Содержание к диссертации
Введение
I. Обзор литературы 8
1.1. Магнито-Жидкостная Гипертермия злокачественных опухолей 8
1.2. Физические принципы: магнитная гипертермия и гипертермия с помощью наночастиц 13
1.3. Проблема получения наночастиц с Тс в диапазоне, позволяющем авторегулирование температуры в опухоли 20
1.3.1. Идея автоматического регулирования температуры в магнитной гипертермии 20
1.3.2. Состояние на сегодняшний день - поиски подходящего материала 24
I. 4. Редкоземельные (РЗ-) ферриты 25
1.4.1. РЗ-ферриты- гранаты 25
1.4.2. РЗ-орто-ферриты 26
1.4.3. РЗ-ферриты-шпинели 27
1.5. Синтез наночастиц ферритов-шпинелей методом совместного осаждения из растворов: основные стадии и физико-химические аспекты 31
1.5.1. Этапы формирования твёрдой фазы из раствора и физико-химические параметры процесса 32
1.5.2. Влияние степени окисления катионов 35
1.5.3. Получение ферритов шпинельной структуры 37
II. Экспериментальная часть
1 .Синтез образцов 41
1.1. Реактивы и материалы 42
1.2. Расчёт количеств исходных компонентов 44
1.3. Методика 45
2. Характеризация образцов 47
2.1. Рентгеноструктурный и рентгенофазовый анализ (XRD) 47
2.2. Элементный количественный анализ:
атомно-эмиссионная спектрометрия с индуктивно-связанной
плазмой (ICP AES) 48
2.3. Просвечивающая электронная микроскопия (ТЕМ) 49
2.4. Сканирующая электронная микроскопия (SEM) 50
2.5. Инфракрасная спектроскопия 51
2.5.а. ВОМЕМ спектрометр а также и FT IR спектроскопия, принцип действия, составные части, методики измерения для различных диапазонов 52
2.5.b. Расчёт пропорций феррит-матрица и приготовление образцов: таблетки на основе КВг - для среднего, и на основе полиэтилена - для дальнего ИК региона. 53
2.6. Магнитные свойства 57
2.6.а. SQUID магнитометр 57
2.6.b. Экспресс магнитометр 58
2.7. Измерение скорости индукционного нагрева 60
III. Результаты и обсуждение 63
1. Результаты XRD анализа: рентгенограммы, параметры решётки, расчёт среднего размера частиц по формуле Шеррера 63
2. Инфракрасные спектры и их обсуждение 69
3. Элементный количественный анализ ICP AES 75
4. Изображения электронной микроскопии (ТЕМ и SEM)
4.1. Просвечивающая электронная микроскопия (ТЕМ) Ш.4.2. Сканирующая электронная микроскопия (SEM)
5. Магнитные измерения
5.1. Температурные зависимости намагниченности в диапазоне температур от 4,5 К до 120 С
5.1.а. Низкотемпературные измерения (4,5 К - 300 К)
5.1.b. Измерения от комнатной температуры до 120 С
5.2. Анализ диполь-дипольного взаимодействия частиц в образце во время квазистационарных магнитных измерений
5.3. Расчёт величины магнитного момента на частицу
6. Результаты измерения скорости нагрева частиц в переменном
Выводы по диссертации
Литература
- Физические принципы: магнитная гипертермия и гипертермия с помощью наночастиц
- Идея автоматического регулирования температуры в магнитной гипертермии
- ВОМЕМ спектрометр а также и FT IR спектроскопия, принцип действия, составные части, методики измерения для различных диапазонов
- Изображения электронной микроскопии (ТЕМ и SEM)
Введение к работе
В данной работе рассматриваются наночастицы редкоземельных феррошпинелей, с общей химической формулой Mni_xZnxFe2-yRy04 (где R -трёхвалентный редкоземельный элемент). Имеющиеся в литературе экспериментальные данные по получению и исследованию подобных ферритов, скудны по сравнению с данными о редкоземельных орто-ферритах и ферритах-гранатах. Информации о получении редкоземельных феррошпинелей в нано-дисперсной форме в литературе совсем немного.
Одно из применений магнитных наночастиц в медицине основано на их способности к тепловыделению, за счёт потерь при процессах вращения намагниченности, в переменном электромагнитном поле на низких радиочастотах. Этот эффект нашёл своё применение в относительно новом и перспективном: методе, лечения онкологических заболеваний - магнито-жидкостной' гипертермии злокачественных опухолей {Magnetic Fluid Hyperthermia) [1-3], где в качестве индуктивно нагреваемого агента применяются наночастицы магнетита и маггемита. Нерешённой проблемой этого метода является контроль и поддержание температуры в опухоли в терапевтическом диапазоне (42-46 С) на протяжении всего сеанса. Температура в опухоли с введёнными наночастицами магнетита продолжает расти выше температуры терапевтического диапазона, несмотря на постоянные параметры переменного поля [2].
Данная проблема может быть решена посредством автоматического ограничения повышения температуры при условии использовании наночастиц магнетика, обладающего достаточно низкой температурой магнитного перехода из ферро- в парамагнитное состояние (температура Кюри, Тс, при приближении к которой происходит спад намагниченности и, как следствие, прекращается тепловыделение в переменном поле). Тс клинически применяемых сегодня наночастиц составляет несколько сот градусов Цельсия (Тс магнетита =585 С,
Тс маггемита = 477 С). В этой связи последние несколько лет в мире ведутся интенсивные исследования, направленные на создание наночастиц материалов, Тс которых позволит осуществление авторегулирования температуры [4-6].
Цель данной работы заключалась в экспериментальном доказательстве возможности воспроизводимого получения ферритов-шпинелей Mn^ZnjJ^. yRy04 (в диапазоне R от La до Yb ) в нанодисперсной форме, методом химического совместного осаждения. В исследовании основных физико-химических характеристик полученных наночастиц. А также, в сопоставлении их тепловыделения в переменном поле с таковым для наночастиц магнетита
I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
1.1. Магнито-Жидкостная Гипертермия злокачественных опухолей
Известно, что нагрев живых тканей выше 56 С {термоабляция) вызывает коагуляцию и карбонизацию клеток, сопровождаемые обширным некрозом и интоксикацией организма. В то же время, продолжительный нагрев опухолевых тканей до температуры 42-46 С (гипертермия) вызывает умеренную дезактивацию клеток. Подобная дезактивация опухолевых клеток происходит на молекулярном уровне, путём воздействия на генетический аппарат, и активизируя ген, инициирующий механизм клеточного суицида - апоптоз, одновременно блокируя ген-ингибитор клеточной гибели. Как метод лечения раковых опухолей гипертермия привлекательна тем, что в отличие от химио- и радиотерапии имеет меньше побочных эффектов, и допускает возможность большего числа повторений процедур без ограничений с точки зрения накопления токсических побочных эффектов. Кроме этого, гипертермия традиционно используется в комбинации с радио- и химиотерапией и, даже в случае незначительного повышения температуры, существенно усиливает положительный эффект обеих. Общий недостаток для ныне применяемых (конвенционных) методов гипертермии заключается в практической
невозможности селективного нагрева опухоли и побочном эффекте повреждения окружающих здоровых тканей. Либо же, нагревание поступает слишком локализовано, и не охватывает всей опухоли, что приводит к возобновлению её роста после прекращения обработки [7].
Около 50 лет тому назад зародилось направление магнитной гипертермии, в виде первого эксперимента по термоабляции поражённых лимфоузлов с помощью микронных ферромагнитных частиц [8]. Принцип магнитной гипертермии заключается в локализации магнитных частиц микронного или нанометрового размера, либо макроскопических ферромагнитных имплантов в зоне опухоли, с последующим нагревом их в переменном поле на низких радиочастотах, и выделением тепла в окружающие ткани за счёт различных механизмов тепловых потерь (механическое вращение магнитных частиц, потери при обращении намагниченности, вихревые токи). Известны несколько способов такого подхода к селективному нагреву опухолей, среди которых на сегодняшний день очень перспективным является метод внутриклеточной гипертермии с помощью магнитных наночастиц.
Этот метод впервые описан в 1979 году [9], и состоит в том, что поверхность вводимых в опухоль, покрытых стабилизирующей оболочкой наночастиц, модифицируется определённых образом, позволяющим их, по-возможности селективное, поглощение опухолевыми клетками. И если в случае внеклеточной магнитной гипертермии нагрев доходит до клеток из сосудов и межклеточного пространства, то в случае поглощения частиц, каждая1 клетка нагревается изнутри.
Внутриклеточная гипертермия осуществляется посредством введения коллоидной суспензии магнитных частиц (магнитной жидкости) либо непосредственно в опухоль, либо через питающую кровеносную систему, с одновременным применением постоянного магнитного поля с целью удержания магнитной фазы в районе опухоли. В течение определённого времени происходит фагоцитоз введённых наночастиц опухолевыми клетками.
Затем проводится несколько последовательных сеансов в переменном электромагнитном поле (с амплитудой 0-18 кА т"1) на низких частотах (100-300 kHz), когда происходит селективный нагрев только частиц ферритов и тканей, насыщенных ими, а окружающие, не содержащие феррита, ткани не нагреваются [2]. Нагрев в переменном электромагнитном поле (ПМП) производится до достижения температуры в опухоли 42-46 С, после чего температура в этом диапазоне поддерживается в течение 30-60 мин. посредством регулирования параметров ПМП. Такой нагрев разрушает опухолевую ткань и одновременно усиливает эффективность последующих лучевой и химио-терапии. Этот метод сейчас общеизвестен под названием «магнито-жидкостная гипертермия» (Magnetic Fluid Hyperthermia) [1].
