Содержание к диссертации
Введение
1. Современные представления о структуре, нестехиометрии и свойствах оксидных феррошпинелей 12
1.1. Структура ферритов - шпинелей 12
1.1.1 Общие положения 12
1.1.2 Эпитаксиальные структуры ферритов - шпинелей 23
1.2 Отклонение от стехиометрии по кислороду в твердых ферритообразующих растворах 27
1.3 Виды и природа нелинейных вольтамперных характеристик 33
2. Синтез феррошпинельных пленок и методы их исследования 46
2.1 Приготовление эпитаксиальных пленок на основе никелевого феррита 46
2.1.1. Метод получения эпитаксиальных пленок из газовой фазы.. 46
2.1.2. Описание установки эпитаксиального выращивания пленок феррошпинелей 51
2.2 Рентгеноструктурный анализ 53
2.3 Ядерная гамма-резонансная спектроскопия 54
2.4 Рентгеноспектральный микроанализ 55
2.5 Ферромагнитный резонанс 55
2.6 Измерение намагниченности 60
2.7 Вольтамперометрия 61
3. Условия синтеза, структурные неоднородности и свойства эпитаксиальных слоев феррошпинелей 64
3,1 Закономерности формирования электрических свойств эпитаксиальных слоев феррошпинелей при различных условиях синтеза 64
3.2 Связь спектров ФМР с неоднородностями кристаллической структуры пленок 66
3.3 Корреляции параметров спектров ФМР и ЯГР 70
3.4 Природа статической и импульсной S-образных вольтамперных характеристик эпитаксиальных феррошпинельных слоев 73
4. Физические свойства феррошпинельных слоев в зависимости от степени окисления. Генерация колебаний при переключении шпинельных пленок 81
4.1 Влияние окислительного процесса на электромагнитные свойства пленок 81
4.2 Использование шпинельных пленок в качестве активного элемента генератора колебаний 88
Заключение 96
Литература
- Эпитаксиальные структуры ферритов - шпинелей
- Виды и природа нелинейных вольтамперных характеристик
- Описание установки эпитаксиального выращивания пленок феррошпинелей
- Корреляции параметров спектров ФМР и ЯГР
Введение к работе
Темпы прогресса многих отраслей науки и техники непосредственно связаны с достижениями в создании новых материалов, в том числе, для перспективных приборов и устройств магнитной и спиновой электроники. Разработки устройств на новых физических принципах функционирования, дальнейшее повышение степени их интеграции и быстродействия требуют наличия материалов с необходимым сочетанием различных свойств (магнитных, электрических, оптических и т.д.), позволяющих создавать элементы электронных схем с характерными размерами микро- и нанометрового диапазонов. Возможность получения пленок оксидных ферримагнетиков, в частности, феррошпинелей, с нелинейными электрическими характеристиками позволяет считать их перспективными для применения в магнитополупроводниковых устройствах.
Монокристаллические феррошпинельные пленки привлекают внимание исследователей не только в связи с перспективами их технического использования, но и как интересные модельные объекты для изучения влияния отклонений от стехиометрии, разупорядочения и микронеоднородностей на магнитные и электрические характеристики твердых тел, воздействия на них процессов окисления, восстановления, термообработки и др.
Хотя природа проводимости феррошпинелей и других оксидов переходных металлов в целом установлена, применительно к эпитаксиальным шпинельным пленкам связь нелинейных эффектов с реальной структурой последних во взаимосвязи с условиями синтеза изучена недостаточно.
Явление электрического переключения, характеризующееся вольтамперной характеристикой (ВАХ) S- типа, наблюдается в обширной группе материалов: оксидах переходных металлов, ферритах со структурой шпинели и граната и др. Установлен ряд общих закономерностей поведения S-BAX оксидов, механизм переключения которых может быть объяснен с помощью комбинации электротермической модели критической температуры и теории электронного фазового перехода. При этом отмечается важная роль способности переходных металлов образовывать оксиды с различной кислородной стехиометрией.
