Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Краткий очерк развития алгоритмов прогноза землетрясений 17
1.1. Алгоритм кора-3 17
1.2. Алгоритм "фортран обобщенный портрет" (фоп) 23
1.3. Комплекс алгоритмов "калифорния-невада" (кн), "магнитуда 8" (м8) и "сценарий мендосино" (MSC) 28
Выводы по ГЛАВЕ 1 37
ГЛАВА 2. Физические основы прогнозирования землетрясений, предвестники землетрясений 39
2.1. Модели подготовки землетрясений 39
2.2. Проблема выбора предвестников 47
2.3. Физически обоснованные предвестники землетрясений 48
2.3.1. Плотность сейсмогенных разрывов К 49
2.3.1.1. Физические представления 49
2.3.1.2. Модель поведения параметра Кс* при подготовке землетрясения 53
2.3.2. Наклон графика повторяемости J 56
2.3.2.1. Физические представления 56
2.3.2.2. Модель поведения параметра у при подготовке землетрясения : 62
2.3.3. Число событий в единицу времени N 64
2.3.3.1. Физические представления 64
2.3.3.2. Модель поведения параметра N при подготовке землетрясения 68
2.3.4. Выделившаяся сейсмическая энергия 2^Е 69
2.3.4.1. Физические представления 69
2.3.4.2. Модель поведения параметра ^ Е при подготовке землетрясения 70
Выводы по ГЛАВЕ 2 71
ГЛАВА 3. Разработка прогностического алгоритма коз (карта ожидаемых землетрясений) 73
3.1. Прототип алгоритма коз и его описание 73
3.2. Основные принципы построения алгоритма коз 75
3.3. Методика расчета ретроспективных статистических характеристик прогностических признаков 84
3.3.1. Вводные замечания 84
3.3.2. Расчет ретроспективных статистических характеристик динамических прогностических признаков 86
3.3.3. Методика расчета карты стационарной условной вероятности возникновения сильного землетрясения 91
3.3.3.1. Расчет величины безусловной вероятности возникновения сильного землетрясения 91
3.3.3.2. Расчет величины стационарной условной вероятности возникновения сильного землетрясения 92
3.4. Методика выделения областей повышенной условной вероятности возникновения сильного землетрясения 94
3.5. Порядок работы по расчету коз 95
3.6. Макет программного комплекса для расчета коз 97
Выводы по ГЛАВЕ 3 98
ГЛАВА 4. Анализ результатов тестирования прогностического алгоритма коз с 1985 по 2002 гг. В различных сейсмоактивных регионах . 101
4.1. Вводные замечания. Исходные данные 101
4.2. Результаты апробации алгоритма коз 105
4.3. Обсуждение результатов тестирования алгоритма коз 116
4.4. Результаты применения алгоритма коз для западной турции 123
4.4.1. Используемые данные и методы их обработки. 123
4.4.2. Результаты применения алгоритма КОЗ в Западной Турции 128
4.4.3. Результаты тестирования алгоритма КОЗ в Западной Турции и их сравнение с результатами по другими сейсмоактивными регионами. 136
Выводы по ГЛАВЕ 4 138
ГЛАВА 5. Алгоритм коз при прогнозе сильных землетрясений "вперед" (на примере Греции) 140
5.1. Сейсмологические данные, результаты ретроспективного анализа 140
5.2. Сейсмичность греции и прилегающих территорий в 1996-2002гт 146
Выводы по главе 5 152
ГЛАВА 6. Опыт использования предвестников алгоритма коз для прогноза сейсмической активности в процессе горных работ 153
6.1. Характеристика каталога сейсмических событий кировского рудника по "апатит" 153
6.2. Исследование пространственно-временныхрасгтределений параметров сейсмического режима 158
6.2.1. Общая характеристика сильных сейсмических событий Кировского рудника 158
б. 2.2. Долговременные распределения параметров сейсмического режима 161
6.3. Карты распределений текущих значений параметров сейсмического режима и предварительные результаты их анализа 165
6.3.1. Распределения параметра К 165
6.3.2. Распределения параметра %у 173
6.3.3. Распределения параметра Ъ,п 181
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 6 187
ГЛАВА 7. Вопросы совершенствования методики коз 189
7.1. Локализация сейсмического процесса 189
7.1.1. Физические представления 189
7.1.2. Алгоритм для исследования процесса локализации сейсмичности 190
7.1.3. Результаты исследования процесса локализации перед сильными землетрясениями Камчатки 193
7.1.3.1. Использованные данные 193
7.1.3.2. Полученные результаты и их обсуждение 195
7.1.4. Выводы 199
7.2. Отношение времен пробега объемных р- и s-волн (параметр т) 200
7.2.1. Физические представления 200
7.2.2. Алгоритм расчета параметра X 202
7.2.3. Модель поведения параметра X при подготовке землетрясения и ретроспективные оценки статистических характеристик 203
7.2.4. Выводы 209
7.3. Параметр ЛГСР с учетом фрактальной поправки 210
7.3.1. Вводные замечания 210
7.3.2. Алгоритм учета фрактальности распределения сейсмогенных разрывов в расчетах параметра К^п -- 211
7.3.3. Проверка алгоритма учета фрактальности на эмпирических данных 213
7.3.4. Выводы 219
7.4. Параметр группирования (кластеризации) землетрясений 220
7.4.1. Вводные замечания 220
7.4.2. Физическая модель группы, ее определение и параметры 221
7.4.3. Методика использования параметра группирования в качестве предвестника сильного землетрясения 224
7.7.1. Выводы 226
7.5. Параметр RTL 226
7.5.1. Физические представления, основные определения и параметры 226
7.5.2. Примеры использования параметра RTL для прогноза землетрясений 229
7.5.3. Выводы 231
Выводы по главе 7 232
Заключение 234
Литература
- Алгоритм "фортран обобщенный портрет" (фоп)
- Физически обоснованные предвестники землетрясений
- Методика расчета ретроспективных статистических характеристик прогностических признаков
- Результаты применения алгоритма КОЗ в Западной Турции
Введение к работе
В диссертационной работе изложены результаты исследований автора по различным аспектам проблемы физики очага и прогноза землетрясений, полученные в 1980-2002 годах и связанные с решением важной научной и народнохозяйственной задачи - разработкой метода среднесрочного прогноза землетрясений по комплексу признаков.
Постановка проблемы.
