Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Исследование состояния вопроса о зональном разрушении массива горных пород вокруг подземных выработок 8
1.1 Экспериментальное открытие явления зонального деформирования и разрушения горных пород в массиве вокруг подземных выработок 9
1.1.1 Натурные исследования 9
1.1.2 Лабораторные исследования 17
1.2 Теоретические исследования зонального разрушения горных пород вокруг выработок 21
1.2.1 Математические модели массива горных пород в условиях больших глубин 22
1.3 Теоретические концепции зонального деформирования и разрушения горных пород в массиве вокруг выработок 25
Глава 2. Аналитические исследования зонального разрушения сильно сжатых горных пород вокруг подземных выработок 32
2.1 Математическая модель сильно сжатого на большой глубине породного массива 32
2.2. Выбор и постановка краевой задачи о невесомой плоскости, с заданными на бесконечности напряжениями, моделирующими гравитационное поле, и ослабленной круглым отверстием, равномерно нагруженным по контуру и моделирующим незакрепленную подземную выработку 38
2.3Сравнение результатов экспериментальных и аналитических исследований 46
Глава 3. Исследование закономерностей зонального разрушения горных пород вокруг незакрепленных подземных выработок 55
3.1 Методика исследований 55
3.1.1 Численный эксперимент и его параметры 56
3.1.2 Перечень программ численного эксперимента. Описание алгоритмов программ 59
3.2Исследование закономерностей для малопрочных пород 68
3.2.1 Исследование влияния параметров трещинной структуры на поведение зон разрушения 68
3.2.2 Исследование влияния напряженного состояния массива на поведение зон разрушения 71
3.3. Исследоваиие закономерностей зонального разрушения для прочных пород 72
3.3.1 Исследование влияния прочностных и структурных факторов на поведение зон разрушения 72
3.3.2 Исследование влияния напряженного состояния массива на поведение зон разрушения 73
Глава 4. Исследование закономерностей зонального разрушения сильно сжатых горных пород вокруг закрепленных подземных выработок 85
4.1Постановка и решение задачи о подкрепленной выработке 85
4.1.1 Постановка и решение задачи 85
4.1.2 Сравнение результатов теоретических и экспериментальных исследований 92
4.2Исследование закономерностей изменения параметров зон разрушения в подкрепленной выработке 93
4.2.1 Исследование влияния крепления на параметры зональной структуры разрушения 93
4.2.2 Исследование влияния величины сопротивления крепи на параметры зональной структуры разрушения 97
4.2.3 Исследование влияние прочностных и структурных факторов на поведение зон 101
4.3 Некоторые практические приложения результатов проведенных исследований
Заключение 111
Список литературы 113
Приложение 125
- Теоретические исследования зонального разрушения горных пород вокруг выработок
- Выбор и постановка краевой задачи о невесомой плоскости, с заданными на бесконечности напряжениями, моделирующими гравитационное поле, и ослабленной круглым отверстием, равномерно нагруженным по контуру и моделирующим незакрепленную подземную выработку
- Перечень программ численного эксперимента. Описание алгоритмов программ
- Сравнение результатов теоретических и экспериментальных исследований
Введение к работе
Актуальность работы. В условиях больших глубин разрушение горных пород вокруг подземных выработок часто носит зональный характер. В исследованиях последних лет установлен механизм явления и разработана математическая модель массива, соответствующая представлениям механики дефектных сред о сильном сжатии геоматериалов.
В этом случае массив моделируется сплошной средой, в каждой точке которой нарушено условие совместности деформаций, что вынуждает вводить в рассмотрение калибровочные поля пластических деформаций, соответствующих нарушениям сплошности среды. Напряжения в такой среде носят осциллирующий периодический характер, а зоны разрушения возникают в точках максимумов нормальных тангенциальных напряжений.
Разработка математической модели зонального разрушения массива вокруг подземных выработок и установление механизма явления позволяет переходить к теоретическим исследованиям и установлению существующих здесь закономерностей В случае незакрепленных выработок наиболее актуальными являются вопросы влияния прочностных свойств и параметров трещинной нарушенности массива горных пород на характеристики зональной структуры разрушения. Большой практический интерес представляет также исследование влияния крепления на параметры зональной структуры.