В то же время, систематические данные о связи эффекта переключения с нестехиометрией и структурой эпитаксиальных слоев оксидных ферримагнетиков отсутствуют. Информация о строении пленок на основе никелевого феррита свидетельствует о неоднородности последних по толщине и существовании различных механизмов релаксации внутренних напряжений, связанных с различием периодов решеток и коэффициентов термического расширения пленок и подложек.
Для получения феррошпинельных пленок с заданными электромагнитными свойствами исключительное значение имеет выбор состава и условий синтеза. Однако практическое решение проблем управления свойствами оксидных материалов сталкивается с определенными трудностями, связанными с неоднозначностью протекания окислительно-восстановительных процессов в технологии изготовления эпитаксиальных пленок, являющихся термодинамически неравновесными.
В связи с вышеизложенным, представляется актуальным дальнейшее изучение условий синтеза феррошпинельных пленок с S-BAX, особенностей их электрических и структурных параметров с целью установления природы
эффекта электрического переключения в этих весьма сложных по составу и строению материалах.
Отдельные части работы выполнялись в рамках проекта «Влияние
состояния ионов и электронно-ионного разупорядочения на магнитную
микроструктуру и нелинейные электрические свойства
нестехиометрических оксидных твердых растворов» (2002-2003 гг.) по научной программе «Университеты России» (направление 06 «Фундаментальные исследования новых материалов»), а также представлены в проекте, выполняющемуся по аналитической ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы». Содержание работы связано с технологией создания и обработки кристаллических материалов, входящей в перечень критических технологий, утвержденный Президентом РФ 21 мая 2006г. (ГТр-842).
Цели и задачи работы:
Целью настоящей работы являлось исследование закономерностей формирования электрических и магнитных свойств эпитаксиальных феррошпинельных пленок с S-образной вольтамперной характеристикой во взаимосвязи с их реальной структурой, формируемой при различных условиях синтеза и последующего окисления. Объектами исследования служили эпитаксиальные пленки железо-никелевого феррита, выращенные на подложке оксида магния (MgO) с ориентацией [100]. Для достижения указанной цели, с учетом проведенного анализа состояния проблемы, в работе решались следующие основные задачи:
- подбор условий и режимов синтеза пленок, обладающих S-образной ВАХ;
- исследование кристаллографических, электрических и магнитных
параметров синтезируемых пленок системы Ni-Fe-Mg-О в зависимости от
состава, условий синтеза и обработки в окислительно-восстановительных
средах;
- анализ и сопоставление методик определения характеристик
эпитаксиальных ферритовых пленок с использованием данных
ферромагнитного резонанса (ФМР) и мессбауэровской спектроскопии,
разработка программного продукта для обработки спектров ФМР;
исследование статических и импульсных нелинейных вольтамперных характеристик шпинельных пленок;
исследование влияния на свойства пленок никелевого феррита напряжений несоответствия параметров между пленкой и подложкой;
изучение зависимости характеристик колебаний, возникающих в экспериментальном генераторе разработанной на базе шпинельной пленке в качестве активного элемента, от параметров ВАХ и элементов схемы.
Научная новизна;
- с помощью комплекса инструментальных методов впервые
исследовано влияние условий синтеза и последующего окисления
феррошпинельных пленок на их структурные и электромагнитные
характеристики, в том числе, на параметры S-образной ВАХ;
- установлено, что в тетраэдрических узлах кристаллической решетки
эпитаксиальных пленок на основе никелевого феррита содержится
значительная доля ионов Ni2+, что стимулируется упругими напряжениями
несоответствия параметров «пленка-подложка», реализуется благодаря
вакансионному механизму перераспределения катионов и лимитируется
величиной отклонения содержания кислорода от стехиометрической, а также избыточной концентрацией железа;
-установлено влияние внутренних напряжений, обусловленных несоответствием параметров кристаллической решетки гетероструктур системы Ni-Fe-Mg-O, на электромагнитные свойства, выявлены причины несоответствия значения угла отклонения вектора намагниченности от нормали, найденного методом мессбауэровской спектроскопии, значению угла выхода, рассчитанного исходя из данных рассогласования параметров решеток пленки и подложки;
установлено, что с увеличением степени окисления увеличивается поле переключения в высокопроводящее состояние, выявлены закономерности изменения намагниченности насыщения и константы анизотропии;
установлены закономерности переключения пленок в импульсных электрических полях;
установлены корреляции параметров спектров ФМР и ЯГРС феррошпинельных пленок;
предложена аналитическая модель, объясняющая структурные особенности феррошпинельных пленок и изменения эффективного поля магнитокристаллической и наведенной анизотропии, фактора спектроскопического расщепления, удельной проводимости, порогового поля переключения пленок с S-образной ВАХ в результате окисления.
