Содержание к диссертации
Введение
1. Изученность вопроса. цели и задачи исследований 8
1.1. Существующие исследования накопления повреждений в горных породах по импульсному электромагнитному излучению 8
1.2. Представления о механизмах генерации электромагнитного излучения при деформировании твердых тел 12
1.3. Обзор исследований процесса разрушения методом импульсного электромагнитного излучения при одноосном сжатии горных пород . 14
1.4.Существующие представления образования и распространения трещин в механике сплошных сред 24
1.5. Структура объектов исследования в представлении механики зернистых сред 28
1.6. Модель разрушения зернистых сред и.и. кандаурова 31
2. Установка, регистрируемые параметры и объекты исследования импульсного электромагнитного излучения 41
2.1 Объекты исследования и их основные характеристики 41
2.1.1. Горные породы 41
2.1.2. Эталонные образцы 44.
2.1.3. Эталонные образцы с чередущимися структурами 46
2.2. Установка для регистрации импульсного электромагнитного излучения 49
2.3. Регистрируемые характеристики импульсного электромагнитного излучения и методика их обработки 52
3. Экспериментальные исследования закономерностей параметров импульсного электромагнитного излучения при деформировании горных пород с учетом их зернистой структуры 61
3.1. Исследование форм сигналов импульсного электромагнитного излучения при деформировании горных пород 61
3.2. Исследование кинетики выделения импульсов электромагнитного излучения при разрушении горных пород 68
3.3. Зависимость времени нарастания импульсов электромагнитного излучения от размера зернистой структуры 76
3.4. Исследование кинетики энерговыделения при разрушении горных пород по параметрам импульсного электромагнитного излучения 84
4. Расчет параметров трещинообразования по параметрам импульсного электромагнитного излучения при деформировании горных пород 101
4.1. Разрушение эталонных образцов в представлении теории зернистых сред 101
4.2. Зависимость модуля юнга от размера зерен горных пород и их концентрации в эталонных образцах 108
4.3. Расчет экспериментальных, теоретических скоростей и размеров микротрещин и трещин раскола по параметрам импульсного электромагнитного излучения 113
4.4. Расчет электрофизических величин, характеризующих процесс разрушения, по параметрам импульсного электромагнитного излучения 119
4.5. Выводы 127
- Обзор исследований процесса разрушения методом импульсного электромагнитного излучения при одноосном сжатии горных пород
- Исследование кинетики выделения импульсов электромагнитного излучения при разрушении горных пород
- Исследование кинетики энерговыделения при разрушении горных пород по параметрам импульсного электромагнитного излучения
- Расчет экспериментальных, теоретических скоростей и размеров микротрещин и трещин раскола по параметрам импульсного электромагнитного излучения
Введение к работе
Актуальность работы. С увеличением глубины горных работ прочность и хрупкость горных пород увеличиваются и возникает повышенная опасность динамических явлений. В связи с этим возникает необходимость в более углубленном понимании процесса разрушения, условий формирования очага разрушения и его развития. Одним из перспективных методов изучения этих явлений является метод, основанный на регистрации импульсного электромагнитного излучения (ЭМИ). Физической основой метода является генерация электромагнитного импульса, обусловленного возникновением зарядов на образующейся поверхности трещины и механизмами его дальнейшей релаксации. Изучением этих вопросов занимаются ученые ВНИМИ, Института Физики Земли, Института горного дела СО РАН, Томского политехнического университета, Кузбасского государственного технического университета. Результаты исследований кинетики электромагнитных импульсов и их параметров на разных стадиях деформирования позволили перейти от качественного описания к определению механических и электрофизических характеристик разрушаемого материала, а также к решению задач по созданию оптимального алгоритма прогноза разрушения.
В последнее время механизмы образования трещин при деформировании горных пород рассматриваются с точки зрения механики сплошных и зернистых сред. Теория зернистых сред позволяет объяснить трещинообразование в процессе деформирования материала до начала формирования очага разрушения, а теория сплошной среды хорошо объясняет состояние (поведение) материала с момента формирования очага разрушения.
В связи с изложенным являются актуальными исследования методом импульсного электромагнитного излучения закономерностей разрушения горных пород с учетом их зернистой структуры.
Работа выполнена при поддержке Конкурсного центра фундаментального естествознания Минобразования России (Шифр гранта PD02 -1.5- 268).
