Содержание к диссертации
Введение
1 Фотоэлектрические явления в полупроводниках 15
1.1 О динамике фотоиндуцированных зарядов и полей в диэлектриках 15
1.2 Формирование динамических решеток объемного заряда и проводимости в широкозонных полупроводниках . 23
1.3 Волны пространственного заряда 34
1.4 Самодифракция световых пучков . 35
1.5 Стационарные топографические токи 37
1.6 ФотоЭДС, возникающая при освещении полупроводника движущимся световым пятном
1.7 Нестационарные топографические токи . 42
1.8 Гомодинное детектирование оптических фазомодулиро-ванных сигналов 47
2 Объекты исследований и методика экспериментов 54
2.1 Методы экспериментальных исследований 54
2.2 Физические свойства исследуемых кристаллов 59
2.3 Приготовление образцов 65
3 Динамические решетки объемного заряда в кристаллах с большими временами жизни носителей 68
3.1 Диффузионный механизм записи 68
3.2 Нестационарные голографические токи в кристаллах сил-ленитов 71
3.3 Дрейфовый механизм записи 77
3.4 Нестационарные голографические токи в кристалле си-ликосилленита висмута, помещенном во внешнее электрическое поле 78
3.5 Большие уровни возбуждения . 84
3.6 Эксперименты по исследованию токопротекания в кристаллах Ві^БіОго при больших интенсивностях света 87
4. Нестационарные голографические токи в кристаллах со сложной структурой локальных уровней 97
4.1 Расчет нестационарного голографического тока для двухуровневой модели полупроводника 97
4.2 Диффузионный механизм записи. Слабое заполнение мелких ловушечных уровней
4.3 Случай сильного заполнения мелких ловушечных уровней 116
4.4 Голографические токи в фоторефрактивных кристаллах Bii2Si02o и ВІ12ТІО20, выращенных в атмосфере аргона 120
4.5 Динамика фотоиндуцированных полей и зарядов в широкозонных полупроводниках, помещенных во внешнее электрическое поле 129
4.6 Эксперименты по исследованию температурных зависимостей топографических токов и фотопроводимости в кристалле ВіїгЗіОго, выращенного в атмосфере аргона 134
4.7 Нерезонансное усиление топографических токов в полупроводниках во внешнем знакопеременном поле 140
4.8 Гигантское резонансное усиление топографических токов в полупроводниках, помещенных во внешнее знакопеременное поле 150
5. Динамика фотоиндуцированных полей и зарядов в не которых фоточувствительных средах 164
5.1 Пленки оксида индия 164
5.2 Молекулярный кристалл дисульфида олова 169
6 Адаптивные фотоприемники на динамических решетках объемного заряда 181
6.1 Детектирование оптических фазомодулированных сигналов при больших амплитудах фазовой модуляции 181
6.2 Двухчастотный режим возбуждения 192
6.3 Эксперименты по двухчастотному возбуждению динамических решеток в Bii2Si02o 197
6.4 Адаптивные фотоприемники для измерения малых колебаний зеркальных объектов . 198
6.5 Регистрация малых колебаний диффузно-рассеивающих объектов с помощью гомодинного лазерного виброметра на основе GaAs:Cr адаптивного фотоприемника 201
6.6 Адаптивные фотоприемники для детектирования высокочастотных оптических фазомодулированных сигналов 210
6.7 Оптическое детектирование ультразвука с помощью GaAs адаптивных фотоприемников
6.8 Прецизионное измерение частоты колебаний с помощью адаптивных фотоприемников
6.9 Лазерный "измеритель скорости" на основе адаптивных фотоприемников 226
6.10 Объемные и контактные сигналы в адаптивных фотоприемниках . 235
6.11 О некоторых особенностях возбуждения топографических токов в GaAs адаптивных фотоприемниках 244
6.12 Измерение пьезоэлектрических и электрооптических коэффициентов тонких пленок .
Приложение 264
Заключение 269
Литература 274
- Формирование динамических решеток объемного заряда и проводимости в широкозонных полупроводниках
- Физические свойства исследуемых кристаллов
- Нестационарные голографические токи в кристаллах сил-ленитов
- Диффузионный механизм записи. Слабое заполнение мелких ловушечных уровней
Введение к работе
Исследование взаимодействия светового излучения с веществом является одной из важнейших задач современной физики твердого тела и квантовой электроники. В связи с этим значительный научный и практический интерес вызывает изучение процессов динамической топографической записи в фоторефрактивных кристаллах (ФРК). В последние три десятилетия на стыке акустики, квантовой электроники, нелинейной, волоконной и интегральной оптики возникли новые научные направления - лазерная акустика и динамическая голография на фоторефрактивных материалах, полимерах, квантово-размерных структурах и широкозонных полупроводниках [1]-[5].
