Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Основы прогноза землетрясений 18
1.1. Тектонические землетрясения 19
1.2. Данные глобальной сейсмологической сети 23
1.3. Распределение землетрясений по величине 25
1.4. Распределение землетрясений по пространству 27
1.5. Распределение землетрясений по времени 31
1.6. Общий закон подобия для землетрясений 35
1.7. Литосфера как сложная иерархическая нелинейная динамическая система. 44
1.8. Прогноз землетрясений: Определение и классификация 48
1.9. Нулевая гипотеза («сейсмическая рулетка») 53
1.10. Статистическая значимость: Предвестники и предрассудки 55
1.11. Эффективность предвестника и стратегии прогноза 62
Глава 2. Алгоритмы прогноза землетрясений 71
2.1. Общий подход к описанию динамики сложной иерархической системы 71
2.2. Характеристики последовательностей землетрясений 75
2.3. Среднесрочный прогноз средней пространственной точности, основанный на активизации сейсмичности перед сильнейшим толчком: Алгоритм М8 79
2.4. Ретроспективное тестирование алгоритма и пределов его применимости 87
2.5. Перспективы модификации и оптимизации алгоритма М8 92
Глава 3. Алгоритмы уточнения среднесрочного прогноза землетрясений 102
3.1. Уточнение пространственной неопределенности: Алгоритм MSc 103
3.2. Простые альтернативы алгоритму MSc 109
3.3. Ретроспективное тестирование алгоритмов 110
3.4. Физическая интерпретация феномена MSc 114
Глава 4. Экспериментальный прогноз сильнейших землетрясений мира 120
4.1. Дизайн теста алгоритма М8 и его комбинации с алгоритмом MSc 123
4.2. Результаты прогноза в ретроспективной симуляции и в реальном времени. 154
4.3. Естественная и искусственная изменчивость используемых данных 159
4.4. Замечание о возможном пределе точности алгоритмов 164
Глава 5. Последовательности землетрясений до и после сильнейших сейсмических событий, 1985-2001 171
5.1. Глобальная сейсмичность с 1985 года до настоящего времени 173
5.2. Пространственно-временное распределение сейсмичности
накануне сильного события 174
5.3. Обратный каскад к главному событию 197
5.4. Прямой каскад афтершоков и пространственно-временное распределение сейсмичности после сильного события 203
5.5. На пути к краткосрочному прогнозу точной локализации 228
5.6. Одно из свидетельств универсальности 238
Заключение 247
Благодарности 249
Литература
- Данные глобальной сейсмологической сети
- Среднесрочный прогноз средней пространственной точности, основанный на активизации сейсмичности перед сильнейшим толчком: Алгоритм М8
- Простые альтернативы алгоритму MSc
- Естественная и искусственная изменчивость используемых данных
Введение к работе
В работе положительно решается фундаментальный вопрос сейсмологии о предсказуемости сильных землетрясений. В результате систематического глобального анализа последовательностей землетрясений средней и малой силы установлено, что абсолютное большинство сильнейших событий предваряются, по крайней мере, в среднесрочном масштабе времени (месяцы-годы) и в среднедистанционном масштабе пространства (5-10 размеров очага) специфической активизацией сейсмичности. Такая активизация системы литосферных блоков и разделяющих их разломов является своеобразным обратным каскадом сейсмичности, восходящим к главному толчку, и дополняет общую картину динамики сейсмичности Земли, в которой прямые каскады афтершоков значительно более очевидны.
Предвестниковую активизацию можно определить воспроизводимыми алгоритмическими методами, допускающими последовательное уточнение локализации ожидаемого сильнейшего землетрясения, наблюдая за траекториями отдельных участков системы литосферных блоков в расширенном фазовом пространстве. Предвестниковая активизация подобна в широком диапазоне магнитуд, определяющих сильнейшее землетрясение, и наблюдается в разнообразном тектоническом окружении. Алгоритмы идентификации разработаны, проверены в ретроспекции и используются вот уже более десяти лет в совместном российско-американском эксперименте для систематического среднесрочного среднедистанционного прогноза сильнейших землетрясений мира в реальном времени. В частности, за время экспериментального прогноза в реальном времени предсказаны семь из девяти землетрясений с магнитудой от 8.0, которые произошли в областях мониторинга главных сейсмических поясов мира. Результаты тестирования позволяют сделать вполне определенные положительные выводы об эффективности и высокой надежности прогноза, основанного на диагностике предвестниковои активизации. Статистическая значимость результатов прогноза в реальном времени подтверждает парадигмы, лежащие в основе методологии:
• Предвестниковые проявления присущи сейсмичности;
• Предвестниковые проявления формируются на территориях значительно превышающих размеры очага за месяцы и годы до сильнейшего землетрясения;
• Предвестниковые проявления подобны в разнообразных тектонических регионах;
• Предвестниковые проявления присущи также и другим сложным иерархическим нелинейным системам.