Цель работы - установление закономерностей параметров импульсного электромагнитного излучения при деформировании горных пород с учетом их зернистой структуры для развития метода контроля за процессом разрушения.
Идея работы — использование установленных закономерностей электромагнитного излучения для определения параметров трещин, контроля кинетики трещинообразования и формирования очага разрушения горных пород.
Задачи исследований: установить зависимости параметров импульсного электромагнитного излучения от размера зерен горных пород; исследовать изменение формы импульсного электромагнитного сигнала для горных пород; исследовать влияние размера зерен горных пород на энергию активации разрушения и активационный объем разрушения.
Методы исследований. Выполненный комплекс исследований включает анализ литературных источников по изучению процесса разрушения методом импульсного электромагнитного излучения, одновременную регистрацию времени нарастания и релаксации, амплитуды сигнала, механических характеристик горных пород, обработку результатов исследований с использованием математической статистики и определение адекватности математического описания экспериментальных данных сравнением остаточной дисперсии и дисперсии случайности.
Научные положения, защищаемые в диссертации: время нарастания электромагнитного сигнала линейно зависит от размера зерен горных пород; распределение амплитуд электромагнитных сигналов в пачке импульсов на разных стадиях деформирования подчиняется экспоненциальному закону; каждой горной породе соответствует определенная форма импульсов электромагнитного излучения с характерными точками перегиба на фронтах времени нарастания и спада сигнала; значения энергии активации разрушения, активационного объема разру шения, рассчитанные по параметрам импульсного электромагнитного излуче ния, являются константами для определенной горной породы.
Достоверность научных положений достигается: использованием аппаратуры для приема импульсного электромагнитного излучения, прошедшей государственную поверку в Кемеровской Центральной Службе Метрологии; необходимой точностью измерений параметров импульсного электромагнитного излучения, деформационных и прочностных параметров, размеров и содержания зерен минералов в исследуемых образцах (ошибка не более 18 %); статистической обработкой информации, полученной в процессе экспериментальных исследований (более 900 опытов).
Научная новизна работы заключается: в получении зависимостей распределения времени нарастания электромагнитных сигналов от размера зерен горных пород; в получении зависимостей распределения амплитуд в пачке импульсов на разных стадиях деформирования; в определении формы импульсов электромагнитного излучения для различных горных пород; в определении основных параметров разрушения горных пород с учетом их зернистой структуры.
Личный вклад автора заключается: в установлении линейной зависимости времени нарастания электромагнитных сигналов от размера зерен горной породы; в установлении экспоненциальной зависимости распределения амплитуд электромагнитных сигналов в пачке импульсов; в определении формы импульсов электромагнитного излучения для различных горных пород; в расчете основных параметров разрушения горных пород.
Практическое значение работы состоит в том, что на основе полученных результатов при исследовании процесса разрушения горных пород с различной зернистой структурой на практике может быть усовершенствован метод контроля за напряженно-деформированным состоянием массива горных пород, основанный на регистрации импульсного электромагнитного излучения.
Результаты исследований использованы при изучении влияния формы некоторых типов рабочих инструментов на процесс разрушения горных пород на кафедре «Горных машин и комплексов» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Кузбасский государственный технический университет».
Апробаиия работы. Основные положения работы обсуждались на XL Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, апрель 2002 г.), на 46 научно-практической конференции Кузбасского государственного технического университета (Кемерово, апрель 2001 г.), на III Международной научной конференции «Физические проблемы разрушения горных пород» (респ. Хакасия, г. Абаза, сентябрь 2002 г.).
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 7 печатных работ.
Объем работы. Работа состоит из введения, 4 глав и заключения и содержит 146 страниц машинописного текста, 72 рисунка, 17 таблиц, список литературных источников из 149 наименований.
Обзор исследований процесса разрушения методом импульсного электромагнитного излучения при одноосном сжатии горных пород
Исследователи Томского политехнического университета [86-88,127] занимаются исследованием импульсного электромагнитного сигнала (ЭМС), генерируемого горными породами при изменении напряженно-деформированного состояния, как в естественных условиях, так и в лабораторных. За последнее десятилетие опубликованные ими работы и представленные в них результаты исследований вносят большой вклад в изучение ЭМИ при разрушении твёрдых материалов. В работе [86] авторы изучали изменение амплитуды ЭМС на образцах песчаника при изменяющейся пористости и влажности. Пористость изменялась в диапазоне от 13,3 до 20,3%, а изменение влажности осуществлялось погружением образца в питьевую воду на 28 часов. Механическое воздействие на образец осуществлялось ударной нагрузкой, создаваемой сбрасыванием стального шарика массой 50 грамм. ЭМС регистрировался ёмкостным датчиком на расстоянии 2 мм от боковой поверхности образца. Авторы [86] установили, что с увеличением пористости амплитуда уменьшается по закону близкому к экспоненциальному, так как возрастает коэффициент поглощения рис. 1.1.
