Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор литературы 8
1.1.Распределение электрического поля в двойном электрическом слое
1.1.1. Классическая модель распределения электрического поля и ионов вблизи поверхности 9
1.1.2.Адсорбция ионов на поверхности 12
1.1.3.Развитие моделей ДЭС 14
1.2.Экспериментальные подходы в изучении границы раздела мембрана-вода . 17
1.2.1.Граничный потенциал бислоя и его компоненты 17
1.2.2.Регистрация электростатических эффектов на поверхности липидныхмембран 19
1.2.3.Регистрация и анализ неэкранируемой компоненты граничного потенциала бислоя 22
1.2.4.Природа дипольного потенциала липидного бислоя 23
1.2.5.Биологические эффекты катионов и изменения дипольного потенциала . 25
1.2.6.Суммирование основных экспериментальных явлений, требующих моле
кулярной интерпретации 26
1.3.Вычислительная химия в моделирование мембран 29
1.3.1.Моделирование липидных бислоев 29
1.3.2.Технические аспекты молекулярной динамики 30
1.3.3.Известные подходы к описанию детальной молекулярной картины липидного бислоя 32
1.3.4.Техники вычислительного эксперимента для исследования межфазной границы липидного бислоя 36
1.4.Цели и задачи исследования 38
2 Методы постановки и анализа вычислительных экспериментов 39
2.1.Конструирование молекулярных моделей липидного бислоя 39
2.1.1.Начальная геометрия системы липидный бислой-вода 39
2.1.2. Расчет и подбор параметров силового поля 40
2.2.Техника молекулярно-динамического моделирования липидных бислоев 43
2.3.Методы обработки траекторий 46
2.3.1.Привязка к относительным координатам 46
2.3.2.Вычисление коэффициентов диффузии 47
2.3.3.Вычисление электростатического потенциала 48
2.3.4.Расчет различных параметров молекулярной структуры растворителя и липидного бислоя 49
2.4.Теоретические оценки 51
2.4.1.Решение уравнения Пуассона-Больцмана в периодической системе в отсутствие коионов 51
2.4.2.Оценка параметров адсорбции ионов 52
2.4.3.Модель Гуи-Чепмена-Штерна в системе с двумя типами одновалентных катионов 53
2.5.Использованные программные пакеты 54
3 Результаты вычислительных экспериментов с липидным бислоем и их анализ 56
3.1.Основные характеристики молекулярно-динамической картины липидного бислоя 57
3.1.1. Сопоставление структуры липидного бислоя по данным рентгеноструктурного анализа и МД-расчетов 58
3.1.2.Важные детали структурной организации липидного бислоя 59
3.2.Структура ДЭС на границе липидный бислой-вода 62
3.2.1.Условная электрическая граница бислоя 63
3.2.2.Параметры связывания одновалентных катионов в вычислительном эксперименте 66
3.2.3.Локализация одновалентных катионов внутри бислоя 69
3.2.4.Структурная модель ДЭС липидного бислоя в сравнении с классической моделью 74
3.3.Гидратация межфазной границы и природа дипольного потенциала 76
3.3.1.Граница бислой-вода с учетом эффектов гидратации 76
3.3.2.Дипольный потенциал как объект исследования 79
3.3.3.Дипольный потенциал с учетом эффектов гидратации бислоя 82
3.3.4.Связывание лизина с отрицательно заряженной БЛМ 84
3.3.5. Структурная модель влияния ионов на дипольный потенциал бислоя . 87
3.4.Адсорбция многовалентных катионов и механические свойства бислоя 90
3.4.1.Механические характеристики бислоя и монослоя 90
3.4.2.Изменение дипольного потенциала при латеральной конденсации липидов 92
3.4.3.Особенности связывания многовалентных катионов 94
Заключение 100
Основные результаты, выносимые на защиту 101
Благодарности 102
Список литературы
- Классическая модель распределения электрического поля и ионов вблизи поверхности
- Расчет и подбор параметров силового поля
- Сопоставление структуры липидного бислоя по данным рентгеноструктурного анализа и МД-расчетов
- Структурная модель влияния ионов на дипольный потенциал бислоя
