Введение к работе
Актуальность исследовании может оцениваться двояким образом; в зависимости от поедмотно-смыс-ловой .направленности теми исслетовэнпя ИЛИ - ОТ ПОЛУЧЧНННХ в хоре исследования результатов. 'При очевидной связи эти способи оценка отличаются друг от друга.
3 первом случае актуальность исследования ставятся в зависимость от актуальности предмета исследования. Но "математическое ?.шлеш:е" - благодаря особенностям научного, технического и технологического развития в новое к новейшее время -относится к такого рода предметам, которые остаются актуальними "Есегда". !і'окєт быть, в нзае время математическое мвшленио и как вид деятельности, и как поедает исследования становятся ещё более актуальным* тек как то, что ил ьыслится, "математическое", кє? таковое, обнаруживает тенденцию к объективации в йидз автоматлзивовепных производственных комплексов, гибких технологий, электронно-вычислительной техники четвёртого в, э недалёком будущем, пятого поколений, то есть в виде ПРОИВОСОВ T3S-волкипонпэирутдпх птшзводйтеяьнна силі общества п, соответственно, затрагивавши широкий круг социально-энономт-еснях я политических интересов.
Если указанная тєнігавняя не встречает препятствие в своей реализация, то вопрос од актуальности исследования математического мышления вполне «олеат бить ограничен вопросом об актуальности того, что мыслятся им, причём не зависимо от того, рао -сматривается ли "математическое"' само до себе, ентслотачеекп, или я -фор-/ знания» гносеологически, или в вида своих нематематических - психологических, социологических, оргачнзапиошю-тя-хнзчесЧпх - эквивалентов.
Но осли объективация результатов вопструктйвно-преобрачо-вательной деятельности мышления почему-либо затруднена, то налицо ситуация, в которой вопрос о.природа мышления, реальных возможностях, условиях-и границах, продуктивного роста знания, внутренней целесообразности, "рациональности'', няртю-теорети-ческой деятельности, наряду с академический интересом ігояобтзє-тсет также п ггоактачзедуга значимость, Именно в этом случае актуальность исследования нуждается но только в поедметно-сшело-бой мотивировке, но п в оправдании, полученюгега результатами.
Научное ютшение ость внутренняя ферма прантически-коим-ческоіі яре образ овагелыюй деятельаосгії общественного «едовекр,. изменение предмета деятельностью выступает условием и средством изменения с?ыой деятельности.
їїг.м объясняется ведущая роль йіутрєннкх, логических, стимулов в пазвктм; научного мгелекия.»
"ткм озеленяется тжк и то, почему графическая готъеб-иойть, какой бы острой в действительности она ни была, осознается V.S-& теоретическая проблема дашь нлесто с совокупностью логических условий, необходимых для её разреїшгля.
Цель и з 9 д & ч и работы. Совокупность лога- ' чески услсЕЯЙ, обзепечгааацих непрерывность KCTKHHOCTHO-ITDO-дуктивно;! мх-лдтелькой деятельности й математике, образует вкутрзгнад форму кгтекатачестого іжлєния, з которо?: реализуется. стсунту?но-$ункц;;он&тьное единство его осЬст<тиз;іс-таедие-тиой определённости - "предмета", смысловой направленности -"цели", систегеюй сеязностй уровней оргалкэапди - "строения".
