Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ . 4
Глава I. ПРОБЛЕМА ОБОБЩЕНИЙ й <ЖГ&1АТИЗАЦИИ
знаний учащихся в псиюшпьздиіоги^
КОЙ И НАУЧЖЧШОДИЯШОЁ ЛИТЕРАТУРЕ 18
"" ГЛ. Основные т&орстнчеакге нелеченая психологов "
и педагогов по проолевае обобщения и система тизации знаний учащихся 18
I.I.L. Обобщение и систематжзацня как особые
дидактически значгше элементы в системе изучения материал 18
I.I.2* Роль обобщения в осозезени материалов обу чения 29
kl.3. Систематизация как элемент усвоения навы
ков и логической структуры изученного
материала... 35
1.2. Проблема обобщения я систематизации знаний
учащихся в шучно-методеческзй литературе 53
1.2 Л- Основные подхода к организации повторе
ния, обобщения и саютешстзации знаний
учащихся в методической литературе и дис
сертационных НССЯЄД0В2Е2ЯХ .53
1.2.2. Реализация фушвдюваяьвгЁ линии в школь
ном курсе алгеоры и ее злияние на состоя
ние обобщения и систеиа^жзации знаний
учащихся 61
Глава П. МЕТОДИКА ОБОЩЕНШ й (ЖШ-ІАЛЯЗАЦИИ ЗНАНИЙ
УЧАЩИХСЯ ПО АЛГЕБРЕ 74
2.1. Основные ориентиры методам -о осуществлению
обобщения и систематизации гнаний учащихся -75
2.1.1. Психолоі-о-педагогические условия развития у учащіїг/оя потребности з систематизации и обобщении знаний при изучении математи
ки...^... 83
2.1.2. Содержание и организация обобщения и сис
тематизации знаний учащихся курса алгебры
7-9 клскосов. 87
.1.3. ШбТОДіШмЬк ОрГсіНйЗсиііІІІІ УрОНОЗ С„-С\>ЦЗНПЯ ї*
систематизации знаний учащихся. 90
2.2. Методика обобщения и систематизации знаний
учащихся ПО' «"основним разделам курса алгебры 7-9 класссж. 98
2.2.1. Актуализация опорных знаний по математике... 98
2.2.2. Систематизация и обобщение знаний учащихся о линейных функциях, уравнениях и соответствующая* неравенствах ...107
2.2.3. Квадрейгкчные функции, квадратные уравнения
и соозйэегствущие неравенства...ИЗ
2.3. Обобщение ж систематизация знаний учащихся да теме: "Функции, их графики и пртягенение в физике., м*. .. . 123
2.4. Обобщение} г систематизация знанай учащихся об аналитическом решении уравнений ж соответствующих неравенств и свойствах разносильности.. 135
2.5. Обобщение, а систематизация знанг^ учащихся об уравнениях и неравенствах с параметрами 146
2.6. Организация и результаты опытно-экспериментальной работы. • 155
ЗШШШИЕ.. , 181
СІ^ЮОК ОСНОВНОЙ ЖПОЛЬЗОВАННОЙ ШШ217УШ * 88
ZrZJIOEEffiJE. г 12
Введение к работе
Одним из показателей стабильности,мощности государства в современном мире является состояние фундаментальных наук, системы образования в целом и, в частности, общеобразовательных школ, которые готовят к жизни подрастающее поколение - будущее страны. .". " . В России и в Украине остаются актуальными проблеми совершенствования образования, особенно среднего и неполного среднего, в системе школ различных типов /частных, государственных/, лицеев, гимназий и др. Важное значение имеют разработки новых, в том числе и менее энергоемких, методик обучения в основном звене средней школы в 7-9 классах, где все учащиеся изучают обязательные общеобразовательные предметы, которые являются основой дальнейшего профессионального или среднего образования.
Чтобы повысить качество учебно-воспитательного процесса, по нашему мнению, необходимо более эффективно использовать математику как учебный предмет в обучении, развитии и воспитании подрастающего поколения. Резервы повышения качества обучения математике в неполной средней школе заключаются в совершенствовании содержания образования, научно-методического уровня преподавания, в рациональном использовании учебного времени, в правильной организации обобщения и систематизации знаний учащихся на различных этапах обучения и в их самостоятельной деятельности, в ориентации на дальнейшее профессиональное обучение.
