Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса. обоснование цели и задач исследований 10
1.1. Актуальность проблемы управления обрушением на отечественных и зарубежных рудниках 10
1.2. Горно-геологические и горнотехнические условия разработки апатитовых месторождений Хибин. 14
1.2.1. Геология и геомеханические условия. 14
1.2.2. Системы разработки. 19
1.3. Обзор исследований процесса обрушения покрывающих пород на апатитовых рудниках Хибин. 25
1.3.1. Влияние структурных особенностей массива на процесс самообрушения. 25
1.3.2. Исследования по управлению обрушением покрывающих пород натурными и лабораторными методами 27
1.3.3. Использование аналитических расчетных методов определения шага обрушения. 31
1.3.4. Использование численных методов в исследовании подработанных пород. 36
1.4. Обоснование цели и задач исследований 41
2. Обоснование применяемых методов исследований и разработка метода численного моделирования напряженно-деформированного состояния массива горных пород 44
2.1. Основы теории деформирования и разрушения горных пород 45
2.2. Отрывное разрушение массива скальных пород. 48
2.3. Разработка компьютерной технологии моделирования массива горных пород и его напряженного состояния. 51
2.3.1. Основные этапы компьютерного моделирования. 51
2.3.2. Основы метода конечных элементов. 53
2.3.3. Этап формирования структурной модели и трехмерной сети конечных элементов. 57
2.3.4. Формирование граничных условий. 61
2.3.5. Решение системы уравнений. 65
2.3.6. Визуальная интерпретация результатов расчетов. 68
2.4. Сравнение расчетных данных, полученных с помощью созданного компьютерного приложения, с данными измерений. 76
3. Исследование влияния геологических и горнотехнических факторов на напряженно-деформированное состояние подработанного массива пород 81
3.1. Изучение напряженно-деформированного состояния потолочины одиночного очистного пространства в зависимости от формы и пути образования очистного обнажения и вида нагружения. 82
3.1.1. Под действием собственного веса. 83
3.1.2. С учетом тектонической составляющей. 95
3.2. Исследование напряженно-деформированного состояния подработанных пород на моделях-аналогах с учетом гористого рельефа поверхности. 95
3.2.1. Обоснование параметров расчетной модели, 95
3.2.2. Очистное пространство выше уровня долины. 98
3.2.2.1. НДС консольного зависания с односторонней заделкой подработанных пород. 98
3.2.2.2. НДС подработанных пород при трехстороннем опираний. 103
3.2.2.3. НДС подработанных пород при двухстороннем опираний. 111
3.2.3. НДС подработанных пород при расположении очистного пространства выше уровня долины. 114
3.2.4. Особенности напряженно деформированного состояния пород кровли очистного пространства в тектонически нагруженном массиве с гористым рельефом. 119
4. Изучение механизма обрушения подработанных пород и разработка методики прогнозирования обрушений для условий рудников хибин. 124
4.1. Ретроспективный анализ параметров обрушений пород до поверхности на Юкспорском крыле Объединенного Кировского рудника в период с 1990 по 2005 гг 124
4.2. Определение параметров расчетной области и разработка крупномасштабной модели для моделирования современного поля напряжений Юкспорской части ОКР. 130
4.3. Оценка изменения НДС подработанных пород в период с 1990 по 2000 годы. 133
4.4. Влияние геологических нарушений на напряженно-деформированное состояние подработанных пород. 143
4.5. Сопоставление результатов моделирования НДС подработанных пород для моделей-аналогов и моделей реальных объектов и выявление общих закономерностей 149
4.6. Использование результатов численного моделирования для выработки рекомендаций по динамическому воздействию на подработанные породы. 155
4.7. Методика прогноза обрушений по результатам численного моделирования деформированного состояния подработанных пород. 158
Заключение 164
Список использованных источников 167
- Горно-геологические и горнотехнические условия разработки апатитовых месторождений Хибин.
- Разработка компьютерной технологии моделирования массива горных пород и его напряженного состояния.
- Исследование напряженно-деформированного состояния подработанных пород на моделях-аналогах с учетом гористого рельефа поверхности.
- Определение параметров расчетной области и разработка крупномасштабной модели для моделирования современного поля напряжений Юкспорской части ОКР.
