Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Применение методов моделирования к расчету электропроводности гетерофазных систем полупроводник-металл 12
1.1. Геометрические модели и типы гетерофазных систем полупроводник-металл, полуметалл-металл 12
1.2. Некоторые методы расчета эффективных проводимостей гетерогенных матричных систем 19
1.3. Влияние геометрических факторов на величину эффективной проводимости 29
1.4. Оценка погрешностей традиционных используемых методов 33
1.5. Температурные коэффициенты электросопротивления гетерофазных систем полупроводник-металл 37
1.6. Выводы по главе 45
ГЛАВА 2. Исследование проводимости гетерофазных систем полупроводник-металл на основе FESII+X при малых отклонениях от стехиометрии 47
2.1. Электрические свойства моносилицида железа и сплавов на его основе 47
2.2. Расчет электропроводности гетерофазных систем моносилицид-дисилицид железа 52
2.3. Влияние конфигурации и концентрации включений на проводимость гетерофазной системы моносилицид-дисилицид железа 57
2.4. Выводы по главе 63
ГЛАВА 3. Исследование неравновесных электронных фазовых переходов в немагнитных полупроводниках 64
3.1. Неравновесные фазовые переходы 64
3.2. Неравновесный фазовый переход в однофазной полупроводниковой пленке 69
3.3. Неравновесные электронные фазовые переходы в гетерофазной системе полупроводник-металл 73
3.4. Выводы по главе 76
ГЛАВА 4. Спиновые флуктуации и неравновесные электронные переходы в почти ферромагнитных полупроводниках 77
4.1. Теория спиновых флуктуации для равновесных состояний
электронных подсистем почти ферромагнитных металлов и полупроводников 77
4.1.1. Обобщенная модель Бр,с1-электронов. Эффективный гамильтониан системы. Функционал свободной энергии 78
4.1.2. Вычисление функциональных интегралов методом перевала 82
4.2. Теория спиновых флуктуации для неравновесных состояний электронных подсистем почти ферромагнитных полупроводников 85
4.2.1. Уравнение электронейтральности и плотность электронных состояний почти ферромагнитных полупроводников в сильных электрических ПОЛЯХ 85
4.2.2. Плотность тока 87
4.2.3. Уравнение для теплопроводности 88
4.2.4. Зависимость амплитуды спиновых флуктуации от внешнего электрического поля 91
4.2.5.Теплоемкость 93
4.3. Теплоемкость и теплопроводность FeSi, находящегося в условиях саморазогрева 94
4.4. Плотность электронных состояний FeSi, находящегося в условиях саморазогрева 97
4.5. Особенности ВАХ. Неравновесные фазовые переходы в FeSi 100
4.6. Выводы по главе 104
Основные результаты и выводы 105
Список использованных источников
- Некоторые методы расчета эффективных проводимостей гетерогенных матричных систем
- Расчет электропроводности гетерофазных систем моносилицид-дисилицид железа
- Неравновесные электронные фазовые переходы в гетерофазной системе полупроводник-металл
- Теория спиновых флуктуации для неравновесных состояний электронных подсистем почти ферромагнитных полупроводников
Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время известно большое количество веществ, которые обнаруживают электронные фазовые переходы металл-полупроводник под действием температуры. Электронные переходы используются в современных технологиях нано-, микро- и оптоэлектроники. Однако, не смотря на широкое практическое применение, природа переходов полупроводник-металл до сих пор окончательно не выяснена.