Исследование природы й характера матемэткчесяого кгшла-н*ш кал спвціЦ::чесиого единства стракйнкя и деятельности, па-іглон&дьяого постйжэиия и конструктивного,'ігсакта' еез'и-тегагат-
КОГО ТфЄ0брЗОВЗНЯЛ ГЄеЛЬНОСТК - УСЛОВПХ S03 осуществлении являемся осровной цель» диссертации. Средством лоет&хения целя выступает псслелоьателыюе решений еледузднх задач: - выяснение сОших условий дсзмоішости логической штерп- ~ построение' модели, ойеспеч'лва-7цей логическую интерпретаций тгооблзкй; - ЕНЯЗЛЄКИО ПСЗДЛЛОГКЧеСКИХ факГОрОВ ЗГ ГЯОСЄСЛОГКЧЄСККХ параметров существования математического маїишия;' раскрытие логической структуры матечєтил-секого дашлені'я к определение логических способов бго ссучвсгвлсііяя і;а» ззрйс-тически продуктивного к преобравователъного процесса; реконструкцій исторя^ёсках форм математического ыкх'ле- НКЯ5 - * - выявление основных тенденций» реелнзущих преиг/етно-сшсловую направленность математического мышления и опподсля-юмих особенности, присущие его современному СОСТОЯНИЕ. Степень разработанности проблемы мояет буть определена лишь относительно тої' интерпретации, которую подучеет проблем» математического мышления в контексте диссертационной работы, так как постооечие- интерпретации, способа понимания проблемы, выступает не только предпосылкой, но и теоретическим началом исследования. Полная ясность имеемся лишь в вопросе о существования математического мышления, тек как о дат» что оно есть, заключают, исходя из его продукта'- математического знания, объём которого непрерывно возрастает /а наше время, например, он удваивается в течение десяти лет/. Иначе обстоит дело с вопросом о ток, что есть математическое шшление. Ни психологическая, ни кибернетическая, на гносеологическая или социокультурной, ни логико-матекгткпеская иктерпретвции, взятке в отдельности, не исчерпывают его смысла. Сочетаемые внешним обрезом, как равновесные и равно друг друга дополняющие, ота этот сшсл искажают. В результате проблема приобоетает анти- номическув форму, для которой характерна широко распространённые в отечественной й зарубежной литературе оппозиция сознания и знания, представления и понятия* дискурсивного и интуитивного, логического и исторического, истинного и рационального. В их основе лежит противопоставление эвристических /проднтивнкх/ и логических /репрсдуитивкнх/ механизмов преобразования и организации знания и,.в конечном счёте, - противопоставление отражения и деятельности. Любая попытка теоретического, то есть логически приемлемого, осмысления проблеск связана вибором материалистической или идеалистической познавательной стратегия, так как проблема ьы-щления входит в смысловое поле основного вопроса философии. В этой связи автор опирался на труды известных советских философов - Б.С.Грязаова, В.Г.йваисва, Э.В.Ильеикова, Ю.С.Козлозой, В.В.Лапидкогоч В.А.ЛекторскогОі В.В.Маркова, Й.С.Нерского, К.Н. Трубникова, В.С.Тюхтинй;, А.Д.Урсула, В.СШвирёва, В.А.ШтоЗфа. Но'вместе с философским способом осмысления проблема пветтола- _ 6 - гает к логико-математическую йюрму постановки. Поэтому важным теоретическим источником диссертационного г.сслеяовэния стали математические труда Квклига, Архимеда, Лкошеата, Г.Галклек , Р.Декарта, И.Ньютона, Г.В.Лейбница, Л.Зялера, К.Геусса.О.Ко-ЕП, Б.Болыдано, Да.Буля, И. п.Лобачевского, Б.Рю/ача, Ф.Кле?:на, -р.Дегеккчдс, Г.Кантона, А.Пуанкаре, Г.Фреге, В.Рассела, Д.Гк-льОзрта, Л.Броуэра, Г.3е;?ля, Э.Картека, А.Н.Колмогорова, А.Тро- ' тсвдіна ;мш.др. З гкссевтация использовались и результаты ис-с;:ег;05с'Н">; з сэтестк сЬ-лосоїских вопросов ыетсуэтют, матєма -тнческоу. фпзккк, историк естествознания я техники А.З.Ахутипа, А.Г.ВараЗевева, 3.П.Иранского, П.П.ГеЯлекко, В.А.Керпуняна. ' О.М.Кедровеко го, Г.С.К.ігрсаноза, И.С.Кузкеп.овой, М.Й.Паггова, I'.I.Po.i'CKCKoro, Г.И.Рузавпна, B.C.Степана. Дополнительным сткт глулом и работе над темой стало критическое осмысление работ cocpei.»u:-iux зарубежных шклосоров, психологов, лингвистов, логиков п .метслслогов неуки - Г.Бзшляра,. И. Берт-геймера, В.Г. фон Вркгта, ?.А. ът Дей<а, Д.Дэзпдсона, М.Клайна, 7.Ква2на, Ф. Кликса, И.Лакотсса, В.Ловеоа, Д.Войн, K.Bormepa, Д.Скотта, a'.Xei'.rerrepHv Я Дкнткгап, К.Хог-'.схого, З.Окклса я .пр. - К Є ? С Г; О Л С Г К Ч Є с к у ю основу г. с с л е -л. о * а н и я образу::? ассоо'-аие принпттаг .