Существование предвестниковои активизации накладывает надежные эмпирические ограничения на модели сейсмичности и последовательностей землетрясений. Ее характер свидетельствует о том, что распределение сейсмичности является задачей статистической физики, и подтверждает гипотезу о том, что землетрясения подчиняются общему закону развития иерархического процесса восходящего через последовательности обратных каскадов к самоподобному поведению {промежуточная асимптотика), которое обрывается на больших масштабах взрывом прямых каскадов.
В настоящее время достигнутая точность прогнозов, использующих предвестниковую активизацию хотя и не слишком велика, но адекватна среднесрочной определенности и вполне достаточна для проведения сейсмозащитных профилактических мероприятий (типа инспекций и учений служб спасения и гражданской обороны), позволяющих, как показывает опыт, предотвратить существенную часть ущерба от катастрофических землетрясений.
Научные исследования, целью которых является прогноз землетрясений, по-видимому, начались во второй половине XIX века. Именно в это время сейсмология достигла уровня признанной научной дисциплины. Желание отыскать инструменты, которые позволят предсказывать сейсмические события, настолько естественны, что уже в 1880 году известный британский инженер и изобретатель сейсмометра Джон Милн определяет прогноз землетрясений как одну из наиглавнейших задач молодой науки сейсмологии и обсуждает возможные предвестники сильных землетрясений [МІ1880, МІ1882]. За более чем вековую историю исследования по прогнозу землетрясений не раз переживали периоды высокого энтузиазма, сменявшиеся холодным критическим отношением научного сообщества.
Несмотря на очевидные успехи в изучении землетрясений их прогноз и сегодня остается одной из наиболее острых и дискуссионных проблем наук о Земле [GJKM97, W97a]. Многие публикации демонстрируют наблюдения необычных изменений геофизических полей перед сильными землетрясениями, однако их подавляющее большинство являются подробными сообщениями об уникальных случаях, которым недостает систематически точного описания [W91]. Обобщение подобных сообщений в воспроизводимую методику прогноза весьма затруднительно. Последнее предопределяет дефицит независимых проверок и верификации для большинства так называемых «предвестников» землетрясений, которые, по сути, являются лишь только «кандидатами» в индикаторы приближающегося события. В частности отметим, что отсутствие строгих проверок относится даже к методам, известным уже многие годы по многочисленным публикациям (в том числе в весьма престижных научных журналах) о результатах ретроспективных исследований.
Сэр Чарльз Рихтер, чье критическое отношение к прогнозу землетрясений - «Только шарлатаны и дураки предсказывают землетрясения» - довольно часто цитируется в дискуссиях, счел необходимым написать и опубликовать очень короткий, в треть страницы, комментарий [R64] к статье В.И. Кейлис-Борока и Л.Н. Малиновской [КВМ64], в которой описано наблюдение общего подъема сейсмической активности перед несколькими сильными землетрясениями. Рихтер особо отметил как наиважнейшие, во-первых, «делающую честь авторам попытку перевести довольно неопределенное и мимолетное проявление в явление, поддающееся точному определению»; во-вторых, «необходимость рассмотрения весьма протяженного региона, включающего центр приближающегося события»; и, наконец, «сложность и некоторую произвольность, отмеченную надлежащим образом авторами, в выборе области для каждого индивидуального исследования». Однако без малого сорок лет назад информационные базы данных о землетрясениях были настолько редки и разрозненны, что поддающаяся интерпретации проверка гипотезы о предвестниковом характере аномального увеличения среднегодовой площади очагов землетрясений средней силы никак не могла быть осуществлена.