Основными задачами обучения математике в основной и средней школах являются прочное и осознанное овладение учащимися математическими знаниями, умениями и навыками, приемами умственной деятельности, установление внутрипредметных и межпредметных связей, необходимых для изучения математики и других предметов, для
дальнейшего изучения математики в лицеях, в средних специальных учебных заведениях, вузах и для самообразования, важных дяя практического применения в повседневной лизни и работе.
Совершенствование обучения математике осуществляется ігутек обновления содержания программ, отбора методов, приемовж федежв обучения, которые помогут обеспечить овладение учащимися прочяя-ми знаниями и добиться повнпения уровня ЗЇХСЙЦЄГО развитая,-ТВОЙ— ческого мышления, Ореди основных задач обучения на современном этапе MOSHO выделить две взаимосвязанные главные задачи:
I/ воспитать личность с высоким уровнем яознавательшй лея-тельности, творческой самостоятельности, раззитым умешэк щржяе-нять полученные знания в новых условиях зі ся уэциях;
2/ обеспечить прочное и сознательное овладение учаярнввея-лиэ-темой математических знаний и умений,, необходимых для даиейа&-го профессионального обучения и прэдсхичесвдго дрименваик MZM трудовой деятельности.
Ддя решения этих задач необходимо .зэазвжзааъ «логачесая» іяш-ление учащихся, формировать умения выделять э знаниях суяіествег-ное, проводить систематизацию и обобщение, сяпштшозапъ внутрв-предметные и межпредметные связи ж подобное. Цреди прочего особо важное значение имеет умение осуществлять обобщение и систематизацию знаний учащихся на различных тагнх обучения, иоскодь-ку основная их деятельность при изучении ЗЕТЗИЭТШИ имеянз» в этом и заключается. Это в свою очередь трепет от учащихся в#яра-ния умениями., анализировать, синтезировать, сравнивать, обобщать, которыми они частично овладевают з ходе доказательства теорем, решения задач, введения и формирования новых понятий. Обобщение и систематизация традиционно осуществляются в ходе рас смотрения конкретныхтем на уроках, изучения новой темы, на специальных уроках, например, по темам "функция", либо "Уравнения", либо "Неравенства", которые изучаются в курсе математики раздельно, а в курсе алгебры 7-9 классов являются стержневыми.--- —
Наиболее эффективны в работе, как известно, методы , вооружающие учащихся осознанными знаниями, умениями и навыками, повышающие уровень ИХ МШШІЄНИЯ- И Общего раЗВИТИЯ. --- - .тт тгтг-—--- -— Особое внимание при изучении алгебры, как свидетельствует практика и исследования педагогов, психологов, методистов, необходимо уделять изучению нкций, уравнений, неравенств. Эту мысль подтверждают программы по математике для основной, средней школ, для средних специальных учебных заведений и особенно педагогических УЧИЛИЩ, военных суворовских училищ России, военных лицеев Украины- Основным способом, с помощью которого математика применяется в производстве "...является составление уравнения задачи; без уравнения нет математики как способа познания природы" 187, с Л 39?. В уравнении /в одной формуле? компактно представлены связи и отношения величин данной задачи и ее решения.
Успехи учащихся в решении алгебраических задач, усвоении основных разделов математики во многом зависят от уровня прочного и осознанного усвоения фикций, уравнений и неравенств, умений оперировать шли и применять их при решении различных задач по математике z других учсбг х цредглетах. Поэтому важнейшей задачей реализации прикладной и политехнической направленности обучения математике является успешное овладение учащимися умением составлять и решать уравнения, неравенства и их системы. Особое значение на последних этапах обучения имеет обобщение и систематизация знаний учащихся о функциях, уравнениях и соответствующих
неравенствах, использование различных средств обучения и НИГ. для которых важна разработка соответствующих систем обучения.
В автореферате докторской диссертации З.Й.Слепкань "к методическим основам отнесено предложенное АЛ .Пышкало определение мётодаческой системы обучения математике, как сложного динами-ческого образования, в структуру которого входят пять взаимосвя-занных компонентов /цели, содержание, методы, -форма, средства/ при ведущем положении целей обучения" /186, с. 16/, что послужило для нас основным ориентиром пра разработке и выборе методической подсистемы обобщения и систематизации знаний учащихся в условиях индивидуальных, групповых и классных занятий на различных этапах обучения, В зависимости от учебного материала, принципа его изучения и построения, от основных идей и целей, ради которых и вокруг которых осуществляется обобщение и систематизация знаний, может быть получена та или иная методическая подсистема, например, В.Е.0СИНСКОЙ, А.СРазуменко, В-ШІфтавцевой, Л.Я.ФЄДЧЄНКО и других, которая может стать основой для разработки новых информационных техно Ьгай обучения на завершающем этапе изучения темы, раздела, курса предмета в целом цройлеме изучения таких віиих отделіксйразделш авм&і 7-9 классов, как "Функция", " равнения", "Неравенства посвящены работы многих ученых, педагогов и методистов России и Украины, как то: М.И.Башмакова /16/, В.Т.Болтянского /23/, Д.А. удая-цева 7эо7, Е.Маглиновой 7l3l7, Н.1.Степуро /191/, Н.Я.ИЗуядн /219? и других.
