Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Методы изучения поведения волн Рэлея и ММЗ
1.1 Метод анализа монохроматической волны
1.2 Метод спектрального анализа поверхностных волн
1.2.1 Инверсия дисперсионных кривых
1.2.2 Параметры спектрального анализа
1.2.3 Анализ отношений компонентов спектра сейсмического шума
1.3 Метод общих смещений волн Рэлея
1.4 Наблюдение микросейсм
1.4.1 Томографическое восстановление групповых скоростей
1.4.2 Метод пространственной автокорреляции
1.5 Метод микросейсмического зондирования
Глава 2. Физическое моделирование неоднородностей
2.1 Постановка задачи физического моделирования
2.2 Разработанный программно-измерительный комплекс
2.3 Метрология измерительных каналов
2.4 Пробные измерения на поверхности льда
2.5 Пробный эксперимент с жидкостью (модель 0)
2.5.1 Обработка данных и результаты эксперимента
2.6 Создание различных физических моделей
2.6.1 Экспериментальное определение скорости основных мод Рэлея
2.6.2 Модель 1: вода в емкости в форме
2.6.3 Модель 2: вода в емкости малого объёма
2.6.4 Модель 3: объем пустоты
2.6.5 Модель 4: силикатный кирпич
Выводы к главе 2
Глава 3. Автоматическая обработка цифровых данных
3.1 Разработанный алгоритм отделения сейсмических сигналов
3.2 Определение статистических характеристик отношения спектров
Выводы к главе 3
Глава 4 Результаты обработки экспериментальных данных
4.1 Статистическая обработка данных для модели
4.2 Восстановление модели 2
4.3 Улучшение качества восстановления модели
4.4 Интерпретация результатов по восстановлению модели 4
4.5 Модификация экспериментальных данных
4.6 Оценка разрешающей способности ММЗ Выводы к главе 4
Глава 5. Комплексная интерпретация результатов ММЗ
5.1 Компоненты смещения Ахтырского разлома по данным ММЗ
5.2 Методы исследования напряженного состояния земной коры
5.3 Структурно-геоморфологический метод
5.4 Сложность геологического строения Ахтырского разлома
5.5 Предлагаемый алгоритм структурно-геоморфологического метода
Выводы к главе 5
Заключение
Список литературы
- Инверсия дисперсионных кривых
- Разработанный программно-измерительный комплекс
- Определение статистических характеристик отношения спектров
- Улучшение качества восстановления модели
Инверсия дисперсионных кривых
Метод непрерывного состояния поверхностной волны, который рассматривался в секции 1.1, базируется на утверждении, что только одна фазовая скорость может быть оценена для каждой частоты. При применении такой технологии на практике исследователь сталкивается с тем, что не одна, а десятки поверхностных волн распространяются вдоль поверхности Земли. Если все десять волн будут распространяться с той же скоростью, то, конечно, метод применим, однако в реальности это не так. Несколько волн двигаются, как правило, быстрее. Они имеют различные длины волн и проникают на различные глубины. Их скорость меняется в зависимости от свойств пород, из которых состоит Земля. Из двух волн с различными длинами, но имеющими одинаковую общую энергию распространения, волна с большей длиной распространится на больший интервал. И если свойства среды будут способствовать, то распространение волны с большей длиной будет быстрее. Такой феномен дисперсии поверхностной волны в воде был описан в статье М. Добрина “Дисперсия поверхностных сейсмических
Увеличение скорости с длиной волны происходит как для групповых скоростей, так и для фазовой скорости. Группа волн состоит из волн с различной длиной волны и различной частоты. В группе могут генерироваться отдельные волны, но они обычно распространяются в рамках группы. Групповой скоростью
Dobrin, M. Geophysics. 1951. V. 16. P. 63–80. считают скорость, с которой распространяется группа волн. Фазовой скоростью является скорость отдельной волны, которая имеет собственные характерную длину волны и частоту. При инверсии поверхностных волн, фазовые скорости используются чаще, чем групповые скорости. В слоистых средах скорость волны Рэлея зависит от длины волны или частоты, и это явление называется дисперсией. При этом определяется дисперсионная кривая, которая представляет собой график зависимости скорости от длины волны (частоты). В зависимости от неоднородных свойств среды, а также от формы неоднородности, вид дисперсионной кривой меняется. Так, кривая может иметь прямолинейные участки с различными углами наклона по отношению к оси длины волны, либо терпеть разрыв (то есть иметь два значения фазовой скорости для одного и то же значения длины волны). Такой способ исследования отражает реальность с той или иной степенью успеха. Но надо отметить преимущество анализа посредством дисперсионных кривых, которые могут неплохо отражать присутствие низкоскоростных зон. В то же время недостатком метода может быть неоднозначность решения, при которой разные виды неоднородностей соответствуют одной и той же дисперсионной кривой.