Так же амплитуда ЭМС и его форма значительно изменялись при насыщении образца водой (рис. 1.2,Ь) по сравнению с исходным состоянием (рис. 1.2,а). Сигнал становился более простым по форме, а его амплитуда уменьшалась почти в два раза из-за изменения упруго-пластических и диэлектрических свойств при увлажнении образца. Больший интерес представляет работа [87], где производилось исследование амплитуды и длительности ЭМС при деформировании образцов песчаника. В качестве механического воздействия использовалось одноосное сжатие на прессе. ЭМС регистрировался ёмкостным датчиком, расположенным в 5 мм от центральной части боковой поверхности. Авторы, используя для приема сигнала анализатор импульсного потока, построили распределение импульсов по длительности, амплитуде и произвели анализ амплитудно-частотного спектра методом быстрого преобразования Фурье. Авторы [87] отмечают, что зарегистрированные ЭМС распределены по трем группам и дают этому следующее обоснование. В первой - находятся сигналы, генерируемые образцами на начальной стадии нагружения ( ті 0,5сгсж, где асж - прочность при одноосном сжатии) за счет смыкания имеющихся в структуре образца трещин и пор; деление на вторую и третью группы связано с характером возникающего нарушения структуры образца; во второй - сигналы, вызванные напряжениями 0,5сгсж сгі 0,9сгсж; в третьей - сигналы, зафиксированные на этапе деформирования, когда сжимающее напряжение возрастает от 0,9 до 0,98 сгсж; тем самым происходит слияние трещин, приводящих к макроразрушению [87]. О том, что весь процесс нагружения делится на три этапа также показано авторами в работе [124]. Авторами отмечалось, что сигналы на указанных этапах нагружения образцов отличаются по форме. Авторами представлены экспериментальные зависимости распределения числа импульсов по амплитуде (рис. 1.3 )и по длительности (рис. 1.4) на различных этапах нагружения.
Видно, что с увеличением нагрузки растет доля больших амплитуд и их величина: если на первых двух стадиях (рис.1.3,а,б) нагружения максимальная амплитуда достигала 200-225 мВ, то на третьей (рис.1.3,в) достигает уже 550 мВ. Длительность ЭМС колеблется в значительных пределах (от 10 до 1200 мкс.) и на первых двух этапах (рис.1.4,а,б) она ограничена 210 мкс, но масса более коротких сигналов, имеющих длительность порядка 70 мкс, выше на первом этапе нагружения (рис.1.4,а); более длинные сигналы, превышающие 210 мкс, возникают в основном на третьей стадии (рис.1.4,в) деформирования. Кроме того, авторы [87] на амплитудно-частотных спектрах ЭМС, зарегистрированных на первом и втором этапах нагружения, получили максимумы: при напряжении до 0,5сгсж он приходится на частоту 10-12 кГц, а в диапазоне 0,5сгсж о 1 0,9сгсж - на 28-30 кГц, т.е. с возрастанием сжимающего усилия наблюдается смещение спектра в сторону более высоких частот. Авторы [87] установили, что с ростом механической нагрузки увеличивается амплитуда регистрируемого ЭМС, а его длительность является чувствительной характеристикой к изменению сжимающих усилий на стадии макроразрушения образцов, а распределения ЭМС по длительности смещается в сторону больших значений. В работе [127] изучали влияние слоистости алевролита на параметры электромагнитного сигнала при акустическом возбуждении образцов. Механическое воздействие на образец осуществлялось электромеханическим ударником. ЭМС и АС регистрировались емкостным датчиком, установленным на расстояние 3 мм от торцевой поверхности образца. В момент акустического возбуждения фиксировался электромагнитный отклик. Все сигналы обрабатывались с помощью программного обеспечения Фурье. При проведении эксперимента образец располагали слоистостью параллельно или перпендикулярно направлению удара. Авторы [127] установили, что в первом случае сигнал имеет относительно простую форму (рис. 1.5.а), а амплитудно-частотная характеристика с увеличением частоты убывает по экспоненциальному закону. Во втором случае форма сигнала изменялась, а в спектре появляется максимум на частоте 5кГц (рис. 1.5.6). Кроме этого, авторы наблюдали качественное совпадение частот спектра электромагнитного сигнала с размерами неоднородностей. В последнее десятилетие значительный вклад в изучение электромагнитного излучения (ЭМИ), возникающего при трещинообразовании твёрдых тел, в том числе горных пород, внесли исследователи работающие в Институте горного дела СО РАН [89-97,128,129].
