Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Аномальный рост зерен микрокристаллических металлов, полученных методом равноканального углового прессования 18
1.1 Введение. Обзор литературы 18
1.2 Экспериментальные методики. Объекты исследования 18
1.3 Структура микрокристаллических металлов в состоянии до и после равноканального углового прессования 20
1.4 Экспериментальные исследования процесса рекристаллизации в микрокристаллических металлах. Аномальный рост зерен 24
1.5 Анализ экспериментальных результатов 30
1.6 Выводы по главе 1 33
Глава 2. Аномальное упрочнение при отжиге микрокристаллических металлов, полученных методом равноканального углового прессования 34
2.1 Введение. Обзор литературы 34
2.2 Экспериментальные методики. Объекты исследования 34
2.3 Механические свойства микрокристаллических металлов в состоянии до и после равноканального углового прессования 35
2.4 Экспериментальные исследования термической стабильности механических свойств микрокристаллических металлов 36
2.5 Обсуждение и анализ экспериментальных результатов 41
2.6 Выводы по главе 2 44
Глава 3. Температура начала рекристаллизации в микрокристаллических металлах. Модель 45
3.1 Введение 45
3.2 Температура начала рекристаллизации в микрокристаллических металлах, полученных методами интенсивного пластического деформирования. Модель 46
3.3 Сопоставление результатов моделирования с экспериментальными результатами 53
3.4 Выводы по главе 3 58
Глава 4. Модель аномального роста зерен в микрокристаллических металлах, полученных методами интенсивного пластического деформирования 61
4.1 Введение 61
4.2 Аномальный рост зерен. Модель 62
4.3 Сопоставление результатов численного моделирования с экспериментальными результатами 67
4.4 Выводы по главе 4 68
Глава 5. Модель аномального упрочнения при отжиге микрокристаллических металлов, полученных методами интенсивного пластического деформирования 73
5.1 Введение 73
5.2 Эффект аномального упрочнения при отжиге микрокристаллических металлов. Модель 73
5.3 Обсуждение и анализ результатов 77
5.4 Выводы по главе 5 79
Приложение
- Структура микрокристаллических металлов в состоянии до и после равноканального углового прессования
- Механические свойства микрокристаллических металлов в состоянии до и после равноканального углового прессования
- Температура начала рекристаллизации в микрокристаллических металлах, полученных методами интенсивного пластического деформирования. Модель
- Сопоставление результатов численного моделирования с экспериментальными результатами
Введение к работе
В настоящее время массивные микрокристаллические (МК) металлы и сплавы, представляющие собой поликристаллы со средним размером зерна менее 1 мкм [1-4], структура которых была приготовлена при помощи специальных методов интенсивного пластического деформирования (ИПД) [1, 5, 6], вызывают повышенный интерес у исследователей. Во многом этот интерес обусловлен особыми свойства этих материалов и аномалиями в их упругих [1, 7], демпфирующих [8-11], прочностных [12-15], диффузионных [17-19] и электрических [1, 4, 20] свойствах. В МК металлах и сплавах обнаружены такие уникальные эффекты как низкотемпературная [1, 7] и высокоскоростная сверхпластичность [21-24], дающие ключ к принципиально новым высокотехнологичным методам обработки материалов [1, 25].
Указанные особые физико-механические свойства МК материалов обусловлены их необычной дефектной структурой - высокой плотностью дислокаций, а также большой протяженностью и сильной неравновесностью структуры границ зерен [26-28].
Одной из основных проблем, стоящих на пути широкого практического использования МК металлов является проблема низкой термической стабильности их зеренной структуры - процессы рекристаллизации в МК металлах начинаются при температурах Ті ~ 0.3 Тт (Тт - абсолютная температура плавления материала) [29-34], что 0.1-=-0.2 Тт ниже, чем в обычных металлах [35-37]. Проблема описания термической стабильности этих материалов осложняется еще и тем обстоятельством, что в настоящее время в литературе отсутствует единая теоретическая картина процесса рекристаллизации в МК материалах [29-34]. Кроме того, необходимо отметить, что имеющиеся в литературе экспериментальные данные зачастую неполны и противоречивы, зачастую для одного и того же материала (например для МК меди Ml, подвергнутой ИПД) приводятся разные данные не только относительно величины температуры начала рекристаллизации [1, 7, 29, 30] и энергии активации процесса роста зерен [29, 30], но даже и относительно самого механизма роста [29-34] - в некоторых случаях после одинаковой обработки наблюдается и аномальный [29, 30], и обычный рост зерен [31-34]. Весьма противоречивы данные и о процессах первичной рекристаллизации в МК металлах [29].
Существенное измельчение зеренной структуры, в соответствии с соотношением Холла-Петча
Возможность решения этих проблем связана с появлением в последнее десятилетие теории неравновесных границ зерен [26, 44], в рамках которых были развиты модели позволяющие рассчитывать диффузионные и энергетические параметры неравновесных границ зерен [26, 44], а также модели описывающие зависимость этих параметров от величины предварительной деформации [26, 45, 46], температуры отжига [45, 46], скорости деформации [47], давления [48], концентрации примесей [49, 50] и т.д.