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Электрическое поле на границах клеточных мембран является важным регулирующим фактором в процессах, сопровождающих транспорт гидрофобных катионов через мембрану, адсорбцию заряженных молекул на ее поверхности и разряд переносчиков электрона на специализированных мембранных акцепторах. Распределение электрического потенциала на границах мембран определяется их липидной фракцией и включает в себя падение потенциала в диффузной части двойного электрического слоя (поверхностный потенциал) и в плотной части ДЭС (дипольный потенциал). Изучение факторов, влияющих на эти компоненты граничного потенциала, обычно осуществляется с применением различных электрохимических методов на модельных липидных системах, таких как липосомы, липидные монослои и плоские бислойные липидные мембраны. Граница липидного бислоя представляет собой частный случай границы раздела гидрофобной среды и воды, которую можно рассматривать как поверхность идеально поляризуемого электрода и использовать для ее описания известные электрохимические модели. Как следует из большого количества электрокинетических данных, распределение поля в диффузной части ДЭС достаточно хорошо описывается в рамках классической модели Гуи-Чепмена-Штерна. В то же время, изменения поля в плотной части ДЭС непосредственно связаны со структурными особенностями липидного бислоя и требуют для изучения совершенно иных экспериментальных и теоретических подходов.
К настоящему времени обнаружен целый ряд экспериментальных фактов, для интерпретации которых необходим детальный анализ молекулярных структур межфазной границы бислой-вода. В частности, плотность центров связывания катионов в мембране в терминах изотермы Ленгмюра оказывается меньшей, чем поверхностная плотность анионных фосфолипидов, обычно предполагаемых в этом качестве. Комбинирование электрокинетических данных с регистрацией суммарного граничного потенциала методом компенсации внутримембранного поля плоских БЛМ позволяет заметить значительное, более сотни милливольт, увеличение дипольного потенциала, вызванное адсорбцией многовалентных катионов. Адсорбция некоторых поликатионов в аналогичных экспериментах приводит к изменению дипольного потенциала отрицательного знака. Более того, в измерениях с липидными монослоями обнаружена корреляция механохимических характеристик монослоя и дипольной компоненты граничного потенциала,
молекулярная природа которой, а также ее связь с фазовым состоянием липидов остается неясной. Для интерпретации подобных результатов, как правило, предполагается влияние ионного окружения на состояние гидратации полярной области фосфолипидов, доказать которое весьма сложно прямыми измерениями. Это означает, что для адекватного описания электрических и механохимических явлений в липидном бислое целесообразно обратиться к молекулярному моделированию и построению структурных моделей межфазной границы бислой-вода. В литературе имеется немало молекулярных моделей липидного бислоя, однако выполненные на их основе вычислительные эксперименты не дают возможности сопоставить эти модели с существующими представлениями о структуре ДЭС. При выполнении данного исследования целенаправленно варьировались условия такого рода экспериментов, чтобы провести подробное сравнение результатов с известными данными электрохимических измерений и теоретическими моделями.
Особенность молекулярных моделей границ раздела фаз состоит в неопределенности положения этой границы по отношению к расположению отдельных молекул каждой из фаз, а следовательно и в выводах о природе электрического потенциала за пределами диффузной части электрического двойного слоя. Поэтому при анализе МД симуляций первостепенное значение приобретает задача адекватной оценки положения границы раздела и расчета структурных факторов, влияющих на распределение потенциала в этой области. Этот выбор существенным образом влияет на сравнение результатов вычислительного и реального экспериментов, и следовательно, на вывод о достоверности полученных в МД молекулярных структур и движений на границе раздела липидный бислой-вода. С учетом возможностей молекулярно-динамического моделирования и доступного в литературе фактического материала нами были получены сведения о различных факторах, влияющих на заряд поверхности, на структурную организацию плотной части электрического двойного слоя, на степень гидратации и, в конечном итоге, на латеральное взаимодействие молекул заряженной поверхности.
