Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние изученности проблемы 17
1.1. Анализ геологических и горнотехнических условий проявления динамических разрушений почвы подготовительных выработок 17
1.1.1. Донецкий бассейн 19
1.1.2. Кизеловский бассейн 20
1.1.3. Карагандинский бассейн 21
1.1.4. Печорский бассейн 23
1.2. Анализ результатов исследований 31
Выводы по первой главе 56
ГЛАВА 2. Разработка метода компьютерного модели рования массива горных пород и его напряженно деформированного состояния 58
2.1. Диаграммы деформирования и разрушения горных пород 59
2.2. Геомеханическая модель линейно деформируемого породного массива
2.3. Геомеханическая модель нелинейно деформируемого породного массива
2.4. О механических характеристиках пород 70
2.5. Разработка компьютерной технологии моделирования массива горных пород и его напряженно-деформированного состояния 71
2.5.1. Основные, модули компьютерной технологии моделирования 71
2.5.2. Основы метода конечных элементов 74
2.5.3. Программные средства разработки 79
2.5.4. Программный модуль по формированию базы данных исходной информации 80
2.5.5. Программный модуль по формированию структурной модели 84
2.5.6. Программный модуль по построению конечно-элементной модели
2.5.7. Программный модуль «Расчет задачи по МКЭ» 95
2.5.8. Программный модуль по наглядному представлению результатов моделирования
2.6. Испытание компьютерной технологии моделирования массива горных пород и его напряженно-деформированного состояния 113
2.6.1. Теоретические примеры 113
2.6.2. Практические примеры 120
ГЛАВА 3. Исследование влияния геологическріх и горнотехнических факторов на напряженнодеформированное состояние пород почвы подгото вительной выработки 137
3.1. Подготовительная выработка в системе «выработка-вмещающие породы» 137
3.1.1. Однородный массив пород 137
3.1.1.1. Напряженное состояние пород в окрестности забоя 137
3.1.1.2. Форма поперечного сечения 142
3.1.2. Неоднородный слоистый массив пород 148
3.1.2.1. Прочный слой породы в почве выработки 148
3.1.2.2. Подготовительная выработка, пройденная по угольному пласту 155
3.1.2.2.1. Задача о прочном слое 157
3.1.2.2.2. Угольный пропласток в породах почвы выработки 162
3.1.2.2.3. Прочный слой залегает на некотором удалении от поверхности почвы выработки 165
3.1.2.2.4. Угол залегания пород 167
3.1.2.2.5. Литостатика и тектоника 169
3.1.2.2.6. Жесткий слой («порода-мост») в кровле выработки 171
3.1.2.2.7. Угольный пласт в породах кровли 172
3.1.3. О геологических нарушениях 173
3.2. Соседние выработки 175
3.2.1. Подготовительная выработка 175
3.2.1.1. Параллельные выработки на одноименном пласте 175
3.2.1.2. Пересекающиеся выработки (область сопряжения) 178
3.2.2.0чистная выработка 180
3.3. Блочное строение массива горных пород 185
Выводы по третьей главе 186
ГЛАВА 4. Изучение механизма разрушения прочного слоя, залегающего в почве подготовильной выработки 189
4.1. Моделирование разрушения прочного слоя 190
4.1.1. О прочном слое и его механических характеристиках 190
4.1.2. Расчетная .схема 194
4.1.3. Особенности методики моделирования напряженного состояния пород с учетом нелинейности их деформирования 197
4.1.4. Моделируемые варианты 200
4.1.5. Схематизация механизмов разрушения прочного слоя 228
4.2. Подсчет энергии, выделяющейся при разрушении прочного слоя 232
Выводы по четвертой главе 241
ГЛАВА 5. Разработка методических и практических рекомендаций по борьбе с горными ударами с разрушением пород почвы в подготовительных выработках 245
5.1. Разработка метода прогноза горных ударов с разрушением пород почвы в подготовительных выработках 245
5.1.1. Региональный прогноз. Прогноз потенциально опасных зон . 245
5.1.2. Локальный прогноз. Прогноз опасных зон 248
5.2. Разработка методических рекомендаций по предотвращению горных ударов с разрушением пород почвы в подготовительных выработках 255
5.2.1. Изменение размеров и положения подготовительной выработки относительно прочного слоя породы, залегающего в ее почве 256
5.2.2. Заблаговременная над- и подработка участка проведения подготовительной выработки 257
5.2.3. Разрушение прочного слоя в почве подготовительной выработки 258
5.2.4. Создание вертикальной щели в прочном слое 259
5.2.5. Бурение разгрузочных скважин в бока подготовительной выработки 260
5.2.6. О контроле эффективности мер предотвращения 264
5.3. Промышленные испытания разработанных рекомендаций по предотвращению горных ударов с разрушением пород почвы в подготовительных выработках 265
5.3.1. Объект промышленных испытаний 265
5.3.2. Результаты промышленных испытаний 267
Выводы по пятой главе 273
Заключение 275
Литература 278
Приложение
- Геомеханическая модель линейно деформируемого породного массива
- Соседние выработки
- Блочное строение массива горных пород
- Подсчет энергии, выделяющейся при разрушении прочного слоя
Введение к работе
Подземная разработка угольных пластов приводит к нарушению природного состояния горного массива. Происходит сложный процесс деформирования пород, распространяющийся в объеме, во много раз превышающем выработанное пространство. В результате в массиве у выработок, вследствие перераспределения горного давления, возникают дополнительные зоны растяжения и сжатия. Породы приконтурного массива испытывают неравноком-понентные нагрузки и при определенных (критических) величинах напряжений происходит их разрушение. В какой форме оно произойдет, является чрезвычайно важным вопросом геомеханики.
Большую опасность для жизни шахтеров представляют динамические явления. Одной из самых катастрофичных форм разрушения пород являются горные удары. Устранение их последствий существенно увеличивает себестоимость добычи полезного ископаемого и может сделать ее нерентабельной. Поэтому исследования, направленные на совершенствование и создание способов прогноза и предотвращения горных ударов следует считать актуальными.
