сверхрешетка пор. Обнаружены сверхрешетки вакансионных и междоузельных дислокационных петель, а также их плотные упорядоченные скопления (стопки).
Уравнения диффузии в-бинарном сплаве в неравновесных условиях.
Модифицирование механизма диффузионно-деформационной неустойчивости возможно при условии последовательного анализа влияния различных факторов на его проявление. Влияние температуры на рассматриваемый механизм вполне понятно. При высоких температурах оказывается невозможным выполнение условия (2.1). При низких же температурах условие (2.1) достаточно просто выполняется и в принципе неустойчивость возникает, однако диффузионные процессы при низких температурах протекают чрезвычайно медленно и зарождение вакансионного кластера - зародыша будущей поры должно происходить очень медленно. Влияние внешних силовых воздействий заключается в том, что приложенные извне напряжения всестороннего сжатия должны приводить к подавлению неустойчивости, в частности к подавлению явления радиационного распухания. Создание в объеме материала механических напряжений всестороннего растяжения напротив стимулирует возникновение неустойчивости, т. к. облегчается выполнение условия (2.1). Указанное влияние внешних силовых воздействий прекрасно подтверждается при моделировании кристаллической решетки с использованием метода молекулярной динамики. Интерес представляет анализ влияния элементного состава металлической системы на радиационное распухание. Экспериментальные результаты свидетельствуют о том, что малые добавки легирующего элемента в значительной степени снижают уровень радиационного распухания. Объяснение этого факта [103] предположительно связано с разделением легирующих добавок на два типа примесей - подразмерные и надразмерные, — в соответствии с тем, меньше или больше удельный атомный объем примеси по сравнению с удельным объемом атомов кристаллической матрицы. В таком случае подразмерная примесь ведет себя подобно вакансии. В результате, с образованием скопления вакансий — будущего зародыша радиационной поры, конкурирует процесс образования скопления атомов легирующего элемента в тех же местах, в которых скапливаются вакансии. При достаточно высоких концентрациях легирования в объеме образуются не поры, а сегрегаты примесных атомов. Надразмерная примесь создает в объеме кристаллической матрицы сжимающие упругие напряжения, которые частично компенсируют растягивающие напряжения, создаваемые вакансиями.
Таким образом, выполнение условия (2.1) оказывается затрудненным. Элементный состав сплава может кардинальным образом влиять на проявление механизма диффузионно-деформационной неустойчивости. Особенно сильно сказывается влияние элементного состава при наличии структурно-фазовых превращений в материале. Совершенно ясно, что каждый конкретный случай превращений должен рассматриваться особо и характер упругих напряжений должен рассчитываться (оцениваться) в зависимости от типа превращения. Дополнительная сложность здесь связана с тем, что структурно-фазовые превращения зачастую оказываются радиационно-стимулированными. Особым случаем нового проявления механизма диффузионно-деформационной неустойчивости может быть ситуация, когда первым толчком, исходной предпосылкой является создание в металлическом образце тем или другим способом упругих растягивающих напряжений. Способы создания упругих напряжений могут быть весьма разнообразными. Так, в работах Савицкого А.П., Егорова И.И. и др. [104-107] экспериментально исследовалось порообразование в кадмии, легированном контролируемыми эвтектическими добавками при термоциклической обработке. Образование пор в чистом кадмии не происходит. Можно предположить, что развитие неустойчивости неравновесных избыточных вакансий происходит следующим образом. Так как верхняя температура цикла превышает эвтектическую, то во время термического цикла происходит плавление и затвердевание эвтектики, сопровождающееся значительными растягивающими напряжениями. Структурные вакансии в поле упругих напряжений начинают образовывать скопления, превращающиеся затем в поры. Температура порообразования в данном случае почти не отличается от температуры, характерной для радиационного возникновения пор, поэтому теоретическое описание процессов мало различается. Возможно и прямое механическое воздействие на металлические материалы, которое может приводить к неустойчивости системы избыточных вакансий диффузионно-деформационного типа. Так, при циклических нагрузках вязкое разрушение металлического материала предваряется появлением пор в объеме и трещин на поверхности. Механизм образования и роста пор и трещин носит диффузионный характер. Диффузионный рост пор в стационарных и нестационарных условиях нагружения [108] может считаться в достаточной степени теоретически описанным. Важным для практических приложений здесь является диапазон малых напряжений и умеренных температур, в котором, например, работает материал ответственных элементов энергетического, химического и нефтехимического оборудования. Было показано [108], что в таком интервале температур и напряжений влияние объемной диффузии на рост поры незначительно, а основной вклад дают процессы зернограничной и поверхностной диффузии. Тем не менее, развитый для описания роста поры теоретический подход мало чем отличается от описания роста радиационной поры на стадии, когда ее размер становится больше критического, определяемого действием сил поверхностного натяжения.