Цели и задачи исследования. Целью настоящей работы является выяснение молекулярных механизмов заряжения межфазных границ липидных мембран с электролитами разного ионного состава по результатам вычислительных экспериментов, проведенных методами молекулярно-динамического
моделирования. При этом требуется внести поправки к силовому полю липидов и ионов, которые необходимы для воспроизведения известных характеристик липидного бислоя и диффузной части ДЭС. Поставленная в работе цель с учетом специфики используемых методов и подходов предполагает выполнение следующих задач исследования:
-
Сформировать молекулярно-динамические модели мембранных систем на основе силового поля (OPLS-AA) с использованием липидов, различающихся типом углеводородных цепей и полярных групп, а также ионов различной валентности, определяя недостающие параметры силового поля.
-
Провести серию вычислительных экспериментов и сопоставить полученные результаты с данными реальных измерений и существующими представлениями о строении ДЭС. На основе данных МД рассчитать электрическое поле внутри полярной области бислоя и в пределах диффузной части ДЭС при варьировании условий эксперимента.
-
Определить положение внешней плоскости Гельмгольца на границе раздела мембрана-электролит, применимое ко всем исследованным системам. Оценить способность различных ионов проникать в полярную область бислоя и установить молекулярную природу адсорбционных мест, а также вызванные ионами изменения состояния гидратации полярных групп фосфолипидов.
-
Выделить вклад в дипольную компоненту граничного потенциала различных структурных факторов для бислоя в жидко-кристаллическом и гелевом состояниях в присутствии адсорбированных катионов.
-
Установить молекулярную природу взаимосвязи электрических и механических характеристик липидного бислоя и монослоя. Предложить наиболее вероятные молекулярные структуры комплексов катион-липид.
Новизна исследования и его научно-практическое значение. Впервые проведено подробное сопоставление результатов МД расчетов липидных бислоев с известными данными реальных измерений различными электрохимическими методами. Найдены молекулярные структуры, ответственные за адсорбцию различных катионов. Выделены структурные факторы, влияющие как на дипольную, так и на диффузную компоненты граничного потенциала. Показана связь дипольной компоненты граничного потенциала со структурой самого липидного бислоя и составом ионного окружения. Установлена роль молекул воды в изменении дипольного потенциала при адсорбции катионов и фазовом переходе в
липидном бислое. Установлена линейная корреляция между глубиной проникновения неорганических катионов в полярную область бислоя с их ионным радиусом. Доказана способность высокоафинных многовалентных катионов образовывать микрокластеры липидов, влияющие на их латеральную организацию в бислое и его механохимические характеристики. В вычислительном эксперименте впервые реализован фазовый переход липидного бислоя при варьировании как температуры, так и латерального давления и ионного окружения. Впервые дана оценка параметров связывания катионов с липидным бислоем в гелевом состоянии.
Разработанные в работе способы анализа молекулярных структур межфазной границы и полученные результаты существенным образом дополняют известные модельные представления о строении такой границы и могут быть использованы специалистами, занимающихся изучением подобных электрохимических систем. Установленные в работе особенности распределения электрического поля на границе липидный бислой-вода должны учитываться при решении биомедицинских задач, связанных с адсорбцией на клеточной поверхности и трансмембранным переносом заряженных молекул, а также с переносом заряда в мембранных электрон-транспортных системах.