Начиная с 1993 года, в Германии этот новый подход к лечению твёрдых злокачественных опухолей прошёл все предклинические стадии испытаний, начиная с базовых исследований по ферромагнитным частицам и их потенциальной роли во внутриклеточной гипертермии С- помощью их коллоидных растворов [10], а также исследования- эффекта клеточного поглощения магнитных наночастиц с разными покрытиями. Было показано в исследовании in vitro, что клетки человеческой аденокарциномы накапливают до 1,1 пикограм феррита на клетку при выращивании культуры этих клеток на среде, содержащей ферритовые частицы [11]. Затем та же группа исследовала эффект клеточного поглощения магнитных наночастиц с декстрановым и аминосилановым покрытиями [12]. В этом исследовании нормальные клетки (фибробласты и нейроны) и злокачественные (клетки аденокарциномы и глиомы) выращивались в отдельных средах, каждая из которых содержала ферритовые частицы с различным покрытием, и затем помещались в переменное поле. В результате было отмечено усиление поглощения частиц с аминосилановым покрытием клетками глиомы до 400 пкг/клетку, и усиленное поглощение частиц с декстрановым покрытием культурой фибробластов - до 500 пкг/клетку. Также, был отмечен больший цитотоксический эффект от
внутриклеточного нагрева с помощью поглощённых частиц в ПМП, чем от общего нагрева аналогичных клеточных культур в водяной бане. Затем последовали дальнейшие эксперименты с частицами in vitro и in vivo на мелких лабораторных животных [13, 14]. Спустя непродолжительное время после этих предварительных исследований, в 2001-2004 годах та же группа описала основные детали аппарата и процедуры обработки этим методом магнито-жидкостной гипертермии для лечения человеческих опухолей мозга и простаты [1, 15, 16].
Рис. 1. Аппликатор переменного поля (MFH300F, MagForce Nanotechnologies GmbH, Berlin, Germany), частота 100 кГц, диапазон поля 0-18 кА м"1. Клиническая стадия I испытаний для лечения опухолей простаты. (Взято из [2]).
С 2005 года, в Германии, в клинике при Charite University Medicine метод перешёл к клинической стадии I испытаний для лечения опухолей простаты [2]. При этом используются водные магнитные жидкости на основе наночастиц магнетита (средний размер ядра 15 нм), с аминосилановым покрытием
(MagForce MFL AS, MagForce Nanotechnologies GmbH, Berlin, Germany), с концентрацией феррита в суспензии 120 мг мл"1. Обработка переменным полем осуществляется описанным этой группой прежде, первым аппликатором для применения на людях (MFH300F, MagForce Nanotechnologies GmbH, Berlin, Germany) (Рис. 1). Проводится около 6-ти 60 минутных сеансов в переменном поле на частоте 100 кГц, и амплитудой 5 кА м"1, с недельными интервалами. Предварительно проводится компьютерная томография простаты, ориентировочные расчёты степени перфузии ткани, которые наряду с известной для данных частиц SAR (удельная абсорбция энергии, [Вт/г]), дают количество магнитной фазы и расположение предполагаемых скоплений («депо») наночастиц в обрабатываемом объёме, необходимое для введения, с целью достижения и поддержания нужной температуры. Всё это делается с помощью специальной компьютерной программы (AJVHRA, [17]). Затем, под общей анестезией, в стерильных условиях, под трансректальным ультразвуковым и флуороскопическим контролем, с применением специального штатива, суспензия наночастиц вводится в простату трансперитониально, в виде множественных «депо», на равном расстоянии друг от друга, по всему объёму. Так, например, пациенту с объёмом простаты 35 мл вводили в общей сложности 12,5 мл магнитной суспензии в виде 24-х депо по всему объёму (т.е. объём вводимой 12% магнитной жидкости составляет примерно 1/3 объёма опухоли). С целью термометрии в простате также размещают 4 катетера. Термометрию online осуществляют в течение первого и заключительного (шестого) сеанса в переменном поле, посредством оптоволоконных температурных датчиков (Luxtron Corp. Santa Ana, CA, USA, диаметр 0,55 мм, точность ±0,3 С) и специальной компьютерной программы (MagForce Nanotechnologies GmbH). Сразу после первого и заключительного сеансов проводили компьютерную томографию простаты, показавшую наличие депо магнитных частиц в обоих случаях. Этот факт показывает, что наночастицы остаются в зонах введения даже спустя 5 недель после введения, что даёт возможность множественных
последовательных, неинвазивных сеансов гипертермии после единственной операции введения магнитных агентов в опухоль. После введения частиц, все сеансы непосредственной гипертермии проводятся без общей анестезии [2].
Существенные преимущества метода магнито-жидкостной гипертермии в сравнении с конвенционными методами локальной гипертермии, а также гипертермии с помощью магнитных имплантов, заключаются: (1) в селективном поглощении наночастиц с аминосилановым покрытием опухолевыми клетками и эффекте внутриклеточного нагрева [1, 12]; (2) в более однородном распределении наночастиц в ткани по сравнению с макро-имплантами (и, следовательно, более однородном нагреве); (3) в отсутствии побочного эффекта повреждения-окружающих здоровых тканей, характерного для гипертермии на более высоких (микроволновых, ультразвуковых) частотах; (4) в возможности лечения труднодоступных опухолей' (например, глиомы головного мозга, при расположении рядом с важными центрами, отвечающими за речь и моторные функции)< с минимальной инвазией; (5) в гораздо более высокой удельной абсорбции энергии у суперпарамагнитных частиц (объясняемой маленьким размеров, большим количеством и огромной удельной площадью поверхности нагревающих элементов, т.е. частиц) по сравнению с большими, мультидоменными частицами- микронного размера и их гистерезисным нагревом [1,10].
1.2. Физические принципы: магнитная гипертермия и гипертермия с
помощью наночастиц
Магнитной гипертермией часто называется метод индуктивного радиочастотного нагрева, когда переменное магнитное поле генерирует вихревые токи в тканях и повышение температуры.
Возможен, однако, и другой подход, когда объектом воздействия переменного поля, и, как следствие, источником тепла для окружающих тканей являются частицы помещённого в ткани ферромагнитного материала. То есть, когда в ферромагнитном материале происходит превращение поглощённой
энергии переменного (вращающегося) магнитного поля в тепло. Возможны три механизма такого превращения [18]:
генерация вихревых токов в объёмном материале с низким электрическим сопротивлением
обращение намагниченности в магнитном материале
механическое вращение частиц магнитного материала в окружающей среде
Причем, возможно одновременное действие этих механизмов.
І.Механизм вихревых токов
Появление вихревых токов не ограничено рамками магнитного материала и может происходить также в биологических тканях, хотя их удельная электропроводимость значительно меньше, чем таковая для ферромагнетиков
(о"ткани ~ 0,6 (Ом м)", по сравнению с аси -6x10 (0м м)" ). В этом случае ограничением для возникновения серьёзного нагрева тканей вследствие таких токов являются' амплитуда Н и частота / применяемого переменного поля. В соответствии с законом индукции, индуцированная мощность нагрева пропорциональна квадрату (H-fD), где Н - амплитуда поля, / - частота, D — диаметр катушки [19]. Так, в работе [20] было экспериментально установлено лимитирующее значение H-f < 4,85x108 А/м*с для диаметра кольца с током около 30 см, при котором пациенты могли без существенного дискомфорта переносить процедуру в течение часа. Поэтому, например, в случае первого разработанного и применяемого на людях устройства для магнито-жидкостной гипертермии, значения параметров переменного поля: Н = 0-18 кА/м, / = 100 кГц. Однако, несмотря на максимальное, технически доступное на данной установке, значение Hf = 18x10 А/м*с, на практике применяется значение не выше 4,85хЮ8 А/м*с, из-за дискомфорта, который начинает испытывать пациент при дальнейшем повышении амплитуды поля [2]. Среднее количество абсорбированной мощности на массу материала (как ферромагнитного, так и
биологических тканей) называется specific absorption rate (SAR [Вт/г]). Эта величина растёт пропорционально квадрату (#/) [18].
В магнитных материалах механизм нагрева вихревыми токами работает только в макроскопическом случае, т.е. в так называемых bulk (объёмных) материалах. Части такого материала могут быть имплантированы в ткани в качестве так называемых термозёрен [20]. Однако, такой метод, является высоко инвазивным, т.к. имплантанты, традиционно игловидные цилиндры диаметром около 1 мм и длиной от 1 до 7 см, должны быть расположены во всём регионе опухоли на равномерном расстоянии (около 1 см) друг от друга. Это трудно осуществимое требование, возможно, явилось основной причиной, почему метод термозёрен далеко не всегда применим на практике [18].