Ситуация изменилась коренным образом с установкой стандартных сейсмографов объединенных в 1960ых в Глобальную Сеть Сейсмических Станций, WWSSN (World Wide Seismic Stations Network). Быстрорастущий объем данных обо всех (!) землетрясениях магнитуды выше достаточно низкого уровня обнадеживал многих ученых, исследующих взаимозависимости и кандидатов предвестники в последовательностях землетрясений. Приблизительно одновременно в СССР, США, КНР и других странах были инициированы национальные проекты по прогнозу землетрясений. Несомненный успех китайских сейсмологов в практическом предсказании разрушительного землетрясения 1975 года -Haicheng earthquake [ZPD+84] - стимулировал дальнейший рост числа методов, предназначенных для предсказания надвигающегося землетрясения. К сожалению, следует констатировать, что практически все методы, предложенные тогда, не оправдали себя в последующие годы. Уже в 1976 году другое катастрофическое землетрясение в Китае (Tangshan earthquake) привело к сотням тысяч жертв среди населения, рассеяв иллюзии сейсмологов мира о возможности быстрого решения проблемы. Необходимость точных формулировок и строгих надежных методов проверки сложных гипотез, предлагаемых сейсмологией для решения задач прогноза землетрясений, стала как никогда очевидной.
Развитие информационных наук и технологий в 1970ые годы привело к внедрению математических методов распознавания образов в практику естественнонаучных исследований. В частности в области прогноза землетрясений следует отметить прогресс в формализации геоморфологического описания структурных элементов литосферных блоков и распознавание пересечений их границ, где возможно возникновение сильных землетрясений. Действительно, работы цикла [ЕРА] предъявили решения бессрочного нулевого приближения задачи прогноза землетрясений и привели к пониманию пределов универсальности сейсмических процессов в различном геотектоническом окружении. Заметное подобие математически строго сформулированных количественных критериев нулевого приближения явилось одним из основополагающих аргументов в пользу систематического поиска общих самоподобных признаков приближающейся катастрофы в динамике последовательности землетрясений малой силы.
К моменту публикации препринта «Долгосрочный прогноз землетрясений: Методические рекомендации» [S86] в 1986 году наряду с накопившимися более чем двадцатилетними каталогами землетрясений высокого качества и полноты также в основном сложилось новое понимание сейсмических процессов [КВ90], которое максимально кратко можно сформулировать следующим образом:
Сейсмические процессы составляют неотъемлемую часть в динамике литосферы Земли, которая рассматривается как самоорганизующаяся иерархия блоков разных размеров. Процесс перемещения блоков относительно друг друга обычно обнаруживает себя землетрясениями на границах блоков, каждая из которых представляет собой сложную и во многих аспектах самоподобную систему разломов разнообразных размеров и простираний. Поведение такой динамической системы в целом определяется многообразием нелинейных законов и факторов, каждый из которых во многом хаотичен.
Предсказание такой системы с детальной подробностью в принципе невозможно. Тем не менее, предсказание крупномасштабных экстремальных катастрофических событий в динамике такой системы возможно, хотя формулировки достоверных прогнозов при этом требуют существенного загрубения и усреднения сложного набора наблюдаемых параметров, а сами прогнозы требуют своевременного обновления через сравнительно непродолжительное время.
Точность таких прогнозов может иерархически уточняться, уменьшая ошибки типа «ложная тревога», как при дополнительном привлечении к анализу новых наблюдаемых, так и при более высоком разрешении системы начиная с более низких уровней осреднения и загрубления. Увеличение точности, однако, к сожалению, как правило, может быть достигнуто лишь за счет увеличения опасности ошибки типа «пропуск цели». Также достаточно очевидно ожидать, что эффективный прогноз поведения сложной системы такого рода вряд ли удастся хорошо обосновать изменением лишь одного наблюдаемого, «управляющего фактора». Действительно, известные сейсмологические предвестники такого простого типа, например «взрыв афтершоков» [KBKR80], хотя и являются статистически оправданными, характеризуются высокой степенью пространственной неопределенности прогнозов, относящихся ко всему рассматриваемому региону в целом, что в большинстве приложений неадекватно для практического применения. Кстати еще раз отметим, что в настоящее время подавляющее большинство явлений, известных как сейсмологические предвестники (смотри, например, список «кандидатов в сейсмологические предвестники», составленный М. Виссом в рамках инициативы IASPEI [W91]), даже не сформулированы с точностью необходимой для научной проверки, что, очевидно, выводит их за рамки научных гипотез и порождает как сомнительные прогнозы [OPN89, BL85, Kag97b], так и множество противоречивых и к глубокому сожалению бесплодных дискуссий о предсказуемости землетрясений [Nat99].
