Введение к работе
Актуальность темы исследования. Исследование, проведенное в диссертации посвящено логико-методологическому анализу новой области научного знания, систематизирующим ядром которой является концепция фрактала.
Осмысление становления фрактальной концепции актуализирует чрезвычайно интересные философские проблемы.
Во-первых, непосредственно логико-методологические проблемы (вокруг которых, в основном, сконцентрирована наша диссертация), группирующиеся вокруг вопроса о том, каким образом возможен фрактал как научное понятие - то есть, каким образом вводится представление о фрактале в различные области знания (математику, физику и др.), и как это представление становится работоспособным научным понятием, приобретая статус фундаментальной формообразующей категории, схожей по статусу с категориями точки, линии и плоскости в евклидовой геометрии. Как известно1, у понятия фрактала до сих пор нет точного определения. Естественно, что встает вопрос о том, возможно ли это определение, и возможна ли логическая экспликация введения понятия фрактала в научную практику. В диссертации актуализируется методологическая проблема, ставящая вопрос о том, каким образом (с помощью какой логики - каких приемов мышления) происходит отождествление формы-понятия фрактала и формы природного явления (или конструкта прикладной теории).
So-еторых, актуальные методологические проблемы, связанные с междисциплинарным статусом фрактальной концепции. С появлением концепции фрактала термин «хаос», «хаотическая динамика», «хаотический процесс» приобрел новый, научный смысл2, формирующий новые научные понятия - стало возможным количественно оценивать сложноорганизованные, становящиеся явления различной природы, различные степени хаотичности, различные уровни организации и самоорганизации сложных систем. Благодаря этому проблемное поле философского рассмотрения концепции фрактала стыкуется с философско-методологическими проблемами изучения становления постнеклассической науки, научной революции, связанной с появлением различных теорий хаоса и самоорганизации, синергетики, междисциплинарных методологий исследования сложных систем, согласованных с методами визуализации сложных моделей, машинным экспериментом.
В-третьих, рассмотрение концепции фрактала актуализирует эстетические проблемы связанные, во-первых, с проблемами восприятия и рефлексии формы человеком, и факторами, влияющими на это восприятие, и, во-вторых, связями этого восприятия со становлением и развитием научных понятий, в частности с институализацией их научной ценности. То есть, можно
1 Федер Е. Фракталы. М., Мир, 1991. - с.19
2 См. Например, работы И.Пригожина, различные книги по фрактальной и
хаотической динамике.
говорить о своеобразной эстетической «обратной связи» фрактальной концепции, меняющей наше восприятие мира, эстетические категории, представления о красоте при изучении фракталов.
"Учреждение геометрии не могло не быть актом философским" -сказал Жак Деррида3, комментируя "Начала геометрии" Гуссерля. Таким же образом можно сказать и о том, что учреждение, развитие и эволюция фрактальной концепции, так же необходимо сопряжено с философскими актами формирования и осмысления новых понятий и представлений.
Степень разработанности проблемы. Теоретические и методологические основания исследования. В отечественной и зарубежной литературе пока нет специальных исследований - монографий, книг и диссертаций, посвященных рассмотрению концепции фрактала с точки зрения философских и логико-методологических проблем становления современного научного знания.
Однако, можно сказать, что ту колоссальную натурфилософскую работу, которую проделал американский математик Бенуа Мандельброт (творец как термина «фрактал», так и термина «фрактальная геометрия природы»), можно рассматривать как фундамент для таких исследований. В своих замечательных книгах Мандельброт ярко и образно связывает явления из совершенно различных предметных областей со своими геометрическими представлениями - автор рассматривает структуры водной поверхности, турбулентности, легких человека, русел рек, частот появления слов, экономических временных рядов.
Многие ученые развивают в своих работах представления, связанные с фрактальной концепцией. Здесь стоит упомянуть труды таких зарубежных авторов как П.Берже, К.Видаль, Е.Лоренца, К.Пикоувера, Дж.Николиса, И.Помо, И.Пригожина, Ф.Такенса, Ш.Федера, Г. Шустера, Р.Фосса и наших соотечественников: В.И.Арнольда, Г.И.Баренблата, Ю.А.Данилова, Я.Б. Зельдовича, Ю.Л.Климонтовича, С.П.Курдюмова, П.С.Ланды, А.Ю.Лоскутова, Г.Г.Малинецкого, Ю.И. Неймарка, Я.Г. Синая, Б.М. Смирнова, Д.Д. Соколова, Л.П. Шильникова.