В ИГД СО РАН разработана магнитная экранированная антенна, выполненная на ферритовых сердечниках и тороидальной конструкции, для обнаружения небольших по величине ЭМС [90]. Особенностью такой антенны является повышенная избирательная (направленная) чувствительность по различным направлениям, за счет экранирования металлическим экраном большей части сигнальной обмотки, намотанной на ферритовый стержень или тороидальный сердечник. Тем самым, авторами [90] была разработана антенна, позволяющая регистрировать возникновение и рост трещин в различных направлениях, располагая объект измерения в ближней зоне антенны. В [89,91] проведен спектрально-временной анализ электромагнитной эмиссии при трещинообразовании образцов горной породы. Образцы подвергались одноосному сжатию на стенде, разработанном в ИГД СО РАН [99], включающем нагрузочное устройство, устройство регистрации продольных деформаций и нагружения. Регистрация ЭМС осуществлялась магнитной антенной [90] в диапазоне частот от 20 Гц до 1 МГц, а использование системы регистрации, записи хранения и обработки информации включали программу процедуры «Быстрого преобразования Фурье». Получаемые результаты выдавались в виде таблиц спектрально-временных матриц амплитуд, где столбцы соответствуют интервалам частот (f), строки - интервалам времени регистрации процесса (t). Методика обработки информации заключалась в выборке максимальной по величине спектральной амплитуды, если таких значений содержалось в строке несколько, то они соединялись между собой отрезком горизонтальной прямой, затем опускалась нормаль на каждую последующую строку, при этом попадали в точку со спектральной амплитудой и т.д. Авторы, используя в [89] полные спектрально-временные матрицы и в [91] усеченные спектрально-временные матрицы, получили, что весь процесс трещинообразования (разрушения) описывается S-образной кривой в координатах частота - время - спектральная амплитуда.
Исследование кинетики выделения импульсов электромагнитного излучения при разрушении горных пород
Известно [104], что образованию трещины соответствует импульс ЭМИ, а кинетика выделения импульсного ЭМИ при разрушении твердых тел несет информацию о процессе трещинообразования. В связи с этим одним из наиболее важных параметров ЭМИ, используемых при изучении процесса микроразру-шеня, является интенсивность потока - Л/, либо суммарное число импульсов ЭМИ - N. С целью исследования кинетики трещинообразования на разных стаднях разрушения зернистых структур был проведен ряд экспериментов на большом числе эталонных образцов и различных песчаниках. На рис. 3.8-3.14 представлены экспериментальные зависимости количества импульсов от приложенной нагрузки для эталонных образцов с разными концентрациями и размерами фракций песка. Для удобства сравнения все графики построены в нормированных координатах. Число в скобках соответствует суммарному количеству импульсов, выделившихся в процессе деформирования образца. Все исследуемые образцы характеризуются выделением импульсного ЭМИ. Однако характер выделения и количество импульсов для образцов с различной структурой неоднозначен. Графические зависимости показывают, что при равномерном нагружении с постоянной скоростью происходит неравномерное генерирование импульсов ЭМИ. На графиках наблюдаются участки с уменьшением и резким возрастанием количества импульсов, что свидетельствует о стадийности процесса разрушения. При этом каждой стадии деформирования, в зависимости от величины приложенной нагрузки, соответствует своя динамика образования микротрещин и преобладающие ей размеры.