2. Потери при обращении намагниченности в материале
а. Макроскопические материалы (ферромагнитные импланты)
Удельная абсорбция энергии материала (а, следовательно, магнитные потери, превращенные в. теплоту в результате одного цикла обращения намагниченности) пропорциональна произведению площади кривой намагниченности (гистерезисной петли) для ферромагнитного материала на частоту поля (A'f) [18, 19]. Эта величина сильно зависит от амплитуды поля и магнитной предистории образца [19]. Очевидно, что характеристики материала ферромагнитного импланта считаются тем лучше, чем больше площадь петли. Гистерезис (отставание значений намагниченности от значений поля) такой кривой намагничивания в макроскопических (многодоменных) материалах объясняется сопротивлением перемагничиванию стенок соседних доменов, обладающих практически однородной намагниченностью. Материалы с высоким максимумом потерь (широкая, почти квадратная петля, большая коэрцитивность и остаточная намагниченность) называются магнито-жёсткими, или постоянными магнитами. Для относительно небольших амплитуд поля потери при перемагничивании в объемных (bulk) материалах
пропорциональны Н, в соответствии с законом Релея [19, 21]. Таким образом, чтобы получить существенные потери при перемагничивании в таких материалах, желательны высокие значения амплитуды поля. Поэтому зачастую необходим компромисс между стремлением к максимальной площади петли гистерезиса с одной стороны, и техническим ограничением по допустимому значению Я/, с другой. Также, играет существенную роль размер и ориентация импланта в поле: применение поля, ориентированного вдоль оси иглообразных имплантов, позволяет получить оптимальные значения потерь при перемагничивании, которые, в таком случае, могут значительно превышать тепловой эффект от вихревых токов [18].
Ъ. Монодоменные (суперпарамагнитные) материалы: Неелевская релаксация
Однако есть существенное различие между механизмом тепловых потерь при обращении намагниченности в макроскопических ферромагнитных материалах и наночастицах. С уменьшением размера частиц, также уменьшается энергетический барьер для обращения намагниченности, в какой-то момент происходит переход от многодоменного состояния к монодоменному и термические флуктуации ведут к различным процессам релаксации [19]. Так как в частице размером около 10 нм уже нет характерных для bulk материала доменных стенок, то вращение магнитного момента происходит в пределах отдельно взятой частицы [22]. Соответственно, время релаксации намагниченности в частице начинает превышать время квазистационарного измерения, происходит сужение, вплоть до исчезновения, площади гистерезисной петли, и истинное количество тепловых потерь, измеренное калориметрически, превышает таковое, найденное из гистерезисной петли [19, 21].
В отсутствие приложенного магнитного поля, магнитный момент частицы (А т2):
т =М5У
где Ms - намагниченность насыщения (А/м) материала, а V - магнитный объём частицы, и направление выбирается вдоль наиболее выгодной оси кристаллической симметрии, характеризуемой минимальной энергией намагничивания [18, 23]. При относительно небольших термических флуктуациях в среде (кТ - тепловая энергия, воздействующая на частицу и её магнитный момент, где к - постоянная Больцмана, Т - температура), равно как и при воздействии магнитного поля, в результате сообщения достаточной энергии для преодаления барьера АЕ = KV (К - константа анизотропии намагничивания), происходит ротационное обращение магнитного момента частицы, в соответствии с направлением поля [24]. Энергетические потери при релаксации намагниченности таким образом (т.н. Неелевской релаксации) связаны с анизотропией намагниченности в кристаллической структуре материала. Время такой термоактивированной релаксации» даётся отношением энергии анизотропии KV к тепловой энергии кТ:
tn = т0 exp(KV/kT) где То- время торможения (затухания), равное приблизительно 10"9 с [18, 23]. Очевидно, что это время «неелевской» релаксации очень сильно зависит от размера частицы и величины К, и может варьироваться для различных материалов и размеров частиц в широком диапазоне (из [18]: от 6,6х10"9 с до 0,16 с).
Время xN даёт приблизительное время, за которое намагниченность ансамбля наночастиц, при выключении поля, меняется от насыщения до нуля. В медленно меняющемся поле, при квазистационарных магнитных измерениях со временем одного цикла измерений тм порядка нескольких минут (тм » xN), частицы проявляют суперпарамагнитное поведение, т.е. практическое отсутствие петли гистерезиса, что наглядно демонстрируется во множестве публикаций на тему магнитных свойств наночастиц.
Можно привести такой пример. Теоретически, любое измерение намагниченности в интервале времени тм намного меньшем, чем tn (tn » тм,
т.е. поле поменяет направление много раз, прежде чем произойдёт обращение магнитного момента), должно дать конкретное значение намагниченности ансамбля частиц, как и при измерении намагниченности в обычном макроскопическом материале, т.е. петлю гистерезиса (отставание намагниченности от поля) [18]. С другой стороны, в работе [23] путём экспериментального измерения частотно-полевых зависимостей комплексной восприимчивости х(со,Н) для магнитных суспензий наночастиц магнетита в переменных полях от 0 до 13,6 кА/м частотой 100 Гц - 1МГц, было показано отсутствие заметного различия между значениями восприимчивости для увеличивающегося и уменьшающегося» поля, и как следствие, возможного гистерезиса. И действительно, если мы примем во внимание приведённые в [18] для наночастиц магнетита диаметром 10 нм значение константы анизотропии К=103 ...104 Дж/м3, и при температуре 300 К посчитаем xN, то получим значения порядка 10"9 с. То есть значение времени релаксации наночастиц в этом случае будет значительно меньше характеристического времени для переменного поля частотой 100 кГц -1 MHz (10"5 - 10"6 с), и отставания.намагниченности от поля (гистерезиса) ожидать не приходится.
3. Тепловые потери при механическом вращении частиц: Броуновская релаксация
Под воздействием магнитного поля магнитная частица может совершать механическое вращение, ведущее к положению наименьшей энергии. Проще говоря, происходит ориентация магнитного момента частицы вдоль линий поля. Аналогичный процесс происходит с компасной стрелкой, и в принципе, может происходить с любым магнитным материалом, окружённым средой с достаточно низкой вязкостью. В таком случае происходит выделение тепла за счёт механического трения о вязкую среду, и тепловые потери при такой релаксации магнитных моментов частиц повсеместно называются Броуновскими [25].
Формула характеристического времени Броуновской релаксации, впервые выведенная Дебаем, в 1929 году [26], для описания ротационной поляризации молекул, представлена как:
_ 4лг3т]
Здесь г - гидродинамический радиус частицы (ферромагнитного ядра вместе с немагнитным стабилизирующим покрытием), г| - динамическая вязкость среды, к - константа Больцмана.
Тогда, для условий магнито-жидкостно гипертермии (частица магнетита с стабилизирующим покрытием, общим диаметром около 70 нм, при комнатной температуре, в переменном поле 100 кГц [27, 28], в воде (т) = 10"3 Дж с/м3)) мы получим примерный порядок значения тв ~ 2х10"3 с. Для частиц меньшего диаметра диапазон этого значения может быть тв ~ 10"3- 10"6 с. Т.е. значение, так или иначе, существенно превышающее in (порядка 10"9 с).
В случае магнитных наночастиц имеют место оба указанных механизма релаксации, и в литературе по данной теме [19, 29, 30] предлагается следующая формула для результирующего (эффективного) времени релаксации:
Причём, доминирующей считается релаксация с наименьшим временем, т.е. неелевская xN.
В случае магнито-жидкостной гипертермии немаловажен также тот факт, что после введения магнитной жидкости в опухоль, происходит поглощение частиц клетками и в течение всех последующих сеансов они находятся как-бы в зафиксированном виде, в виде агломератов, внутри клеток опухолевой ткани. Таким образом, их механическое вращение существенно подавляется. Тогда, с учётом одной лишь неелевскои релаксации, результирующее удельное тепловыделение может быть описано следующим образом [19]:
SLP(/,H) = ^07ix"(/)H2//p
Где SLP - удельное тепловыделение, являющееся функцией частоты и напряжённости поля, зависит от мнимой части магнитной восприимчивости, выраженной как:
Г(/)=ХоФ/(1+ф2)
Xo=HoM2sV/(kT)
где Ms — намагниченность насыщения материала частицы, а время релаксации
намагниченности в частице (определяется главным образом Неелевской
релаксацией tn):
TR=x0exp[KV/(kT)] где
То~10"9 с. Тот факт, что более быстрая Неелевская релаксация (tn ~ Ю"9 с), очевидно, доминирует в случае магнито-жидкостной гипертермии над Броуновской (тв ~ 10 - 10" с), был также экспериментален подтверждён в работе [31]. Калориметрически измерялось тепловыделение в поле (77= 7 кА/м,/= 63 кГц) для частиц магнетита 10 нм диаметром зафиксированных в полимерной матрице и сравнивалось с таковым для незафиксированных. Оказалось, что при прочих равных условиях, зафиксированные и незафиксированные частицы выделяют одинаковое количество теплоты. Таким образом, было сделано заключение о преобладании вклада механизма Неелевской релаксации в процесс нагрева при магнито-жидкостной гипертермии.
1.3. Проблема получения наночастиц с Тсв диапазоне, позволяющем авторегулирование температуры в опухоли
1.3.1. Идея автоматического регулирования температуры в магнитной гипертермии
На сегодняшний день актуальной остаётся проблема мониторинга и поддержания температуры в опухоли в терапевтическом диапазоне в течение сеанса в ПМП. После включения переменного поля, температура в зоне концентрации магнитных частиц продолжает расти на протяжении всего сеанса, несмотря на постоянное значение амплитуды поля (Рис.2) [2]. Достижения температурного равновесия, при котором дальнейший рост температуры прекращается, несмотря на постоянные параметры поля, в диапазоне терапевтически допустимых температур не происходит. Так как температура равновесия в данном случае, видимо, превышает терапевтически допустимую. Поэтому, для прекращения роста- температуры выше желаемого предела, остаётся возможным только уменьшать амплитуду поля. Это ведёт к непостоянству температуры в зоне нагрева и необходимости инвазивного температурного' контроля (Рис.2). Процедуры контроля, и поддержания температуры связаны со многими техническими сложностями, равно как и с существенной степенью неадекватности в оценке истинного температурного распределения.
