Введение к работе
Актуальность проблемы. Задачи диагностики перспективных материалов и в том числе квантово-размерных структур, обладающих активными областями с размерами порядка несколько десятков атомов, требуют определения параметров исследуемых объектов с как минимум нанометровым разрешением. Здесь практически важным и перспективным направлением является дальнейшее развитие широкого класса методов, основанных как на использовании электронов в качестве зондирующего возбуждения, так и на регистрации электронов в качестве основного сигнала. Наиболее известными из них являются рентгено-спектральный микроанализ, Оже-спектроскопия, рентгеновская фотоэлектронная спектроскопия, спектрометрия электронной эмиссии, возбуждаемой рентгеновским излучением. Применение этих методик позволяет определять химический состав, размеры неоднородностей (толщины слоев), атомную структуру, электронное строение и прочие характеристики образца с субатомным разрешением.
В исследованиях последнего времени по электронно-лучевой технологии в микроэлектронике значительное место отводится методам расчета взаимодействия пучка электронов с веществом. Развитие вычислительной техники и соответствующее возрастание возможностей применения численного моделирования переноса быстрых электронов нисколько не уменьшают потребности в аналитических подходах, т. к. только аналитическое описание процесса выявляет его физический смысл в математической форме. По этой причине большой интерес представляет поиск математических моделей кинетического уравнения, описывающих в комплексе процесс углового рассеяния и потерь энергии электронов. В особенности важен поиск математически замкнутых, не включающих подгоночных параметров уравнений, моделирующих кинетическое уравнение и описывающих полностью процесс переноса электродов от вхождения в мишень бомбардирующего пучка электронов до их остановки в мишени.
Целью исследований является теоретическое исследование процессов переноса быстрых электронов (1-100 кэВ) в образцах, имеющих границы со свободным пространством, а также проведение сравнения полученных результатов с опубликованными экспериментальными данными и результатами численного моделирования методом Монте-Карло.
Научная новизна работы заключается в следующем:
В данной работе впервые исследованы двухгрупповые транспортные модели кинетического уравнения для быстрых электронов, построенные на соединении приближений для группы проникающих в мишень электронов и для группы диффундирующих электронов. Для первой группы используется приближение «прямо вперед» и малоугловое приближение, для второй группы - диффузионное и транс-портно-диффузионное приближения кинетического уравнения.
Получены в аналитической форме решения для задачи о падении пучка электронов на полубесконечную мишень и пластину.
Получены аналитические выражения для ряда характеристик переноса электронов в полубесконечной мишени и пластине.
Практическая ценность заключается в том, что:
теоретически исследованные в работе процессы позволяют глубже понять сущность соответствующих физических явлений, а разработанные на основе предлагаемой диффузионной модели кинетического уравнения прикладные программы позволяют вычислять многие характеристики взаимодействия падающего пучка электронов с твердотельной мишенью;
исследованы двухгрупповые модели кинетического уравнения для быстрых электронов, позволяющие вычислять характеристики переноса электронов с точностью, достаточной для приложений, и без введения в теорию эмпирических подгоночных параметров;
найдены аналитические решения задачи о падении пучка электронов на полубесконечную мишень и на пластину.
Внедрение результатов работы. Работа велась в рамках НИР «Исследование взаимодействия электромагнитных волн и электронных потоков со средами и изучение характеристик мишеней» (тема №29.230), выполняемой на кафедре физики Волгоградского государственного технического университета по плану перспективных и фундаментальных работ. Материалы диссертации включены в курс лекций «Транспортные модели в теории переноса быстрых заряженных частиц», читаемых на 5-м курсе для студентов физического факультета.
Достоверность результатов исследования обусловлена строгой аналитической аргументацией полученных теоретических положений с использованием классических физических законов, достаточным количеством результатов, коррелирующих с экспериментальными и литературными данными.
Основные результаты и положения, выносимые на защиту:
Двухгрупповые транспортные приближения кинетического уравнения для быстрых электронов, позволяющие вычислять интегральные характеристики переноса электронов с точностью, достаточной для приложений, без введения в теорию эмпирических подгоночных параметров.
Аналитическое решение задачи о функции выхода электронов при воздействии на мишень ионизирующего излучения, полученное в рамках двухгруппового транспортного приближения.
Аналитическое решение задачи о проникновении, обратном рассеянии и релаксации во времени пучка электронов, падающего на мишень.
Апробация работы. Результаты исследований опубликованы в периодической научной печати (журналы «Вопросы физической метрологии», «Биомедицинская радиоэлектроника») и докладывались на:
Всероссийской научной конференции «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB» (Москва, 2002 г.).
Ежегодных внутривузовских научных конференциях (ВолГУ, 2002,2004 гг.).
III Международный семинар «Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах» (Воронеж, 2004 г.).
Международной конференции «Релаксационные явления в твердых телах» (Воронеж, 2004 г.).
Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 6 печатных работах, из них три - тезисы докладов на всероссийских научно-технических конференциях, три - статьи.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 62 наименования, четырех приложений. Общий объем диссертации составляет 144 страницы.
Личный вклад автора. Научномуруководителю, профессору В. А. Смоляру принадлежит постановка задачи. Автором диссертации получены аналитические решения задач в рамках двухгруппо-вых транспортных приближений кинетического уравнения для быстрых электронов, решение задачи о функции выхода электронов при воздействии на мишень ионизирующего излучения, а также решение задачи о проникновении в мишень и обратном рассеянии пучка быстрых электронов в реальном времени. Основные научные результаты, содержащиеся в диссертации, опубликованы в соавторстве с научным руководителем.