В связи с этим целью настоящей работы являлось подробное экспериментальное и теоретическое изучение термической стабильности структуры и механических свойств МК металлов, структура которых была сформирована при помощи одного из методов интенсивного пластического деформирования - многоциклового равноканального углового прессования (РКУП) [5]. РКУП, в отличие от остальных методов ИПД, позволяет в массивной заготовке реализовывать схему простого сдвига, что приводит к формированию однородной микрокристаллической структуры со средним размером фрагментов менее 1 мкм.
Целью работы является экспериментальное исследование закономерностей эволюции структуры и механических свойств МК металлов с широком диапазоне температур и времен отжига, а также создание моделей процесса рекристаллизации и эволюции механических свойств МК металлов при отжиге.
Научная новизна. В работе впервые:
Разработана методика выявления и исследования зеренной структуры МК металлов в различных структурных состояниях методами атомно-силовой микроскопии; экспериментально исследована кинетика аномального роста зерен при отжиге МК металлов, полученных методом равноканального углового прессования; экспериментально исследован эффект аномального упрочнения при отжиге МК меди и никеля и определены условия проявления этого эффекта; разработана модель, описывающая зависимость температуры начала рекристаллизации в МК металлах, полученных методами ИПД от степени предварительной деформации, а также времени и температуры отжига; разработана модель аномального роста зерен при отжиге МК металлов, позволяющая объяснить особенности роста зерен на начальной стадии рекристаллизации; разработана модель, объясняющая причины упрочнения при отжиге МК металлов при температурах близких к температуре начала рекристаллизации.
Практическая ценность работы. Полученные в работе экспериментальные и теоретические результаты могут быть использованы для дальнейшего развития теории мелкозернистых и микрокристаллических материалов, теории процессов возврата и рекристаллизации, теории прочности и пластичности, а также для решения проблем повышения стабильности структуры и свойств микрокристаллических материалов.
Достоверность и надежность. Достоверность представленных экспериментальных результатов подтверждается их воспроизводимостью при стандартных условиях эксперимента и сравнением с экспериментальными данными, полученными другими авторами. Достоверность предложенных в работе моделей подтверждена их хорошим соответствием с результатами экспериментальных исследований.
На защиту выносятся следующие положения:
Отжиг при температурах близких к температуре начала рекристаллизации приводит к увеличению механических свойств МК металлов. Показано, что эффект упрочнения наиболее отчетливо проявляется на температурно-временных зависимостях предела макроупругости, чем на температурно-временных зависимостях предела текучести и микротвердости.
Аномальный рост зерен при отжиге МК металлов, полученных по технологии равноканального углового прессования описывается экспоненциальной зависимостью среднего размера зерна от времени его отжига, энергия активации процесса соответствует энергии активации зернограничной диффузии в неравновесных границах зерен.
Аномальное упрочнение при отжиге МК металлов объясняется зернограничным упрочнением, связанным с дефектами, формирующимися при температурах близких к температуре начала рекристаллизации в мигрирующих границах зерен при их движении через деформированную матрицу.
Температура начала рекристаллизации в микрокристаллических металлах, полученных методами ИПД, определяется кинетикой протекающих при отжиге процессов возврата в границах зерен, диффузионными свойствами неравновесных границ зерен и размерами фрагментов-зародышей рекристаллизации.
Аномальный рост зерен в МК металлах связан с неодновременностью протекания процессов возврата на различных границах зерен фрагментированной структуры. Экспоненциальная зависимость среднего размера зерна от времени отжига объясняется экспоненциальной зависимостью объемной доли рекристаллизованных зерен от времени отжига.