По своим разрушительным последствиям, количеству жертв, материальному ущербу и деструктивному воздействию на среду обитания человека землетрясения занимают одно из первых мест среди других видов природных катастроф. Эти грозные явления природы опасны не столько сами по себе, а потому, что происходят именно там, где человек живет и работает. Исторически так сложилось, что людям было удобно и экономически выгодно селиться именно там, где, как оказалось, время от времени возникают землетрясения. Внезапное возникновение землетрясений еще больше усугубляет их разрушительные последствия. Разрушения и гибель людей вызываются не только собственно вибрациями грунта, но и различными вторичными природными явлениями, которые могут активизироваться в результате землетрясения (крип, оползни, обвалы, снежные лавины, разжижение грунта и др.). Большую опасность представляют вторичные техногенные воздействия и последствия: пожары, взрывы, выбросы радиоактивных и токсичных материалов. Угрозу здоровью людей создают эпидемии, связанные с разрушением инфраструктуры городов - отсутствие жилья (один из важнейших факторов в зимнее время), повреждения систем энерго- и водоснабжения, канализации, затруднения со снабжением населения продуктами питания, оказанием медицинской помощи и т.д. Часто основной ущерб при землетрясениях связан именно с вторичными явлениями.
Стихийные явления, и землетрясения в том числе, неизбежны. Их нельзя предотвратить, но уменьшить их разрушительное влияние можно и нужно. Для этого необходимо знать причины возникновения землетрясений, изучать процессы, связанные с их подготовкой и возникновением, разрабатывать методы прогноза этих явлений.
Актуальность работы.
Землетрясения составляют 13% от общего числа природных катастроф, произошедших в мире с 1965 г. по 1999 г., занимая третье место [Осипов, 2001]. По данным Национального Центра Информации о землетрясениях США (NEIC) в течение XX века (с 1900 по 1999гг.) на Земле произошло 2000 землетрясений с маг-
нитудой Ms >7.0, из которых 65 землетрясений имели магнитуду Ms >8.0.
Людские потери от землетрясений XX века составили 1.4 млн. чел. Из них на последние 30 лет, когда людские и экономические потери стали фиксироваться более четко, приходится 987 тыс. чел., т.е. около 32.9 тыс. чел. в год. Только в Турции по данным сейсмологической обсерватории Кандили Университета Богазичи (KOERI)
за период с 1900 по 1999гг. произошло 84 землетрясения с Ms >5.0 (интенсивность сотрясений /q >6). От этих землетрясений погибло 81952 чел (т.е. в среднем
820 чел в год), было разрушено и повреждено 558279 строений. По данным [Natural ..., 1994; Осипов, 2001] землетрясения занимают третье место среди всех природных катастроф по количеству смертных случаев (17% от общего числа погибших).
В России свыше 25% площади относится к сейсмоопасным зонам, где возможны сейсмические сотрясения с интенсивностью 7 и более баллов [Уломов, 2000; Уломов, Шумилина, 1999-2000]. На этой территории расположены около 3000 больших и малых городов и поселков, 100 крупных гидро- и тепловых электростанций, 5 атомных электростанций и большое количество предприятий повышенной экологической опасности. Территория 103 городов России подвержена опасности землетрясений [Уломов, Шумилина, 1999-2000; Осипов, 2001]. Отсюда вытекает важность и актуальность решения задачи прогнозирования землетрясений как части более общей проблемы уменьшения опасности и экономических последствий от воздействия природных катастроф.
Начало широкомасштабных исследований по проблеме прогноза землетрясений относится к середине 50-ых годов XX века. В этот период получили мощное развитие национальные системы сейсмологических и геофизических наблюдений, нацеленные на прогноз сильных землетрясений. В СССР были организованы прогностические полигоны в Гарме (Памир, Таджикистан), на Камчатке. В течение
8 первых 10-15 лет инструментальных наблюдений были обнаружены десятки различных явлений - предвестников, предшествующих возникновению землетрясений. Однако, как правило, это были единичные сообщения. И подавляющее большинство предвестников не имело данных о своей прогностической эффективности.
Значительными вехами в изучении физики очага и выявлении прогностических признаков (эмиссия радона, деформации земной поверхности и др.) стали результаты исследований природы разрушительного Ташкентского землетрясения 1966 г. и первого Международного симпозиума по прогнозу землетрясений, состоявшегося в Ташкенте в 1974 г. под эгидой Международной Ассоциации по Сейсмологии и Физике Недр Земли (МАСФНЗ) [Уломов, Мавашев, 1967; .Уломов, 1968; Ташкентское..., 1971;Поиски..., 1974].
Первый и весьма обнадеживающий прогноз сильных землетрясений относится к середине 70-ых годов прошлого века, когда в июне 1974г. - январе 1975г. китайские ученые, проанализировав данные наблюдений за различными геофизическими полями, за несколько дней до Хайченского землетрясения (4.02.1975,
М =7.3, /q =9) сообщили о прогнозе властям провинции Хэбэй. В результате
этого ими было принято решение и в считанные часы выполнена эвакуация населения г.Хайчен [Adams, 1976]. Предсказанное землетрясение произошло, экономический и социальный ущерб были минимальными. Казалось, проблема прогноза землетрясений практически решена. Однако чуть больше года спустя в том же Китае в 200-300 км к востоку от Пекина произошло Таншаньское землетрясение (28.07.1976г., М =7.9), которое целиком разрушило г.Таншань с миллионным населением и унесло сотни тысяч жизней. Здесь также наблюдались многочисленные предвестники, однако, отсутствие на тот момент достаточных статистических данных об их достоверности и эффективности не позволило объявить тревогу.
После Таншаньского землетрясения и неудавшегося многолетнего эксперимента по прогнозу землетрясения в Паркфилде (США, штат Калифорния) в середине 80-ых годов прошлого века [Kerr, 1993] в прогнозных исследованиях наступил период "отлива" и скептического отношения к возможности решения этой проблемы. В научной печати разгорелась дискуссия о принципиальной возможности прогноза землетрясений [Geller et ah, 1997; Geller, 1997; Kagan, 1997; Leary, 1997; Wyss, 1997; Соболев, 1999].
9 Однако, несмотря на это, в конце 80-ых годов ХХ-века эпоха "отлива" сменилась устойчивым "приливом". Хотя, как отмечает А.В.Николаев в своем предисловии к книге И.П.Добровольского Щобровольский, 1991], не вполне ясно, что же повлияло на принятие оптимистической концепции. Возможно, не последнюю роль в этом сыграло катастрофическое Спитакское землетрясение в Армении, произошедшее 7 декабря 1988 г. После него в СССР, а затем в Российской Федерации в течение нескольких лет наблюдалось повышенное внимание руководства страны к проблеме сейсмической опасности. В 1990 г. Институт физики Земли возглавил исследования по общему сейсмическому районированию (ОСР) территории бывшего СССР с целью создания новой карты ОСР. В 1997 г. эта работа завершились созданием комплекта принципиально новых вероятностных карт - ОСР-97 \Упомов, Шумилина, 1999-2000]. В мае 1993 г. Постановлением Правительства Российской Федерации было принято решение о разработке проекта Федеральной Системы Сейсмологических Наблюдений и Прогноза Землетрясений (ФССН), основные направления которой на 1995-2000 гг. были одобрены Правительством РФ в ноябре 1994 г. [Системный..., 1995]. В 2002 г. правительством РФ впервые в отечественной практике утверждена Федеральная целевая программа "Сейсмобезопасность территории России" (2002-2010 гг.).