Экспериментальные исследования динамической голографической записи и нелинейно-оптических явлений в фоторефрактивных кристаллах привели к обнаружению стационарных [6], а затем и нестационарных топографических токов (эффект нестационарной фото-ЭДС) [7, 8]. Эффект нестационарной фото-ЭДС регистрируется в виде постоянного или переменного электрического тока, протекающего через фотопроводящий образец, освещаемый бегущей или колеблющейся интерференционной картиной. Первоначально нестационарные топографические токи были обнаружены и детально исследованы в кристалле ВіїгЗіОго, а впоследствии и в ряде других фоторефрактивных материалов (Bii2Ti02o, GaAs, SrsBai^W^Oe, LiNb03) [9]-[13]. При проведении подобных исследований не требуется наблюдения дифракции света на записанной фазовой голограмме. Это позволяет существенно расширить класс исследуемых фоточувствительных материалов и проводить измерения в центросимметричных фотопроводящих кристаллах и средах, не обладающих линейным электрооптическим эффектом, втом числе в аморфных материалах и молекулярных кристаллах.
Возникновение топографического тока в фоточувствительном материале обусловлено совместным действием нескольких эффектов, а именно фотогенерацией свободных носителей заряда, процессами их перераспределения (диффузия, дрейф, фотогальванический эффект) и захвата на уровни локальных центров. Таким образом, существует возможность изучения этих процессов путем исследования соответствующих зависимостей эффекта нестационарной фото-ЭДС. В частности, непосредственно по знаку фото-ЭДС определяется тип доминирующих фотоиндуцированных носителей. По частотной передаточной характеристике можно определить время максвелловской релаксации тм и время жизни носителей заряда т, а из зависимости фототока от пространственной частоты К - диффузионную длину переноса Lp и дебаевскую длину экранирования заряда Id [11]. Знание параметров фотоиндуцированных носителей необходимо для создания новых и совершенствования существующих оптических и оптоэлектронных приборов и систем (пространственно-временные модуляторы света, голографические запоминающие устройства, приборы голографической интерферометрии).
К моменту начала работы над данной диссертацией наиболее общие черты и возможности эффекта нестационарной фото-ЭДС на динамических решетках объемного заряда были достаточно хорошо изучены [7, 8]. Однако детального экспериментального и теоретического исследования возбуждения таких динамических решеток в кристаллах, фотоэлектрические свойства которых определяются особенностями зонной структуры, проведено не было. Многие широкозонные полупроводники, в том числе и фоторефрактивные силлениты [Bii2Si(Ti,Ge)02o], имеют сложную структуру мелких ловушечных уровней, расположенных на различной глубине в запрещенной зоне [2, 4, 14, 15].
Экспериментальные исследования нестационарной фото-ЭДС в кристалле GaAs:Cr на длине волны А = 0.63 мкм показали весьма высокую чувствительность при его использовании в качестве адаптивного фото- приемника оптических фазомодулированных колебаний [9, 10] (с^ 10 рад на частоте 1 кГц в полосе 10 Гц для Pq = 3 мВт), что позволило регистрировать амплитуды колебаний зеркальных объектов ~ 10~ А. Постоянно растущий интерес к исследованиям адаптивных интерферометров связан прежде всего с перспективами их использования в системах лазерного ультразвукового контроля, которые в настоящее время уже составляют конкуренцию стандартным интерферометрическим схемам [16]. Актуальным направлением исследований явилось также и практическое применение динамических репіеток объемного заряда в фоточувствительных средах в задачах метрологии, что потребовало разработки адаптивных систем неразрушаюгцего контроля. К подобным системам относятся устройства для оптического детектирования ультразвука, прецизионного измерения частоты, скорости и амплитуды колебаний зеркальных и диффузно-рассеивающих объектов.
Цель работы. Целью настоящей диссертационной работы был поиск новых физических явлений, развитие теоретических моделей и изучение фундаментальных закономерностей формирования динамических решеток объемного заряда в различных фоточувствительных средах [Bii2Si(Ti,Ge)02o, SnS2, InOa;, GaAs], а также разработка на основе этих закономерностей нелинейно-оптических элементов и устройств (адаптивных систем измерения амплитуд колебаний реальных объектов, лазерных виброметров и систем ультразвукового контроля).
Научная новизна. В диссертации представлены следующие основные результаты, полученные впервые:
Проведено детальное теоретическое и экспериментальное исследование эффекта нестационарной фото-ЭДС для расширенного диапазона частот колебаний интерференционной картины (ш ^ т"1).
Исследованы и объяснены в рамках модели квадратичной рекомбинации фотоиндуцированных носителей особенности эффекта нестационарной фото-ЭДС при больших интенсивностях света (в частности, нелинейная зависимость амплитуды сигнала и первой частоты среза ujq от интенсивности света, сокращение эффективного времени жизни носителей, а также сдвиг пространственной частоты, при которой наблюдается максимум сигнала).
Впервые экспериментально и теоретически изучено влияние мелких ловушечных уровней на возбуждение эффекта нестационарной фото-ЭДС в широкозонных полупроводниках; в кристаллах со структурой силленита, обнаружена и объяснена температурная зависимость эффекта нестационарной фото-ЭДС и времени релаксации фотопроводимости, определена энергия активации мелких ловушечных уровней.
Впервые обнаружены и исследованы нестационарные топографические токи в молекулярном кристалле SnS2 и пленках оксида индия 1пОх. Развита теория нестационарных голографических токов в полупроводниках, характеризуемых наличием носителей заряда с разными эффективными массами и диффузионными длинами переноса.