Введение к работе
В настоящее время происходит постоянное усложнение горнотехнических условий отработки месторождений полезных ископаемых в связи с углублением горных работ. Одним из основных процессов, влияющим на безопасность разработки недр является деформация подработанного массива горных пород. Следствием этого сложного и зависящего от массы разнообразных факторов процесса является внезапное, неконтролируемое самообрушение подработанных пород.
Для обеспечения безопасной и эффективной отработки месторождений необходимо регулярно производить оценку геомеханического состояния породного массива, составлять прогноз изменения этого состояния, вести контроль за развитием деформационных процессов и пытаться регулировать их путем изменения параметров, взаимного положения, порядка и организации ведения горных работ, а также динамическим воздействием массовых взрывов.
Процесс самообрушения и его развитие во времени и в пространстве зависит от ряда горнотехнических и горно-геологических факторов. Если первые поддаются управлению, то другая группа факторов имеет вероятностную природу и управление ими практически невозможно. Так - прочностные и деформационные свойства пород, параметры трещиноватости, могут случайным образом изменяться от точки к точке, как по площади, так и по глубине массива. В условиях гористого рельефа сложным образом изменяется и мощность толщи покрывающих пород, как по падению, так и по простиранию рудной залежи. Не менее сложным будет и напряженно-деформированное состояние подработанных пород с учетом реальной геометрии дневной поверхности, конфигурации открытых и подземных горных работ в условиях действия значительных субгоризонтальных тектонических напряжений, что характерно для горных массивов Кольского полуострова, являющихся объектом исследования данной работы.
В зависимости от горно-геологических условий залегания рудных залежей и применяемых систем разработок проблема трактуется двояко: при системах с открытым очистным пространством, или поддержанием на целиках с использованием различных видов крепей, обрушение налегающих пород (пород кровли) рассматривается как негативное явление, обуславливающее снижение безопасности работ и ухудшение количественных и качественных показателей предприятия. С
б другой стороны, для ряда рудников, применяющих системы разработки этажного или подэтажного обрушения, своевременное обрушение подработанных пород способствует успешному решению ряда технических вопросов. Это - исключение необходимости принудительной подрывки пустых пород с целью предотвращения воздушных ударов и замораживания горных выработок, оптимизация потерь и разубоживания руды, снижение риска динамических последствий внезапного непрогнозируемого обрушения и т.д.
Анализ работ показал, что проблема управления процессом обрушения налегающих пород до конца не решена, особенно для тектонически напряженных массивов скальных пород. Напряженно-деформированное состояние массива пород при расчете параметров самообрушения обычно учитывается в упрощенной форме по гравитационной гипотезе или не учитывается вовсе. В связи с вышеизложенным, изучение напряженно-деформированного состояния подработанных пород и управление их обрушением является важной научно-технической задачей.
Целью диссертационной работы является изучение механизма потери устойчивости пород кровли очистных выработок в скальных массивах с гравитационно-тектоническим типом исходного напряженного состояния и разработка методического подхода к прогнозу самообрушений подработанных пород.
Основная идея заключается в учете при прогнозировании обрушений особенностей НДС тектонически напряженных массивов, влияющих на повышение устойчивости подработанных пород.
Для достижения поставленной цели определены задачи исследований:
Разработка на основе метода конечных элементов компьютерной технологии моделирования напряженно-деформированного состояния массива горных пород, позволяющей учитывать геологическое строение массива, его нарушенность выработками произвольной формы и различный характер нагружения.
Разработка трехмерных численных моделей для выявления наиболее значимых горно-геологических и горнотехнических факторов и изучения влияния их сочетаний на напряженно-деформированное состояние подработанных пород.
Изучение формирования условий и развития самообрушений налегающих пород в тектонически напряженных массивах. Уточнение механизма деформационных процессов в подработанной породной толще и обоснование области применения различных расчетных схем для прогноза параметров обрушения.
Разработка методики прогнозирования обрушений подработанных пород в скальных тектонически напряженных массивах на основе численного моделирования НДС.