Под прогнозом землетрясений понимают определение места, времени и силы (магнитуды) землетрясения. По времени прогноз подразделяется на долгосрочный (на десятилетия вперед), среднесрочный (на годы вперед), краткосрочный (на дни-месяцы вперед) и оперативный (на минуты-часы вперед) (рис.В.1, [Уломов и др., 2002]). Следует заметить, что деление это в достаточной степени условное, поэтому на рис.В.1 временные области типов прогаоза частично перекрываются. Каждый этап прогноза базируется на определенном наборе предвестников - геофизических (в основном) явлений, опережающих и предвещающих возникновение землетрясения.
К настоящему времени во всем мире насчитывается несколько сотен различных по своей природе предвестников землетрясений. Их можно разделить на две группы. Первая, наиболее многочисленная и наиболее изученная группа - геофизические предвестники, т.е. предвестники, связанные с закономерным поведением различных геофизических полей на разных этапах подготовки землетрясения.
Предвестники этой группы покрывают практически весь диапазон прогноза по времени: от долгосрочного до оперативного. Вторая группа — предвестники, связанные с необычным поведением биологических объектов перед возникновением землетрясения. Эта группа предвестников менее изучена, чем первая. Их можно отнести к краткосрочным и оперативным.
В свою очередь геофизические предвестники делятся на сейсмические, гид-
"КЛИМАТ" прогноз места и силы
Сейсмическое
районирование
(столетия)
Долгосрочный (годы-десятилетия)
U.
,щ
2^,
Н"Ч: Ь*т
10*
Среднесрочный (месяцы-годы)
і. .ГіДП..І.И '
102 /, сут
'ПОГОДА" прогноз места, времени и силы
Землетрясение
Краткосрочный прогноз (часы-сутки)
ІГІІІ
Рис.В.1. Типы прогноза сейсмической опасности. Вдоль оси абсцисс указано время в сутках. Двойная стрелка справа - момент возникновения прогнозируемого землетрясения. Горизонтальные отрезки показывают продолжительность времени (в скобках) ожидания реализации прогноза соответствующего типа (по В.И.Уломову [Уломов и др., 2002]).
рогеодинамические, деформационные, геохимические, термические, гравитационные, электромагнитные [Зубков, 2002]. В последние годы с развитием спутниковых технологий дистанционного наблюдения за земной поверхностью и атмосферой появились сообщения, например, об аномальном разогреве земной поверхности в эпицентральной области Измитского землетрясения (Западная Турция) 17 августа 1999г., М = 7.4 [Carreno et al., 2000], или об аномальном изменении погодных условий в районе подготовки землетрясения.
Несмотря на огромное количество предвестников, ни один из них не дает точных указаний на время, место и силу грядущего землетрясения. В разных сейсмоактивных районах различные предвестники работают по-разному, давая большой разброс в оценках места, времени и силы будущего землетрясения. Это связано как со сложностью самого объекта исследований - очага землетрясения, условий его зарождения и развития, отсутствием количественной теории подготовки землетрясения, так и с существенным влиянием помехообразующих факторов, которые далеко не всегда удается исключить из рассмотрения. Поэтому прогноз зем-
летрясений, как и прогноз погоды, по своей природе имеет вероятностный характер. Следует также заметить, что сообщения о предвестниках землетрясений являются, по большей части, единичными и по ним затруднительно, а порой и невозможно оценить даже ретроспективно их статистические характеристики: вероятность правильного прогноза, вероятность ложной тревоги, среднее время ожидания землетрясения после возникновения предвестника. В этом отношении определенный интерес продолжают представлять рекомендации, опубликованные в работах [Уломов, 1977, 1979, 1983].
Анализ многолетних данных по ряду геофизических (в основном сейсмологических) предвестников показал, что вероятность успешного прогноза по каждому из них не превышает 0.5 [Завьялов, 2002]. Одним из возможных выходов из этой ситуации является совместное использование нескольких прогностических признаков. При этом исходят из того, что каждый отдельный предвестник отражает ту, или иную сторону многогранного и не до конца ясного процесса подготовки землетрясения и не является достаточно информативным с точки зрения статистики. Поэтому их комплексное использование позволит повысить надежность и эффективность прогнозных оценок. Практика последних лет показала, несмотря на его недостатки, оправданность такого подхода, по крайней мере, для среднесрочного (первые годы) прогноза.
Цель исследования.
Цель диссертационной работы - создание методики среднесрочного прогноза сильных землетрясений по комплексу физически обоснованных прогностических признаков с характеристикой прогноза в терминах вероятности, разработка алгоритмов и программ, реализующих ее, тестирование методики в различных по геолого-геофизическим условиям сейсмоактивных регионах России и мира.
Методы решения.
В основу методов решения поставленной задачи были положены следующие принципы:
физическая обоснованность используемых предвестников землетрясений;
оценивание основных статистических характеристик (вероятность правильного прогноза, вероятность ложных тревог и т.д.) и прогностической эффективности используемых предвестников землетрясений;
картирование значений величины предвестников землетрясений в пространстве и во времени;
Байесовский подход к получению вероятностных характеристик прогноза при использовании комплекса признаков.
Основные защищаемые положения.
На основе существующих моделей подготовки землетрясения с их трактовкой поведения предвестниковых параметров на различных стадиях процесса сформулированы требования к предвестникам для их использования в методике среднесрочного прогноза землетрясений по комплексу признаков (алгоритм КОЗ) и отобраны признаки, имеющие ясный физический смысл. Разработаны модели поведения прогностических параметров в ходе подготовки землетрясений, предложены формальные алгоритмы их использования для решения практических задач прогноза и оценена прогностическая эффективность признаков.
Разработана методика среднесрочного прогноза сильных землетрясений по комплексу прогностических признаков с характеристикой прогноза в терминах вероятности (алгоритм КОЗ - Карта Ожидаемых Землетрясений). Существенным моментом алгоритма КОЗ является физическая обоснованность привлекаемых признаков, использование принципа пространственно-временного сканирования и Байесовский подход.