Среди различных соединений, обладающих электронными фазовыми переходами металл-полупроводник, особо выделяются силициды переходных металлов и различные гетерофазные системы на их основе, которые обладают рядом характеристик важных для создания оптоэлектрических устройств длительного хранения информации, датчиков температуры и датчиков сильных электрических полей. Указанные характеристики связаны с происходящими в сильных электрических полях фазовыми переходами, исследование которых затруднено в связи с неоднозначностью их электрических свойств и, в частности, с неконтролируемо большим разбросом значений электросопротивления. Последнее может быть связано как с гетерофазностью возникающей при отклонениях от стехиометрии, так и с нелинейным влиянием на протекание электрического тока внешних электрических полей. Отметим, что среди упомянутых соединений особое внимание привлекает моносилицид железа (FeSi), который относится к классу почти ферромагнитных полупроводников и находятся в условиях близких к критическим (т.е. при легировании малым количеством магнитной примеси испытывает превращение в ферромагнитное состояние). Кроме того, в FeSi имеют место переходы металл-полупроводник, особенностью которых является плавное температурное возрастание электропроводности, сопровождаемое формированием промежуточного состояния с аномально малым значением температурного коэффициента сопротивления (ТКС), вслед за которым возникает
7 металлическое состояние с положительным ТКС. При этом следует иметь ввиду, что хотя теоретическая картина наблюдаемого в моносилициде железа перехода металл-полупроводник в настоящее время окончательно не сформулирована, как показали предшествующие исследования значительное влияние на электронную структуру и свойства почти ферромагнитных полупроводников оказывают флуктуирующие в пространстве и во времени обменные поля, приводящие к расщеплению sp- и ^/-спектров.
При отклонениях от стехиометрии в FeSi, весьма распространенной является образование гетерофазных систем с составом FeSi-FeSi2, где FeSi2 сам по себе является широкозонным и не магнитным полупроводником. Изучение указанных гетерофазных систем также представляется актуальным, т.к. в них обнаруживаются концентрационные электронные превращения сопровождаемые формированием фаз с минимально возможными, значениями ТКС, изучение которых чрезвычайно важно в связи с проблемой создания резистивных материалов на основе силицидов.
Таким образом, представляется актуальным провести исследование влияния гетерофазности и сильных электрических полей на электронные переходы, проводимости и ТКС магнитных и немагнитных полупроводников и полуметаллов, а также гетерофазных систем на их основе. В качестве конкретных объектов подобного исследования наиболее интересны силициды переходных металлов группы железа, актуальные не только в связи с проблемами современной электронной теории твердых тел, но и с точки зрения электронной техники.
Целью работы является исследование влияния гетерофазности и сильных электрических полей на электронные переходы, проводимости, ТКС полупроводников и гетерофазных систем на их основе на примере силицидов переходных металлов группы железа. Для ее достижения необходимо:
1. Численное моделирование процессов переноса в соединениях силицидов переходных металлов группы железа. Установление
8 закономерностей процессов электропереноса в ранее не изученном типе гетерофазных систем.
Расчет величин параметров гетерофазной системы металл-полупроводник, при которых реализуется минимальное значение температурного коэффициента сопротивления.
Исследование фазовых переходов в гетерофазных системах полупроводник-металл, происходящих под влиянием саморазогрева.
4. Развитие подхода (на основе спин-флуктуационной теории) для
исследования неравновесных фазовых переходов в почти ферромагнитных
полупроводниках и полуметаллах (в частности в FeSi). Исследование
зависимости плотности электронных состояний 5р,с/-электронов от
приложенного к образцу напряжения. Расчет вольт-амперной характеристики
FeSi, находящегося в условиях саморазогрева.
Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:
1. Впервые установлены закономерности процессов протекания тока в
ранее не изученных типах гетерофазных систем - систем с прямоугольными
включениями и взаимопроникающих систем с прямоугольными
включениями. Показано, что величина эффективной проводимости
гетерофазной системы зависит не только от концентрации включений, но и
от геометрических параметров включений.
2. С помощью метода конечных элементов рассчитаны величины
параметров гетерофазной системы металл-полупроводник, при которых
реализуется минимальное значение температурного коэффициента
сопротивления. Показано, что зависимость температуры Тс, при которой
ТКС обращается в ноль, от концентрации включений - линейная.
3. С помощью метода конечных элементов рассчитана
электропроводность гетерофазной системы моносилицид-дисилицид железа
(FeSi-FeSi2). Показано, что проводимость такой гетерофазной системы
существенно зависит от формы и концентрации частиц FeSi2, а также от
параметра рыхлости границы.
4. Исследован неравновесный фазовый переход гетерофазной системы
полупроводник-металл из «холодного» состояния в «горячее». Для чистого
полупроводника получено значение приложенной к образцу разности
потенциалов, при которых наблюдается резкое изменение тока. С помощью
численного эксперимента построен гистерезис вольт-амперной
характеристики гетерофазной системы полупроводник-металл.