Апробация работы и публикации. Основные результаты диссертации были представлены на следующих научных конференциях: на конференции «Структура и свойства твердых тел» (Н.Новгород, 1999), на международной научно-технической конференции «Испытания материалов и конструкций» (Н.Новгород, 2000), на XIX научных чтениях им. Н.В.Белова (Н.Новгород, 2000), на 6 Всероссийском совещании-семинаре «Инженерно-физические проблемы новой техники», (Москва, 2001), на XXXVII международном семинаре «Актуальные проблемы прочности» (Киев, Украина, 2001), на VI семинаре «Структурные основы модификации материалов методами нетрадиционных технологий MHT-VI» (Обнинск, 2001), на XXXVII семинаре «Актуальные проблемы прочности» по теме «Сплавы с эффектом памяти формы и другие перспективные материалы» (Санкт-Петербург, 2001), на VI Всероссийской конференции «Структура и свойства аустенитных сталей», (Екатеринбург, 2001), на международной научно-технической конференции «Бернштейновские чтения по термомеханической обработке металлических материалов - 2001» (Москва, 2001), на Второй научно-технической конференции «Проблемы машиноведения» (Н.Новгород, 2001), International Workshop "Scanning Probe Microscopy 2002" (Нижний Новгород, 2002), на XIII Петербургских чтениях по проблемам прочности (Санкт-Петербург, 2002), на 1-ой Евразийской научно-практической конференции "Прочность неоднородных структур" (Москва, 2002), на 1Х-ом Международном Семинаре «Дислокационная структура и механические свойства металлов и сплавов» «ДСМСМС-2002) по теме «Актуальные проблемы нанокристаллических материалов: наука и технология», International Workshop "Scanning Probe Microscopy 2003" (Н.Новгород, 2002), на И-ом Научно-техническом семинаре "Наноструктурные материалы - 2002. Беларусь-Россия" (Москва, 2002), на Второй Всероссийской конференции "Необратимые процессы в природе и технике" (Москва, МГТУ им. Баумана, 2003), на семинарах Научно-образовательного центра "Физика твердотельных наноструктур" (НОЦ ФТНС) Нижегородского государственного университета им. Н.И.Лобачевского (Нижний Новгород, 1999-2003г.).
По теме диссертации опубликовано 17 статей и 45 тезисов докладов.
Структура и объем работы. Работа состоит из Введения, двух разделов включающих 5 глав, двух Приложений и Заключения. Она изложена на 116 страницах и содержит 33 рисунка, 8 таблиц и список литературы из 145 наименований.
В первом разделе, состоящем из глав 1 и 2, описаны результаты экспериментальных исследований основных закономерностей эволюции структуры и механических свойств при отжиге МК металлов, структура которых была сформирована методом равноканального углового прессования (РКУП).
В Главе 1 описаны результаты экспериментальных исследований процесса рекристаллизации МК металлов (меди и никеля технической чистоты) и сплавов (хромовых бронз Cu-Cr и алюминиевых сплавов Al-Mg-Sc-Zr), структура которых была сформирована при помощи метода многоциклового РКУ-прессования. Показано, что формирование МК структуры в металлах и сплавах приводит к формированию однородной микрокристаллической структуры с размером зерна менее 1 мкм. Экспериментально показано, что процесс рекристаллизации в МК металлах начинается при температурах ~0.3Гт и носит аномальный характер - на фоне достаточно стабильной МК матрицы со средним размером зерна -0.2 мкм существенно увеличивают свой размер лишь отдельные зерна, объемная доля которых в процессе роста увеличивается по экспоненциальному закону и достигает размера ~ 2-3 мкм, после чего начинается степенной рост зерен. Показано, что функция распределения зерен по размерам в условиях аномального роста зерен является бимодальной. Определена энергия активации аномального роста зерен в МК меди.
В Главе 2 описаны результаты экспериментальных исследований термической стабильности механических свойств (предела макроупругости, предела текучести и микротвердости) МК металлов (меди и никеля) в широком температурно-временном диапазоне. Показано, что отжиг МК металлов при температурах близких к температуре начала рекристаллизации приводит к появлению эффекта аномального упрочнения, заключающегося в повышении механических свойств МК металла (предела макроупругости ~ на 50-100%, предела текучести менее, чем на 20%). Показано, что эффект более отчетливо прослеживается на температурно-временных зависимостях предела макроупругости, чем на температурно-временных зависимостях предела текучести и микротвердости. Показано, что длительное (до 10 с) вылеживание МК меди при комнатной температуре приводит к исчезновению эффекта упрочнения.
Второй раздел работы, состоящей из трех глав (Главы 3-5), посвящен теоретическому исследованию закономерностей эволюции структуры и механических свойств при отжиге микрокристаллических металлов и разработке моделей, объясняющих данные эффекты.
Структура микрокристаллических металлов в состоянии до и после равноканального углового прессования
Из рисунка 1.4 видно, что зависимость среднего размера зерна от времени и температуры отжига имеет трехстадийный характер. На первой стадии в интервале температур 20- 180 С размер зерна МК меди не изменяется. На второй стадии при 7 Гі 180 С наблюдается бурный рост зерен, и далее на третьей стадии при 7 Г2 280 С имеет место более медленный рост зерен МК меди. В таблице 1.1 приведены значения температур Т\ и Т2 для МК меди Ml для различных времен изотермического отжига. Эффект аномального роста зерен А. Медь технической чистоты Детальные исследования структуры, формируемой после отжигов, проведенных при температуре 150-400 С показывают, что на второй стадии отжига (Т\ Т Т2) процесс рекристаллизации носит необычный характер - на фоне достаточно стабильной МК матрицы со средним размером зерна 0.2-Ю. 5 мкм существенно укрупняются лишь отдельные зерна. Их размеры примерно в 5-10 раз превышают средний размер зерен матрицы. Относительная площадь, занимаемая такими зернами при 7 ГЬ составляет 10% и при дальнейшем увеличении температуры отжига продолжает возрастать. При увеличении температуры до 7»Г2 площадь рекристаллизованной структуры достигает 80%, и в дальнейшем процесс рекристаллизации осуществляется обычным образом за счет увеличения размеров крупных рекристаллизованных зерен.