По результатам тестирования алгоритма КОЗ в различных по геолого-геофизическим условиям сейсмоактивных регионах России, стран бывшего
СССР и мира оценена его средняя прогностическая эффективность ^/коз і которая в 2.5 раза выше, чем при случайном "угадывании". При этом в зонах, где условная вероятность P(^D\ | К} >70%, происходит в среднем 68% землетрясений прогнозируемого диапазона магнитуд, а средняя площадь зон тревоги составляет 30% от площади с уровнем сейсмичности одно землетрясение в год и более.
4. Предложена формализованная методика исследования локализации сейсмично
сти в области подготовки сильного землетрясения и показано существование
этого процесса на ряде сильных землетрясений Камчатки.
13 Научная новизна.
Научная новизна работы состоит в том, что автором впервые предложена и протестирована в ряде сейсмоактивных регионов мира, различных по своим геолого-геофизическим и тектоническим условиям, методика среднесрочного прогноза землетрясений с М >5.5 (К > 13.5) (алгоритм КОЗ), в основе которой лежат современные представления физики процессов разрушения, физики очага и предвестников землетрясений. Исследованы возможности методики при прогнозе землетрясений в реальном масштабе времени (на примере Греции) и прогнозе сильных динамических событий в условиях действующего горного предприятия (на примере ПО "Апатит"). Разработана формализованная методика исследования процесса локализации сейсмичности в областях подготовки сильных землетрясений, используя которую это явление было обнаружено в процессе подготовки ряда сильных землетрясений Камчатки. В условиях сейсмоактивных регионов Камчатки и Кавказа впервые обнаружен процесс перехода разрушения с одного масштабного уровня на другой, который ранее наблюдался только в лабораторных условиях.
Практическая значимость.
Алгоритм КОЗ включен в методическое обеспечение прогноза землетрясений Федеральной Службы Сейсмических Наблюдений (ФССН) и передан в Федеральный Центр по прогнозу землетрясений.
Полученные результаты многолетнего тестирования позволяют рекомендовать разработанный алгоритм КОЗ для усиления наблюдений в выделенных зонах с высоким (более 70%) уровнем условной вероятности за предвестниками другой геофизической природы, имеющими более краткосрочный характер по сравнению с использованными, и для принятия необходимых превентивных мер по уменьшению возможного экономического и социального ущерба от будущего сильного землетрясения.
Карты ожидаемых землетрясений могут служить основой для построения динамических карт потенциальных очагов сильных землетрясений, которые позволят целенаправленно вести антисейсмическое строительство и планировать более эффективное использование земель, прежде всего за счет недопущения строительства в эпицентральных областях выявленных очагов уникальных и дорогостоящих объектов, а также предприятий повышенной экологической опасности. Одним из
14 наиболее весомых ресурсосберегающих аспектов данной работы явится снижение затрат на антисейсмическое строительство. Апробация работы.
Результаты исследований были представлены на ряде международных, всесоюзных и российских конференциях и совещаниях, в том числе: на XVII, XIX-XXVIII Генеральных Ассамблеях Европейской Сейсмологической Комиссии (ECK/ESC) в 1980,1984, 1986, 1988, 1990, 1992, 1994, 1996, 1998, 2000 и 2002гг.; на XXV, XXVII, XXIX, XXXI Генеральных Ассамблеях Международной Ассоциации по Сейсмологии и Физике Недр Земли (МАСФНЗ/IASPEI) в 1989, 1994, 1997, 2001гг.; на XIX, XX, XXI, XXII Генеральных Ассамблеях Международного Союза по Геодезии и Геофизике (МГГС/IUGG) в 1987, 1991, 1995 и 1999гг.; I Конгрессе Балканского Геофизического Союза в Афинах (1996г.); Международной конференции "Прогноз землетрясений: состояние проблемы" в Г.Страсбург в 1991г.; 3, 4 и 5 научных сессиях "Физика очага землетрясения" в г.Москва и г.Звенигород в 1982, 1985 и 1989гг.; научной конференции "Современная сейсмология: достижения и проблемы" в г.Москва в 1998г.; выставке, посвященной 275-летию Российской Академии Наук, в г.Москва в 1999г.; 1-ой Международной школе-семинаре "Физические основы прогнозирования разрушения горных пород" в г.Красноярск в 2001г.; Международных симпозиумах "Проблемы безопасности при эксплуатации месторождений полезных ископаемых в зонах градопромышленных агломераций", Москва-Пермь, 1995г. и "Проблемы безопасности и совершенствования горных работ", Москва-Санкт-Петербург, 1999г.; Всесоюзном совещании "Итоги и перспективы исследований по прогнозу землетрясений в СССР" в г.Душанбе в 1987г., Международной конференции "Новые направления в сейсмологии", г.Боржоми в 1999г.
Основные результаты исследований по теме диссертационной работы изложены в 64 публикациях на русском и английском языках, в том числе 4 монографиях (в соавторстве), 5 научно-технических отчетах, 25 статьях в реферируемых журналах Доклады АН СССР и РАН, "Физика Земли", "Вулканология и Сейсмология", "Tectonophysics", "Pure and Applied Geophysics", "Journal of Earthquake Prediction Research" и др.
15 Личный вклад автора.
Алгоритмы и программное обеспечение. Формализованные модели аномального поведения различных прогностических признаков, все алгоритмы и программы для расчетов пространственно-временных распределений величин предвестни-ковых параметров и карт ожидаемых землетрясений разработаны и написаны автором. Программа-оболочка IFZ для расчета карт ожидаемых землетрясений написана Е.Г.Канелем и А.В.Ипатенко под руководством автора.
Обработка данных и анализ результатов. Все расчеты карт ожидаемых землетрясений для различных сейсмоактивных регионов и их анализ выполнены автором.
Методы. Используя представления кинетической концепции прочности твердых тел и результаты лабораторных экспериментов, предложен и внедрен в сейсмологическую практику новый предвестниковый параметр - параметр концентрации сейсмогенных разрывов (совместно с Г.А.Соболевым). Предложен способ учета фрактального характера распределения сейсмичности на величину параметра сейсмогенных разрывов (совместно с В.Б.Смирновым). Автором предложена формализованная методика исследования процесса локализации сейсмичности в области подготовки сильного землетрясения, с использованием которой было показано существование этого процесса при подготовке ряда сильных землетрясений Камчатки.
Структура работы.
Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения и списка использованной литературы. Она содержит 261 страницу машинописного текста, включая 45 рисунков и 39 таблиц. Список литературы содержит 262 названия.
Благодарности.