На рис. 3.8-3.10 представлены результаты измерений количества импульсов ЭМИ от приложенной нагрузки для эталонных образцов с одинаковыми высотами и размерами фракций зерен, но с разной концентрацией заполнителя в образце. Весь регистрируемый процесс деформирования характеризуется прерывным выделением импульсов ЭМИ. Присутствуют промежутки времени, когда выделение электромагнитного излучения не происходит. Момент отсутствия импульсов характеризуется накоплением энергии, которая, затем, затрачивается на разрыв связей или на переориентацию зерен. При нагрузки до 0,2 сур - разрушающей нагрузки наблюдается «поверхностный эффект». Он, по всей видимости, вызван неидеальной поверхностью образца, так при непосредственном контакте с образцом ощущалась небольшая шероховатость, которая образовывалась при изготовлении образца выходом зерен заполнителя и зерен цемента на поверхность. Поэтому, при начальном нагружении распределение нагрузки начиналось именно по этим зернам, в результате происходило смещение зерен и трещины образовывались с поверхности образца. Именно это и объясняет выделение большого количества импульсов на данном участке деформирования. На участке (0,2 - 0,5) ар в образце происходит передача напряжений через точки контактов от зерна к зерну. Напряжения, перераспределяясь по зернам, вызывают равномерное образование небольших микротрещин по линиям разрыва, поэтому участок характеризуется равномерным выделением небольшого количества импульсов. На этой стадии начинает образовываться конус (параграф 1.6). При увеличении нагрузки (0,5 - 0,8) ар происходит увеличение количества импульсов. Это, по всей видимости, объясняется тем, что на этом этапе идет подготовка очага разрушения, а именно: это может быть стра-гивание большого количества зерен; их переориентация, которая включает не один слой зерен; повороты зерен из-за возникающих моментов сил; растаскивания при разрыве связей связующего материала (цемента); скольжение относительно друг друга и т. д. Это все справедливо как для зерен песка, так и для зерен связующего материала (цемента). Вероятно, на этом этапе подводимой энергии достаточно для образования больших по размеру микротрещин, чем на I и II стадиях. На III стадии происходит завершение образования конуса и линии разрыва стягиваются в одну точку (точка Прандтля) (параграф 1.6). В этой точке происходит формирование магистральной трещины раскола (очаг разрушения), поэтому на участке с нагрузкой более 0,8 ар происходит «затишье» (IV стадия). Выделение на этом участке небольшого количества импульсов можно объяснить наличием в твердом материале различных включений, где происходит накопление энергии для разрыва более крепкой связи. Из рис. 3.8-3.10 видно, что с увеличением концентрации фракции зерен песка в эталонных образцах происходит увеличение количества импульсов ЭМИ. Это подтверждает суммарное число импульсов до разрушения (эти значения указаны на графиках в скобках). На рис. 3.11-3.13 и 3.8 представлены зависимости количества импульсов от приложенной нагрузки для эталонных образцов с одинаковой концентрацией (п) фракции зерен песка в образце, но с разными размерами d3. Характер выделения импульсов ЭМИ аналогичен уже описанным выше эталонным образцам. Однако, при сравнении рис. 3.8, 3.11-3.13 видно, что с увеличением размера фракции зерен возрастает количество импульсов. Причем выделение импульсов увеличивается на участке (0,2 - 0,5) ар. Это можно объяснить тем, что при деформировании образцов с большим размером фракции зерен в нарушении сплошности принимает участие больший объем и, следовательно, образуется большее количество микротрещин. На рис. 3.14 представлена кинетика выделения импульсов для образца из одного цемента. При деформировании данного образца за один акт регистрируется целая пачка импульсов от 1 до 40. По видимому, такое выделение количества импульсов ЭМИ в пачке объясняется однородностью данного образца (изготовлен из одного цемента без кварцевого песка). Такие образцы имеют однородную структуру со средним размером частиц 3,75 10"6 м. На рис. 3.15-3.16 представлены зависимости количества импульсов от приложенной нагрузки для мелкозернистого и среднезернистого песчаников соответственно. Аналогичные зависимости наблюдались и для песчаников, взятых с других горизонтов. У этих образцов горных пород заметное выделение импульсов начинается при достижении значений (0,5-0,8) ар. Участок (0-0,5) ар характеризуется равномерным выделением импульсов, а количество импульсов ЭМИ невелико. Необходимо отметить, что небольшое выделение импульсов ЭМИ на первой стадии нагружения у песчаников подтверждает наличие «поверхностного эффекта» на этой стадии у эталонных образцов. Кинетика выделения импульсов у песчаников (рис. 3.15-3.16) коррелирует с образованием микротрещин на каждой стадии нагружения со всеми экспериментальными результатами, встречающимися в литературе [104,112,113]. Кроме того, на кинетических кривых для песчаника имеется различие по количеству и характеру выделения импульсов на разных стадиях нагружения. Это также подтверждает стадийность процесса разрушения. Необходимо отметить, что при разрушении песчаников на участке (0,8 - ар) наступает период «затишья», а затем - раскол образца. Это можно объяснить способностью материала накапливать энергию, которая в результате идет на образование магистральной трещины.