етзлектико-кгтетжа-листачеркой теории развития; об?,енбучрие птгмшдиш - целостности, иерархичности, яополн/тельности* соответствия; .содержатель ны з логические закони и их Фоямалы-ые спалоп> 'оггоз,тгелятие конструктивные и шрсзктеленые во?кс;'1!остк логических, теоре-' тико-категордах и теоретоко-топоснъи. фотатальзуов. Рсг.уляті!В)!нілк покньїнгггят, -оОзспечизавптолі функциональное, единство методологической концепции , выступает принципы отражения я деятельности. Важнейшим источником понимания ''автокаталити'еской'' приро i-fe формирование і/.етодоло гиче ской концепций исследования существенное Еозлейстзте оказали клеи В.И.Вернадскою у. Я.Р. Лркголииа, во многом определившие форму реалязадої материалистического прилипла йгалософии в естественнонаучном мировоззрения второй полониш-УХ. в. ' . ' '"-..' -.7- Важным теооетико-метоуологкческим источником дзянор оа-боты является психологическая теория деятельности в её исходном и теоретически наиболее рззвитом варианте, представленном трудами Л.С.Штатского, А.Н.Леонтьева, А.Р.Лурии. Между вероятностно-информационным моделированием психические процессов, осуществлённым П.В.Семоношм, и кетстологи-чесной концепцией диссертации такке имеется достаточно глубокая связь. Методологическая концепция диссертации стоит в отношении идейно-теоретической преемственности к работам С. А .Яновской и её учеников - Б.В.Бирвкова, І.П.Горского, В.А.Смирпова, Е. її. Смирновой, Ю.А.Петрова, а также к работам Й.Н.Бродского, С.С. Гусева, Э.ф.Караааева, Е.Е.Ледникова, В.В.Налкмова, М.З.їїопо-ЕИча, О.Ф.Серебрянникова» Я.А.Слинина, В.Н.Солонина, Н.И.Стяж-кина, Б.И .Федорова, Ю.А.Шрейдсра я др.. Научная козизна наследования. Диссертация ітедставяяет собой новое в отечественной и и зарубежной литературе со философским вопросам математики, психологии, логике, методологии, истории и теории научного сознания систематическое логико-философское направление з исследовании математического шшления как специфической *ота« очра-жекия и конкретного способа духовно-лреобразовательной деятельности. 3 ходе исследования получена теоретические результата, определяющие его научную новизну; . раскрыто логическое солераание принципов отражения, и деятельности и установлена теоретическая форма, обёспв'ивао-щая нх совместную выполнимость в качестве методологических рз-гулнтивов меядисниплинарчого системного исследования эвристически продуктивных мнелительнях процессов в математике; шервне установлена основные соотношения виїїов прирезе-"-" нкй энтропии и вн*ормашга, которые позволяют выявят* конкезт-нне обьектйвно-ітреднетнно /г не рдовеено-сймволичесх'ие/ форМН протекания, необратимах энерттнчвекта и кнформанионь-ых процессов, присущих деятельности как материальной системе и опре делящих как относительную её устойчивость, так и необратакую изменчивость - её ігонсерватявйо^епродуктйвнуи #нігаи« и Функцию самоизменения, носящуй "рвволлщюняо-практ^ебний" хапайте*: -є - Благодаря этому вперше достигается ясное к отчётливое поникание того, как и в силу чего оказывается зоэшкянм переход от сознательного отражения объекта в его социально энзимом, практически преобразованном виде к мышлению, социально значимому отражению сущности объекта самого по себе, - «ем я обусловлены положительное ответы на вопроси о возможности логической интерпретации проблемы математического мышления и её единственности в рамках познавательной стратегии, исхоятте!» кз материалистического поиядапа философия; в результате уточнения имеодихся представлений о предмете математики, обобщения альтернативных подходов в изучении природа информации, обоснования способа целостного представления объективно-предметного содержания понятия информации, уточнения его теоретического статуса и экспликации логического содержания установлено, что информационные аспекты отражения, присушив пространственно-временным структурам материального мира, и являются тем реальным объектом, который отображе-етоя математическим мышлением в исторически устойчивых фбрмах своего количественно объективированного предмета; введены новые объекта изучения - псдхолопг-ескея, гносеологическая и логическая структуры математического мышления, соответствуйте утовням его организации; выявлена структурная основа /отношение безъядерной толерантности/ их функционального единства, исследованы существующие между ними структурно-генетические и культурно-исторические связи; систематизированы исторически конкретные формы иеализа-пии математического мышления, реконструировано их строение, выявлена закономерность их возникновения и псследуилих трансформаций. ОсуществлЗннае в.