Практическая ценность.
Уточнены и отработаны режимы синтеза и последующей обработки пленок на основе никелевого феррита, обладающих эффектом
электрического переключения.
Установленные закономерности влияния физико-химических изменений, происходящих при окислительно-восстановительных процессах в эпитаксиальных феррошпинельных пленках, на их электромагнитные параметры создают основу для улучшения характеристик эпитаксиальных гетероструктур и формирования образцов с заданными свойствами.
Создана и исследована усовершенствованная схема генератора электромагнитных колебаний на ферримагнитном полупроводнике.
Разработаны методика и программный продукт, обеспечивающие расчет магнитных параметров - полей магнитокристалической и наведенной анизотропии, фактора спектроскопического расщепления эпитаксиальных феррошпинельных пленок по параметрам спектров ФМР
Предложенная аналитическая модель, объясняющая структурные и электромагнитные характеристики феррошпинельных пленок, позволяет при известных (из независимых измерений) значениях намагниченности насыщения и константы наведенной анизотропии определять степень релаксации напряжений и концентрацию дислокаций несоответствия в гетероструктуре.
Научные результаты и положения, выносимые на защиту;
- режимы, условия синтеза и последующих обработок эпитаксиальных
пленок на основе никелевого феррита, обладающих эффектом
электрического переключения;
- влияние окисления на электронно-ионное разупорядочение и
электромагнитные свойства гетероструктур оксидных ферримагнетиков, в
том числе на пороговое поле переключения пленок с S-образной ВАХ;
методики определения магнитных и структурных характеристик эпитаксиальных пленок по комплексу экспериментальных данных, полученных различными методами;
представления об условиях, причинах и механизмах нахождения в тетраэдрических узлах кристаллической решетки эпитаксиальных пленок на основе никелевого феррита значительной доли ионов Ni2+;
представления о влиянии внутренних напряжений, обусловленных несоответствием параметров кристаллической решетки гетероструктур системы Ni-Fe-Mg-O, на их электромагнитные свойства, и о причинах несоответствия значения угла отклонения вектора намагниченности от нормали, найденного методом мессбауэровской спектроскопии, значению угла выхода;
- представления о природе S-образной ВАХ, закономерности
переключения пленок в импульсных электрических полях и генерации
колебаний;
- корреляция параметров спектров ФМР и ЯГРС феррошпинельных
пленок никелевого феррита;
- аналитическая модель, объясняющая структурные особенности
феррошпинельных пленок и изменения эффективного ПОЛЯ
магнитокристаллической и наведенной анизотропии, фактора
спектроскопического расщепления, удельной проводимости, порогового
поля переключения пленок с S-образной ВАХ в результате окисления.
Апробация работы;
Основные результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на Евро-Азиатском симпозиуме «Тенденции в магнетизме»,
EASTMAG-2001 (Екатеринбург, Россия, 2001 г.), Объединенном Европейском симпозиуме по магнетизму EMMA-MRM (JEMS'Ol), (Гренобль, Франция, 2001 г.), XVIII международной школе-семинаре «Новые магнитные материалы микроэлектроники», (Москва, МГУ, 2002 г.), IV и VI международном семинаре «Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении», (Астрахань, Россия, 2002 г., 2006г.), 16-й конференции «Магнитомягкие материалы», (Дюссельдорф, Германия, 2003 г.), V Российско-японском семинаре «Оборудование, технологии и аналитические системы для материаловедения, микро- и наноэлектроники», (Саратов, Россия, 2007 г.).
