Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Литературный обзор 12
Глава 2. Методика эксперимента 50
2.1. Введение 50
2.2. Экспериментальные методики 54
2.3. Экспериментальная установка 63
2.3.1 Источник 69
2.3.2 Модулятор 72
2.3.3 Ячейка рассеяния 73
2.3.4 Дифракционная решетка 74
2.3.5 Детектор 79
2.4. Обработка сигнала 86
2.5. Методика юстировки 89
Глава 3. Определение размера кластеров гелия 92
3.1. Экспериментальные результаты 97
3.2. Метод определения длины связи частиц при G'=0 101
3.3. Метод определения длины связи частиц 110
3.4. Заключение 117
Глава 4. Полные сечения рассеяния кластеров гелия 121
4.1. Измерение полных сечений рассеяния 122
4.2. Некоторые теоретические аспекты рассеяния кластеров гелия на криптоне 127
4.3. Заключение 133
Глава 5. Высокоэффективный детектор 135
5.1. Ионизация электронным ударом — основной путь построения универсального детектора 137
5.2. Разработка детектора с продольной ионизацией 157
5.3. Испытательный стенд 168
5.4. Результаты оптимизации детектора 169
5.5. Заключение 182
Заключение 185
Приложение А 188
Список опубликованных работ 191
Литература 192
- Экспериментальная установка
- Метод определения длины связи частиц
- Некоторые теоретические аспекты рассеяния кластеров гелия на криптоне
- Ионизация электронным ударом — основной путь построения универсального детектора
Введение к работе
Актуальность темы. Исследования динамики рассеяния атомных и молекулярных пучков являются основным источником сведений о межатомных и межмолекулярных потенциалах взаимодействия. Прогресс, достигнутый в этих исследованиях, позволил построить, для ряда систем, поверхности потенциальной энергии, с высокой точностью описывающие динамическое поведение, включая упругое и неупругое рассеяние, а также динамику элементарных химических реакций. Одним из наиболее интересных, но пока еще мало исследованных направлений является исследование образования и свойств слабо связанных кластеров атомов и молекул, содержащих два и более атомов в агрегате. К таким кластерам в первую очередь относятся агрегаты типа Нег, Нез и Не4, энергия связи в которых составляет десятки миликельвинов. Именно это обстоятельство вызывает наибольшие сложности исследования таких кластеров. Поэтому особую актуальность представляет разработка и использование неразрутающих методов исследования слабо связанных кластеров с использованием волновых свойств атомно-молекулярных систем. Такой метод использует явления дифракции и интерференции волн де Бройля на наноструктурных трансмиссионных решетках с последующей регистрацией соответствующих частиц масс-спектрометрическими методами.
Актуальность темы в значительной мере обусловлена разработкой высоко-
эффективного детектора дифрагирующих частиц, позволяющего значительно увеличить чувствительность метода и расширить диапазон его применения.
Целью работы являлось исследование свойств кластеров гелия с использованием их квантово-механических свойств, а также совершенствование неразрушаю щего метода. Для достижения поставленной цели ставились задачи:
Экспериментальное определение размеров и энергии связи небольших кластеров димера и тримера гелия 4Не.
Определение полных сечений рассеяния атомов, димеров, тримеров и тетрамеров гелия на криптоне.
Разработка детектора дифрагирующих на наноструктурных решетках частиц с высокой эффективностью ионизации нейтральных атомов гелия электронным ударом.
Научная новизна работы состоит в следующем:
Трансмиссионная дифракционная решетка в сочетании с масс-спектро-метрическим детектором нейтральных частиц обеспечивают новый нераз-рушающий метод детектирования слабо связанных кластеров гелия, обладающий высокой точностью и чувствительностью.
Из измерений дифракции димеров гелия в пучке, тангенциально падающем на плоскость решетки, определена максимальная длина связи в ди-мере, равная 45(+5/ — 6) A b соответствующая энергии связи 1.77 ± 0,2 мК.
Предложена модификация метода, увеличивающая разрешающую способность дифракционной картины и позволяющая увеличить точность измерения средней длины связи между парами атомов в димере, а также тримере гелия.
Впервые измерены длины связей в тримерах гелия. Средняя длина связи атомов в тримере гелия составляет 14(+5/ — 7) А.