Помимо возможности ультра-локализованного тепловыделения, применение магнитных наночастиц предоставляет уникальную возможность автоматического ограничения повышения температуры при условии использовании наночастиц с достаточно низкой температурой магнитного перехода из ферро- в парамагнитное состояние (температурой Кюри - одной из основных характеристик ферромагнитного материала) [19, 21]. При приближении к этой температуре магнитная проницаемость материала и, следовательно, абсорбция энергии в переменном поле стремительно падает, и частицы практически перестают выделять тепло, хотя ПМП действует, как и прежде. Абсорбция энергии возобновляется, как только частицы остынут ниже Тс (восстановится магнитная проницаемость). В этих условиях автоматически поддерживается постоянная температура в зоне концентрации частиц такого материала. Причём величина этой авто-регулируемой температуры, очевидно,
будет ниже величины Тс магнитного материала частиц, в связи с множеством факторов, влияющих на температурное равновесие (температура окружающей
0.0
patient POOI/probel prostate
4S.0
46.0
В "*
-Э G
42.0
40.0
28.0
4 — sz ТА
1542 1547 15S 1557 1GCS2 1Е>7 1512 1517 1ВЯ 1527 1622 1G37 16J2 15« 165І 16» 17ГЙ ІТИ 17.1J IT М 1773 17Й
timo [hh:mrn]
Рис.2. Ход температурно-временной зависимости, по показаниям термометрических оптоволоконных датчиков внутри простаты, на протяжении сеанса магнито-жидкостной гипертермии, представлен на рисунке вместе с соответствующими значениями напряжённости переменного поля._ В процессе снятия показаний, данный термо-датчик устанавливался в зоне максимального значения' температуры. Резкий минимум на температурной кривой в районе времени 16:27 обусловлен случайным и временным выходом датчика за пределы простаты. Легко заметить, что, несмотря на то, что напряжённость поля поддерживалась более или менее постоянной, температура внутри простаты продолжала расти вплоть до конца процедуры и практически полного выключения поля. (График взят из И).
среды, интенсивность кровообращения в районе расположения опухоли, теплопроводность окружающих тканей и т.п.). Так что создание магнитных наночастиц с достаточно низким значением температуры Кюри, дающим возможность установления температурного равновесия при применяемых параметрах ПМП, в терапевтическом диапазоне 42-46 С, помогло бы решить проблемы температурного контроля и возможности локального перегрева тканей. В настоящее время в качестве магнитного агента для магнито-жидкостной гипертермии используются наночастицы на основе магнетита и маггемита [1, 13, 15], температура Кюри для которых составляет, как и в случае большинства ферромагнетиков, несколько сот градусов Цельсия (Тс магнетита =
585С, Тс маггемита = 477 С). Регулирование температуры в опухоли в течение сеанса осуществляется изменением параметров переменного поля («включение-выключение»), а её контроль - дорогостоящими и инвазивными оптоволоконными датчиками [16].
В одном из видов магнитной гипертермии, клинически применяемом в настоящее время (гипертермия с помощью ферромагнитных имплантов), уже с 1971 года [32] используется принцип автоматического регулирования нагрева в переменном поле ферромагнитных имплантов (thermoseeds, или термозёрна) в опухоли [7]. Процедура заключается в имплантации ферромагнитных игл или зёрен непосредственно в опухолевую ткань с последующей серией сеансов в переменном поле. Импланты имеют обычно 1 мм в диаметре и 1-7 см в длине. В качестве материалов имплантов используются различные сплавы Ni-Cu, Fe-Pt и Pd-Co, с внешней защитной оболочкой..Эти сплавы имеют сравнительно низкую температуру Кюри, в области 68-80 С, и при этом автоматически поддерживаемая температура в опухоли составляет 42-46 С [33-37].
Преимущество этого метода заключается в том, что, после того как импланты. размещают по всей опухоли в виде матрицы, на одинаковом расстоянии друг от друга (1 см), дальнейшая обработка носит неинвазивный характер. А также, в автоматическом поддержании температуры в течение обработки переменным полем, а, следовательно, нет необходимости в инвазивных датчиках температуры и невозможны высокие температуры, при которых происходила бы карбонизация окружающих тканей. Быстрый начальный нагрев имплантов способствует скорейшему достижению стабильной конечной температуры и, таким образом, сокращению общего времени процедуры. В качестве проблем этого метода можно перечислить возможную миграцию имплантов в организме, особенно в случае оставления их после терапии, их окисление в результате разрушения защитного покрытия в процессе нагрева. Возможны аллергические реакции и интоксикация в связи с составом сплавов (высокая токсичность Ni, Со). Сложность размещения в опухолях
нестандартной формы и труднодоступного расположения. Сложность самой процедуры имплантации зёрен на равном расстоянии друг от друга и соосно с полем обработки (с целью максимализации гистерезисных потерь). Кроме того, существенным минусом является неравномерность нагрева в связи с рассеянием тепла в окружающую ткань из локального точечного источника (зерна), и в случае сильной перфузии в зоне органа размещения опухоли, охлаждение за счёт кровотока может существенно снизить фактическую температуру. Т.е. на практике нельзя быть уверенным, что по всей опухоли достигается терапевтическое значение температуры. Возможно неравномерное распределение температур и наличие ненагреваемых зон.
Создание и использование наноразмерных биологически нетоксичных частиц с достаточно низкой температурой Кюри, позволяющей установление температурного равновесия в зонах их концентрации в терапевтическом диапазоне (42-46 С), снимает необходимость контроля температуры впроцессе гипертермической процедуры, равно как и риск, нежелательных температурных флуктуации, в результате неоднородного распределения, нагрева, и изменения, параметров поля.
1.3.2. Состояние на сегодняшний день — поиски подходящего материала
Как правило, Тс ферромагнитных материалов составляет несколько сот градусов Цельсия. Однако, учитывая опыт со сплавами ферромагнитных имплантов, в мире сейчас ведутся исследования, направленные на создание наночастиц аналогичных, или иных материалов с такой же низкой температурой Кюри. В этой связи в качестве возможных кандидатов рассматриваются материалы со структурой перовскита (манганиты, МіМпОз, где Mi- La, Sr, Ag, Na, Ba, и т.п.) [4-6], металлы, сплавы NiCu, FePt, PdCo [38], разные ферриты: Coi.xZnxFe204, NiFe204 [39, 40]. Однако когда речь идёт о медицинском применении, большое число известных материалов с подходящими магнитными свойствами становится строго ограниченным, в связи с требованием био-
совместимости (нетоксичность, достаточная химическая стабильность в биологической среде, безвредное разложение материала в организме с последующим выведением). Основные проблемы вышеупомянутых материалов состоят в их потенциальной токсичности для организма - как, например, в случае никель- и кобальтсодержащих соединений [13], а также в фактической трудности получения частиц металлов и сплавов в виде устойчивых водных коллоидных растворов наноразмерных частиц [19].
/. 4. Редкоземельные ферриты
Ферримагнетики, или, иначе, ферриты, составляют особую группу магнитоупорядоченных материалов. К ферримагнитным относятся материалы, в которых имеются неэквивалентные в кристаллографическом и/или магнитном отношении подрешётки. Наличие неэквивалентных подрешёток определяет богатство магнитных свойств ферримагнетжов, отличающихся от свойств ферро- и антиферромагнетиков. Магнитные, электрические и прочие физико-химические свойства ферритов определяются их ионным составом, валентным состоянием ионов металлов и их распределением в кристаллической решетке [41-44].
Известен ряд структур ферритов, таких как феррогранаты - ферриты со структурой минерала граната Ca3Al2(Si04)3; ортоферриты - ферриты с орторомбической структурой типа искаженной структуры перовскита СаТіОз, ферриты-шпинели - имеющие кристаллическую структуру природного минерала шпинели MgAl204 (т.е. MgO*Al203), гексаферриты - ферриты с гексагональной структурой MeFe120i9, где Me -Ва, Pb, Sr.
/. 4.1. РЗ-ферриты- гранаты
По синтезу и кристаллохимии РЗ-содержащих соединений со структурой граната накоплен достаточно обширный экспериментальный материал [45-47]. Все катионные позиции в структуре граната (в отличие от шпинельной
структуры) заняты ионами. Это обуславливает большую стабильность граната в сравнении со структурой шпинели, допускающей, в отличие от граната, большие нестехиометрии. Распределение катионов по кристаллографическим позициям структуры граната определяется главным образом относительным размером этих катионов: самые крупные занимают додекаэдрические (с-), меньшие - октаэдрические (а-), и самые маленькие - тетраэдрические (d-) катионные позиции в решётке. Это распределение принято обозначать как:
{R3+3}[Fe3+2](Fe3+3)012 где фигурными скобками обозначены с- позиции, квадратными - а- позиции, и круглыми d- позиции. Здесь R3+ - ионы Y3+ , или один из РЗ ионов ряда Sm3+ -Lu3+. Ионы РЗ элементов, с меньшим атомным номером, чем у Sm - уже слишком велики для включения в решётку граната. Также были получены гранаты с полным или частичным замещением R3+ и Fe3+ на другие магнитные (Мп2+, Со3+, Ni3+, и т.п.) и немагнитные (Al3+, Ga3+, Ge4+, Si4+, V5+) ионы.
