Введение к работе
Актуальность работы. При проектировании и строительстве горных выработок важнейшей является проблема их устойчивости Выработка считается устойчивой, если за ее контуром не образуются зоны нарушения сплошности (ЗНС) окружающего массива Если выработка сооружается на небольшой глубине в достаточно прочных породах, то за ее контуром, как правило, не возникают ЗНС В слабых же породах размеры ЗНС могут быть достаточно большими и выработка может потерять устойчивость, вследствие чего происходит обрушение пород
По данным многочисленных исследований выработки, сооружаемые на глубине более 400 м на угольных шахтах Кузбасса, как правило, неустойчивы, а основным мероприятием по обеспечению их устойчивости является крепление К наиболее распространенным типам крепей относятся деревянные, металлические, монолитные бетонные и железобетонные, тюбинговые и блочные Как правило, на процесс формирования ЗНС они не влияют, поскольку не создают реактивного отпора В этом смысле они являются «пассивными» конструкциями
Предлагаемая в работе винтовая крепь является «активной» крепью, если ее устанавливать в выработке не в естественном состоянии, а предварительно обжатой по боковой поверхности Стремясь восстановить свои первоначальные размеры, крепь создает отпор на окружающий массив Регулируя величину обжатия крепи и изменяя ее параметры можно изменять величину реактивного отпора крепи и, тем самым, управлять состоянием массива вокруг выработки
В этой связи разработка математической модели управления состоянием массива горных пород вокруг выработок, подкрепленных винтовой крепью и анализ их взаимного влияния является актуальной задачей
Цель работы — научное обоснование параметров управления состоянием массива горных пород вокруг выработок, подкрепленых винтовой крепью
Объект исследования — массив горных пород в контакте с винтовой крепью
Идея работы состоит в том, что управление состоянием массива горных пород и процессом формирования ЗНС вокруг выработки круглого поперечного сечения осуществляется с помощью предварительно обжатой винтовой крепи
Задачи исследований:
разработать модель и алгоритм численной реализации НДС массива горных пород вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью,
разработать модель воздействия массива горных пород на винтовую крепь,
установить закономерности воздействия массива горных пород на винтовую крепь в режиме заданной нагрузки,
— установить закономерности воздействия массива горных пород на
предварительно обжатую винтовую крепь,
— установить параметры управления процессом формирования ЗНС мас
сива горных пород вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью
Методы исследований:
модель НДС массива горных пород построена на базе второй внешней краевой задачи теории упругости, а закономерности образования ЗНС массива вокруг выработки с винтовой крепью установлены на основании метода упругого наложения,
модель воздействия массива горных пород на винтовую крепь базируется на постановке двух краевых задач нелинейной теории упругости о равновесии одномерного гибкого тела,
закономерности воздействия массива горных пород на винтовую крепь установлены на основе решений прямой и обратной краевых задач в линейной и нелинейной постановках, полученных с привлечением аппарата теории обыкновенных дифференциальных уравнений,
— параметры управления процессом формирования ЗНС массива гор
ных пород вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью установлены
в результате численной реализации решений краевых задач на основе состав
ленных программ в математическом редакторе Maple
Научные положения, защищаемые в диссертации:
особенность разработанной модели НДС упругого массива горных пород вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью проявляется в том, что она отражает не только механические свойства пород массива, но также и деформационные свойства винтовой крепи, учитывать которые следует только в том случае, если крепь перед установкой в выработку предварительно обжата,
в режиме заданной нагрузки массив горных пород вызывает в винтовой крепи внутренние усилия и моменты, являющиеся периодическими функциями ее осевой линии, причем если амплитудные значения внутрен-
них усилий и изгибающего момента относительно бинормали постоянны, то крутящему моменту и изгибающему моменту относительно главной нормали свойственен еще и неограниченный рост их амплитудного значения с увеличением длины крепи,
внутренние моменты и перерезывающая сила вдоль бинормали в предварительно обжатой винтовой крепи зависят от величины обжатия и угла подъема осевой линии крепи, но не зависят от ее длины, а продольная сила, имеющая экстремальное значение посередине крепи, экспоненциально уменьшается до нуля на ее концах,
предварительно обжатая винтовая крепь создает на окружающий массив отпор, максимальный посередине крепи, экспоненциально уменьшающийся на ее концах, поэтому целесообразно использовать винтовую крепь в виде не связанных между собой секций, концы которых находятся в почве выработки, а середина в кровле,