5. С использованием обобщенной модели 5р,й?-электронов развит
подход, позволяющий описать поведение суперпарамагнитных
полупроводников (в частности FeSi), находящихся в условиях саморазогрева.
Найдена зависимость плотности электронных состояний 5р,с/-электронов от
приложенного к образцу напряжения. На примере FeSi показано, что под
действием саморазогрева происходит электронный переход полупроводник-
металл. Показано, что вольт-амперная характеристика FeSi, находящегося в
условиях саморазогрева, имеет характерный ^-образный вид.
Научное и практическое значение состоит в следующем:
Показано, что для разработки композиционных резисторов предпочтительным является синтез материалов с полупроводниковой матрицей и металлическими включениями.
Установленные в ходе работы закономерности процессов электропереноса в гетерофазных системах дают возможность прогнозировать физические характеристики образцов силицидов переходных металлов и гетерофазных систем на их основе, а также давать рекомендации по оптимизации состава и структуры резистивных материалов.
3. Рассчитанная с помощью метода конечных элементов
электропроводность гетерофазной системы моносилицид-дисилицид железа
(FeSi-FeSi2), в зависимости от объемной концентрации FeSi2 для различных
форм частиц эвтектики, указывает на то, что система FeSi-FeSi2 является
перспективной для конструирования новых термо- и оптоэлектрических
приборов. Эффекты неоднородного распределения выделений второй фазы
могут приводить к заметным изменениям величин критических
концентраций и должны учитываться при интерпретации результатов
10 экспериментальных исследований переходов полупроводник-металл, реализующихся в двухфазных системах
4. На основе спин-флуктуационной теории развит подход, позволяющий описать влияние саморазогрева, происходящего под действием сильных электрических полей, на электронные характеристики почти ферромагнитных полупроводников. С помощью развитого подхода исследованы индуцированные электрическими полями неравновесные фазовые переходы.
Автор выносит на защиту следующие положения:
Значение отношения геометрических параметров в системах с прямоугольными включениями, характеризующее форму включения устанавливает характер анизотропии процессов переноса.
Величины параметров гетерофазной системы с прямоугольными включениями металл-полупроводник, при которых реализуется минимальное значение температурного коэффициента сопротивления. Температурно-концентрационную область, в которой температурный коэффициент сопротивления принимает значения близкие к нулю. Линейная зависимость температуры Тс, при которой температурный коэффициент сопротивления обращается в ноль, от концентрации включений.
При некотором значении концентрации Сокр дисилицида железа, соответствующего смыканию частиц FeSi2 в эвтектике, резко падает проводимость системы и реализуется переход металл-полупроводник
Значения приложенной к полупроводниковому образцу разности потенциалов, при которых наблюдается резкое изменение тока, в предположении независимости ширины запрещенной зоны от саморазогрева образца.
Зависимость плотности электронных состояний 5р,с/-электронов от приложенного к образцу напряжения. Представление о влиянии спиновых флуктуации на вольт-амперные характеристики почти ферромагнитных полупроводников (на примере моносилицида железа). Гистерезис вольт-амперной характеристики в почти ферромагнитном моносилициде железа.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и выводов, изложена на 117 страницах, содержит 24 иллюстрации, 6 таблиц и список литературы из 110 наименований.
Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи работы, показана ее научная новизна.
В первой главе установлены закономерности процессов протекания тока в некоторых типах гетерофазных систем и оценена погрешность применяемых методов.
Во второй главе исследуются температурные и концентрационные зависимости электросопротивления почти ферромагнитного моносилицида железа.
В третьей главе рассмотрены неравновесные фазовые переходы в немагнитных полупроводниках под влиянием саморазогрева.
В четвертой главе на основе обобщенной модели ^/?,й?-электронов развит подход, позволяющий описать поведение узкозонных полупроводников (в частности FeSi), находящихся в условиях саморазогрева под действием сильных электрических полей. Теоретически исследованы неравновесные электронные фазовые переходы в моносилициде железа с учетом влияния саморазогрева на спиновые флуктуации.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы работы.