Первые упоминания о горных ударах относят к середине 18 века [4]. В нашей стране горные удары впервые отмечены в Кизеловском угольном бассейне в 40-х годах прошлого столетия [4, 179]. В последующие годы горные удары зарегистрированы почти во всех угольных бассейнах страны [180]. Очаги их проявлений, в подавляющем большинстве случаев, находились в угольных пластах. В связи с этим основное внимание уделялось изучению поведения угольного пласта и механизма его разрушения.
В результате многолетних, комплексных исследований ВНИМИ [4, 37, 51, 69, 180] разработаны эффективные меры борьбы с горными ударами на угольных пластах, обеспечившие значительное уменьшение их количества [199]. О масштабах исследований, выполненных под руководством С. Г. Авер-шина и И. М. Петухова, и внимании, которое уделялось данной проблеме, свидетельствует следующая краткая их характеристика.
6 Работы проводились около двух десятилетий (1950-60 годы) и охватывали такие направления: изучение и анализ геологических и горнотехнических условий возникновения горных ударов; изучение деформаций и сдвижений горных пород и угля; изучение механических свойств горных пород и угля на образцах; натурные испытания угольных пластов под давлением; изучение проявлений горного давления геофизическими методами; относительная оценка напряженности угольного пласта; моделирование горных ударов, условий и процессов их вызывающих; аналитические исследования напряженно-деформированного состояния массива горных пород в области влияния горной выработки; создание инженерных методов расчета параметров применяемых мер борьбы с горными ударами; проведение экспериментальных работ в шахтных условиях [180].
Для проведения этих исследований был разработан широкий спектр новых методов и приборов. В частности разработаны: метод наблюдения за сдвижением горных пород и угля при помощи глубинных реперов, позволяющий отслеживать изменения их напряженного состояния; реостатные и импульсные датчики для дистанционного и автоматического измерения сдвижений пород; скважинные деформометры; метод натурных испытаний угольных пластов при помощи давильных устройств; установка ГУПВ для проведения испытаний в условиях сложного напряженного состояния горных пород; методы относительного напряженного состояния краевой части пласта путем регистрации процессов и явлений, протекающих при бурении (сейсмоакустическая активность, выход штыба и его крупность), по изменению электрического сопротивления, за счет вдавливания штампа в забой и стенки скважины; давильные установки с автоматической регистрацией электропроводности, пористости и проницаемости образцов горных пород в условиях объемного напряженного состояния и др.
Разработанные методы и приборы нашли широкое применение не только при изучении горных ударов, но и для решения других задач механики горных пород. При решении специфических вопросов горных ударов приобрели попу-
7 лярность ряд геофизических методов: микросейсмический, сейсмоакустиче-ский, наклономерный и электрометрический.
Описанные комплексные исследования горных ударов, разработка и внедрение мер борьбы с ними выполнялось ВНИМИ в сотрудничестве с комбинатами Кизелуголь, Приморскуголь, Воркутауголь, Киргизуголь, Кузбассуголь, Грузуголь, рудоуправлением Таджикуголь, институтами ПермНИУИ, Печор-НИУИ, ВостНИИ, Грузгипрошахт, Уралгипрошахт, Дальгипрошахт, Пермги-прогормаш, а также Пермским, Печорским, и Приморским округами Госгор-технадзора страны. Наиболее широкие исследования и горно-экспериментальные работы выполнены в Кизеловском угольном бассейне, где опасность горных ударов была особенно велика.
Эти исследования позволили классифицировать горные удары по месту их проявления, установить природу и причины горных ударов, разработать, опробовать и внедрить эффективные меры борьбы с ними в различных геологических и горнотехнических условиях. Проведена также большая организационная работа по обучению кадров горняков, работающих на шахтах с пластами, опасными по горным ударам, что имело большое значение в повышении безопасности работ.
Вместе с тем с начала 1980-х годов в Донбассе, а затем в Карагандинском угольном бассейне в массовом порядке стали возникать динамические разрушения в почве выработок, в ряде случаев они имели катастрофический характер [29, 31, 44, 49, 53, 59, 70, 71, 83, 84, 90, 96, 97, 112, 114, 116, 146, 154]. В этой связи весьма остро встала проблема борьбы с этими динамическими явлениями. С 1990-х годов эта проблема возникла на Воркутском угольном месторождении, где все случаи имели место в подготовительных выработках. Наблюдались подобные явления на многих угольных шахтах России и за рубежом [4, 14, 29, 31, 44, 154]. Их количество к настоящему времени исчисляется сотнями (по данным работы [44] зарегистрировано около 300 случаев). Причем, надо заметить, что регистрируют, как правило, лишь те случаи, которые нанесли значительный вред производству.
В 1982 году во ВНИМИ под руководством И. М. Петухова были начаты целенаправленные исследования по проблеме динамических разрушений пород почвы выработок.
Обобщение результатов исследований ВНИМИ [53, 83, 85, 86, 90, 96,97, 114, 115, 156, 178, 196], выполненных до 1990-х годов, содержится в кандидатской диссертации автора: «Разработка способа прогноза и предупреждения динамических разломов почвы выработок на основе изучения напряженного состояния горного массива» [193].
В итоге этих исследований обнаружено [193], что причины возникновения разрушений почвы выработок могут быть весьма разнообразны. Это могут быть суфляры техногенного и природного происхождения. Разрушения почвы выработки могут быть обусловлены высоким давлением газа, находящегося в породах почвы, а также происходить без участия газа, исключительно за счет силового фактора (давления пород). В последнем случае динамические разрушения относят к горным ударам с разрушением почвы выработок [89].
Изучение проблемы разрушений в почве выработок с разных точек зрения обусловило разные его названия [29, 44, 193] и соответственно методы исследований. Это создавало некоторую неопределенность в данной проблеме, так как предпринимались попытки с какой-то одной позиции описать все виды разрушений в почве выработок. Вместе с тем понятно, что механизм возникновения суфляра существенным образом отличается от горного удара или от разрушения и выброса породы давлением газа. Поэтому ясность в проблеме разрушений почвы выработок может быть достигнута путем ее дифференциации, предусматривающей раздельное изучение каждого упомянутого направления. Собственно именно такой подход обеспечил развитие исследований по проблемам горных ударов и выбросов [89, 199].
