Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. ДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОШЯ РАССЕЯНИЯ ИЗЛУЧЕНИЙ РЕАЛЬНЫМИ МОНОКРИСТАЛЛАМИ (ОБЗОР) 15
I. I. Общие замечения 15
1.2. Когерентное рассеяние в идеальных кристаллах 18
1.2.1. Маятниковые полосы 28
1.2.2. Эффект аномального прохождения излучений 29
1.3. Динамическая теория рассеяния искаженнымикристаллами 31
1.3.1. Влияние тепловых колебаний атомов и слабых статических искажений на основные когерентные эффекты динамической теории 31
1.3.2. Теория контраста отдельных дефектов 37
1.3.3. Динамическая теория диффузного рассеяния 44
1.3.4. Трехкристальная рентгеновская дифрактометрия 50
1.3.5. Интегральная отражательная способность кристалла 54
1.4. Квантовая теория каналирования быстрых за ряженных частиц в монокристаллах как многоволновой случай динамической теории рассеяния 56
1.5. Выводы 65
ГЛАВА 2. ДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ КОГЕРЕНТНОГО РАССЕЯНИЯ ИЗЛУЧЕНИЙ КРИСТАЛЛАМИ, СОДЕРЖАЩИМИ МАКРО СКОПИЧЕСКИ ОДНОРОДНО РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ ДЕФЕКТЫ ПРОИЗВОЛЬНОГО ТИПА 66
2.1. Метод выделения сильных волн 66
2.1.1. Одноволновой случай 69
2.1.2. Двухволновой случай 76
2.2. Классификация дефектов кристалла по их влиянию на картину рассеяния в динамической теории (особенности влияния на форму линии) 79
2.2.1. Дефекты первого класса 84
2.2.2. Дефекты второго класса 88
2.3. Влияние дефектов разного типа на когерентные эффекты аномального прохождения и маятниковых полос 98
2.3.1. Рассеяние электронов и рентгеновскихлучей в идеальных твердых растворах
и упорядочивающихся сплавах 98
2.3.2. Особенности динамической дифракциимедленных нейтронов в упорядочивающихся системах 109
2.4. Выводы ИЗ
ГЛАВА 3. ДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДИФФУЗНОГО РАССЕЯНИЯ ВКРИСТАЛЛАХ С ОДНОРОДНО РАСПРЕЩЕЖННЫМИ ДЕФЕКТАМИ ПРОИЗВОЛЬНОГО ТИПА 117
3.1. Общие выражения для интенсивности диффузного рассеяния при динамической дифракции 118
3.1.1. Случай дифракции по Лауэ 121
3.1.2. Случай дифракции по Брэггу 124
3.2. Качественные особенности влияния дефектовразличного класса на картину диффузного
рассеяния в динамической теории 127
3.3. Эффект аномального прохождения диффузно рассеянных лучей 141
3.4. Изодиффузные линии и профили интенсивности 143
3.4.1. Случай дифракции по Лауэ 143
3.4.2. Случай дифракции по Брэггу 150
3.5. Картины Кикучи для упругого диффузного рассеяния 158
3.6. Трехкристальная рентгеновская дифрактомет-рия монокристаллов с однородно распреде -ленными дефектами 163
3.7. Выводы 179
ГЛАВА 4. ПОЛНАЯ ИНТЕГРАЛЬНАЯ ИНТЕНСИВНОСТЬ РАССЕЯНИЯ В МОНОКРИСТАЛЛАХ С ДЕФЕКТАМИ 185
4.1. Вывод основных выражений в общем случае дефектов произвольного типа 187
4.1.1. Полная интегральная интенсивность рассеяния в монокристаллах произвольных толщин 188
4.1.2. Предельные случаи тонкого и толстого кристаллов 192
4.2. Эффект определяющего вклада диффузной составляющей полной интегральной интенсивнос
ти рассеяния в монокристаллах 203
4.2.1. Макроскопически однородно распределенные дефекты кулоновского типа 203
4.2.2. Однородно распределенные дислокации 216
4.3. Выводы 224
ГЛАВА 5. КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ КАНАЛИРОВАНИЯ ЗАРЯЖЕННЫХЧАСТИЦ В МОНОКРИСТАЛЛАХ С МАКРОСКОПИЧЕСКИОДНОРОДНО РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ДЕЮГАМИ 228
5.1. Основы рассмотрения в рамках динамическойтеории рассеяния задачи каналирования в кристаллах с дефектами 228
5.1.1. Вывод и обоснование эффективного потенциала 230
5.1.2. Решение граничной задачи каналирования 235
5.1.3. Оценки и критерии применимости метода выделения когерентной части рассеяния 243
5.2. Особенности плоскостного каналирования, обусловленные наличием сложного базиса в
монокристаллах 252
5.2.1. Расчет эффективного потенциала 252
5.2.2. Ориентационные эффекты 256
5.2.2.1. Бинарная модель типа Кронига-Пенни 257
5.2.2.2. Бинарная модель типа Пешля -Теллера 266
5.3. Влияние дефектов различного типа на особенности ориентационных зависимостей вторичных процессов при каналировании 273
5.3.1. Точечные дефекты (примеси внедрения и замещения) 278
5.3.2. Включения и дислокационные петли 286
5.4. Выводы 290
ЗАКЛШЕНИЕ 293
ЛИТЕРАТУРА 4. 297
- Когерентное рассеяние в идеальных кристаллах
- Классификация дефектов кристалла по их влиянию на картину рассеяния в динамической теории (особенности влияния на форму линии)
- Общие выражения для интенсивности диффузного рассеяния при динамической дифракции
- Полная интегральная интенсивность рассеяния в монокристаллах произвольных толщин
- Основы рассмотрения в рамках динамическойтеории рассеяния задачи каналирования в кристаллах с дефектами
Когерентное рассеяние в идеальных кристаллах
Пусть на кристалл, имеющий форму плоскопараллельной пластинки, падает плоская волна с волновым вектором К
Рассмотрим случай, когда кристалл находится в отражающем положении, т.е. когда в кристалле возникают две волны заметной интенсивности - проходящая волна ( К0 ), которую можно рассматривать как падающую волну, распространяющуюся в кристалле после преломления, и отраженная каким-либо семейством атомных плоскостей волна ( К-;; ).