Полное сечение рассеяния димеров Нег на атомах Кг в 2 - 2.8 раза больше сечения рассеяния на атомах.
Предложена конструкция нового источника ионов детектора рассеяния с эффективностью по атомарному гелию ~ 1 * Ю-3 ион/атом.
Исследования проводились по планам НИР Института энергетических проблем химической физики (ИНЭП ХФ) РАН.
Научная и практическая ценность работы. Дифракция тяжелых частиц на наноструктурных дифракционных решетках в сочетании с масс-спектрометрическим детектором продуктов рассеяния молекулярного пучка представляет уникальный неразрушающий метод детектирования и анализа слабо связанных кластеров. Это обстоятельство дает принципиальную возможность исследования любых слабо связанных лабильных комплексов, в том числе и промежуточных, что открывает большие перспективы исследования механизмов неупругих и химических процессов, таких, как, например, рекомбинация, динамика которых практически не исследована. Полученные экспериментальные данные показывают надежность и высокую точность получаемых результатов, особенно при использовании неперпендику-
лярной ориентации вектора скорости пучка к плоскости решетки (далее нетангенциальная ориентация). Это открывает перспективу нового подхода к исследованиям механизма процессов в газовой фазе. Измерения сечений рассеяния (димеров, тримеров и тетрамеров на криптоне) и их зависимостей от скоростей частиц выдвигают задачу точного квантового расчета процессов с участием кластеров Не. Разработка нового источника ионов с рекордно высокой эффективностью по гелию позволяет существенно повысить чувствительность метода и его разрешающую способность, что существенно расширяет не только возможности метода, но и класс исследуемых систем. Основные положения, выносимые на защиту:
Надежный и точный неразрушающий метод исследования слабо связанных кластеров гелия, основанный на квантово-механических свойствах атомов и молекул.
Модифицированный метод получения дифракционной картины на трансмиссионных дифракционных решетках, повышающий его чувствительность и разрешающую способность.
Рассеяние атомов криптона на димерах Нег в рамках классических представлений осуществляется независимо на обоих составляющих димер атомах гелия, как если бы эти атомы не были связаны между собой.
Новый масс-спектрометрический детектор газодинамического молекулярного пучка и продуктов его рассеяния со стабильной вероятностью ионизации и незначительным фоновым сигналом на массе атомарного гелия. Достигнутая эффективность ионизации по газодинамическому пуч-
9 ку атомарного гелия составляет 1 10~3 ион/атом.
Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на следующих конференциях и симпозиумах: Spring Meeting of German Physical Society, Hannover, Germany, 24-28 марта 2003 г., XXIII International Conference on Photonic, Electronic and Atomic Collision, Stockholm, Sweden, 23-29 июля 2003 г., Spring Meeting of German Physical Society, Munich, Germany, 22-26 марта 2004 г., 2-ой Международный Семинар-школа "Масс-спектрометрия в химической физике, биофизике и экологии", Звенигород, Россия, 4-7 октября 2004г. Материалы работы были опубликованы в трех статьях в рецензируемых журналах Physical Review Letters, Journal of Chemical Physics и Физико-химическая кинетика в газовой динамике.
Личный вклад автора. Все работы, в которых опубликованы результаты диссертации, написаны в соавторстве с коллегами. Все оригинальные результаты, приведенные в диссертации и вынесенные на защиту, получены лично автором, либо при его определяющем участии.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, содержащего 129 наименований.
Во введении определено научное направление исследований, обоснована актуальность темы работы, кратко изложено содержание диссертации и перечислены результаты, выносимые автором на защиту. Формулируется цель диссертационного исследования и его задачи. Обсуждается научная новизна и значимость полученных результатов, описывается распределение материала по главам.
Экспериментальная установка
Млинек и сотрудники приводят результаты дифракции метастабиль-ных атомов гелия на дифракционной решетке периода d — 500 нм [26]. Следующим шагом развития стало использование интерференционной схемы с применением трех наноструктурных дифракционных решеток или лазерных дифракционных элементов. Интерферометр Притчарда с напоструктурными решетками [69] частично решил проблему интенсивности пиков, а интерферометры Ли [52] и Цайлингера [99], использующие лазерные дифракционные элементы, открыли новую область в атомной интерферометрии.