Исследование кинетики энерговыделения при разрушении горных пород по параметрам импульсного электромагнитного излучения
Воздействие механических нагрузок на зернистые структуры сопровождается процессом трещинообразования. При этом зернистые горные породы поглощают определенное количество механической энергии, большая часть которой затем расходуется на разрыв связей зернистой структуры. Поэтому процесс энерговыделения импульсного ЭМИ характеризует процесс микротрещинооб-разования на всем участке деформирования, включая разрушение. По величине энергии импульса ЭМИ рассчитываемой по формуле (2.17), и по характеру энерговыделения все породы могут быть отнесены к хрупким и пластичным. Хрупкие породы характеризуются способностью материала сохранять свойство линейной упругости вплоть до разрушения [102]. Повышение пластичности в материале вызывает снижение модуля линейной упругости [111]. Из закона сохранения энергии экспериментально установлена закономерность, которая заключается в том, что суммарная энергия ЭМИ при трещи-нообразованиии и разрушении горных пород представляет собой разность между высвобождаемой упругой энергией и необратимым образом поглощаемой образцом энергией. Следовательно, величина энергии ЭМИ несет в себе информацию о потенциальной способности горной породы накапливать упругую энергию и высвобождать ее в динамической форме. Поэтому по отношению суммарной величины энергии ЭМИ исследуемого материала Y-Wu и сУммаР-ной величины энергии излучения эталонного, пластичного материала YWrm можно судить о склонности горной породы к динамическому разрушению. Исследуемая порода является склонной к динамическому разрушению, если это соотношение более 100.- - - 100, (3.1) где X Wu = N Wcp , N - суммарное количество импульсов зарегистрированное в допредельной области деформирования; Wcp - средняя энергия ЭМИ одного импульса формула (2.17); На рис. 3.25 приведена зависимость энерговыделения от величины приложенной нагрузки для эталонного образца с концентрацией песка в песчано-цементной массе п = 10 % и размером фракции зерна менее 0,25 мм. Для удобства сравнения все графики по оси абсцисс имеют нормированные координаты (отношение текущей нагрузки ТІ к ее разрушающему значению тр), а ось ординат - суммарное энерговыделение в данный момент W. Из рис. 3.25 видно, что энерговыделение начинается уже при малых нагрузках. Участок (0 - 0,2) ар характеризуется большим энерговыделением, а затем ее снижением. Это связано с «поверхностным эффектом», описанным в параграфе 3.2. Каждый участок характеризуется сначала выделением большего количества энергии, а к концу -снижением ее по величине. На участке (0,2 - 0,5) ср происходит плавное выделение энергии без резких скачков, при этом она по величине больше, чем на первом участке. Участок (0,5 - 0,8) ар характеризуется резким увеличением энерговыделения ЭМИ. На участке более 0,8 ар происходит затишье, так как происходит накопление энергии ЭМИ перед разрушением.
На рис. 3.26 представлены экспериментальные зависимости энерговыделения от нагрузки для эталонного образца с п = 40 % и размерами фракции зерен (0,5-1) мм. Характер выделения энергии ЭМИ на каждой стадии разрушения аналогичен описанному выше. Однако для данного образца значение выделившейся энергии на порядок больше, чем у предыдущего образца. На рис. 3.27 показана зависимость энерговыделения от приложенной нагрузки для образца 100 % цемента. Так же прослеживаются четыре стадии с характерным для каждой стадии характером и величиной энерговыделения. На рис. 3.28 представлена экспериментальная зависимость энерговыделения от приложенной нагрузки для мелкозернистого песчаника с глубины 400 м. Для песчаников с других горизонтов и другой зернистости характер энерговыделения на всех четырех стадиях разрушения был аналогичен: на первых трех стадиях, сначала плавное увеличение величины выделяющейся энергии ЭМИ внутри каждой стадии, а затем резкое снижение ее, что и обуславливает начало другой стадии разрушения с плавным увеличением и падением величины энерговыделения ЭМИ. При этом нужно отметить, что величина выделяющейся энергии возрастает с увеличением нагрузки. Участок от 0,8 сгр характеризуется затишьем перед разрушением. Значение выделяющейся энергии при деформировании песчаников на два порядка меньше, чем у эталонных образцов. Нужно отметить, что при расколе песчаников энергия импульсов ЭМИ на два порядка выше, чем энергия импульсов ЭМИ при расколе эталонных образцов. При изучении зависимости амплитуды импульсов ЭМИ на разных стадиях нагружения, методика эксперимента позволяла регистрировать не только изменение амплитуды на всех стадиях, но и фиксировать изменение ее в пачке импульсов для конкретной нагрузки. Для проведения такого эксперимента на осциллографе С8-14 были установлены такие пределы, которые позволяли регистрировать все импульсы в пачке. Пачкой импульсов принято называть количество электромагнитных сигналов от 1 до N регистрируемых при образовании микротрещин в момент времени, когда подводимой энергии достаточно для разрыва связей между зернами.