Разработано несколько методов, позволяющих успешно оценить дисперсионные кривые поверхностных волн, содержащихся в микросейсмах (см Horike, M. Inversion of phase velocity of long-period microtremors to the S wave-velocity structure down to the basement in urbanized areas // Journal of Physics of the Earth. 1985. Vol. 33. P. 59 - 96. Liu, H. P. et al. Comparison of phase velocities from array measure ments of Rayleigh waves associated with microtremor and results calculated from borehole shear-wave velocity profiles // Bulletin of the Seismological Society of America. 2000. Vol. 90. P . 666- 678. Asten, M.W. Shear-wave velocity profile for Holocene sediments measured from microtremor array studies, SCPT, and seismic refraction // Journal of Engineering and Environmental Geophysics. 2005. Vol.10. P. 235-242). Путем инверсии дисперсионных кривых определяют зависимость фазовой скорости поверхностных волн от глубины. Учитывая, что скорости поверхностных волн и поперечных S-волн близки, развилось направление исследования структуры поперечных волн с помощью инверсии дисперсионных кривых поверхностных волн. Скорость поверхностных волн VR связана со скоростью поперечных S-волн Vs следующим соотношением:
Здесь С - функция коэффициента Пуассона, С = (1.135-0.182) іл при /л 0.1. То есть С варьируется от 0.92 для величины коэффициента Пуассона /л, равного около 0.25 (что характерно для большинства геофизических сред), и до 0.95 для величины коэффициента Пуассона, равного 0.5 (Richart, Jr., F. E. et al. Vibration of soils and foundations. Prentice Hall Inc., 1970. 414 p.). По скорости поперечной волны могут быть определены основные характеристики упругой среды и, прежде всего, модуль поперечного сдвига почвы. Значения модуля сдвига затем используются для анализа деформации почвы. Модуль поперечного сдвига почвы вычисляется по известной формуле:
Разработанный программно-измерительный комплекс
Для того чтобы сигнал от датчика поступил на АЦП, применяются коаксиальные кабели. Один конец кабеля подсоединяется к датчику посредством двухконтактного штекера, который входит в гнездо датчика. Другой же конец кабеля подсоединяется аналогичным образом к текстолитовой основе на кейсе через гнездо, номер которого совпадает с номером датчика. Такая конструкция позволяет быстро и надёжно собрать измерительную установку и подготовить её для предстоящих измерений. А простота использования позволяет проводить измерения в разных локальных точках, не теряя лишнего времени при сборке и переносе оборудования.