Об использовании трех дифракционных решеток периода 400 нм при создании интерферометра для атомов по принципу Маха-Цёндера (рис. 1.3) сообщается Притчардом в работе [69], которая включена в книгу Бермана [15]. Интерферометр с геометрией по принципу Маха-Цендера уникален тем, что интерферирующие атомные волны, получаемые при делении исходного пучка на дифракционной решетке, пространственно разделены друг от друга. Пространственное разделение волн может быть использовано для изучения свойств атомов и молекул, путем воздействия на каждую из разделенных интерферирующих волн, что было продемонстрировано в работе Притчарда [44] при исследовании электрической поляризуемости натрия.
Новый интерес к волновым свойствам частиц возник в связи с развитием методов производства наноструктур. Изготовление наноструктурных дифракционных объектов является сложным процессом. Создание таких оптических элементов явилось заметным шагом в области развития нанотехноло-гий. Дифракционные решетки из SiN с периодом d — 100 нм, получаются как итог многоступенчатого процесса ахроматической интерференционной литографии, разработанного Савасом и Смитом [105]. Создание высокоточных на-ноструктуриых объектов сделало возможным, в связи с увеличением углов дифракции волн вещества, хорошее разрешение максимумов дифракционных картин. Типичные схемы экспериментальных установок для проведения исследований в области атомной оптики включают источник атомов и молекул, оптический элемент (как то линзы или дифракционные решетки) и детектор.
Простейшими системами для изучения кластеризации, при сверхзвуковом истечении газа из сопла, являются инертные газы. Однако на пути исследований встали затруднения, связанные с детектированием и количественным опознаванием небольших кластеров. Для определения размеров кластеров были разработаны различные экспериментальные методики, применимые или для больших кластеров (N 500 атомов) [83] или для маленьких, сравнительно сильно связанных кластеров [25].
Впервые димер гелия был экспериментально обнаружен Джентри [88] при исследовании ионизации газодинамического пучка гелия на массах 4 (/4) и 8 (Is) а.е.м. и изучении зависимости сигнала от давления торможения (от 28 до 125 бар). Для контроля за образованием больших кластеров гелия измерялся сигнал на массах 12, 16, 20 и 24 а.е.м., во всем диапазоне исследуемых давлений торможения сигнал на этих массах равнялся фоновому. На основании экспериментальных данных было выдвинуто предположение о формировании сигнала ig ионизацией нейтрального димера гелия. Аргументами в пользу такого предположения являлись, во-первых, линейная зависимость h/h от давления торможения при давления от 50 бар и выше. Во-вторых, отсутствие в пучке больших кластеров гелия. Однако полученные экспериментальные результаты могут трактоваться двояко. В работе недостаточно анализировались возможные ион-молекулярные реакции в источнике ионов, которые могли быть основными поставщиками как Не , так и других кластеров.
Для получения более точных экспериментальных данных о существовании димера гелия и определения его характеристик представлялось перспективным использовать дифракцию атомов и молекул.
Для изучения свойств слабо связанных кластеров были проведены исследования дифракции кластеров гелия на наноструктурной дифракционной решетке [107]. Экспериментальное исследование предоставило неоспоримые доказательства существования молекулы димера гелия 4Нег при дифракции газодинамического пучка гелия на дифракционной решетке периода 100 нм, с различными энергиями пучка. Регистрация такой слабосвязанной молекулы возможна в связи с тем, что процесс дифракции частиц на дифракционной решетке является полностью квантово-механическим процессом, не приводящим к разрушению частицы, т.к. только прошедшие решетку частицы вносят вклад в получаемую дифракционную картину. Продолжение исследования дифракции гелия при различных энергиях на решетке, привело к разрешению пиков димера, тримера гелия и определению относительных вероятностей ионизации и фрагментации этих частиц [107]. На получаемой дифракционной картине (рис. 1.14) четко виден дифракционный пик димера гелия.
Метод определения длины связи частиц
Требование максимально возможной чувствительности детектора к исследуемому газу в пучке является традиционным для экспериментов с молекулярными пучками и в нашем случае вызвано необходимостью обеспечения достаточной интенсивности пиков дифракционной картины, уже ослабленной приведенными выше экспериментальными условиями. Увеличение эффективной интенсивности пиков ведет к уменьшению затрат времени на проведение экспериментов с необходимой точностью. Обычно используемые для регистрации частиц масс-спектрометрические детекторы с ионизацией электронным ударом обладают вероятностью ионизации в пределах от Ю-6 до 10 4. Такие значения не всегда удовлетворяют экспериментальным задачам и стимулируют интенсивные разработки конструкций детекторов обеспечивающих увеличение эффективности их работы.