Публикации:
По материалам диссертации опубликовано 14 работ (6 статей, 8 тезисов докладов).
Структура и объем работы:
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложения. Работа изложена на 125 страницах и включает 42 рисунка, 10 таблиц. Библиографический список содержит 130 наименований.
Эпитаксиальные структуры ферритов - шпинелей
Пленки ферритов—шпинелей обычно выращиваются методами химических газотранспортных реакций (ХГТР) или жидкофазной эпитаксии [10-18,20,21]. В данной работе изучаются пленки, полученные первым методом с использованием НО в качестве газа-носителя [18,20].
Согласно [15,16,18], перенос вещества ферритов марганца и никеля осуществляется хлоридами соответствующих двухвалентных металлов, причем составы образующихся пленок смещающихся от стехиометрии в сторону обогащения марганцем и обеднения никелем, соответственно. Введение дополнительного количества кислорода также изменяет стехиометрию переносимого марганцевого феррита в указанную сторону. Плохо переносится хлоридом водорода алюминий, а атомы лития переносятся парами воды [20].
При синтезе гетероэпитаксиальной структуры условия формирования тонкого слоя являются аномальными по сравнению с условиями образования массивного кристалла [23]. Под влиянием поля подложки, в процессе роста пленочных монокристаллических ферритов могут происходить такие изменения их характеристик, которые обусловливают приближение к идеальному соответствию кристаллических структур пленки и подложки [23]. Изменяться могут катионный состав, содержание кислорода, распределение катионов по неэквивалентным узлам кристаллической решетки, концентрация и распределение дефектов. Так, например, в случае малого несоответствия периодов решетки сопрягающихся материалов, оказывается возможным эффект стабилизации состава [24], заключающийся в том, что концентрация компонентов твердого раствора эпитаксиального слоя практически не изменяется при варьировании состава источника вещества. При этом граница раздела остается когерентной, а отклонению состава твердого раствора от изопериодного с подложкой препятствует возникновение упругих напряжений. Существенная стабилизация состава возможна лишь при достаточно большом отклонении твердого раствора от идеальности [24,25], например, вблизи спинодали [24]. Впрочем, размерное несоответствие само может вызывать в эпитаксиальных пленках структурный фазовый переход типа спинодального распада [24].
При значительных нарушениях стехиометрического состава пленок могут выделяться сторонние фазы, например, в виде дендритов (рис. 4).
Одним из важнейших источников дефектов в эпитаксиальных структурах являются напряжения, возникающие в процессе выращивания или последующего охлаждения структур. К основным причинам появления напряжений относятся [24,27,28]: различие параметров решеток материалов пленки и подложки при температуре эпитаксии; различие температурных коэффициентов линейного расширения сопрягающихся материалов; наличие градиента состава по толщине эпитаксиального слоя; повышенная концентрация дефектов структуры на границах раздела (рис. 5).
Исследованы механизмы зародышеобразования, структура, внутренние напряжения, распределение дислокаций на различных стадиях гетероэпитаксиального роста ферритовых пленок в зависимости от состава и условий выращивания. Показано, что при температуре синтеза до 1200К наблюдается только скольжение дислокаций, а выше 1370 К начинается их переползание [32]. При больших скоростях роста (около Юмкм/мин), обусловленных повышенными температурами или давлением НО, возникает столбчатая структура пленок [32]. Вообще следует отметить, что ухудшение совершенства эпитаксиальных слоев по мере увеличения скорости их осаждения является достаточно универсальной закономерностью (рис. 8). [32-34]
При осаждении ферритовой пленки на подложку из монокристалла MgO происходит взаимная диффузия компонентов с образованием переходного слоя переменного состава по толщине, содержащего твердые растворы этих компонентов [34]. Переходной слой может уменьшить возникающие механические напряжения за счет сглаживания несоответствия параметров решеток пленки и подложки [33,34]. Согласно оценкам [32], толщина переходной области составляет несколько атомных слоев; в работах [32,33] изменение состава пленки по толщине отрицается, а в [34] не учитывается. В то же время, по нашим данным [85], существенные изменения состава имеют место в слоях толщиной до 10 мкм, что непременно сказывается на свойствах пленок. Коэффициенты переноса элементов сложным образом зависят от состава материала источника, скорости роста, толщины пленок и их автолегирования магнием из подложки [32]. При анализе этих зависимостей следует учитывать уменьшение ростовой скорости по мере увеличения продолжительности процесса выращивания [18].
