Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ влияния вчр на оценки кинематических параметров отраженных волн 36
1.1.Факторизация модели коррекции волнового поля по условиям приема и возбуждения 38
1.2. Проблема неединственности решения задачи разделения поверхностных и глубинных факторов 40
1.3.Численный метод оценки устойчивости решения 47
1.4. Анализ искажений кинематических параметров, обусловленных неоднородностью ВЧР 51
1.5. Доопределение модели коррекции статических поправок 54
1.6. Влияние рельефа на оценки кинематических параметров отраженных волн 58
1.6.1. Компенсация рельефа до суммирования 66
1.6.2. Компенсация рельефа после суммирования 69
1.7. Оценивание остаточных сдвигов для задачи коррекции статических поправок 71
1.8. Выводы 73
Глава 2. Особенности факторной модели коррекции динамики отраженных волн 75
2.1. Эффект «зигзаг» 77
2.2. Эффект «зигзаг» в системах наблюдений 3D 83
2.3. Дефекты линеаризации мультипликативной модели 89
2.4. Анализ результатов 91
Глава 3. Совместная коррекция статических поправок по системе 2D, 3D данных 95
3.1. Объяснительная модель невязок вертикальных времен 95
3.2. Модель совместной коррекции статических поправок 99
3.3. Декомпозиция решения задачи совместной коррекции статических поправок 101
3.4. Кинематическое согласование временных разрезов 103
3.5. Анализ сходимости процесса коррекции низкочастотных составляющих 105
3.6. Особенности задачи согласования произвольных систем наблюдения (2D, 3D) ПО
3.7. Выводы 122
Глава 4. Статистические модели структурных построений 123
4.1. Априорная структурная модель 127
4.2. Линеаризованное представление уравнения средней скорости 128
4.3. Подбор скоростной модели 135
4.3.1. Модель интервальных скоростей 139
4.3.2.Модель парной линейной регрессии 142
4.3.3. Проверка гипотезы вертикальной неоднородности среды 146
4.4. Совместный учет данных сейсморазведки и бурения при структурных построениях 148
4.5. Статистическая параметрическая интерполяция 153
4.6. Выводы 158
Глава 5. Технология и примеры построения региональных сейсмогеологических моделей 159
5.1. Объемная сейсмогеологическая модель 165
5.2. Мегионский региональный проект 173
5.2.1. Описание исходных данных 173
5.2.2. Подбор скоростной модели 180
5.3. Самотлорский региональный проект 186
5.3.1.Состави объёмы сейсмических данных 189
5.3.2. Формирование базы данных по скважинам 192
5.3.3. Проблемы использования данных сейсморазведки в условиях резкой изменчивости ВЧР 197
5.3.4. Эффективность использования данных сейсморазведки для структурных построений по Самотлорскому ЛУ 205
5.4 Общие принципы формирования региональных сейсмогеологических моделей 208
5.5. Выводы 215
Глава 6. Методика выполнения речных сейсморазведочных работ 216
6.1. Опытно-производственные исследования на акватории р. Обь 216
6.2. Региональный профиль Карлики-Усть-Вах 222
Заключение 234
Литература
- Проблема неединственности решения задачи разделения поверхностных и глубинных факторов
- Эффект «зигзаг» в системах наблюдений 3D
- Декомпозиция решения задачи совместной коррекции статических поправок
- Совместный учет данных сейсморазведки и бурения при структурных построениях
Введение к работе
Объектом исследования настоящей работы являются способы обработки и интерпретации данных сейсмических исследований МОГТ на предмет создания региональных геолого-геофизических моделей осадочных бассейнов.
В связи с тем, что основные перспективы поддержки объемов добычи на освоенных территориях связаны с прогнозом нефтеносности новых горизонтов разреза, уточнением моделей эксплуатируемых залежей и открытием малоразмерных объектов, резко возрастают требования к полноте использования геолого-геофизической информации и достоверности прогнозных моделей.
Общеизвестно, что осадочные бассейны представляют сложные системы, в которых свойства «локальных» геологических тел (объектов исследования) закономерным образом взаимосвязаны со свойствами «крупных» (региональных) геологических тел. Поэтому региональные геологические модели играют важную роль в изучении общих закономерностей генезиса и распределения залежей углеводородов, оценке перспектив территории, отдельных геологических комплексов и планировании геологоразведочных работ.
Несмотря на высокую эффективность результатов сейсмических исследований в изучении геологического строения осадочных бассейнов, данные сейсморазведки при решении региональных задач используются преимущественно только для целей структурных построений. Между тем временные сейсмические разрезы МОГТ представляют собой модель импульсной характеристики среды, т.е. по содержанию являются одной из форм отображения изучаемого объекта. Огромный пласт визуальной информации, содержащейся в неформализованных особенностях волнового поля, количественной и качественной связи данных ГИС с элементами
волнового поля не используется при построении региональных моделей среды.
В предшествующее десятилетие рост эффективности
сейсморазведочных работ и, соответственно, результатов сейсмической интерпретации, обеспечивался внедрением нового поколения технических средств регистрации наблюдений, интерактивных систем обработки и интерпретации сейсмических материалов. Однако успех решения геологических задач не в меньшей степени обеспечивается эффективностью моделей, используемых при обработке и интерпретации сейсмических данных. В первую очередь следует отметить модели, описывающие влияние неоднородности верхней части геологического разреза на динамические и кинематические параметры волнового поля.
Применяемая в настоящее время модель поверхностно-согласованного искажения кинематических и динамических параметров волнового поля является существенным упрощением реальной ситуации. Даже для равнинной территории Западно-Сибирской плиты сейсмогеологические условия верхней части разреза (ВЧР) изменяются в широких пределах, поэтому условия, определяемые указанной моделью, в большей или меньшей степени не выполняются повсеместно. Для успеха в практической деятельности важно уметь оценивать ограничения модели и иметь более широкий спектр технических решений учета влияния ВЧР, выбор которых осуществляется на основе лучшего соответствия конкретным сейсмогеологическим условиям.
На основании вышесказанного актуальность исследования определяется необходимостью построения региональных геологических моделей методами комплексной интерпретации данных сейсмических и скважинных наблюдений на основе выполненных теоретических исследований и с учетом возможностей современных информационно-вычислительных систем.
Цель исследований - повышение достоверности и увеличение полноты извлечения информации по результатам сейсмических исследований путем разработки технологии построения региональных объемных сейсмогеологических моделей по данным разномасштабной сейсморазведки (усовершенствования существующих методик и моделей учета влияния поверхностных неоднородностей, кинематического согласования сейсмических и скважинных данных; разработки новых методик выполнения сейсмических исследований на акваториях внутренних водоемов, разработки алгоритмов и программного обеспечения).
Задачи исследования
1. Разработать технологию построения объемных сейсмогеологических
моделей для крупных нефтегазовых провинций на основе кинематического
согласования результатов разномасштабных сейсмических исследований с
данными бурения.
Разработать численные методы коррекции искажений волнового поля, обусловленных неоднородностью верхней части разреза, для повышения достоверности интерпретации кинематических и динамических параметров отраженных волн.
Адаптировать методику выполнения сейсмических исследований МОГТ с использованием пневматических источников и донных кос для акваторий рек и оценить ее эффективность по сравнению с результатами наземной сейсмической съемки.
Фактический материал и методы исследования.
Исследования базировались на фактическом материале при выполнении производственных и тематических работ с проверкой точности прогноза по результатам последующего бурения. В работе использовались апробированные математические методы линейной алгебры, Фурье-анализа, разложения Тейлора, статистической интерполяции, линейной
минимизации, численного моделирования, а также современные компьютерные системы обработки и интерпретации сейсмических данных.
Теоретической основой для решения задачи кинематического согласования разномасштабной сейсмической информации являются численные методы решения систем линейных уравнений на определение условного минимума. Разработанный пакет программ опробован при формировании обобщающих сейсмических проектов для ряда нефтяных компаний: ОАО «Славнефть-Мегионнефтегаз», ОАО «Самотлорнефтегаз», ОАО «Нижневартовское нефтедобывающее предприятие» и других с общим объемом сейсмического материала более 40 000 км. С 1998г. метод кинематического согласования временных разрезов и кубов 3D включен в стандартный граф интерпретации ГЭЦОИ ОАО «Сибнефтегеофизика». Пользователем пакета является ЗАО «СибГЕО».