Типичные масс-спектр остаточного газа в камере детектора и масс-спектр пучка смеси, 5 % Нг+95 %4Не, представлены на рис. 2.2. Спектры получены масс-спектрометрическим детектором с ионизацией частиц пучка электронным ударом, использующим для селекции ионов 90 секторный масс-спектрометр. Представленные на рисунке спектры характеризуются низким фоновым сигналом для ионов 4 а.е.м (что наиболее существенно для экспериментов с Не), а эффективность ионизации газодинамического пучка гелия в детекторе составляет 10 6 ион/сек.
С учетом указанных выше требований в институте Макса Планка по исследованию потоков (Геттинген, Германия) была построена экспериментальная установка MAGIE-1. Установка специально разработана для проведения исследований атомных и молекулярных комплексов, образующихся в сверхзвуковых газодинамических пучках при истечении газа через сопло в вакуумную камеру.
Этот параграф содержит детальное описание конструкции и принципов работы экспериментальной установки MAGIE-1. Детальное описание отдельных узлов установки, схема которой показана на рис. 2.3, можно найти в работах [111, 112]. Основные параметры экспериментальной установки (рис. 2.3) приведены в табл. 2.2.
Источник пучка, при расширении газа из которого происходит формирование газодинамического пучка, расположен в камере (I) и закреплен на проточном криостате (2), использующем в качестве рабочего тела жидкий гелий. Газодинамический поток, через скиммер (3) попадает в камеру дифференциальной откачки (II), Диаметр входного отверстия скиммера 0.5 мм. Скиммер является первым ограничивающим пучок элементом, служащим для выделения из газодинамического потока поля постоянных скоростей которое образует диск Маха. В камере II расположен первый манипулятор (4) со щелями, для коллимации пучка по ширине (ось X). Камера II является промежуточной камерой между камерой I (рабочее давление Ю-5 бар) и камерой модулятора III (давление 10 7 бар). В камере III расположен модулятор (5) с псевдослучайной последовательностью щелей, используемый при измерении распределения частиц пучка по скоростям. Для проведения экспериментов по рассеянию частиц, в камере III может быть помещена специально сконструированная ячейка рассеяния. Ниже по потоку пучок попадает в дифракционную камеру IV. В этой камере расположена вторая коллимационная щель (6), за которой следует дифракционная решетка (7). Верхний фланец камеры выполнен таким образом, что между щелью и решеткой может быть помещен магнит типа Штерна-Герлаха, для проведения экспериментов, связанных с изучением поведения частиц в неоднородном магнитном поле. Два детектора (V и VI), следующие за камерой IV, расположены на подвижной платформе, способной поворачиваться относительно центра, совпадающего с расположением решетки, в плоскости XZ с точностью 2 мкм. Поворот платформы осуществляется шаговым двигателем, с минимальным шагом по углу поворота 1 х Ю-6 рад. Оба детектора используют ионизацию нейтральных частиц электронным ударом. Регистрация частиц может проводиться или в первом или во втором детекторах электронными умножителями 12 и 14, соответственно. После прохождения решетки, для проникновения в область ионизации детектора V, пучок проходит последовательно три камеры дифференциальной откачки первого детектора (8, 9, 10). Камеры 8 и 9 разделены манипулятором (11) со щелями 1 мкм, 25 мкм и 10 мм для уменьшения проникновения остаточного газа из камеры IV в камеру детектора V. После прохождения камер первого детектора пучок попадает, через входную щель с регулируемой шириной (13) в камеру детектора VI.
Выбор размера коллимационных щелей (5,10 или 25 мкм) полностью определяется необходимой для выбранных экспериментальных условий разрешающей способностью установки (табл. 2.1) и величиной сигнала дифракционных пиков.