Виды и природа нелинейных вольтамперных характеристик
В 70-х годах сформировалась и другая большая группа приборов с ВАХ iS-типа — моностабильные и бистабильные переключатели, созданные на основе пленок халькогенидных стеклообразных полупроводников. Моностабильные переключатели используются в качестве коммутаторов и, в частности, могут применяться для управления электрооптическими индикаторами; бистабильные, т.е. переключатели с памятью, применяются в репрограммируемых запоминающих устройствах, а также в накопителях специализированных ЭВМ [53].
Эффект S-BAX наблюдается также в халькогенидных хромовых шпинелях, оксидах переходных металлов, ферритах со структурой шпинели и граната [52-54,62]. Менее всего это явление изучено в ферритовых пленках [61,62], особенно шпинельных. Эти материалы обладают сложной ВАХ, содержащей петлю гистерезиса и имеющей участки с отрицательным дифференциальным сопротивлением, как на прямой, так и на обратной ветвях. Особенности генерации колебаний в схемах, активные элементы которых построены на основе материалов с такими характеристиками, изучены недостаточно. В частности, отсутствуют количественные данные о зависимости периода, амплитуды и формы колебаний от зарядного сопротивления (г) и емкости (С) прибора, напряжения питания (Us), порогового ((/с) и удерживающего (4) напряжений (рис. 9).
Для объяснения электрических свойств ферритов привлекаются: модель прыжковой проводимости Вервея («обмена валентностями»); теория поляронов малого радиуса; двухзонная модель и др. Вероятно, применимость той или иной трактовки определяется особенностями структуры и составом феррита в каждом конкретном случае, например, концентрацией двухвалентного железа.
Вид S—ВАХ исследован в образцах в зависимости от их размеров, граничных условий на поверхности и напряженности магнитного поля. В частности, показано, что в тонких образцах наличие поверхностной релаксации энергии приводит к сдвигу и сужению интервала многозначности ВАХ, обусловленной перегревными механизмами, а при большой скорости релаксации S—образность исчезает.
Предложено много материалов с S-образной вольтамперной характеристикой (поляронные керамические полупроводники, халькогенидные стекла, халькогенидные хромовые шпинели, оксиды переходных металлов, ферриты со структурой шпинели и граната) для создания элементов микросхем. Благодаря отсутствию р—п переходов, некоторые из этих элементов просты в изготовлении и надежны в работе. Одним из наиболее удобных материалов для создания переключающих элементов является двуокись ванадия VO2. В отличие от переключающих элементов полупроводников на основе VO2 удается получить элементы с большим сроком службы. Дело в том, что образующийся после переключения шнур тока не разогревается до температуры, значительно превышающей температуру ФП ( 70 С). Отсутствие таких перегревов и объясняет большую стабильность переключателей из двуокиси ванадия. [57]
В самом начале участка / соблюдается закон Ома, затем наступает отклонение от линейности, связанное в основном с джоулевым нагревом. Этот участок при Un заканчивается переключением. Исследование зависимости U„ от окружающей температуры Т0 позволяет сделать заключение о механизме переключения. На рис. 11. приведена зависимость Un (Тс) для планарного варианта переключателя из VCb [57,65-67]. Эта зависимость имеет перегиб при Т0 О С0, который связан со сменой механизмов переключения; ниже Т = О С эта зависимость хорошо соответствует «термисторной» модели, а выше — модели «критической температуры».