Работа выполнялась при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований РФФИ (грант №01-05-651180), Минобразования РФ (№ГБ53.1.6.02/1), а также совместной программы ДВО и УрО РАН (№К2004 - Р2 - ГрО - С09).
Цель работы заключается в установлении закономерностей явления зонального разрушения массива горных пород вокруг подземных выработок.
Основная идея работы заключается в решении краевых задач механики с использованием неклассической математической-модеди. дефектной среды,
разработке компьютерных программ и численного исследования на этой основе закономерностей зонального разрушения сильно сжатого массива горных пород вокруг подземных выработок.
Методы и средства исследования. Для исследования и решения поставленных в работе задач использовались теоретические методы механики дефектных сред, аналитические методы решения краевых задач механики, методы программирования в математическом пакете MathCAD.
Научные положения, защищаемые в диссертации:
1. Теоретическое представление массива горных пород на большой
глубине далекой от состояния термодинамического равновесия дефектной
средой с невыполняемыми в общем случае условиями совместности
деформаций адекватно описывает зональный характер разрушения вокруг
подземных выработок в натурных условиях.
-
Параметры зональной структуры разрушения массива вокруг подземных выработок зависят от уровня напряженного состояния массива (глубины разработки), характеристик трещинной структуры и прочностных свойств пород.
-
Крепление горной выработки оказывает влияние на параметры зональной структуры разрушения таким образом, что с ростом сопротивления крепи уменьшается радиальная протяженность зон разрушения по сравнению с незакрепленной выработкой, а само наличие крепления выработки по ее контуру увеличивает относительное критическое напряжение зонообразования ближних к нему зон по сравнению с незакрепленной выработкой.
Новые научные результаты, полученные лично соискателем:
- поставлена и решена (совместно с Л.С.Ксендзенко) задача механики о
напряженном состоянии невесомой, в общем случае дефектной, плоскости
с заданными на бесконечности напряжениями, моделирующими
гравитационное поле, и ослабленной круглым отверстием со свободным
от нагрузок контуром, моделирующим незакрепленную подземную выработку;
поставлена и решена (совместно с Л.С.Ксендзенко) задача механики о напряженном состоянии невесомой, в общем случае дефектной, плоскости с заданными на бесконечности напряжениями, моделирующими гравитационное поле, и ослабленной круглым отверстием, равномерно нагруженным по контуру и моделирующим закрепленную подземную выработку;
установлены закономерности изменения параметров зональной структуры разрушения горных пород вокруг подземных выработок в зависимости от величины действующих в массиве напряжений, заключающиеся в том, что с ростом напряжений количество зон разрушения возрастает, увеличивается их радиальная протяженность вплоть до слияния соседних зон, причем тем быстрее, чем ближе зона расположена к контуру выработки;
установлены закономерности влияния крепления на развитие зональной структуры разрушения массива вокруг подземной выработки, заключающиеся в том, что наличие крепи увеличивает относительное критическое напряжение зонообразования ближних к контуру зон по сравнению с незакрепленной выработкой, а с ростом сопротивления крепи уменьшается радиальная протяженность зон разрушения.
Достоверность научных положений и выводов обеспечена: полным удовлетворением граничных условий полученных аналитических решений задачи механики, использованием в разработанных компьютерных программах методов программирования в математическом пакете MathCAD, хорошим согласованием результатов теоретических и натурных экспериментальных исследований (отличие не превышает 25 %).
Научное значение работы заключается в установлении закономерностей зонального разрушения горных пород в сильно сжатом массиве вокруг подземных выработок на больших глубинах.
Практическое значение и реализация работы заключается в возможности использования полученных закономерностей для прогноза характера поведения горного массива при строительстве подземных сооружений в условиях больших глубин, а также для прогноза влияния крепи на степень разрушения горного массива в окрестности выработки. Установленные в ходе исследований закономерности создают основу для совершенствования и разработки новых технологий сооружения подземных горных выработок в условиях больших глубин.