зона нарушения сплошности изотропного массива вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью диаметром d = О,1 с углом подъема а ^ 6 при относительной величине обжатия 0,1, имеет форму симметричной подковы, разомкнутые концы которой расположены в том месте, где возникает наибольший отпор винтовой крепи, при 6 < а < 10 форма ЗНС представляет собой эллипс, меньшая ось которого вертикальна, а при а > 10 влияние угла на размер ЗНС не существенно,
с увеличением предварительного обжатия винтовой крепи величина ф, характеризующая уменьшение относительной площади ЗНС (по сравнению с незакрепленной выработкой) увеличивается линейно, с увеличением диаметра крепи и коэффициента трения ее о породный массив ф увеличивается нелинейно, а с ростом угла подъема витков крепи — нелинейно уменьшается
Научная новизна работы заключается
в установлении закономерностей взаимного влияния массива горных пород и винтовой крепи,
в обосновании и качественном анализе схемы расщепления нелинейных дифференциальных уравнений прямой краевой задачи,
— в анализе процесса формирования ЗНС массива вокруг выра
ботки, подкрепленной винтовой крепью и исследовании ее напряженно-
деформированного состояния,
— в разработке теоретических положений по определению параметров
управления НДС массива
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается
использованием методов механики деформируемого твердого тела и математического анализа при постановке второй внешней краевой задачи теории упругости, приведении ее к интегральному уравнению теории потенциала и его приближенному решению,
применением классических методов и допущений нелинейной теории упругости, теорем дифференциальной и аналитической геометрии, теорем и методов теории дифференциальных уравнений при постановке и решении прямой и обратной краевых задач,
качественным соответствием результатов решения краевых задач в линейной и нелинейной постановках,
совпадением полученных в работе решений с известными решениями применительно к классическим моделям (двумерный изотропный массив, разомкнутое кольцо, пружина—амортизатор)
Личный вклад автора заключается
в составлении алгоритма и программы численной реализации процесса образования ЗНС вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью,
в постановке краевых задач о воздействии массива горных пород на винтовую крепь,
в получении решения обратной краевой задачи в замкнутом виде,
в составлении программ численной реализации решений краевых задач о воздействии массива на винтовую крепь,
в сравнительном анализе решений краевых задач в линейной и нелинейной постановках и установлении границ применимости решений задач в линейной постановке
Научное значение работы заключается в установлении закономерностей процесса формирования ЗНС массива вокруг выработок, подкрепленных винтовой крепью
Практическая ценность. Полученные в работе формулы, таблицы и графики, описывающие процесс образования ЗНС вокруг выработок с винтовой крепью позволяют установить рациональные параметры управления состоянием массива горных пород
Реализация работы Основные положения диссертационной работы вошли составной частью в методические рекомендации «Определение параметров винтовой крепи» (утв. ОАО КузНИИшахтострой в 2005 г)
Апробация работы Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно—технических конференциях преподавателей и сотрудников Кузбасского государственного технического университета (Кемерово, 1998—2000), на научном семинаре математического факультета Кемеровского государственного университета (Кемерово, 1998, 1999), на Российско—Китайском симпозиуме «Строительство шахт и подземных сооружений» (Кемерово, 2000), в школе—семинаре института Угля и Углехимии (Кемерово, 2000), на II Российско—Китайском симпозиуме «Строительство шахт и подземных сооружений» (Кемерово, 2002), на XVIII межреспубликанской конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (Кемерово, 2003), на международной конференции «Проектирование и строительство комплексов подземных сооружений» (Екатеринбург, 2004), на III Российско—Китайском симпозиуме «Строительство шахт и подземных сооружений» (Шандунь, 2004), на научном симпозиуме «Неделя горняка 2006» (Москва, 2006), на научном семинаре в Институте гидродинамики им М А Лаврентьева СО РАН (Новосибирск, 2006), на межкафедральном научном семинаре в Новосибирском государственном архитектурно—строительном университете (Новосибирск, 2007)
Публикации По теме диссертации опубликовано 27 работ в изданиях, допущенных ВАК РФ, включая две монографии
Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 200 наименований, изложена на 290 страницах машинописного текста и содержит 178 рисунков и 6 таблиц
Работа выполнена в Кузбасском государственном техническом университете на кафедре Строительства подземных сооружений и шахт, коллективу которой автор глубоко признателен
Автор выражает также искреннюю благодарность проф кафедры Строительства подземных сооружений и шахт КузГТУ Н Ф Косареву и зав кафедрой дифференциальных уравнений Кемеровского государственного университета, докт физ —мат наук, проф Н А Кучеру за полезные советы по улучшению работы
Похожие диссертации на Разработка математической модели управления состоянием массива горных пород вокруг выработок с винтовой крепью
