Введение к работе
Актуальность тещ. Актуальность- исследования по истории теории интегральных уравнений определяется прежде всего той вачной ролью, которую ота теория играет п совремегаюй математике и ее приложениях, в первую очередь естественнонаучных. Изучение истории теории интегральных уравнений - представление о процессе ее зароадения и развития, об источниках ее понятий и задач, о взаимодействии ее о другими разделами математики - помогает правильно понять современное состояние этой теории и оценить новейшие тенденции в ее развития. Большое значение при этом имеют не только полученнке результаты, но я разработайте для решения интегральных уравнений методы, развитие и обобщение которых привело к появлению новых теорийі
Первые интегральные уравнения возникли в начале XIX века из прикладных задач математической физики, механики, геометрии. Классическая теория интегральных уравнений была построена на рубеже XIX - XI веков. Претерпев в начале XX века интенсивное развитие, она из одного из источников функционального анализа превратилась в его составную часть. Усиление роли и значимости теории интегральных уравнений стимулирует появление интереса к ее истории.
В то ие время эта проблема относится к числу наименее йзученныу в истории математики. Теория интегральных уравнений как целостная математическая дисциплина еще не была предметом историко-ігаучного исследования, в научной литературе освещена лишь некоторые аспекты ее истории.
. Этим и определяется актуальность темы исследования.
Цель исследования. Цель настоящей диссертации - дать анализ процесса зарождения и развития до начала XX века теории интегральных уравнений кате целостной дисциплины. Для этого необходимо решить следующие задачи:
выявить основные этапы развития теории интегральных уравнений,
установить взаимосвязь и взаимовлияние этой теории и " других областей математики и естествознания,
уточнить вклад отдельных ученых в развитие теории интегральных уравнений,
-.проанализировать первые курсы лекций по теории интегральных уравнений.
другой не менее важной задачей является вополнение некоторых из многих существующих еще пробелов в истории отечественной математики.
Матот? исследования. Б "соответствии с поставленными задачами в работе использовались историко-научные и историю -ведческие методы:
историко-научныЁ анализ, основывающийся на так называемом презентистском подходе: исследуемый материал рассматривается в контексте математики того времени,
историко-методологический анализ, на основании которого прослеживается связь теории интегральных уравнений с математикой XIX - XX веков.
Научная новизна. Настоящая диссертация - первое в исто-рикс-математической литературе подробное исследование истории зарождения .« развития теории, иьтегральных уравнений как цело-
сткой дисциплины. Впервые исследована ранняя история теории интегральных уравнений и ее развитие в начале XX века. Среди первоисточников, на основе изучения которых выполнена диссертационная работа, имеются малоизвестные и не изучавшиеся ра~ нее в историко-каучной литературе мемуары и статьи. В работе дан более полный и тщательный анализ классического этапа раз-вития теории интегральных уравнений, уточнен вклад отдельных ученых и использованные ими методи.
Практическая: значимость. Результаты диссертации могут быть использованы:
при написании общих работ но истории математики XIX -IX веков,
для дальнейшего более углубленного исследования вопросов истории теории интегральных уравнения и функционального анализа,
в учебных курсах по истории и методологии математики для студентов университетов и педагогических институтов.
Апробация таботн. Основные положения и результаты работы были доложены автором на:
- научно-исследовательских семинарах кабинета истории
и методологии математики и механики механико-математического факультета ШУ иг/.М.В.Ломоносова (4340-1342.),
ежегодных конференциях "Герценовские чтения" в ЛТПИ -РГЛУ лм.А.И.Герцена (Ленинград - Санкт-Петербург, 1990,1992),
ХХХШ - ХХХГУ научных конференциях аспирантов и молодых специалистов по' истории естествознания и техники в ИИЕиТ им.С.И.Вавилова РАН (1991 - 1992),
семинаре по истории математики в ИИЕиТ им.С.И.Бавило-ва РАН (1992),
пленуме национального объединения по истории науки и техники (Москва, 1992).
Птбликашт. Основные результаты исследования опубликованы в работах автора, указанных в конце автореферата.
Объем и стттуктута, работа. Диссертационная работа изложена на 1&> страницах машинописного текста и состоит из введения, пяти глав и заключения. Список литературы включает 1S1- названий.