Диссертационная работа выполнялась в отделении природных, природно-техногенных катастроф и сейсмичности Земли Института физики Земли РАН. Автор считает своим долгом выразить искреннюю благодарность и признательность своему учителю члену-корреспонденту РАН, лауреату Государственной премии СССР Г.А.Соболеву за постоянное внимание к работе, плодотворные дискуссии и доброжелательные советы, служившие ориентирами в сложной проблеме физики очага землетрясений и их предвестников, но которые никоим образом не стесняли
самостоятельности автора в его научном поиске. Автор благодарен д.ф.-м.н. А.Б.Успенской, д.т.н. В.Н.Морозову и Б.Г.Салову, в лице которых нашел своих первых наставников в науке и полевых экспедиционных исследованиях.
Автор благодарен своему ближайшему коллеге, единомышленнику и соавтору ряда публикаций зам. директора ИФЗ РАН, д.ф.-м.н. А.В.Пономареву за многие годы совместной работы над решением проблем физики очага и предвестников землетрясений, плодотворные научные дискуссии, доброжелательные советы и пожелания. Автор также выражает благодарность доценту кафедры физики Земли МГУ, к.ф.-м.н. В.Б.Смирнову, чьи представления о фрактальных свойствах сейсмичности стали благодатной почвой для новых идей и разработок. Автор выражает особую благодарность Е.Л.Ирисовой и Т.Ф.Котляр, которые в течение многих лет обеспечивали решение научно-организационных и житейских проблем функционирования отделения природных, природно-техногенных катастроф и сейсмичности Земли Института физики Земли РАН. Автор признателен своим многолетним уважаемым коллегам акад. РАН СА.Федотову, к.ф-м.н. Л.Б.Славиной, д.ф.-м.н. В.С.Куксенко, члену-корр. АН Грузии Т.Л.Челидзе, к.ф-м.н. Г.СКушниру, д.ф-м.н. Ю.С.Тюпкину, д.г.-м.н. Г.И.Рейснеру, члену-корр. АН Узбекистана В.И.Уломову, члену-корр. РАН А.А.Маловичко, д.ф-м.н. В.А.Мансурову, всем тем, кто так, или иначе оказывал положительное влияние на становление и развитие взглядов автора не только по научным, но и по общечеловеческим проблемам. Автор не может не сказать слова благодарности своим российским и зарубежным коллегам, благодаря которым стало возможным использование богатейших данных региональных каталогов землетрясений в этой многолетней работе.
На различных этапах своего выполнения работа поддерживалась Российским Фондом Фундаментальных Исследований, фанты №№ 94-05-16114, 96-05-65439, 97-05-96565, грантами Программы поддержки ведущих научных школ России №№ 00-15-98578, НШ-1270.2003.5, Международным научным фондом (Фонд Сороса), гранты №№ NFI000, NFI300, Международным научно техническим центром, грант № 1745, ГНТП "Глобальные изменения природной среды и климата", проблема 2.3, ГНТП "Безопасность населения и народнохозяйственных объектов с учетом риска возникновения природных и техногенных катастроф", проекты 2.2 (1991-1995гг.), 1.2.1 (1996г.), 2.1 (1997-1998гг.), "Прогнозирование комбинаций опасных природных процессов" (1999-200ІГГ.).
Алгоритм "фортран обобщенный портрет" (фоп)
Как отмечалось выше, алгоритм КОРА и базирующаяся на нем методика решают статическую задачу распознавания мест возможного возникновения землетрясений определенного диапазона магнитуд. Время возникновения будущего сильного землетрясения не определяется. Алгоритм КОРА построен на принципах формальной логики [Гельфанд и др., 1976] и, следовательно, является логическим (логистическим) [Построение ..., 1991; Соболев, 1993].
Отсутствие возможности прогноза времени землетрясения по данным о статических признаках с одной стороны и накопленное к началу 70-ых годов XX века большое количество динамических прогностических признаков, время появления которых было связано определенным образом с моментом возникновения землетрясения, с другой, заставило исследователей искать другие пути решения задачи распознавания образа процесса подготовки землетрясения, которые позволяли бы идентифицировать не только место будущего землетрясения, но и время (или интервал времени) его возможного возникновения.
В 70-ых годах ушедшего столетия В.Н.Вапником были разработаны теория и методы восстановления зависимостей по эмпирическим данным, в основе которых также лежит задача распознавания образов [Вапник, Червоненкис, 1974; Вапник, 1979; Алгоритмы ..., 1984]. В отличие от алгоритма КОРА, этот метод является статистическим и использует принцип минимизации эмпирического риска. Важным обстоятельством при этом является то, что он позволяет работать с малыми выборками, что весьма существенно для проблемы прогноза. Алгоритм (по сути дела, это набор алгоритмов), реализующий этот метод, получил название "Фортран Обобщенный Портрет" (ФОП) [Алгоритмы ..., 1984].
Геофизические задачи, как правило, приходится решать, основываясь на неполной и искаженной различного рода шумами информации. При рассмотрении задачи прогноза землетрясений практически невозможно дать хоть в какой-то степени детерминированную модель процессов, протекающих в данном регионе. Как правило, нам известны лишь некоторые проявления их. При таких условиях необходимо, опираясь на имеющуюся неполную и искаженную информацию, построить математическую модель процесса подготовки землетрясения, позволяющую, прежде всего, правильно распознавать образ этого процесса.
Содержательно постановка такой задачи состоит в следующем. Некто (учитель, эксперт) наблюдает возникающие ситуации и определяет, к какому из к классов каждая из них относится. В простейшем случае к =2: наблюдаемая ситуация приводит к землетрясению (первый класс), или не приводит (второй класс). Требуется построить такое устройство (алгоритм), которое после наблюдения за работой учителя проводило бы классификацию новых ситуаций не хуже, чем сам учитель [Вапник, 1979].