В качестве примера аномального роста зерен на рисунке 1.5А-Б приведены изображения структур МК меди Ml после 1-часовых изотермических отжигов в температурном интервале 200-гЗОО С. На рисунке 1.5В приведена гистограмма, характеризующая распределение зерен по размерам в условиях аномального роста (МК медь N=12, 280 С, 1час). Распределение можно считать бимодальным. Б. Микрокристаллические хромовые бронзы На рисунке 1.5. в качестве примера аномального роста зерен в микрокристаллических хромовых бронзах показана микроструктура МК Си-0.3%Сг после отжига 250 С (10 мин) и гистограмма распределения зерен по размерам для МК бронзы с 0.5% хрома после отжига длительностью 1 час при температуре 300 С. Анализ представленных данных показывает, что при увеличении температуры отжига до 150-=-250 С в структуре МК бронз начинается процесс аномального роста (рис.1.5А), заключающийся в появлении крупных (до 2 мкм) рекристаллизованных областей. Анализ гистограммы распределения зерен по размерам показывает, что в условиях аномального роста зерен наблюдается незначительное увеличение среднего размера зерна матрицы (до 0.3 мкм) с одновременным появлением единичных крупных зерен с размерами более 1 мкм. В. Микрокристаллические Al-Mg-Sc-Zr сплавы На рисунке 1.6А-Г представлены изображения микроструктур МК безмагниевого сплава и МК сплава с 1.5% магния в состоянии после РКУ-прессования и отжига при температурах 200 -f- 450 С различной длительности. На рисунке 1.6Д представлены зависимости среднего размера зерна от температуры отжига. Детальное изучение показывает, что характер роста зерен в исследуемых МК сплавах зависит от содержания магния - в безмагниевом МК сплаве наблюдается собирательная рекристаллизация, а в МК сплаве с 1.5%Mg наблюдается аномальный рост зерен - на фоне достаточно стабильной МК матрицы существенно увеличивают свой размер только отдельные зерна. Отжиг при температуре 400 С в течение 1 часа в сплаве Al-0.22%Sc-0.15%Zr приводит к формированию однородной рекристаллизованной структуры со средним размером зерна 3 мкм. В МК сплаве с 1.5%Mg после отжига 250 С в течение 1 часа средний размер зерна составляет 0.7 мкм. Увеличение температуры отжига до 300 С приводит к формированию МК структуры со средним размером зерна 1-г2 мкм. Отжиг при Т=400 С в течение одного часа приводит к формированию структуры с размером зерен 1 4 мкм. 1.4 Анализ экспериментальных результатов Зависимость температуры начала рекристаллизации от времени отжига Анализ температурных зависимостей среднего размера зерна для МК меди Ml показывает, что с увеличением времени отжига величина температуры рекристаллизации немонотонно уменьшается. Так, увеличение времени отжига от 10 до 60 минут приводит к уменьшению величины температуры Т\ на 40 С (от 220 до 180 С) (рисунок 2). Анализ данных по температуре начала рекристаллизации Т\ для МК меди, представленных в таблице 1.1, показывает, что температуры начала Т\ и окончания Т2 аномального роста зерен для МК меди, выраженные в гомологических температурах T\ITm и Т2/Тт составляют 0.30 и 0.33 (для 1-часовых отжигов). Аномальный рост зерен Определим закон роста зерен d(t,T) (т.е. зависимость среднего размера зерна d от времени t и температуры Т отжига) на второй стадии отжига при Т\ Т Т2. Анализ экспериментальных зависимостей показывает, что в этих условиях (Т\ Т Т2) зависимость d(t) имеет необычный характер.