Методы исследования. В работе применен комплексный метод исследований, включающий: анализ и обобщение научного и практического опыта по проблеме; численное моделирование распределения напряжений и деформаций в массиве пород в объемной постановке; анализ данных об изменении кромки обрушения покрывающих пород на основе периодических маркшейдерских съемок, стандартные статистические методы обработки экспериментальных и расчетных данных. Научная новвзна работы заключается:
разработана компьютерная технология моделирования объемного напряженно-деформированного состояния подработанных пород, позволяющая учитывать разнообразные горнотехнические и геологические факторы и отличающаяся возможностью прогноза параметров обрушения;
разработана методика прогнозирования вероятного развития обрушения налегающих пород по данным математического моделирования для конкретных условий подработки, учитывающая ориентировку площадок максимальных растягивающих деформаций;
установлены основные особенности напряженно-деформированного состояния подработанных пород при действии в массиве тектонических сил, заключающиеся в наличии области пониженных значений растягивающих деформаций, разделяющей зоны их концентраций в районе опирання подработанных пород и у дневной поверхности;
обосновано обеспечение планомерного обрушения налегающих пород при применении системы разработки с подэтажным обрушением и опережающей отбойкой треугольников висячего бока за счет увеличения абсолютных значений
s растягивающих деформаций и выхода области их действия на дневную поверхность.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
Начало образования трещины в кровле прямоугольного очистного обнажения наиболее вероятно по вертикальной плоскости симметрии вдоль длинной оси обнажения при соотношении сторон L/1 =0.4, если Т < ЪуН.
Обрушение пород до дневной поверхности при действии тектонических напряжений развивается снизу вверх в несколько стадий:
первая - развитие и накопление трещин отрыва в зонах с максимальными значениями растягивающих деформаций, приуроченных к границам заделки подработанных пород;
вторая - слияние трещин и формирование магистрального разрыва;
третья - образование единой плоскости обрушения до дневной поверхности при накоплении массивом энергетического потенциала, необходимого для преодоления зоны с пониженными растягивающими деформациями.
3. Методика прогнозирования параметров обрушений налегающих пород в
скальных массивах, основанная на численном моделировании объемного
напряженно-деформированного состояния и использующая критерии разрушения
как по абсолютным значениям растягивающих деформаций, так и по ориентации
их площадок с учетом нарушенности пород.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, обоснована:
сходимостью результатов численного моделирования напряженно-деформированного состояния массива горных пород с результатами натурных исследований;
соответствием прогнозных параметров зон обрушения, полученных с помощью численных экспериментов, данным фактических параметров самообрушений покрывающих пород;
положительным опытом выполнения рекомендаций по созданию условий обрушения подработанных пород на Юкспорском крыле Объединенного Кировского рудника (ОКР).
Реализация работы в промышленности.
Результаты работы использовались при разработке «Указаний по управлению обрушением покрывающих пород, охране сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных разработок на рудниках открытого акционерного общества «Апатит» 2002 года, для прогноза развития обрушения при отработке Юкспорского месторождения, а также при отработке стыковочных зон;
между Юкспорским крылом ОКР и Саамским карьером;
между Расвумчоррским рудником и Центральным карьером ОАО «Апатит».
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на технических советах, комиссиях по горным ударам ОАО «Апатит», на международных конференциях «Геодинамика и напряженное состояние недр земли» в 2003г. и 2004г. в г. Новосибирске, «Наука и образование» в г. Мурманске в 2005г., «Горное дело в Арктике» в г. Апатиты в 2005г, были изложены в научно-исследовательских отчетах Горного института КНЦ РАН, опубликованы в научных статьях.
Публикации. По результатам исследований опубликовано 11 печатных работ. Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения, содержит 175 страниц машинописного текста, включая 83 рисунков, 7 таблиц и списка использованной литературы из 101 наименования. Автор считает своим долгом выразить искреннюю благодарность научному руководителю работы Заслуженному деятелю науки Российской Федерации, профессору, доктору технических наук А.А. Козыреву за помощь в постановке проблемы и руководство исследованиями; доктору технических наук профессору Ю.В. Демидову, доктору технических наук С.Н. Савченко, кандидатам технических наук В.В. Рыбину, В.И. Панину, Ю.В. Федотовой за обсуждение результатов, ценные советы и внимание к работе. Следует с признательностью отметить большой вклад в
проведенные исследования кандидатов технических наук |А.Н. Енютина и
В.А. Мальцева}. Автор благодарен сотрудникам лаборатории геомеханики и института за плодотворное сотрудничество, а работникам ОАО «Апатит» за заинтересованность и поддержку в проведении исследований.