диссертации реконструкции логико-семантического учения стоиков о "лектон", предметно-смысловой направленности математического мышления в контексте практи^-ес-ки-духовных форм деятельности зпохи Возрождения, логического смысла таких "внелогических" эпифеноменов, как арифметическая и геометрическая "интуиции" в математике нового времени, имеет относительно самостоятельный историис—научный и историко-культурный интерес; осуществлён целостный, логико-философский анатоз теоре- — .9 - тико-категорного направления в развитии современной математики и обоснован вывод о том, что связанный с этим направлением переход к рассмотрению стандартного универсума переменных множеств обеспечивает не только выделение математической структуры в её "чистом", то есть не теораткконлмжбственном, а динамически-информационном, конструктивном виде, но и выявляет происходящие на протяжении последних десятилетий глубинные структурные изменения предметно-смысловой напсавленности математического мышления. Путь, проделанный математическим миилением нового времени от универсума постоянных /конечных/ величин через введение в него переменках величин к постоянным /бесконечным/ множествам, а от них - но множествам переменным, даёт ясное преоставление о дважды осуществлённом "оборачивании" предаетво-сдасловой направленности математического мышления, обеспечившем его логическую целостность и необратимое изменение объективно-предметного /теоретического/ и предметно-смыслового /логического/ строения, или новый, неклассичесяий, тип структурно-функционального единства. Практическая ценность работы. Основные результаты дассертршонного исследования показывают, что предпочтительные ожидания в развитии фундаментальных областей современной науки следует связывать с усилением неклассической предметно-смысловой направленности научного мышления. Классическая наука знала лишь один тип необратимых процессов: рассеяние отработанной энергия, которую ни при каких условиях уже нельзя болев обратить на совершение полезной работы. Неклассическое мышление обнаруживает и пнне типы необратимости, реелизугациеся "помимо явлений энтропии" /В.И.Вернадский/, - они образуют предметную область /сущеегвуквдй пока лишь в качественном выражении/ термодинамики сильно неравновесных систем. Реиа-щез значение для развитая фундаментальных исследований в этой области имеет тот ётч, что в гредадетней определённости математического мышления ухе совершлей коронной поворот от замкнутого нестандартного, теорвтико-маежествзиього универсума бесконечных постоянных множеств к открытому стандартному, теореткко-категорному универсуму переменных множеств, вследствяе чегс уже сегодня математика пасподаггет достаточно манными средствами теоретического отображения и логико-кибернетического моделирования необрзтимлх процессов самоорганизации, происходящих й откоытьгх, сильно неравновесных системах /"дяссипатианых структурах", в терминологии И. Пригожіша/. А так как к этсг^у классу систем относятся не только термодинамические, но и геологические, биологические, социально-экологическке и социальные системы, то покхопится признать, что предметное поле неклзссяческого мышления в блика^кем обозримом будущем не встретит объективно огоеничіванцих его факторов и будет характеризоваться тенденцией и неуклонному рас-карес.к». Поэтому нет ничего удивительного в тем, что отвечающее основним параметрам неклассического мышления понимание свойств необратимости и нелинейности термодинамических, геофизических, геохидтаческих, каякобиблогичесічіх, ннФормационннх процессов - элементов семоорганкзшии прироіпікх к социальных систем, находит всё более широкое распространение и в формах экологического, историкс-социологического, экономического и политического мышления. Можно специально отметить, что феномен нового политического мышления, рождённый перестропой, является ипеологил'ес -ким оформлением и отражением необратимости (фундаментального изменения в формах и способе мышления, совершившегося го мере революционного изменения материальных средств предметно-преоб-разезателыюй деятельности общественного человека. Немалая роль в идеологическом закреплении неклаесжеского способа концептуализации научного знания принадлежит /хотя и в частном его применении/ математическому мышлению: так, например, информационно-кибернетическая модоль системного воздействия необратимого термодинамического процесса на биосферу /разработанная под руководствої Н.