В [45] на с. 124 приводятся данные по параметру кристаллической решётки а, А и температуре Кюри Тс ферритов-гранатов с различными РЗ-замещениями, R3+Fe50i2, для «тяжёлых» R3+ - начиная от Gd3+ до Yb3+. По мере «утяжеления»/ увеличения атомного номера (и уменьшения ионного радиуса) РЗ элемента наблюдается уменьшение параметра а, А РЗ-феррита от 12,471 А до 12,302 А, а также снижение температуры Кюри Тс (в пределах 10 К). Наиболее вероятной причиной снижения Тс является искажение решётки граната, вызванное РЗ ионом: изменение (уменьшение) атомного радиуса РЗ с увеличением атомного номера приводит к уменьшению угла цепочки Fe3+(a) - О2" - Fe3+(
/. 4.2. РЗ-орто-ферриты
Имеются экспериментальные данные по получению и исследованию РЗ-ферритов с общей формулой RMe03 (где R - все РЗ элементы от La до Lu и Y, а
Me - один из элементов группы железа: Fe, Мп, Сг, и т.п., как в виде объемных
материалов [45, 46], так и в нанодисперсном виде [48]. Эти соединения
являются неколлинеарными антиферромагнетиками («слабыми»
ферромагнетиками). В каждой элементарной ячейке структуры ортоферрита размещается 4 молекулы RFe03, т.е. 4 иона Fe3+, 4 иона R3+, и 12 ионов О2". Ионы Fe3+ - в октаэдрических позициях, a R3+ - в додекаэдрических. Т.к. величины ионных радиусов R3+ и Fe3+ различны, то в кубической решётке ортоферрита возникают ромбические искажения и решётка становится орторомбической (содержащей 3 неэквивалентные оси) [45].
При включении в структуру ортоферрита различных РЗ катионов происходит существенное изменение их магнитных свойств. Так, в ряду RFe03 (R - La3+, ... Lu3+), по мере уменьшения ионного радиуса РЗ-катиона, точка Неля* TN уменьшается существенно, с 740 до 623К, тогда как для соответствующего ряда РЗ,ферритов-гранатов точка Кюри-Тс изменяется самое большее на 10К. Причина столь существенной разницы влияния посредством обменного взаимодействия РЗ-замещения на результирующие магнитные характеристики для ортоферритов и ферритов-гранатов заключается в более сильном влиянии РЗ ионов на угол обменной связи Fe3+(a) - О2" - Fe3+(d) в орто-ферритах, нежели в ферритах-гранатах. Этот угол для данного ряда RFe03 уменьшается с 153,3 (R= La3+) до 140,7 (R= Lu3+) [45]. В работе [49] показано, что в орто-ферритах и (R = Pr, Nd, Sm, Eu, Gd, Tb, Dy, Er и Yb), температура Кюри Tc также уменьшается с уменьшением, ионного радиуса R.
/. 4.3. РЗ-ферриты-шпинели
В случае простых ферритов общей формулы Me2+Fe3+204, Me представляет собой один из двухвалентных ионов переходных элементов, например Мп, Zn, Ni, Со или Mg; возможна также комбинация этих ионов (твёрдые растворы ферритов или смешанные ферриты). Трёхвалентные ионы железа в MeFe204
могут быть полностью или частично замещены другими трёхвалентными ионами, например Аг или Сг (смешанные ферриты-алюминаты или ферриты-хромиты). В кристаллической структуре типа шпинели ионы кислорода образуют гранецентрированную кубическую решётку (FCC) со средней величиной ребра а ~ 8,4 А. В промежутках между ионами кислорода находятся ионы металлов; причём эти ионы окружены четырьмя или шестью ионами кислорода. Такие окружения называют соответственно тетраэдрическгти (а-) и октаэдрическими (Ь-) позициями. Шпинели, в которых ионы Ме2+ находятся в тетраэдрических позициях, а ионы Fe3+ - в октаэдрических, называют нормальными. Если ионы Ме2+ и половина Fe3+ находятся- в. октаэдрических позициях, то шпинель называют обращенной; При смешанном распределении двухвалентные ионы металла находятся как, в а-, так и в Ь-позициях [41]. Принято ионы, занимающие тетраэдрические позиции, записывать в формуле феррита перед квадратными скобками, а ионы, занимающие октаэдрические позиции, - в квадратных скобках. Так, например, формула цинкового феррита, имеющего структуру нормальной шпинели, запишется- в виде Zn2+[Fe3+2]04, никелевого феррита со структурой обращенной шпинели - в виде Fe 3+[Ni2+Fe 3+]С>4, а распределение ионов смешанной марганцевой шпинели - формулой Fe 3+o,2Mn2+0,8[Mn2+o,2Fe 3+i,8]04 [41].
Известны разнообразные системы замещённых ферритов-шпинелей, чьи физико-химические свойства варьируются в зависимости от состава, размеров, структуры [41-44, 50-60]. В природе встречаются такие хорошо известные ферриты шпинельной структуры, как магнетит РезС>4 и гамма-окись железа (маггемит) y-Fe203, но бывают и формы с участием нескольких катионов, такие как франклинит или якобсит (барит) . Возможность включения в систему одновременно нескольких катионов, в широком диапазоне количественных соотношений, делает вероятным получение ферритов-шпинелей в широком диапазоне качественного и количественного состава, и, следовательно, физико-
химических, в т.ч. магнитных свойств. Так, при стандартном синтезе методами высоко-температурной химии объёмных ферритов системы NiO-ZnO-Fe203, по мере замещения в шпинели ионов Ni2+ на ионы Zn2+ происходит уменьшение точки Кюри. Таким образом удалось снизить точку Кюри некоторых составов до комнатной температуры. Также были получены ферриты с большим значением начальной магнитной проницаемости [42-44]. В системе MnO-ZnO-Fe203, для некоторых составов Тс также находится около 100 С, и ниже [42-44], и по мере замещения в шпинели ионов Мп2+ на ионы Zn2+ происходит уменьшение точки Кюри [42-44], что однако, также сопровождается сильным уменьшением магнитной проницаемости для этих составов.
В данной работе рассматриваются редкоземельные феррошпинели, с общей химической формулой Me TFe 2-yR у04, где Me - ион двухвалентного металла, a R3+ - трёхвалентный катион редкоземельного элемента. Однако, имеющиеся в литературе экспериментальные данные по получению подобных ферритов; отнюдь не так многочисленны, в сравнении с таковыми для орто-ферритов и ферритов-гранатов.
Так, стандартным керамическим методом были получены Си - Cd ферриты-шпинели с РЗ замещением Cu0.7 Cd0.3 Fe2.x Rx 04 (R = La, Sm, Gd и Dy ; x= 0.0 и 0.02) [50], Cu — Zn ферриты-шпинели с РЗ замещением Cuo.s Zn0.5 Fe2_x RXC>4 (R = La, Nd, Sm и Gd; x = 0 и 0.1) [51], Zn-Mg ферриты- шпинели с Nd замещением Zn^Mgj_x Fej-yNd^, (x = 0,00, 0,20, 0,40, 0,60, 0,80 и 1,00; у = 0,00, 0,05 и ОДО) [52], Li-Co ферриты-шпинели Li0.5-o.5x CoxFe2.4-o.5x Ro.i 04 (x = 0,0; 0,5, и 1; R= Y, Yb, Eu, Но и Gd) [53]. Ферриты-шпинели Nio.s Zn0.5 RxFe2.x 04 (R - Ru, Gd, Eu, Y) со средним размером зерна 0.6 - 2.0 цм были получены методом высокотемпературной химии в [54]. В работе [55] ферриты і.95О4 , где R = Tb, La, Се, получались методом высокотемпературного разложения органических прекурсоров. При этом полученное значение параметра кристаллической решётки а = 8,5031 А для Mno.5Zno.5Fe204 существенно
изменялось при РЗ замещении (R = Tb: 8,4511 A, Ge: 8,4464 A, La: 8,388 А). В работе [56] Coo.2Zno.8Fe2.x Rx04 (R=Dy, Но и Er) (л=0.05) были получены методом традиционной твердофазной химии. При увеличения содержания R до х = 0.1 на рентгенограммах дополнительно к шпинельной обнаруживалась примесная фаза ортоферрита R. Параметр а практически не изменялся в ряду R=Dy, Но и Ег, и составлял среднее значение 8,43 А.
Информации о получении РЗ феррошпинелей: в нано-дисперсной форме в литературе совсем немного. В работах [57-60] приводятся данные о получении Mn-Zn ферритов-шпинелей с замещением R=Gd?+ иНо3+ в форме наночастиц размером порядка 10 нм, методом химического соосаждения;
Особенностью Gd-замещённых марганец-цинковых ферритов (Мпо^По,5ре2-yGdyG4 (у = О;О5-0,15)), полученных в форме наночастиц и исследованных в работе [57], являєтсяїих более низкая температура Кюри (81-100 G); наряду со сравнительно высокой намагниченностью насыщения; по сравнению с таковой; для- аналогичных марганец-цинковых ферритов Mni.xZhxFe204 без; замещения? гадолинием.
Таким образом, учитывая, что в настоящее время применяемые в медицине магнитные наночастицы получаются главным образом методом химического соосаждения, очевидно, что возможность создания» наночастиц биологически-совместимых ферритов, с заданными составом, необходимыми магнитными свойствами, для осуществления автоматически-регулируемого нагрева в переменном поле существует. И система РЗ-замещённых марганец-цинковых ферритов представляет с этой точки зрения видимый интерес. Однако, в имеющихся на эту тему работах [57-60] отсутствует какое-либо систематическое исследование влияния количественного соотношения элементов в структуре феррита на его магнитные свойства, а также возможности включения остальных лантаноидов (кроме Gd и Но ) в эту систему. Не хватает также объективного метода определения сравнительной эффективности данных материалов с ныне применяемой системой магнетит - маггемит в
отношении их магнитных свойств и эффективности тепловыделения в
переменном поле в терапевтически применяемом диапазоне частот и амплитуд
поля.