Горно-геологические и горнотехнические условия разработки апатитовых месторождений Хибин.
Как было показано И.А.Турчаниновым, Г.А.Марковым, А.А.Козыревым, С.Н.Савченко и др. /72, 27, 37 и др./ напряженно-деформированное состояние Хибинского массива характеризуется гравитационно-тектоническим полем напряжений. Гравитационная компонента является следствием собственного веса вышележащих горных пород, а тектоническая - следствием современных движений тектонических плит. Параметры регионального поля напряжений нетронутого массива на разрабатываемых Хибинских месторождениях по данным измерений методом разгрузки /72/ приведены в таблице 1.2.
На месторождениях Хибинского массива (рис. 1.3) добыча руды ведётся двумя способами: открытым и подземным. В настоящее время добычу подземным способом ведут Объединённый Кировский и Расвумчоррский рудники. Первый — на Кукисвумчоррском и Юкспорском месторождениях, второй — на месторождении несколько вариантов системы, отличающихся друг от друга различной конструкцией отбиваемых секций, днища блока или способом доставки отбитой руды на горизонт откатки. Руду взрывают секциями на всю высоту этажа (от 50 м до 90 м, в среднем 70 м), масса одновременно отбиваемой руды составляет 150-1000 тыс. т. Выпуск руды осуществляется при помощи выпускных воронок. Отбитая руда через систему выработок в днище блока доставляется на горизонт откатки, а затем по системе транспортных выработок выдается на поверхность.
Данный вариант характеризовался высокими технико-экономическими показателями. Однако в связи с переходом на отработку запасов глубоких горизонтов подземных рудников все отчетливей просматривается тенденция снижения доли системы этажного принудительного обрушения с площадным донным выпуском и замена ее в последнее десятилетие на систему подэтажного обрушения с использованием мощной самоходной техники. Это позволило уменьшить потери полезного ископаемого, снизить показатель разубоживания руды, повысить безопасность труда на очистных работах, минимизировать затраты на крепление горных выработок, а также улучшить условия труда путем внедрения механизации на всех технологических процессах. Динамика добычи руды различными вариантами системы разработки приведена на рис. 1.6.
При ведении очистных работ системой этажного и подэтажного обрушения в высоконапряженных массивах горных пород возникает ряд проблем по управлению горным давлением, основными из которых являются: обеспечение устойчивости выработок и различного рода целиков, обеспечение управляемого обрушения покрывающих пород, прогноз и предотвращение динамических проявлений горного давления, в том числе горных ударов.
Рассматривая способы решения каждой из этих проблем, необходимо учитывать, что применение того или иного мероприятия может оказывать комплексное воздействие на весь породный массив. Так, достижение раннего самообрушения покрывающих пород разгружает массив от вертикальной составляющей горного давления и, особенно на глубоких горизонтах, повышает устойчивость горных выработок, предотвращает динамические проявления горного давления. С другой стороны, когда необходимо привести в неудароопасное состояние большой участок массива, путем экранирования, например, действия одной из горизонтальных компонент напряжений, целесообразна отработка в первую очередь защитной зоны под необрушенными покрывающими породами висячего бока в заведомо неблагоприятных условиях.
Исследования Горного института КНЦ РАН показывают, что обеспечение устойчивости выработок достигается путем расположения их вне зон повышенных концентраций напряжений, придания им соответствующей формы, применения локальных способов снижения удароопасности /73,76,77,84/ и снижения действующих напряжений, соответствующего крепления /74,76,77/. Разработана рациональная последовательность очистных работ при начале отработки горизонта. Дня достижения наиболее раннего самообрушения покрывающих пород висячего бока в начальной стадии отработки горизонта место разрезки горизонта выбирается по возможности на участках нарушенных или жильных пород с контактами, представленными малопрочными породами, а также на участках с небольшой мощностью покрывающих пород. Так как самообрушение покрывающих пород на апатитовых рудниках происходит при определенном размере очистных пространств по простиранию, то для быстрейшего достижения необходимой величины пролета, вырезные секции располагают под висячим боком на границе с обрушенными породами и ориентируют их длинной стороной вдоль кромки обрушения пород висячего бока (рис.1.7а).