Некоторые теоретические аспекты рассеяния кластеров гелия на криптоне
В этой главе будут рассмотрены методы определения значений средних межатомных длин связи димеров и тримеров гелия с использованием метода дифракции атомов и молекул на наноструктурной решетке. Проведенные ранее эксперименты по дифракции тримеров гелия не привели к обнаружению состояний Ефимова [57]. Неудача возможно связана с недостаточным разрешением установки, что не позволило разрешить пики, соответствующие основному состоянию и состоянию Ефимова для тримера. Описываемая в этой главе экспериментальная методика с уменьшением эффективной ширины щелей (периода) поворотом дифракционной решетки позволяет в принципе преодолеть возникшие трудности. Поворот решетки вокруг вертикальной оси Y (параллельной щелям) уменьшает проекцию ширины ее щелей в плоскости перпендикулярной направлению пучка, т.е. уменьшает видимую пучком эффективную ширину щелей решетки. Эффективное уменьшение ширины щелей (1.5), приводит к увеличению разрешения. Распределения дифракционных максимумов были получены на углах поворота решетки 18, 21 и 24. Для корректной трактовки получаемых экспериментальных данных и определения длины связи тримера гелия была предложена методика обработки измеренных дифракционных спектров (см. параграф 3.2 и 3.3) [116].
Для проведения экспериментов использовалась установка, описание которой приведено выше. Газодинамический пучок формируется истечением гелия из сопла диаметром 5 мкм в вакуум. Изменением температуры торможения можно изменять наиболее вероятную скорость пучка. Давление торможения в источнике пучка оптимизировалось по наибольшей концентрации исследуемых кластеров в пучке. Параметры торможения могли варьироваться в широких пределах: давление торможения от 0.1 до 200 атм и температура торможения от 4 до 300 К. Для коллимации пучка использовались 20 мкм коллимационные щели высотой 5 мм, и щель в первом детекторе шириной 25 мкм и высотой 5 мм. Регистрация сигнала проводилась вторым детектором, настроенным на селекцию частиц с массой 4 а.е.м. Во время проведения измерений катод первого детектора был выключен. При проведении экспериментов по определению длин связей частиц достаточно измерения дифракционных спектров на массе 4 а.е.м. Это связано с тем, что вероятность фрагментации димеров и тримеров гелия с образованием иона Не+ при столкновении их с электронами в масс-спектрометрическом детекторе существенно выше чем вероятность образования ионов димера и тримера [107] (табл. 3.2). Ион-молекулярные реакции в источнике ионов приводят к образованию ионов Не , Не+ и т.д. Однако селекция частиц пучка на дифракционной решетке точно определяет размер попадающих в ионизатор частиц.
Из таблицы видно, что вероятность развала нейтрального димера гелия с образованием иона Не+ составляет 95% в то время как вероятность образования иона Не составляет не более 5%. Энергия электронного пучка в ходе экспериментальных исследований была постоянной и составляла 130 эВ. Значение энергии электронов определялось тем, что вероятность ионизации гелия в этом случае максимальна [101].
На рис. 3.1 приведены измеренные дифракционные спектры при различных температурах и давлениях торможения, при тангенциальной ориентации (G = 0). Наиболее интенсивные дифракционные пики (1) соответствуют главным дифракционным максимумам атомарного гелия и видны на всех дифракционных спектрах. При температуре торможения 300 К и давлении 145 бар в пучке присутствует только атомарный гелий. При уменьшении температуры источника расстояние между главными максимумами одного порядка увеличивается, из-за увеличения длины волны де Бройля частиц Л (1.8). При температуре торможения 64 К (PQ = 10 бар) на спектре проявляются дифракционные максимумы первого порядка димера гелия (2), расположенные точно посередине соседних дифракционных максимумов атомов гелия (1). Уменьшение температуры торможения до 40 К (PQ 4 бар) приводит к увеличению интенсивности дифракционных пиков димера гелия. На спектре соответствующем 24 К и 12 бар видно дальнейшее увеличение расстояния между соседними дифракционными максимумами атомарного гелия. Дальнейшее уменьшение температуры торможения до 16 К (FQ — 4 бар) приводит к проявлению на спектре дифракционных максимумов тримеров (3) и тет-рамеров (4). При температуре 6 К и давлении 0.8 бар обеспечивается максимальная концентрация тримера гелия наряду с присутствием в пучке атомов, димеров, тетрамеров и кластеров гелия большего размера.