Проблема влияния рельефа на результаты кинематической интерпретации выявлена при объяснении эффекта аномального поведения измеренных значений Voir по материалам Южно-Гальяновской площади (ОАО «Сургутнефтегаз»). Теоретическое исследование проблемы выполнено с использованием дифференциального представления параметров годографа ОГТ.
Задача анализа эффективности факторной модели коррекции
динамических и кинематических параметров волнового поля
сформулирована по результатам обработки 3D съемки Северо-Юрьевской,
Потанайской и другим площадям. Анализ дефектов решения выполнен в
линеаризованной постановке относительно пространственных
гармонических составляющих решения.
Задача структурных построений по системе сейсмических и скважинных данных сводится к интерполяции значений глубин по двум типам данных, характеризующихся различной погрешностью: прогнозных значений глубин, определенных в точках сейсмических наблюдений и
глубин горизонтов, измеренных в точках скважин. Для оценки погрешности структурных построений использован метод статистической интерполяции, что позволяет получить оценки погрешности прогноза, зависящие от информативности данных сейсморазведки и географического распределения точек сейсмических и скважинных измерений. Профильная методика структурных построений по системе сейсмических и скважинных данных использована при выполнении обобщающих построений по территориям недропользовательской деятельности ОАО «Славнефть-Мегионнефтегаз», ОАО «Самотлорнефтегаз», ОАО «Нижневартовское нефтедобывающее предприятие» и других, которые характеризуются большим объемом скважинной информации и неравномерным распределением по площади исследования сейсмических данных. Прогнозные построения подтверждены результатами бурения поисково-разведочных скважин по рекомендациям и на основе структурных построений, выполненных ОАО «Сибнефтегеофизика» на территории Самотлорского месторождения.
Сейсмические исследования территорий с развитой сетью внутренних водоемов связаны с экологическими и технологическими ограничениями. С использованием разработанной методики речных исследований выполнены опытно-производственные работы по р. Обь на южной части Мегионской площади; отработан региональный профиль по р. Вах протяженностью 600 км.
Защищаемые научные результаты.
1. На основе современных информационных подходов и разработанного программного обеспечения создана и практически реализована технология построения объемных сейсмогеологических моделей в масштабах крупных нефтегазовых провинций. Ее принципиальная особенность заключается в том, что объединяемая в один проект разнородная сейсмическая информация удовлетворяет условию
совместной коррекции статических и кинематических параметров по всей совокупности данных.
2. Решения задач коррекции волнового поля:
При пересчете волнового поля с использованием поверхностно-согласованных статических поправок оценки эффективной скорости и глубины горизонта МОГТ зависят от уровня линии приведения сейсмических наблюдений относительно рельефа дневной поверхности. Предложенные кинематические операторы пересчета волнового поля основаны на оценках глубин, инвариантных относительно уровня линии приведения, что приводит к повышению точности и достоверности структурных построений для районов с переменным рельефом дневной поверхности.
Разработанная структура модели и способ определения параметров поверхностно-согласованной коррекции динамических характеристик отраженных волн учитывают: неустойчивость оценивания низкочастотных пространственных составляющих; эффекты дискретизации 3D систем наблюдения; аддитивный характер помех относительно мультипликативной полезной составляющей модели.
3. Методика сейсмических работ с использованием пневматических
источников и донных кос адаптирована для выполнения сейсмических
исследований на акватории рек и доказана ее эффективность по сравнению
с результатами наземной сейсмической съемки.
Новизна работы. Личный вклад.
1. Проблема минимизации невязок вертикальных времен в точках пересечения профилей (кубов 3D) впервые рассмотрена в причинно-следственной связи с задачей совместной коррекции статических и кинематических поправок по системе пересекающихся профилей (кубов 3D); получено и программно реализовано оригинальное решение данной задачи:
доказано, что задача совместной коррекции статических и кинематических поправок для системы профильных наблюдений описывается задачей коррекции слабо сцепленной системы 3D наблюдений, допускающей декомпозицию решения. Традиционное решение, полученное при независимой обработке профилей, дополняется компонентой, согласующей вертикальные времена отражений в точках пересечения;
доказано, что согласующая составляющая принадлежит множеству неединственно определяемых компонент решения задачи независимой коррекции статических поправок при дополнительных условиях равенства нулю значений невязок, что позволяет выполнять подбор корректирующих поправок на этапе интерпретации для немигрированных временных разрезов (кубов 3D);
модель минимизации невязок дополнена параметрами, описывающими постоянные временные сдвиги между блоками однородных массивов сейсмической информации, в результате чего способ коррекции адаптирован для объединения массивов разнородной сейсмической информации, не согласованной по моделям учета скоростных неоднородностей ВЧР.
при определяющем участии соискателя разработан пакет
программ кинематического согласования временных разрезов (кубов
3D), повышающий оперативность и достоверность корреляции
сейсмических горизонтов, построения структурных карт.
2. Используя формализацию типа рядов Фурье получены новые
результаты в оценке устойчивости задачи совместной коррекции
поверхностных и глубинных факторов волнового поля:
используя численные и аналитические методы анализа показано, что устойчивость решения задачи разделения поверхностных
и глубинных факторов волнового поля определяется апертурой системы наблюдений и отношением сигнал/помеха;
посредством степенного разложения гармонических функций показано, что неустойчиво определяемые компоненты решения аппроксимируются на базе половины длины расстановки симметричных систем наблюдения степенными полиномами второй степени;
используя дифференциальное представление параметров
годографа ОГТ получено аналитическое выражение, отображающее
влияние низкочастотных компонент статических поправок на
кинематические параметры отраженных волн.
3. С применением дифференциального представления эффективной
скорости ОГТ доказано, что учет переменного рельефа дневной
поверхности с использованием модели поверхностно-согласованных
статических поправок приводит к закономерным ошибкам в определении
эффективной скорости и глубины горизонта. Разработаны новые алгоритмы
расчета поправок для выборок трас с общими ПВ и ПП, для которых оценки
абсолютной глубины горизонта не зависят от уровня линии приведения
относительно рельефа местности.
4. С использованием метода статистической интерполяции разработан способ оценки погрешности структурных построений, выполняемых по значениям вертикальных времен (to) отражающих горизонтов и отметок глубин в точках скважин. Объективные ограничения точности прогноза, обусловлены сходимостью глубинной сейсмической модели с данными бурения, объемом скважинной информации и геометрией распределения сейсмических и скважинных данных на площади исследования.
5. Квазипериодические искажения динамики волнового поля кубов 3D впервые определены с учетом неустойчивости оценивания параметров факторной модели коррекции волнового поля и дискретности полевых систем наблюдения.
6. При определяющем участии соискателя методика сейсмических наблюдений с использованием донных кос и пневматических источников возбуждения адаптирована и применена для выполнения работ МОГТ на внутренних водоемах.
Научная и практическая значимость.
В качестве информационной основы для построения региональных геологических моделей нефтегазовых бассейнов различного уровня предложен формат совместного представления сейсмических и скважинных данных в виде объемной сейсмогеологической модели. Эта модель определяется как системное представление результатов наземных и скважинных исследований, полученное на основе трансформации волнового поля и его преобразований в глубинный масштаб, с учетом выявленных в процессе совместной интерпретации ГИС и сейсморазведки зависимостей глубин геологических объектов с вертикальными временами осей синфазности отраженных волн. Технология создания объемной сейсмогеологической модели опробована на материалах Самотлорского участка и рекомендуется для реализации программы по разработке геоинформационных систем по основным перспективным территориям Восточной и Западной Сибири. Автор является одним из инициаторов и исполнителей программы ГРР МПР №11-17 «Создание региональных геолого-геофизических моделей южных районов Сибирской платформы и прилегающих к ним складчатых областей для целей глубинного геологического картирования масштаба 1:1 000 000 и оценки минерагенического потенциала территорий» на 2005 - 07 гг.
Способ учета влияния рельефа дневной поверхности, учитывающий невертикальность лучей в верхней части разреза, актуален для территорий с перепадом рельефа местности, превышающим требуемую точность структурных построений. Этот способ использован при интерпретации
материалов по Южно-Гальяновской, Айсазской, Усть-Пурпейской площадям.
