Содержание к диссертации
Введение
1. Физические основы первичных процессов радиационных повреждений в металлах при воздействии быстрых нейтронов и тяжелых заряженных ионов 12
1.1. Каскады атом-атомных столкновений 22
1.2. Кинетика протекания подпороговых стадий 25
2. Машинное моделирование процессов образования и эволюции радиационных дефектов 29
2.1. Методика расчета в бесструктурном приближении on
2.2, Метод молекулярной динамики 34
2.3, Оптимизация временных характеристик метода молекулярной динамики 42
2.4. Краткое описание программы "MOLDrN" „.
3. Каскадной области на тепловой стадии в бесструктурном приближении 54
3.1, Расчет начальной температуры, размеров области локального разогрева, коэффициентов теплопередачи и температуропроводности 55
3.2, Результаты расчетов в бесструктурном приближении 5
4. Исследования процессов, протекающих в каскадной области на подпороговых стадиях методом молекулярной динамики
4.1. Кинетика диффузионных процессов в каскадной области на переходной и тепловой стадиях 72
4.2. Кинетика гетерогенного зарождения дислокаци онных петель вакансионного типа в каскадной области 88
4.3. Возможные механизмы некоторых радиационных эффектов, связанных с эволюцией КО на подпороговых стадиях 94
4.4. Исследование эволюции КО на тепловой стадии при наличии внешней нагрузки 99
4.5. Характер радиационного дефектообразования в металлах при различных температурах 104
4.6. Влияние характера дефектообразования в зависимости от параметров облучения на радиационно-стимулированную ползучесть 106
Заключение
Список литературы
- Кинетика протекания подпороговых стадий
- Оптимизация временных характеристик метода молекулярной динамики
- Результаты расчетов в бесструктурном приближении
- Кинетика гетерогенного зарождения дислокаци онных петель вакансионного типа в каскадной области
Введение к работе
Интенсивное развитие атомной энергетики, освоение термоядерного синтеза, а также возрастающие объемы применения радиационных процессов в космической технике и в "земной" технологии требуют опережающего развития физики радиационных повреждений твердых тел. Для создания материалов с заданными механическими свойствами, прогнозирования физических свойств облучаемых материалов в широких диапазонах потоков излучений разной природы, доз, температуры и нагрузок необходимо детальное изучение механизмов образования и эволюции радиационных дефектов.
В настоящее время разработан большой арсенал теоретических и экспериментальных методов исследования процессов, протекающих в твердых телах при воздействии различных видов излучений, что позволило создать ряд материалов, хорошо зарекомендовавших себя в атомной энергетике, базирующейся на тепловых реакторах. Тем не менее из-за недостаточного понимания природы радиационных эффектов, таких как хрупкость, распухание и ускоренная ползучесть, для обеспечения необходимого ресурса работы тепловых реакторов требуется постоянно контролировать состояние конструкционных материалов, узлов реактора, содержать большой парк вспомогательного оборудования, делать незапланированные остановки для предотвращения аварийных ситуаций и замену оборудования. Создание быстрых реакторов-размножителей требует разработки конструкционных материалов, способных эффективно работать в гораздо более напряженных условиях, поскольку плотность потока быстрых нейтронов в них значительно выше, чем в тепловых. Еще большие трудности ожидают разработчиков материалов для первой стенки термоядерного реактора. Практически сейчас нет материалов, способных рабо- тать в таких экстремальных условиях и обеспечивать при этом экономически рентабельные ресурсные показатели. Именно поэтому проблемы, изучаемые в физике радиационных повреждений материалов, становятся сегодня чрезвычайно актуальными, В обзоре В.Ф. Зеленского и В.Е, Иванова /І/, в котором представлен анализ современного состояния проблем радиационной физики и сформулированы первоочередные инженерно-технические задачи атомной энергетики, отмечается: "В связи с развертыванием широкого фронта работ по освоению ядерных источников энергии вопрос о стойкости материалов под облучением приобрел необычайную остроту. Это обусловлено прежде всего тем, что неполное понимание процессов, ответственных за радиационную повреждаемость материалов, сдерживает темпы развития этих направлений техники... Так, по данным американских авторов, ущерб американской экономики, обусловленный недостаточным пониманием явлений радиационной повреждаемости материалов в случае, если в этом вопросе не будет достигнут существенный прогресс, составит в 1982 году свыше миллиарда долларов". Далее в обзоре приведены некоторые цифры экономических потерь в ядерной энергетике, обусловленных недостаточном пониманием радиационных эффектов в материалах и делается вывод о том, что "хотя мы еще не всегда умеем оценивать должным образом экономическую эффективность работ по физике радиационных повреждений материалов, однако при их правильной постановке это несомненно очень выгодное вложение средств".