Существующие в настоящее время теоретические представления не описывают начальной стадии зарождения поры и ее роста до критического размера. Механизм диффузионно-деформационной неустойчивости избыточных вакансий позволяет восполнить этот пробел. Для этого достаточно лишь описать процесс накопления внутренних напряжений при циклическом силовом воздействии на металлический материал. Все основные черты механизма неустойчивости при этом сохраняются. Неравновесные избыточные вакансии возникают и при закалочных экспериментах. При этом начинают действовать значительные термоупругие напряжения. Можно предположить, что и в этом случае возможно возникновение условий для развития неустойчивости в системе вакансий диффузионно-деформационного характера. Основанием для такого утверждения могут служить результаты экспериментов по наблюдению поверхностного растрескивания некоторых материалов при отпуске после закалки. При разработке режима термической обработки Р-стабилизированного титанового сплава было обнаружено [109], что массивные образцы, закаленные по режиму 870С в течение 1 часа в воде растрескиваются при последующем отпуске. Разрушение образцов сопровождается образованием тонких трещин, единичных или многочисленных. Возникновение трещин обнаруживалось на разных стадиях отпуска: преимущественно трещины возникали непосредственно в печи в процессе выдержки при температуре отпуска; в отдельных случаях они появлялись в процессе охлаждения после выдачи образцов из печи. Некоторые образцы, не имеющие видимых трещин после отпуска или в процессе охлаждения, хрупко разрушались при и относительно небольшом силовом воздействии. В общем случае растрескивание образцов подчиняется следующим закономерностям в отношении температуры и длительности отпуска. Область режимов отпуска, в пределах которой образцы разрушаются, ограничивается С-образной :; кривой. Наиболее интенсивное растрескивание происходит в районе температур около 400С. При этой температуре для образования трещин в ряде случаев оказывается достаточным отпуск в течение 5-Ю часов. При повышении или понижении температуры отпуска: момент растрескивания значительно отдаляется. При температурах отпуска выше 500С и ниже 200С образования трещин в пределах исследованных продолжительностей отпуска (2500 часов) не наблюдалось. it-Явление поверхностного растрескивания наблюдается и в других металлических системах.
Закалка вакансий при охлаждении
Казалось бы, рассчитанные профили упругих термонапряжений не представляют особого интереса. Действительно, по мере охлаждения образца они уменьшаются и, в конечном счете, становятся равными нулю. Объем образца уменьшается. Однако во время процесса охлаждения происходят изменения концентраций точечных дефектов - вакансий. Изменение концентрации вакансий, свою очередь, влечет за собой изменение напряжений (релаксацию). На следующем этапе следует описать динамику концентрации вакансий в поле упругих напряжений в заданном температурном поле. Исходная концентрация вакансий определяется ее равновесным значением при температуре разогрева перед закалкой. В любой последующий момент времени концентрация вакансий должна определяться локальной температурой и упругими напряжениями. Переход к новой концентрации связан с временем релаксации вакансий TV. Можно предположить, что при действии значительных упругих напряжений проявляется краудионный механизм возникновения и исчезновения вакансий. В этом случае для изменения концентрации вакансий не требуется уход их на стоки или приход от стоков за счет диффузии. Перед закалкой образец титана прогрет до высокой температуры. Следовательно, в исходном состоянии концентрация вакансий, равновесная для данной температуры определяется энергией образования Ef При понижении температуры вакансии становятся неравновесными, и начинается процесс их релаксации, определяемой постоянной времени xv. Постоянная v может быть оценена исходя из среднего расстояния до эффективных стоков Lg и коэффициента диффузии Здесь Ещ - энергия миграции вакансий. Знак в выражении (3.18) выбирается в зависимости от того, действуют в данной точке пространства сжимающие, либо растягивающие напряжения. Величина Ls для области сжимающих напряжений может быть принята равной нескольким межатомным расстояниям, т, к. уменьшение концентрации неравновесных вакансий может происходить за счет краудионного механизма, когда ряд атомов сдвигается и происходит заполнение вакансии. Краудионный механизм исчезновения вакансий в поле сжимающих напряжений подтверждается прямым моделированием двумерной кристаллической решетки с вакансиями, подвергнутой всестороннему сжатию. В области растягивающих напряжений величина Lg определяется размером зерна, плотностью дислокаций и т. п. Для расчетов принято Ls=10" м для сжимающих напряжений и Ls=10"6 м для растягивающих.