Описание установки эпитаксиального выращивания пленок феррошпинелей
В качестве исходного материала использовалась смесь оксидов после предварительной ферритизации, соответствующая по составу моноферриту никеля NiFe204 в виде спрессованной таблетки. Температура спайки таблетки никелевого феррита Тсп=1673 К. Спекание таблетки происходило в течение 4-х часов с последующей закалкой на воздухе. В качестве газа-носителя использовался хлористый водород при давлении 1,33 - 13,3 кПа, источником которого является аппарат Киппа, заправляемый поваренной солью NaCl и концентрированной серной кислотой H2SO4. Ферритовые пленки со структурой шпинели выращивались в температурном диапазоне 1073 — 1523 К. Плавный подъем температуры осуществлялся в интервале 15-30мин. Рост пленки производился в течение 10-20 мин, а давление воздуха изменялось от 0,13 до 5,3 кПа. Диффузионный зазор при этом был 0,3-0,9 мм.
Реакция протекала в значительной степени уже при слабом нагревании. Во избежание отравления токсичными парами плита и аппарат Киппа помещались в вытяжной шкаф, оборудованный интенсивной вентиляцией. Нагревателем являлись силитовые стержни соединенные с источником переменного тока. В установке использовалась термопара Pt -Pt+10% Rh. Показания, требуемых для синтеза пленок, температур подложки и шихты записывались с помощью микровольтнаноамперметра Ф136 на диаграмму. Откачка воздуха из-под колпака производилась с помощью вакуумного насоса. Давление в реакционной камере контролировалось по манометру типа ОБМВ1 - 100, кл.2,5 по ГОСТ 8625 -69.
Пленки выращивались на подложках из монокристаллов оксида магния MgO ориентации (100) (использовались как свежие сколы, так и полированные поверхности).
При получении пленок, предназначенных для мессбауэровских СП исследований, исходный продукт обогащался до 10% изотопом Fe для увеличения эффекта резонансного поглощения гамма-квантов в тонких пленках. [85-87]
Исследование структуры эпитаксиальных пленок ферритов-шпинелей производилась на дифрактометре ДРОН-3. Подложки с пленкой помещались на приставку и ориентировались так, чтобы направление, перпендикулярное к отражающим плоскостям (100), совмещалось с направлением дифракционного вектора, т.е. лежало в плоскости первичного и отраженного лучей и делило пополам угол между ними. Выведение кристаллов в отражающее положение осуществлялось последовательными поворотами плоскости образца и счетчика вокруг оси гониометра до достижения максимальной амплитуды наиболее интенсивных дифракционных линий, а затем - линий наибольшего достижимого порядка при узких щелях.
Мёссбауэровская спектроскопия использовалась в настоящей работе для определения ориентации намагниченности в тонких пленках, анализа валентного состояния и распределения ионов железа по неэквивалентным узлам кристаллических решеток ферритов-шпинелей.
Эксперименты осуществлялись на спектрометре МС-1101-Э под управлением ЭВМ с источником 51Со в матрице родия. Эти исследования были выполнены B.C. Русаковым (МГУ), которому автор глубоко благодарен за оказанную помощь.
Направление распространения гамма-квантов совпадало с нормалью к образцам. Определение равновесной ориентации намагниченности пленок производилось по отношению площадей второй и первой (или пятой и шестой) линий спектра. Это отношение связано с углом в между вектором внутрикристаллического магнитного поля на ядре железа и направлением распространения -квантов выражением:
Поскольку направление магнитного поля на ядре противоположно локальной намагниченности, угол в равен углу отклонения вектора спонтанной намагниченности пленок от нормали. [97,98,102]
Обработка, модельная расшифровка мессбауэровских спектров, определение их параметров производились с учетом априорной информации об объектах исследований с помощью программного комплекса MSTools (Москва, физический факультет МГУ).
Для определения распределения элементов состава по толщине пленки применялся растровый электронный микроскоп системы «Камебакс». Погрешность в этом случае составляла 4—5%. [92,93,113,114] Измерение толщины феррошпинельных пленок проводилось по их шлифу в направлении, перпендикулярном к плоскости пленок, с использованием микроскопа Nu-2E.
Корреляции параметров спектров ФМР и ЯГР
Токоподводящие электроды на поверхности пленок были выполнены из алюминия и имели толщину 0,5 мкм. Расстояние между электродами составляло 50,100 и 200 мкм.