Очистные работы в вырезной ленте ведут только по простиранию до первого самообрушения пород висячего бока. В дальнейшем очистные работы начинают развивать и вкрест простирания, причем под висячим боком секции располагаются длинной стороной по простиранию рудного тела для обеспечения скорейшего и регулярного самообрушения пород висячего бока. На верхних горизонтах рудников при небольшой мощности покрывающих пород достигнуть необходимых пролетов очистных пространств для обеспечения самообрушения было сравнительно легко, и это позволяло снизить концентрации вертикальных и частично горизонтальных напряжений, вследствие уменьшения давления толщи покрывающих пород. Расположение под висячим боком секций, ориентированных длинной стороной по простираншо, дополнительно существенно уменьшает изрезанность фронта очистных работ.
Разработка компьютерной технологии моделирования массива горных пород и его напряженного состояния.
Для эффективного применения МКЭ необходимо использование специальных программ по автоматизации подготовки исходных данных и представлению результатов моделирования /19, 44, 59, 101/. Эти специальные программы в большой мере определяют качество исследований с применением метода конечных элементов. При этом уровень их развитости и спектр сервисных приложений может быть чрезвычайно разнообразен. В нашем случае целью является создание эффективного средства моделирования, а это предполагает создание модели объекта, средств его манипулирования и визуализации процесса моделирования. Организация исходной информации производится блоке, предваряющем непосредственные расчеты МКЭ, а завершающим этапом является наглядное представление результатов счета (рис. 2.4).
В настоящее время ряд фирм занимаются исключительно разработкой пре- и постпроцессорных блоков, совместимых с программными комплексами ANSYS, COSMOS, NASTRAN и др. /20/. Кроме того, существует множество программных комплексов на базе CAD {системы автоматизированного проектирования), САМ (системы инженерного анализа), САЕ (системы технологической подготовки) технологий, позволяющих построить объект практически любой сложности.
Использование общепринятых файловых форматов, таких как IGES, SAT, DXF и др. позволяет эти объекты использовать в упомянутых комплексах в качестве конечно-элементных моделей. Из отечественных программных комплексов можно выделить следующие: T-FLEX CAD - система параметрического проектирования и черчения (Разработка фирмы "Топ Системы" (Москва)), bCAD - система 3D моделирования и визуализации, спроектирована как универсальное рабочее место проектировщика (Разработчик - РгоРго Group, Новосибирск), КОМПАС - система позволяет осуществлять двумерное проектирование и конструирование (Разработчик - АО Аскон). Зарубежные: RhinoCeros — мощная система, использующая технологию NURBS (неоднородные рациональные В-сплайны) - моделирования (Разработчик -Robert McNeel & Associates, США), AutoCAD - САПР (Разработчик корпорация Autodesk, Inc. (США)).
Перечисленные программные продукты, несмотря на свою эффективность, ориентированы на промышленные коммерческие FEM (finite element method) комплексы, использование которых в научных целях часто нецелесообразно как по затратам, так и в связи с невозможностью адаптации таких пакетов (их изменения и доработки) для решения конкретных вопросов.
Таким образом, разработка компьютерной технологии моделирования массива горных пород и его напряженно-деформированного состояния включает в себя три крупных блока: блок подготовки исходных данных, блок решения задачи МКЭ, блок дополнительной обработки и визуализации результатов расчета. Поскольку основой такого пакета программ является блок по решению задачи методом конечных элементов, приведем его главные принципы. Метод конечных элементов достаточно подробно изложен в научной литературе, например /38, 39, 48, 80, 81, 90, 96, 100/. Рассмотрим его в такой степени, чтобы была понятна организация разрабатываемой компьютерной технологии моделирования массива горных пород и его напряженно-деформированного состояния. МКЭ, в отличие от формулировки и решения задачи теории упругости в дифференциальной форме, базируется на принципах математического аппарата, называемого вариационным исчислением. При этом для задач механики твердого деформированного тела используется фундаментальный принцип сохранения механической энергии: где {F} - вектор внешних сил, {W}- вектор перемещений узлов, [К] - матрица жесткости системы, размерностью n=NTx Nc, причем NT - количество узловых точек, Nc - количество степеней свободы.