При больших временах отжига средний размер зерна приближается к некоторому постоянному размеру D»d0 (d0 - начальный размер зерен) и зависимость среднего размера зерна от времени имеет экспоненциальный характер d(t) = d0+ D[l - ехр(- t/T{)] (1.1) где Т] — характерное время протекания данного процесса. В этом нетрудно убедиться построив зависимости in d — d0 D , которые на стадии аномального роста представляют собой прямые линии, характеризуемые углом наклона 1/г/. На рисунке 1.7 представлены данные зависимости для МК меди Ml. Значения параметра Т\ для МК меди приведены в таблице 1.2. На рисунке 1.8 представлена соответствующая температурная зависимость параметра т\ в полулогарифмических координатах Ln[zi] - Т„/Т для МК Си. Поскольку эта зависимость представляет собой прямую линию, то связь ту и Г можно представить в виде: т тїекрі /кТ) (1.2) Энергия активации процесса аномального роста Qu оцененная по углу наклона данной зависимости в полулогарифмических координатах составляет 8.7 кТт, что сопоставимо с энергией активации процесса диффузии по неравновесным границам зерен. Таблица 1.2. Численные значения параметра Ті для МК меди Ml, подвергнутой 12 циклам РКУ-прессования. Т(С) Т/Тт її(сек) 160 3.13 1.5-106 180 3.00 6.0-105 200 2.87 1.5-105 220 2.75 6.0-104 250 2.59 7.4-103 500 1.6 Выводы по Главе I 1. Проведены экспериментальные исследования структуры микрокристаллических металлов и в состоянии после равноканального углового прессования. Показано, что РКУ-прессование приводит к формированию однородной структуры со средним размером зерна менее 1 мкм. 2. Показано, что в микрокристаллических металлах температура начала рекристаллизации составляет 0.33ч-0.36Гш, что на 0.15ч-0.2 Тт ниже, чем в обычных металлах. 3./Показано, что в микрокристаллических металлах}полученных методом v РКУ-прессования наблюдается эффект аномального роста зерен - на фоне достаточно стабильной МК матрицы существенно увеличивают свой размер лишь отдельные зерна, объемная доля которых в процессе роста увеличивается по экспоненциальному закону в несколько раз, после чего начинается степенной рост зерен. 4. Показано, что функция распределения зерен по размерам в условиях аномального роста зерен является бимодальной. Определена энергия активации аномального процесса роста зерен в МК меди.
Механические свойства микрокристаллических металлов в состоянии до и после равноканального углового прессования
Процесс рекристаллизации в МК меди Міф (N=4), содержащей 0.02%Р, начинается при более высоких температурах (280ч-320 С) [20]. Эффект аномального упрочнения в этом материале также наблюдается при температурах около 280-:-320 С. На рисунке 2.3 представлены температурные зависимости микротвердости МК меди Міф, а на рисунке 2.4 - зависимости предела макроупругости ст0 (рис.2.4А, Б) и предела текучести ат (рис.2.4В, Г) от времени (рис.2.4А, В) и температуры (рис.2.4Б, Г) изотермического отжига. Из рисунка 2.4 видно, что изменения предела макроупругости а0 и предела текучести ат в рассматриваемом металле коррелируют слабо. В частности, повышение температуры изотермического отжига приводит к снижению уровня упрочнения, при этом падение ат оказывается более существенным, чем падение а0. В частности, отжиг при высоких температурах (360 С) приводит к уменьшению эффекта для а0 и полному исчезновению упрочнения для предела текучести. В таблице 2.2 приведены значения характерных времен выдержки, при которых наблюдается максимум приращения предела текучести Аат=от-ат и предела макроупругости Аао=ао0- о при температурах максимума упрочнения, а также абсолютные и относительные значения Аа0 и Аат при максимальном упрочнении (ат и а0 - значения предела текучести и предела макроупругости в состоянии после РКУ-прессования). Эффект упрочнения при отжиге наблюдается также в МК никеле технической чистоты НП-1, подвергнутом 12 циклам РКУ-прессования. Изотермические отжиги МК никеля НП-1 при температурах 250-ь340 С приводят к появлению максимумов на температурно-временных зависимостях предела макроупругости и предела текучести (рис.2.5А-2.5Б).
При этом поведение предела макроупругости и предела текучести, как и в случае МК меди Міф не коррелировано - при одних и тех же временах и температурах отжига масштаб приращений Аа0 и Астт оказывается различным. При температурах отжига выше 280 С эффект упрочнения исчезает для предела текучести, но лишь ослабляется для предела макроупругости (рисунок 2.5). Необходимо подчеркнуть, что температурный интервал эффекта аномального упрочнения в МК никеле, так же как и в МК меди, соответствует температуре начала рекристаллизации. В таблице 2.2 приведены характерные значения времен выдержки, при которых наблюдается максимум упрочнения, а также характерные значения максимального прироста предела макроупругости Аа0. Обобщая результаты экспериментальных исследований, проведенных в настоящей работе и в работах [2.7-2.11], сформулируем основные особенности эффекта аномального упрочнения: « При изотермической выдержке металлов при температурах 0.3 Тт после некоторого времени наблюдается плавное повышение предела текучести и предела макроупругости (в меди Ml (N=12), например, на 100 МПа), которое при дальнейшей выдержке сменяется разупрочнением; - Характерный масштаб упрочнения и его продолжительность зависят от температуры испытаний, причем чем выше температура, тем меньше указанные величины; Длительная выдержка МК металла при комнатной температуре приводит к исчезновению эффекта; Структурные исследования показывают, что температурно-временной интервал проявления эффекта соответствует интервалу начала рекристаллизации в МК металлах. 1. Проведены экспериментальные исследования механических свойств металлов (медь Ml, медь Міф, никель НП-1) технической чистоты, в состоянии до и после равноканального углового прессования.