Некоторые методы расчета эффективных проводимостей гетерогенных матричных систем
Рассмотрим более подробно методы, с помощью которых рассчитывалась электропроводность матричных систем в данной работе.
Одним из самых распространенных способов расчета коэффициентов переноса является метод деления среды адиабатическими и изопотенциальными поверхностями развитый в работах научной школы Г.П. Дульнева [1, 11, 26-28]. С его помощью удается исследовать особенности процессов переноса, как в матричных, так и во взаимопроникающих и статистических системах. Этот подход позволяет учесть влияние геометрии и топологии проводящей среды на ее эффективную проводимость.
Реализацию метода Дульнева рассмотрим на примере матричной системы, схема которой изображена на рис. 1.4а [29]. Стрелка на рисунке указывает направление движущей силы процесса переноса.
В данном случае среда сначала разбивается на элементарные объемы, содержащие изолированные включения. Границами элементарных ячеек, изображенных на рис. 1.4а пунктирными линиями, служат линии тока и линии сечений среды изопотенциальными поверхностями.
Затем реальный макроскопически изотропный материал заменяется топологически ему подобной идеализированной средой, обладающей строго периодической структурой (рис. 1.46). Элементарные ячейки с исходно криволинейными в сечении границами трансформируются в области правильной формы (в двумерном случае ячейка, например, имеет вид прямоугольника).
Движущую термодинамическую силу направляют вдоль одной из образующих элементарной ячейки. Сама ячейка делится на более мелкие фрагменты («R\»-«R5» на рис.1.4в) с помощью изопотенциальных и адиабатических (т.е. непроницаемых для термодинамического потока) поверхностей. Обычно изопотенциальные и адиабатические поверхности проводят таким образом, чтобы они совместились с границами включений [29]. После этого каждый из фрагментов ячейки заменяется проводниками, из которых формируется сетка сопротивлений. При этом также имеет место неоднозначность ее установления. В частности, для рассматриваемого случая, необходимо учесть два равноправных варианта подобного разбиения [29] (см. рис.1.4в). В первом из них полагается, что два левых фрагмента отделены от правых «адиабатической» границей, во втором же верхние и нижние фрагменты разделены «изотермической» линией. Далее уже не трудно рассчитать проводимости сеток «яд» и «из», представляющих, соответственно, два значения эффективной проводимости [29] где А и а - размеры элементарной ячейки и включения, ат и о}- -проводимости матрицы и включения, соответственно.
Величины сгеад и сгеиз определяют вилку значений, в пределах которой находится точное значение эффективной проводимости и характеризуют точность обсуждаемого метода.
Из всего вышесказанного следует, что при реализации метода Дульнева возникает ряд формальных затруднений. Для корректного разбиения исходной гетерогенной среды на элементарные ячейки необходимо заранее знать положение изопотенциальных и адиабатических поверхностей. Следует отметить неоднозначность результатов проведения последней процедуры, поскольку топология данных поверхностей должна следовать из решения уравнения непрерывности [11]
Расчет электропроводности гетерофазных систем моносилицид-дисилицид железа
Вместе с тем до сих пор не выяснены истинные значения электросопротивления FeSi, на что указывает большой разброс экспериментальных данных. Одной из причин такого разброса может быть образование гетерофазных систем.
Хорошо известна диаграмма устойчивых фазовых состояний сплавов FeSii+jc [48, 65]. При температурах ниже 1400С и при (Кх 0,016 термодинамически устойчива -фаза FeSi. При кристаллизации же сплава, обогащенного кремнием, 0,016 й 1, формируется двухфазная система, содержащая помимо моносилицида выделения дисилицида железа.
До настоящего времени не выяснено, как влияет геометрия подобных пространственно неоднородных сред на характер аномалий температурно-концентрационных зависимостей удельной проводимости. В работе [16] на основе анализа статистических систем была установлена возможность формирования /-образной политермы электросопротивления только при условии, что значения проводимостей металлической и полупроводниковой фаз различаются примерно на порядок. Отыскание компонент для таких систем весьма затруднительно. В работе [34] исследована зависимость электропроводности двухфазной системы FeSi-FeSi2 от концентрации дисилицида железа, в случае равномерного распределения частиц FeSi2 по объему образца.