Матричное уравнение (2.3) в явном (раскрытом) виде выглядит следующим образом: где f и w - это значения сил и перемещений в узловых точках некой дискретной области. Для объемного случая f и w составляют fx, fy, fz, wx, Wy, w2. Индексы 1.,.n отвечают номерам уравнений; k - определитель матрицы жесткости элемента, для элемента типа октаэдр (применяемого в нашем случае) [к] = 12 х 12.
Как видно из рассмотрения (2.4), матричное уравнение (2.3) представляет собой систему линейных алгебраических уравнений. Именно посредством разбивки или дискретизации области на элементы, по своей сути, составляющей часть решения задачи, которая заменяет собой аппарат интегрально-дифференциального исчисления, необходимый при рассмотрении континуумов, представляется возможным решение методом конечных элементов сложных дифференциальных уравнений. Фактически МКЭ позволяет не столько решать дифференциальные уравнения, заменяя их системой линейных алгебраических уравнений, что с одной стороны облегчает нахождение решения и кроме этого позволяет решать задачи практически любой сложности.
При определенности матрицы жесткости системы [К] решение задачи будет зависеть лишь от граничных условий: от значений вектора узловых сил и перемещений. Матрица [К] формируется из матриц жесткости элементов [к]е, составляющих рассматриваемую область. В общем виде матрица [к]е, определяющая потенциал внутренних сил элемента, рассчитывается из выражения /96/: где Ве - транспонированная матрица, связывающая перемещения узловых точек (вершин элемента) с деформациями элемента; De - матрица упругости элемента; Уе— объем элемента.
В случаях, когда объем элемента известен, выражение (2.5) приобретает вид /96/: Матрица Д, которую называют матрицей градиентов /90/ или дифференцирования [39], зависит от координат узловых точек элемента и представляется в виде /38/: где Br Bs Bt Вр - блоки матрицы Ве
Исследование напряженно-деформированного состояния подработанных пород на моделях-аналогах с учетом гористого рельефа поверхности.
При формировании расчетной модели /14/, параметров, граничных условий исходили из того, что модель должна в целом соответствовать реальным, горногеологическим и горнотехническим условиям, для которых известно фактическое поведение горных пород.
Поэтому в качестве такового был выбран Юкспорский участок месторождения. Данный участок характеризуется наличием протяженной платообразной возвышенности, располагающейся между двумя долинами. Этот фактор существенно упрощает постановку и решение трехмерных задач, поскольку позволяет использование при разработке расчетной модели нескольких плоскостей симметрии, что существенно уменьшает размерность решаемых задач без ущерба для отображения в модели основных геометрических особенностей исследуемого района..
Помимо этого, горные работы до настоящего времени ведутся двумя встречными фронтами, что позволяет выбрать в качестве южной границы модели плоскость симметрии совпадающей с плоскостью разреза р.14ю. Положение северной границы модели совпадает с плоскостью симметрии долины "Саамская". Восточная граница расчетной области была выбрана таким образом, чтобы исключить ее влияние на распределение напряжений вблизи очистных работ. Западная граница модели - ось симметрии. Ее положение обусловлено, тем что, горными работами с обрушением подработанных пород до поверхности, часть платообразной возвышенности разрушенаНижняя граница области расположена на отметке -500м. В данной модели, в целом, сохранены линейные размеры и высотные отметки основных элементов рельефа: Саамская долина и плато г. Юкспор, а общие размеры расчетной области позволяют моделировать реальные параметры подработки. Ориентация осей координат: - ось X направлена с юга на север вдоль линии простирания залежи; ось Y -по падению с запада на восток; ось Z - вертикально вниз. Общий вид моделей и решенных задач показан на рисунке 3.11.