ВНИМИ является головным институтом по проблеме борьбы с горными ударами. В этой связи из возможных разрушений в почве выработок в данной работе рассматриваются такие, которые могут быть отнесены к горным ударам. В такой постановке решения проблемы речь идет (по классификации
9 И. М. Петухова) об одном из видов горных ударов с разрушением почвы выработок [199]. Здесь важно напомнить, что горные удары относятся к категории динамических явлений, инициируемых исключительно или преимущественно давлением горных пород [89, 236], и по определению [89] горный удар с разрушением пород почвы выработок - это хрупкое разрушение слоя породы почвы выработки в результате превышения предела прочности его в условиях изгиба со сжатием.'
В результате анализа условий, в которых происходили горные удары с разрушением пород почвы выработок, установлено, что они возникают во всех типах выработок, но большинство случаев зарегистрировано в подготовительных выработках [193]. При этом они возникают либо при ее проведении на некотором расстоянии от забоя, либо в уже пройденной выработке при изменении горнотехнической ситуации, как правило, при воздействии на ее определенные участки зон повышенного горного давления. Изучение причин возникновения горных ударов с разрушением почвы подготовительных выработок показало [85, 86, 193, 197], что связаны они с определенным соотношением параметров выработки и слоистости пород почвы. При этом в непосредственной почве должен залегать прочный (несущий) слой породы, который подобно перекрытию в строительных конструкциях сдерживает возникающие нагрузки. В случае формирования в нем напряжений, отвечающих предельным значениям для данной породы, возможен горный удар. Следовательно, создание надежных способов прогноза и предотвращения рассматриваемого вида горных ударов связано с определением напряженно-деформированного состояния прочного слоя в почве подготовительной выработки.
Несмотря на большое количество работ, посвященных данной проблеме [29, 31, 44, 49, 53, 59, 70, 71, 83, 84, 90, 96, 97, 112, 114, 116, 146, 154], вопрос о напряженном состоянии прочного слоя в почве подготовительной выработки рассмотрен недостаточно. Известные решения задачи о напряженном состоянии прочного слоя в почве подготовительной выработки основаны на имитации выработки, путем задания напряжений на полупространстве (полу-
10 плоскости), поэтому не учитывают ряд важных моментов данной проблемы. Например, какова роль параметров слоистости боковых пород и кровли, формы сечения выработки, угла падения пород, а также различных горнотехнических факторов.
Кстати здесь отметить, что на Воркутском угольном месторождении все случаи динамических разрушений произошли в ранее пройденных подготовительных выработках на участках, значительно удаленных от забоя выработки и эксплуатировавшихся продолжительное время. Это свидетельствует о том, что прежде как бы неопасные участки подготовительной выработки при изменении горнотехнической обстановки (например, при влиянии очистных работ) могут стать опасными, т.е. существует потенциальная (скрытая) опасность на предмет возникновения изучаемого вида горных ударов. В этой связи возникает необходимость оперативного прогнозирования горных ударов в почве подготовительных выработок не только проводимых (у забоя, вследствие изменчивости геологического строения), но и существующих, которые подвергнутся влиянию соседних выработок или других источников повышенного (пониженного) давления. Приведенные прецеденты следует рассматривать как общие, свойственные в целом пластовым месторождениям, где характерны геологические условия, при которых в непосредственной почве выработки может залегать прочный слой породы.
Продолжая о недостатках, следует сказать об отсутствии решений данной задачи в нелинейной постановке, без которого затруднительно описание механизма его разрушения. Не в полной мере остается освещенным важный вопрос об энергии, выделяющейся при разрушении прочного слоя, по величине которой можно с одной стороны судить о его последствиях (силе проявления), а с другой - в силу универсальности энергетических показателей появляется возможность применения альтернативных методик контроля состояния массива, например, геофизическими методами.
С учетом отмеченных обстоятельств, свидетельствующих о необходимости решения проблемы предотвращения горных ударов с разрушением пород
почвы в подготовительных выработках, представляется актуальной тема диссертации: «Научные основы прогноза и предотвращения горных ударов с разрушением пород почвы в подготовительных выработках угольных шахт», конечная цель которой состоит в создании научных основ прогноза и предотвращения горных ударов с разрушением пород почвы подготовительных выработок путем изучения напряэ/сенно-деформированного состояния массива, вмещающего подготовительную выработку, в почве которой залегает прочный (несущий) слой породы, обеспечивающих за счет применения инженерных методов повышение безопасности ведения горных работ.
Деформирование и разрушение прочного слоя в почве подготовительной выработки обусловлено сложной системой сил, действующих на его границах. В случае решения как бы обособленной задачи о прочном слое под действием различных внешних нагрузок, она принимает сугубо абстрактный характер. В то же время граничные условия прочного слоя определяются физико-механическими свойствами вмещающих пород, геометрией их и выработанного пространства (подготовительной выработки). При этом определенной глубине будут отвечать оригинальные граничные условия. Тогда, при рассмотрении задачи о прочном слое в системе «выработка-вмещающие породы» условия на границе прочного слоя будут в максимальной степени приближения соответствовать реальным.
В геомеханике для описания поведения пород при разработке полезных ископаемых широкое применение нашли положения и методы теории упругости и пластичности (например, [3,4, 7, 19, 20, 21, 34, 39, 57, 63, 69, 78, 102, 107, 120, 122, 137, 170, 176, 183, 193, 199, 202, 207, 217, 227, 232, 236, 262]). При этом используют расчетные методы. Особенно эффективными они оказались при решении вопросов безопасного ведения работ при склонности пород к горным ударам. Связано это со спецификой изучения динамических явлений, которая обусловлена почти мгновенным развитием процесса разрушения пород. Вместе с тем их использование, степень реализации и соответственно качество получаемых решений в значительной степени опре-
деляется возможностями применяемых вычислительных средств и программного обеспечения.
Исследование закономерностей поведения прочного слоя в почве подготовительной выработки с учетом многообразия геологических и горнотехнических условий ее заложения требует рассмотрения множества различных вариантов. При этом необходимо учитывать как разнообразие геометрических форм структурных элементов среды (слои, выработки, включения, нарушения и т. д.), так и нелинейность процесса деформирования пород. С учетом необходимости оперативного рассмотрения ситуаций развитие исследований по настоящей тематике возможно на основе качественно нового средства исследования, позволяющего осуществлять моделирование изучаемых процессов деформирования и разрушения пород.