>1 .Моисеева система "Гея"/ получила статус значения-конструкта при обосновании приоритетных наїіравлений внешнеполитической деятельности. - ТІ - Однако отсутствие объективных факторов спергшвачия неклассической тенденция в тзазвитш научного міиления отнюдь не означает такжа л отсутствия субъективных факторов этого гола. Наличке такових обусловлено отчасти тем, что неклассическая тенденция сама ещё не достигла полнота развития и относительно устойчивого теоретического к практического воплощения. Тек, логическое едгаїство, обеспечиваемое математическому шялению в рамках теоретано-категорного подхода, в реальной математической практике имеет шд прорывов на отдельных, хотя к клстевкх, направлениях фундаментальных и прикладных /этот подход сущее-твешщм обрезом используется в разработке SBM пятого поколения/ исследований. Решающая роль в нейтрализации субъективных факторов сдерживания пренаплежит не только преобразованию нву«но-от>гшшза-цконных структур, но и реорганизации систеда обрезования и переподготовки научных кадров, -которая должна обеспечить неггое-ривность воспроизводства и устойчивость предштно-скыслозои направленности эвристически продуктивной математическое талтель-ноети. В этой связи существенное значение имеет лишь такое преобразование Форм к методов подготовки специалистов высшее ква-лкйвдации, цели которого сознательно определялись бы в соответствии с психологическими, гносеологическими и логическими параметрам; научного мышления как необратимого познавательного и практически-критического процесса. Модели, методы и результаты диссертационного исследования могут быть использованы в области философских вопросоз естествознания и техники, психологии, лотки, истории и теории познания, при дальнейшем развитии философско-материалистическои теории шшления. Материалы диссертация могут использоваться в большинстве тем вузовского курса философии, .при проведении методологических семинаров, в виде спецкурсов. Апробация р а б о т и ' 3 80-е годы на философском факультете ЛГУ для студентов старших курсов дневного отделения, снециапизитзукіцихся по Философским вопросам естествознания и техники, по материалам диссертации регулярно читался семестровый спецкурс "Введение в философию математики". Результаты диссертационного исслеяова- ншз, представленные в виде докладов и сообщений, обсуждатясь на ГЛзждународном симпозиуме по "Критике чистого разума" Кента /Рига, октябрь 1981 г./, на I Ленинградском Всесоюзном симпо-зиуме по логике /Зарадь 1?Б2, на гносеологическом семинаре Северо-Западного координационного совета по общественным наука:.! KB я ССО РСФСР /в сентябре 1984 г. и в мае 1968 г./, на конференциях колодах ученых вузов Ленинграда /ЛГУ, ЛТ1?, 2ЛА/. Диссертация обсуждалась на кафедре диалектического материализма Ленинградского университета. Основное содержание диссертации отражено в монографий: Логика математического шшде-иия. - Л.: Изд-во Ленянгр. ун-та, Н67. - 189 с. /в 1987 г. экспонировалась на ЖКВЯ-87, в І9Є8 г. отмечена почетным дипломом на Республиканском конкуров научных работ вузов KB и ССО РСФСР/. Структура диссертации включает введение, пять глав, каждая из которых состоит из пяти параграфов, заключение и список использованной литература.
ретецгл ігроблєма математачгскогокьгшюнпя;
да' математического мышления являются "Математические рукописи"
К.Уаркса. . '.'.-'"''Похожие диссертации на Математическое мышление: его предмет, цель и строение
![Исследование анатомо-морфологических особенностей строения зубов временного прикуса с целью выявления индивидуальных особенностей личности [Электронный ресурс]](/i/i/4315/212809.png "Исследование анатомо-морфологических особенностей строения зубов временного прикуса с целью выявления индивидуальных особенностей личности [Электронный ресурс] Талипова Юлия Шамильевна")