Определенные шаги в изучении проблем становления фрактальной концепции сделаны как физиками и математиками - можно отметить работы Митчела Фейгенбаума, бременской школы компьютерной визуализации, Готфрида Майер-Кресса, Д.Штауфер и Х.Станлей, а так же профессиональными методологами науки, например, М.Темптчиком и О.Шенкером. Большой интерес представляют работы отечественных авторов В.И.Аршиноаа, В.Г.Буданова, В.Э.Войцеховича, Ю.А.Данилова, Р.И.Пименова.
При анализе логики и методологии построения фрактальной концепции, основаниями для исследования послужили работы К.Берка, Д.П.Горского, В.С.Меськова, Г.Рейхенбаха исследующие, на наш взгляд,
3 Гуссерль Э. Начало геометрии. Введение Жака Деррида М., Ad Marginem, 1996.-с. 170
схожие логико-методологические проблемы, связанные с введением различных (в том числе геометрических) понятий и представлений в науку.
Работы И.С. Алексеева, В.И.Аршинова, А.Г. Барабашева,
В.Г.Буданова, В.Э.Войцеховича, Л.Б.Баженова, В.С.Библера, В.П.Визгина,
И.П.Ильина, Е.Н.Князевой, Л.М.Косаревой, И.В.Кузнецова, В.А.Лекторского,
Е.А.Мамчур, М.К.Мамардашвили, Н.Б.Маньковской, В.В.Налимова,
И.Д.Невважай, Н.Ф.Овчинникова, А.П.Огурцова, А.А.Печенкина,
Я.И.Свирского, Ю.В. Сачкова, В.С.Степина, выступали в качестве общего методологического основания при исследовании феноменов современной науки.
На формирование идей диссертационного исследования оказали влияние философско-методологические работы ученых - представителей неклассической и постнеклассической науки ( Д.Бом, Н.Бор, В.Гейзенберг, К.Прибрам, И.Прихожин, В.Паули, Р.Том, Г.Хакен) и современных философов науки (М.Бунге, Э.Гуссерль, А.Койре, Т.Кун, И.Лакатос, М.Полани).
Цель и задачи исследования. Основная цель диссертационного исследования состояла в том, чтобы проанализировать логические и методологические проблемы, возникающие при становлении концепции фрактала в современном естествознании.
Для этого необходимо было сформулировать программу логического и философско-методологического изучения концепции фрактала в современной науке.
Достижение этих целей требовало решения следующих задач:
- проанализировать специфику генезиса фрактальной концепции, исследовать
представления в различных научных и вненаучных областях знания сходные с
представлениями фрактальной концепции и предшествовавшие ей;
- исследовать логические механизмы отождествления математических
конструктов и конструктов прикладных теорий, функционирующие в рамках
концепции фрактала;
- исследовать проблемы соответствия концепции фрактала классическим и
неклассическим геометриям с философско-методологической точки зрения.
Основные положения, выносимые на защиту и определяющие новизну исследования:
-
В диссертации впервые формулируется специфика логико-методологического исследования концепции фрактала как междисциплинарного феномена постнеклассической науки. Выдвигается тезис о том, что эта специфика раскрывается в контексте представлений эпистемологии постнеклассической науки как в ее субъект-объектном, так и субъект-субъектных измерениях. Для раскрытия этой специфики предлагается использовать корпус вненаучного знания связанного, в частности, с образами и метафорами «Монадологии» Лейбница, и с «нелинейными» образами и метафорами современной культуры (гипертекст, мультимедийные компьютерные технологии).