Апробация работы. Основные научные положения и результаты работы докладывались на конференциях «Проблемы освоения георесурсов российского Дальнего Востока и стран АТР» (г. Владивосток, 2002, 2004 гг.), «Геодинамика и напряженное состояние недр Земли» (г. Новосибирск, 2003г.), «Проблемы портовых городов» (г. Находка, 2003 г.) «Проблемы подземного строительства в XXI веке» (г. Тула, 2004 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 81 странице машинописного текста, и содержит 51 рисунок, 8 таблиц, 7 приложений, список использованной литературы из 112 наименований.
Теоретические исследования зонального разрушения горных пород вокруг выработок
Теоретическое исследование закономерностей зонального разрушения горных пород на большой глубине требует выбора математической модели, адекватно отражающей механические процессы, происходящие в этих условиях. Рассмотрим с этой целью существующие модели массива в предельном и запредельном состоянии, также гипотезы зонального разрушения.
В геомеханике нашли применение ряд математических моделей, описывающих поведение горных пород в предельном состоянии и разрушенных [39-41, 42, 43, 44,45]. В работах А.Г.Протосени [39-41] рассмотрена модель, в которой напряженное состояние породы представляет собой линейную комбинацию трех состояний: системы пластических элементов в упругой среде, трещин отрыва и трещин сдвига. Для каждого из таких состояний выполняется условие совместности деформаций. В работе [42] рассмотрена модель среды со структурой и определено напряженное состояние пород вокруг выработок. Поле перемещений точек среды непрерывно. В работах А.Ф.Ревуженко, В.Н.Николаевского [43, 44] рассмотрены упруго-пластические модели среды с дилатансией. Модели основаны на классических представлениях механики сплошной среды.
Попытка применения теории кусочно-непрерывных функций для описания разрушения горных пород предпринята в работе [45]. При переходе к конкретным краевым задачам такой подход встретил трудности интерпретации полученных результатов [46]. Поэтому дальнейшее развитие этого направления пошло по пути совершенствования применяемого матаппарата [47].
Согласно представлениям мезомеханики, в сильно сжатых горных породах разрушение отрывом наступает в результате действия распирающих усилий сдвиговых микродефектов, появляющихся на неоднородностях среды, основными из которых в поликристаллах являются границы зерен 48]. В этих условиях функция перемещений терпит разрыв, классические условия совместности деформаций не выполняются, а в среде формируется вихревое механическое поле [49]. Современная физика прочности и пластичности интенсивно развивает направление калибровочной теории для описания дефектных структур [50]. В геомеханике такой подход рассмотрен в работах [51, 52]. Пластическое деформирование твердых тел, т.е. деформирование без разрыва сплошности, обусловлено дислокационными (сдвиговыми, трансляционными) и дисклинационными (вращательными, ротационными) механизмами деформации кристаллической решетки минералов [53]. При этом отмечается "дальнодействие " дислокаций и коллективный характер движения при увеличении их плотности [54-57].
Математическое описание твердого тела с дефектами в рамках механики сплошной среды наталкивается на ряд принципиальных трудностей. Так в теле с дефектами типа дислокаций нарушается однозначность перемещений точек тела как функций координат.
В континуальной теории дефектов приходится вводить понятие эквивалентности точек относительно функции, переводящей конечные состояния в исходные (подход Эйлера). Множество, элементами которого являются классы эквивалентности принято называть фактор-пространством. Между фактор-пространством и начальной конфигурацией сплошной среды устанавливается взаимнооднозначное соответствие.