Выполненные исследования способов оценки параметров поверхностно- согласованных корректирующих фильтров позволяют при построении алгоритмов учесть ряд особенностей, обусловленных дискретностью систем наблюдения, влиянием аддитивных помех и неустойчивостью оценивания низкочастотных пространственных составляющих корректирующих фильтров.
Предложенная методика выполнения речных сейсморазведочных работ эффективна при региональных исследованиях территорий, труднодоступных для наземной сейсморазведки. При реализации ряда производственных проектов по рекам Обь, В ах, Енисей открыты несколько перспективных объектов: Панасинское, Еконемторское, Коралькинское.
Методика оценки погрешности структурных построений, учитывающая информативность сейсмических данных и плотность сейсмических и скважинных наблюдений, внедрена в ОАО «СибНГФ».
Апробация.
Основные положения и результаты диссертационной работы представлялись на 2-м Научном семинаре стран-членов СЭВ по нефтяной геофизике (г. Москва 1982 г.), на научно-практических конференциях «Геомодель - 2000» (г. Геленжик, 2000 г.), «Геомодель - 2001» (г. Геленжик, 2001 г.), «Проблемы и перспективы развития минерально-сырьевого комплекса и производительных сил Томской области» (г. Томск, 2004 г.), на Сибирской конференции по прикладной и индустриальной математике (г. Новосибирск, 1997), на пятой научно-практической конференции «Пути реализации нефтегазового потенциала Ханты-Мансийского автономного округа» (г. Ханты-Мансийск, 2002), на международной научной конференции «Сейсмические исследования земной коры» (г. Новосибирск, 2004 г.).
По теме диссертации опубликовано 19 научных работ в ведущих отечественных научных журналах и изданиях.
Автор выражает глубокую благодарность академику РАН Н.Н. Пузыреву, академику РАН СВ. Гольдину, чл.-корр. РАН М.И. Эпову за неоценимые примеры конструктивного научного подхода к решению практических проблем сейсморазведки; генеральному директору ОАО «Сибнефтегеофизика» Л.П. Мехеду за поддержку творческой атмосферы в руководимом им коллективе; к.ф-м.н. Г.М. Митрофанову, определившему круг научных интересов автора. Благодаря организаторским способностям директора СГ СО РАН д.г-м.н. B.C. Селезнева предложенная методика речных сейсморазведочных работ получила широкое внедрение на производстве.
Автор искренне благодарен своим коллегам - специалистам ОАО «Сибнефтегеофизика» А.В. Новокрещину, К.Н. Зверинскому, Т.И. Брагиной - за эффективное сотрудничество при разработке программного обеспечения; В.Н. Беспечному, Г.В. Ведерникову, А.А. Евдокимову, B.C. Черняку, С.Н. Варламову, Г.Д. Ухловой, З.И. Громовой, Т.И. Чернышевой -за неоценимую помощь в обсуждении и внедрении результатов работы.
Автор благодарен В.И. Самойловой за ценные консультации и рекомендации по методическим вопросам подготовки диссертации.
Объем и структура работы.
Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения, содержит 255 страниц текста, 60 рисунков и 15 таблиц. Библиография содержит 97 наименований.
Расположение материалов в диссертации обусловлено логической последовательностью рассмотрения частных задач при.решении проблемы формирования региональных сейсмогеологических моделей на основе обобщения разномасштабных сейсмических исследований и сгруппировано вокруг пяти основных вопросов:
анализа влияния неоднородности верхней части разреза на
кинематические и динамические параметры отраженных волн;
разработки программно-алгоритмических средств кинематического согласования разнородной сейсмической информации, представленной временными разрезами 2D и кубами 3D;
методики выполнения и оценки погрешности структурных
построений по системе сейсмических и скважинных данных;
технологии и принципах формирования региональных сейсмогеологических моделей;
методики выполнения речных сейсморазведочных работ.
Влияние неоднородности верхней части разреза на кинематические и динамические параметры отраженных волн (Главы 1,2).
Содержание первой и второй главы работы основывается на результатах работ по спектрально-статистическому методу (ССМ) анализа поверхностных неоднородностей С.В.Гольдина, Г.М.Митрофанова, предложивших рассматривать зарегистрированный сейсмических сигнал в виде произведения спектральных характеристик источника возбуждения, отражателя и системы регистрации (приемника). Спектральное представление позволило авторам использовать логарифмическое представление неизвестных параметров с целью линеаризации модели и выполнить анализ неединственно определяемых составляющих решения. Отметим, что в линеаризованной постановке задача коррекции динамики описывается уравнениями, однотипными с задачей коррекции статических поправок.
Процедура совместной коррекции статических и кинематических составляющих временного поля является важнейшим этапом процесса цифровой обработки сейсмических данных. Учитывая важность проблемы и принципиальные трудности ее практического решения, связанные с
неоднозначностью корреляции сейсмических сигналов и неустойчивостью определения длиннопериодных составляющих статических и кинематических параметров теоретические и практические аспекты решения указанной проблемы исследовались многими авторами: Booker А.Н., Hileman J.A., Taner М.Т., Глоговский В.М., Гольдин СВ., Королев Е.К., Кочнев В.А., Митрофанов Г.М., Мушин И.А., Татаренко Ю.А., Урупов А.К., Хачатрян А.Р., Шварцман Ю.П.. Обширная библиография по данной проблеме содержится в монографии (Козырев и др. 2003). Необходимо отметить широко известные программные реализации данной задачи Куликова В.Н. (PAKS) и А.А.Евдокимова (FAKOR).
Задача разложения атрибутов волнового поля на поверхностные и глубинные составляющие определена в пространстве двух (векторных в общем случае) переменных, используемых для описания поля времен: х -координата ОГТ, / - удаление приемник-источник. В координатной плоскости (х,1), предложенной для описания временного поля Н.Н.Пузыревым, задача разделения факторов линейной модели описывается аналогично задаче разделения плоских интерферирующих волн. В результате ортогонального преобразования Фурье по переменной х, задача сводится к оценке коэффициентов Фурье искомых функций независимо для каждой пространственной частоты. Размерность задачи в спектральном представлении снижается на два-три порядка, что допускает возможность аналитического исследования устойчивости решения. Численными и аналитическими методами анализа показано, что полоса пространственных частот неустойчиво определяемых гармонических составляющих решения определяется следующими факторами: а) отношением пространственной частоты и апертуры наблюдения (диапазона изменения переменной /), б) отношением сигнал/помеха; в) кратностью системы наблюдения. Кроме того, получено условие, позволяющее определить область неустойчиво определяемых составляющих периодом гармоник, допускающих
параболическую аппроксимацию на базе 1/2 максимального удаления приемник-источник.
Неустойчивость разделения поверхностных и глубинных факторов модели означает, что для годографа ОГТ с нескорректированными низкочастотными статическими поправками существует приведенное представление с нулевыми статическими поправками. С использованием дифференциального представления параметров годографа ОГТ получены выражения, описывающие искажения параметров приведенного годографа и результатов глубинных построений, выполняемых в рамках эффективной модели.
Пересчет сейсмических наблюдений на линию приведения (ЛП), реализуемый сдвигом трасс на величину статических поправок, предполагает вертикальность геометрии лучей в области пересчета. Данное предположение строго выполняется для трасс с нулевым удалением ПП-ПВ и с достаточным основанием при пересчете через зону малых скоростей (ЗМС). Подошва ЗМС и линия приведения представляют собой разные поверхности, поэтому пересчет от кровли ЗМС до ЛП происходит с очевидным невыполнением модельных предположений. Поскольку модельная ошибка проявляется в том, что не учитывается зависимость поправки от удаления ПП-ПВ, то ее влияние на оценку Voir достаточно очевидно. До настоящего времени оставался недостаточно исследованным факт значительного влияния модельной ошибки не только на величину эффективной скорости, но и, что более значимо, на оценку глубины горизонта (Бевзенко Ю.П.). Задача учета «нерегулярной топографии» методом волновой миграции рассматривалась в работах Berryhill J.R., Bevs D.. Установленный эффект имеет важное значение для районов с переменным рельефом дневной поверхности и (или) переменным рельефом подошвы ЗМС.