Алгоритмы, предложенные в 1986 году [S86] для среднесрочного прогноза сильных землетрясений, были получены в результате применения методов распознавания образов к анализу набора наблюдаемых интегральных переменных, измеренных в заданной сейсмически активной области. Обнадеживающий опыт ретроспективного тестирования во многих регионах мира стимулировал экспериментальную проверку этих алгоритмов в реальном времени. Существующие и оперативно доступные тогда данные позволили начать эксперимент сразу после опубликования методологии прогноза и алгоритмов, то есть уже в 1986 году, хотя и с некоторыми оговорками, вызванными запаздыванием данных на разных этапах составления глобальных и региональных каталогов землетрясений. К сожалению последовавшие за распадом Советского Союза нарушения в системе сейсмологических наблюдений, особенно сильно проявившиеся на Кавказе и в Средней Азии, не позволили провести экспериментальную проверку в запланированных тогда масштабах. Мониторинг сейсмичности в этих регионах являлся одной из существенных частей эксперимента, относящейся к возможному перемасштабированию алгоритмов для прогноза землетрясений с магнитудами значительно меньшими, чем использованные при их разработке (в некоторых регионах сильными считались события с магнитудой от 5.0 и выше). Тем не менее, несмотря на относительно неблагоприятные обстоятельства, связанные с долгосрочными вариациями сейсмического режима, а также с изменениями системы и стандартов сейсмологических наблюдений, полученные в ходе продолжительного систематического эксперимента результаты среднесрочного прогноза сильнейших землетрясений мира [HKD92, KHD97, ККВ+99] к настоящему времени позволяют сделать достоверный положительный вывод о статистической обоснованности и надежности предложенной методологии.
Кратко проиллюстрируем потенциал поэтапного иерархического подхода к прогнозу землетрясений одним из типичных примеров из недавнего прошлого (Рис. В.1). (Другие примеры, включая более свежие, и сводка результатов систематического применения алгоритмов с целью прогноза землетрясений различной силы в разных сейсмически активных регионах мира приведены ниже в Главах 3 и 4.) Землетрясение магнитуды Ms = 7.4 встряхнуло 16 октября 1999 года район вблизи города Гектор Майн (Hector Mine area) в южной Калифорнии. Характер сейсмичности предварявшей это землетрясение позволил предсказать его с точностью локализации около 100 км по пространству и 1.5 года по времени [RKH99], используя схему ведущегося в реальном времени тестирования алгоритмов M8-MSc [ККВ+99], адаптированную для прогноза более слабых событий.
Параметры этого землетрясения подтвердили следующие прогнозы —
Нулевое приближение: Эпицентр расположен в 37.5 км от одного из 73 D-пересечений морфоструктурных линеаментов Калифорнии и Невады, определенных И.М. Гельфандом с соавторами [GG+76] как места возможного возникновения землетрясений с магнитудой от 6.5 и выше. С момента публикации в 1976 году, в районе исследования произошло 14 землетрясений такой силы, причем все в пределах узких окрестностей D-пересечений [GKRS01, GKS03].
Первое приближение: По состоянию на 1 июля 1999 года алгоритм М8 [КВК90] с параметрами, соответствующими прогнозу событий М6.5+, из кругов с центрами в 73 D-пересечениях морфоструктурных линеаментов определил два, где землетрясения такой силы следует ожидать в ближайшее время. В обоих кругах тревога началась в июле 1998 и подтверждалась в двух последующих полугодовых обновлениях диагностики.
Данные глобальной сейсмологической сети
Наши представления о землетрясениях, их последовательности и распределении могут адекватно сформироваться лишь при всестороннем и полном изучении существующих каталогов землетрясений, где сконцентрированы объективные данные об их возникновении. При всей важности моделирования, как лабораторного, так и математического, только каталоги и детальные сведения о реальных землетрясениях позволяют опровергнуть или подтвердить современные гипотезы о процессе их возникновения.
В настоящее время каждый год на Земле происходит около миллиона тектонических землетрясений с магнитудой от 2 и выше. Однако далеко не все из них регистрируются и попадают в каталоги. Нижний порог регистрации локально сильно зависит как от количества и характеристик сейсмографов, так и от их взаимного расположения. Так, например, в южной Калифорнии с ее насыщенной сетью наблюдений все землетрясения с магнитудой от 2 и выше попадают в каталог [SCSN], тогда как большинство землетрясений с магнитудой до 4 из удаленных от сейсмических сетей районов вообще не фиксируются.