Впервые теоретически и экспериментально исследовано резонансное и нерезонансное возбуждение голографических токов во внешнем знакопеременном электрическом поле.
Проведены приоритетные теоретические и экспериментальные исследования формы и спектрального состава выходного электрического сигнала в адаптивных интерферометрах на основе динамических решеток объемного заряда при больших амплитудах фазовой модуляции интерференционной картины для разных величин отношения ш/dq. Выполнен детальный анализ воздействия мощной низкочастотной фазовой помехи на работу адаптивных фотоприемников, осуществляющих преобразование оптического фазомодулированного сигнала в электрический; сформулирован количественный критерий эффективного подавления низкочастотной помехи.
Практическая ценность. Основная научная и практическая ценность работы заключается в фундаментальном характере исследованных явлений и установленных закономерностей. Научные выводы носят общий характер и не ограничиваются объектами исследования, исполь- зуемыми в работе.
Показана возможность использования эффекта нестационарной фото-ЭДС на динамических решетках для измерения среднего времени жизни и подвижности фотоиндуцированных носителей в фоточувствительных средах.
Предложен метод измерения фотопроводимости высокоомных полупроводников на основе двухчастотного возбуждения нестационарных голографических токов.
Обоснована методика измерения скорости генерации с мелких ловушек, истинных (и эффективных) значений времени жизни и диффузионной длины переноса носителей, а также их дрейфовой подвижности с помощью эффекта нестационарной фото-ЭДС.
Разработан метод стабилизации адаптивных интерферометров, заключающийся в выборе специальных значений пространственной частоты и амплитуды дополнительной низкочастотной фазовой модуляции, позволяющий эффективным образом подавлять контактную составляющую сигнала в адаптивных фотоприемниках.
Созданы макеты лазерных систем на основе адаптивных фотоприемников GaAs и SnS2: для измерения малых акустических колебаний реальных диффузно-рассеивающих объектов, позволяющие регистрировать амплитуды колебаний ~ Ю-4 мкм в полосе частот 1 Гц при мощности сигнального спекл-поля на фотоприемнике 3 мкВт; для измерения ультразвуковых колебаний (с чувствительностью ^2
А в полосе частот 1 Гц и при мощности сигнального луча 20 мВт); для измерения частоты и направления колебаний исследуемого объекта с высокой точностью ~ Ю-3 Гц.
Основные положения, выносимые на защиту.
Развитие теоретических моделей и оптических методик возбуждения динамических решеток объемного заряда в широкозонных полупроводниках.
Теоретическое обоснование и экспериментальное обнаружение эф- фекта уменьшения контраста распределения фотоиндуцированных носителей заряда, связанного с конечной величиной среднего времени жизни фотоиндуцированных носителей в зоне проводимости т, и наблюдаемого на характерной частоте среза ш'0 = (1 + K2L2D)Jr.
Экспериментальное обнаружение и теоретический расчет эффекта резонансного возбуждения решетки фотопроводимости, наблюдаемого во внешнем электрическом поле на частотной передаточной характеристике нестационарного голографического тока при частоте фазовой модуляции ш'г ~ K^iEq, соответствующей времени дрейфа фотоэлектрона между двумя максимумами интерференционной картины.
Экспериментальное обнаружение зависимости от интенсивности света основных характеристик нестационарной фото-ЭДС: ее амплитуды, величины первой и второй частот среза, связанных с изменением среднего времени жизни фотоиндуцированных носителей г и их диффузионной длины переноса Lp при высоком уровне возбуждения, когда концентрация ионизованных донорных центров и электронов в зоне проводимости существенно выше исходной концентрации акцепторных центров.
Теоретическое предсказание возможности наблюдения на частотной зависимости нестационарной фото-ЭДС второго частотно-независимого участка, ограниченного третьей и четвертой частотами среза, определяемыми скоростью тепловой генерации носителей с мелких ловушек и обратной величиной истинного времени жизни носителей заряда; а во внешнем электрическом поле - от одного до трех резонансных максимумов, при этом положение третьего высокочастотного резонанса определяется величиной истинной подвижности носителей заряда.
Выполнены приоритетные теоретические и экспериментальные исследования адаптивных интерферометров дифракционного типа и на основе эффекта нестационарной фото-ЭДС. Показано, что для частот модуляции lo ниже первой частоты среза и>о, амплитуда сигнала нестационарной фото-ЭДС достигает максимального значения при ам- плитудах фазовой модуляции равных отношению характерных частот среза и модуляции щ/ш. При двухчастотном возбуждении эффекта нестационарной фото-ЭДС на зависимости амплитуды помехи Дд 7(fi) наблюдается характерная точка перегиба при частоте помехи, равной частоте среза loq.
7. Разработана система стабилизации адаптивных интерферометров на основе эффекта нестационарной фото-ЭДС. Экспериментально реализованы макеты лазерных интерферометрических систем на основе адаптивных фотоприемников для измерения амплитуды и частоты колебаний зеркальных и диффузно-рассеивающих объектов. Проведены приоритетные эксперименты по детектированию высокочастотных оптических фазомодулированных сигналов с помощью GaAs адаптивных фотоприемников.