1.5. Синтез наночастиц ферритов-шпинелей методом совместного осаждения из растворов: основные стадии и физико-химические аспекты
На сегодняшний день основные пути получения магнитных наночастиц из растворов могут быть представлены: совместным осаждением, методом микроэмулъсии, полиольным процессом, а также разложением из органических прекурсоров [61, 62].
В данной работе мы рассматриваем только метод химического совместного осаждения наночастиц ферритов-шпинелей из растворов солей 2 и 3 валентных металлов, [62-67]. Этот метод получения коллоидного магнетита осаждением из растворов солей 2 и 3 валентного железа {реакция Элмора) известен-с 1938 года [63]. Он позволяет получать монодисперсные наночастицы ферритов-шпинелей (M^+Fe23+04) простого, либо смешанного состава, в регулируемом условиями? синтеза диапазоне размеров (от нескольких А до нескольких мкм) и форм, с покрытием, химически отличным по своему составу от материала самих частиц, что делает его привлекательным для получения стабильных коллоидных растворов наночастиц как технического, так и биомедицинского назначения. Структура, дисперсность и морфология полученных этим методом частиц напрямую определяется условиями их формирования, такими как порядок и скорость смешивания реагентов, интенсивность перемешивания, температура и концентрации исходных растворов, рН среды, природа осадителя и присутствие сурфоктанта [62-68].
Процесс образования твёрдой фазы из раствора обычно происходит в
диапазоне сравнительно низких температур, от комнатной до 300 С. Осаждение
происходит в результате процессов неорганической поликонденсации,
включающих гидролиз ионов металов в растворе и конденсацию
гидроксилированных комплексов (М-ОН-М). Монодисперсные частицы
обычно получаются в результате однородных реакций осаждения, процесса включающего ядрообразование и рост ядра [61, 69]. Этот механизм может быть описан классической моделью Ла Мэра и Денегара [70], включающей фазы образования ядра и последующего его роста: либо в процессе дифуззии, либо путём различных форм агломерации (Рис.3).
1.5.1. Этапы формирования твёрдой фазы из раствора и физико-химические параметры процесса
Итак, процесс осаждения твёрдой фазы состоит из четырёх кинетических этапов [71]:
Формирование нейтрально заряженного прекурсора [M(OH)z(OH2)n-z]0> способного конденсироваться в твёрдую фазу.
Образование ядер путём конденсации прекурсора. Скорость этого этапа определяется* концентрацией прекурсора (см. Рис.3). При достижении критического значения концентрации, скорость конденсации резко ^возрастает и происходит «взрывообразное» образование- ядер в растворе. В результате этого концентрация прекурсора резко падает, скорость нуклеации падает также резко, как возрастала, и дальнейшего ядрообразования более не происходит. Поэтому для достижения разделения фаз роста и нуклеации (а, как следствие, и однородности образуемых частиц) скорость нуклеации должна быть значительно выше, чем скорость образования прекурсора.
Затем происходит рост ядер, путём присоединения растворенного прекурсора к изначально образовавшемуся ядру. Это происходит до достижения концентрацией прекурсора значения предела растворимости.
Последующий процесс «созревания» в суспензии ведёт к различным модификациям изначально* образовавшихся частиц. Так созревание Оствальда ведёт к росту среднего размера частиц за счёт аггрегации меньших ядер на поверхности больших.
Supcrsaturation
Рис.3. Механизм образования монодисперсных частиц в растворе: кривая I: единичное ядрообразование и однородный рост в процессе дифуззии (классическая модель Ла Мэра и Денегара); кривая II: ядрообразование, рост и агрегация маленьких ядер в крупные; кривая III: множественные процессы ядрообразования различных по размеру частиц, и последующая агрегация мелких ядер с крупными, с образованием монодисперсных ядер большего размера (механизм роста Оствальда). Рисунок взят из [62].
Таким образом, при однородном осаждении, при достижении значений концентраций, близких к критическому перенасыщению, происходит нуклеация (ядрообразование). После чего получившиеся таким образом ядра-продолжают расти в процессе диффузии растворенных элементов, из раствора на его поверхности, вплоть до достижения конечного размера. В целях достижения монодисперсности эти две фазы процесса должны быть разделены, и ядрообразование должно быть исключено при фазе роста [70].
Принципиальное значение в воспроизводимости того или иного синтеза методом соосаждения имеют условия реакции. Так, например, показательно, что в большинстве случаев < бывает невозможным существенно увеличить концентрацию реагентов при крупномасштабном производстве материала таким способом, или повысить температуру реакции с целью ускорения процесса, в связи с возможностью образования разных продуктов в результате. Необходимо заметить, что даже небольшое изменение исходной концентрации соли или рН далее критического региона приводит к образованию частиц различного химического состава и морфологии. Тоже относится и к температуре процесса. Также и анионы исходных солей при прочих равных условиях реакции играют
существенную роль, например, образованные с использованием соли Си(Ж)з)2 по своему размеру и форме будут отличны от таковых, полученных с использованием соли C11SO4 [61].
Также имеет значение очерёдность добавления реагентов: например, представляется практически невозможным получение монодисперсных частиц при добавлении концентрированного раствора щёлочи к раствору катионов. Так как это неизбежно ведёт к локальным неоднородностям рН, вызывая неоднородность продуктов, гидролиза, которые в этом случае конденсируются в хаотическом порядке. Часто это ведёт к образованию аморфной твёрдой фазы, и в таких условиях распределение размеров частиц очень неоднородно, по причине наложения фазы ядрообразования и фазы, роста. Так, например, при медленном прибавлении раствора щёлочи к водному раствору солей двух- и трёх- валентного железа образуется аморфный коричневый осадок, состоящий в основном из немагнитных соединений железа. Это объясняется тем, что в момент реакции локальное значение рН недостаточно высоко для совместного осаждения солей. В результате происходит отдельное осаждение гидроксидов: сначала из трёхвалентного раствора при рН=1,6 выпадает FeOOH, затем при рН=5,6 из двухвалентного раствора осаждается Fe(OH)2 [68]. В случае если щёлочь прибавляется к раствору солей очень быстро (1-2 с) и при интенсивном перемешивании, рН смеси становится значительно выше чем 5,6, и происходит совместное выпадение гидроксидов двух- и трёх-валентного железа. Этот осадок преимущественно чёрного цвета и обладает магнитными свойствами [64, 68]. В то же время, медленное прибавление водного раствора солей к раствору щёлочи при интенсивном перемешивании позволяет поддерживать достаточно высокие локальные значения рН на протяжении всей реакции. В- целом, во избежание неоднородности и низких значений локального рН (особенно под конец реакции, когда количество непрореагировавшей щёлочи резко уменьшается) и для обеспечения благоприятных условий для полного
осаждения гидроксидов железа и максимального выхода магнетита, рекомендуется всегда иметь избыток щёлочи [68].
Говоря о температуре реакционной среды, в работе [68] максимальный выход осаждаемого магнетита наблюдался при температурах от 43 до 70С.
Физические принципы: магнитная гипертермия и гипертермия с помощью наночастиц
Магнитной гипертермией часто называется метод индуктивного радиочастотного нагрева, когда переменное магнитное поле генерирует вихревые токи в тканях и повышение температуры.
Возможен, однако, и другой подход, когда объектом воздействия переменного поля, и, как следствие, источником тепла для окружающих тканей являются частицы помещённого в ткани ферромагнитного материала. То есть, когда в ферромагнитном материале происходит превращение поглощённой энергии переменного (вращающегося) магнитного поля в тепло. Возможны три механизма такого превращения [18]: 1. генерация вихревых токов в объёмном материале с низким электрическим сопротивлением 2. обращение намагниченности в магнитном материале 3. механическое вращение частиц магнитного материала в окружающей среде Причем, возможно одновременное действие этих механизмов. І.Механизм вихревых токов Появление вихревых токов не ограничено рамками магнитного материала и может происходить также в биологических тканях, хотя их удельная электропроводимость значительно меньше, чем таковая для ферромагнетиков (о"ткани 0,6 (Ом м)", по сравнению с аси -6x10 (0м м)" ). В этом случае ограничением для возникновения серьёзного нагрева тканей вследствие таких токов являются амплитуда Н и частота / применяемого переменного поля. В соответствии с законом индукции, индуцированная мощность нагрева пропорциональна квадрату (H-fD), где Н - амплитуда поля, / - частота, D — диаметр катушки [19]. Так, в работе [20] было экспериментально установлено лимитирующее значение H-f 4,85x108 А/м с для диаметра кольца с током около 30 см, при котором пациенты могли без существенного дискомфорта переносить процедуру в течение часа. Поэтому, например, в случае первого разработанного и применяемого на людях устройства для магнито-жидкостной гипертермии, значения параметров переменного поля: Н = 0-18 кА/м, / = 100 кГц. Однако, несмотря на максимальное, технически доступное на данной установке, значение Hf = 18x10 А/м с, на практике применяется значение не выше 4,85хЮ8 А/м с, из-за дискомфорта, который начинает испытывать пациент при дальнейшем повышении амплитуды поля [2]. Среднее количество абсорбированной мощности на массу материала (как ферромагнитного, так и биологических тканей) называется specific absorption rate (SAR [Вт/г]). Эта величина растёт пропорционально квадрату (#/) [18].