На последних международных и Всесоюзных конференциях по проблемам радиационной физики и радиационного материаловедения систематически отмечается, что трудности в понимании сущности явлений, происходящих при радиационном воздействии на материалы, во многом определяются незнанием механизмов образования и эволюции кластеров дефектов. Также отмечается, что в настоящее время наиболее хорошо исследованы аналитическими и машинными методами только процессы, протекающие на начальной стадии развития каскадов атом-атомных столкновений, но современные теории, описывающие эти процессы, находятся в серьезном противоречии с экспериментальными фактами и, в частности, с наличием значительного числа наблюдений дислокационных петель вакансионного типа в облученных металлах. Многими исследователями подчеркивается, что изучение процессов, протекающих в каскадной области и в матрице облучаемого материала после завершения каскада столкновений, а также механизмов зарождения вакансионных петель являются в настоящее время актуальными задачами радиационной физики. Решению некоторых аспектов этих проблем и посвящена данная работа.
Цель работы. Главной целью работы является исследование эволюции дефектной структуры каскадной области на подпороговых стадиях при воздействии быстрых нейтронов и тяжелых заряженных ионов на металлы в зависимости от параметров облучения и в частности:
I. Выяснение условий и механизмов явлений, приводящих к образованию вакансионных петель, пор и обедненных зон с высокой концентрацией вакансий в каскадной области. . Обоснование механизмов образования радиационных дефектов при различных температурах и в условиях воздействия Енешней нагрузки.
Использование разработанных моделей для качественного рассмотрения поведения различных материалов при облучении быстрыми нейтронаїли (радиационно-стимулированной ползучести в металлах и разупорядочения в соединениях со сложной структурой).
Разработка быстрого алгоритма метода молекулярной динамики для моделирования процессов, протекающих в материалах с про-извольной структурой за времена 10" с.
Научная новизна. В настоящей работе:
Расчетным путем впервые показано, что процессы, протекающие на подпороговой стадии играют решающую роль при формировании конечной структуры радиационных дефектов в каскадной области в условиях воздействия быстрых нейтронов и тяжелых заряженных ионов.
Впервые установлены механизмы образования вакансионных петель, пор и обедненных зон с высокой концентрацией вакансий в каскадной области на подпороговой стадии. Показана определяющая роль процессов направленной диффузии точечных дефектов в полях с высокими градиентами энергии и теплового расширения для гетерогенного зарождения вакансионных петель.
С использованием метода молекулярной динамики впервые установлена возможность зарождения ориентированных вакансионных петель при воздействии внешней нагрузки.
Методом молекулярной динамики впервые установлена возможность "квазиплавления" в каскадной области на тепловой стадии в металлах при воздействии быстрых нейтронов и тяжелых заряженных ионов. Показано, что в соединениях со сложной структурой это приводит к значительному увеличению числа смещений на атом по сравнению с TRN -стандартом.
На основе полученных результатов и известных экспериментальных фактов обоснован характер радиационного дефектообразова-ния в различных температурных интервалах.
Разработан метод расчета процессов, протекающих в каскадной области на тепловой стадии в бесструктурном приближении с учетом реальной структуры каскадной области.
Разработан быстрый алгоритм метода молекулярной динамики, позволяющий вести расчеты физических процессов, протекающих в конденсированных средах произвольной структуры, содержащих до
10 трех сортов атомов за времена порядка 10" с.
Научная и практическая ценность.
Работа выполнена в соответствии с планом НИР Свердловского филиала НИКИЗТ.
