Введение к работе
Цель работы и ее актуальность. Научная значимость исследований явлений тепломассопереноса в жидком ядре Земли связана, в основном, с тем, что термокомиозиционная конвекция считается наиболее вероятным источником энергии для процесса генерации земного магнитного поля. Проблема геодинамо, в свою очередь, является одной из фундаментальных научных задач.
Как известно, явления, связанные с планетарным магнетизмом, непосредственно наблюдаются и используются человечеством не один десяток веков. Но только зародившийся в середине прошлого века палеомагнетизм позволил исчислять уже миллиардами лет доступную нам историю о геомагнитном поле. Накопленный обширный наблюдательный материал, наряду со значительным прогрессом возможностей вычислительной техники, применяемой для моделирования процессов геодинамо, позволили ученым в течении последних лет добиться впечатляющих успехов и существенно приблизиться к решению задачи магнитогидродинамического (МГД) динамо в ядрах планет. Однако окончательно завершенной эту задачу можно будет считать только при наличии МГД модели Земного ядра, которая бы соответствовала наблюдаемым значениям, структуре и длиннонериодным вариациям земного и планетарных магнитных полей.
Для того, чтобы получить такое объяснение нужно решить совместно по крайней мере три сложных системы. Первая - уравнения Максвелла, вторая - уравнения Навье-Стокса и третья включает в себя уравнение диффузии, теплообмена и концентрации легкой компоненты в жидком ядре. С И. Брагинский сравнивает течение в жидком ядре с действующей электростанцией, включающей в себя генератор, двигатель и источник топлива. Кинематическая теория динамо, являющаяся теорией "генератора", показывает, что самовозбуждение магнитного поля при движении сплошной массы проводящей жидкости несомненно возможно. Более того, оно возможно при весьма разнообразных движениях. Поэтому, для выяснения истинного движения в земном ядре необходимо кроме теории земной "ди-намомашины"построить также достаточно развитую теорию "двигателя", который используя "источник топлива"приводит ее в движение.
Цель работы заключалась в исследовании процессов тепломассопереноса и конвекции в жидком ядре Земли в различных приближениях, с исполь-
зованием асимптотических подходов. Хотя процессы в ядре, несомненно, описываются в общем случае классическими уравнениями гидродинамики, термодинамики и физической химии, но в контексте геодйнамо в разных временных и пространственных масштабах разные явления и процессы играют главенствующую роль и эти масштабы разнятся иногда на несколько порядков. Поэтому применять классические уравнения в их исходном виде к процессам ядре не представляется возможным ни в аналитических, ни в численных исследованиях и в процессе развития теории динамо возникали различные приближения, использующие малые параметры, соответствующие ядру Земли, для создания упрощенных систем уравнений. Исследование возможностей таких приближений, развитие подходов для построения новых, удобных для исследования и адекватных геофизическим процессам, наряду с возможностью дополнить и детализировать описание процессов в ядре, основываясь на решениях приближенных систем уравнений, было основной задачей данной работы.
Благодаря потрясающим успехам в численном моделировании процессов в ядре Земли, которых ученые добились в течении последних десяти лет, были получены ответы на многие вопросы теории динамо, но существующие численные модели геодинамо не могут быть напрямую использованы для выводов об энергетике этого процесса, поскольку значения физических параметров и приближения, использовавшиеся в этих вычислениях, не соответствуют реальным условиям в ядре. Также они пока не способны разрешать тонкие гидромагнитные внутренние, сдвиговые и пограничные структуры, существующие в планетарных ядрах, которые, как предполагается, играют ключевую роль в земном и планетарном динамо. Наличие, структура н особенности таких слоев в свою очередь определяю 1ся взаимодействием крупномасштабных структур - внешнего ядра с мантией и внутренним ядром и возникающим при этом движением жидкости в ядре - сложная система, в основе которой лежит энергетическая возможность для возникновения и поддержания необходимого течения.
Таким образом, па настоящий момент аналитические исследования (приближенные, асимптотические) процесса геодинамо в целом и термокомпозиционной конвекции в ядре как его двигателя остаются важным элементом в построении самосогласованной теории земного динамо.
Постановка задачи. В диссертационной работе рассмотрен ряд моде-
лей и приближений для описания теиломассопереноса и конвекции в жидком ядре Земли, в связи со следующими поставленными задачами:
Исследование возможностей диффузионного режима тепломассопре-носа в жидком ядре Земли.