В формальной постановке эта задача выглядит так. В некоторой среде, характеризуемой плотностью распределения вероятностей Р(.х), случайно и независимо возникают ситуации X, описываемые достаточно большим количеством признаков, т.е х может быть представлен в виде вектора. Учитель (алгоритм) относит эти ситуации к одному из к классов, используя для этого функцию условного распределения вероятностей Р(С0 ] х) - решающее правило, где СО = {0; 1} - реакция учителя на ситуацию. При 00 = 0 учитель относит ситуацию к первому классу, при СО = 1 - ко второму. Нам неизвестны ни свойства среды Р(х), ни решающее правило Р(со х). Однако известно, что обе функции существуют. Требуется, наблюдая / пар (ситуация X и реакция на нее учителя СО), выбрать в классе решающих функций (правил) F{x,а), где параметр а определяет конкретную функцию класса, такую функцию, для которой вероятность ошибки классификации, проводимой в от сутствие учителя, была бы минимальной. Другими словами, чтобы достигался минимум функционала КП= T,j( o-F(x,a))2P( o\x)P(x)dx = \(z)P(ay\x)P(x)dx ю=0,1 =0,1
Здесь функция Р(х т) = Р((0 \ х)Р(х) называется совместной плотностью пар значений х9(0, заданных на пространстве ЖІ. Функцию 0(z) называют функцией потерь, поскольку каждая ошибка классификации, когда @(z) — 1, увеличивает функционал I{F) при фиксированном Р(х9 СО). Очевидно, что функция 0(z) = 0 при z = 0, т.е. когда текущая классификация и классификация учителя совпадают, и (z) = 1 при z Ф 0, т.е. в противном случае. Таким образом решение задачи распознавания состоит в нахождении такой функции F{x Сс) - решающего правила, при котором при любых значениях Р(х,о ) достигается минимум функционала I{F).
Конкретная алгоритмическая реализация решения задачи распознавания образов, используемая в описываемом подходе, основана на специальном методе построения гиперплоскости разделяющей пространство заданных признаков на ту, или иную ситуацию (в простейшем случае на два класса) - методе обобщенного портрета \Вапник, Черєоненкис, 1974; Вапник, 1979; Алгоритмы ..., 1984]. Обобщенным портретом называется минимальный по модулю направляющий вектор разделяющей гиперплоскости.
В методе обобщенного портрета поиск решения вначале ведется в классе простейших линейных решающих правил. Если в процессе поиска класс линейных правил не приводит к желаемому результату, то алгоритм переходит к поиску решения в классе более сложных правил (кусочно-линейных и т.д.). Если обучающая последовательность признаков не может быть разделена на два класса без ошибок, то из нее исключается точка (признак), которая больше всего препятствует разделению. Оставшиеся признаки разделяются гиперплоскостью. Эта процедура повторяется многократно до полного разделения признаков на классы. Удаленные признаки - это те, которые опознаются неправильно.
Физически обоснованные предвестники землетрясений
Все описанные в данном параграфе прогностические признаки относятся к группе сейсмологических. Они получаются в ходе режимных сейсмологических наблюдений. Их значения являются результатом обработки данных каталогов землетрясений соответствующих сейсмоактивных регионов.
С точки зрения кинетических представлений о прочности разрушение твердых тел является, сложным термофлуктуациокным процессом, имеющим протяженность во времени. В отличие от классических представлений, решающую роль в механизме разрушения объектов в рамках кинетической концепции прочности играет тепловое движение атомов и молекул. Долговечность твердого тела под нагрузкой определяется следующим выражением [Журков и др., 1980]: U0 -уст кТ где к - постоянная Больцмана, Т — абсолютная термодинамическая температура. Предэкспоненциальный множитель TQ ПО порядку величины (10"12-10"1Э с) равен периоду тепловых колебаний атомов в твёрдом теле. Параметр UQ соответствует энергии активации, или величине энергетического барьера, который управляет скоростью процесса разрушения тела и близок к энергии межатомных связей. Коэффициент у зависит от структуры твёрдого тела и определяется распределением нагрузки С по атомным связям.
В процессе разрушения стадии окончательного макроразрушения нагруженного объекта предшествует стадия образования и накопления микротрещин с характерной длительностью, подчиняющейся уравнению (2.1), Пусть / - среднее расстояние между центрами микротрещин. Тогда при хаотическом расположении трещин в объеме образца / — С , где С - концентрация трещин. Выразим это расстояние в размерах самих трещин L на данном структурном масштабе: UL = c xnIL = K . (2.2)
Параметр К получил название концентрационного критерия укрупнения трещин. Его физический смысл состоит в том, что он характеризует близость макротрещин друг к другу и, следовательно, способность их к взаимодействию и слиянию. Вели чина К оказалась практически постоянной непосредственно перед моментом макроразрушения как для широкого диапазона материалов, в том числе и горных пород, так и для широкого диапазона размеров трещин: от микротрещин до разрывов в земной коре, образующихся при землетрясениях. По оценкам разных авторов [Журков и др., 1977; Куксенко, 1983-1984; Фролов, 1983-1984; Соболев, Завьялов, 1984а] численное значение этого параметра, определяемое в лабораторных и полевых экспериментах, варьирует от 2.5 до 6,5,
Попытка обоснования этого обстоятельства впервые была предпринята в работах [Журков и др., 1977; Петров, 1979; Петров, 1984], где показывается, что при хаотическом расположении трещин вероятность Рт попадания т трещин в некоторую выбранную область пространства определяется выражением Из (2.3) следует, при низкой концентрации трещин, когда К веро ятность образования их кластеров (скопле ний) невелика (рис.2Л). При К Є вероятность образования класте ров резко возрастает. Если предположить, что концентрация трещин в таком кластере достаточна для того, чтобы начался процесс их взаимо действия, то условие К = е » 3 определяет границу перехода от стадии хаотического накопления мелких трещин к стадии их взаимодействия и слияния и переходу разрушения на следующий масштабный уровень. В работах [Журков и др., 1980; Куксенко, 19S3-1984] этот процесс представляется следующим образом.
Па начальном этапе в нагруженном объекте в соответствии с (2.1) термо-флуктуапионно зарождаются микротрещины. В силу гетерогенности материала эти микротрещины (трещины 1-го ранга) стабилизируются на границах неоднородно-стей, которые и определяют размеры трещин соответствующего ранга. Стабильные микротрещины 1-го ранга располагаются хаотично по всему объему, и их число растет со временем. При достижении пороговой концентрации микротрещин начинают возникать кластеры микротрещин 1-го ранга. Когда в кластере плотность микротрещин окажется предельной, появление еще одной микротрещины приведет к неустойчивости всего кластера. За счет взаимодействия трещин происходит их быстрое слияние, приводящее к появлению трещины 2-го ранга. Если эта трещина оказалась сравнимой с размерами нагруженного тела, то макроразрушение его происходит уже на этом этапе. В противном случае эта трещина стабилизируется на границах структурных неоднородпостей следующего масштабного уровня, и по всему объему происходит накопление трещин 2-го ранга. При достижении их пороговой концентрации возникают трещины 3-го ранга, и разрушение перейдет на следующий масштабный уровень. Следует отметить, что "спусковым крючком" перехода процесса разрушения на следующий масштабный уровень является образование всё той же микротрещины 1-го ранта, поэтому термоактивационный характер разрушения сохраняется. Таким образом, переход разрушения с П -го уровня на (п + 1)-ый качественно происходит аналогично на всех масштабных уровнях. Это обстоятельство объясняет нечувствительность концентрационного критерия к масштабам изучаемых объектов, будь то лабораторный образец или горный массив.