Но при этом наряду с интегрируемой дисторсией приходится вводить дополнительно некоторые величины - неинтегрируемые части. Это меняет выражение для тензора деформации, в связи с чем возникает задача отыскания этого выражения. Решение задачи находится на пути применения калибровочной теории дислокаций и дисклинаций [50], в которой рассматривается ситуация, когда с появлением в теле дефектов однородная группа трансляции Т(3) и однородная группа вращений SO(3) локализуются. При этом лагранжиан теории упругости становится неинвариантным относительно локализованной группы преобразований. Калибровочный подход состоит в подборе полей, компенсирующих добавки, ведущие к неинвариантности лагранжиана. Доказывается, что к успеху приводит замена обычного дифференцирования на ковариантное, а вариация лагранжиана по полным смещениям приводит к системе дифференциальных уравнений равновесия. Записанные в терминах потока и плотности дислокаций, они имеют вид уравнений электромагнитного поля Максвелла. Аналогом электромагнитного поля выступает тензор потока дислокаций, аналогом заряда - упругий импульс, а аналогом магнитного поля выступает тензор плотности дислокаций (источников, как и в случае магнитного поля, нет). Будучи переписанными относительно полных смещений и пластических дисторсий, уравнения вихревых полей пластических деформаций становятся пригодным для практического применения в расчетах. В работе [48] калибровочная теория применена для описания периодического деформирования металлов. В работах [41, 58] предпринята попытка применения калибровочных моделей и методов неравновесной термодинамики к описанию закономерностей локализации разрушения геоматериалов в лабораторных экспериментах с моделированием горных выработок. Показана хорошая сходимость результатов аналитических и лабораторных исследований. Однако для описания результатов натурных исследований указанная модель не применялась. Не рассматривались также вопросы влияния крепи горной выработки на развитие зон разрушения.
Таким образом, применение неклассических моделей механики для условий больших глубин оказывается эффективным, что вызывает необходимость продолжать исследования на этом пути.
Выбор и постановка краевой задачи о невесомой плоскости, с заданными на бесконечности напряжениями, моделирующими гравитационное поле, и ослабленной круглым отверстием, равномерно нагруженным по контуру и моделирующим незакрепленную подземную выработку
Принятие механической модели дефектной среды в качестве теоретической для установления механизма аномальных эффектов разрушения горных пород в массиве вокруг подземных выработок предполагает удовлетворительное описание на базе принятой модели наблюдающихся в экспериментах эффектов. В главе 1 приведены результаты лабораторных экспериментов, проведенных во ВНИМИ на моделях из эквивалентных материалов. Условия проведения исследований соответствовали условиям проведения выработок в трещиноватом массиве. Сравнение результатов аналитических и экспериментальных исследований было проведено в работах [51, 52]. Однако для применения модели к описанию результатов натурных исследований необходимо выбрать, поставить и решить соответствующую краевую задачу механики.
В геомеханике массив горных пород рассматривается как невесомая плоскость, ослабленная отверстием, моделирующим круглую закрепленную выработку в условиях всестороннего сжатия [1]. Краевая задача о распределении поля напряжений вокруг выработки рассматривается как плоская и стационарная. В качестве упрощений принимаются условия несжимаемости и гидростатичности нагружения на бесконечности, что с достаточной точностью воспроизводит условия эксперимента.
Неклассическое расширение модели накладывает условие выделения решения для функции R. Это условие выбирается из соображения, что на контуре выработки образуется первая зона разрушения, что предполагает для функции R наличие в точках контура экстремума. В этом случае принятое в [52] допущение о независимости источников на контуре выработки должно быть отвергнуто, и введено значение R Ф 0. Кроме того, естественно предположить, что при зональном характере разрушения массива во всех остальных зонах процессы разрушения идут по одинаковому механизму.
Радиальная протяженность зон разрушения убывает с удалением от контура выработки, а радиальная протяженность промежуточных зон соответственно возрастает. Ниже будут приведены другие закономерности развития зональной структуры массива вокруг подземных выработок.
Отметим также, что из общих закономерностей держится несколько особняком первая контурная зона разрушения. В одних экспериментах, как, например, в Донбассе [13], контурная зона выработки имеет максимальную радиальную протяженность. В других же, как, например, в Норильске [29], радиальная протяженность контурной зоны минимальна.
Это кажущееся противоречие легко разрешается в рамках применяемой модели массива, о чем будет сказано ниже.