Научное направление, которое сформировалось в процессе выполнения комплекса исследований фоточувствительных сред - пространственно-временная токовая спектроскопия высокоомных полупроводников и диэлектриков.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на XVIII Всесоюзной школе-симпозиуме по физическим основам голографии и когерентной оптики (Черноголовка, апрель 1987 г.), IV Всесоюзном совещании "Координатно-чувствительные фотоприемники и оптико-электронные устройства на их основе" (Барнаул, сентябрь 1987 г.), XI Всесоюзной научно-технической конференции "Неразрушающие физические методы и средства контроля" (Москва, октябрь 1987 г.), III Всесоюзной конференции "Применение лазеров в технологии и системах передачи и обработки информации" (Таллинн, ноябрь 1987 г.), I Всесоюзной школе молодых ученых "Современные проблемы акустики" (Звенигород, март-апрель 1988 г.), II Международной конференции по топографическим системам, устройствам и их применениям (Великобритания, Бат, 1989 г.) - приглашенный доклад, Международных конференциях по фоторефрактивным материа- лам, эффектам и приборам (Франция, Аусье, 1990 г; США, Бостон, 1991 г.; Киев, 1993 г.; США, Аспен, 1995 г., Япония, 1997; Дания, Эльсинор, 1999; США, Чикаго, 2001; Ницца, Франция, 2003), Международных оптических конгрессах ICO-15, ICO-19 (Гармиш-Партенкирхен, Германия, 1990 г.; Флоренция, Италия, 2002 г.), Международной конференции по лазерам и электрооптике CLEO-91 (США, Балтимор, 1991 г.) - приглашенный доклад, Международной конференции материаловед-ческого общества (MRS) (США, 1993 г.), Международной весенней конференции европейского материаловедческого общества (EMRS) (Франция, Страсбург, 1994 г.), Всемирном симпозиуме по лазерам и электрооптике "CLEO/QELS 95" (США, Балтимор, 1995 г.); Международной конференции по оптике лазеров "LO'98" (Санкт-Петербург, 1998 г.), Международной конференции Optics within Life Sciences, OWLS'98 (Греция, Ираклион, 1998 г.), Международной конференции "Интерферометрия в спекл- свете: теория и применения" (Швейцария, Лозанна, 2000 г.), Всемирных симпозиумах по лазерам и электрооптике "CLEO/Europe-EQEC'98, 2003" (Шотландия, Глазго, 1998; Германия, Мюнхен, 2003 г.), а также на научных семинарах в ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН, Институте Проблем Машиноведения РАН, Институте Промышленных Материалов (Канада, Боушервиль), Институте Оптики (Франция, Орсе), Городском Университете (Великобритания, Лондон) и Королевском колледже (Великобритания, Лондон), Корейском Институте Науки и Технологии, KAIST (Корея, Тэджон), Институте Электронных Структур и Лазеров, IESL (Греция, Ираклион), Институте технической физики университета Эрлангена (Германия), Институте физической химии университета Гейдельберга (Германия).
Работа проводилась при поддержке Российских (РФФИ, конкурсного Центра Фундаментального Естествознания (Санкт-Петербург)) и международных грантов от Международного Оптического Общества, ICO (Rank Prize Fund), Министерства Высшего Образования Франции, Министерства Науки и Технологии Кореи, Европейской Акаде- мий, фонда Гумбольдта.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка цитируемой литературы из 363 наименований, включая работы автора. Краткий литературный обзор по обсуждаемым проблемам изложен в первой главе. Работа содержит 107 рисунков, 3 таблицы; полный объем работы - 317 страниц.
Личный вклад автора. Содержание диссертации отражает персональный вклад автора в опубликованные работы. На начальном этапе диссертационной работы постановка ряда задач осуществлялась совместно с доктором физико-математических наук СИ. Степановым. Многие работы выполнены в соавторстве с сотрудниками Физико-Технического Института РАН и Института Проблем Машиноведения РАН, а также в творческом содружестве с сотрудниками ряда зарубежных организаций: Института Промышленных Материалов (Канада), Института Оптики (Франция, Орсе), Городского Университета (Великобритания), Корейского института науки и технологии, KAIST (Корея, Тэджон), Института Электронных Структур и Лазеров (Греция, Ираклион). Автором осуществлялся выбор направления исследований, постановка задачи, планирование эксперимента и участие в его проведении и обсуждении полученных результатов.
В 1989 году работа автора "Нестационарная ЭДС на динамических решетках объемного заряда в фотопроводящих кристаллах" (совместно с СИ. Степановым и Г.С. Трофимовым) была удостоена Премии ФТИ им. А.Ф. Иоффе.
В 1996 году автор получил Премию Международного Оптического Общества, ІСО и Rank Prize Award (UK) за исследования в области физики твердого тела. ^
Возможность использования результатов, полученных автором, в химии и биологии обсуждалась на междисциплинарной конференции Scientia Europaea N5 (сентябрь 2000 года), в которой приняли участие 52 молодых ученых из 35 стран Европы, и проводившейся под руко- водством Президента Академии Наук Франции профессора Г. Оурисо-на. Кандидатура автора для участия в конференции была выдвинута Президентом Российского клуба членов Европейской Академии академиком В.П. Скулачевым.