Классическая модель распределения электрического поля и ионов вблизи поверхности
Электрическое поле на границах клеточных мембран является важным регулирующим фактором в процессах, сопровождающих транспорт гидрофобных катионов через мембрану, адсорбцию заряженных молекул на ее поверхности и разряд переносчиков электрона на специализированных мембранных акцепторах. Распределение электрического потенциала на границах мембран определяется их липидной фракцией и включает в себя падение потенциала в диффузной части двойного электрического слоя (поверхностный потенциал) и в плотной части ДЭС (дипольный потенциал). Изучение факторов, влияющих на эти компоненты граничного потенциала, целесообразно проводить на модельных липидных системах (липосомы, липидные монослои, плоские бислойные липидные мембраны) с применением различных электрохимических методов. Липидный бислой формируется амфифильными молекулами фосфолипидов, каждая из которых состоит из ионизованной полярной группы, экспонированной в окружающий водный раствор сложного ионного состава, и гидрофобных углеводородных цепей, недоступных для ионов электролита. Граница липидного бислоя представляет собой частный случай границы раздела гидрофобной среды и воды, которую можно рассматривать как поверхность идеально поляризуемого электрода и использовать для ее описания известные электрохимические модели. Как следует из большого количества электрокинетических данных, распределение поля в диффузной части ДЭС достаточно хорошо описывается в рамках классической модели Гуи-Чепмена-Штерна. В то же время, изменения поля в плотной части ДЭС непосредственно связаны со структурными особенностями липидного бислоя и требуют для изучения совершенно иных экспериментальных и теоретических подходов.
К настоящему времени обнаружен целый ряд экспериментальных фактов, для интерпретации которых необходим детальный анализ молекулярных структур межфазной границы бислой-вода. В частности, плотность центров связывания катионов в мембране в терминах изотермы Ленгмюра оказывается меньшей, чем поверхностная плотность анионных фосфолипидов, обычно предполагаемых в этом качестве. Комбинирование электрокинетических данных с регистрацией суммарного граничного потенциала методом компенсации внутримембранного поля плоских БЛМ позволяет заметить значительное, более сотни милливольт, увеличение дипольного потенциала, вызванное адсорбцией многовалентных катионов. Адсорбция некоторых поликатионов в аналогичных экспериментах приводит к изменению дипольного потенциала отрицательного знака. Более того, в измерениях с липидными монослоями обнаружена корреляция механохимических характеристик монослоя и дипольной компоненты гра ничного потенциала, молекулярная природа которой, а также ее связь с фазовым состоянием липидов остается неясной. Для интерпретации подобных результатов, как правило, предполагается влияние ионного окружения на состояние гидратации полярной области фосфолипидов, доказать которое весьма сложно прямыми измерениями. Это означает, что для адекватного описания электрических и механохимических явлений в липидном бислое целесообразно обратиться к молекулярному моделированию и построению структурных моделей межфазной границы бислой-вода. В литературе имеется немало молекулярных моделей липидного бислоя, однако проведенные на их основе вычислительные эксперименты не позволяют сопоставить эти модели с существующими представлениями о структуре ДЭС. При выполнении данного исследования целенаправленно варьировались условия такого рода экспериментов, что позволило провести подробное сравнение результатов с известными данными электрохимических измерений и теоретическими моделями.
Благодаря появлению суперкомпьютеров большой мощности в приложении к электрохимическим задачам интенсивно развиваются методы вычислительного эксперимента. Методы вычислительной квантовой химии (ab initio) успешно позволяют исследовать процессы переноса заряда, тогда как методы молекулярной динамики применимы к исследованию процессов массопереноса и адсорбции в двойном слое. В то время как методы ab initio получили широкое распространение в электрохимических исследованиях, методы молекулярной динамики (МД) находят применение в задачах электрохимии несколько реже. Тем не менее МД-модели различной сложности успешно применялись для описания строения двойного электрического слоя на поверхности «классических» электродов (например, [1]). В исследовании липидных мембран методы МД, напротив, чрезвычайно популярны. Множество работ, описывающих электростатические характеристики и структуру межфазной границы липидного бислоя, было опубликовано (см., например, [1–5]). Однако практически все эти исследования проводились без подробного сопоставления с теоретическими моделями, разработанными в электрохимии и коллоидной химии. В настоящем исследовании, чтобы устранить этот пробел, приведен анализ ряда вычислительных экспериментов, результаты которых сопоставлены с классической моделью двойного электрического слоя Гуи-Чепмена-Штерна.