В работе рассмотрена задача пересчета волнового поля на линию приведения при выполнении условия инвариантности оценки глубины горизонта h=ve-t(/2 к уровню линии приведения (ve- эффективная скорость). Полученное решение определяет способ компенсации рельефа вводом «кинематических» поправок для трасс, зависящих от удаления источник-приемник, времени отражения и эффективной скоростной модели среды. Также получено решение задачи коррекции за «релеф» эффективной скорости в режиме «постобработки».
Коррекция статических поправок выполняется по остаточным сдвигам сигналов относительно эталонного волнового поля. В данном подходе к решению задачи содержится внутреннее противоречие, т.к. для построения качественного эталона необходимо получить суммотрассы ОГТ с подобранными статическими поправками. В работе рассматривается алгоритм определения исходных данных для решения задачи коррекции, основанный на определении относительных сдвигов исходных сигналов.
Использование факторных моделей для коррекции динамики волнового поля активно разрабатывается последние 10-15 лет (Сагу P.W., Lorenz G.A., Cuimbois G., Stoffa P.L., Levin S., Morley L, Claerbout J). Ранние работы в этой области были проведены в рамках спектрально статистического метода, но результаты экспериментов не получили практического применения по ряду причин. В числе основной следует назвать максимализм цели, т.к. задача рассматривалась в полной спектральной постановке с коррекцией амплитудной и фазовой компоненты. Вторая волна интереса к данной задаче определяется новыми возможностями интерпретации динамических параметров сейсмической записи и повышением требования к помехоустойчивости и корректности процедур обработки, применяемых с целью достоверного отображения в динамике волнового поля физических свойств отображаемого объекта
При подобии моделей, описывающих задачу разделения амплитудно-частотных составляющих волнового поля и временных сдвигов сигнала, между двумя задачами существует принципиальное различие. Модель коррекции статических и кинематических параметров поля определяется для остаточных сдвигов относительно априорной модели временного поля. Принципиально значения статических поправок могут быть определены прямыми независимыми измерениями времени пробега луча от точки приема (возбуждения) до линии приведения проведением микросейсмокаротажа скважин в каждой точке профиля либо определены с плотностью, достаточной для единственного и устойчивого решения задачи коррекции остаточных составляющих статических поправок.
В задаче коррекции динамических параметров волнового поля решение строится относительно непосредственно измеряемых параметров волнового поля. Пока еще не существует способа доопределения модели путем проведения независимых измерений спектральных характеристик зон возбуждения, приема или импульсной характеристики геологической среды. Поэтому, если динамические характеристики, описывающие возбуждение и регистрацию колебаний, нестабильны по профилю и характер их изменений включает в себя низкочастотные пространственные компоненты, то факторная модель не решает проблему восстановления «истинных» амплитуд отраженных волн. Учитывая полное отсутствие альтернативы применению формальных способов доопределения параметров модели, рекомендуется факторную коррекцию динамики выполнять с использованием традиционного для задачи потрассной деконволюции условия - постоянства спектрально-статистических свойств импульсной характеристики среды.
Широко применяемые в настоящее время крестовые регулярные системы наблюдения 3D характеризуются кратным отношением шага ПВ/ПП (ПП/ПВ), что позволяет рассматривать общую систему как
последовательность вложенных базовых подсистем с равным шагом источников и приемников. Вложенные системы согласованы между собой по одному из поверхностных факторов, что недостаточно для согласования решений по фактору ОГТ и приводит к квазипериодическим искажениям сейсмических изображений.
Сверточная модель сейсмической трассы, описывающая взаимодействие трех линейных систем - источников, приемников и импульсной характеристики среды - включает в виде аддитивной составляющей случайную помеху наблюдений, относительный уровень которой возрастает в области минимума амплитудного спектра сигнала. Решение задачи разделения факторов в логарифмической области приводит к зависимости уровня помех от уровня полезной составляющей и, соответственно, смещенным оценкам параметров модели. Для наземных наблюдений роль аддитивных помех, наиболее значимым элементом которых являются поверхностные волны, весьма значительна. В зависимости от качества подготовки источников и поверхностных условий происходит перераспределение энергии возбуждения между полезными волнами и регулярными помехами, в силу чего данное соотношение может отличаться в целевом интервале частот в десятки раз. Поэтому случайная аддитивная составляющая модели сейсмической трассы должна рассматриваться как значимая компонента модели.
Разработка программно-алгоритмических средств средств коррекции статических поправок по системе пересекающихся профилей (глава 3).
Третья глава посвящена задаче совместной коррекции статических поправок по системе пересекающихся профилей (кубов 3D). Любая съемка 2D представляет собой систему пересекающихся профилей, но мы будем рассматривать также и взаимное пересечение кубов 3D, а также профилей
2D с кубами 3D, так как при постоянном наращивании плотности сейсмических данных на перспективных площадях возникает проблема объединения в один интерпретационный проект разнородной сейсмической информации.
В повседневной практике объединение в один проект профилей 2D, даже обработанных «в одну руку», практически всегда характеризуется статистикой невязок вертикальных времен в точках пересечения профилей. Ситуация, когда в одной точке плоскости наблюдения существует два или более значения вертикального времени отражающего горизонта, создает на этапе построения карт изохрон внутренне неразрешимое противоречие с требованием точного совпадения значений карты с наблюденными данными.
В настоящей работе определено, что в значения вертикальных времен отраженных волн точке пересечения двух профилей до выполнения процедуры миграции должны быть равны независимо от ориентации профилей. Невязки вертикальных времен в точках пересечения профилей связаны с двумя обстоятельствами:
неустойчивость определения низкочастотных составляющих задачи совместного оценивания поверхностных и глубинных факторов определяет бесконечное множество допустимых решений;
независимость обработки профилей объясняет тот факт, что решения оказываются несогласованными по глубинному фактору (параметру to).
Каждая сейсмограмма ОГТ системы наблюдений 3D объединяет трассы с различными ПП и ПВ, причем распределение азимутов линий ПП-ПВ имеет произвольный пространственный спектр. Различные выборки ОГТ имеют общие ПП и ПВ, определяющие связанность наблюдений по параметрам модели. Для 2D наблюдений выборки ОГТ, объединяющие наблюдения и параметры различных профилей, могут быть определены
только в точках пересечений. Если данное обстоятельство учитывается при описании геометрии наблюдений, то задача коррекции, аналогично 3D, может быть описана единой моделью, включающей в себя всю систему профильных данных и с автоматическим выполнением условия равенства времен на пересечениях, поскольку в данной точке определяется одно значение параметра, принадлежащее всем пересекающимся профилям.
Условие равенства времен в точках пересечений будет также достигнуто, если оценивание параметров по всем профилям выполнять по традиционной схеме, но с выполнением условия равенства времен в точках пересечения. При этом задача подбора решения формулируется на поиск условного минимума функционала, описывающего расхождение реальных и модельных времен годографа.
В практических случаях часто требуется объединить в один проект временные разрезы и (или) кубы 3D без выполнения совместной переобработки данных. Из повседневной практики хорошо известно, что в этом случае значения вертикальных времен отражений характеризуются значительными невязками, что снижает точность и детальность отображения изохронной поверхности. В работе доказывается, что задача совместной коррекции статических и кинематических поправок по всей совокупности сейсмических данных допускает декомпозицию решения. Первая составляющая представляет собой традиционное решение, полученное при независимой обработке данных. Вторая составляющая решения принадлежит области нуль-многообразия и определяется в результате решения системы однородных уравнений с условием компенсации невязок времен. Выполненными исследованиями показано, достаточными данными для подбора решения являются величины невязок в точках пересечений и значение апертуры наблюдений (длины годографа) для каждого профиля (куба 3D).