Поправки, вносимые в концентрацию вакансий, связанные с их релаксацией, рассчитывались следующим образом. Во-первых, для каждого временного шага расчета распределения напряжений вычислялись времена релаксации xv (г, t). Величины времен релаксации в области растягивающих напряжений (вблизи поверхности), а также во всем образце через время большее 1 минуты оказываются очень большими (103-105с), и концентрация вакансий не испытывает релаксации. В областях с высокой температурой и сжимающими напряжениями время релаксации сравнимо с временным шагом расчета (10 !с), здесь снижение концентраций вакансий существенно. Далее на каждом временном шаге процесса охлаждения рассчитывалась равновесная для данных условий концентрация Поправки концентрации вакансий рассчитывались методом последовательных приближений. Пусть Дп;(г, t) - изменение концентрации вакансий в і-ом приближении. Тогда Проведенные расчеты показывают, что закаленные вакансии не могут вызвать диффузионно-деформационную неустойчивость и, следовательно, являться прямой причиной поверхностного растрескивания образцов титана. Ответственными за неустойчивость и растрескивание могут быть дополнительные вакансии, возникающие в результате структурно-фазового превращения в р-титане. 3.4. Мартенситное превращение в титане Экспериментальные результаты свидетельствуют о том, что явление поверхностного растрескивания при послезакалочном отпуске характерно для металлических материалов, в которых при термической обработке происходит некоторое фазовое превращение [109]. Так, аналогичное явление в бериллиевых бронзах обычно объясняется образованием частиц у-фазы, а .0 растрескивание сплава нимоник (ХН77ТЮР) связывается со структурными и концентрационными несоответствиями при формировании у-фазы типа Ni3(Ti, А1). При быстром охлаждении сплавов, нагретых до области (3-фазы (выше АСВ), протекает сдвиговое мартенситное превращение. Мартенситное превращение протекает в интервале температур Мн-Мк. Чем выше содержание в сплаве р-стабилизаторов, тем ниже температуры мартенситного превращения. Если количество стабилизаторов в сплаве менее Сі после закалки образуется только а или а"- фаза. В сплавах, имеющих концентрацию р-стабилизаторов в пределах CVC2, кроме а - или а"-фазы будет остаточная р-фаза, а при содержании легирующих элементов более Сг - только р-фаза. Мартенситная а -фаза представляет собой пересыщенный твердый раствор легирующих элементов в. а-титане и имеет несколько искаженную гексагональную решетку и характерное для мартенсита игольчатое строение. В более легированных а+р-сплавах возникает мартенситная сс"-фаза с ромбической решеткой.
При Ср Сг в р-фазе может образоваться мартенситная ю-фаза с гексагональной структурой, которая когерентно связана с матрицей. . Закалку а+Р-сплавов проводят от температур, соответствующих а+Р- области. При нагреве сплавов до двухфазной области сс-фаза при закалке остается без изменений, а Р-фаза претерпевает те же изменения. т При последующем старении закаленных сплавов происходит распад мартенситных а - и а"-фаз и метастабильной р-фазы с выделением дисперсных а- и Р-фаз. Метастабильная р-фаза при низких температурах старения распадается с образованием со-фазы, а при более высоких температурах из нее образуется сс-фаза. Таким образом, мартенситные фазы в итоге превращаются в сс-фазу, следовательно, их можно считать предвыделениями ос-фазы. Для инициирования мартенситного превращения, суть которого заключается в перестройке структуры, связанной со смещением атомов, необходим некоторый свободный объем. Можно предположить, что мартенситное превращение имеет место в областях образца, где действуют остаточные растягивающие напряжения. Превращение из высокотемпературной ГЦК-фазы в низкотемпературную ГПУ-фазу - суть мартенситного превращения в титане. Эти структуры могут быть получены путем чередования в определенной последовательности плоских гексагональных сеток атомов так, что обе решетки