Годовое число землетрясений из каталогов, сведенных в Глобальную базу данных о землетрясениях Национальным Центром Информации о землетрясениях США [GHDB89, GHDB94, PDE] довольно ярко иллюстрирует историю инструментальной сейсмологии в период 1900-2000: Ширина каждой полосы на Рис. 1.2 соответствует числу землетрясений близкой величины (точнее из диапазона магнитуды между ее полуцелыми значениями). Полосы располагаются одна над другой, начиная с наиболее сильных и редких событий. Таким образом, положение верхней границы полосы определяет число землетрясений выше
Распределение землетрясений по величине. полуцелого порога магнитуды. Легко заметить, во-первых, общее повышение числа зарегистрированных землетрясений, вызванное последовательным ростом числа сейсмографов и их совершенствованием; во-вторых, резкое, «революционное» изменение графика в момент образования Глобальной Сети Сейсмических Станций (WWSSN, 1963); в-третьих, стабильность числа землетрясений с магнитудой от 7.0 и выше в течение всего столетия; и, наконец, одинаковую в логарифмическом масштабе ширину полос вплоть до магнитуды 5.0 начиная с 1963 года. Последнее подтверждает соотношение Гутенберга-Рихтера [GR44, GR54] в глобальном масштабе и демонстрирует определенную стабильность глобальных сейсмических наблюдений с середины 1960-ых годов по настоящее время, служащую основой для систематического анализа последовательностей землетрясений.
Фундаментальным свойством множественного разрушения является степенной закон распределения числа событий N(E) по энергии Е log j о N(E) = a + b- log10E (1) известный в сейсмологии как одно их соотношений Гутенберга-Рихтера [GR56, Ваг96, Тиг97]. Обычно коэффициент Ъ = 2/3, а соотношение выполняется при осреднении по большому пространственно-временному объему и в конечных пределах изменения энергии Е от Етіп до Етах.
В сейсмологии закон повторяемости Гутенберга-Рихтера, как правило, формулируется в виде соотношения, которое устанавливает связь между среднегодовым числом землетрясений N(M) и магнитудой М в некотором пространственно-временном объеме: log]0N(M) = а + Ь (5 -М), М_ М М (2)
Коэффициент а характеризует средний уровень сейсмической активности во всем пространственно-временном объеме, а Ъ - соотношение числа землетрясений в соседних диапазонах магнитуд. При такой формулировке коэффициент Ъ в законе повторяемости обычно равен 1, поскольку магнитуда М = const + 2/3 logioE (напомним, что речь идет о шкале типа Ms, логарифм которой пропорционален площади очага землетрясения). Кстати, сводка из Глобальной базы данных о землетрясениях, представленная на Рис. 1.2, наглядно подтверждает такое значение коэффициента Ъ. Действительно из графика нетрудно заметить, что события магнитуды 8 происходят в среднем раз в год, магнитуды 7-10 раз в год, магнитуды 6-100 раз в год и, наконец, события магнитуды 5 случаются около 1000 раз в год. Более слабые землетрясения, очевидно, представлены не полностью. Более подробный систематический анализ говорит о региональных вариациях уровня сейсмической активности а в достаточно большом диапазоне и коэффициента Ъ в основном от 0.8 до 1.2 [FD93].
Фундаментальные соотношения Гутенберга-Рихтера являются одним из наиболее бесспорных и общепризнанных фактов, свидетельствующих о самоподобии и самоорганизации землетрясений. В пункте 1.6 после рассмотрения особенностей пространственно-временного распределения сейсмических событий будет предложен, возможно, более точная модификация закона подобия для землетрясений.
Среднесрочный прогноз средней пространственной точности, основанный на активизации сейсмичности перед сильнейшим толчком: Алгоритм М8
Общие априорные представления об аномальных реакциях сложной самоорганизующейся нелинейной системы определили класс алгоритмов, в рамках которого был проведен систематический поиск предвестниковых критериев сейсмичности и решения задачи классификации по Рц(і) интервала времени (t, t + т) как ППВ для сильнейших землетрясений мира, с магнитудой от 8.0 и выше [КК84, КК86]. При этом в качестве областей исследования рассматривались окрестности всех 132 инструментально определенных эпицентров землетрясений с М 8.0 в период с 1885 по 1982 год [WHDF82], два эпицентра сильнейших землетрясений XIX века в Калифорнии [ЕН73] и девять точек, где согласно геологическим и геоморфологическим критериям [GZKK78, GZKK80, Kos80, GK84, Kos84] такие землетрясения возможны, хотя и не происходили в период инструментальных наблюдений до момента публикации. Землетрясения 04 июня 2000 года на юге острова Суматра, Ms = 8.0, и 23 июня 2001 года у берегов Перу, Ms = 8.2, подтвердили обоснованность выбора для двух из девяти дополнительных точек.