В последние годы, в связи с ростом мощности компьютеров и программного обеспечения [12, 55, 56, 92, 105, 128, 190, 229], стало возможным создание автоматизированных комплексов, интегрирующих в себе методы различных областей знаний и обеспечивающие решение конкретной проблемной задачи. Специалисты получили не столько эффективный инструмент вычисления сложных математических формул, что до недавнего времени считалось как достаточное условие, но равно средство для разработки автоматизированных систем имитирования изучаемых процессов. Многие годы отсутствие таких возможностей не позволяло более плодотворно использовать метод конечных элементов [132,133, 165, 226, 227, 258, 262], реализация которого представляла собой весьма трудоемкий процесс.
В настоящее время метод конечных элементов практически стал стандартным методом решения дифференциальных уравнений, которыми, как известно, описываются большинство явлений в природе. Дискретизация объекта (разбивка на элементы) исследований позволяет не только упростить решение задачи, но и открывает широкие возможности для исследования сложных, неоднородных сред, каким является массив горных пород. Вместе с тем использование метода конечных элементов применительно к данной тематике
13 с учетом изложенных требований связана с решением ряда научно-технических вопросов.
Указанные предпосылки обусловили формулирование основной идеи работы: напряженно-деформированное состояние прочного слоя в почве подготовительной выработки можно определять для различных геологических и горнотехнических условий с учетом нагрузок, формирующихся в системе «вы-работка-вмещающие породы» и нелинейности процесса деформирования путем применения компьютерной технологии моделирования, в основе которой реализация метода конечных элементов применительно к задачам теорий упругости и деформационной прочности.
Созданию средства (метода) исследования (компьютерной технологии моделирования), изучению с его помощью закономерностей поведения прочного слоя в почве подготовительной выработки, опираясь при этом на фактические данные о произошедших случаях, интерпретации полученных результатов и разработки принципов борьбы с рассматриваемым видом горных ударов посвящена настоящая работа.
Диссертация представляет собой обобщение и развитие исследований по данной проблеме, выполненных по тематике научно-исследовательских работ ВНИМИ, в которых автор последовательно участвовал как исполнитель, ответственный исполнитель и руководитель работ: «Проведение опытной эксплуатации способов прогноза и предупреждения опасных прорывов метана» (№ ГР 01820074526. - 1985); «Исследования напряженно-деформированного и газогидродинамического состояния защищаемых пластов и вмещающих пород с помощью региональных наблюдательных станций, физического и математического моделирования» (№ ГР 01840060054. - 1985); «Разработка способов прогноза и предупреждения опасных прорывов метана из надработанного горного массива в выработки шахт» (№ ГР 01820074526. - 1986); «Внедрение способов прогноза и предупреждения опасных прорывов метана» (№ ГР 01820074526. -1986); хоздоговоры с ОАО «Воркутауголь» по теме предотвращения динамических разрушений почвы выработок (1992-2002); «Разработка способов прогноза
14 и предупреждения динамических разломов почвы в подготовительных выработках» (Государственный контракт № 98-02-3196. - 1999).
Работа состоит из 5 глав.
В первой главе приводится анализ состояния проблемы: рассмотрены условия, в которых происходили горные удары с разрушением пород почвы в подготовительных выработках; разработаны принципиальные схемы условий их проявления; проведен критический обзор работ, касающихся данной проблемы; показаны общие пути развития исследований по динамическим явлениям, определены методы и средства настоящих исследований; а также сформулированы их основные задачи.
Во второй главе приводится разработанный метод исследований: рассмотрены геомеханические предпосылки; описаны алгоритмы всех программных модулей разработанной компьютерной технологии моделирования массива горных пород и его напряженно-деформированного состояния, позволяющей комплексно реализовывать с использованием метода конечных элементов известные решения задач теории упругости и пластичности; приведены тестовые расчеты теоретических и практических примеров, показывающие эффективность разработанного метода исследований.
В третьей главе приведены результаты исследований влияния различных геологических и горнотехнических факторов на напряженное состояние прочного слоя в почве подготовительной выработки: показаны в рамках упругой модели среды основные факторы, обуславливающие формирование очагов изучаемых горных ударов, что позволило усовершенствовать модель динамического явления.
В четвертой главе приведены результаты исследований механизма разрушения прочного слоя в почве подготовительной выработки при различных условиях его нагружения, показаны разработанные методики расчета энергии, выделяющейся при разрушении прочного слоя и определения его динамичности.
В пятой главе описаны разработанные на основе результатов выполненных исследований принципы прогноза и предотвращения изучаемого вида гор-
15 ных ударов, которые воплощены в практические рекомендации: приведены метод прогноза и способы предотвращения горных ударов с разрушением почвы подготовительных выработок, показаны условия проведения и результаты промышленных испытаний разработанных рекомендаций, которые составной частью вошли в основной по горным ударам нормативный документ: «Инструкция по безопасному ведению горных работ на шахтах, разрабатывающих угольные пласты, склонные к горным ударам».
Научные положения, выносимые на защиту:
Адекватность модели очагов горных ударов с разрушением пород почвы подготовительных выработок существенно возрастает при рассмотрении системы «выработка-вмещающие породы» и учете нелинейного деформирования породных слоев. При этом:
На напряженное состояние прочного слоя, залегающего в почве подготовительной выработки, влияет ее форма. Наибольшая напряженность прочного слоя, определяющая опасность настоящих горных ударов, возникает у выработок с прямоугольной формой сечения, а наименьшая - у выработок круглого сечения.
Прочный слой в почве подготовительной выработки может разрушиться с эффектом горного удара или квазиплавно. Форма разрушения зависит от величин напряжений, действующих вдоль прочного слоя, отражающих степень его изгиба и сжатия, и касательных, возникающих в нем у границ выработки. Горный удар возможен при условии разрушения прочного слоя у границ выработки. При этом от уровня напряжений, действующих в прочном слое в продольном направлении, зависит его сила.
На напряженное состояние прочного слоя в почве подготовительной выработки влияет жесткость боковых пород. С ее увеличением в прочном слое у границ выработки возрастают касательные напряжения и соответственно опасность горного удара. Снижение жесткости боковых пород у контура выработки может быть использовано в качестве меры предотвращения горных ударов с разрушением пород почвы в подготовительных выработках.