Большой вклад в усовершенствование методики преподавания школьного курса математики и физяки, активизации учебно-позйэва-тельной деятельности, формирования приемов умственной деятельное Г"
СУ.ГоЕЧзреяко /54/, /55/, Е.С.Дубинчук ЛЮ/, /7і/, А.НЛМЙОГО-ров /І09 , Ю.М.Колягин /112/. /ІІЗ/, АЛЬШркушевич /232/, /233/, В.И.Мишия /238/, З.И.Слепкань І85?, /187/, А.Я. Савченко І8ІК И.Ф.Тесленко 200?, /201/, В.Н.Осинская /158?, Л.М.Фридаан /208/, /209?, П.ІІ.9РДНИЄВ /222/, /223? и другие Проблеме обобщения и скстештизации знаний учапщхсг посвящена работы ряда выдающихся ученых, педагогов и психологов, в частности .Н.Богоявленского /21/, Е.Н.Кабановой-ЭДеллер f°7/, /98/, Й.Я-Лернера /127/, М.Н.Скаткина /І83/ іН.Ф.ТалнзЕзо2 /195/, /196/, И-С-Якиманской /315/ и других. Изучеішем этой проблема занимаются современные молодые исследователе Езк, И.Я.Засзгаенно /37? разработал методику использования групповой учебнснпозяава-тельной деятельности на уроках обобщения и систематизации знаний учащихся /на материале геометрии в 7-9 классах/; В.Г-Эотова/92/, сделала то se на материале устного народного творчества; 2-В Зай-ченко /85/ иа материале алгебры рассматривает проведение обобщающего повторения учебного материала, которое, по ее- шенж , явля-ется одна из средств систематизации и обобв шш усвоенного; В.П.Макс2!Єнко 135/ - на материале штештщя. старших акаееов; В.М.Поноіаренко /171? - на материале украинского языка; О Ра-зуменко /174? - на материале геометрии; Т.&.Т!урхат 204С ХСПОЛБ-зуя материал фазики подчеркивает, что "дидактическая цель повторения - обобщение и систематизация знаний" /204, с 2о/. Она считает, что такие виды деятельности как обобщение и систематизация "взаимосвязаны и взаишоиуеяовлекк" и-предлагает говорять об обобщаюце-систематизирующей деятельности 0СД учащихся, рассматривая ее как ведущую в процессе повторения" /там же, с.22?.
- - -Многие учителя-праютики, как свидетельствуют- беседа-ж-гшаетирование, также считают, что конечной целью повторения являетае обобщение и систематизация знаний учащихся по определенной ттв разделу /по вертикали/. Одаазю во всех диссертационных работах— 1
и научно-методической и педагогической литературе не ЩХЖАЄІШЗ - С ется линия обобщения и систематизации знаний учащихся, шзвож- „п юцая также- устанавливать- вяутршзредметные и ьгетшредагетше СВЯЗЕЙ - /но горизонтали/ на различию: этапах обучения, ооесяечжвая mm-лексное исследование пробяеш обобщая ж систематэтзгщга зяаяе& учащихся но вертикали и горизонтали
Б зависимости от посташеиннх ц іей автори ксслезрвавжй ззвэ— разному решают проблему обобщения их систешетзации згаяти во «в-, тематике Как показала наша работа, знания учащихся лхжагічаа бымк, разрозненными по отдеяьшм темам, уровень усвоения as менения свойств функций, уравнений и неравенств л гх сжстеаа л практических умений их решения удовлетворять же может» Уяташ
далеко ге всегда уделяют дазшзое внимание .ос5шсл««дяощу дрдддеве- д нию свойств трагиков функций к решению ссюззєйтяіснуїярхурвеве - v l ний и неравенств, а выраоатнвают у йих лишь- уяеша ах решяяи . / 8К в продихав зыполнения большого количества дренирокйшах ущавви- /$
ний по конкретным темам. Поэтому у учащихся "Т-З жюсов. ваш»- Х#
танников лицеев, суворовцев и студентов-Л куреавозникают -трзй- HOCTH ГО быв ОЕПібТЗї ГГОИ T T1gga7?r ЛИ.НЭЙЕНХ E B iyj I B, 7 6 50- циональяых уравнений и неравенств, нелинейных неравенств, урзэ %
нений и неравенств с паранетоама. Они не оиозвзют; свойств этих $J понятий, не видят существуюадх логических связей в болееСД0&- ных уравнениях и неравенствах программного тлияимума, не узлеат Ж- І шать задачи и упражнения, в которых требуется найти область опэе- j
Т- деления функции я , угие. Не обеспечивается преемственность, с.-;;;. л - e ,.,-курсом 10 класса и"1 курсом военных лицеев. Это подтверждается также яэследованияш Р.А.Рыбаковой /176/, М.В.Паюл /162/, мате- -"гтряаламж вступительных экзаменов в военные, педагогические учили- тиа ж эдюшституты. Знания учащихся по отдельным темам -не прочные,