Сравнительные значения границ зон разрушения, полученные в натурном эксперименте и теоретическом расчете для случая Донбасса, приведены в таблице 2.1. Можно отметить удовлетворительное совпадение этих результатов. Сравнение значений относительных критических напряжений образования зон разрушения, для этих же условий, также показывают допустимые расхождения результатов теории и эксперимента (см. табл. 2.1). Сравнения проводились для следующих значений параметров: / = 0,0015 м; К1с=0,5; у31у{ =0,8; = 2500, МПа; и =0,3.
Ближняя граница первой зоны 1,6 1,24 -22,5 Дальняя граница первой зоны 3,0 2,42 -19,33 Ближняя граница второй зоны 3,5 3,59 2,57 Дальняя граница второй зоны 4,27 4,25 -0,47 Скважина 3 Ближняя граница первой зоны 1,6 1,24 -22,5 Дальняя граница первой зоны 2,27 2,42 6,60 Ближняя граница второй зоны 3,7 3,59 -2,97 Дальняя граница второй зоны 4,27 4,25 -0,47 Скважина 4 Ближняя граница первой зоны 1,13 1,24 9,73 Дальняя граница первой зоны 2,4 2,42 0,83 Ближняя граница второй зоны 2,8 3,59 28,21 Дальняя граница второй зоны 3,67 4,25 15,80 Скважина 5 Ближняя граница первой зоны 1,27 1,24 -2,36 Дальняя граница первой зоны 2,2 2,42 10,00 Ближняя граница второй зоны 2,8 3,59 28,21 Дальняя граница второй зоны 3,67 4,25 15,80 Особый интерес представляет исследование зависимости значений относительных критических напряжений зонообразования от упругих свойств пород. По данным работы [26] при увеличении модуля упругости породы в 50 раз величина критических напряжений увеличивается в 1,2 - 1,5 раза, что позволяет принимать этот фактор малозначащим. Как видно их рис.2.5. и табл. 2.4, отклонения теоретических и экспериментальных исследований не превышают 20 %.
Методологией данного исследования является поисковый вычислительный эксперимент, основу которого составляет триада «модель -алгоритм - программа». Вычислительный эксперимент проводился в рамках одной фиксированной модели при изменении отдельных параметров модели для оценки их влияния на результат.
Методика исследования содержит теоретические методы механики дефектных сред, аналитические методы решения краевых задач механики, методы математической физики решения математической модели задачи; теорию разрушения горных пород отрывом при сжатии; методы программирования в математическом пакете MathCAD.
Массив горных пород рассматривается как среда с дефектами. Натурные и лабораторные эксперименты показывают, что разрушение пород вокруг горных выработок на больших глубинах носит сдвиго - отрывной характер, поэтому в исследовании используется теория разрушения отрывом сжатых горных пород В.Н.Одинцева, объясняющая разрушение горных пород отрывом при сжатии [70].
Перечень программ численного эксперимента. Описание алгоритмов программ
Алгоритмы подбора параметров модели у и с, нахождения напряжения выхода зон, расчета длин зон разрушения и промежуточных зон реализованы в виде программ Al, А2, Bl, В2, СІ, С2. Программы составлены на языке программирования MathCad. Укрупненные блок - схемы программ представлены на рисунках 3.2, 3.3, 3.4 и 3.5. Для расчетов были написаны следующие программы: A. Программы подбора свободных управляемых параметров модели: 1. Программа подбора параметра у; 2. Программа подбора параметра с; B. Программы определения относительного критического напряжения зонообразования: 1. Программа вычисления относительного критического напряжения зонообразования для незакрепленной выработки; 2. Программа вычисления относительного критического напряжения зонообразования для закрепленной выработки; C. Программы вычисления радиальной протяженности зон разрушения: 1. Программа вычисления радиальной протяженности зон разрушения для конкретных значений напряжений в условиях незакрепленной выработки; 2. Программа вычисления радиальной протяженности зон разрушения для конкретных значений напряжений в условиях закрепленной выработки; Описание алгоритмов программ
Для малопрочных пород полагаем г =1,0г0 , а для прочных пород г =2г0, исходя из данных экспериментов [13, 29]. Кроме того, как для прочных, так и для малопрочных пород накладывается требование, чтобы на контуре выработки функция R(r) принимала экстремальное значение (в случае незакрепленной выработки) и равнялась нулю (в случае закрепленной выработки). В качестве основных факторов, определяющих поведение массива горной породы, выбирается степень нарушенное и трещиностойкость породы. Ниже приведена таблица, в которой указаны численные значения используемых в эксперименте физико-механических характеристик породы.