Следует различать два случая - односторонний, когда проходящая и отраженная волны выходят с одной и той же стороны кристалли -ческой пластинки, и двухсторонний, когда указанные волны выходят с различных сторон кристалла. Односторонний случай часто называют случаем дифракции Лауэ, а двусторонний - случаем дифракции Брэгга. Для определения волновых векторов и амплитуд рассматриваемых волн необходимо решать уравнение Шредингера: Для определения малых 0 и j рассмотрим рис. I.I. Здесь О - нулевая точка обратной решетки; FO=K - волновой вектор падающей волны; А0= К0 _ волновой вектор проходящей волны; АН =К-волновой вектор отраженной волны в кристалле, Н - узел обратной решетки; ОН—h - вектор обратной решетки; точку А называют центром распространения; L - точка Лауэ.
Классификация дефектов кристалла по их влиянию на картину рассеяния в динамической теории (особенности влияния на форму линии)
Результаты проведенного рассмотрения позволяют сделать вывод, что в кристаллах с хаотически распределенными дефектами основные уравнения динамической теории для сильных брэгговских волн, полу -ченные с учетом влияния на эти волны слабых брэгговских и диффузно рассеянных волн (2.22), сводятся к аналогичным уравнениям для идеального кристалла, в которых компоненты Фурье потенциала идеального кристалла заменяются соответствующими компонентами эффективного потенциала кристалла с дефектами, общие выражения для которых получены в настоящей работе (формулы (2.6, 2.20, 2.23-2.30)). Следовательно, и выражения для интенсивностей сильных брэгговских отражений в кристаллах с дефектами как в случае дифракции Лауэ, так и в случае дифракции Брэгга тоже формально совпадут с известными выражениями для идеального кристалла, и их исследование может быть проведено, если воспользоваться приведенными здесь выражениями для эффективной отражающей и поглощающей способностей кристалла с де -фектами, которые зависят от их характеристик (см. ниже).
Это позволяет изучать влияние дефектов, в частности, на основные эффекты динамической дифракции, а также рассматривать вопрос о классификации дефектов по их влиянию на форму линии в рамках динамической теории. Правда, теперь на брэгговские пики накладывается диффузный фон, что необходимо отдельно учитывать особенно для де -фектов второго класса. Однако интенсивность диффузного рассеяния квадратична по параметру динамической теории, и поэтому в исследуемом в первой части настоящей работы главным образом нулевом приближении теории возмущений может не рассматриваться.
Следует отметить также, что несмотря на формально одинаковый вид, система (2.22) для случая М 4 окажется принципиально отличной от случая идеального кристалла и сведется к одноволновому рассмотрению.