Аналого-цифровой преобразователь АЦП E 14-440) оснащён 32 каналами с полосой пропускания от 0 до 20000 Гц на каждый канал. Максимальная частота полосы преобразования АЦП составляет 400 кГц. Модуль E14-440 является современным универсальным программно-аппаратным устройством для использования со стандартной последовательной шиной USB и предназначен для построения многоканальных измерительных систем ввода 47 вывода и обработки аналоговой и цифровой информации в составе персональных IBM-совместимых компьютеров. Данный модуль можно вполне рассматривать в качестве достаточно компактного и недорогого устройства многоканального потокового сбора информации. Кроме того, он представляет собой законченную систему с собственным цифровым сигнальным процессором ADSP-2185M от фирмы Analog Devices, Inc. Применение USB-интерфейса на модуле E14-440 предоставляет целый ряд существенных преимуществ. Так при использовании стандартных устройств АЦП/ЦАП для персональных компьютеров, подключаемых через шину ISA либо PCI, в процессе решения некоторых задач возникает ряд неудобств, состоящих в необходимости установки платы внутрь компьютера, в конфигурировании компьютера для корректной работы плат. Для проведения полевых работ такой вариант был бы непригоден. В данном случае шина USB делает возможным использование персонального компьютера, который является переносной удобной единицей разработанного комплекса измерительной аппаратуры. Следующим преимуществом платформы USB является возможность автоматической конфигурации всех устройств, подключенных к ней. Операционная система сама определяет тип подключенного устройства и загружает необходимый для данного устройства драйвер. При этом не возникает никаких вопросов о номере используемого прерывания, адресах портов и т.д. Более того, спецификация шины USB допускает "горячее" (т.е. "на лету", при включенном питании компьютера) подключение/отключение устройств.
В работе с АЦП было использовано программное обеспечение фирмы L-Card, а именно программа LGraph2, предназначенная для работы с модулем E 14-440. Данная программа позволяет просматривать показания каждого из каналов в отдельном диалоговом окне, она имеет широкий функционал для настройки и калибровки каждого из каналов, а так же отображение каналов в разном цвете для удобного использования (Рисунок 3). Программа LGraph2 имеет ряд многих преимуществ. Выделим некоторые из них: это неограниченный размер записи (ограничено только свободным местом на диске); многомодульный режим работы (возможность одновременной регистрации с разных модулей); любая скорость записи. Визуализация данных происходит во время регистрации сейсмических волн, также во время регистрации возможно изменение параметров визуализации. Записи данных нескольких измерений могут быть записаны в один файл. Данные удобно экспортируются в лабораторию стандартных прикладных программ Matlab. Программа обладает свойством надежности. А именно, после запуска ввода она осуществляет непрерывный ввод и по достижении заданного интервала времени закрывает файл, в который осуществляется ввод, а затем продолжает ввод в новый файл. При длительном вводе сейсмических данных в полевых условиях это достаточно удобно, так как при неожиданном отключении компьютера или его зависании основная часть данных не пропадает.
Определение статистических характеристик отношения спектров
В рамках одной расстановки датчиков 10 выделенных сигналов по 4 датчика, преобразуются в 40 отдельных файлов, каждый из которых несёт в себе информацию по отдельно взятому датчику для одного из сигналов. Таким образом, одна экспериментальная модель разбивается на 400 файлов, сохранённых в каталогах дерева файлов. Рисунок 45 иллюстрирует "дерево" файлов, подготовленных для последующей обработки методами спектрального анализа. Рисунок 45. Система данных, выделенных благодаря автоматизации процесса обработки данных, и размещенных по отдельным файлам.
"Дерево" представлено для одной из исследуемых моделей. Исходный каталог разбивается на два подкаталога, которые соответствуют записям датчиков 1-2 и 3-4. В каждом из этих подкаталогов формируется до 10-ти папок, соответствующих каждой расстановке датчиков. Для каждой из расстановок мы получаем два вида файлов, соответствующих базовым и удаленным датчикам. Базой являются датчики 1 и 3, удаленным точкам соответствуют датчики 2 и 4. В файлы записываются подготовленные после выделения из общей записи сигналы с разделением их следов, соответствующим датчикам.
Рассмотрим запись следа сигнала во временной области. Согласно преобразованию Фурье запись может быть представлена в виде периодических функций: u(t) = A0 + A. cos(2x fjt - Pj) (23) где A., f., cp} амплитуда, частота и фаза гармоники с номером /. Амплитудный спектр определяется набором амплитудных гармоник Aj (вертикальная ось графика) и соответствующим им частотам /. (горизонтальная ось).