Разработанный пакет программ минимизации невязок вертикальных времен предполагает расширенное объяснение причины невязок. Вводится понятие блока данных (профилей, кубов) внутри которого причины невязок обусловлены только дефектом решения задачи коррекции статических поправок. Между отдельными блоками допускается существование систематического смещения времен на постоянную величину. Учет постоянного смещения между блоками существенно расширяет возможность пакета по объединению разнородной сейсмической информации. Функционально пакт разбит на три последовательно выполняемые программы: а) расчет невязок в точках пересечений; б) расчет корректирующих поправок; б) ввод корректирующих статических поправок в сейсмические трассы временных разрезов. Учитывая разное качество информации, объединяемой в один проект, пользователь имеет возможность устанавливать степень доверия для каждого профиля сводного проекта. В работе над разработкой программ кроме автора принимали участие специалисты ОАО «СибНГФ» К.Н. Зверинский (интерфейс), Т.М. Брагина (расчет невязок в точках пересечений по линиям корреляции t0 опорного отражения), А.В. Новокрещин (ввод корректирующих поправок во временные разрезы).
Методика и анализ точности структурных построений по системе сейсмических и скважинных данных (глава 4)
В четвертой главе работы рассматриваются принципы подбора скоростной модели и оценки погрешности структурных построений для случая, когда исходные данные представлены вертикальными временами отраженных волн и отметками глубин горизонтов, заданных в точках скважин. В период 1964-82 гг. вопросы, связанные с количественной оценкой погрешности структурных построений по сейсмическим данным, рассматривались в работах Володина В.М., Глаговского В.М., Глотова O.K.,
Кивелиди В.Х., Скидана С.А., Старобинца М.Е.. Указанный период характеризовался интенсивным внедрением МОГТ и цифровых методов обработки данных для поиска антиклинальных структур при ограниченном объеме скважинных данных. Последнее обстоятельство определило содержание и методы решения задачи оценки "погрешности сейсморазведки". Для того, чтобы оценить вероятностные характеристики структурной карты необходимо было выполнить анализ сходимости прогнозных значений глубин с результатами последующего бурения для представительной выборки участков со сходными сейсмогеологическими условиями. Причем из общего числа площадей исключались такие, "где сейсмическим исследованиям предшествовало бурение нескольких скважин". В этом случае данные бурения участвовали в структурных построениях, что не позволяет получить объективную информацию о погрешности сейсморазведки (Кивелиди и др., 1982). В настоящее время основные объемы сейсморазведочных работ выполняются для детализации месторождений с достаточно большим фондом скважин глубокого бурения - от первых десятков до нескольких тысяч. Так например объем скважин, учитываемых при структурных построениях по горизонту М (кровля пласта АВі) по Самотлорскому участку, составил 9524 единиц. В отличие от задачи, рассматриваемой упомянутыми исследователями, в настоящей работе обсуждается методика и оценка погрешности прогноза глубины для объектов, на которых выполнен достаточно большой объем бурения. В этом случае скважинные данные используются для подбора и оценки параметров скоростной модели, характеризуют погрешность сейсмической глубинной модели и совместно с прогнозными сейсмическими значениями глубин непосредственно учитываются при структурных построениях.
Вероятно, что наиболее объективную оценку точности структурных можно получить оценивая сходимость прогноза с результатами последующего бурения - по внешнему критерию точности. Поскольку,
прогнозу всегда присуща ошибка, последующее бурение практически закономерно фиксирует расхождение между реальным и прогнозируемым значением и вопрос о достоверности прогноза определяется соотношением расчетной и фактической ошибки структурных построений. С этой точки зрения вопрос о внутреннем критерии качества прогноза - теоретической оценке погрешности структурных построений - имеет важное практическое значение.
Данные, используемые для структурных построений, распределены не только по площади, но и структурированы по типу. Непосредственные измерения о глубине горизонтов представлены отметками глубин в точках скважин. В результате проведения сейсмических исследований происходит прирост данных об объекте исследования в виде значений вертикальных времен горизонтов. Априори можно говорить только об увеличении объема данных и закономерен вопрос о том, содержат ли эти данные дополнительную информацию о глубинах горизонтов? Выражение «сейсмическая информация» является общепринятым, между тем более точно следует говорить о сейсмических данных, которые содержат (или не содержат) информацию об объекте исследования.
В качестве примера оценки информативности данных сейсморазведки рассмотрим логафмическое представление уравнения средней скорости. В логарифмическом представлении глубина горизонта определяется суммой двух безразмерных величин: логарифмов вертикального времени и скорости, что позволяет выполнять оценку абсолютного вклада этих величин в определение искомого параметра. Значение вертикального времени \n(t) определяется по результатам сейсмических исследований с целью использования в качестве переменной, описывающей изменение глубины горизонта, соответственно параметр ln(vj представляет «неописываемую» составляющую уравнения. Свойства последней могут быть изучены только по выборке значений, определенных в точках скважин
с заданными значениями глубин и вертикальных времен целевых горизонтов.
Если для построения прогнозной поверхности по данным бурения задача сводится к интерполяции глубин по значениям, определенным в точках скважин, то при использовании данных сейсмической разведки задача приводится к интерполяции скоростей по той же выборке точек наблюдения. В логарифмическом представлении интерполяция глубин замещается на интерполяцию разности логарифмов глубин и времен. Очевидно, что применение сейсморазведки для решения структурных задач целесообразно в том случае, когда замещение интерполируемых переменных 1п(/г) на \n(h)-\n(t) приводит к прогнозу поверхности с существенно более простыми свойствами. Если сложность интерполируемых поверхностей выразить через диапазон изменения интерполируемых переменных, то в соответствии с определением, приведенным в работе (Винер, 1983) можно оценить количество информации, извлеченное из сейсмических данных.
Выборка значений неописываемой составляющей, определенной в точках скважин, характеризует объективные ограничения сейсмического метода в точности прогноза глубины горизонта и ограничения определяются особенностью скоростных характеристик геологического разреза. Можно утверждать, что планирование сейсмических работ МОГТ (как 2D, так и 3D) не является ориентированным на решение обратной кинематической задачи. Планированием охвачены параметры, определяющие качественные и количественные характеристики (пространственная плотность, кратность съемки и т.п.) атрибутов сейсмической записи, которые могут быть очень слабо связаны с целевыми параметрами. В результате, качество прогноза глубин горизонтов определяется «случайным» соответствием реалий ограниченному классу интерпретационных моделей.
Специфика пространства, в котором описываются все существенные характеристики задачи на выполнение структурных построений определяется всего двумя типами переменных:
вертикальные времена отраженных волн.
географические координаты точек наблюдения.
В структурной геологии существует классификация объектов с выделением структур первого, второго и третьего порядков. Поэтому, независимо от размера исследуемого планшета, объект характеризуется в географических координатах как элемент структуры высшего порядка, определяющей, в общем виде региональный тренд прогнозируемого параметра в пространстве географических переменных.
Следуя методологии статистической интерполяции, мы примем, что географические координаты не могут выступать в качестве переменных, объясняющих изменение глубины горизонта. Если подобная закономерность проявляется, то мы будем пытаться найти этому факту разумное объяснение через переменные, описывающие физические параметры изучаемого объекта. Поэтому в рамках рассматриваемой задачи все разнообразие моделей определяется видом функциональной зависимости между вертикальными временами и глубинами горизонтов.
При подборе модели по выборке данных, произвольно распределенных на плоскости наблюдений, предполагается, что влияние географического фактора может быть сведено к случайной стационарной составляющей, т.е. прогнозируемый параметр является функцией только сейсмических переменных (вертикальных времен отраженных волн). Оценка параметров модели выполняется по выборке значений времен и глубин, определенных в точках скважин из условия минимума разности модельных и реальных значений глубин.
Выборочная дисперсия остатка характеризует погрешность прогноза глубины по сейсмическим данным. Если прогноз выполняется только по
сейсмическим данным без подгонки прогнозной структурной модели к отметкам глубин в точках скважин, то погрешность прогноза принимается величиной, постоянной для всех точек определения значений сейсмических переменных. В случае 3D съемки прогнозная модель глубины определена в узлах сетки 3D куба, для 2D наблюдений оценка выполняется только для линий сейсмических профилей.
Подгонка прогнозной модели к отметкам глубин в точках скважин соответствует вводу априорной информации о географическом распределении остатка. Соответственно, погрешность прогноза определяется через погрешность интерполяции остатков глубин, неописываемых сейсмической глубинной или скоростной моделями.
Ранее мы предполагали, что значения объясняющих переменных скоростной модели определены в каждой точке планшета картопостроения, что справедливо для 3D съемки. Для реальных задач ситуация может значительно отличаться:
скважины могут располагаться между линиями профилей 2D на значительном расстоянии от точек сейсмических наблюдений.