Модель кинетики протекания подпороговых стадий имеет фундаментальное значение при исследовании радиационного воздействия быстрых нейтронов и тяжелых заряженных ионов на твердое тело.
Обоснован характер радиационного дефектообразования и качественно показано его определяющее влияние на радиационно-сти-мулкрованную ползучесть в металлах и разупорядочение в сверхпроводящем соединении Ni^Sn в зависимости от температуры среды, внешних нагрузок и типа излучения.
Разработана универсальная программа реализующая метод молекулярной динамики. Программа позволяет оптимальным образом использовать ресурсы ЭВМ и может применяться для решения широкого круга задач физики конденсированных состояний: исследование кинетики радиационного воздействия на твердые тела произвольной структуры, содержащие до трех сортов атомов; моделирование конфигураций а также процессов образования и отжига пространственных, линейных и точечных дефектов; моделирование фазовых переходов I рода; исследование поверхностных явлений и т.д. Программа обладает максимальным быстродействием из известных программ.
На защиту выносится:
I. Кинетика протекания подпороговых стадий при радиационном воздействии быстрых нейтронов и тяжелых заряженных ионов в бесструктурном и структурном приближениях.
2. Механизм гетерогенного зарождения вакансионных петель, мелких пор и обедненных зон с высокой концентрацией вакансий в каскадной области на подпороговых стадиях.
Обоснование связи радиационно-стимулированных свойств материалов с изменением характера дефектообразования при различных внешних условиях.
Быстрый алгоритм метода молекулярной динамики, позволяющий наиболее оптимальным образом использовать ресурсы ЭВМ,
Объем работы.
Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Работа изложена на 124 страницах, включая 32 рисунка и 5 таблиц. Список цитируемой литературы содержит 72 наименования.
Б первой главе проведен критический анализ имеющихся литературных данных и изложены современные представления о кинетике первичных процессов радиационного повреждения в твердых телах, протекающих при воздействии быстрых нейтронов и заряженных ионов на металлы. Показано, что зарождение и эволюция радиационных дефектов происходит на протяжении ряда стадий, наиболее хорошо изученных из которых является стадия каскада атом-атомных столкновений (КАС). Рассмотрены основные теоретические модели подпороговых стадий и сделан вывод о том, что целый ряд надежно установленных экспериментальных фактов не удается понять в рамках существующих представлений.
Вторая глава посвящена выбору и разработке методического аппарата для исследования процессов, протекающих после'завершения КАС. Показано, что применение методов машинного моделирования представляет уникальные возможности для таких исследований. Обоснованы и описаны разработанные методы решения данного класса задач в бесструктурном и структурном приближениях. В бесструк-
10 турном приближении учтены структура и реальные микротеплофизичес- кие характеристики среды в каскадной области (КО), а также отвод энергии из нее за счет взаимодействия между электронной и ионной подсистемами. Приведено краткое описание алгоритма метода молекулярной динамики (ММД), проведен анализ затрат машинного времени и описаны приемы, ускоряющие выполнение численных расчетов на ЭВМ.
В третьей главе представлены результаты расчетов эволюции КО на тепловой стадии в бесструктурном приближении в меди и модельном изоляторе в широком диапазоне температур и энергий первично-выбитого атома (ИВА). Оценены времена жизни соответствующих тепловых пиков и установлены условия, при которых в КО происходит "квазиплавление". На основе выполненных расчетов объяснены различия в структуре, экспериментально наблюдаемые при радиационном воздействии различных видов излучения на сверхпроводящее соединение Шт,$п . Показано также, что в случае металла существует критическая температура, при которой происходит существенное изменение характера радиационного дефектообразования, связанное с началом "квазиплавления" в КО.