Важно, что уже с точностью до членов первой степени по V , когда влияние слабых брэгговских и диффузных волн не учитывается (Д V = 0) , эффективные коэффициенты в основных уравнениях для сильных волн отличаются от соответствующих коэффициентов в идеаль ных кристаллах ( V переходит в vJ, 8 ) и, следовательно, максимумы брэгговских отражений смещаются, что описывается заменой вектора Q обратной решетки идеального кристалла вектором а обратной решетки, соответствующей "средней" периодической решетке однородно деформированного кристалла, содержащего дефекты. Кроме того, интегральная интенсивность брэгговских отражений и их полу -ширина, оказывающиеся пропорциональными величине компоненты У -Vначинают при 5 увеличиваться с ростом концентрации дефектов за счет изменения атомных амплитуд средних по кристаллу при введении дефектов или уменьшаться при W 0 э а также изменяться за счет фактора Є f спадая с
Общие выражения для интенсивности диффузного рассеяния при динамической дифракции
Главное внимание во второй главе было уделено рассмотрению динамической теории брэгговского рассеяния. В то же время наиболее детальная информация о дефектах в кристаллах может быть получена из рассмотрения распределения интенсивности диффузного рассеяния /3/. Построению динамической теории диффузного рассеяния, обуслов -ленного искалсениями кристаллической решетки, как уже отмечалось в обзорной главе диссертации, посвящено ряд работ /ІІЗ, 139, 129, 131, 133, 140, 166/. Однако в этих работах теория развита либо для идеальных кристаллов /ЇІЗ, 139, 129, 131/, искажения решетки которых связаны только с наличием тепловых колебаний атомов, либо только для слабо искаженных кристаллов /133, I4Q/, когда малость отклонений от идеальной периодичности потенциала кристалла, вызванных дефектами, оказывается существенной, так как является основным малым параметром развиваемых в этих случаях теорий возмущения.
В наиболее завершенной и удобной форме проведено рассмотрение и получены в рамках динамической теории выражения для интенсивности теплового диффузного рассеяния в идеальных кристаллах авторами работы /Ї29/. Для слабо искаженных кристаллов аналогичные выражения найдены в работе / I4Q/. Последовательная динамическая теория образования Кикучи - электронограмм в идеальных поглощающих кристаллах в наиболее общей форме построена в работе /166/.
Полученные в указанных работах результаты, обобщаются, в настоящей главе на случай кристаллов с хаотически распределенными дефектами, когда отклонения от периодичности потенциала кристалла изза искажений его решетки могут не быть малыми.
Полная интегральная интенсивность рассеяния в монокристаллах произвольных толщин
Как следует из результатов предыдущих глав работы, полная интегральная интенсивность () рассеяния излучений в реальных монокристаллах с макроскопически однородно распределенными дефектами произвольного типа может быть представлена в виде суммы интегральных интенсивностей брэгговского (когерентного) УБ и диффузного (некогерентного) У рассеяния. При этом интенсивность брэгговского рассеяния описывается обычными формулами динамической теории для идеаіьного кристалла /277, однако с обязательной заменой в них коэффициентов, характеризующих отражающую и поглощающую способности идеального кристалла, эффективными коэффициентами, найденными в диссертации или в работах /б, 136-138, 185/ как функции характеристик искажений кристалла для различных типов дефектов. Так, в рассматриваемом ниже для простоты симметричном случае лауэ-дифракции интегральная интенсивность брэгговского рассеяния излу -чений в реальных монокристаллах описывается формулой:
Здесь константа С0 ч$ї г 1/СУКО получена путем нормировки выражения (4.1) в его кинематическом пределе и при пренебреже -нии поглощением к величине интегральной интенсивности в кинемати -ческой теории /6/, равной SftBN\V [/V\ p0- Y %"" нормальный коэффициент фотоэлектрического поглощения с учетом эффективной до-бавки Сьгв + г/ . ) , связанный с уходом части интенсивности в диффузный фон, 0-cosG , 9 - брэгговский угол, К=2 /\, Л - длина волны излучения, t-/ff0 » - толщина кристалла, V - объем элементарной ячейки, N - число атомов в кристалле, h - вектор брэгговского рассеяния), V« - фурье-компонента потенциала V идеального кристалла, Х/э(-М ?) - обобщенный (тепловой и статический) фактор Дебая-Валлера, AVW - поправка к фурье-компоненте, обусловленная учетом влияния диффузного рассея-ния на сильные когерентные волны в кристалле, V V+tV , V и V - вещественная и мнимая части эффективного потенциала, характеризующие соответственно рассеивающую и поглощающую способности кристалла, в случае рассеяния рентгеновских лучей v" " K 1С и Vr "" ч К Ут» » 7 и " соответствующие фурье-компоненты эффективной восприимчивости т" кристалла, С = С±- І.
Основы рассмотрения в рамках динамическойтеории рассеяния задачи каналирования в кристаллах с дефектами
Согласно общим положениям стационарной теории рассеяния в результате рассеяния падающей волны в кристалле образуется динамическое стационарное волновое поле, которое характеризуется определенной плотностью вероятности распределения (ПВР) излучения. ПВР движущихся в кристалле частиц определяется квадратом модуля их волновой функции, которая в общем случае записывается в виде где волновой вектор принимает значения, соответствующие волновым полям распространяющихся в кристалле излучений, коэффициенты с со определяются при помощи граничных условий из волнодой функции падающих частиц вне кристалла, а волновые функции е, кГ ) являются собственными функциями уравнения Шредингера. Это уравнение в данном случае удобно анализировать в импульсном представлении, в котором оно сводится к системе основных уравнений динамической теории. Для кристалла, искаженного произвольным образом, эта система имеет вид.
Похожие диссертации на Динамическая теория рассеяния излучений кристаллами с макроскопически однородно распределенными дефектами произвольного типа