В следующем разделе рассматриваются системы с матричной структурой, где частицы второй фазы распределены существенно неравномерно, в частности, сосредоточены по границам зерен в форме компоненты эвтектики [66]. Конкретный анализ проводился для системы FeSi-FeSi2.
В отличие от цитировавшихся выше работ [16, 34] будем учитывать, что частицы FeSi2 могут располагаться существенно неравномерно, оттесняясь к границам зерен и блоков, образуя их оторочки и формироваться в виде эвтектики.
Для изучения эффектов, связанных с неравномерностью распределения выделений FeSi2, рассмотрим протекание электрического тока через идеализированную систему, образованную кубическими зернами FeSi, по границам которых сосредоточена эвтектика FeSi-FeSi2 (рис.2.4а), Размер зерна равен 2h, толщина двухфазной граничной области 2D. Концентрацию полупроводниковой фазы в области двухфазной границы нетрудно установить с помощью выражений где Со - концентрация дисилицида, средняя по образцу, Сь — его концентрация в эвтектике, /л - геометрический параметр, характеризующий «рыхлость» границы.
Будем учитывать, что эвтектическая среда в свою очередь характеризуется различными матричными структурами, схемы сечений которых представлены на рис.2.5. В системе «Ь» полупроводниковая компонента FeSi2 образует тонкие непрерывные слои, разделяющие частицы FeSi. Структура «а», дуальная «Ь», образована слоями моносилицида, облекающими дисилицид. Система «с» содержит квадратные включения FeSi2, располагающиеся в матрице FeSi в шахматном порядке. В проводящей среде «d» полупроводниковая фаза сформирована в виде круглых частиц.
Рассчитаем теперь удельную электропроводность обсуждаемых систем. При распространении тока в направлении, указанном на рис.2.4 стрелкой, элементарную ячейку можно разбить эквипотенциальными и адиабатическими плоскостями на области А, В и С. Для подобной регулярной и макроскопически изотропной системы ее эффективная удельная
Рис.2.4. а) схема элементарной ячейки поликристаллической двухфазной системы FeSi-FeSi2. Области А и С заняты эвтектикой; В - однофазный моносилицид; h - размер половины зерна, D - толщина двухфазной границы зерна; б) эквивалентная электрическая схема элементарной ячейки зерна.
Схемы строения сечений эвтектических областей; заштрихованные области заняты FeSi2. Штриховые линии - границы элементарных ячеек, используемых при расчете те. проводимость je равна проводимости элементарной ячейки. Нахождение ее величины целесообразно проводить в два этапа. На первом из них рассчитаем проводимость orbe эвтектических систем «a-d» . При этом используем подход, основанный на методе конечных элементов [34, 36]. Пространственное распределение плотности тока определяется из условия экстремальности функционала где J и а - локальные значения плотности тока и проводимости гетерогенной среды, VQ - объем элементарных ячеек, выделенных на рис.2.5 штриховыми линиями. Далее, используя установленное поле значений плотности тока J, рассчитываем эффективную проводимость эвтектики:
Эффективную проводимость элементарной ячейки и, соответственно всей макроскопически изотропной гетерогенной системы ае рассчитаем теперь с помощью метода Дульнева [26]. Для этого используем эквивалентную электрической схему ячейки, изображенную на рис.2.4б. При этом необходимо учитывать, что область В является однофазной, а области А и С, относящиеся к границам зерна, микроскопически гетерофазны. Таким образом,
Неравновесные электронные фазовые переходы в гетерофазной системе полупроводник-металл
Проанализируем теперь ВАХ для двумерной полупроводниковой матрицы с квадратными металлическими включениями (см. рис. 1.8) при разных долях металла.
При расчете ВАХ рассматриваемой системы полупроводник-металл используем подход, основанный на использовании вариационной формулировки уравнений переноса и метода конечных элементов [29-32]. Реализация этого подхода подробно описана в п. 1.2.