В магнитных материалах механизм нагрева вихревыми токами работает только в макроскопическом случае, т.е. в так называемых bulk (объёмных) материалах. Части такого материала могут быть имплантированы в ткани в качестве так называемых термозёрен [20]. Однако, такой метод, является высоко инвазивным, т.к. имплантанты, традиционно игловидные цилиндры диаметром около 1 мм и длиной от 1 до 7 см, должны быть расположены во всём регионе опухоли на равномерном расстоянии (около 1 см) друг от друга. Это трудно осуществимое требование, возможно, явилось основной причиной, почему метод термозёрен далеко не всегда применим на практике [18].
Удельная абсорбция энергии материала (а, следовательно, магнитные потери, превращенные в. теплоту в результате одного цикла обращения намагниченности) пропорциональна произведению площади кривой намагниченности (гистерезисной петли) для ферромагнитного материала на частоту поля (A f) [18, 19]. Эта величина сильно зависит от амплитуды поля и магнитной предистории образца [19]. Очевидно, что характеристики материала ферромагнитного импланта считаются тем лучше, чем больше площадь петли. Гистерезис (отставание значений намагниченности от значений поля) такой кривой намагничивания в макроскопических (многодоменных) материалах объясняется сопротивлением перемагничиванию стенок соседних доменов, обладающих практически однородной намагниченностью. Материалы с высоким максимумом потерь (широкая, почти квадратная петля, большая коэрцитивность и остаточная намагниченность) называются магнито-жёсткими, или постоянными магнитами. Для относительно небольших амплитуд поля потери при перемагничивании в объемных (bulk) материалах пропорциональны Н, в соответствии с законом Релея [19, 21]. Таким образом, чтобы получить существенные потери при перемагничивании в таких материалах, желательны высокие значения амплитуды поля. Поэтому зачастую необходим компромисс между стремлением к максимальной площади петли гистерезиса с одной стороны, и техническим ограничением по допустимому значению Я/, с другой. Также, играет существенную роль размер и ориентация импланта в поле: применение поля, ориентированного вдоль оси иглообразных имплантов, позволяет получить оптимальные значения потерь при перемагничивании, которые, в таком случае, могут значительно превышать тепловой эффект от вихревых токов [18].
Идея автоматического регулирования температуры в магнитной гипертермии
На сегодняшний день актуальной остаётся проблема мониторинга и поддержания температуры в опухоли в терапевтическом диапазоне в течение сеанса в ПМП. После включения переменного поля, температура в зоне концентрации магнитных частиц продолжает расти на протяжении всего сеанса, несмотря на постоянное значение амплитуды поля (Рис.2) [2]. Достижения температурного равновесия, при котором дальнейший рост температуры прекращается, несмотря на постоянные параметры поля, в диапазоне терапевтически допустимых температур не происходит. Так как температура равновесия в данном случае, видимо, превышает терапевтически допустимую. Поэтому, для прекращения роста- температуры выше желаемого предела, остаётся возможным только уменьшать амплитуду поля. Это ведёт к непостоянству температуры в зоне нагрева и необходимости инвазивного температурного контроля (Рис.2). Процедуры контроля, и поддержания температуры связаны со многими техническими сложностями, равно как и с существенной степенью неадекватности в оценке истинного температурного распределения.
Помимо возможности ультра-локализованного тепловыделения, применение магнитных наночастиц предоставляет уникальную возможность автоматического ограничения повышения температуры при условии использовании наночастиц с достаточно низкой температурой магнитного перехода из ферро- в парамагнитное состояние (температурой Кюри - одной из основных характеристик ферромагнитного материала) [19, 21]. При приближении к этой температуре магнитная проницаемость материала и, следовательно, абсорбция энергии в переменном поле стремительно падает, и частицы практически перестают выделять тепло, хотя ПМП действует, как и прежде. Абсорбция энергии возобновляется, как только частицы остынут ниже Тс (восстановится магнитная проницаемость).
Ход температурно-временной зависимости, по показаниям термометрических оптоволоконных датчиков внутри простаты, на протяжении сеанса магнито-жидкостной гипертермии, представлен на рисунке вместе с соответствующими значениями напряжённости переменного поля._ В процессе снятия показаний, данный термо-датчик устанавливался в зоне максимального значения температуры. Резкий минимум на температурной кривой в районе времени 16:27 обусловлен случайным и временным выходом датчика за пределы простаты. Легко заметить, что, несмотря на то, что напряжённость поля поддерживалась более или менее постоянной, температура внутри простаты продолжала расти вплоть до конца процедуры и практически полного выключения поля. (График взят из И).
среды, интенсивность кровообращения в районе расположения опухоли, теплопроводность окружающих тканей и т.п.). Так что создание магнитных наночастиц с достаточно низким значением температуры Кюри, дающим возможность установления температурного равновесия при применяемых параметрах ПМП, в терапевтическом диапазоне 42-46 С, помогло бы решить проблемы температурного контроля и возможности локального перегрева тканей. В настоящее время в качестве магнитного агента для магнито-жидкостной гипертермии используются наночастицы на основе магнетита и маггемита [1, 13, 15], температура Кюри для которых составляет, как и в случае большинства ферромагнетиков, несколько сот градусов Цельсия (Тс магнетита = 585С, Тс маггемита = 477 С). Регулирование температуры в опухоли в течение сеанса осуществляется изменением параметров переменного поля («включение-выключение»), а её контроль - дорогостоящими и инвазивными оптоволоконными датчиками [16].
В одном из видов магнитной гипертермии, клинически применяемом в настоящее время (гипертермия с помощью ферромагнитных имплантов), уже с 1971 года [32] используется принцип автоматического регулирования нагрева в переменном поле ферромагнитных имплантов (thermoseeds, или термозёрна) в опухоли [7]. Процедура заключается в имплантации ферромагнитных игл или зёрен непосредственно в опухолевую ткань с последующей серией сеансов в переменном поле. Импланты имеют обычно 1 мм в диаметре и 1-7 см в длине. В качестве материалов имплантов используются различные сплавы Ni-Cu, Fe-Pt и Pd-Co, с внешней защитной оболочкой..Эти сплавы имеют сравнительно низкую температуру Кюри, в области 68-80 С, и при этом автоматически поддерживаемая температура в опухоли составляет 42-46 С [33-37].
Преимущество этого метода заключается в том, что, после того как импланты. размещают по всей опухоли в виде матрицы, на одинаковом расстоянии друг от друга (1 см), дальнейшая обработка носит неинвазивный характер. А также, в автоматическом поддержании температуры в течение обработки переменным полем, а, следовательно, нет необходимости в инвазивных датчиках температуры и невозможны высокие температуры, при которых происходила бы карбонизация окружающих тканей. Быстрый начальный нагрев имплантов способствует скорейшему достижению стабильной конечной температуры и, таким образом, сокращению общего времени процедуры. В качестве проблем этого метода можно перечислить возможную миграцию имплантов в организме, особенно в случае оставления их после терапии, их окисление в результате разрушения защитного покрытия в процессе нагрева. Возможны аллергические реакции и интоксикация в связи с составом сплавов (высокая токсичность Ni, Со). Сложность размещения в опухолях нестандартной формы и труднодоступного расположения. Сложность самой процедуры имплантации зёрен на равном расстоянии друг от друга и соосно с полем обработки (с целью максимализации гистерезисных потерь). Кроме того, существенным минусом является неравномерность нагрева в связи с рассеянием тепла в окружающую ткань из локального точечного источника (зерна), и в случае сильной перфузии в зоне органа размещения опухоли, охлаждение за счёт кровотока может существенно снизить фактическую температуру. Т.е. на практике нельзя быть уверенным, что по всей опухоли достигается терапевтическое значение температуры. Возможно неравномерное распределение температур и наличие ненагреваемых зон.
Создание и использование наноразмерных биологически нетоксичных частиц с достаточно низкой температурой Кюри, позволяющей установление температурного равновесия в зонах их концентрации в терапевтическом диапазоне (42-46 С), снимает необходимость контроля температуры впроцессе гипертермической процедуры, равно как и риск, нежелательных температурных флуктуации, в результате неоднородного распределения, нагрева, и изменения, параметров поля.
ВОМЕМ спектрометр а также и FT IR спектроскопия, принцип действия, составные части, методики измерения для различных диапазонов
Измерение ИК абсорбционных спектров наночастиц производилось на Bomem DA8 Фурье спектрометре, в University of Central Florida, на физическом факультете. В качестве источников излучения использовались глобар и ртутная лампа, для различных диапазонов частот использовались 12 и 3 микронные, а также КВг разделители пучка. Использовались пироэлектрический DTGS/FIR а также детектор для среднего ИК диапазона MCT/KRs. Оптический путь пучка в течение измерений находился полностью под вакуумом 0.2 Торр для избежания абсорбции парами воды [90-93].
Использовалось спектральное разрешение 4 см"1, достаточное для оптимального отображения всех характеристических элементов в спектре. Общий спектральный диапазон представленный в работе состоит из 3-х перекрывающихся частей, для которых были использованы различные процедуры приготовлений образцов и измерений, а именно: 40-200, 70-700 и 500-5000 см-1 [93].