Мощность сигнала определяется квадратом амплитуды (формула (15), глава 1). Энергетический спектр дает представление о распределении мощности сигнала для выбранного диапазона частот. Наиболее распространенным способом построения энергетического спектра является дискретное преобразование Фурье, заданное уравнением (23), однако также могут быть использованы методы максимальной энтропии (Press, W. H. Power Spectra Estimation Using the FFT and Power Spectrum Estimation by the Maximum Entropy (All Poles) Method // Numerical Recipes in FORTRAN: The Art of Scientific Computing. Cambridge. England: Cambridge University Press, 1992. Vol.13.4 and 13.7. P. 542-551 and P. 565-569).
Рассмотрим задачу восстановления физической модели неоднородности, используя наблюдения, представляющие следы сигналов, записанных четырьмя датчиками после многочисленных ударов кувалды для каждой из разработанных схем расстановок регистрирующей аппаратуры. Для того чтобы определить месторасположение и геометрическую форму заложенной модели согласно ММЗ мы должны проанализировать энергетические спектры различных положений удаленных датчиков по отношению к базовым. Однако в данной диссертационной работе предполагается, что взаимодействие поверхностной волны Рэлея с неоднородностью будет отражаться на отношении энергетических спектров следов сигнала для базового датчика и датчиков, расположенных вблизи или вдали от неоднородности. Идея использовать отношение спектров не является новой. Для исследования случайных процессов, в частности моделей " белого шума", метод, основанный на отношении спектров для БПФ, был разработан в 2000 г. М.Д. Скавронским и Дж. Харрисом в работе "Вероятностный анализ отношения спектров . Более подробное обсуждение этого параметра приводится в следующей главе.
Рассмотрим отдельно взятую расстановку датчиков, соответствующую определенной схеме эксперимента. Сигналы, зондирующие среду, формируются, в среднем, 10-ю ударами кувалдой. С помощью программы из пакета прикладных программ LabView построим энергетические спектры для этих сигналов. Энергетические спектры следов сигнала, полученного от одного удара, могут быть представлены с помощью векторов: (1) (1 (1) 7 (1) b = t1 ...100 ) (2) ( (2) (2) ) а = 1...a 100 7 (3) (3) 7 (3) 100 b = (b 1 -100 ) (4) ( (4) (4) ) (24) ,(1) 7.(3) r IT векторы o и b соответствуют базовым датчикам 1 и 3 регистрирующей (2) (4) г. . аппаратуры, в то время как векторы а и а соответствуют датчикам 2 и 4, удаленным согласно расстановке схемы. Примеры энергетических спектров приведены
Примеры энергетических спектров. В верхней части рисунка справа -энергетический спектр базового датчика, слева - спектр удаленного датчика для одной из расстановок. В нижней части рисунка совмещенные энергетические спектры для базового и удаленного датчика для другой расстановки.
Несмотря на длительную запись отдельного сигнала для отдельного датчика, спектр выделяется в соответствии с диапазоном спектральных частот, присутствующих в этой записи. Элементы векторов представляют собой значения мощности следов сигнала (интенсивности) для выделенного диапазона, включающего около 100 частот от 0 до 400 Гц при частоте опроса 10000 Гц.
Улучшение качества восстановления модели
Рассмотрим третью физическую модель: включение представлено пустотой - канавой, имеющей размеры 0.2 x 0.2 x 0.5 м, помещенной в однородную среду. Сопоставление результатов применения алгоритма ММЗ, основанного на вычисленных спектральных характеристиках отдельно взятого сигнала, и 10-ти сигналов в пределах одной из расстановок эксперимента показывает, что взаимодействие основных мод Рэлея с пустотой практически не определяется в случае ограниченного набора сейсмических сигналов (Рисунок 56) и более ярко выражено при расширении объема полученных данных (Рисунок 58). Повышение отношения интенсивности сейсмического поля существует до прохождения волной пустоты. При пересечении пустоты время пробега волны Рэлея увеличивается, так как волна не передается через пустоту. Поэтому после прохождения пустоты интенсивность сейсмического поля падает, что и отражает Рисунок 58, полученный в результате обработки сигналов, полученных от 10-ти ударов кувалды для каждой расстановки.