поскольку недостаточно учитываются взаимосвязи между функциями, ртсоответеаЕіуосїили уравнениями и неравенствами и не проводится од- , новревшно обобщение и систематизация знаний учащихся по функциям ж соответствующим уравнениям и неравенствам на различных этапах обучения, не устанавливаются внутрипредметные и межпред-метнве «вязи в этих важных трех разделах алгебры. Содержательная и скаюшвая структура учебного материала по обобщению и система-тизаадас знаний учацихся о функциях, уравнениях, неравенствах и ; их дршевению также требуют методической доработки. В методике I недостаточно разработана система упражнений по систематизации и обабщяи» знаний учащихся по таким важным темам, как "функции, урашзшя ж соответствующие неравенства", что сказывается на ус- воевав датематикж в старших классах и военных суворовских учили- 4; шах Россини военных лицеях Украины. Потребности практики обуче-;, ния у щихся в старших классах и военных училищах, а также состо 4
яние разработки этой проблемы в научно-методической литературе
обуслшкли выбор теин исследования. ; 5таворечие между уровнем разработки проблемы обобщения и
- слстеввагизации знаний учащихся 7-9 классов, состоянием знаний уча- щихся m разрозненным темам "функции", "Уравнения" и "Неравенст- датребностнми практики коллективного, группового и индиви дуальаэок обученгя в старших классах к обобщенности и системнос ти звашй учащихся основной школы, особенно выпускников 9-х клас
сов. и сузопо2::ез первого куоса, поставили перед над® проблем обобщения и систематизации знаний учащихся по алгебре, "которую мм пытаемся частично решить в данной работе.
Объектом исследования является изучение- курса алгебры в основной школе.
Предметом геследования являются содержание, формы, условия, методы и средства обобщения и систематизации знаний учащихся о линейных и квадратичных функциях, уравнениях и соответствующих неравенствах.
Нель исследования заключается в разрабо: е и обоснование методической подсистемы обобщения и систематизации знаний учядася на последних этапах обучения.
Іипотеза исследования состоит в том, что обобщение и систематизация знаний учащихся о линейных и квадратичных Функциях, уравнениях и соответствующих неравенствах способствуют более глубокому пониманию основной идеи алгебры, свойств функций и их применения.
В соответствии с проблемой, целью и гипотезой нами был? определены основные задачи исследования:
- изучить психолого-педагогическую и научно-методическую литературу по исследуемой проблеме, выявить недостатки современного состояния проблемы обобщения и систематизации знаний учащихся по алгебре;
- выявить особенности обобщения и систематизации знаний учащихся в психолого-педагогической и научно-методической литературе;
- определить условия и средства для проведения обобщения и систематизации знаний учащихся по алгебре в основной школе;
- составить обобщающие и систематизирующие таблицы для-субъ--- -і
ектов учебного процесса; — .„._...._..... _............,........
- экспериментально обосновать эффективность разработанной методики обобщения и систематизации знаний учащихся; •-- разработать методические рекомендации по обобщению и систематизации знаний учащихся при подготовке к вступительным экзаменам в колде:ж„ военные училищ, лздеи :: обеспечить преемственность в обучении с военными лицеями, училищами и Еэдагогическими училищами.
Методологической основой исследования являются основные положения дидактики о путях интенсификации школьного обучения, разных способах структурирования учебного материала; основные положения теории: заправлення учебным процессом и поэтапным формированием умствеЕззх действий; деятельностный подход к развитию личности.