Компьютерный эксперимент [84] по определению зависимостей ВАХ от концентрации включений осуществлялся в настоящей работе с помощью ЭВМ серии IBM PC. При этом использовались сетки, характеризуемые плотностью разбиений 50x100, адаптированные к форме включений. Типичные ВАХ, установленные с помощью метода конечных элементов, изображены на рис.3.2. На нем j = j / j o и Е = Е / Е 0 — усредненные по площади элементарной ячейки Sc значения относительных значений плотности тока j и модуля напряженности поля E gradq), соответственно. Значения / о и о - средние величины,/ и Е, реализующиеся в гомогенном металлическом проводнике при температуре, равной температуре подложки Т0. Сплошная линия соответствует однофазной полупроводниковой пленке, пунктирные - гетерофазным структурам с различной концентрацией С металлической фазы. При расчете представленных зависимостей было принято Eg=lQkTo, o-oA p/L=l. Проводимость металлической фазы считается не зависящей от температуры и равной проводимости полупроводника, рассчитанной при температуре То.
Систематизация результатов численного эксперимента позволяет прийти к следующим выводам. В однофазной системе, то есть при С=0, наблюдаются гистерезисные явления, аналогичные обсуждавшимся выше. Холодная ветвь ВАХ соответствует очень малой проводимости, так что ход этой ветви на рис.3.2 от точки 0 до точки А сливается с осью абсцисс. Переход от холодной к горячей ветви ВАХ (изображаемый кривой АВ) происходит очень резко. При дальнейшем повышении напряжения вдоль ВС имеет место линейная металлическая зависимость I(U). При снижении напряжения наблюдается значительный гистерезис, обратный переход к холодной ветви также осуществляется практически скачкообразно от точки DKF.
При введении металлических включений переход между ветвями ВАХ происходит затянуто. При этом, чем выше содержание металла, тем меньше разница значений тока холодной и горячей ветвей и тем уже петля гистерезиса. Анализ топограмм пространственного распределения температур в пределах элементарной ячейки обсуждаемой гетерогенной системы показывает, что характер неравновесного перехода в однофазной и гетерофазной системах различается. При этом в чистой полупроводниковой пленке переход от холодного состояния к разогретому происходит практически одновременно по всему пространству. В случае же матричной системы полупроводник-металл разогретые области возникают в полупроводнике сначала в областях наибольшей концентрации токовых линий и постепенно расширяются по мере увеличения напряжения. Подобная же закономерность имеет место при обратном переходе. Такая пространственная неоднородность приводит к исчезновению точек потери устойчивости, определенных в виде (3.12).
Таким образом, получено, что в системе полупроводник-металл при определенных значениях разности потенциалов должно наблюдаться резкое изменение тока, которое можно трактовать как неравновесный фазовый переход. Обращает внимание, что в гетерофазной системе переход: холодное состояние - разогретое осуществляется при значительно меньших значениях напряжения, чем в однофазной. Подобное снижение порога перехода объясняется неравномерностью распределения тока, имеющей место в неоднородной системе.
В предположении независимости ширины запрещенной зоны от саморазогрева образца исследован неравновесный фазовый переход гетерофазной системы полупроводник-металл из «холодного» состояния в «горячее»:
Для чистого полупроводника получены значения приложенной к образцу разности потенциалов, при которых наблюдается резкое изменение тока.
Оценены критические значения плотности тока и напряженности электрического поля, приложенного к образцу, а также критическая температура образца.
С помощью численного эксперимента построен гистерезис ВАХ. Причем в случае чистой полупроводниковой пленки переход от холодной к горячей ветви ВАХ происходит очень резко. При введении металлических включений данный переход становится более затянутым. Установлено, что чем выше содержание металла, тем меньше разница значений тока холодной и горячей ветви и тем уже гистерезис. Впервые установлено, что для системы полупроводник металл S-образная ВАХ не имеет точек перегиба.
Теория спиновых флуктуации для неравновесных состояний электронных подсистем почти ферромагнитных полупроводников
На рис.4.1 и 4.2. представлены полученные при численном решении системы уравнений (4.1), (4.33), (4.34), (4.37), (4.48), (4.50), (4.57)-(4.59) температурные зависимости электронной теплоемкости и теплопроводности, соответственно. Видно, что теоретические кривые хорошо согласуются с экспериментом.