скважины могут располагаться вне контура сейсмической съемки, при этом существует необходимость их привлечения для структурных построений. В данном случае контур прогнозной карты шире контура сейсмической съемки.
В первом случае значения переменных для точек скважин будут получены интерполяцией времен и, относительно исходных значений, являются, случайными величинами. Во втором случае значения вертикальных времен для скважин, находящихся вне контура сейсмической съемки, не определены (возможность экстраполяции рассматривать не имеет смысла).
Перечисленные особенности 2D съемки обуславливают расчленение общей задачи структурных построений на две последовательно решаемые задачи:
Прогноз глубин горизонтов в точках сейсмических наблюдений.
Интерполяция глубин по двум системам данных, одна из которых представлена точными значениями глубин в точках скважин, вторая определена прогнозными значениями глубин в точках сейсмических наблюдений.
Формирование региональных сейсмогеологических моделей
(глава 5).
В настоящее время в Западной Сибири сложилась кризисная ситуация по воспроизводству ресурсов нефти. Практически не осталось перспективных ресурсов категории Сз, явно недостаточно для перспективного развития нефтедобывающих предприятий предварительно оцененных запасов категории Сг. Очевидно, что данная ситуация отражает то объективное обстоятельство, что время открытия крупных и легкодоступных месторождений прошло. Также следует признать, что за сокращением ресурсов неизбежно последует сокращение добычи.
Осадочные бассейны представляют собой сложные системы, в которых свойства локальных тел (объектов исследования) тесным образом связаны со свойствами вмещающих толщ. Поэтому региональные геологические модели: тектонические схемы, схемы вещественного состава доюрских отложений и др. - построенные на обобщении большого объема фактического материала, имеют важное прикладное значение при построении локальных геологических моделей и прогнозировании перспективных нефтегазоносных объектов. Высокий уровень научного обобщения данных подчеркивается именами крупных исследователей,
руководивших работами по данным направлениям: Галунского В.А., Канторовича А.Э., Нестерова И.И., Суркова B.C., Шпильмана В.И. и др.
Чем менее значима связь нефтяных залежей с простыми и легко измеряемыми параметрами геологической модели среды, тем более существенна роль достоверной и детальной информации, по которой можно обосновать прогнозные модели. На современном этапе исследования основная информация о строении земных недр извлекается при совместной интерпретации данных геофизических исследований скважин и наземных сейсмических исследований. Временные разрезы (кубы временных разрезов 3D) представляют собой модель импульсной характеристики среды -отклик среды на сейсмический импульс при совмещенном положении источника и приемника. Как и кривые ГИС, кривые сейсмических трасс отображают физические параметры геологического разреза. Сравнительно с кривыми ГИС сейсмическое волновое поле характеризуется низкой вертикальной разрешающей способностью, но сейсмическими наблюдениями достигается высокая плотность изображения по латерали.
В настоящее время территория районов, перспективных на обнаружение месторождений углеводородного сырья, покрыта многослойной сейсмической съемкой, включая работы МОВ, профильные съемки МОГТ и наблюдения 3D. В архивах геофизических организаций, территориальных фондах и созданных в последние годы архивах нефтяных компаний имеются цифровые данные сейсморазведочных работ с 80-х годов прошлого столетия. Большая часть данных ГИС, полученных на аналоговой аппаратуре, переведена в цифровую форму, т.е. в цифровой форме существуют практически все данные геофизических исследований, представляющих практический интерес. Сочетание цифровых данных и существующих на сегодняшний день технических средств комплексной интерпретации данных ГИС и сейсморазведки является основой для
построения региональных геолого-геофизических моделей нового поколения (Doornenbal, 2005).
Схематически совместную интерпретацию данных ГИС и сейсморазведки можно представить как интерполяцию геологических моделей, определенных в точках скважин, в трехмерном пространстве с заданным распределением акустических свойств геологического разреза. Скважинные наблюдения представлены в трехмерном метрическом пространстве, в то время как сейсмические данные отображают глубинное строение среды в масштабе времени. Для преобразования сейсмического волнового поля в глубинный масштаб необходимо определить скоростную модель среды, устанавливающую в каждой точке плоскости наблюдений связь времен и глубин отражений. В задаче структурных построений по системе сейсмических и скважинных данных скоростная модель определяется для фиксированных горизонтов разреза. Мы полагаем, что если на плоскости наблюдений определены пары значений времен и глубин опорных геологических границ, то задача построения трехмерной скоростной модели сводится к интерполяции дискретной последовательности по временной оси при согласовании интерполяционной модели с имеющимися графиками сейсмокаротажа.
Сейсмические временные разрезы, объединяемые в региональный проект, характеризуются несогласованностью моделей и способов пересчета наблюдений на линию приведения. Поскольку информация, характеризующая несогласованность моделей учета ВЧР, представлена только невязками времен в точках пересечения профилей, способ согласования временных разрезов и кубов 3D основан на решении задачи минимизации невязок вертикальных времен отражений. В разделе 3 работы показывается, что объединяемые на этой основе сейсмические данные, удовлетворяют условию совместной коррекции статических поправок по всей совокупности наблюдений.
Конструкция, которую мы назовем объемной сеймогеологической моделью, является результатом трансформации сейсмических временных разрезов в глубинный масштаб, выполняемой на основании выявленных в процессе совместной интерпретации ГИС и сейсморазведки связей значений глубин геологических объектов со значениями вертикальных времен осей синфазности отраженных волн. Отметим основные особенности сейсмогеологических моделей:
Благодаря современным информационным технологиям объемные модели содержат в себе всю сейсмическую и скважинную информацию, допускающую взаимный контроль корреляции, переинтерпретацию и оперативный учет новых данных.
Корреляция разрезов скважин и разломных полигонов выполняется в плоскости глубинного сейсмического разреза или трехмерном пространстве волнового поля в соответствии с принципами непрерывной корреляции осей синфазности отраженных волн. Линии корреляции непосредственно отображают структурную поверхность.
Объемные сейсмогеологические модели характеризуются тремя важнейшими свойствами: 1- полнотой представления исходных данных и прямой связью последних с переменными и параметрами модели; 2 -адаптируемостью к новым данным; 3- верификацией модельных построений.
Под полнотой представления информации понимается возможность включения в объединенный проект необходимого объема геолого-геофизических данных и результатов совместной интерпретации данных сейсмических работ, ГИС, петрофизики и т.д. Включение в проект новой сейсмической информации выполняется на основе созданной технологии кинематического согласования временных разрезов с одновременной модификацией сейсмических переменных и параметров скоростной модели.
Объединение в одном проекте связанных наборов исходных данных и модельных конструкций позволяет выполнять полный контроль промежуточных этапов построения модели: стратиграфической привязки, корреляции сейсмических горизонтов и разрезов скважин, разломных полигонов и т.п.
На примере двух корпоративных проектов, выполненных по заказу
ОАО «Славнефть-Мегионнефтегаз», ОАО Самотлорнефтегаз»
иллюстрируется технология и основные результаты работ по созданию сейсмогеологических моделей в пределах территорий, объединяющих несколько лицензионных участков. Доказывается, что в настоящее время существует техническая возможность объединения в один проект всей совокупности сейсмических и скважинных данных в объемах крупных нефтеносных провинций или административных единиц. Существенно, что кроме чисто технических проблем при создании региональных сейсмогеологических моделей необходимо решить вопросы/ относительно прав собственности и возможности доступа к информации.
Эффективность речных сейсморазведочных работ (глава 6).
При выполнении обобщающих структурных построений по территории лицензионной деятельности ОАО «Славнефть-Мегионнефтегаз» акватория р. Обь шириной до 1.5 км представлялась полосой полного отсутствия данных. Последнее было связано с экологическими ограничениями на производство буро-взрывных работ в зоне реки. Для разрешения ситуации автором была предложена методика выполнения сейсморазведочных работ по руслу реки с использованием пневматических источников возбуждения и донных кос. Работы были проведены ГС СО РАН, обработка материала выполнена ОАО «СибНГФ». В последующем этими же организациями выполнена отработка системы профилей в устье р. Енисей и регионального профиля протяженностью 600 км по руслу р. Вах. Региональный профиль
имел пересечения с профилями, отработанными с наземными источниками возбуждения, что позволило выполнить сравнение качества результирующего материала.