В четвертой главе описываются результаты машинных экспериментов по исследованию диффузионных процессов, протекающих в КО на подпороговых стадиях. Показано, что на этих стадиях наблюдается интенсивная диффузия атомов по вакансионному и межузельному механизмам и образование новых пар Френкеля, причем их количество в 4-5 раз больше, чем после стадии КАС. Наличие градиента энергии в пределах КО значительно влияет на процессы диффузии: вакансии преимущественно перемещаются к центру, а межузельные атомы на периферию КО. Расчеты по ММД также показывают, что на тепловой стадии в КО может протекать "квазиплавление". Полученные результаты позволили обосновать механизмы гетерогенного зарождения ВП, пор или обедненных зон с высокой концентрацией вакансий в зави- * симости от температуры среды, энергии ПВА и микротеплофизичес-ких характеристик дефектной зоны. Показано, что при приложении внешних нагрузок в определенных условиях возможно образование ориентированных ВП, которое должно приводить к увеличению радиа-ционно-стимулированной ползучести (РСП) на 2-3 порядка. На основании известных экспериментальных фактов и приведенных расчетов обсуждаются вопросы, связанные с изменением характера дефекто-образования в зависимости от параметров облучения при воздействии быстрых нейтронов и тяжелых заряженных ионов на металлы.
Кинетика протекания подпороговых стадий
Наиболее часто такой подход применяется при расчете выхода распыленных атомов с поверхности. При этом рассчитывается также длина свободного пробега ПВА с начальной энергией EQ и полагается, что центр КО расположен на этой глубине. Форма КО принимается сферической с распределением энергии по радиусу, описываемым функцией 0 (Г ). Результаты расчета /36/ этой функции для золота, бомбардируемого ионами с энергией б кэВ, приведены в таблице I.I.
Расчеты проводились с использованием уравнения теплопроводности. В качестве начального принимался радиус сферы, определяемый из условия, что атомы, расположенные на таком расстоянии имеют энергию 3/2 кТпл, а энергия внутри сферы усредняется. Время —II жизни теплового пика составило З Ю с, что удовлетворительно согласуется с экспериментальными результатами.
Изложенные модели не являются общепринятыми, так как они либо используют малообоснованные предпосылки, либо приводят к выводам, которые не достаточно хорошо согласуются с экспериментальными результатами. Однако и простое игнорирование процессов, протекающих на подпороговых стадиях, как это зачастую делается, также совершенно не обоснованно.
Анализ и сопоставление экспериментально установленных фактов, а также результатов машинного моделирования и теоретических расчетов позволяют считать что в районе прохождения КАС после завершения переходной стадии образуется область локального разогрева (0ЛР) размерами от I до 10 нм. Можно также считать, что времена жизни теплового пика находятся в пределах до I0 с и равновесное Максвелловское распределение устанавливается в конце переходной стадии за время Ъ от 10" 12 до 10" с. Последний факт убедительно подтверждается расчетами
ММД. Это время по крайней мере на 2-3 порядка меньше времени жизни теплового пика. Кроме того, если учесть реальную структуру ОЛР, то окажется, что, как будет показано ниже, длины свободного пробега фононов (от 0,3 до 0,5 нм) значительно меньше среднего размера ОЛР. Это позволяет сделать вывод, что при исследовании процессов на тепловой стадии можно использовать все понятия (включая понятия температуры и фазового состояния) и выводы статистической физики и термодинамики и, следовательно, использовать для расчетов уравнение теплопроводности.
Наибольшая сложность при макроскопическом подходе состоит в корректном определении начальной температуры, размеров ОЛР и микротеплофизических характеристик среды в КО. Основным недостатком в моделях Зейтца - Келера и Зигмунда является использование в качестве начальной необоснованно высокой для теплового пика температуры (несколько десятков электронвольт). До тех пор, пока в КО есть атомы со скоростями, превышающими скорость звука (порядка I эВ) нельзя пользоваться аппаратом равновесной термодинамики. Передача энергии на переходной стадии продолжает осуществляться в актах парных столкновений. Только при достижении атомами скорости, меньшей скорости звука можно рассматривать коллективные движения атомов, использовать понятие температуры и применять для расчетов уравнение теплопроводности /37/, Использование же уравнения теплопроводности при более высоких энергиях совершенно необоснованно. А формальное его применение приводит к существенному (в 10 и более раз) уменьшению времени жизни теплового пика, поскольку скорость отвода тепловой энергии пропорциональна (Т - Т ) (Т - температу 27 pa среды).
