Введение к работе
Актуальность темы. Теория интегралов Стилтьеса возникшая в тесной связи с; рошсн/ем различных прикладных задач физики, механики, теории вероятностей и т.д., играет существенную роль такає а в развитии "саыоЯ математики. До настоящего времена имелись различные честные случаи интегралов Стилтьеса и чх лредставлеиня различными рядами, например, рядами Дирихле,интерполяционными рядами Тейлора - Дирихле и т.д.
Теория интегралов Стилмеоа имам глубокие сши о различ иыми облаетями математики: теориий функций, теорией шіоеЯ|Тво~ риой яиффзрэшшямшх уравнении, впкрппяотт чсччслачйон,спак* траліімй теорией и другими раздела";;.
В данной диссертации рассматриваются- наиболоо общие ио-собственные интегралы Стилтьеса, которые охватывают ранее известные случаи; Поэтому естественно, чтобы осмыслить рассматри* ваешй несобственный интеграл Стилтьеса, зависящий от комплексных параметров, первоначально необходимо определить область сходимости этих интегралов, изучить их функциональные характеристики.
Цель работы. Изучение области простой,абсолютной.и равно мерной сходимости несобственных интегралов Стилтьеоа наиболее общего вида, рассмотрение частных случаев этих интегралов.
Изучение функциональных характеристик: рост интегралов В зависимости от наилучшего'квазиполиномиального пркбмявШЯ} >,..-ь мекни .л-ь гридотавлешш мероморфной функции интерполяционным рядом рациональных функций,
1,'аучнап новизна ]Щ$щ. Найдены оеяастй сходимофїи ияте-:ралов олших типу, Лапласа - Стилтьеса,установлена области -лі'дч:.'ости nwKotopux носооствеїішяс иитзїраяоя Стилтьеса с при-
- * -
менением к задачам интерполяции, изучены рост, целых функций, определенных всюду сходящимися рядами Дирихле, рост функций многих переменных и научена интерполяция -функций в комплексной области.
Теоретическая и практическая ценность. Теоретическая ценность работы заключается в построении общей теории простой, абсолютной и равномерной сходимости несобственных интегралов Стилтьеса более общего вида пригодных, в частности для Функциональных и интерполяционных рядов.
Практическая ценность работы определяется в многоукладном приманений этих интегралов во многих разделах математики и при Решении различных прикладных задач.
Апробация работы. Основной материал диссертационной работы докладывался и получил одобрение на Всесоюзных симпозиумах по теории аппроксимации функций в комплексной области (Уфа,май, 1976 г. и май 1980г. Башкирский филиал АН СССР, Банкирский Гос.Университет), Всесоюзной ыколе - конференции "'Современные проблемы теории функций (Баку, її мал - I июня Ь77 год и 19-29 мая,Баку-1989г.), республиканских семинарах по теории функции комплексного переменного руководимым академиком АН Азерб.ССР, профессором И.И.Ибрагимовым (ШМ АН АзерО.ССР),научном семинаре, руководимым академиком АН Укр.ССР профессором Дзядыком В.К. (Киев, 1975 году ИМИ АН Укр.ССР), XXI научно-отчетной конференции, посвященной итогам научно-исследовательских работ за 1965 год. АПИ им.В.И.Ленина, научно-теоретической конференции ВУЗов Оов.Союза, носящих имя В.И.Ленина, Баку 1Уб7г научной конференции профессорско-преподавательского состава но итогам научно- исследовательских раоот за 1967 года, Баку ІЗбЬі научной сессии (10-13 февраль 1971 года Баку- 1971г. АПИ им.
i.iiJmuHti), научной конференции гірвфвссарояо-лрсяолввівтвлі.ок'о-го состава, sa Ш8 год, Взку-19?9г,; научной конференции про-Фисоорон0-преподавиїельск&го озста АПй ии.ВЛі.л0Шіа,нсся~ едиой йїр?аи ааучнолослйАОй.атвя&иіиіу. робог эа 1Э80 г. Баку, 1981г -45-ой «аучной конференции, иосвя&еиной итогам научно-! исолвдовдїеяьскоіі раСоя! прЬЗзсейрста-пропсдзззтелг-.ского ооста-; ва'АШІйМ»Й»Ленине, за Ї9в3г.-Баку, <*$-оК научной конференцію AflHuyifcOeHKua» 1?85г» 47-ой научной конференции,поозя-: шеввой'ИТ#в»'авучно-;иссйодойаіельскях работ профессороко ? ярепбда»а*#дьслого сосгав^ АПЯ йи.В.И.Лениьп. Бгку, 1986г., *9гой научной конференций» йооадвіенноїі итогам научно-исследовательской работы АПИ т. В.К.Леиайа за 1989' год. Баку. Научной конференции, посвященной 60-лвтию Аз.Гос.Нед.Института им.В.Й.Лешша (Баку, 1981г.) научной конференций профессорско-лрзподавательокого состава АПЙ км.В.И.Ленина, посвященной 50-летию образования СССР (Баку, 1982г.). Научной конференции, посвященной итогам ноучпо-втзследОвзтельской работ математического факультета -АШ #и.8«іГ.Двашіа за..1ЭВ8 г. 5If ой .научной, , .сішференцад, посвячопной ато'гаа научно-кослэдоватвлвской рабо-\tt щ ШЗ1 гол №Щ ям,8.М.Ленина, Easy, Г990г.)» 52-ей ішуч-ай авіфріщтл професеореко-прйподаватольского состава АЯІ1 т,$,<А,%тш (Баку Ї9Щ,). 53-бй яаучивй конференция АНУ м.Ц.Туои (Бачу, ІЗЗНг.) '
-Ш&Ш&ЯШ* Основные результаты диссертации опубликованы работах[і]-&!7],
Структура диссертации. Диссертация состоит, из. дести
глав общин объемом в 343 стр. машинописного їе«сга.{' биМись:.
"рафия - 109 названий. ';.„',:*''*