Класс систематически рассмотренных алгоритмов для выявления ППВ определялся параметрами описания области исследования, взятыми из списка, приведенного выше в разделе 2.3, и следующими шагами:
Шаг 2. Выбираем q наибольших значений компонент вектора Рц(і) на временном интервале от 1965 до 1982 года или до момента землетрясения с М 8.0, определяющего центр области U. Назовем такие значения аномально большими.
Шаг 3. Для скользящего интервала времени (tj-At, tj), определяем два числа h(tj) — число компонент вектора P\if), принимавших аномально большие значения в (tj-At, tj), и g(tj) - число групп одноименных компонент, в которых хотя бы одна из компонент принимала аномально большие значения в (tj-At, tj). К одноименным относились компоненты вектора Рц(і), определенные по одной и той же формуле из раздела 2.3 для разных значений свободных параметров.
Шаг 4. В случае, если h(tj) Н и g(tj) G (где Н и G - фиксированные константы) для двух последовательных моментов времени 4-/ и tk, то объявляется Период Повышенной Вероятности землетрясения с М 8.0. Продолжительность ППВ определяется константой т.
В основном, при отборе решений 5t бралось порядка 0.5 года, At — около 3 лет, а х - около 5 лет; для всех функций, кроме В, q = 10%; для В, q = 25%. Удовлетворительным решением задачи определения ППВ считались лишь те, для которых среднее продолжительность ППВ из расчета на одну область исследования не превосходило 7.5% от периода диагностики и одновременно не менее 2/3 землетрясений с М 8.0 попадало на ППВ. Очевидно, что эти условия соответственно определяли нетривиальность и надежность правила диагностики.
С 1964 по 1982 год в мире произошло 9 землетрясений с М 8.0 [WHDF82]. В окрестностях трех из них (северо-восточная Атлантика и горы Нань-Шань, КНР) статистика землетрясений крайне бедно представлена в использованном глобальном каталоге - число основных толчков с магнитудой от 4.0 и выше в год в среднем меньше 4. При оценке нетривиальности и надежности решения области, где статистика землетрясений с М М_ была заведомо не полна, исключались. Так, например, при использовании выбора нижнего порога магнитуды по активности А = 20, из рассмотрения подсчетов исключались 22 из 143 областей и три из 9 землетрясений с М 8.0. При этом удовлетворительным считалось решение, для которого общий объем ППВ был менее (143-22) х (1982.5-1968) х 7.5% « 132 единиц [областьхгод], а число землетрясений с М 8.0, попавших в ППВ, было, по крайней мере, (9-3) х 2/3 = 4.
В результате применения различных алгоритмов из указанного выше класса к каталогу землетрясений с магнитудой от 4.0 и выше, зарегистрированным в Глобальной базе данных USGS/NOAA в период с 1964 по 1982 год [WHDF82], было выявлено шесть удовлетворительных правил диагностики ППВ (Таблица 2.1), в каждом из которых расчет PiJf) дублируется по совокупностям землетрясений, вдвое отличающихся друг от друга по количеству событий, что, очевидно, придает стабильность диагностике. Как нетрудно видеть, шесть удовлетворительных вариантов сильно зависимы и по существу являются модификациями одного основного варианта (№ 1 в Таблице 2.1). Из остальных пяти три получены вариацией параметров функций в Pv(t) (№№ 2, 4, 5) и два отличаются собственно набором функций (№3 привлекает дополнительно функции К и Vy а №6 обходится без функции В).
Простые альтернативы алгоритму MSc
Поскольку выбор гипотезы о локализации второго приближения точности был сделан по одному землетрясению, была абсолютно очевидной необходимость всесторонней проверки алгоритма MSc. Естественно в первую очередь следовало установить насколько этот алгоритм лучше нулевой гипотезы или иных простых альтернатив.
Во-первых, альтернативой нулевой гипотезы является ограничение области тревоги на ее сейсмически активные части, получившая название NE (Non-Empty cells) [KKS90]. Однако эпицентр землетрясения Юрика 1980 года при разбиении области тревоги ячейками 16x16 оказывается в ячейке, не отмеченной ранее сейсмической активностью, то есть оказывается пропущенным при использовании алгоритма NE.