Возникновение горного удара с разрушением почвы подготовительной выработки зависит от отношения ширины выработки к мощности прочного слоя, залегающего в ее почве. Наибольшая опасность его проявления существует, когда величина этого отношения находится в интервале от 2 до 6.
Ориентировочные оценки динамичности возможного разрушения прочного слоя в почве подготовительной выработки можно получать на основе подсчета энергии упругого деформирования вмещающих пород. При этом, чем больше превышение энергии, расходующейся на деформирование пород почвы выработки, над энергией, запасаемой в прочном слое, тем выше эффект разрушения следует ожидать.
Автор выражает глубокую благодарность академику РАЕН, д-ру техн. наук И. М. Петухову за консультации и большое внимание к работе и канд. техн. наук В. С. Сидорову за полезные советы на всех стадиях исследований по настоящей проблеме.
Геомеханическая модель линейно деформируемого породного массива
Исследования, направленные на изучение процессов деформирования и разрушения горных пород развиваются в основном по двум взаимодополняющим направлениям.
Первое, включает экспериментальные исследования, опирающиеся на натурные и лабораторные испытания горных пород [19, 30, 36, 91, 123, 134, 145, 180, 189, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 225, 245 и др.], а второе - теоретические, которые используют общие физические принципы и установленные закономерности процесса разрушения [3, 4, 13, 57, 70, 107, 132, 140, 146, 157, 166, 167,168,170,188,191,192,193, 199, 227,234,242 и др.].
Экспериментальные исследования обладают большей точностью. Однако они носят как бы точечный характер. При их использовании по мере отклонения условий от экспериментальных достоверность результатов уменьшается. Обобщение результатов экспериментальных исследований представляет уже область теоретических исследований.
Теоретические методы более универсальны, мобильны и в отличие от экспериментальных «работают» одинаково при любых изменениях среды, естественно, в рамках области применения. Их несомненным достоинством применительно к настоящей проблеме является то, что они могут быть использованы на стадии проектирования горных работ. Вместе с тем их точность зависит от многих факторов и во многом определяется правильностью постановки конкретной задачи. Наиболее верным и проверенным на практике решением является учет и корректирование расчетов на основе натурных данных.
Прежде чем приступить к описанию расчетного метода оценки напряженно-деформированного состояния массива горных пород [148, 157, 158], рассмотрим результаты экспериментальных исследований механических свойств пород.
Процесс деформирования и разрушения породы можно проследить по диаграмме (рис. 2.1), заимствованной из работы [215], На ней представлены кривые, схематически отражающие процесс при одноосном сжатии образца породы. На участке кривой ОА образец деформируется упруго. Ордината точки А отвечает пределу упругости породы. Дальнейшее нагружение образца вызывает необратимые деформации (участок АВ). В точке В наступает предел прочности породы, за которым располагается область запредельных деформаций (ВГ), Точка Г характеризует предел остаточной прочности породы. Выделенные области отвечают энергии деформаций: По - работа необратимых деформаций на пределе прочности; Пу - работа упругих деформаций на пределе прочности; П, - работа необратимых деформаций в запредельной области.
На диаграмме схематично показана жесткость нагружающей системы Мв. Весьма важно отметить, что от нее в основном зависит: будет ли разрушение хрупким или пластичным [27, 123, 215]. Подтверждением этому слу 60 жит тот факт, что при М Мв (М - модуль спада) не удается получить запредельную кривую - образец породы разрушается по достижении предела прочности [215]. При этом будет иметь место хрупкое разрушение породы, которое схематично для идеального случая на диаграмме можно представить в виде перпендикуляра, опущенного от точки В (предела прочности породы) на ось абсцисс.
Диаграммы деформирования хрупких пород (фактически большинства литотипов при шахтном способе разработки угольных месторождений) характеризуются тем, что предел их прочности почти совпадает с пределом упругости [27, 126, 176, 213], т. е. работа необратимых деформаций на пределе прочности незначительна и ею можно пренебречь. Запредельное поведение пород зависит от их вида напряженного состояния (вида нагружения). Результаты испытаний образцов пород показывают, что с ростом бокового давления, т. е. по мере перехода от одноосного к объемному сжатию породы, запредельная ветвь выполаживается [19, 215]. При этом возможны такие случаи (рис. 2.2): 1 - упрочнение породы, когда запредельная ветвь имеет восходящий характер (Муп); 2 - идеальная пластичность: запредельная ветвь горизонтальна (отрезок ВС), и 3 - разупрочнение: ниспадающая запредельная ветвь (Мр).
Участок OB характеризует допредельное (упругое) деформирование породы. Какой характер будет иметь ее разрушение, зависит от соотношения жесткости нагружающей системы и рассматриваемой породы (см. выше). Завершающие стадии процесса отражают запредельные кривые деформирования. Упрочнение материала за пределом его прочности в большей мере свойственно пластичным породам и металлам. Пластическое или хрупкое разрушение произойдет, определяется коэффициентами хрупкости [215]. Физическая сущность их состоит в том, что они отражают степень отношения упругой энергии, запасаемой в породе на пределе прочности (Пу) к энергии запредельного деформирования (П3). Чем больше это отношение, или чем меньше энергии затрачивается на запредельное разрушение, или чем выше жесткость нагружающей системы, тем выше хрупкость разрушения (см. рис. 2.1, 2.2). Соответственно в противном случае разрушение имеет пластически характер.
В силу приведенных обстоятельств, при использовании расчетных методов процесс деформирования и разрушения пород принято разделять на два: до достижения предела прочности и запредельное деформирование. Такое разделение носит условный характер относительно процесса в целом, однако для его изучения оно вполне целесообразно, так как поведение породы на до- и запредельной стадиях существенным образом отличаются.
Соседние выработки
При развитии горных работ массив горных пород нарушается системой выработок, которые могут пересекаться или находиться на расстояниях, при которых происходит их взаимовлияние. Это, безусловно, отражается на напряженном состоянии почвы выработки. В этой связи выполнено моделирование напряженного состояния пород для некоторых практически важных случаев.
Взаимовлияние подготовительных выработок рассмотрено для случаев, когда проводятся спаренные (параллельные) выработки по одному пласту и при их пересечении - сопряжение подготовительных выработок.