В данном случае система датчиков 3-4, проходящая по профилю 2, так же, как и в исследовании предыдущих моделей, передвигалась в стороне от неоднородности (проделанной канавы). Построенное поле вариаций отношений интенсивности не отражает ее присутствие (Рисунок 57).
Распределение вариаций отношений интенсивности, полученное на основе отношения энергетических спектров, использующих одиночный произвольный сигнал для системы расстановок датчиков 1-2. Вертикальная ось соответствует глубине, в то время как горизонтальная ось соответствует расстоянию вдоль профиля. Контуры прямоугольника обозначают расположения границ включенной неоднородности модели 3 (пустота размером 0.2 х 0.2 х 0.5 м).
Построенное распределение вариаций отношений интенсивности показывает, что слабое отображение канавы присутствует на расстоянии 60 - 80 см. между удалённым и базовым датчиком. Согласно выбранной схеме эксперимента, пустота в виде неоднородности располагается на расстоянии 80 и 100 см между удаленным и базовым датчиком. Это несоответствие можно объяснить тем, что в связи с построением изображения по одному произвольно выбранному сигналу для каждой расстановки датчиков, как и в предыдущих случаях, мы имеем широкий диапазон значений вариаций от -3 до 5 (Рисунки 118 и 57). Таким образом, отображение неоднородности на построенном изображении проходит со смещением.
Построенное по произвольно выбранному сигналу распределение вариаций отношений интенсивности для системы датчиков 3-4 (модель 3), профиль которых не проходит через вкопанную неоднородность.
Для системы датчиков 3-4, проходящих через профиль 2, мы так же видим неустойчивый разброс интенсивности, который несёт в себе некоторую долю ошибочных данных, в связи с которыми слабо прослеживается однородная структура профиля.
Распределение вариаций отношений интенсивности, полученное на основе отношения энергетических спектров, построенных для 10-ти сигналов по каждой расстановке датчиков. Вертикальная ось соответствует глубине, в то время как горизонтальная ось соответствует расстоянию вдоль профиля. Контуры прямоугольника обозначают расположение границ включенной неоднородности модели 3 (пустота размером 0.2 х 0.2 х 0.5 м).
Отметим, что, как и в примерах предыдущих моделей, построенное распределение вариаций отношений интенсивности по 10 выделенным сигналам позволило получить более достоверный результат, выраженный в примерно совпадающих границах неоднородности с полученным изображением зоны занижения интенсивности (Рисунок 58). В то же время, благодаря более устойчивым значениям вариаций, выявляется более надёжное форменное проявление для выбранной модели. Рисунок 59 показывает распределение вариаций отношений интенсивности для системы датчиков 3-4 профиля 2, не проходящего через неоднородность.
Построенное изображение показывает, что, как и следовало ожидать, благодаря более устойчивому диапазону значений вариаций, полученным по данным 10-ти выделенных сигналов, мы видим более сглаженное изображение, демонстрирующее однородную структуру глубинного строения профиля 2, не проходящего через неоднородность. Этот эффект достигается за счёт полноты данных в рамках этой и предыдущих моделей. Как следствие эксперимента, на примере модели 3 можно понять, что при пересечении пустоты интенсивность сейсмического поля ослабевает, что приводит к сильному увеличению значений отношений интенсивности в окрестностях канавы.
Рассматривая четвёртую физическую модель, представляющую собой включение в виде цельного блока, силикатного кирпича, имеющего размеры 0.25 x 0.12 x 0.14 м, и помещенного в однородную среду. Необходимо отметить ее основное отличие от предыдущих моделей. Данное включение состоит из смеси кварцевого песка, воздушной извести и воды. Результаты метода микросейсмического зондирования для отдельно взятого сигнала и 10-ти выделенных сигналов, полученных с помощью автоматической обработки данных, представлены на