В процесс© исследования для решения поставленных задач были использованы: следующие методы;
.- теоретический анализ психолого-педагогической, научно-методической оглософской литературы по теме исследования; анализ учебных шсавзв, программ и учебников яо алгебре, различных пособий, публикащгй в периодической печати;
- изучение опыта работы лучших учителей школ России и Укра- І
1 ины;
І
- изучение педагогического опыта использования средств ВИГ; !
і
- синтез существующих теоретических положений, методик и ! практически! результатов;
- ознажглиление со школьной документацией и документацией J управлений народного образования г.Ккева и г.Биробиджана /планы І
І!
- уроков, контрольные работа, тетдат учацвхся, отчеты директоров школ по качеству знаний и так даш е/# педагогическое наблюдение, беожд с учителями и учащимися, суворовцами и лицеистами;
- обобщение личного 18-летяего ннга работы в школах г.йфо-биджа-на ШЬ 4, 5, 3/, в дедагонивеми училище, лектором-методис-том Областного института усовешшетажвания учителей в течение
7-лет, а также опыта цредодаваниг si заврештичссзой фзі гльтете Виробидаакского государственного эдшш яческого института.
Научная новизна исследовашя светит в теоретическое и экспериментальном обосновании меацмиисиК шдеистеяы обобщения, я систематизации знаний учащихся Теоретическое значение яосяедагвшя заключается в обосновании идеи параллельного обобщения ш «ютематизации знаний учащих- . ся о функциях, уравнениях, щмвш&тхі обосновании методической подсистемы .ОС знаний учащаяся ш «стеме подготовки к ооуче- нию в средних лрофессиональнахучебвнх заведениях. -.
Практическое значение состоит ш зэ аботке методических рекомендаций учителям по обобщению ж еиетештизации знание учащихся, методики ОС, в создании тэбивд, схем, отображающих основные идеи систематизации, Щ
Разработанные средства ооэбщетвк ж систематизации знаний учащихся могут быть использована m зфопессе преподавания курса алгебры в средних классах с щеэОээаотательной школы, в старших классах, в суворовских училищах foecne," военных лицеях Украины, педагогических училищах и в друїжх «радних профессиональных учебных заведениях, а также в иццжявдуэи&шй работе с учащимися при подготовке их к вступительным шзаягшм в суворовские военные учЕлища, военные лицеи Украины, ш&щ&ж; при разработке методи 14
веских пособий, в-рэбо?» преподавателей методики математики. На зашиту выносятся следующие основные пологения:
1. Теоретические подходы к обобщению и систематизации знаний учащихся.
2. Методика обобщения и систематизации знаний учащихся на последних этапах обучения в основной школе и на первом курсе в средних профессиональных учебинх заведениях.
Идеи систематизации, -ох-ойдаодншв а та&шцахд едет сіле упражнений. Предложенные нами рекомендации по обобщению и систематизации знаний учащихся по алгебре о функциях, уравнениях и соответствующих неравенствах были экспериментально проверены при обучении учащихся, суворовцев, студентов педучилищ в І99І-І995 гг. Разработанная нами методическая подсистема и система упражнений по каждой группе тем проверялась экспериментально в условиях городских и сельских школ России ж Украины учителями и диссертантом в процессе преподавания в сколе и в лицее. Охвачено 635 учащихся. Эксперимент проводился в обычных условиях в средних школах г.Биробиджана /йК 5, 3/, г.Киева /Ш 51, 86/, в Уссурийском суворовском военном училище. Более сложные вопросы рассматривались на занятиях математического кружка. Отдельные приемы с соответствующими коррективами были проверены автором в процессе преподавания математики в 9-Ю классах ЛгБиробиджан/ и на подготовительном отделении пединститута, а также на I курсе ЕШИ, факультета педагогики и методики начального обучения.
Экспериментальная проверка подтвердила целесообразность и эффективность наших рекомендаций по обобщению и систематизации знаний учащихся по алгебре.
Предлагаемые нами методические рекомендации могут быть использованы учителями математики в практической работе, методис
тами, преподавателями зйію-ііат атлческгз:," педагогических а-культетов пединститутов, а также при индивидуальной подготовке учащихся к вступительным экзаменам.
Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы, приложения,
В диссертации раскрывается методика обобщения и систематизации знаний учащихся по основным разделам в соответствующих классах, а затем в конце учебного года в 9 классе в следующыл порядке: Линейные функции, уравнения и соответствующие неравенства", "Квадратичная функция, квадратные уравнения и соответству #
ющие неравенства", "Нелинейна© Функции, уравнения и соответствующие неравенства , "Функции и их графики на материале бжзики", обобщение и систематизация знаний учащихся об аналитическом решении уравнений и соответствующих неравенстз ж свойствах равносильности, рассматриваются задачи и упражнения с параметрами, в которых применяются свойства квадратичной функции для решения уравнений и соответствующих неравенств с параметрами, относящиеся к заданиям третьего уровня, обеспечивающие преемственность с средней школой и военными и иедатогическизсг училищами, военными лицеями Украины.
В первом варианте экспериментальных учебных материалов при обобщении и систематизации знаний учащихсл о функциях, уравнениях и неравенствах использовалась традиционные средства и методы, во втором варианте рассматривались объекты обобщения и систематизации на общей теоретической основе с использованием элементов теории множеств, математической логики и разработанных украинскими и российскими учеными программных педагогических средств ЛЖС/ "(гк№-1 ", nSOl0«t первое гз зюторых применялось для графического решения квадратных ураз--?нчй и соответст п \ неравенств, а второе - для самопроверки учащихся по тестам.
В процессе энсперилгентальной работы вносились" -изменения в содержание и методдку, окончательно были уточнены учебные материалы и отобран второй вариант, как более эффективный выделен основной материал для прочного" шши щ[я учаііЩі Ш Ф упражнения для углубления и закрешгения знаний, развития мншле- ния и формирования необходимых умений и навыков для дальнейшего обучешя в средам Еколе ж воеаж сувор военных лицеях Украины.
В главе приведены образцы экспериментальных материалов, дан сравнительный анализ итогов эксперимента, результаты анализа представлены в ваде таблиц, диаграммы.
Основные дай разработанной методики обобщения и систематизации знаний учадлхоя по алгебр© 7-9 классов проверялись в Уссурийском военном суворовском училище, педагогическом училище г.Биробиджана- В акспериментальянх группах общая математическая подготовка, -математическая культда учащихся оказалась выше, чем в лараллельнах /контрольных? классах.
Щробашя д внедрение результатов исследования Эксперимеатальшя проверка разработанной методической подсистемы обоощеяйж z систематизации знаний учащихся о функциях уравнениях я ооо-эетствущих неравенствах осуществлялась, на протяжении I989-I9S5 гг.
Об оскозіш ІІИСПИЯХ 2 рззулыатах исследования были сделаны сообщения, вторые обсуждались на конференциях учителей математики г.Вфск5зЕана и г.Киева, та научных конференциях областного педагогического общества в 1988 и 1989 годах, на семинаре при кафедре штеггггка БШЙ в 1990 году, яа Дальневосточных региональных педагоггческих чтениях в ХЕШ в 1991 году, на заседа
ний тагедры яетодшж преподавания математики L3II7 им.ЗЛ .До»ина в 1991 году, на ет?пно-практичесвих межвузовских конференциях в г.Биробиджане т 1991 и 1994 годах, на мездукародном симпозиуме в Институте кэмиекеного анализа региональных проблем ДВО РАИ в г.Биробиджане © 2993 году, на Всероссийской научно-х актичес-кой конференции ш Чебоксарах в 1993 году, в Институте педагогики и психологии шсюессионального образования АПН Укрзтны /1994, 1995 гг.Д
Диссертант язидажратно выступал с лекциями, докладами и сообщениями по тема исследования на городских курсах усовершенствования учителейдатеиатики г.Биробиджана, на областных курсах повышения кваяи ивщии учителей математики, завучей средних школ, цреподаватетЕй училищ, лицеев.
Результаты ш гчкли одобрение. Некоторые опубликованные работы и методичееию рекомендации успешно применяются в практике школ и военных «пиаровских училищ, педагогическом учзшще и педагогическом шсзяяуг© г.Биробиджана.
Достоверность исследования обеспечивается соответствием теоретических полаявши и выводов, полученных в результате массового эксперимента, результатов анкетирования учителей и директоров школ результатам «магнетической обработки материалов зкеперимен-нальной проверки.
Результаты -яоеиедования могут быть использованы в педагогических вузах, иаишеутах повышения квалификации работников народного, образовано!,, в средних школах, военных училиЕрх, в работе методических жабинетов, а также при подготовке учебно-методических пособий дик средних специальных и профележона ьт-технй-ческих учебных затвя/атй.