Структурная модель представлена на рис. 3.24, а, на которой приведено распределение максимальных напряжений в породном массиве (расстояние между выработками 40 м). Значения упругих характеристик пород и граничные условия (по А. Н. Диннику) соответствуют принятым в предыдущих примерах.
Моделируются ситуации, когда две подготовительные выработки арочного сечения проводятся на различных расстояниях друг от друга (от 10 до 100 м).
Характер изолиний максимальных напряжений при расстоянии между выработками 40 м говорит об их симметричности и о малом взаимовлиянии выработок. Последнее подтверждается на основе рассмотрения горизонтальных напряжений в прочном слое. На рис. 3.24, б приведено распределение горизонтальных напряжений в прочном слое при расстоянии между выработкамипройденных по одноименному пласту: распределение максимальных напряжений в породном массиве у выработок (а) и горизонтальных напряжений в прочном слое (б) при расстоянии между выработками 40 м; в - распределение максимальных напряжений при расстоянии между выработками 10 м; г - график изменения горизонтальных напряжений.
Картину распределения максимальных напряжений в породах у выработок при расстоянии между ними 10 м иллюстрирует рис. 3.24, в. По ней видно, что взаимовлияние выработок существенно возросло. Тенденция очевидна, при их сближении они все более «работают» как одна выработка.
По результатам моделирования построен график изменения горизонтальных напряжений в прочном слое на его нижней границе. Как видно из его рассмотрения, значения горизонтальных напряжений при расстоянии 30-40 м между выработками как бы стабилизируются: дальнейшее увеличение расстояния не сказывается на их величинах. Изменение напряжений невелико в пределах 0,8 МПа, причем следует отметить их снижение по мере уменьшения расстояния между выработками от 40 до 10 м. Эти особенности говорят о сложном деформировании прочного слоя (его изгиба) при несимметричных вертикальных и горизонтальных нагрузках, прикладываемых к прочному слою. Происходит нарушение симметрии в картине распределения напряжений (см. рис. 3.24, в). Понятно, что при соприкосновении выработок напряжения в прочном слое уменьшатся еще больше, так как изменится соотношение a/mi (см. рис. 3.12).
Таким образом, при оценке возможности проявлений горных ударов с разрушением почвы в подготовительных выработках следует учитывать влияние соседних подготовительных выработок. При этом оно может сказываться на расстоянии 10 условных радиусов (полуширин, а/2) выработок.
Практически важной задачей также является определение напряженного состояния пород у сопряжений подготовительных выработок.
Структурная и конечно-элементная модели представлены на рис. 3.25, а и б. Выработки пройдены по угольному пласту на глубине 550 м. Мощность пласта и ширина выработок равны 5 м. Упругие характеристики пород: угольного пласта (Е = 5 ГПа, ц. = 0,3), вмещающих пород (Е = 30 ГПа, ц = 0,3).
Граничные условия: на нижней и верхней границах уН, на боковых - отпор по А. А. Диннику. Результаты моделирования отражают рис. 3.25, в и г, на которых показано распределение вертикальных напряжений в разрезе по середине Рис. 3.25. Структурная (а) и конечноэлементная (б) объемные модели со пряжения подготовительных вырабо ток. Распределение вертикальных на пряжений в породах у сопряжения вы работки: в разрезе по середине выра ботки (в) и в плане на расстоянии 7,5 в ее кровле (г) 180 выработки (параллельно передней грани модели, см. рис. 3.25, в) и в плане в плоскости, расположенной в 7,5 м от контура выработки в ее кровле (см. рис. 3.25, г).
Из результатов моделирования следует, что на сопряжении выработок в углах (породных выступах) возникают напряжения на 15-20 % превышающие уро-вень YH (уН = 14,58 МПа, у = 2,65 т/м ). В то же время над и под сопряжением (см. рис. 3.25, в) возникает разгрузка, существенно превышающая величину разгрузки пород вне сопряжения. Так, под сопряжением на расстоянии 10 м вертикальные напряжения составляют 9 МПа, а на том же расстоянии вне влияния сопряжения они равны 11 МПа. Из этих результатов следует, что в зонах сопряжения больших градиентов напряжений не отмечено, однако при некоторых обстоятельствах отмеченная разница может сказаться.
Проведение очистной выработки в значительной степени искажает исходное поле напряжений в массиве горных пород. В этой связи возникает необходимость при заложении подготовительных выработок вблизи очистных оценивать степень этого влияния. При расчетах опасности горных ударов в угольных пластах обычно используют номограмму определения ширины зоны опорного давления [89]. Однако эти зависимости не учитывают длину очистного забоя. В ряде случаев это идет как бы в запас, обеспечивая большую надежность в конечных прогнозных результатах, но при определенных условиях такой подход может быть неэффективным как по экономическим соображениям, так и по фактору безопасности. Другими словами эффективность прогнозирования горных ударов и в том числе изучаемого вида, безусловно, возрастет с учетом, как конфигурации выработанного пространства, так и степени повышенной напряженности в зонах опорного давления при оценке напряженного состояния массива пород.
Моделирование напряженного состояния пород у очистной выработки выполнено при различном ее отходе от разрезной печи. Очистная выработка шириной 100 м (длина забоя лавы) проводится по угольному пласту, мощностью 5 м. Глубина разработки 550 м. Исходные данные о массиве (структурная модель, рис. 3.26, а): длина 350 м, ширина 250 м, высота 400 м. Упругие характеристики пород и граничные условия отвечают предыдущей задаче. На рис. 3.26, а показаны этапы развития очистных работ (продвижение очистной выработки). Моделировались стадии отхода лавы от разрезной печи: отход лавы 50, 100, 200 и 400 м. На рис. 3.26, б представлена конечно-элементная модель, состоящая из 70000 элементов типа тетраэдр. а)
Блочное строение массива горных пород
Выше были показаны частные (плоские) случаи оценки влияния геологических нарушений на напряженное состояние у выработки. В то же время в общем представлении системы геологических нарушений в массиве горных пород образуют блочную структуру. Оценку напряженного состояния блочного массива возможно провести только лишь на основе решения объемной задачи. Основная сложность при проведении расчетов напряженного состояния блочного массива на основе разработанной компьютерной технологии моделирования состоит в определении граничных условий. Последние могут определяться с привлечением метода геодинамического районирования [24] или на основе обратных расчетов по фактическим данным о проявлениях горного давления в изучаемом массиве.