Исходя из аналогии протекания процессов разрушения на разных масштабных уровнях, первое приложение представлений о концентрационном критерии укрупнения трещин к крупномасштабным процессам, протекающим в земной коре, было сделано Г.А.Соболевым и А.Д.Завьяловым [Соболев, Завьялов, 19S0]. Они ус 52 тановили возможность использования концентрационного критерия разрушения для прогноза сильных землетрясений на территории восточного побережья Камчатки. Аналогичный анализ был сделан В.С.Куксенко с сотрудниками [Куксеико и др., 1984] для района Нурекского водохранилища. Авторами этих работ было показано, что сильные землетрясения происходят преимущественно в областях пониженных значений концентрационного критерия. На этом основании в сейсмологическую практику был введен параметр концентрации сейсмогенных разрывов (трещнЕї) КСр [Соболев, Завьялов, 1980], характеризующий состояние сейсмического процесса в рассматриваемом сейсмоактивном объеме земной коры VQ па момент времени t.
В работе [Завьялов, Никитин, 1997; Zavyalov, Nikitin, 1997] впервые на материале каталога землетрясений Кавказа при анализе пространственно-временных распределений параметра концентрации трещин KQ в области подготовки катастрофического Спитакского землетрясения обнаружен эффект перехода процесса разрушения с более низкого (ft — 1)-го масштабного уровня на промежуточный П— ый и далее на последующий, более высокий (л + 1)-й уровень. Полученный результат был подтвержден на каталогах землетрясений Туркмении и Камчатки. Приведенные данные свидетельствуют о том, что схема разрушения лабораторных объектов под нагрузкой, базирующаяся па концентрационном критерии перех_ода процесса разрушения на следующий масштабный уровень, применима и к сейсмическому процессу, протекающему в земной коре.
Следует заметить также, что параметр КСр оказался полезным и при исследовании процесса подготовки и развития Большого Трещинного Толбачинского Извержения (БТТИ), произошедшего в 1975 г. на Камчатке [Горелъчик, Завьялов, 1986]. Здесь также извержение Северного прорыва и провал в кратере Плоского
Толбачика возникли в зонах пониженных значений АТср. В работе [Гор и др., 1989] была показана возможность использования концентрационного критерия разрушения при прогнозе горных ударов, занимающих промежуточное положение по уровню энерговыделения между землетрясениями и образованием макроразрывов в лабораторных условиях, и предложена схема прогноза.
Методика расчета ретроспективных статистических характеристик прогностических признаков
Для ретроспективной оценки статистических характеристик прогностических признаков необходимы: список сильных землетрясений (и их групп), начиная с некоторого минималь ного энергетического класса KQ , происшедших в рассматриваемом регионе за период наблюдений Тн (лет) выбранной длительности (табл.3.3). Групповые землетрясения в этом списке рассматриваются как одно событие; карты распределения величин прогностических признаков для выбранных размеров пространственных ячеек АХ, AY9 АН и величин временных окон ДТ . и А7д (годы), рассчитанные с шагом At; временные графики поведения прогностических признаков для каждой про странственной ячейки, на которых отмечены моменты сильных землетрясений и их групп из списка (табл.3.3), произошедших в пределах рассматриваемой пространственной ячейки.
Выбор размеров пространственной ячейки сканирования и величины скользящего временного окна производился исходя из следующих соображений. Для строительных конструкций, зданий н сооружений опасность представляют землетрясения, которые могут вызвать сотрясения с интенсивностью от 7 баллов и выше. Такие сотрясения возникают при землетрясениях CA/ 5.0(/L 12.5) [Соболев и др., 2000]. Поэтому они и были выбраны в качестве объекта прогноза. В сейсмоактивных районах с достаточной статистикой более сильных землетрясений эта величина менялась на М 5.5 (К 13.5). Следуя [Ризниченко, 1976], длина разры нов в очагах таких землетрясений должна быть L 6 11 км. Полагая, что линейный размер области подготовки землетрясения составляет порядка 10 длин раз ры-ва, т.е. 60-110 км, для своих расчетов, в качестве базового варианта, мы выбрали размер пространственной ячейки равным 100x100 км. Кроме того, оценки радшуса проявления предвестников для прогнозируемых землетрясений дают величины порядка 100 км и более [Добровольский и др., 1980], что согласуется с принятой выше величиной. При расчетах распределений параметра Ср базовый размер ячеійки был установлен 50x50 км.
Выбор длины временного интервала для расчета долговременных (фоновых) значений прогностических признаков АГд определялся с одной стороны величиной относительного изменения дисперсии их определения, а с другой - величиной периода проявления соответствующего предвестника Д ан. В первом случае временной интервал увеличивался до тех пор, пока относительное изменение дисперсии за год усредненное по всем пространственным ячейкам района не уменьшалось до 10%, Для Камчатки было показано [Завьялов, 1984а; Завьялов, 19846], что лри размерах ячеек 100x100 км АТг,=7 лет. Во втором случае величина Д7\, должна быть больше, или сравнима с ДТ н- Следуя работе [Садовский, Писаренко, 1985], время проявления предвестников для землетрясений с L = 12.5- 16.5 составит Д 7 =0.6- 12 лет. Во всех исследованных нами регионах ДТ т был не менее 20 лет.
Величина скользящего временного окна Д7 для расчета текущих значений прогнозных признаков определялась, с одной стороны, из условия ДТТ« Д7 , ,ас другой - величина ДТ должна быть достаточно большой, чтобы за это время набиралось необходимое количество землетрясений рассматриваемого диапазона энергий для получения достаточно надежной оценки соответствующего параметра.
В результате было выбрано ДГТ=3 года с шагом Дґ=3 мес. Предлагаемый алгоритм расчета ретроспективных статистических, характеристик прогностических признаков строится на том, что некий гипотетический наблюдатель (наблюдатели) контролирует поведение прогностического параметра в своей ячейке. Каждый наблюдатель знает сейсмическую обстановку и поведение прогностического параметра только в своей ячейке и не знает о том, что происходит в соседних ячейках (даже если они и перекрываются).
Состояние ожидания сильного землетрясения (состояние тревоги) объявляется на всю ячейку площадью 5ЯЧ — АХ AY как в случае тревог, закончившихся сильным землетрясением, так и в случае ложных тревог.