-
Выдвигается тезис о специфике генезиса фрактальной концепции с точки зрения введения фундаментальной категории фрактала. Эта категория не задается Мандельбротом непосредственно - аксиоматически или с
помощью строгих определений понятия. Предлагается следующая модель введения категории фрактала в научное знание:
во-первых, Мандельброт ввел термин «фрактал»;
во-вторых, Мандельброт ввел «затравку» - первое (математически точное, но в общем случае, неверное) определение понятия фрактала через размерность Хаусдорфа-Безиковича;
и, в-третьих, он запустил интерсубъективный механизм «самоорганизации научного понятия» - то есть, во-первых, сумел описать (пользуясь методами аналогии, компьютерной визуализации, перечислением сходных, по его представлениям, предметных областей, применяя метафоры) способы узнавания и отождествления4 различных математических и природных форм как фракталов, с помощью которых можно было бы расширить «затравочное» определение и произвести диверсификацию понятия фрактала на различные области знания, придав этому понятию категориальный статус; и во-вторых, создать на этой базе этих способов массовую научную коммуникацию - стратегию диалога -среду самоорганизации нового понятия, расширяющую фрактальные интуиции ученых. 3. Формулируется вывод о том, что на базе отождествлений фрактальных форм вводятся практики их мультимасштабного измерения и формируются количественные масштабные инварианты - различные виды и спектры размерностей. В результате, можно говорить о схеме «нежесткого» (самоорганизующегося, самореферентного) введения понятия-категории фрактала, которая задает и ограничивает понятие фрактала не снаружи (исходя из какой-то метатеории или более общего понятия), а изнутри - исходя из роста и самоорганизации самой фрактальной концепции, дифференцируя с одной стороны, категорию -научное понятие фрактала от интуитивно-неформализованных представлений о фрактале, а с другой стороны, фрактальную форму от не-фрактальной. В связи с этим, уместнее говорить не о геометрии, а о концепции (в смысле понятийной системы узнавания и отождествления) фрактала, которая, созданием механизмов отождествления, переключает внимание - перестраивает интерсубъективный «гештальт» (парадигму) научного сообщества, создавая как устойчивые перцептивные механизмы, так и устойчивые лингвистические коммуникативные практики в науке, заставляя научное сообщество по новому оценивать давно известные вещи (например - различные типы размерностей, парадоксы измерения, множества, типа множества Кантора). После подобного «переключения
4 В диссертации термин «узнавание» используется по отношению к интуитивным, дооперациональным представлениям о фрактале, а термин «отождествление» связывается с введением практик измерения, количественных оценок фрактальных структур.
внимания» в научном сообществе интерсубъективно фиксируется познавательная ценность категории фрактала и актуализируется принцип соответствия фрактальной концепции традиционным геометриям с точки зрения рассмотрения классических гладких форм (точки, линии, плоскости) как частных и экстремальных случаев фрактала. В частности, в диссертации рассмотрена возможность перенесения формализма задания понятия длины по схеме Горского-Бриджмена на операциональную практику измерения фрактальной концепции. 4. Выдвигается тезис о необходимости использования опыта применения методологических принципов теоретизации квантовой механики (таких как принцип наблюдаемости, принцип дополнительности, принцип соответствия) для исследования концепции фрактала. Предлагается формализовать способ введения категории фрактала в практику измерения конструкта прикладной теории с помощью трехзначной логики Рейхенбаха, введя представление о парадоксе отождествления фрактальной концепции, когда интерсубъективные установки исследователя могут устанавливать противоречивые предметы и практики измерения.
Методологическая и научно-практическая значимость результатов исследования. Результаты диссертационного исследования представляют интерес как для философов, так и для представителей специально-научных областей знания.
Основные положения и выводы диссертации могут быть полезны для дальнейшего исследования философских оснований постнеклассической науки, синергетики, проблем эпистемологии.
Материалы диссертации могут быть практически использованы преподавателями для чтения лекций по теории познания, философии и методологии науки, синергетике и хаотической динамике.
Апробация работы. Основные положения и содержание диссертации отражены в публикациях автора.
Идеи и предварительные результаты диссертационного исследования докладывались и публиковались в материалах различных философских конгрессов, конференций и семинаров, из которых стоит отметить следующие: XI международную конференцию по логике, философии и методологии науки (Обнинск, 1995), Московский международный синергетический форум (Москва, 1996), Международную конференцию «Математика и искусство» (Суздаль, 1996), Первый Российский философский конгресс (Санкт-Петербург, 1997), семинар «Нелинейные системы и их модели» на биологичесом факультете МГУ, конференции «Стили и методы мышления в социокультурном контексте» (Красновидово).
Структура работы обусловлена целями и задачами диссертационного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, приложения с основами фрактального формализма и списка литературы на русском и иностранных языках.