Показано, что процесс РКУ-прессования приводит к существенному повышению механических свойств металлов - предел текучести ат увеличивается в Зч-5 раз, предел макроупругости а0 в 1.5-ь2 раза и микротвердость Нд - в 2.5-7-3.5 раза. 2. Проведены экспериментальные исследования основных закономерностей изменения механических свойств (предела макроупругости, предела текучести, микротвердости) при отжиге микрокристаллических металлов, полученных методом РКУ-прессования. Показано, что при температурах близких к температуре начала рекристаллизации в микрокристаллических металлах наблюдается эффект аномального упрочнения, заключающийся в существенном (на 20-г100%) повышении механических свойств металлов. Установлено, что эффект аномального упрочнения более отчетливо проявляется на температурно-временных зависимостях предела макроупругости, чем на температурно-временных зависимостях предела текучести или микротвердости. 3. Экспериментально установлено, что длительная вылежка в течение 108 сек образцов МК меди Ml при комнатной температуре приводит к исчезновению эффекта аномального упрочнения. Температура начала рекристаллизации TR (ТНР) - один из важнейших параметров, используемых при описании процессов рекристаллизации. В соответствии с классическими определениями - это температура, при которой начинается рост центров рекристаллизации [3.1-3.3]. Для простых оценок ТНР используют правило Бочвара, в соответствии с которым TR «0.44-0.6 Тт (где Тт - температура плавления). Известно, что ТНР зависит от многих факторов и, в первую очередь, от химического и фазового состава материала.
В чистых металлах ТНР зависит, главным образом, от параметров предварительной деформации: ее степени (є), температуры (Тє) и скорости (), а также от времени выдержки (tR) при ТНР или скорости нагрева до TR [3.1-3.4]. Зависимость ТНР от времени выдержки при TR изучена достаточно подробно [3.1-3.3]. С увеличением времени выдержки температура начала рекристаллизации снижается, причем увеличение времени tR на порядок дает снижение ТНР примерно на 0.05Тт [3.1]. Зависимость ТНР от скорости нагрева подробно изучена, например в [3.5]. Показано, что в Си, Fe и других металлах при увеличении скорости нагрева на два порядка наблюдается повышение ТНР примерно на 0.1 Тт. Зависимость ТНР от степени предварительной деформации обычно описывают как спадающую: чем выше степень предварительной деформации, тем ниже ТНР [3.1, 3.2]. Изучению влияния указанных факторов на ТНР в МК металлах, полученных методами интенсивного пластического деформирования (равноканального углового прессования (РКУП) и кручения под квазигидростатическим давлением (КГД)) посвящен ряд работ [3.22-3.29]. Экспериментально установлено, что в МК материалах ТНР на ОЛч-0.2 Тт ниже, чем в обычных металлах [3.22-3.25]. Было обнаружено, что зависимость ТНР от времени выдержки и скорости нагрева в этих материалах в общих чертах совпадает с обычной. Однако, при изучении зависимости ТНР от степени деформации в МК металлах был обнаружен и неожиданный эффект: при повышении степени деформации ТНР сначала как обычно понижалась, а затем, при достижении определенной степени деформации, повысилась. Этот эффект наблюдался в МК-РКУП меди и никеле [3.22], а также в меди, подвергнутой деформации прокаткой [3.7]. Целью настоящего исследования является разработка модели процесса рекристаллизации, которая позволила бы объяснить основные закономерности протекания рекристаллизации в МК чистых металлах и описать зависимость
Температура начала рекристаллизации в микрокристаллических металлах, полученных методами интенсивного пластического деформирования. Модель
Вопрос о зависимости числа зародышей рекристаллизации N от степени предварительной деформации є в настоящее время еще далек от своего решения. Однако для целей нашей работы и определения основных параметров ТНР можно ограничится приближенным рассмотрением зависимости N(e). Предположим, что число зародышей рекристаллизации N(e) пропорционально доле охваченного фрагментацией объема %(є). Предположим, что зависимость х(є) для всех материалов имеет вид, показанный на рисунке 3.1 [3.14]. Выделим на зависимости N(s) %{є) три участка. При малых докритических деформациях (є є,), N{s)«0 и структура при нагреве после деформации не рекристаллизуется. При "средних" деформациях (є1 є є2) в структуре возникают отдельные зародыши рекристаллизации, причем, их число тем выше, чем выше степень деформации. При "больших" пластических деформациях (є є2) образуется непрерывная сетка болынеугловых границ и все фрагменты фрагментированной структуры представляют собой зерна, границы которых наполнены дефектами. С точки зрения рассматриваемой модели в этом случае (є є2) все фрагменты оказываются зародышами рекристаллизации. Температура начала рекристаллизации Итак, предположим, что условием начала миграции границ зародыша является устранение из его границ избыточной плотности дефектов и повышение подвижности его границ до величины Mb. Как уже отмечалось, это условие можно представить в виде со = b/d . Кинетика снижения мощности стыковых дисклинаций описывается выражением (3.3). Интегрируя это выражение, получим зависимость co(t) в виде: co{t) = co0oxp{/t3) (3.11) где со0 - исходная мощность стыковых дисклинаций (до начала нагрева), зависящая от величины предварительной деформации. Приравнивая значения со и co{t) и подставляя выражение (3) для ti нетрудно определить время їц, после истечения которого граница может начать мигрировать: 12) Это время может быть интерпретировано как время "инкубационного периода" до начала рекристаллизации. Как видно из полученного выражения время tR существенно зависит от температуры отжига. Назначив конкретную величину t - время выдержки, из соотношения (3.12) нетрудно определить температуру начала рекристаллизации: Рассмотрим влияние основных факторов, контролирующих величину ТНР. а) Время выдержки (t ).