Ферритовая пленка на подложке, конденсатор, зарядный и нагрузочный резисторы монтировались на печатной плате с контактными площадками для подключения источника питания, осциллографа, вольтметра и микроамперметра.
Временные диаграммы работы автогенератора снимались с помощью осциллографа (С1—65) при его подключении к нагрузочному резистору или к конденсатору. Запуск генератора производился путем плавного увеличения напряжения на конденсаторе до значения порога переключения пленки феррита в низкоомное состояние. Далее генератор работал в автоколебательном режиме.
Рассмотрим электрическую цепь, показанную на рис. 39, где Rs - элемент с 5-образной ВАХ v=f(i). Выберем положительные направления токов так, как показано на рисунке, и применим правила Кирхгофа. Тогда для контуров ECrE, CRsLC получаем: rl = —u + Е, f(i)=u—L(di/dt), где и — напряжение на конденсаторе. Кроме того, I+ic=i, u=q/C, ic= —dq/dt, где q — мгновенное значение заряда конденсатора. Исключая из написанных уравнений I , ic , получим следующую систему нелинейных дифференциальных уравнений: L(di/dt)=u—f(i), rC(du/dt)=E—ri—u . (33) В стационарном состоянии (di/dt)=(du/dt)=0, поэтому стационарные значения тока io и напряжения Uo определяются соотношениями io=f(u0), u0=E—rio. (34)
Для анализа устойчивости состояний цепи предположим, что стационарные значения тока и напряжения изменились на малые величины х и у: i=i0+x, u=Uo+y5 а соответствующий малый участок ВАХ заменим прямой линией: f(i)=f(io)+Rd X, а — дифференциальное сопротивление нелинейного элемента в рассматриваемой точке ВАХ
Первое из условий (38) означает, что при любом значении э.д.с. Е имеется только одно стационарное состояние и, следовательно, не будет скачков тока [61,65]. Если цепь содержит еще достаточно большую индуктивность, так что выполняется и второе условие (38), то все состояния цепи будут устойчивы.
Напротив, для получения незатухающих колебаний необходимо, чтобы при данных Е и параметрах схемы стационарное состояние (единственное) было неустойчивым. Поэтому при выполнении первого из условий (38) и нарушения второго условия (38) рассматриваемая цепь будет самовозбуждаться и в ней установятся незатухающие колебания.
Автоколебания, получившие название релаксационных [61,65], можно получить в результате переходов цепи между двумя неустойчивыми состояниями. Если зарядное сопротивление г и напряжение питания C/s выбраны таким образом, что линия нагрузки не пересекает устойчивых участков ВАХ при U Uc и U 4 , то ферритовая пленка работает в режиме генерации релаксационных колебаний, вызванных последовательной зарядкой и разрядкой конденсатора. Конденсатор заряжается через большое последовательно включенное зарядное сопротивление г до порогового напряжения Uc , а затем при переключении пленки в низкоомное состояние разряжается через ее сопротивление Rs и сопротивление нагрузки RH. Разряд заканчивается, когда ток станет равным наименьшему току удержания Ih. Затем пленка возвращается в высокоомное состояние и начинается новый цикл зарядки и разрядки емкости. Напряжение изменяется в пределах Uh U Uc , период колебаний (когда зарядное сопротивление меньше некоторого критического) определяется для идеализированной гистерезисной ВАХ соотношением: [65] Т « ICM(US-IW(US-UC)] - (39)
Статические вольтамперные характеристики шпинельной пленки с различным межэлектродным расстоянием d, использовавшейся в составе генератора, приведены на рис. 40. Видно, что с увеличением d пороговое напряжение Uc и удерживающее напряжение /h возрастают.
Период (Тэ) и амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе (At/m) с увеличением d также возрастают при выбранных параметрах цепи (табл.10). Расчетные значения периода (Т), вычисленные по формуле (33), завышены по сравнению с экспериментальными (Тэ), что можно объяснить различным влиянием джоулева разогрева на процессы переключения пленки в статическом и динамическом режимах.