имеют общую плотноупакованную плоскость. Этой плоскостью является плоскость л 111 г кубической структуры и плоскость (0001) гексагональной структуры, и именно эта плоскость является габитусной при превращении. Условием превращения является когерентность на границе фаз, что возможно при совпадении межатомных расстояний в плотноупакованных плоскостях этих фаз. Расчеты показывают, что в плотноупакованных плоскостях а и Р-титана существует значительное несоответствие межатомных расстояний (0,23358 нм для р- и 0,29503 нм для а-титана). Следовательно,,до начала мартенситного превращения р-фаза должна быть подвергнута растягивающим напряжениям. Такие напряжения в поверхностном слое образца возникают, как показано выше, вследствие закалки вакансий. Таким образом, в процессе закалки р-стабилизированного титана вблизи поверхности массивного образца образуются зародыши мартенситных фаз. Эти зародыши растут, однако мартенситное превращение прекращается вследствие потери когерентности на границе области, где действуют сжимающие напряжения или нет напряжений вообще. Цепная реакция мартенситного превращения в данном случае затруднена из-за большого несоответствия межатомных расстояний в плотноупакованных плоскостях на границе а- и р-фаз. Тогда во внутренних областях массивных образцов титана переход Р-фазы в а-фазу происходит немартенситным путем. Сравнение плотностей а- и р-титана (ра=4505 кг/м , рр=4320 кг/м ) показывает, что удельный объем а-фазы оказывается на 4% меньше, чем удельный объем Р-фазы, поэтому мартенситные предвыделения а-фазы оказываются подвергнутыми напряжению растяжения.
Расчет процесса перегревной неустойчивости для титана
Последовательность расчета полностью определяется предварительными качественными представлениями о механизме развития перегревной неустойчивости. Итак, в процессе облучения достаточно быстро достигается условие развития диффузионно-деформационной неустойчивости, т. е. концентрация избыточных вакансий практически мгновенно достигает значений, превышающих критическую. Следовательно, если в этот момент возникает или уже существует некоторая флуктуация (локальное превышение концентрацией вакансий среднего значения), то в дальнейшем она будет расти (во всяком случае, не рассасываться). Потери энергии облучающего пучка приводят к интенсивному тепловыделению в приповерхностной области, размер которой определяется пробегом бомбардирующих частиц. Следовательно, расчет прогрева среды может быть произведен в одномерной геометрии, когда интересующие нас изменения температуры имеют место только вдоль направления, перпендикулярного облучаемой поверхности. Область роста вакансионного скопления локализована таким образом, что ее размеры оказываются много меньше размеров области общего прогрева. Следовательно, расчет перегрева области скопления вакансий может быть произведен в сферической геометрии, в которой начало координат совпадает с центром растущего скопления вакансий. При перегреве рост концентрации вакансий в скоплении обеспечивается потоками восходящей диффузии, связанными как с градиентом внутренних напряжений, так и с градиентом температуры. На первом этапе производился расчет профилей температуры среды, окружающей скопление вакансий. Объемная плотность тепловыделения считалась постоянной от поверхности образца до глубины, равной пробегу ионов Хо. Начальное условие - температура постоянна и равна То=300 К. Теплоотдача с поверхности считалась пренебрежимо малой. Основанием этому служит тот факт, что облучение образцов происходит в вакууме. Оценка радиационной теплоотдачи не проводилась, ввиду очень больших плотностей тепловыделения. Температура вдали от поверхности принималась равной Т0, т. к. время облучения мало (около 10 мкс). На рисунке 4.4 приведены результаты расчета. Представленные здесь температурные профили соответствуют времени окончания импульса облучения 10 мкс и получены для различных объемных плотностей тепловыделения.