Как видно из полученного выражения температура начала рекристаллизации зависит от времени выдержки логарифмически. При характерных значениях параметров, указанных в таблице 3.1, увеличение (изменение) времени выдержки на порядок (от 1 часа до 10 часов, например) дает снижение ТНР примерно на 0.1 Тт (для меди, например, это весьма заметная величина 140 С). б) Скорость нагрева (VH). При постоянной скорости нагрева для приближенной оценки времени нагрева можно воспользоваться соотношением tH =TR/VH . Конечно, время нагрева tH и время выдержки t не эквивалентны. днако для простейших оценок можно принять, что при VH = const время нагрева tH до температуры TR соответствует времени выдержки при некоторой эффективной температуре Т , которая связана с величиной TR линейным соотношением Т -(pTR, где величина параметра р \ зависит от реальной формы кривой TR(t ). Тогда, для оценки влияния скорости нагрева VH в (3.13) следует вместо t подставить выражение / = (pTR/VH . В этом приближении температура начала рекристаллизации оказывается логарифмически зависящей от скорости нагрева. Изменение (повышение) скорости нагрева на два порядка при указанных в таблице 3.1 характерных значениях параметров приводит к увеличению ТНР на 0.157 . (Этот результат качественно хорошо согласуется с экспериментальными данными для Си, Ni, Fe и других металлов, приведенными в [3.5]). с) Уровень неравновесности границ зерен. Из (3.13) следует, что важным параметром, влияющим на величину ТНР, является энергия активации зернограничной диффузии Qb.
В соответствии с [3.8], величина Qb зависит от величины избыточного свободного объема границ, пропорционального плотности внесенных в границы дефектов. Как было показано в [3.11, 3.12], в процессе отжига осуществляется аккомодационный уход дефектов из границ, и уровень неравновесности границ постепенно снижается. В каждом конкретном случае детальное описание процесса изменения Qb(t,T) требует численных расчетов [3.12]. Для целей настоящей работы ограничимся простейшей качественной оценкой масштабов изменения Qb и влияния этого изменения на ТНР. Оценим ТНР в двух предельных случаях: а) в случае полностью равновесных границ и б) в случае максимально неравновесных границ. В первом случае плотность внесенных в границу дефектов исчезающе мала (pb,wt - 0). При этом, очевидно Аа — 0 и энергия активации зернограничной самодиффузии близка к равновесной (Qb=Qb) (см. (3.4)). Подставляя в выражение (3.13) значения параметров для меди, указанные в таблице 3.1 и принимая t =l час, получим ТЦ /Тт =0.425. Второй случай соответствует ситуации, когда плотность внесенных в границу дефектов максимальна. Строго оценить эту (максимальную) величину не представляется возможным. Однако, для предварительной оценки примем, что плотность избыточных дефектов не может превысить значения, при котором поля создаваемых этими дефектами внутренних напряжений достигнут уровня предела прочности материала (-2-10" G). Принимая, что уровень внутренних напряжений, создаваемых распределенными в границах дефектами с плотностью w , составляет т( Gw и приравнивая т,- и jmax получаем w ax 5-10". При такой плотности дефектов изменение свободного объема границ составляет Аа »0.1 (см.(З.б)).
Сопоставление результатов численного моделирования с экспериментальными результатами
По нашему мнению наблюдаемый эффект аномального упрочнения при отжиге микрокристаллических металлов (см. Глава 2) можно объяснить на основе развитых ранее представлений о процессах, развивающихся на неравновесных границах зерен (ГЗ) при их взаимодействии с решеточными дислокациями [5.1, 5.2]. В рамках этих представлений причиной упрочнения является процесс возникновения полей внутренних напряжений, создаваемых дефектами - дислокациями ориентационного несоответствия (ДОН) и продуктами их делокализации, накапливающихся на мигрирующих границах зерен МК металлов [5.2]. Предположим, что предел текучести МК металлов, полученных методом РКУ-прессования, может быть представлен в виде суммы двух слагаемых: где первое слагаемое ст0 - предел макроупругости и второе слагаемое - A/4d - вклад в предел текучести, связанный с границами зерен (где А - константа Холла-Петча, d - средний размер зерна). Величина ао5 как обычно, может быть записана в виде суммы [5.3]: Здесь GP - напряжение Пайерлса, о"(с) - вклад твердорастворного упрочнения. Третье слагаемое c(pv), связано с полями внутренних напряжений, создаваемых распределенными в решетке дислокациями. Величина cj(pv) в случае их равномерного распределения может быть представлена в виде [5.3]: здесь pv - плотность решеточных дислокаций, ао 0.33-ь1 [5.3]. Как известно, величина pv при отжиге снижается вследствие развития процессов возврата. Для грубого описания изменений pv(t,T) при отжиге можно использовать простейшее кинетическое уравнение [5.2]: где tr - характерное время "устранения" решеточных дислокаций вследствие развития различных аккомодационных процессов. В МК металле может работать несколько механизмов "ухода" решеточных дислокаций.