Проблема неединственности решения задачи разделения поверхностных и глубинных факторов
Модель, описывающая спектральные характеристики трасс Fijw) в виде произведения спектральных характеристик источников A w), приемников Bj(w) и среды Gi/w), впервые предложена в работе (С.В.Гольдин, Г.М.Митрофанов, 1975): (w) = A(w)-5.(w)-G,y(w). (1.1)
Здесь /, j - индексы источников и приемников. Этими же авторами предложен метод линеаризации модели путем перехода к логарифмам комплексных спектров сейсмических сигналов. В результате данного преобразования уравнение распадается на два независимых, описывающих логарифм амплитудного спектра сейсмических сигналов (Re(ln(Fitj(w)) и фазовую компоненту последних (Im(ln(Fij(w)), вида: fg(w) = a,(w) + tyw) + gij(w). (1.2)
Поскольку в модели (1.2) количество неизвестных превышает число уравнений, требуется уменьшить количество оцениваемых параметров, что достигается параметризацией функции отклика среды gi/w).
Прежде всего отметим, что задача оценки параметров фазовой составляющей сигнала не получила практического развития вследствие неоднозначности определения фазового спектра сигнала. На практике применяется модель, описывающая линейную составляющую фазового спектра - временные сдвиги сигналов. Уравнение относительно времен отраженной волны: T(x,l) = a(x-l) + b(x + l) + -Jtl(x) + 4l2/v2(x) (1.3) описывает годограф ОГТ для однослойной модели среды, пересчитанный на линию приведения в системе координат: х- координата ОГТ, /- полурасстояние приемник-источник. Благодаря возможности получения и учета априорной информации, осуществляемой путем ввода априорных статических и кинематических поправок, окончательная модель определяет остаточные временные сдвиги t(x,l) в виде: t(x,l)=T(x,l)-aa(x-l)-ba(x + l)- t20a(x) + 4l2/v2a(x) a(x-l) + b(x + l) + g(x) + c(x)l2.
Здесь символами аа, ba, toa, va - обозначены параметры априорной модели. Неизвестные в правой части описывают остаточные статические поправки и поправочные коэффициенты к априорно заданному годографу ОГТ.
Для амплитудного спектра функции отклика среды, в отличие от кинематической составляющей волнового поля, отсутствует эффективная физическая модель, описывающая ее свойства в пространстве наблюдений (х,1). Поэтому параметризация данной компоненты модели формально учитывает зависимость от координаты профиля х (g(w,x) - функция отклика на нормально падающую волну) и постоянную для профиля зависимость от удаления ПП-ПВ. fij(w,x,l) = ai(w,x-l) + bj(w,x-l) + gij(w,x) + c(w,l). (1.5)
Линейная зависимость низкочастотных пространственных составляющих статических и кинематических параметров временного поля подробно исследована в указанных выше работах. Установлено, что для модели (1.4) строго неединственно определяются постоянные, линейные и параболические составляющие решений. Например, функция а(х), описывающая статические поправки за ПВ определяется с точностью до полинома второй степени а0 + щ х +а2х2с произвольными коэффициентами. Поясним это следующим примером, показывающим, что функция, описывающая изменение вдоль профиля статических поправок параболой второй степени, может быть точно описана структурной компонентой модели: а(х -1) + а(х + 1) = = [a0+ar(x-l) + a2-(x-l)2]+[a0+ar(x+l) + a2-(x+l)2] = у , (1-6) = 2а0+2а{ -х+2а2 -х +2а2 -I = = 8o+gl-x + g2-x + g2-l2.
Отмечая в качестве результата предшествующих работ доказательство и анализ неединственности решения, необходимо отметить, что неединственность в строго математическом смысле определяется свойствами уравнения (1.4), в котором остаточная кривизна годографа ограничена уравнением параболы второй степени.
Нетрудно убедиться, что для полного уравнения (1.3) неединственно в строгом смысле определяется только постоянная составляющая разности статических поправок ПП и ПВ.
Эффект «зигзаг» в системах наблюдений 3D
Для применяемых в настоящее время систем наблюдения 2D шаг ПВ либо равен, либо в два раза превышает шаг ПП, соотношение п = dsp/dop = 1-2. При п=\ эффект отсутствует, при п = 2 проявляется в виде периодической функции с периодом 2 точки ОГТ, соответственно, что эффект «зигзаг» здесь эффективно устраняется после применения процедур пространственной фильтрации. Для наиболее распостраненных в настоящее время крестовых систем наблюдения 3D ситуация существенно отлична: - по линиям приема (оси х) dsp = 300 - 500 м, dop = 50 м, т.е. коэффициент вложенности системы пх = dsp/dop = 6-8. - по линиям возбуждения (у) dsp = 50-100 м, dop = 300 м, соответственно пу = dop/dsp - 3-5.
Для анализа дефектов решения типа «зигзаг» запишем уравнение совместного анализа поверхностных и глубинных факторов в форме трехфакторной модели: f(z,l) = a(z-l) +b(z+l) + g(z); z = (x,y); I = (ljy) (2.9)
В данную модель не включена параболическая составляющая, поскольку для профильного варианта показано отсутствие связи данного параметра с исследуемым эффектом. Определим, что наблюдения и параметры модели заданы на прямоугольнике с координатами: д:=[0л], У=[0,;у ] и шаг дискретизации параметров описывается значениями, приведенными в таблице 1: Перепишем уравнение (2.6) в области пространственных частот (M,V): F(u,v) = A(u,v)exp(-j(ulx + vly)) + B(u,v)exp(j(ulx + vly)) + G(u,v). (2.10)
Области определения параметров модели в области пространственных частот (рис.2.5) определяются шагом дискретизации наблюдений. Так как в общем случае шаг дискретизации ПВ и ПП различен, этим обстоятельством определяется зависимость структуры модели от частоты:
В области I, ограниченной значениями переменных: 0 u 27i/sx, 0 v 2ji/py - определены все три фактора модели (2.10). Для данной области существует традиционная проблема неустойчивости определения низкочастотных составляющих в окрестности u,v 0. Определение модели в данной области соответствует системе наблюдений, заданной с шагом ПВ и ПП - (sx ,ру).
В области II с граничными значениями переменных 2n/sx u 2n/px, 0 v 2n/py определены только два неизвестных фактора модели: ПП и ОГТ.
Уравнение, описывающее неединственно определяемые составляющие решения, имеет вид: B(u,v)exp(j(ulx+vly)) + G(u,v) = 0, (2.11) где 1Х - определена с шагом sx, ly - с шагом ру. На частотах: и=к2л/ях, v=m2n/py (&,m=0,l,2,...) выполняется условие exp(j(ulx+vly)) = 1, в силу чего уравнение (2.10) имеет бесконечное множество решений. С учетом границ области определения данной модели диапазон изменения индексов к,т составляет: к= 1, ..., s/px-l; т=0. Следовательно, на плоскости (х,у) неединственно определяемые составляющие фактора ПП описываются множеством функций, периодических по оси х с периодом sx. Как уже отмечалось, эффект «зигзаг», обусловленный фактором ПП, проявляется на ОГТ в виде квазипериодической функции с периодом, соответствущим половине шага дискретизации ПВ - s/І (рис.2.1, 2.4).
Для области III с граничными значениями переменных 0 u 2fi/sx, 2л/ру v 2nfSy также определены только два параметра модели: ОГТ и ПВ. Повторив предшествующие рассуждения, приходим к выводу о том, что неединственно определяемые составляющие фактора ПВ (с учетом области I) определены на частотах: и — 0, v = т2л/ру, где т = 0,...,p/sy-l. В соответствии с ранее сделанным выводом на плоскости (х,у) неединственно определяемые составляющие фактора ПВ описываются множеством функций, периодических по оси у с периодом sx. На факторе ОГТ эффект «зигзаг», обусловленный фактором ПВ, проявляется в виде квазипериодической по переменной у функции с периодом, соответствующим половине шага дискретизации ПП -Ру/2 (рис. 2.1).