Во-вторых, простой альтернативой может быть окрестность наиболее активной части области тревоги, получившая название МА(р) (Most Active cells), где 0 р 1 - параметр, определяющий размер наиболее активной части. Конкретнее, алгоритм МА(р) выбирает минимальный набор ячеек Су, содержащий не менее рх 100% землетрясений из области U за 6 лет предшествовавших объявлению тревоги. Затем каждая из ячеек полученного набора расширяется до размера 5x5. В случае, землетрясения Юрика 1980 года, р = 0.25 и пороговой магнитуды 3.5 (266 землетрясений за шесть лет) алгоритм МА(0.25) выбирает три ячейки (содержащие 21,18 и 17 эпицентров), расширение которых до квадратов 5x5 содержит эпицентр основного толчка. Однако в этом случае площадь области уточнения сравнима с NE и существенно уступает MSc. Для р = 0.125, качество прогноза практически не отличается от MSc.
Абсолютно ясно, что по одному случаю нельзя судить ни о надежности, ни об эффективности предложенных алгоритмов уточнения локализации среднесрочного прогноза землетрясений, поэтому уже к первой публикации с описанием алгоритма было рассмотрено 18 примеров его ретроспективного использования.
Как и М8, алгоритмы второго приближения нормализованы по отношению к магнитуде ожидаемого сильного землетрясения и формально не требуют адаптации при использовании в других энергетических диапазонах. Рис. 3.3 суммирует первый опыт [KKS90] использования алгоритма MSc для уточнения локализации областей тревоги при ретроспективном анализе повышая априорную точность по площади локализации от 4 (для землетрясения Керн-Каунти 1952) до 14 (для Итурупского роя землетрясений 1978 года и землетрясения Лома Приета 1989 года) раз. При этом лишь одно землетрясение (26 мая 1983, к западу от Хоккайдо) из 18 (включая землетрясение Юрика 1980) пропущено во второй аппроксимации. Следует заметить, что некоторые части областей V в несколько видоизмененной форме присутствуют на Рис. 3.3 более одного раза. А именно, уточненная область прогноза для Итурупского роя землетрясений 23-24 марта 1978 года предсказывает также и Кунаширское землетрясение 06 декабря того же года; на Тянь-Шане землетрясение 05 июня 1970 года приходится на северную из трех изолированных частей несколько видоизмененной форме присутствуют на Рис. 3.3 более одного раза. А именно, уточненная область прогноза для Итурупского роя землетрясений 23-24 марта 1978 года предсказывает также и Кунаширское землетрясение 06 декабря того же года; на Тянь-Шане землетрясение 05 июня 1970 года приходится на северную из трех изолированных частей области V перед землетрясением 11 февраля 1969 года; в северной Калифорнии землетрясения Коалинга 02 мая 1983 и Морган Хилл 24 апреля 1984 годов приходятся на пересечение двух областей тревоги, определенных по алгоритму М8, причем к моменту второго землетрясения изолированные части области V слились воедино. (Отметим, что рассчитанная ретроспективно по оперативным данным локализация V [KKS90] области прогноза U по алгоритму М8 в реальном времени [Upd89, KKKR90] перед землетрясением Лома Приета 18 октября 1989 ошибочно сокращала прогноз до двух изолированных областей. По уточненным данным «аномальное затишье» в районе Мамонтовых озер было артефактом неполноты использованного оперативного каталога на территории Сьерры-Невады, что несколько улучшает и без того достаточно убедительные результаты ретроспекции.)