Точность расчета параметра у равна 0,000001. Программа в цикле изменяет значение у с шагом Ау. Если выполняются первое и второе граничные условия для функции дефектности R(r), то выводится значение у, в противном случае, цикл продолжает свою работу. Задание исходных данных: Е, v, СРС , К1с, I, уъ. р а
Параметр с - амплитудный. Выбирается из экспериментально установленного факта наличия осцилляции напряжений в массиве вокруг горной выработки. Данная программа служит для подбора параметра с. Подбор осуществляется при одновременном выполнении условий появление первой зоны разрушения, согласно критерию разрушения В.Н.Одинцева, выполнения условий неотрицательности нормальных тангенциальных напряжений в массиве.
Сначала задаем неизменные параметры, характеризующие свойства породы: Е, v, сгс, а\, I, КХс, у3, у1 и найденный параметр модели у. Точность расчета параметра с равна 0,1. Программа в цикле изменяет значение с с шагом Д с. Если выполняется условие разрушения породы Кх/КХс = 1 и выполняются условия неотрицательности нормальных тангенциальных напряжений в массиве, то выводятся значения с, в противном случае, цикл продолжает свою работу. В случае незакрепленной выработки шаг изменения значения с для прочных пород Д с =0,000001, а для малопрочных пород Д с =0,00001; для закрепленной выработки Д с =0,001 для прочных пород и Д с =0,1 для малопрочных пород.
Условие физической определенности задачи накладывает требование, чтобы относительные тангенциальные напряжения во всей плоскости были положительными. В точке первого минимума для У9 р1(тс примем экстремальное условие о" /(тс=0; одновременно функция критерия разрушения Кг(г) в точке первой зоны разрушения должна быть равная 1. Задание исходных данных: Е, v, ас,К1с,1, 7Ъ У ,Р, с
Сначала задаем неизменные параметры, характеризующие свойства породы: Е, v, стс, I, КХс, у2, /,, найденный параметр модели у. В программах 2-А и 2.В используется значение параметра с, найденное с помощью программы А2 при конкретных горно-геологических условиях (см. табл.3.2). В цикле для конкретного значения напряжения вычисляется число точек экстремума функции Кг (г), критерия разрушения, в которых Кг(г) 1. Появление нового экстремума означает появление новой зоны. Фиксируем значение напряжения, соответствующее появлению нового экстремума критерия.
Результаты выводятся в виде таблицы со значениями ст1сгс относительных критических напряжений зонообразования (в первой сроке таблицы) и расстояниями зон от контура до дальней границы зоны в единицах радиуса выработки г (во второй строке таблицы). Точность вычисления напряжения равна 0,1. Программа в цикле изменяет значение а с шагом ACT. ЕСЛИ выполняется условие разрушения породы Кл/К1с = 1 и тангенциальное напряжение обращается в ноль (с =0), то выводятся значения аІ(Ус, в противном случае, цикл продолжает свою работу.