Во-вторых, в этой же работе [115] приведены фотографии (в данной работе рисунок 4.3), на которых можно наблюдать, как с повышением объемной плотности энерговыделения меняется рельеф поверхности. Исчезновение кратеров (стабилизация поверхностного слоя) может говорить о том, что только в этом случае произошло глобальное плавление поверхностного слоя. Расчеты (рисунок 4.4) показывают, что температура в области облучения в значительной степени пространственно однородна. Температура среды, окружающей вакансионное скопление за время облучения почти линейно возрастает от То до максимального значения, определяемого объемной плотностью тепловыделения. В свою очередь максимальная температура среды в области облучения почти линейно возрастает с ростом объемной плотности тепловыделения. Развитие перегревной неустойчивости начинается в той области, где концентрация вакансий оказывается повышенной, и действуют связанные с этим упругие растягивающие напряжения так, что выполняется условие неустойчивости избыточных вакансий и чисто диффузионный поток вакансий компенсируется их движением под действием градиента упругих напряжений. По мере перегрева области скопления вакансий упругие растягивающие напряжения растут не слишком быстро, т.к. происходит тепловое расширение материала внутри скопления. В расчетах предполагалось, что условие (4.6) выполняется за все время облучения. Это позволило упростить выражение (4.4) для расчета перераспределения вакансий Здесь учтен только поток термодиффузии, приводящий к движению вакансий в область перегрева. Расчет профилей температуры ДТ(г) в различные моменты процесса облучения проводился в соответствии с уравнением (4.3). На начальном этапе была задана флуктуация вакансий где Пуо - критическая концентрация избыточных вакансий, удовлетворяющая условию (4.6), а дпу=102 ПУо- Предполагалось, что зародышем перегревной неустойчивости могут служить внутренние области каскадов столкновений, обогащенные вакансиями. Поэтому порядок величины параметра Го выбирался близким к размеру каскада (г0=Ю нм). В работе реализована следующая последовательность расчета. Пусть известны вакансионный nv(r, tj) и температурный ДТ(г, t;) профили в момент времени ti. Тогда могут быть вычислены радиальные тепловой и вакансионный потоки: Результаты проведенных расчетов свидетельствуют о том, что перегревная неустойчивость избыточных вакансий действительно приводит к значительному локальному перегреву областей вакансионных скоплений. Следует заметить, что для расчета взято справочное значение коэффициента теплопроводности титана лср=15 Вт/(м-К). В процессе облучения, исходя из приведенных выше рассуждений, он должен быть существенно ниже. Это приведет к значительному увеличению температур нагрева среды Т , при сравнительно малом изменении температур перегрева области скопления вакансий. Рисунок — 4.7. Профили максимальных концентраций вакансий в скоплении при различных объемных плотностях тепловыделения. Таким образом, в результате перегревной неустойчивости избыточных вакансий в титане температура в локализованном скоплении может достичь температуры плавления материала.
В результате, в облучаемой высокоинтенсивным пучком области титана образуются жидкие капли. Дальнейшая история образовавшейся в объеме жидкой капли состоит в том, что продолжается ее дальнейший перегрев, давление жидкости при этом возрастает, и она выплескивается на поверхность, разрушая материал между поверхностью и местом локализации капли. Так образуется кратер. Очевидно, мощность кратера (размеры, количество разбрызгиваемого вещества) зависит от глубины залегания капли и прочностных свойств материала. Чем глубже залегание капли от поверхности, тем больший ее перегрев требуется для образования кратера. В проведенном расчете показано, что размер области скопления вакансий в перегревнои неустойчивости определяется главным образом заданием характерного параметра т0 начальной флуктуации концентрации избыточных вакансий. При расчете значение этого параметра г0=10"8 м выбрано произвольно. Интерес представляет вопрос о том, флуктуации каких пространственных масштабов наиболее способны к росту и перегреву? Рассмотрим начальный рост вакансионной флуктуации. Он описывается уравнением Второе слагаемое в правой части имеет физический смысл, заключающийся в том, что во время процесса роста флуктуации волновое число к увеличивается, т. е. должно наблюдаться усиление локализации скопления. Первое слагаемое в правой части уравнения (4.15) свидетельствует о наличии экспоненциального временного роста скоплений, причем скорость роста пропорциональна к. Это означает, что наибольшую способность к росту имеют коротковолновые флуктуации, для которых Однако такой вывод нельзя признать верным. Дело в том, что в представленном выше расчете не учитывалась энергия поверхностного натяжения. Эта энергия при малых размерах новообразования в материале приводит к рассасыванию этого новообразования. Так, если внутри материала возникает сферическая пора радиусом г0, то появляется дополнительное давление, определяемое формулой Лапласа Значение коэффициента поверхностного натяжения для большинства металлических материалов составляет величину б 1,5Дж/м2 [121]. Давление Лапласа определяет критический размер поры г ь ниже которого поры самопроизвольно рассасываются где nv, Пур — концентрации избыточных и равновесных вакансий соответственно. В рассматриваемой задаче перегревной неустойчивости нет резкой границы материала (внутренней поверхности) как у поры.