В каждой из последних пяти колонок Таблицы 3.1 представлено отношение площадей V и U для соответствующего алгоритма уточнения прогноза по алгоритму М8. Ни одна из простых альтернатив алгоритму MSc не составила ему достойной конкуренции. Для альтернативы МА(р) только очень низкое значение р = 1/8 в среднем дает примерно такое же сокращение территории, как и MSc. Однако при этом локализация 10 эпицентров оказывается неверной. При р = 1/3 альтернатива практически сравнивается с MSc по числу пропусков цели, однако достигается это за счет вдвое большей площади области уточнения
Естественная и искусственная изменчивость используемых данных
Разработанная методика и схема эксперимента по проверке алгоритма М8 были опробованы сначала в ретроспективной симуляции мониторинга сейсмичности Тихоокеанского пояса, а затем для сейсмоактивных регионов бывшего СССР и ряда зарубежных стран [HKD92, КХ93]. К сожалению, следует сразу отметить, что после 1993 года возможность мониторинга сейсмичности в СССР по данным каталога «Землетрясения в
СССР» с целью прогноза сильнейших землетрясений на Кавказе, в Туркмении и Республиках Средней Азии, а также в районах Прибайкалья, и Станового хребта была утрачена из-за распада Союза, в частности, из-за возникновения локальных конфликтов на Кавказе и в Средней Азии. В то же время на Камчатке и Курильских островах мониторинг не прекращался из-за изначальной возможности дублирования прогноза по Глобальному каталогу сейсмичности. Запаздывание данных, связанное с подготовкой публикации каталога «Землетрясения в СССР», составляло от года до трех лет, а затем и вовсе было прервано. Это обстоятельство не позволяет отнести без оговорок эксперимент на территории сейсмически активных районов СССР в разряд прогноза в реальном времени, несмотря на то, что несколько землетрясений, включая разрушительное Спитакское 1988 года, были заблаговременно предсказаны. Поэтому, не уточняя детали, ограничимся лишь краткой сводкой результатов в дополнительных регионах. В целом, за время мониторинга здесь было предсказано шесть из семи сильных землетрясений. При этом периоды повышенной вероятности составляли «15% от общего числа единиц прогноза» [КХ93].
Для начала теста в регионе необходимо иметь достаточно полный и регулярно пополняемый каталог землетрясений, обеспечивающий в каждом круге исследования представительность на уровне около 20 основных толчков в год. При этом продолжительность каталога должна превышать 22 года, которые складываются из 6 лет, необходимых для оценивания функций активности (N и Z), плюс 6 лет для приемлемого оценивания функции отклонения от тренда активности (Z,), плюс еще 10 лет на формирование обоснованного представления об аномальности значений функций (для определения Q% квантилей распределений значений функций).
Сразу заметим, что до 1990 года первоначальное тестирование алгоритма М8 в процессе его дизайна и в основном ретроспективного применения в 19 регионах мира (Таблица 2.2) не в полной мере соответствовало схеме мониторинга сейсмичности в реальном времени. В частности, для оценки магнитудных порогов М(20) и М(10) и порогов аномальности значения функции использовалась вся информация из доступного каталога землетрясений, продолжительность представительной части которого лишь незначительно превышала необходимые 22 года. Именно поэтому при постановке эксперимента по прогнозу в реальном времени практически во всех регионах у нас была возможность ретроспективной симуляции мониторинга за последние пять-семь лет. Так, например, при использовании глобального каталога Национального центра информации о землетрясениях и Геологической службы США [GHDB89], очевидно не полного на уровне магнитуды 4 и даже 5 до 1963 года, такая возможность была реализована. Схема эксперимента по прогнозу в реальном времени проверялась начиная с 1985 года.
Ретроспекция, М8.0+. С января 1985 года и до начала совместного советско-американского эксперимента в 1992 году [HKD92] оба землетрясения с магнитудой М 8.0 на территории мониторинга произошли в областях, в которых в этот момент времени по состоянию на 1 июля или 1 января текущего года были диагностированы периоды повышенной вероятности сильного землетрясения, то есть оказались «ретроспективно предсказанными», причем в обеих аппроксимациях.
Ретроспекция, М7.5+. С января 1985 года и до начала совместного советско-американского эксперимента в 1992 году одиннадцать из тринадцати землетрясений с магнитудои М 7.5 произошли в областях, в которых в этот момент времени по состоянию на 1 июля или 1 января текущего года алгоритмом М8 были диагностированы периоды повышенной вероятности сильного землетрясения, то есть оказались «ретроспективно предсказанными» в первом приближении. Алгоритм MSc удачно локализовал положение эпицентра «будущего» сильного землетрясения для шести из них.
С июля 1991 года эксперимент проходит в реальном времени и распространяется среди независимых наблюдателей эксперимента. Число адресатов в настоящее время превысило 150.
Прогнозу М8.0+. С июля 1991 года до настоящего времени (конец 2003 года) в пределах 262 кругов исследования произошло 9 землетрясений с магнитудои от 8.0 и выше (Таблицы 4.1 и 4.4). Еще три землетрясения такой силы - Глубокое Боливийское 1994, в море Баллени 1998 и в штате Гуджарат, Индия 2001 - произошли в областях, где регистрируемых данных о землетрясениях недостаточно для применения стандартной версии алгоритма М8. Эти землетрясения, очевидно, не могут рассматриваться в рамках