Сравнение результатов теоретических и экспериментальных исследований
Проведен сравнительный анализ параметров зональной структуры разрушения в закрепленной (ЗВ) и незакрепленной выработках (НЗВ). Рассматривается случай, когда отпор крепи незначительный (Р = 0,1). Для подбора параметров модели у и с, определения критического напряжения зонообразования, расчета радиальной протяженности зон разрушения последовательно запускались программы Al; Bl; В2; СЗ. Для сравнения влияния крепи на радиальную протяженность зон разрушения в случае малопрочных пород полагаем параметр модели =13,050109. Задавались следующие физико - механические свойства породы: предел прочности на одноосное сжатие сг,=15 МПа, модуль упругости =2500 МПа, коэффициент Пуассона v =0,3; полудлина трещинных дефектов массива /=0,0005 м; трещиностойкость породы /Сс=0,5 МПа-м2; /3//,=0,8. При указанных значениях параметров для случая незакрепленной выработки последовательно работают программы Bl, А2, С1. Рассмотрим случай закрепленной выработки, т.е. перейдем к новым граничным условиям (ЗВ) и произведем в программах корректировку формул для напряжений. Затем для значений параметров, свойственных для малопрочных пород, последовательно работают программы В1; В2; С1, при условии, что в каждой из них отпор крепи Р=0,1. Результаты работы программ в случае закрепленной выработки сравнивались с результатами, полученными для незакрепленной выработки. Итогом сравнения явились зависимости радиальной протяженности зон разрушения от напряжения в случае незакрепленной выработки и закрепленной (рис.4.1).
Из рисунков видно, что первая зона разрушения в закрепленной выработке имеет меньшую радиальную протяженность, чем в незакрепленной выработке. Во второй зоне условия выравниваются, а в третьей и в четвертой зонах радиальная протяженность для незакрепленной выработки, наоборот, несколько больше, чем в закрепленной.
При указанных значениях параметров,
характеризующих прочную породу, выбранной нами модели для случая незакрепленной выработки последовательно запускаем программы Bl, В2, С1. После оценки и анализа информации, полученной в результате работы программ, построены графики зависимости радиальной протяженности зон разрушения от напряжения, в случае незакрепленной выработки. Далее, аналогично исследуем радиальную протяженность зон разрушения от напряжения в случае закрепленной выработки. Для этого изменяем граничные условия, формулы для напряжений во всех программах и для тех же значений параметров, которые использовались для незакрепленной выработки, последовательно работают программы В1, В2, С1 при условии, что в каждой из программ отпор крепи равен Р=0,1. После сравнения результатов работы программ в случае закрепленной и незакрепленной выработок, строим графики зависимости радиальной протяженности зон разрушения от напряжения для прочных пород .
Изменение радиальной протяженности зон разрушения в зависимости от напряжения: 1- незакрепленная выработка; 2 -закрепленная выработка Таким образом, крепление оказывает существенное влияние на развитие зон. Причем неоднозначное - ближние зоны замедляют свое развитие, а дальние зоны - ускоряют.
Исследование закономерностей изменения радиальной протяженности зон разрушения в зависимости от прочностных и структурных свойств породы в закрепленной выработке проводились для прочных пород (см. табл.3.1) при = 3,33159 и Р=0,1, Рассмотрено влияние трещиностоикости породы (К]с) , степени нарушенности пород (/) и отношения эмпирических коэффициентов уг1 ух на радиальную протяженность зон разрушения. Исследования проводились по ранее описанной методике.
При наличии крепи изменились выражения для напряжений а и а [см. (4.34), (4.36)]. После анализа и оценки информации, полученной в результате работы программ, были построены графики зависимости радиальной протяженности ширины зон разрушения от трещиностоикости породы (рис.4.5) , зависимости радиальной протяженности зон разрушения от степени нарушенности массива / (рис.4.6) и зависимости радиальной протяженности зон разрушения от отношения эмпирических коэффициентов уъ1ух .
Установлено, что при увеличении трещиностоикости породы уменьшается радиальная протяженность зон разрушения, а при увеличении отношения эмпирических коэффициентов у3/у1 радиальная протяженность зон разрушения уменьшается. При увеличении степени нарушенности породы увеличивается радиальной протяженности зон разрушения, а при увеличении отношения эмпирических коэффициентов уъ I у] радиальной протяженности зон разрушения уменьшается. При увеличении отношения эмпирических коэффициентов / уменьшается радиальная протяженность зон разрушения, а при увеличении степени нарушенности массива радиальная протяженность зон разрушения увеличивается.