К недостаткам описанных выше методов /14, 15, 34/ можно также отнести и то, что не принимается во внимание реальная теплопроводность среды в ОЛР и совершенно не учитывается отвод энергии к свободным электронам. Остановимся на этих вопросах подробнее. Известно, что концентрация точечных дефектов в КО (от 2 до Ъ%) после завершения КАС на несколько порядков превышает равновесную концентрацию дефектов в исходной структуре. Поэтому использование коэффициентов теплопроводности, характерных для реальных изоляторов с достаточно высоким атомным порядком, как это обычно делается, малооправдано.
Отводом тепловой энергии к свободным электронам пренебрегают из общих соображений на том основании, что характерные то времена ион-ионных взаимодействий (порядка 10 с) существенно меньше времен электрон-ионных взаимодействий (порядка 10" с). Однако расчеты при более детальном рассмотрении вопроса /31/ показывают, что количество тепловой энергии, отведенное из КО обоими путями сравнимо по величине.
Основные недостатки модели Бринкмана описаны выше. Таким образом можно констатировать совершенно неудовлетворительное состояние дел в вопросах понимания кинетики процессов, протекающих на подпороговых стадиях. А о том, что эти процессы происходят и приводят к существенньм изменениям дефектной структуры со всей очевидностью свидетельствуют многие экспериментальные факты.
Оптимизация временных характеристик метода молекулярной динамики
Оптимизация алгоритма ШЩ в настоящей работе проводилась в следующих направлениях: - быстрый поиск атомов, находящихся в сфере действия данного атома, независимо от их перемещения по микрокристаллиту и расчет взаимодействия между парой атомов только один раз; - представление потенциала взаимодействия в универсальной форме, позволяющей описывать широкий класс потенциалов и ускоряющей расчет сил; - создание адаптивного алгоритма - расчет оптимального временного шага и автоматическая смена его в процессе расчетов; - исследование временных характеристик различных чис ленных методов решения системы уравнений (2.6); - блочная организация программы, позволяющая выделять из ее структуры только нужные для данного расчета блоки.
В основу алгоритма быстрого поиска ближайших соседей положен описанный выше метод разбиения объема микрокристаялита на клетки с введением одномерных массивов номеров атомов и таблицы взаимодействий. На рис.2.3 изображена часть объема микрокристаллита с линейными размерами 7x7x2, там же указан порядок нумерации клеток.
На этом конкретном примере рассмотрим действие алгиритма поиска ближайших соседей. Как и в /43/ введено взаимно-однозначное соответствие между номером клетки и номером атома, для этого используются два основных массива KL (IA ), NA ( ІК) и один вспомогательный -Nld ). В массиве KL (IA) для каждого атома указывается, в какой клетке он расположен. Этот массив упорядочен в оперативной памяти по номерам атомов. В массиве
МА ( I К), упорядоченный по клеткам, заносится либо положительное целое число - номер атома, либо нуль - отсутствие атома в этой клетке, либо отрицательное целое число, если в клетке находится больше одного атома. Модуль этого числа является ссылкой на соответствующую пару элементов вспомогательного массива MI (J ). Если в клетке IK находится два атома, то эта пара элементов и является номерами искомых атомов. Если атомов больше двух, то верхний элемент пары - номер первого атома, а отрицательный нижний элемент - ссылка на другую пару элементов этого же вспомогательного массива и т.д. Данный прием позволяет при небольшом расходе памяти предусмот реть сравнительно редкие случаи прихода в клетку одновременно нескольких атомов.
Для быстрого поиска ближайших атомов служит заранее подготовленная таблица взаимодействия JJ ( I ). В зтой таблице хранятся числа, которые нужно прибавить к номеру рассматриваемой клетки, чтобы получить номера соседних клеток, расположенных в пределах радиуса обрезания потенциала взаимодействия.
Таблица взаимодействий строится в следующем порядке: выбирается клетка в центре микрокристаллита и определяется минимальное расстояние между ней и любой другой клеткой. Если это расстояние меньше радиуса обрезания потенциала, то разность между номерами этой и центральной клеток заносится в таблицу взаимодействий. Таким образом перебираются все клетки микрокристаллита и заполняется таблица взаимодействий, Для того, чтобы в дальнейшем взаимодействия между атомами учитывались один раз, в эту таблицу заносятся только положительные числа и нуль.