Выполненным анализом исчерпываются проблемы неединственности, т.к. вся остальная область (IV) пространственных частот в диапазоне \и\ 4л/рх, \v\ 47i/Sy является областью определения только одного фактора -ОГТ.
Декомпозиция решения задачи совместной коррекции статических поправок
Приравнивая нулю частные производные функционалов (3.6; 3.8) по неизвестным параметрам, приходим к системе нормальных уравнений
МЫК. Особенным свойством данной системы является ее значительная размерность. Для применяемых в настоящее время систем наблюдения на 1 км профиля 2D приходится 80 неизвестных параметров модели коррекции статических поправок (20 точек ПВ, 20 - ПП и 40 - ОГТ). При общей длине профилей 1000 км число неизвестных составляет 80 000. В разделе 5 настоящей работы приводятся примеры региональных проектов с общей длиной профилей п-104, что соответствует размерности матрицы МНК 106км. Но в силу простой структуры матрицы коэффициентов техника решения подобна той, что используется при решении задачи коррекции по одному профилю.
Особенности системы уравнений МНК рассмотрим на примере подбора низкочастотных корректирующих поправок для двух профилей с одной точкой пересечения:
Здесь первая строка матричного уравнения определяет условие (3.5) на параметры в точке пересечения профилей. Блоки Di, D2 описывают матрицы коэффициентов задачи коррекции статических поправок по отдельным профилям.
Для данной задачи вполне естественно в качестве начального значения итерационного процесса принять значения неизвестных равными нулю: а?\х) = ЬГ(х) = 8 :0\х) = 0; (1=1,2), для всех значений переменной х, кроме точек пересечения профилей: ХЦ, Х2,ь В точках пересечения доопределим значение в соответствии с условием, накладываемым на решение: (ЗЛО)
Если не определено иное условие, мы предполагаем, что корректирующие поправки равны по модулю, что соответствует требованию получения решения с минимальной нормой.
Согласно схеме вычислений методом Гаусса-Зейделя (Бронштейн, Семендяев, 1986) оценки параметров на первой итерации в точках пересечения профилей определятся выражением: a W = fVo) = f-Z - (ЗЛІ) La V [ 0,npu\x0-xl2\ L определяющим вычисление среднего значения по выборке ОПВ (01111). A(I)( o) = 7-S(0-e,0)(Jf0+0+A(I)( o- )). (3.12) Lg Данное выражение отражает расчет среднего по выборке ОГТ. Значение невязки после первой итерации определится в виде: 4)s -&(I)( u)+ 2a)( 2a) Откорректируем оценки структурного фактора g(x) в точках пересечения профилей на величину остаточной невязки: 8?{х2л) = 8?{х2А)-т\х}12 и повторим вычислительный процесс до получения заданной точности согласования времен.
После этого процесс подбора параметров, удовлеворяющих системе уравнений (3.9) повторяется.
Согласно приведенным формулам оценка структурного фактора і(І)( і,2)в точке пересечения профилей после первой итерации составит: где La - кратность наблюдений по фактору ОПВ (ОПП). Для 2D данных значение La (число каналов расстановки) составляет 102, для 3D - 103, поэтому в данной формулировке сходимость процесса в разумное количество итераций весьма проблематична. Для разрешения данной проблемы необходимо улучшить соотношение уровней сигналов на входе и выходе системы. Поскольку искомые функции являются низкочастотными, то на определенной базе наблюдения последние могут аппроксимироваться константой. Следовательно, значение невязки T = t(0p) -Сможет быть определено для некоторого интервала профилей в окрестности точек пересечения.
На рис.3.2 представлены результаты численного моделирования процесса решения задачи согласования to для двух пересекающихся профилей. Исходная величина невязки между двумя профилями составляла 20 мс. График на рис.3.2,а характеризует скорость сходимости - остаточную величину невязки в зависимости от количества итераций. В приведенном примере при 60 итерациях остаток не превышает 1 мс. Поскольку решение должно выравнивать невязку и, кроме того, удовлетворять системе однородных уравнений, в процессе подбора решения важно контролировать выполнение данного требования. На рис. 3.2,6 представлен график значений: mzzxj\a(m)(x-l) + a(m\x + l) + g(qm\x)\ характеризующий максимальное значение прогнозного значения наблюдений на итерации т, как меру несоответствия условию однородности системы уравнений. Рис.3.2,# отражает зависимость формы корректирующей функции от длины годографа: при увеличении длины годографа спектр неединственно определяемых составляющих и, соответственно, корректирующих функций смещается в область низких пространственных частот.
Совместный учет данных сейсморазведки и бурения при структурных построениях
В разделе 4.2 введено предположение о детерминированном характере объясняющих переменных скоростной модели (to), кроме того, неявно предполагалось, что точки скважин лежат на линиях сейсмических профилей или внутри контура куба 3D. Для реальных задач ситуация может значительно отличаться:
1. скважины могут располагаться между линиями профилей 2D на значительном расстоянии от точек сейсмических наблюдений.
2. скважины могут располагаться вне контура сейсмической съемки, при этом существует необходимость их привлечения для структурных построений. В данном случае контур прогнозной карты шире контура сейсмической съемки.
В первом случае значения переменных для точек скважин будут получены интерполяцией времен и, согласно рассмотренной в разделе 4.1 модели, являются, относительно исходных значений, случайными величинами. Во втором случае значения to для скважин, находящихся вне контура сейсмической съемки, не определены (возможность экстраполяции рассматривать не имеет смысла).
Перечисленные особенности обуславливают расчленение общей задачи структурных построений на две последовательно решаемые задачи: 1. Прогноз глубин горизонтов в точках сейсмических наблюдений. 2. Интерполяция глубин по двум системам данных, одна из которых представлена точными значениями глубин в точках скважин, вторая определена прогнозными значениями глубин в точках сейсмических наблюдений.
То обстоятельство, что значения глубин и объясняющих переменных определены на непересекающемся множестве точек, следует учитывать при формировании выборки данных для определения корреляционных зависимостей. Если скважина не лежит в близкой окрестности точек сейсмических наблюдений, значение вертикального времени прогнозируются (интерполируется) в данную точку и переменную модели (О следует рассматривать как случайную величину. Поэтому в этом случае необходимо рассматривать модель линейной регрессии, в которой как независимые переменные, так и результаты измерений определены с погрешностью: h = Ht+,)+a+$h (4.28)
При наличии погрешности в независимой переменной и любом размере выборки оценка параметра b будет смещенной на отрицательную величину (К.Доугерти, 1999, стр. 249), оцениваемую выражением: -Ь- « 2Л (4.29)
Здесь о\ - теоретическая дисперсия случайной составляющей переменной t, а] - теоретическая дисперсия самой переменной L Отсюда следует, что при формировании выборки данных следует отбраковывать точки скважин, удаленных от точек сейсмических наблюдений. При небольшом объеме данных эту операцию можно выполнить логическим анализом, для массовых расчетов можно предложить количественный критерий, основанный на оценке погрешности интерполяции переменной в точки скважин.
При оценке параметров модели по выборке значений времен и глубин, определенных в точках скважин предполагается независимость параметров от географических координат (4.9). Если В- оценка параметров модели, то выборка значений неописываемой составляющей модели: ek=hk-nk=hk-F0,Tk) определяет погрешность прогноза глубин горизонта в точках сейсмических наблюдений. Соответственно, дисперсия выборки {ек} соответствует определяемой в эксперименте дисперсии оценки прогнозируемого параметра в точках с заданными значениями объясняющих переменных: D[R] = D[e]. (4.30)
В том случае, если по выборке данных выполняется подбор функции скорости (регрессия по скорости), дисперсия оценки прогноза зависит от времени горизонта. dk=vk-vk=vk-F(d,Tk) D[H] = D[t-?] = t2-D[d]. (4.31)
Конечный результат прогноза определяется при интерполяции глубин, определенных в точках сейсмических и скважинных наблюдений. Особенность задачи интерполяции двух типов данных состоит в том, что прогнозные значения глубин, рассчитанных в точках сейсмических наблюдений л:,-, содержат случайную составляющую с дисперсией, определяемой выражениями (4.30, 4.31). Пусть 7h(x) - стандартная ошибка прогноза.