Во-первых, возможно обычное встречное переползание противоположно заряженных дислокаций, контролируемое объемной самодиффузией. Характерное время снижения плотности дислокаций в этом случае может быть вычислено по формуле tr = x/Vc, где х - характерный путь переползания дислокаций и Vc -скорость их переползания. Путь переползания х может быть принят, например, характерному расстоянию между дислокациями х іД/р ". Скорость переползания определяется обычным выражением Vc =Ac(cyintQ/kT)(Dv/b) [5.3]. Представив величину внутренних напряжений а,- в поле которых осуществляется переползание, в виде jint = Gb/x a0Gb Jf\ получим: Заметим, что при малых размерах зерен (J l/-x/pv) время, которое необходимо дислокации для того, чтобы "встретить" дислокацию противоположного знака может оказаться меньше, чем tr. Это связано с тем, что выйдя на границу зерна, дислокация проходит оставшуюся часть пути двигаясь в границе, где скорость ее движения контролируется зернограничной самодиффузией и оказывается гораздо выше. В этом случае x&d и выражение для характерного времени tr2 может быть представлено в виде Во-вторых, при "включении" миграции появляется весьма эффективный механизм устранения решеточных дислокаций путем "заметания" их движущейся границей зерна. Характерное время снижения плотности дислокаций в этом случае tr3 = x/Vm и при х 1/л/р7 равно: Итак, pv (и соответственно cr(pv)) при отжиге непрерывно уменьшается, причем характерное время снижения (см.(5.5)-(5.7)) зависит от плотности дислокаций, диффузионных параметров материала и, при включении миграции, от скорости миграции границ зерен. Величина а, в уравнении (5.2) в соответствии с [5.1, 5.2, 5.5] представляет собой поле внутренних напряжений, создаваемых распределенными в границе зерна дефектами, накапливающимися на границах вследствие их взаимодействия с решеточными дислокациями. Как показано в [5.5], в мелкозернистых материалах величина а,, в первом приближении может быть представлена в виде: ст, = axGpb/±b + a2Gwt (5.8) здесь р6 - плотность дислокаций ориентационного несоответствия (ДОН) и АЬ - их вектор Бюргерса, wt - плотность скользящих компонент вектора
Бюргерса делокализованных дислокаций, а, и а2 - геометрические параметры порядка единицы. Плотность дефектов в границе зависит от двух основных факторов - интенсивности потока дефектов, бомбардирующих границу /, и характерного времени диффузионной аккомодации дефектов. Уравнения, описывающие изменение плотности дефектов во времени могут быть представлены в виде [5.4-5.6]: Обозначения параметров и их численные значения даны в таблице 4.1. Величина Db, входящая в выражение для характерного времени диффузионной аккомодации, представляет собой коэффициент диффузии по неравновесным границам зерен. В соответствии с [5.2, 5.6] Db, в свою очередь, также зависит от плотности распределенных в границе зерна дефектов. В первом приближении (при малой плотности дефектов в границах) эта зависимость может быть представлена в виде: Качественно проанализируем зависимости pb(t,T) и wt(t,T). В условиях активной деформации поток бомбардирующих границы дислокаций пропорционален скорости внутризеренной деформации (єу) I zvjb. В условиях отжига (в отсутствие внешнего напряжения) поток дефектов на границы либо отсутствует (1 = 0), либо пропорционален скорости миграции (Vm) и плотности решеточных дислокаций (pv), заметаемых движущейся (мигрирующей) границей 1 РУЯ (5-13) Как видно из выражений (5.9)-(5.10) и (5.13) плотность дефектов в границе зерна и, соответственно, уровень связанных с ними полей внутренних напряжений аг (см.(5.8)) зависит от диффузионных свойств ГЗ и интенсивности потоков решеточных дислокаций бомбардирующих границу при миграции. При отсутствии миграции Vm = 0 плотность дефектов в ГЗ может только снижаться. При "включении" миграции VmJ=0 плотность дефектов в границе зерна (в течение какого-то времени) может также и расти.