При проведении эксперимента на эталонных образцах регистрировались пачки импульсов состоящие из двух, трех, четырех импульсов иногда в пачке отсутствовали большие импульсы и она была представлена импульсами с маленькими «фоновыми» амплитудами. Необходимо отметить, что даже при регистрации пачки состоящей из четырех импульсов и там присутствовал большой импульс, а последующие три импульса имели почти одинаковую, амплитуду, но на порядок меньше. На рис. 3.31,а,Ь,с представлены экспериментальные зависимости распределения амплитуд импульсов ЭМИ в пачке на разных стадиях нагружения для конкретной величины нагрузки для эталонных образцов сп=10%, п = 20%ип = 40 % соответственно. Из рис. 3.31,а видно, что из семи регистрируемых импульсов первые три (иногда четыре) имели большие по величине амплитуды, а остальные импульсы имели почти одинаковую амплитуду и на графике сходились в «фоновую полочку». Первая стадия разрушения характеризуется выделением импульсов с небольшим расхождением по величине между первым и последним импульсом. На второй и третьей стадии первый импульс, имеющий максимальную амплитуду по величине, в 2 - 3 раза превышает значение фоновой амплитуды. Из рис. 3.31,а так же видно, что с увеличением нагрузки проис ходит увеличение величины амплитуды только у первых двух (трех) импульсов в пачке, а последующие импульсы имеют одинаковую амплитуду и она почти не изменяется с увеличением нагрузки. Это, по всей видимости, можно объяснить тем, что импульс имеющий максимальную амплитуду в пачке есть результат возникновения самой большой трещины, при объединении микроразрывов, образовавшихся в результате разрыва нескольких связей, либо разрыв наиболее крепкой связи в образце. А импульсы, слагающие «фоновую полочку» из почти одинаковых амплитуд, по всей видимости, соответствуют образованию трещин в цементирующем материале между зернами и соизмеримы с размером зерна. Распределение амплитуд в пачке импульсов происходит по экспоненциальному закону А = А 0 Є Тр , где тн - время нарастания импульса; тр - время релаксации импульса; AQ - амплитуда сигнала.
Расчет экспериментальных, теоретических скоростей и размеров микротрещин и трещин раскола по параметрам импульсного электромагнитного излучения
Для получения более полной информации о кинетике процесса трещино-образования в горных породах необходимо определять скорости и размеры микротрещин. Как отмечалось выше, время нарастания тн импульса ЭМИ прямо пропорционально размеру образующейся трещины. По экспериментальным данным были рассчитаны скорости образования микротрещин и трещины раскола по формуле (2.7) для всех исследуемых образцов. Затем полученные экспериментальные значения сравнивались с теоретическими значениями предельной скорости распространения трещин, рассчитанными по формуле Берри, Робертса и Уэлса (2.6). В табл. 4.5 приведены значения экспериментальных и теоретических скоростей трещинообразования для песчаников, а в табл. 4.6 - для эталонных образцов. В работах [104,113] определялась только скорость образования трещины раскола, и принималось, что на разных стадиях деформирования образуются трещины именно с этой скоростью. В нашей работе по временам нарастания и размерам зерен минералов рассчитывались скорости образования микротрещин (V3M) для каждой конкретной ситуации. При сравнении полученных значений оказалось, что с увеличением размера зерна происходит увеличение скорости образования микротрещин в ходе деформирования. Это можно объяснить тем, что с увеличением размера зерна увеличивается количество разрушающихся связей цементирующего материала между полусферами крупных зерен. Это означает, что с увеличением размеров концентратора напряжения (d3) подводимая энергия накапливается и при достижении ею определенной величины происходит одновременно разрыв большего количества связей цементирующего материала. Тем самым образуется трещина с большей скоростью. По измеренным временам нарастания и высоте образца рассчитывались скорости распространения магистральной трещины раскола (V3p). Оказалось, что скорость образования трещины раскола на порядок больше скорости микротрещинообразования и уменьшается с увеличением размера зерна минерала.