На рис.2.3 представлены два характерных случая поиска ближайших соседей. В первом случае, когда ищутся соседние клетки для клетки под номером 25 (косая штриховка таблицы взаимодействий) , поиск ближайших клеток осуществляется нормальным образом. Во втором случае, для клетки номер 7 (прямая штриховка) наряду с правильно найденными клетками (номера 13, 14, 55, 56, 62, 63) применение таблицы взаимодействий дает "лишние" клетки (номера 8, 15, 48, 49, 50, 57 и 64). Атомы, расположенные в этих клетках, "отсеиваются" обычным способом - сравнением квадрата расстояния между ними и квадрата радиуса обрезания потенциала.
Нетрудно видеть, что если линейные размеры микрокристаллита в два раза больше линейных размеров таблицы взаимодей ствий, то "лишние" клетки всегда расположены от данной клетки дальше радиуса действия потенциала, т.е. всегда возможен "отсев" лишних атомов.
При передвижении атома IA из одной клетки микрокристаллита в другую массив KL (IA ) заносится номер новой клетки, а в массивах NA (IK) и NIC I ) производятся новые записи согласно правилам, изложенным выше. Для того, чтобы массив N1(1) не разрастался, при "уходе" атомов из него производится сжатие этого массива.
Другим направлением оптимизации алгоритма динамического метода является нахождение приемов, ускоряющих расчет сил взаимодействия между атомами. Как видно из выражений (2.9 - 2.II) значительное количество вычислительного времени расходуется на расчет взаимодействий между атомами. Это связано с тем, что время вычисления квадратных корней и стандартных функций в любой вычислительной машине значительно больше времени, необходимого на выполнение операций типа сложения и умножения.
Существенный выигрыш в затратах машинного времени можно получить, если представить выражение для потенциала взаимодействия в виде полинома обратного квадрата расстояния между атомами : У(г)=Г QL/r2L , (2.12) 1=0 в этом случае модуль силы, действующей между атомами I и j равен: и проекция силы Р . ( - ) на ось к равна: Kit Fklft) = [«wtBlftM-ri/l-Oi/r . (2.13)
Видно, что в таком представлении потенциала отсутствуют вычисления квадратных корней и стандартных функций при подсчете взаимодействий между атомами. В принципе любой потенциал взаимодействия между атомами с достаточной для практических расчетов точностью можно представить в виде "сшивок" таких полиномов, При Y\ - Ъ коэффициенты CLL легко расчитать из условия равенства значений функций, их первых и вторых производных на границах . "сшиваемых" участков описываемого потенциала. Такое представление потенциала взаимодействия позволяет описать все основные виды практически используемых потенциалов при сравнительно малом количестве интервалов разбиения. Например, для потенциала в форме (2.5) достаточно всего три интервала. При этом максимальная относительная ошибка меньше 0,0015.
При проведении машинных экспериментов очень важной является проблема определения и смены в процессе расчетов временного шага At, обеспечивающего требуемую точность и отсутствие расходимости.
Результаты расчетов в бесструктурном приближении
В процессе упругого рассеяния быстрого нейтрона ПВА получает в среднем энергию /37/ я 4m М 1? (ЗЛ) %ВА = 9 ь 2( т +МГ где т - масса нейтрона; М - масса ПВА; Е - энергия нейтрона. Средняя энергия ПВА при воздействии быстрых нейтронов спектра ядерного реактора на металлы со средними атомными номерами составляет десятки килоэлектронвольт. ПВА с такой энергией, иници-руя каскадный процесс, приводит к образованию в центре КО обедненной зоны, а на периферии - зоны, обогащенной внедренными атомами. Объемы этих областей примерно равны, а число дефектов в них можно рассчитать исходя из выражения для каскадной функции (I.I). Каскад столкновений можно считать полностью завершенным в такой момент времени, когда энергию невозможно локализировать на отдельном атоме кристаллической решетки, то есть когда максимальная скорость движения атомов становится равной скорости звука /37/, Дальнейшее рассеяние энергии возможно только за счет возбуждения фононов и передачи ее к свободным электронагл (в случае металлов), то есть обычных тепловых процессов. При вычислении начальной температуры теплового пика следует принять минимальную из скоростей звука для всех возможных кристаллографических направлений и поляризаций, так как только в этом случае возможны коллективные колебания всей кристаллической решетки. В противном случае колебания будут локализированы либо на цепочке атомов, либо в какой-то атомной плоскости.