В 1997 году автор был награжден Премией Европейской Академии по физике за работу "Нестационарная фотоэлектродвижущая сила на динамических решетках в кубических фоторефрактивных кристаллах".
В 2001 году работа автора "Адаптивные фотоприемники на основе динамических голографических решеток в фоторефрактивных кристаллах" была отмечена Премией им. Ю.И. Островского.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 77 печатных работ (из них 4 приглашенных), в том числе 33 статьи в отечественных и зарубежных изданиях, получено 2 патента РФ. Список основных работ приведен в конце диссертации.
Формирование динамических решеток объемного заряда и проводимости в широкозонных полупроводниках
Освещение полупроводникового кристалла приводит к появлению фотопроводимости, а также к образованию объемных зарядов в кристалле [15, 28]. С этим явлением непосредственно связаны такие эффекты как, например, ЭДС Дембера и фотоэлектромагнитный эффект Кикоина-Носкова. Знание особенностей формирования полей и зарядов в полупроводниках, как упоминалось ранее, позволяет проводить измерения важнейших фотоэлектрических параметров материала, таких как диффузионные длины переноса неосновных носителей заряда [28].
Оптические методы исследования таких материалов и, в частности, основанные на фоторефрактивном эффекте, оказались чрезвычайно перспективными и удобными с практической точки зрения. За прошедшие 30 лет число публикаций по фоторефрактивному эффекту непрерывно росло почти по экспоненциальному закону [4] и в настоящее время библиография по данному явлению насчитывает несколько тысяч наименований. Ведущие международные оптические журналы (Optics Letters, Optik, Journal of the Optical Society of America В) и конференции (Conference on Laser and Electro-Optics, CLEO Europe) имеют специальные разделы, посвященные фоторефрактивному эффекту. В настоящее время фоторефрактивный эффект принято выделять из более широкого класса нелинейных оптических явлений. Связано это, прежде всего, с такими характерными его особенностями, как низкий уровень интенсивности света, при котором наблюдается этот эффект, практически полное отсутствие пороговых интенсивностей света, весьма продолжительное время хранения сформированного рельефа показателя преломления.
Принято считать, что явление фоторефракции было впервые обнаружено в 1966 г. при изучении прохождения лазерного луча через элек-трооптические кристаллы LiNbOa, LiTa03, и некоторые другие [2, 32]. В этих кристаллах наблюдалось локальное изменение показателя преломления, возникающее под действием лазерного излучения и сохраняющееся длительное время после выключения засветки. Затем появились и первые публикации, в которых предлагалось использовать данный эффект для записи объемных фазовых голограмм [33].
Достаточно наглядным образом физический механизм топографической записи в фоторефрактивных кристаллах (ФРК) может быть пояснен на примере записи элементарной синусоидальной голограммы (решетки) двумя плоскими световыми пучками, сходящимися в объеме кристалла под некоторым углом (рис. 1.4) [10]. В результате процесса фотогенерации с примесных уровней, расположенных в запрещенной зоне кристалла, синусоидальное распределение интенсивности света в интерференционной картине порождает синфазное ему распределение концентрации подвижных носителей заряда (электронов в зоне проводимости или/и дырок в валентной зоне). За счет диффузии или дрейфа во внешнем электрическом поле возбужденные носители перераспределяются по объему кристалла, создавая при этом соответствующее распределение электрического поля. И, наконец, последним этапом процесса записи голограммы является захват носителей на глубокие ловушеч-ные уровни, обеспечивающий фиксирование сформированной решетки поля пространственного заряда (рис. 1.5).
Рельеф электрического поля, в свою очередь, за счет линейного электрооптического эффекта, характерного для непентросимметричных фо-торефрактивных кристаллов, преобразуется в идентичный рельеф показателя преломления, то есть в объемную фазовую голограмму.
Наиболее простой и широко используемой моделью фоторефрактивного кристалла, которая вместе с тем достаточно хорошо описывает основные характерные особенности фоторефрактивного эффекта в кристаллах с электронным типом фотопроводимости, является одноуровневая модель, представленная на рисунке 1.1 [2, 34]. Фотогенерация и захват носителей заряда осуществляется на одних и тех же глубоких донорных уровнях. Возможность их рекомбинации обеспечивается акцепторными уровнями, частично компенсирующими донорные уровни. Концентрация донорных центров в этой модели, как правило, предполагается существенно превосходящей концентрацию акцепторных центров (iVo NA).
Физические свойства исследуемых кристаллов
Кристаллы силикосилленита Bi SiC o (BSO) и титаносилленита ВІ12ТЮ20 (ВТО) принадлежат к пространственной группе 123 с объем-ноцентрированной кубической элементарной ячейкой [240]. Ее основу образуют пять идеальных кислородных тетраэдров (центрированных атомами Si или Ті), расположенных в углах и центре элементарной ячейки. Атомы кислородных тетраэдров, окружающих центральный и угловые атомы Si или Ті, оказываются связанными между собой посредством двух довольно сильно искаженных кислородных гептаэдров, в центре которых находятся атомы висмута [241].