Для определения статистических характеристик для каждого предвестника Kf необходимо выполнить следующие действия. 1. Определить общую площадь наблюдений - площадь всех ячеек, где нахо дятся наблюдатели: 5Н = 5ЯЧ Л/яч, где N%4 - общее количество ячеек сетки, которой покрыт рассматриваемый сейсмоактивный регион. Если пространственные ячейки перекрываются, то SH будет больше реальной площади сейсмоактивного региона 2. Основываясь на модели предвестниковой аномалии (см. 2.3), снять с временных графиков поведения прогнозного признака Kf в каждой пространственной ячейке значения времен ожидания 7 ож для всех сильных землетрясений из табл,3.3. Полученные результаты разместить в табл3.4.
Результаты применения алгоритма КОЗ в Западной Турции
Анализ пространственно-временного хода сейсмического процесса в очаговых зонах сильных землетрясений с позиций модели лавинно-неустойчивого тре-тципообразования [Мячкин и др. 1975], результатов теоретических исследований [Костров 1975; Rudnicki, Rice, 1975; Райе, 1979] и лабораторных экспериментов приводит к выводу, что при развитии множества трещин происходит их стягивание (локализация) к плоскости будущего магистрального разрыва. Лабораторные эксперименты К.Моги и К-Шольца [Mogi, 1968а; Scholz, 1968b] на образцах горных пород при возрастающей нагрузке являются хорошим выявлено подтверждением этому. В серии экспериментов по исследованию поведения цилиндрических образцов гранита Вестерли при одноосном нагружешш в условиях постоянного всестороннего сжатия также наблюдался процесс локализации очагов акустических импульсов [Смирнов и др., 1995а; Ponomarev et aL, 1997; Соболев, Пономарев, 2003]- Увеличение числа трещин при приближении к магистральному разрыву известно и из геологических данных [Рац, 1980]. Имеется сравнительно небольшое число работ, в которых на основании анализа пространственно-временного распределения сейсмичности в период подготовки сильного землетрясения стягивание эпицентров землетрясений в узкую зону, совпадающую с направлением будущего главного разрыва [Сагаяова, 1978; Ponce et al4 1977-1978; Каменобродскищ 1980; Каменобродский, Пустовитенко, 1982], Г.А.Соболев и А.Д.Завьялов [Соболев, Завьялов, 19846] обнаружили и исследовали процесс локализации перед Усть-Камчатским землетрясением 15 декабря 1971г., М =7.9. А.Д.Завьялов и Ю.В.Никитин [Завьялов, Никитин, 1999; Zavyahv, Nikitm, 2000] установили наличие процесса локализации слабых землетрясений при подготовке большинства сильных землетрясений Камчатки с К 14, свидетельствующий о том, что раз-рывообразование происходит главным образом в области, близкой к нодальной плоскости очага будущего сильного землетрясения. Последняя работа интересна еще и тем, что в ней для выявления локализации помимо расстояния центра тяжести облака гипоцентров до нодальной плоскости используется и параметр концентрации сейсмогенных разрывов КСр. В этом случае процесс локализации при его визуализации становится более выразительным.
В работах [Соболев, Завьялов, 19846; Завьялов, Никитин, 1999; Zavyalov, Nikitin9 2000] предложен довольно простой алгоритм расчета параметров локализации сейсмичности. Здесь основным параметром, характеризующим процесс локализации сейсмичности, выступает расстояние центра тяжести гипоцентров до одной из модальных плоскостей будущего сильного землетрясения. Пусть в некотором ограниченном объеме (рис,7Л) имеется "облако" из N точек (гипоцентров землетрясений) с координатами {pCf, yi, Zf), Величину каждой точки (землетрясения) будем характеризовать весовым параметром ffif в виде: ГП; - І; , где h - длина разрыва в очаге і - го землетрясения, а - показатель степени. Длина // оценивается по формуле (2.5) при значениях коэффициентов я = 0.244, 6 = -2.266 [Ризниченко, 19761.
При вычислении весового вклада отдельного землетрясения ntf стеленной показатель сх варьировался в пределах: а =0- 3. При 0t=0 все землетрясения вносят одинаковый вклад в расчет параметра R, При а З вносимый вклад пропорционален энергии, выделившейся в результате отдельного землетрясения. В последнем случае результат определяется несколькими относительно крупными событиями, тогда как вклад слабых землетрясеїшй ничтожно мал. Все дальнейшие результаты приведены для Ct=I. При этом вклад отдельного землетрясения в общую картину пропорционален длине разрыва в его очаге.
Для исследования параметра R во времени для каждого сильного землетрясения выбирался шар, центр которого совмещен с гипоцентром сильного события. Радиус шара составлял 50 км, что соизмеримо с длиной готовящегося разрыва, оцененной по формуле (2.5) для землетрясений с К 14. В этом шаре в скользящем временном окне длительностью 2 года с шагом 2 месяца рассчитывались значения параметра R.
Для исследования параметра R в пространстве выбирался сейсмоактивный слой размером 200x200 км вдоль нодальной плоскости каждого сильного землетрясения (рис.7.1). Толщина слоя вкрест нодальиой плоскости составляла 50км. Слой разбивался вдоль плоскости на элементарные ячейки размером 20x20 км, перекрывающиеся наполовину. В каждой ячейке рассчитывались значения параметра R. В этих ячейках также рассчитывались значения параметра концентрации сейсмоген ных разрывов КСр (см. 2.3.1). Ранее [Соболев, Завьялов, 1980; Куксенко и др.,
1984; Завьялову 1986; Соболев и др., 1990; Sobolev et aL, І991; Завьялов, Орлов, 1993; Zavyalov, Zhang, 1993; Zavyalov, Habermann, 1997] было показано, что очаги сильных землетрясений, как правило, возникают в зонах пониженных значений АГср Поэтому рассматривались пространственно-временные распределения параметра S = RKCp.
Как оказалось, распределения параметра S более выразительны по сравнению с распределениями R и KQ - Оии одновременно характеризуют степень близости сейсмических событий к нодальной плоскости сильного землетрясения и степень трещиноватости среды. Чем ближе располагается сейсмичность в данной ячейке к нодальной плоскости сильного землетрясения, и чем больше степень тре-щиноватости в данной ячейке, тем меньше величина S. В этом смысле параметр S характеризует вклад каждого элементарного объема в подготовку будущего сильного землетрясения.
Для исследовательских целей в качестве модальных плоскостей принимались плоскости, положение которых определялось из соответствующих решений механизмов очагов произошедших сильных землетрясений. Вопрос о том, как использовать предложенный алгоритм для задач прогнозирования землетрясений, остается открытым. Не разработана также процедура определения ретроспективных статистических характеристик прогноза с использованием параметров локализации сейсмичности.