Таким образом, размеры разогретой области и ее начальную температуру Т можно определить из следующих выражений: пм " Еп Ъяы 47ГИЬ (3.2) ъв "зв3 3 к То = Езв , (3.3) где Z - радиус разогретой области; Еп - энергия образования пары Френкеля; Е - энергия атома, максимальная скорость движения которой равна звуковой; к - постоянная Больцмана. Для меди минимальной из всех возможных является скорость о зв 3В , _J к = 1,54 10 м/с /47/, и, следовательно, т = М-У зв . _1_, 3400 к , 0 2 3 к а размеры ОЛР для случая облучения материалов в ядерном реакторе нейтронами с энергиягли 0,1 10 МэВ составляют от 2 до 10 нм, что совпадает с известными экспериментальными результатами и расчетами по ЩД.
Расчет коэффициентов теплопередачи между ионной и электронной подсистемами
Учет отвода тепловой энергии из ОЛР за счет взаимодействия между электронной и ионной подсистемами можно осуществить введением в уравнение теплопроводности отрицательных источников, поскольку длина свободного пробега электрона значительно больше размеров ОЛР, а время электрон-электронного взаимодейст-вия (порядка 10 с) намного меньше времени фонон-фононного взаимодействия.
Коэффициент теплопередачи между электронной и ионной подсистемами в приближении теории Дебая и свободных электронов при Т 0 , ( бір - температура Дебая) определен в /47/: ,_ 7iz А « yg По (Т-То) 01 "Т хст) 7 (3-4) где /ті - эффективная масса электрона; узв - скорость звука; ft - плотность электронов; Т(Т) - время свободного пробега электрона. Коэффициент теплопередачи оС можно представить состоящим из двух компонент, одна из которых определяется процессами рассеяния фононах oL , а вторая - процессами рассеяния на дефектах обд .
Величину "С (Т) можно выразить через времена пробега электрона, связанных с рассеянием на фононах Хф и на дефек тах хд JL. = -L + ±- (3-5) ссг) Гф Тд . Каждое из этих времен определяется соответствующей длиной свободного пробега где Vp - скорость электрона на поверхности Ферми. Длина свободного пробега, обусловленного электрон-фононным рассеянием рассчитывается, согласно /48/: 4-kTVha- (3-7) где /ті - масса электрона.
Из выражений (3.4 - 3,7) следует, что о ф const . Бремя свободного пробега электрона, обусловленного рассеянием на дефектах X д можно рассчитать согласно /48/ следующим образом: Гд=сАйГ + с7ій (3.8) Где Cv , Сі - число вакансий и внедренных атомов в единице объема; &v 6j - полное сечение рассеяния электронов на вакансиях и внедрениях. Численные значения 6v и 6\ можно определить из экспериментов по измерению удельного электрического сопротивления при различных концентрациях дефектов /48/, Поскольку величина X л от I температуры не зависит, с д Рассчитанные таким образом д Т коэффициенты теплопередачи oLfAT) = pi, + о( (Т) при концентра-ции вакансий 4% в I зоне и межузельных атомов 0,2%, во П зоне, характерных для случая облучения быстрьми нейтронами в меди приведены в таблице 3,1.