Благодаря принадлежности к кубической сингонии кристаллы BSO и ВТО не обладают спонтанной поляризацией и оказываются изотропными с точки зрения всех физических свойств, описываемых тензорами второго ранга (диэлектрической проницаемости, электро- и теплопроводности, оптического поглощения и т.д.). В свою очередь, отсутствие центра инверсии обусловливает наличие в кристаллах эффектов, связанных с тензорами третьего ранга, таких как пьезоэлектрический, линейный электрооптический и объемный фотогальванический, а также естественную оптическую активность.
Тензор линейных электрооптических коэффициентов для точечной группы 23, к которой принадлежат рассматриваемые кристаллы, имеет лишь один независимый коэффициенту = Г41 = г52 — 63 [242]. Экспериментальные значения этих коэффициентов, а также ряд других важных характеристик кристаллов BSO и ВТО приведены в таблице 2.1.
В оптическом спектре поглощения этих кристаллов имеется довольно широкое плечо поглощения [243], что приводит к окрашиванию образцов BSO в желтый, а ВТО - в светло-коричневый цвет. Интенсивность окраски может меняться существенным образом для кристаллов, выращенных в различных условиях. Хотя подробности зонной структуры кристаллов BSO и особенно ВТО к настоящему времени окончательно еще не выяснены, принято считать, что указанное плечо поглощения обусловлено локализованными энергетическими состояниями, расположенными около дна запрещенной зоны (рис. 2.3). Концентрация этих состояний по оценкам [249] составляет довольно большую величину: NQ « 1019 см-3. Это дает основания полагать, что их происхождение связано не столько с наличием в кристалле атомов неконтролируемых примесей, сколько с его дефектной структурой, а именно с кислородными вакансиями, вызванными дефицитом Si или Ті [249].
Для рассматриваемых кристаллов характерна сложная структура уровней прилипания, расположенных на различной глубине в запрещенной зоне непосредственно под дном зоны проводимости. Концентрация этих центров (а также глубина их залегания) измеряется методом термостимулированных токов и может достигать 1014 — 1015 см-3 [249], [250]-[253]. Их наличие приводит к тому, что в зоне проводимости фотоиндуцированные электроны проводят лишь малую часть от всего промежутка времени между фотовозбуждением и захватом на глубокий ловушечный уровень. Остальное время они пребывают захваченными на относительно мелких уровнях прилипания, откуда из-за термоактивации поступают в зону проводимости.
В работе [249] экспериментально был установлен электронный характер фотопроводимости кристаллов BSO в области собственного поглощения {hv = 3.39 эВ). Более поздние эксперименты, выполненные голографическими методами в кристаллах BSO, ВТО и BGO [254], подтвердили электронный характер фотопроводимости в кристаллах данной группы также и в сине-зеленой области спектра. Впоследствии появилась теоретическая работа Грачева А.И., посвященная характеру фотопроводимости силленитов в области примесного поглощения [255].
Отметим, что фотопроводимость кристаллов BSO и ВТО намного превосходит фотопроводимость традиционных сегнетоэлектрических ФРК (ВаТіОз, LiNbOa). В частности, в сине-зеленой области спектра при квантовом выходе J3, близком к единице, произведение JUT (fl подвижность, г - время жизни электрона в возбужденном состоянии) в BSO по данным работы [256] оказывается приблизительно равным 10 7 см2/В. Это означает, что при комнатной температуре средняя диффузионная длина переноса фотоиндуцированного электрона здесь достигает величины Lp = 0.5 мкм, а средняя дрейфовая длина LQ во внешнем поле EQ = 10 кВ/см порядка 10 мкм.
Дисульфид олова SnS2, исследуемый в данной работе, принадлежит к обширному семейству слоистых дихалькогенидов металлов МХ2,(М -металл, X - халькоген), кристаллы которых состоят из плоских тройных слоев (сандвичей) Х-М-Х с сильной ионно-ковалентной связью, слабо связанных между собой силами Ван-дер-Ваальса. Эти сандвичи состоят из двух слоев халькогена с двумерной гексагональной координацией атомов в каждом, пустоты между которыми заполнены атомами металла, также образующими плоские гексагональные сетки. Существуют два типа координации атомов металла в сандвиче: тригональная призматическая, если слои халькогена занимают одинаковые положения, и октаэдрическая, если слои халькогена образуют плотную упаковку. Дисульфид олова относится к последнему типу [257].
Представители этого семейства очень разнообразны по своим свойствам, среди них встречаются и изоляторы, и полупроводники, и металлы. Но всех их объединяют общие особенности, связанные с их слоистой структурой, это прежде всего сильная анизотропия свойств и наличие политипизма, обусловленного бесконечным множеством возможных последовательностей чередования слоев, различающихся расположением составляющих их атомов.