Для сравнения с экспериментальными результатами, приведенными в [104] в виде АСе=Се-у(0)Т, где Се - электронная теплоемкость, уф)Т -линейный вклад в полную теплоемкость по температуре, 0)=6 10-4 Дж/мольхК , представим вычисленную численно электронную теплоемкость FeSi в таком же виде (рис. 4.1). При этом, наблюдаемый максимум кривой теплоемкости связан с «наползанием» химического потенциала на пик плотности состояний, что приводит к резкому возрастанию плотности о
Зависимость разности между электронной теплоемкостью и линейным по температуре вкладом в полную теплоемкость FeSi от внутренней температуры образца АСе/Се max . 1 - экспериментальные данные [104], 2 - результаты численных расчетов электронной теплоемкости с учетом спин-флуктуационных перенормировок как d-, так и .ур-электронных спектров, 3 - результаты численных расчетов электронной теплоемкости с учетом спин-флуктуационных перенормировок с/-спектра [71]
Зависимость теплопроводности FeSi от внутренней температуры образца: х экспериментальные значения [109], О - фононная теплопроводность (по работе [49]), - результаты численных расчетов полной теплопроводности. На вставке приведены результаты численных расчетов электронной теплопроводности с учетом спин-флуктуационных перенормировок спектра J-электронов состояний /-электронов вблизи положения химического потенциала, обусловливая значительное увеличение теплоемкости. При вычислении теплопроводности FeSi ее фононная составляющая была заимствована из работы [49], электронная составляющая рассчитывалась с помощью формулы (4.50). Из рис.4.2 следует, что в температурном интервале до 300К определяющей является фононная теплопроводность. И только при более высоких температурах электронная теплопроводность становится сравнимой с фононной. Это связано с тем, что по мере увеличения температуры, в области щели формируется максимум плотности состояний, сопровождающийся резким возрастанием числа электронов, которые могут участвовать в переносе тепла, что приводит к росту теплопроводности.
Плотность электронных состояний FeSi, находящегося в условиях саморазогрева Пользуясь формулой для плотности состояний (4.34), а также формулами (4.57), (4.58) для величины спин-флуктуационного расщепления, запишем явный вид плотности состояний как sp-, так и d-электронов в условиях саморазогрева
Графики плотности электронных состояний FeSi находящегося в условиях саморазогрева приведены на рис.4.3 и рис.4.4.
При вычислении плотности электронных состояний использовались значения спин-флуктуационных параметров а=0 и b=\0/U, найденные в [70]
Плотность электронных состояний FeSi. Верхняя кривая соответствует d-электронам, нижняя электронам. Согласно данным зонных расчетов [108], одноэлектронный спектр как d-, так и 5р-электронов FeSi состоит из двух зон разделенных областью запрещенных энергий шириной примерно 0,12э5. Химический потенциал этого соединения при Т=0К располагается в энергетической щели, поэтому одноэлектронное состояние FeSi является полупроводниковым. Однако, как было установлено в [70], рост температуры образца ведет к сужению запрещенной зоны, как в спектре sp-, так и (/-электронов этого соединения. Причем при ГЫООА" энергетическая щель в спектре (/-электронов исчезает и их состояние металлизируется [70,105]. В свою очередь, химический потенциал (из-за несимметричности (/-зон) начинает смещаться влево по шкале энергий и при Т &200К попадает в валентную зону jp-электронов, вследствие чего состояние последних также становится металлическим. Таким образом, при внутренних температурах образца ниже 100А" проводимость моносилицида железа формируется только за счет активационного механизма, в интервале от 100А" и до 200Л"- металлического и активационного одновременно, а выше 200А"- только металлического.
Из рис.4.3 следует, что энергетическая щель в спектре (/-электронов при температуре окружающей среды Т=50К исчезает уже при А(р&0,\8В, а в спектре 5/?-электронов - при А(р 0,2ЪВ. При температуре окружающей среды Т=\00К состояние (/-электронов сразу является металлическим, а состояние .sp-электронов металлизируется при разности потенциалов, приложенной к образцу, А р&0,16В.
