Введение к работе
Актуальность работы
Тепловая конвекция в мантии является причиной движения литосферных плит и континентов и определяет глобальную геодинамику Земли. Наряду с основными нерешенными проблемами глобальной геодинамики, такими как построение динамической теории литосферных плит, объяснение природы мантийных плюмов, важным является изучение структуры конвекции и влияние на нее реологии мантии, химических неоднородностей и фазовых переходов. Целью диссертации было внести вклад в решение задачи о влиянии фазовых переходов.
В последние два десятилетия широко обсуждалась гипотеза о том, что эндотермический фазовый переход на глубине 660 км может принципиально изменять структуру конвективных течений и приводить к расслоению конвекции и эпизодическим скачкообразным обменам вещества между верхней и нижней мантией (аваланчам). Именно сменой этих режимов конвекции предлагалось объяснять, например, циклы тектонической активности Земли. Однако в последнее время появились сомнения в применимости этих представлений к реальной Земле. Поскольку влияние фазовых переходов на конвекцию очень чувствительно к используемым параметрам, то актуальным было провести более детальные, по сравнению с ранее проводимыми, расчеты влияния фазовых переходов на конвекцию при различных значениях их параметров. При сопоставлении результатов с процессами в реальной Земле необходимо было также учесть все новые уточненные данные лабораторных измерений вещества мантии при высоком давлении.
Цели и задачи работы
-
Выяснить влияние фазовых переходов на структуру мантийной конвекции в широком диапазоне параметров, характеризующих свойства вещества мантии. Наряду с эндотермическим переходом на глубине 660 км (тормозящим конвекцию), исследовать также роль экзотермических фазовых переходов.
-
Разработать программы численного моделирования мантийной конвекции с фазовыми переходами и переменной вязкостью с использованием маркеров.
Основные положения работы, выносимые на защиту
-
Разработана методика математического моделирования конвекции в мантии Земли с переменной вязкостью и фазовыми переходами, позволяющая более эффективно рассчитывать влияние фазовых переходов на перенос тепла и вещества в мантии.
-
По результатам численного моделирования найдены зависимости конвективного теплового потока и степени расслоенияч течений от параметров фазового перехода во всем возможном диапазоне их изменений.
-
Найдено количественно, в какой мере влияют на конвекцию все основные известные в мантии фазовые переходы на глубинах 410 км, 550 км, 660 км, 1500 км, 2700 км. Фазовый переход на границе верхней и нижней мантии (660 км) тормозит конвекцию, уменьшая тепловой поток из мантии на 4-5%, однако
не может приводить к глобальным перестройкам мантийных течений. Каждый из всех остальных фазовых переходов немного ускоряет конвекцию, увеличивая перемешивание вещества мантии и вынос тепла из мантии на ~ 2%.
Методика исследований
1. Основным методом исследований являлось численное моделирование.
2. При разработке программы численного решения уравнения Стокса и
переноса тепла использовался метод конечных элементов, позволяющий
учитывать большие вариации вязкости. Программа решения уравнений
конвекции позволяет одновременно учитывать влияние всех пяти фазовых
переходов в мантии с различными значениями параметров (скачка плотности,
наклона кривой равновесия и ширины перехода).
-
Разработана программа на языке программирования Си в среде Cygwin, позволяющей проводить расчеты на ПК в среде Windows по программам для Unix.
-
Разработанные программы тестировались на новых точных специальных аналитических решениях и путем непосредственной подстановки численных решений в уравнение Стокса.
-
Вариации вязкости и плотности учитывались, как непосредственно через их зависимости от координат, температуры и давления, так и посредством переноса их активными маркерами.
6. Для эффективного графического представления результатов численного
счета использовался оригинальный графический интерфейс, существенно
ускоряющий визуализацию рассчитанных полей скоростей течений,
температуры, вязкости и всех компонент вязких напряжений и позволяющий
представлять их эволюцию в виде фильмов.
Научная новизна
-
На основе известного алгоритма численного решения уравнений конвекции создана оригинальная программа, позволяющая экономично и быстро рассчитывать мантийную конвекцию с переменной вязкостью и маркерами, переносящими вязкость и плотность. Разработан программный модуль, позволяющий проводить численную автоматизированную проверку решений уравнений конвекции путем непосредственной подстановки полученного решения в систему дифференциальных уравнений и вычисления погрешностей.
-
Разработан оригинальный графический интерфейс, который позволяет быстро и эффективно представлять в графическом виде поля температур, скоростей и различных производных характеристик (распределение потоков, деформация поверхности, полей напряжений и др.).
-
Для характеристики степени расслоения конвективных течений введена новая характеристика - степень массообмена между слоями мантии, определяемая как отношение модуля вертикальной скорости мантийных течений на границе фазового перехода, к его значению когда фазовый переход отсутствует. Эта величина рассчитана как функция параметров перехода (скачок плотности, наклон фазовой кривой, ширина фазового перехода) и интенсивности конвекции.
-
Рассчитана структура мантийных течений не для одного какого-либо набора параметров фазовых переходов (как это делалось в большинстве работ), а для всех их возможных значений. По результатам расчета более двухсот моделей впервые построены детальные диаграммы для зависимостей потока тепла из мантии от параметров фазовых переходов. Это дает возможность просто оценивать влияние любых фазовых переходов на конвекцию по положению их параметров на диаграмме. В приложении к мантии Земли это впервые позволило количественно выявить влияние на конвекцию всех пяти известных фазовых переходов.
-
Более детально (по сравнению с имеющимися отечественными и зарубежными работами) изучено влияние эндотермического фазового перехода на глубине 660 км. Исследованы однослойный, переходный и двуслойный режимы конвекции, в частности периоды колебаний и амплитуды в зависимости от параметров переходов. Рассчитаны критические значения параметров, разграничивающие эти режимы. Исследована также роль скачка вязкости на границе верхней и нижней мантии.
-
Основным результатом численного моделирования в приложении к мантии Земли, является вывод о том, что эндотермический фазовый переход на глубине 660 км, не может приводить ни к расслоению конвекции, ни к крупным аваланчам. На этой границе может происходить лишь небольшое торможение и деформация аномально холодных нисходящих потоков (в соответствии с данными сейсмологии по субдукции некоторых плит). При этом наряду с влиянием скачка плотности фазового перехода значительную роль играет скачок вязкости. Этот вывод находится в согласии с начавшимся с 2002 г. пересмотром гипотезы о частично расслоенной мантии, но основан на более детальных расчетах с учетом новых данных лабораторных измерений вещества мантии.
Теоретическая и практическая значимость
Теоретическая значимость данного исследования заключается в разработке программы численного моделирования термохимической конвекции в мантии Земли с движущимися маркерами, а также программного модуля для быстрой оценки точности полученного решения путем непосредственной подстановки рассчитанных полей в уравнение.
Практическая значимость исследований заключается в применении разработанной методики исследований для анализа мантийной конвекции и выяснении влияния различных фазовых переходов на структуру и эволюцию конвекции, которая в свою очередь определяет глобальную и региональную геодинамику Земли.
Апробация работы
Результаты исследований докладывались и обсуждались на научных семинарах Института физики Земли РАЦ Международной конференции EGU General Assembly,Vienna, 13-18 April 2008 и на Девятом международном совещании "Физико-химические и петрофизические исследования в науках о Земле", г. Москва(ИФЗ РАД ГЕОХИРАН), 8 октября 2008 г.
Структура и объем диссертации