В качестве примера, демонстрирующего возможности разработанной КТМ МГП НДС, рассмотрим часть блочного массива, включающего два сме-стителя (рис. 3.28). На рис. 3.28, а приведена структурная модель блочного массива, а на рис. 3.28, б - конечно-элементная модель. Размеры модели: длина 5 км, ширина 3 км и высота 1 км. Упругие характеристики массива: Е = = 30 ГПа, jn = 0,3, у = 2,65 т/м3. Упругость зон сместителей (50 м) на порядок меньше упругости вмещающих пород. На границах модели приняты следующие условия: верхняя граница свободна; нижняя закреплена; на боковых гранях действует отпор по А. Н. Диннику [39].
На разрезе (лицевая грань модели) показана картина распределения вертикальных напряжений (рис. 3.28, в). Как видно из его рассмотрения, блоч-ность массива существенно искажает поле напряжений, особенно это влияние выражено вблизи сместителей.
Результат настоящего расчета, с одной стороны, говорит о необходимости в случаях ярко выраженного блочного строения массива учета этого фактора1. На основе объемного и плоского математического моделирования напряженного состояния пород, вмещающих подготовительную выработку (упругая модель системы «выработка-вмещающие породы») исследована роль основных геологических и горнотехнических факторов в формировании условий, в которых возникают горные удары с разрушением почвы в подготовительных выработках. Основные результаты настоящих исследований, отражающие новизну диссертационной работы, следующие:о На участках подготовительной выработки, удаленных от ее забоя более чем на двух-трехкратный линейный размер сечения выработки, напряженное состоя ниє вмещающих пород стабилизируется, т. е. влияние забоя выработки незначительно. С одной.стороны, это объясняет возникновение рассматриваемого вида горных ударов на некотором удалении от забоя выработки, о котором свидетельствуют фактические данные их проявлений. С другой - дает основание для корректного применения плоской задачи о напряжениях во вмещающих породах и прочном слое в почве подготовительной выработки.о Горизонтальные напряжения в прочном слое почвы выработки, характеризующие его изгиб и опасность проявления рассматриваемого вида горных ударов, зависят от формы выработки. Наибольшие их величины возникают у выработок с плоским основанием (арочное сечение выработки, трапециевидное и квадратное), и соответственно .меньшие - у выработки круглого поперечного сечения.о Картина распределения напряжений в породах почвы подготовительной выработки, пройденной по угольному пласту, отличается от случаев, когда она пройдена по относительно крепким породам. Чем выше жесткость боковых пород выработки, тем выше давление в заделке прочного слоя. Соответственно больше касательные напряжения в прочном слое у границ выработки, что может вызвать разрушения в этих зонах.о При залегании в почве выработки под прочным слоем угольного про-пластка горизонтальные напряжения в прочном слое могут возрасти более чем в 4 раза относительно случая без пропластка. При этом максимальное воздействие обнаруживается при его примыкании к прочному слою, а в случае, когда он залегает на расстоянии ширины выработки от прочного слоя, влияние пропластка незначительно.о Угол падения пород существенным образом влияет на картину распределения горизонтальных напряжений в прочном слое. При угле падения пород 7-8 горизонтальные напряжения на верхней границе прочного слоя меняют знак на положительный. Разница значений горизонтальных напряжений на верхней и нижней границах прочного слоя, по мере увеличения угла падения пород, резко снижается, соответственно уменьшается и его изгиб, что объясняет приуроченность изучаемого вида горных ударов к малым углам падения пород.
Горизонтальные напряжения на верхней и нижней границах прочного слоя в почве подготовительной выработки с увеличением горизонтальных сил, действующих в нетронутом породном массиве, растут пропорционально боковому давлению. Следовательно, с ростом бокового давления возрастает опасность проявления рассматриваемых горных ударов При проведении одиночной подготовительной выработки залегание в породах ее кровли прочных или слабых слоев пород не сказывается на горизонтальных напряжениях в прочном слое. При проектировании подготовительной выработки в области влияния очистной напряженность массива пород определяется с учетом объемной конфигурации очистной выработки.2. Результаты настоящих исследований позволили существенно усовершенствовать модель очагов горных ударов с разрушением почвы подготовительной выработки. Принципиальное отличие от ранее использовавшейся состоит в рассмотрении при оценке напряженного состояния прочного слоя в почве подготовительной выработки системы «выработка-вмещающие породы». При этом в ней учитываются геометрические и механические параметры прочного слоя, толщи пород, залегающей под ним, боковых пород, пород кровли, а также форма выработки. Влияние различных геологических и горнотехнических факторов учитывается заданием соответствующих условий на границах системы «выработка-вмещающие породы».3. Показана принципиальная возможность применения разработанной компьютерной технологии моделирования для оценки НДС массива пород для различных условий, отвечающих конкретным практическим ситуациям, что важно для прогноза изучаемых горных ударов.4. Обоснованы новые значения прогнозного показателя, определяющего потенциальную опасность проявления изучаемого вида горных ударов. Опасность их проявлений возникает в интервале отношений ширины выработки к его мощности от 2 до 6.5. Разработанная модель очага изучаемых горных ударов обеспечила необходимые предпосылки для исследования процесса запредельного деформирования прочного слоя с целью детализации механизма его разрушения.
Подсчет энергии, выделяющейся при разрушении прочного слоя
Установление возможности разрушения прочного слоя и его вида являются условиями, необходимыми для прогнозирования горных ударов с разрушением почвы подготовительной выработки. В то же время также важно прогнозировать и силу разрушения. Ее определение связано с расчетом энергии, выделяющейся при разрушении прочного слоя, знание которой позволит не только прогнозировать энергетический уровень разрушения, но создаст предпосылки для разработки методик оценки ущерба производству, классифицирования данного вида горных ударов, а также оперативных способов прогноза и контроля среды, например, геофизическими методами. Ввиду важности этого вопроса неоднократно предпринимались попытки определения энергии, выделяющейся при разрушении прочного слоя. Краткое их изложение и критический анализ приведен в главе 1.