Описание течения типа Праудмана-Стювартсона, моделирующего движение жидкости во внешнем ядре.
Упрощение почти адиабатического приближения для возможности аналитического исследования конвекции в ядре Земли.
Научная новизна. В ходе исследований получены следующие оригинальные результаты:
-
Впервые построено аналитическое диффузионное решение задачи о тепломассоиереносе в ядре Земли для уравнений неупругого приближения, найдены распределения удельной энтропии и массовой доли легкой компоненты расплава ядра по радиусу.
-
Сделаны оценки скороеги роста и возраста внутреннего ядра на основе диффузионного решения для различных возможных значений удельного теплового потока из ядра в мантию и скачка массовой доли легкой примеси на границе с внутренним ядром.
-
Построено и обосновано новое удобное приближение для исследования конвекции в ядре - однородная система уравнений с однородными граничными условиями.
-
Дополнено асимптотическое описание течения вязкой жидкости между двумя быстро и слегка дифференциально вращающимися сферами (модель жидкого ядра) - получено решение во внешних сдвиговых слоях для случая переменной плотности.
-
Описано и обосновано упрощение почти адиабатического приближения для исследования конвекции з ядре Земли.
-
В рамках нового приближения определены критические числа Рэлея для возбуждения тепловой конвекции.
Научная и практическая значимость. Работа посвящена исследованию тепломассопереноса и конвекции в жидком ядре Земли, а также долговременных течений, формируемых в результаге этих процессов. Рассмотренные в диссертации задачи имеют большое значение для построения самосогласованной теории геодинамо. Полученные аналитические результаты свое основное применение могут найти при создании новых численных моделей динамо и могут быть использованы для оценок при выборе параметров моделирования и выявления особенностей при построении расчетных сеток.
Основные положения, выносимые на защиту.
-
Диффузионное решение задачи о тепломассоиереносе в ядре Земли, которое- является первым аналитическим результатом, полученным для соответствующих уравнений неупругого приближения, наиболее точной на сегодняшний день системы уравнений геодинамо.
-
Оценки скорости роста и возраста внутреннего ядра на базе диффузионного решения для различных возможных значений удельного теплового потока из ядра в мантию и скачка массовой доли легкой примеси на границе с внутренним ядром.
-
Асимптотическое решение для геофизически значимого профиля плотности во внешних сдвиговых слоях течения Типа Праудмана-Стюварт-сона, описывающее тонкие структуры в жидкости внешнего ядра, которые могут играть определяющую роль в процессе генерации магнитного ноля Земли.
-
Новое приближение, построенное на основе почти адиабатической конвекции, которое лучше соответствует РТ условиям, чем используемое на данный момент приближение Буссинеска, в жидком ядре Земли и имеет удобную для аналитического и численного анализа форму уравнений.
Апробация работы. Основные результаты диссертации неоднократно докладывались и обсуждались на внутрероссийских и международных семинарах и конференциях: семинарах "Палеомагнетизм и магнетизм горных пород"(ГФО "Борок", 2002, 2003), конференциях "Геокосмос"(Саикт-Петербург, 2002, 2004), симпозиумах SEDI (Lake Tahoe, California, USA,
2002 и Garmisch-Partenkirchen, Germany, 2004) и ассамблеях Европейского Геофизического Союза (Nice, France, 2003, 2004).
Личный вклад автора. Проводимые исследования являются частью общего научного направления по построению самосогласованной модели геодинамо. Работа выполнялась в рамках грантов РФФИ: 02-05-64888 и INTAS: 99-00348, 03-51-5807, в которых автор была исполнителем и руководителем команды. Направление исследований было предложено научным руководителем Старченко СВ., все поставленные в диссертационной работе задачи решены автором лично.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, четырех Глав, Заключения и Списка литературы (122 наименования). В работе приводится 10 рисунков и 2 таблицы. Общий объем диссертации составляет 103 страницы.
Всего по теме диссертации опубликовано 5 работ в реферируемых изданиях.
Автор выражает благодарность научному руководителю Сергею Владимировичу Старченко за предложенное направление исследований, советы и постоянное внимание к работе, а также сотрудникам отдела "Магнетизм Земли и планет"ИЗМИРАН и, в особенности, Татьяне Николаевне Бондарь и Вадиму Петровичу Головкову за помощь и ценные замечания.