С использованием данных моделей решены следующие задачи. Изучено напряженно-деформированное состояние пород в окрестности одиночного очистного пространства при трех - и двухстороннем опираний подработанных пород. Расположение очистной выработки: под северным склоном горы и под плато; выше уровня и вблизи долины. Задачи решались при нагружении массива собственным весом пород, а также под действием гравитационных и тектонических сил. Тектонические усилия задавали следующим образом. К северной границе, с отм.+350м и до дна модели заданы равномерно распределенные усилия Т, а к южной границе - Т, где I; - коэффициент бокового отпора в поле горизонтальных напряжений, определенный по данным натурных измерений, выполненных лабораторией геомеханики Горного института КНЦ РАН /76/ на Юкспорской части Кировского рудника. Подобное задание тектонических усилий дает распределение напряжений в ненарушенном массиве характерное для нагорных горизонтов Юкспорской части месторождения, где максимальное главное напряжение в области удаленной от дневной поверхности и горных работ субгоризонтально и ориентировано по простиранию рудной залежи.
Первой решена задача о напряженно деформированном состоянии массива при наличии консольного зависания с односторонней заделкой подработанных пород. Результаты анализа приводятся в виде картин распределения значений главных деформаций и ориентировки площадок (траекторий предполагаемых трещин) к которым приложены растягивающие деформации. То есть использовался деформационный критерий разрушения, согласно которому разрушение происходит путем отрыва в результате раскрытия и потери сцепления по естественным плоскостям трещин в поле растягивающих деформаций, или возникновения и роста новых, техногенных трещин. Правомерность такого подхода к анализу результатов обоснована в главе 2. Для удобства восприятия, результаты представлены в виде произведения є;Е; где є, - одна из компонент деформаций, а Е - усредненный модуль упругости среды модели, МПа. Если Є; растягивающая, то произведение е;Е равно растягивающему напряжению, действующему на данной площадке. Ниже рассматриваемые задачи решались для однородной среды с усредненным модулем упругости равным 0,5 104Мпа; коэффициент Пуассона - 0.25; объемный вес, у - 0.0285Мн/м3. Предел прочности породы, коррелирующей с данными упругими характеристиками, на одноосное растяжение принимали равным ЮМпа /62/. На рис.3.12 показано распределение в вертикальной плоскости XZ по 100 простиранию залежи абсолютных значений величины ЄзЕ в массиве консольно зависших пород.
При этом, отношение L/l 25, где L - длина консольно зависших пород по простиранию рудного тела м; / - ширина консоли по падению. На рис.3.12 показана также в проекции на плоскость XZ ориентировка площадок, к которым приложены растягивающие деформации Єз. Из приведенного на рисунке видно, что в массиве консольно подработанных пород даже вблизи ее свободной поверхности возникают области действия растягивающих деформаций. В сопоставлении с пределом прочности образца на одноосное растяжение (ЮМПа), значения ЄзЕ изменяются от 0 до 5Мпа. Растягивающие деформации фиксируются и непосредственно под дневной поверхностью в особенности в сечении с минимальной мощностью подработанных пород (рис.3.13).
Анализируя приведенные на рис.3.13 данные можно сделать следующие выводы. Распределение растягивающих деформаций под дневной поверхностью неоднородно как по величине, так и по ориентировке площадок, к которым они приложены. Область с наибольшими значениями растягивающих Є3Е расположена около склона горы. То есть в сечении с минимальной мощностью подработанных пород. По направлению к плато, то есть с увеличением мощности подработанной толщи, абсолютные значения ЄзЕ под дневной поверхностью быстро убывают до нуля. Ориентация площадок от склона к плато изменяется почти на 90. В нижней части склона, площадки с растягивающими деформациями ориентированы вдоль оси симметрии долины, углы наклона от 40 до 50; направление линии падения - от склона вглубь массива. Далее, к плато, ориентация площадок субпараллельна плоскости консольного обнажения. Однако, направление падения площадок под крутыми углами, изменяется от обратного вблизи свободной поверхности консоли, до падения на массив с удалением от последней.
Определение параметров расчетной области и разработка крупномасштабной модели для моделирования современного поля напряжений Юкспорской части ОКР.