Ионизация электронным ударом — основной путь построения универсального детектора
Дифракция атомов, молекул и кластеров на высокоточной наноструктур-ной решетке показала высокую перспективность для неразрушающего метода исследования свойств очень слабо связанных частиц. Однозначность и точность эксперимента делают одной из важнейших задач разработку квантовой теории описания экспериментальных данных [61, 62]. В предложенной методике обработки данных средняя длина связи димеров гелия включена в виде уменьшения эффективной ширины щели решетки. Наряду с этим метод учитывает взаимодействие дифрагирующих частиц с поверхностью прутьев решетки. Как видно из табл. 3.3, средняя длина связи димера гелия при падении газодинамического пучка под прямым углом к поверхности решетки составляет 45 (+5/ -6) А, а соответствующая энергия связи димера 1.77±0.2 мК.Эта величина несколько расходится с предсказаниями потенциала ТТЮ (51.8 А), но это расхождение не представляется принципиальным, поскольку функция потенциальной энергии ТТЮ обладает точностью 10%. Потенциал, предложенный в [50] и построенный с учетом всех доступных ко времени выхода этой работы данных предсказывает гг = 46.4 А и энергию связи 1.44-10 3 К. Точность предсказаний этого потенциала составляет 5%. Приведенные в таблице 3.3 результаты для г і являются наиболее точными из всех имеющихся и показывают, что описанный выше метод является по сути единственно реальным средством исследования таких частиц. Значения длин свидетельствуют, что энергия связи в дим ере определяется тонким балансом потенциальной и кинетической энергии атомов. Несмотря на относительно глубокую потенциальную яму (рис. 1.15), энергия связи основного состояния очень мала и природа критического баланса между потенциальной и кинетической энергией атомов в димере представляет отдельную тему исследований в теоретическом и экспериментальном плане.
В этой связи существенный интерес вызывают возможные причины неопределенностей в измерениях величины Г2 , которые, по-видимому, связаны с несколькими обстоятельствами. Одним из самых существенных является по необходимости сложный метод обсчета экспериментальных данных, в котором принимается ряд упрощающих предположений, таких как вид потенциала взаимодействия молекула-поверхность решетки и само значение з, предполагающее бесконечную толщину решетки, что сильно упрощает уравнение (3.7). Другим обстоятельством является необходимость экстраполяции экспериментальных данных, полученных в сравнительно узком диапазоне значений І/y/v на бесконечность. Возможно, что уточнение этих, а также некоторых других упрощающих предположений позволит улучшить воспроизводимость измерений и возможно уточнит теоретические представления о структуре связи в димере. Отмеченные недостатки обработки экспериментальных данных подтверждаются результатами измерений с повернутой решеткой (О т О). Полученные этим методом длины связи димера в среднем на 5 А меньше, чем определенные в тангенциальной конфигурации. В идеальном случае они, конечно, должны совпадать, но указанные выше причины видимо играют в этом случае даже большую роль, чем для 0 =0. Диффузный характер расположения атомов в тримере гелия не вызывает сомнения, поскольку на это указывает наличие большого хвоста в распределении парных расстояний в этой частице. Поэтому говорить о строго определенной геометрии Нез не приходится. Из таблицы 3.4 следует, что средняя длина связи в Нез составляет 14 (+5/ -7) А. Проблемы точности определения этой величины по сути такие же, как и в случае размера димеров, измеренных с 0 - 0. Учет возможных поправок может несколько изменить приведенное среднее значение, но не изменит сущности выводов о структуре димера и других его параметров, равно как и выводов о достоинствах полуэмпирических и неэмпирических потенциалов, используемых для расчета этих параметров [65].
Несомненно, что и в этом случае метод обработки экспериментальных данных требует дальнейшего развития. Из приведенных данных следует, что обе частицы, и димер и тример, представляют большой интерес для детального исследования, поскольку являются наиболее слабосвязанными из всех, известных до сих пор молекул, причем природа этой связи является сугубо квантовой и не вписывается в привычные классические и квазиклассические представления. Описываемый в статье метод экспериментального исследования таких частиц при помощи неразрушающего способа отделения их от других составляющих пучка и друг от друга, позволяет получить детальную информацию об их строении. Неоспоримые преимущества этого метода делают одной из первоочередных задач разработку более глубоких теоретических основ метода и в частности, уточнение потенциала взаимодействия кластеров с решеткой.