Полезный аспект спектрального анализа заключаются в том, что анализ электромагнитного излучения претерпевшего изменение в результате контакта с образцом даёт информацию о составе образца без какого-либо изменения в самом образце, за исключением небольшого повышения температуры [90-92]. В этой связи, Фурье-Трансформационная (ФТ) спектроскопия является быстрой, точной и детализированной техникой спектрального анализа этого электромагнитного излучения. ФТ спектроскопия не дисперсивна, в смысле, что не происходит прямого разделения различных частот, но генерируется сигнальный код, позволяющий последующее разделение частот с помощью ФТ вычислений. Таким образом, спектрометр состоит из двух подсистем: оптического датчика вместе со всей оптикой и ФТ преобразователя. Оптический датчик представлен главным образом интерферометром Майкельсона. Входная и выходная оптика обеспечивает прохождение параллельного излучения через интерферометр, исследуемый образец и, впоследствии, детектор.
Для получения трансмиссионного спектра всякий раз сначала снимался спектр Интенсивность излучения - Волновое число для не содержащей феррита таблетки (один КВг или полиэтилен), а затем такой же спектр для непосредственно ферритсодержащего образца. Итоговый спектр Трансмиссия -Волновое число получался компьютерной программой как отношение второго к первому [93].
Двумя основными параметрами образца для ИК спектроскопии как в целом, так и кристаллического вещества в частности, помимо его непосредственного состава, влияющие на спектр, являются его толщина и концентрация анализируемого вещества. Для получения спектров с последующей возможностью количественного анализа, параметры должны быть подобраны таким образом, чтобы в основном окончания характеристических пиков на трансмиссионном спектре находились в диапазоне 20-60%, а окончания самых сильных из них в районе 5-15% [94, 95]. Также, спектр должен иметь относительно ровное основание. Наклонное основание спектра свидетельствует о рассеянии в образце, обусловленном в большинстве случаев недостаточным измельчением вещества, и особенно проявляющемся на коротких длинах волн. Следует отметить, что необходимое для анализа количество вещества очень мало (порядка нескольких мг). Связано это с тем, что средний и дальний ИК вибрационные абсорбции в кристаллических структурах имеют традиционно большие значения коэффициента абсорбции а. В связи с этим необходима маленькая эффективная толщина d (непосредственно слоя самого вещества в образце, через который проходит излучение) в целях избежания 100% глубины линий в измеренной трансмиссии Т = ехр(-а d), что сделало бы невозможным определение коэффициента абсорбции из этих данных. Таким образом, для типичной таблетки образца диаметром около 1 см масса анализируемого вещества (в данном случае порошка наночастиц феррита) m ограничена несколькими миллиграммами. Количественное определение а требует точного знания массы m феррита смешанного с прозрачной в данном диапазоне частот матрицей (дальний ИК - полиэтиленовая пыль, средний ИК - КВг), так чтобы можно было посчитать точное значение d по формуле: d=m/(p A), (1) где р плотность феррита [г/см3], А площадь сечения таблетки [см2]. Достаточно небольшое значение d лежит в пределах нескольких микрометров, что было установлено опытным путём.
Также важна однородность распределения анализируемых частиц в матрице, т.к. наличие в матрице мест без частиц вызвало бы большую неоднородность образца и привело бы к серьёзным ошибкам в количественной оценке спектра. Равно как и присутствие в таблетке больших агломератов слипшихся частиц приведёт к заведомо завышенному значению величины сечения абсорбции и, опять же, большой неоднородности результатов [94, 95].
Требования к кристаллическим образцам для ИК спектроскопии следующие: анализируемое вещество (в данном случае порошок наночастиц феррита) должно быть в мелкодисперсной форме, со средним размером частиц/агломератов в нём равным как минимум одной пятой самой короткой длины волны излучения, проходящего через образец. Так например, для диапазона 50 - 4000см"1 (200 - 2.5ц.м) размер частиц не должен превышать 0.5 ІМ. Связано это ограничение с тем, что большие частицы/агломераты при приближении к размерам длины волны применяемого излучения будут рассеивать это излучение. Это рассеяние пропорционально частоте в 4-й степени и приводит к получению спектров с наклонными основаниями [94, 95].
Изображения электронной микроскопии (ТЕМ и SEM)
Все образцы РЗ-замещённых марганец-цинковых ферритов показали сходные результаты при просвечивающей электронной микроскопии. На рисунках 20 (а и Ь) - частицы ферритов. Распределение частиц по размерам (Рис. 21), полученное обработкой снимков просвечивающей электронной микроскопии для 100 частиц, описывается гауссовской кривой. Средний диаметр частиц d =10,3 нм, со стандартным отклонением о = 2 нм. Это значение хорошо согласуется с величиной d, посчитанной из рентгенограмм (-11-12 нм).
С целью изучения морфологии и размера агломератов в исследуемых в этой работе образцах наночастиц ферритов (подвергавшихся сначала стандартной сушке на воздухе при 120 С, а затем измельчению в ступке до порошкообразного состояния), была проведена сканирующая электронная микроскопия такого порошка.
При более сильном увеличении (х2378) становится заметной структура крупных агломератов, составленных мелкими частицами, размером порядка одного микрона. с. При дальнейшем увеличении (х9513) становится очевидно, что каждый агломерат состоит из крупинок порядка одного микрона диаметром.
На фотографиях Рис. 22 (а) помимо крупных агломератов видна мелкодисперсная «крошка». При дальнейшем увеличении Рис. 22 (Ь и с) становится заметной структура крупных агломератов, составленных мелкими частицами, размером порядка одного цм. Необходимо также учесть процедуру напыления 800 А слоя алюминия на исходный образец ферритового порошка, предшествовавшее микроскопии, а также видимую однородность окружающей объекты поверхности. Таким образом, можно сделать заключение, что частицы феррита, полученные методом соосаждения, при сушке не утрачивают своей нанодисперснои природы, и их агломерация носит, в принципе, обратимый характер.
Сначала приведём пример температурной зависимости намагниченности для грубого (крупнодисперсного) порошка природного магнетита (Рис.23), полученные на SQUID магнитометре [97]. Полученная зависимость характерна для крупнокристаллических антиферромагнетиков с температурой Нееля около 130 К.
Наиболее ярко характерные особенности магнитного поведения наночастиц замещённых ферритов проявляются в низкотемпературной области. Магнетит в виде наночастиц размером около 10 нм, покрытых слоем декстрана (декстранферрит), охлаждённый до гелиевой температуры в поле -0,024 мТ, после включения поля +4,75 мТ показал существенно другую зависимость ZFC и FC (Рис.24). Довольно быстрый начальный подъём переходит в плавный максимум и дальнейшее плавное понижение вплоть до комнатных температур. При понижении температуры кривая ZFC даёт почти линейный подъём. Зависимость характерна для спин-гласовых систем, с той лишь разницей, что здесь температура стеклования оказывается почти на 100 К выше, чем у классических спин-гласовых систем. Подобный ход кривых ZFC-FC наблюдался у всех исследованных в данной работе образцов наночастиц.
Температурные зависимости намагниченности для наночастиц образцов с различным РЗ-замещением. Gd-замещённый образец (№141) проявляет относительно быстрый (почти линейный) спад намагниченности при приближении к 340 К (Рис.25). Температура Кюри этого образца, полученная экстраполяцией, лежит в пределах 55-72 С. Температура Нееля (максимум на кривых) у №142 находится в районе 175 К, у №141 она расположена в районе 110 К, для №71 - на 150 К, а для №47, 66 и 69 она лежит существенно выше, около 250 К.
Все образцьь показали суперпарамагнитное поведение/ типичное для. суперпарамагнитных частиц. Т.е. каждая частица ведёт себякак парамагнитный атом с постоянно вращающимся магнитным моментом, в то-время.как в каждой-частице сохраняется магнитная; упорядоченность. Несмотря на имеющийся энергетический барьер в.виде анизотропии, намагничивания (в соответствии с теорией Стоунера-Вольфарта (Stoner-Wohlfarth)» [22] магнитная , анизотропия однодоменной 4acTH4bLE=KVsin?0 где К,- константа.магнито-кристаллической анизотропии, V - объём частицы, 9 - угол между текущим направлением намагниченности и осью лёгкой намагниченности), такие обращения намагниченности ві суперпарамагнитных частицах могут индуцироваться термическими флуктуациями (Неель): сообщаемая-тепловая энергия квТ (кв -константа Больцмана, Т - температура) помогает преодолеть барьер, связанный с кристаллической анизотропией.
В результатах низкотемпературных измерений эти явления объясняют, например, то, что при охлаждении в поле (FC) магнитные моменты в наночастицах замораживаются в направлении этого поля, даже в случае его выключения на более низких температурах. Барьер анизотропии не позволяет магнитным моментам внутри частиц вращаться. Этим объясняется рост намагниченности с понижением температуры (кривые FC на Рис. 25-26). Кривая ZFC: частицы охлаждены в нулевом поле, и их магнитные моменты. застыли хаотично, что в совокупности даёт низкое значение намагниченности образца. При последующем повышении температуры растёт и значение тепловой энергии квТ, которая в какой-то момент начинает преодолевать барьер анизотропии в некоторых из частиц. В связи с этим «размороженные» магнитные моменты постепенно выстраиваются в направлении приложенного поля, и этим объясняется рост значения намагниченности образца, вплоть до максимума (кривые ZFC на Рис. 25-26). Максимум {температура блокировки, Тв) и последующий спад намагниченности на обеих кривых свидетельствует о том, что на данном этапе энергия термических флуктуации превосходит и энергию анизотропии и приложенное поле, что опять ведёт к разупорядочиванию магнитных моментов в образце, и, как следствие, уменьшению значения общей намагниченности.