На первом этапе решалась трехмерная задача механики горных пород для расчетной области, включающей в себя в качестве основных влияющих факторов: рельеф поверхности, крупные геологические структуры: разломы "Северный" и "Саамский", секущие мощные зоны шпреуштейнизации, упрощенную конфигурацию отработанных пространств Кировской части, карьера "Саамский" и Юкспорской части месторождения. Предусмотрена возможность моделирования выемки крупномасштабных запасов с учетом порядка развития горных работ на основных горизонтах во времени.
Расчетная схема (совмещенный план поверхности и основных горизонтов Объединенного рудника) приведена на рис.4.7. Направление оси X совпадает с направлением линии разреза, а оси Y линии простирания рудной залежи Кировской части. Выбор граничных условий для данной расчетной области выполнен на основе
анализа геомеханического состояния данного региона месторождения (главаї) . В качестве граничных условий на южной и западной границах расчетной области заданы усилия Т и Г, линейно интерполированные по глубине с учетом известных натурных значений атах на различных глубинах. Отметим, что по данным натурных измерений и экспериментально-аналитических исследований общее направление дополнительных субгоризонтальных усилий, действующих в Хибинском массиве субширотно.
В качестве критерия достоверности результатов моделирования выбирали совпадение ориентировки главного максимального напряжения измеренных в массиве на различных участках месторождения в массиве и в точках расчетной модели с учетом развития горных работ( 2.4).
Анализ результатов решения ряда задач показывает, что непосредственно под дном выреза, моделирующего отработанное пространство Кировской части рудника, 0"тах ориентировано вкрест простирания рудного тела; для Юкспорской части тшах ориентировано в направлении, близком или диагонально к простиранию рудной залежи. При этом, для Юкспорской части характерна большая изменчивость углов ориентировки 0"тах.
Выбор параметров мелкомасштабной модели и задание граничных перемещений проводились в соответствии с методикой, изложенной в . 2.3.3 и 2.3.4. Здесь отметим: что в плане площадь новой модели составляет около 11км2 (рис.4.8); нижняя граница модели располагается на абсолютной отметке: -200м. В плане модель разбита 73-мя вертикальными сечениями. Число конечных элементов в пределах единичного сечения: - 1890 (рис.4.9). Общее число конечных элементов - 127224. Разбиение области проведено таким образом, чтобы можно было промоделировать последовательное приращение очистных пространств на рабочих горизонтах и подвигание кромки обрушения.
На данной модели была просчитана серия вариантов, воссоздающая условия подработки, при которых происходили самообрушения подработанных пород с целью изучения их напряженно-деформированного состояния и разработки методики прогнозирования обрушений по результатам численного моделирования.
С целью оценки возможности получения критериев для прогноза по данным численных решений развития обрушений моделировалось ретроспективное развитие горных работ, начиная с 1991г. с соответствующим изменением положения кромки обрушения. Всего на первом этапе было просчитано более 10 вариантов. Основные результаты расчета сводятся к следующему.
Рассмотрим ситуацию на начало 1991 г: положение кромки консоли зафиксировано 19.09.91 г; конфигурация очистной выемки по всем моделируемым горизонтам на 1.10.91 г (рис.4.10). При этом в разрезах 2+50м и 3+48м, кромка консоли несколько опережает положение фронта работ на гор.+320м. В разрезах 4+30мч-5 консоль подработана горными работами гор.+410м. Напряженно-деформированное состояние массива пород для данного случая характеризуется следующими особенностями: в приповерхностном слое пород ориентировка наибольшего главного напряжения ОЇ на северо-запад, углы с горизонтом 30-35. При этом наибольшие значения т\ по площади распространены в пределах р. 2-4 и составляют 0.4-0.7 тс (где тс - прочность при одноосном сжатии в образце). По простиранию залежи с Приближением К рЛ1 (К ПрОДОЛЬНОЙ ОСИ СИММетрИИ Г. ЮкСПОр) Ориентировка Т\ существенно не изменяется, однако абсолютные значения уменьшаются до 0.2-Ю.05 хс. При этом углы наклона &\ варьируют от 30 до 80 с горизонтом. Из двух других главных напряжений сг2 - в основном сжимающее по всей области, ст3 - также имеет положительные значения, за исключением элементов, прилегающих к кромке обрушения. Здесь наибольшие растягивающие значения тз до - І-ь-3 МПа.