Как видно из табл. 4.5-4.6, теоретические VTp и расчетные V3p значения совпадают в пределах одного порядка, причем предпочтение должно быть отдано экспериментальным данным вследствие того, что модель Мотта, Берри, Робертса и Уэлса не учитывает зависимости напряжений от скорости движения трещины, исходную дефектность образца, потери тепла в процессе разрушения материала, а также конкретный модуль линейной упругости (модуль Юнга) для каждого образца. При сравнении значений скоростей микротрещинообразования V3M для разных размеров зерен, оказалось, что с увеличением размера зерна скорость увеличивается. Для значения скорости раскола V3.p наблюдается обратная зависимость: она уменьшается с увеличением размера зерен. Это можно объяснить только тем, что у образцов с большим размером зерен нарушенность материала перед разрушением большая. На основании кинетического уравнения прочности твердых тел С.Н. Журкова [118] и вытекающего из него концентрационного критерия разрушения твердых тел [119] найдены средние размеры микротрещин для эталонных образцов и песчаников по формулам (2.5 и 2.5,а). Все полученные расчетные значения размеров микротрещин представлены в табл. 4.7. При сравнении средних размеров микротрещин с размерами зерен минералов, слагающих образец, оказалось, что эти величины всегда сравнимы между собой. Кроме того, их отношение, возможно, указывает на количество зерен, участвующих в образовании микротрещины (L / d3) (табл. 4.7). На рис. 4.12 представлена зависимость средних размеров микротрещин от размера зерен минералов для песчаников. Графическая зависимость показывает, что образуются трещины с размерами порядка нескольких размеров зерен, а с увеличением размеров зерен d3 образуются трещины больших размеров.
Адекватность математического описания экспериментальных данных определялась по методике предложенной в параграфе 2.3. Процесс разрушения характеризуется энергоемкостью и эффективной поверхностной энергией. А отношение эффективной поверхностной энергии к плотности энергии разрушения является величиной, характеризующей размер разрушения [99]. В работе был рассчитан критический размер разрушения сікр по формуле Е. И. Шемякина (2.16) для каждого исследуемого образца (табл. 4.7) и сравнен с размерами зерен минералов. Из табл. 4.7 видно, что критический размер разрушения во всех случаях больше, чем размер зерна и средний размер трещины. Это является подтверждением справедливости формулы (2.16) и еще раз показывает, что размер микротрещины соизмерим с размером породообразующих минералов. Расчет электрофизических величин, характеризующих процесс разрушения, по параметрам импульсного электромагнитного излучения Большинство горных пород представляет собой гетерогенные структуры, включающие зерна различных минералов с ионным типом связи. При трещино-образовании, генерация импульсов ЭМИ происходит за счет движения заряженных берегов трещин [38]. Скорость распространения трещины определяется уровнем упругих напряжений в ее вершине. В работе В.М. Финкеля, Ю.И Головина [125] показано влияние постоянного электрического поля на кинетику разрушения. В работе [126] показано, что электростатическая энергия образующихся на берегах трещин зарядов при определенных условиях может существенно влиять на энергию и динамику разрушения (изменять траекторию движения трещин).
Основываясь на теории хрупкого разрушения А.А. Гриффитса и сформулированного им принципа, согласно которому существующая трещина начинает лавинообразно распространяться, если только скорость освобождения энергии упругой деформации превзойдет прирост поверхностной энергии [102], в работах [104,112] предложена модель генерации импульсного ЭМИ при образовании трещин, а также получено уравнение движения распространения трещины, при рассмотрении тела с трещиной как механическую систему с одной степенью свободы. При этом пренебрегали отражением упругих волн от границ тела, чтобы при движении трещины считать напряжение нормального отрыва постоянным.