Нестационарные голографические токи в кристаллах сил-ленитов
Все эксперименты по исследованию нестационарных голографических токов в кристалле Bi SiCbo на длине волны Л = 633 нм (частотные передаточные характеристики эффекта, зависимости сигнала от контраста интерференционной картины т, интенсивности света IQ, пространственной частоты К, амплитуды фазовой модуляции А и внешнего электрического поля EQ) [11], выполнены лично автором.
На рис. 3.1 приведена частотная передаточная характеристика эффекта нестационарной фотоЭДС, полученная для кристалла ВіїгЗіОго на длине волны Л = 633 нм. Как видно из этой зависимости, величина сигнала линейно растет до характерной частоты среза UJQ, затем следует довольно протяженный частотно-независимый участок, и далее сигнал спадает обратно пропорционально частоте возбуждения. При частоте фазовой модуляции большей характерной частоты среза была снята зависимость амплитуды фототока от периода интерференционной картины [11]. Из положения максимума на зависимости сигнала ЭДС от пространственной частоты интерференционной картины К нами была определена диффузионная длина переноса фотоин-дуцированных носителей LD = 0.5 мкм.
Нами было также проведено сравнение абсолютной максимальной амплитуды сигнала ЭДС с теоретически ожидаемой величиной [11]. Для этого к исследуемому образцу Bi SiC o прикладывалось внешнее поле EQ 58 В/см, соответствующее диффузионному полю ED на пространственной частоте К 230 мм-1 и измерялся фототок, текущий через однородно освещаемый образец ( 1.3 Ю-9 А при Ро — 30 мВт). В соответствии с простейшей теорией эффекта, амплитуда сигнала на соответствующей пространственной частоте К для А 1 и т = 1, должна быть равна половине величины, измеренной выше. Непосредственные измерения сигнала ЭДС в аналогичных условиях дают амплитуду фототока 0.6-10 9 А, что весьма близко к ожидаемому результату.
Отметим, что спад сигнала нестационарной фотоЭДС наступает при частотах модуляции, сравнимых с обратным временем жизни фотоносителей в зоне проводимости. Поэтому положение второй точки перегиба и 0 = (1 + K2L2D)/T позволяет оценить характерное время жизни носителей в зоне проводимости как т 3 мкс [11], что находится в разумном соответсвии со значениями г, приведенными в работах [249, 270].
Независимым методом [28] в этом же кристалле Bii2Si02o нами было проведено измерение времени релаксации фотопроводимости. Фотопро-водящий кристалл, с приложенным к нему постоянным напряжением, освещался пространственно однородным амплитудно-модулированным световым пучком. Измеряемым параметром в этом случае была характерная частота модуляции светового пучка, при которой амплитуда переменного фототока, протекающего через кристалл, уменьшается в 0.7 раза от своего максимального значения (рис. 3.2). Характерное время релаксации фототока, измеренное по данной методике составило г 2.5 мкс (Л = 633 нм, /о — 150 мВт/мм2). Подчеркнем, что во всем диапазоне прикладываемых к кристаллу напряжений (0.2-f-l.O кВ/мм), нами наблюдалась линейная зависимость фототока от величины прикладываемого напряжения.
Измерения нестационарной фотоЭДС при возбуждении светом гелий-кадмиевого лазера (Л = 442 нм, PQ — 2 мВт) дали, однако, уже другую, заметно отличную оценку величины среднего времени жизни г = 100 мкс [267]. Это связано с существенным изменением заселенности достаточно сложной структуры примесных уровней исследуемого кристалла при его освещении светом с другой длиной волны. Отметим, что характерное время релаксации фототока, измеренное описанным выше стандартным методом на данной длине волны, также оказалось примерно равным 100 мкс.
На рис. 3.3 приведены экспериментальные зависимости второй частоты среза и 0 нестационарной ЭДС от пространственной частоты интерференционной картины К, полученные для того же кристалла на длине волны Л = 458 нм. Из нее, в частности, видно, что для больших пространственных частот ш 0 растет в соответствии с выводами теоретического анализа пропорционально К2. На малых пространственных частотах, величина второй частоты среза практически постоянна. Поэтому из данной зависимости можно легко оценить как величину среднего времени жизни т, так и диффузионную длину переноса фотоэлектронов Lr .
Нами были также проведены измерения амплитуды сигнала нестационарного голографического тока от частоты фазовой модуляции интерференционной картины LJ, полученные на длине волны Л = 633 нм для кристалла ВІ12ТЮ20. Измерения проводились на пространственной частоте Л-1 50 лин/мм (Lp 1 мкм) для двух значений интенсивности света [12]. На полученных частотных зависимостях сигнала нестационарной фотоЭДС также прослеживались две характерные точки перегиба. Первая определяется величиной максвелловского времени релаксации и линейно сдвигается с ростом интенсивности света (г = 230 мкс, /о = 6 мВт/мм2, г = 460 мкс, IQ = 3 мВт/мм2) в сторону больших величин.
Положение же второй точки перегиба не зависело от интенсивности света и, очевидно, связано с конечным временем жизни фотоэлектронов в зоне проводимости (т = 5 мкс). Отметим, что независимость ее положения от интенсивности света отвечает предположению о соблюдении режима линейности генерации и рекомбинации носителей заряда в объеме полупроводника [12].