Суть настоящего подхода заключаются в следующем. Рассматривается массив горных пород, вмещающий подготовительную выработку (система «выработка-вмещающие породы»), для которого рассчитывается энергия упругих деформаций пород на момент до разрушения прочного слоя и после него. Разница этих значений покажет величину энергии, израсходованную на разрушение прочного слоя. Структурная модель (расчетная схема) показана на рис. 4.1. В предыдущем параграфе показаны механизм и зоны разрушений в прочном слое. На этой основе можно сделать некую обобщенную схему, качественно отражающую начальную и конечную стадии разрушения.
Разрушение прочного слоя приводит к тому, что область под выработкой переходит в новое качественное состояние. Для его определения рассмотрим некоторые аспекты изучаемого процесса разрушения. Фактические данные об изучаемом виде горных ударов свидетельствуют, что они, как правило, возникают, когда прочностные (упругие) характеристики прочного слоя выше, чем у нижележащей толщи пород. Это создает условия, при которых прочный слой породы в почве выработки является как бы препятствием для деформирования нижележащей толщи. В однородной среде эти препятствия отсутствуют. Из этого следует, что качественное состояние разрушенной зоны (ее упругость) для примерной оценки силы разрушения прочного слоя можно считать соответствующим упругим свойствам пород, залегающих ниже прочного слоя. Далее. В предыдущем параграфе было показано, что бурное разрушение прочного слоя имеет место при достаточной жесткости пород, покрывающих прочный слой, следовательно, их упругость должна отвечать этому условию.
На основе изложенных выкладок, ситуации до разрушения и после него можно представить, как показано на рис. 4.21. Рассчитав с использованием выражения (2.27, см. главу 2) энергии упругого деформирования пород для этих ситуаций, по их разнице можно определить ту часть энергии, которая расходуется на разрушение. При этом важным моментом является то обстоятельство, что автоматически учитываются размеры области возмущения вокруг выработки, которые собственно и определяют разницу механических состояний.
Чтобы иметь возможность определения силы разрушения прочного слоядля достаточно широкого спектра случаев заложения подготовительной выработки, выполнено моделирование различных вариантов.
В рамках предложенной модели приняты следующие значения используемых параметров. Модуль упругости вмещающих пород в кровле и с боковпринят равным 27 ГПа, что примерно соответствует алевролитам (см. выше). На практике в подавляющем большинстве случаев ширина подготовительной выработки (а) изменяется в пределах 3-5 м. В этой связи она (а) принята равной 4 м. Отношение ширины подготовительной выработки к мощности прочного слоя (mi) изменяли от 1 до 10. Варьировали также отношением модулей упругости прочного слоя (Ei) и пород, залегающих ниже него (1). При этом Ei / Е2 = 1-8. Глубину заложения выработки моделировали от 250 м до 1500 м. Коэффициенты Пуассона рассматриваемых литотипов отвечают тем, которые использовались в предыдущем параграфе. Решалась упругая задача. Боковые границы модели в горизонтальном направлении неподвижны (отпор пород по А. Н. Диннику, h/v 1).
Описание всех промоделированных вариантов (которых около сотни) представляется излишним. В силу того, что алгоритм вычисления энергии упругого деформирования пород един для всех случаев, думается, можно ограничиться примером его описания для конкретного подсчета.
Рассмотрим ситуацию, когда выработка пройдена на глубине 1000 м, отношение ее ширины к мощности прочного слоя a/mi = 4 (наиболее неблагоприятный случай, см. главу 3) и Ei / Е2 = 3,53 (прочный слой Ei = 53 ГПа, Е2 = = 15 ГПа). Ввиду того, что решается плоская задача, формула для вычисления плотности энергии упругих деформаций, приведенная в главе 2 (выражение 2.7), упрощается:
Для определения удельной энергии упругих деформаций 1/э полученное значение и следует домножить на соответствующий объем треугольной призмы (единичной толщины - плоская задача). Суммировав удельные значения энергии по всей рассматриваемой области (значения по всем элементам модели), получаем общую величину энергии упругих деформаций Ureg. Таким образом, для определения Ureg необходимо знать компоненты, входящие в формулу 4.2. Используя разработанную компьютерную технологию моделирования (глава 2) для модели с вышеуказанными параметрами, определяем напряженно-деформированное состояние пород.
Вычисление удельной энергии покажем для области прочного слоя (элемента), расположенной под краем выработки в середине прочного слоя. Распределение напряжений и деформаций в указанной области иллюстрирует рис. 4.22. Напряжения стх равны 14,14 МПа (рис. 4.22, а), сту = 36,67 МПа (рис. 4.22, б), Тху= 20,70 МПа (рис. 4.22, в), деформации сх, увеличенные в 1000 раз, составили 0,01 (рис. 4.22, г), єу = 0,56 (рис. 4.22, д), уху= 0,98 (рис. 4.22, е). Подставляем найденные значения в выражение 2 и = 1А (14,14 х 0,01+36,67 х 0,56 + + 20,70 х 0,98) = У2 (0,14 + 20,54 + 20,29) = 20,49 (КПа). Теперь найдем площадь элемента (треугольника) для выявления удельной энергии (упругая энергия деформирования элемента). На рис. 4.22, э/с показана разбивка рассматриваемой области прочного слоя на элементы (треугольники). Катет равнобедренного прямоугольного треугольника составляет 0,0625 м (рис. 4.22, ж), тогда его объем при толщине модели 1 м составит 0,00195 м3. Упругая энергия деформирования элемента иэ составит U3 = 20,49 КПа х 0,00195 м3 = 0,04 КДж (Дж = = Н х м; Па = Н / м2; Дж = Пах м3).
Найденное таким образом значение упругой энергии деформирования рассматриваемого элемента U3 иллюстрирует рис. 4.22, з. Для определения энергии деформирования массива пород, вмещающего подготовительную выработку Ureg, необходимо просуммировать значения U3 всех элементов, составляющих данную модель (формула 2.29, см. главу 2). Качественная картина распределения плотности энергии деформирования и значение энергии деформирования массива пород (системы, Uregj - 70879 КДж) приведены нарис. 4.23.
Полученное значение Ureg характеризует энергетический запас пород на момент до разрушения прочного слоя. Промоделировав аналогично вышеприведенному, получаем значение энергии деформирования массива пород (Ureg 2 = = 70903 КДж, см. рис. 4.23) для ситуации после разрушения (см. рис. 4.21). Уд