Кинетика гетерогенного зарождения дислокаци онных петель вакансионного типа в каскадной области
По (4.12) можно рассчитать скорость ползучести материала в исходном состоянии ( / = 0, у = 0) и при воздействии радиации. Однако коэффициенты oL о и К определяются величинами, которые практически достоверно не известны. Кроме того, модели ползучести, известные в настоящее время, отражают только качественные упрощенные стороны процесса и не могут претендовать на количественное соответствие с экспериментом. В лучшем случае они могут правильно предсказать только характер зависимости &ZZ. от различных параметров, а не абсолютные величины этих коэффициентов. Поэтому более правильно, по нашему мнению, рассчитывать oi oL % и К из экспериментальных значений л у 4—5 22 з областях нагрузок, где tZ7r 6 и tzz О . В связи с этим для наших выводов не играют существенной роли детали используемой при рассмотрении модели ползучести. Все выводы будут справедливы для любой модели, если в исходном состоянии скорость ползучести материала определяется зависимостью типа 2г- А К . (4.13) При c j» оС% (малые нагрузки, диффузионная ползучесть) зависимость (4.12) переходит в зависимость (I) работы /68/. Для скоростей ползучести металлов при Т 0,5 Т и нагрузках . 6 8 2 О — 10 -і- 10 Н/м , используя экспериментальные данные, представленные в /70/, величины о±— % — Ю -f 10х 1/см с. Расчеты N при значениях параметров, принятых в /65/, дают 114 величину порядка 10; величина ft при размере зерна а I f 10 мкм и потоках быстрых нейтронов, характерных для атомных реакторов ( 1013 + Ю14 б.немтр. 105 IQ6 ут Q } см с «I г 10 1/см с.
При условии, что I 4К С К N увеличение скорости ползучести может достигать 10 4 100 раз. Эффект в etIO раз меньше, чем в случае чисто диффузионной ползучести /68/, но тем не менее весьма значительный и может привести к серьезным техническим трудностям при использовании конструкционных материалов в ядерных реакторах при температурах i 0,5 Тпл#
Из (4,11) видно, что в рассматриваемом случае вклад в 22 от рождающихся петель отсутствует (последний член обращается в нуль), и механизм изменения скорости ползучести при облучении сводится к ускорению из-за изменений величины А .
Следует особо подчеркнуть, что значительное увеличение скорости ползучести в металлах при температурах е 0,5 -г 0,6 Т возможно только при рождении ориентированных петель. Если петли рождаются с произвольной ориентацией, то скорость ползучести возрастает значительно меньше /68/. Это связано с тем, что вакансионные петли с f = 90 являются плохими стоками для межузельных атомов и значительно большее их количество попадает на дислокации исходной структуры, ускоряя ползучесть по механизму, который реализуется в исходном состоянии.
Экспериментальные результаты, выполненные на чистом ванадии /71/ и более ранние на нержавеющей стали /72/, качественно хорошо согласуются с полученными в данной работе выводами. Б интервале температур Т Gi-0,45 f 0,6 Тпл действительно есть резкое увеличение скорости ползучести. Его можно связать с ге 115 терогенным зарождением ориентированных дислокационных петель в этом температурном интервале. 1. С использованием метода молекулярной динамики и в бесструктурном приближении установлено, что в каскадных областях, образованных быстрыми нейтронами, на подпороговых стадиях протекают интенсивные диффузионные процессы. Показано, что температура среда наряду с величиной энергии ИВА и микротеплофизически-ми характеристиками каскадной области определяет время жизни теплового пика и интенсивность термодиффузионных процессов, что кардинальным образом влияет на конечную структуру дефектов каскадной области.
2. Показана определяющая роль процессов направленной .диффузии точечных дефектов в. полях с высокими градиентами энергии в каскадной области на подпороговых стадиях на образование обеднённой зоны с более высокой, чем на каскадной стадии, концентрацией вакансий вплоть до образования мелких пор. Установлено, что гетерогенное зарождение вакансионных петель в каскадных областях происходит путём захлопывания образовавшихся на подпороговых стадиях пор неправильной формы за счёт теплового расширения.
3.Воздействие внешней нагрузки приводит к зарождению на подпороговых стадиях вакансионных петель с преимущественной ориентацией.
4. В бесструктурном приближении определены условия, при которых в каскадной области реализуется случай перегретого твёрдого тела, при котором фиксируется структура дефектов, образовавшихся на каскадной стадии, и случай локального "квазиплавления11 с последующей кристаллизацией.