Диффузионный механизм записи. Слабое заполнение мелких ловушечных уровней
Рассмотрим процесс токопротекания через полупроводник, к которому не приложено внешнее электрическое поле в случае слабого заполнения (4.26) мелких ловушечных уровней [28, 31], [286]. Считаем также, что генерация с глубоких донорных центров - линейная (4.27) [2, 11, 267], а генерация электронов с мелких ловушек осуществляется за счет тепловых забросов носителей в зону проводимости (4.28) [28].
Численный расчет комплексной амплитуды топографического тока, амплитуд концентраций N, М, п и электрического поля Е проводим с использованием стандартных параметров для кристалла В SO [29, 286], которые приведены в таблице 4.1. В таблице 4.2 представлены значения основных фотоэлектрических параметров, расчитанные для То = Ю4 Вт/м2. Для рассматриваемых кристаллов BSO справедливы следующие соотношения между характерными временами и длинами: тт Тт rD т (0) тм TDi LD Ldi Э 1. Для слабого заполнения мелких уровней (4.26) Тт — /?-1, а в случае линейной генерации с глубоких донорных уровней (4.27) величина То определяется временем жизни ионизованного донора [120]: Гд (7#по)-1 Зависимости амплитуды и фазы нестационарного голографического тока от частоты фазовой модуляции, рассчитанные в соответствии с (4.43), представлены на рисунках 4.1 и 4.2.
Таким образом, нами впервые показано, что на частотной передаточной характеристике эффекта нестационарной фото-ЭДС (и)! существует один участок, где амплитуда тока растет пропорционально частоте фазовой модуляции, два частотно независимых участка и два участка, на которых сигнал спадает обратно пропорционально частоте [286]. В области низких частот w Ш] выполняется соотношение \п++Е-\ и \п Е++\ (или \п-/п++\ « \Е /Е++\). Однако слагаемые п++Е и п Е++ имеют разные знаки (рис. 4.3, б) и компенсируют друг друга в полном токе через кристалл (4.24). С увеличением частоты модуляции обе амплитуды (п++ и Е++) уменьшаются. Амплитуда поля при этом уменьшается быстрее (рис. 4.3, а, 6). Кроме того, между двумя распределениями появляется дополнительный фазовый сдвиг (рис. 4.3, в). Следовательно, для частот фазовой модуляции ш ш\ имеем п++Е + п Е++ ос —іштм, то есть линейную зависимость выходного электрического сигнала от частоты фазовой модуляции.
При больпіих частотах возбуждения ш OJI амплитуда сигнала (рис. 4.1) спадает из-за уменьшения амплитуды колебаний решетки фотопроводимости п++ (рис. 4.3, а) [11, 120]. Уменьшение амплитуды сигнала обратно пропорционально частоте фазовой модуляции происходит в двух частотных диапазонах.
Появление второго частотно-независимого участка можно пояснить следующим образом. При частотах фазовой модуляции ш а 2 фототок и амплитуда фотопроводимости п++ пропорциональны (wr )_1 (рис. 4.1 и 4.3). В диапазоне частот (3 ш т 1 уже сама величина эффективного времени жизни \т \ зависит от частоты ос ш г (см. выражение (4.47)). Этот факт и приводит к постоянству сигнала в рассматриваемой области частот.
Зависимости комплексных амплитуд характерных концентраций (N, М) от частоты фазовой модуляции представлены на рис. 4.4. Поведение амплитуд п++(о ) и М++(а») в области частот ш о;3 очень похоже (рис. 4.3, а и рис. 4.4). Расчеты показывают, что М++ « п++Тт/тт). Это значит, что происходит сложение решеток объемного заряда еп++ х exp (iKx + iu)t) и еМ++ ехр {гКх + iwt), и эта сумма может рассматриваться как эффективная волна объемного заряда, распространяющаяся в зоне проводимости кристалла, характеризуемого эффективными параметрами .//, j D. Для частот со ы± имеем п++ и N++.
При низких частотах возбуждения и С /3, можно использовать результаты полученные ранее, при этом выражение (4.43) с т = т (0) формально совпадает с полученным в [120] и приведенным в Главе 3.
Эффект нестационарной фото-ЭДС часто характеризуют максимальной амплитудой ji и соответствующими частотами среза ш\, а 2 [120]. Измерение указанных величин позволяет определить такие фотоэлектрические параметры материала как время максвелловской релаксации тм, время релаксации фотопроводимости г (0), диффузионную длину переноса электронов LD, а также среднюю фотопроводимость кристалла 7о, эффективную подвижность электронов // — еЬп/[квТт (0)] [11, 12, 120] и параметр, характеризующий нелинейность рекомбинации на глубокий уровень 0 [120, 286].
Таким образом, нами теоретически предсказана (см. рис. 4.1, 4.2 и формулы (4.54), (4.56)) возможность экспериментального измерения скорости генерации с мелких ловушечных уровней Р и истинного времени жизни электронов в зоне проводимости г, а также истинной диффузионной длины переноса электронов Ld и их истинной подвижности р = eL2d/(kBTr) [286].