В данной работе техника молекулярной динамики используется как инструмент, для проведения серии вычислительных экспериментов. Исследование содержит четыре логических этапа. В первую очередь строятся молекулярно-динамические модели ли-пидных бислоев смешанного состава с различным начальным поверхностным зарядом и различным составом омывающего электролита. С помощью этих моделей определяется область применимости макроскопической теории Гуи-Чепмена-Штерна. На втором этапе работы выясняется молекулярная природа центров связывания различных катионов на поверхности мембраны и состояние гидратации полярных групп фосфолипидов. На следующем этапе выявляются молекулярные структуры, ответственные за дипольную компоненту граничного потенциала. И наконец, в последней части работы анализируются возможные механизмы взаимосвязи дипольного потенциала, состояния гидратации и механических характеристик мембраны.
Расчет и подбор параметров силового поля
Скачок потенциала на границе раздела воды и примыкающей фазы является общим явлением: очень часто поверхность ориентирует определенным образом дипольные моменты растворителя, из поверхности металлического электрода почти всегда на определенное расстояние выходит «хвост» электронного газа — все эти процессы создают локальное разделение зарядов вблизи поверхности. Так на поверхности кристалла Pt (111) теоретически оценено распределение зарядовой плотности и, соответственно, скачек потенциала [40]. Дипольный потенциал возникает на границе раздела вода-воздух и в толще адсорбированных на этой границе органических пленок [41]. Не исключением является и граница раздела водной фазы и липидного бислоя: скачок потенциала между водной и гидрофобной фазами имеет высокую амплитуду и всегда оказывается направленным в сторону гидрофобной области [25]. Появление дипольного потенциала на границах фосфолипидных мембран обычно связывают с гиперполяризацией молекул воды на фосфатных группах и кето-группах жирных кислот. Хотя это наблюдение и не поддается прямой проверке в эксперименте, косвенно на это указывают спектроскопические данные [42].
Ориентация дипольных моментов фосфолипидов и ассоциированных с ними молекул воды зависит от плотности латеральной упаковки липидов в бислой или монослой, и поэтому дипольный потенциал оказывается зависимым от средней площади на липид в мембране. Экспериментально дипольный потенциал монослоя определяется через Вольта-потенциал монослоя, измеряемый между электродом в растворе и электродом вблизи поверхности воды с нанесенным на нее монослоем. Вольта-потенциал монослоя представляет собой, таким образом, изменение гальвани-потенциала на границе раздела вода-воздух при нанесении на эту границу липидного монослоя. Изменения Вольта-потенциала монослоя имеют ту же природу, что и регистриру - 24 емые изменения и граничного потенциала липидного бислоя, поэтому монослойную модель удобно использовать для оценки неэкранируемой части граничного потенциала. Подробный обзор экспериментальных фактов, методов регистрации и анализа Вольта-потенциала, возникающего на границе вода-воздух в присутствии липидов, приведен в работе [25]. Оказалось, что для большинства фосфолипидов при плотности монослоя вдали от области фазового перехода гель-жидкий кристалл изменение Вольта-потенциала связано с изменением плотности липидов в монослое известным уравнением Гельмгольца: где V - Вольта-потенциал, fj,eff - эффективный дипольный момент на липид, А -площадь на липид. В этой простой модели предполагается, что дипольный момент, ассоциированный с одним липидом и формирующий дипольный потенциал постоянен, и изменение дипольного потенциала происходит в результате изменения плотности «упаковки» этих эффективных дипольных моментов. Следовательно, дипольный потенциал может служить индикатором компактизации/декомпактизации липидного бислоя в ходе какого-либо процесса. И действительно, латеральная конденсация липидов в бислое DMPS в присутствии высокоаффинных катионов Gd3+ сопровождается положительным скачком дипольной компоненты потенциала [31]. В ходе фазового перехода, по-видимому, эффективный дипольный момент может изменяться, о чем свидетельствуют данные, полученные на монослоях DMPS [43]: в точке фазового перехода зависимость потенциала от площади отклоняется от линейной. Основной вклад в формирование дипольного потенциала вносят ориентированные на границе раздела дипольные моменты молекул воды. При помощи молекулярной динамики [44] и моно-слойных исследований с адсорбцией флоретина [45] было показано, что липидные молекулы также участвуют в формировании дипольного потенциала, но слабее и с другим знаком.
Очевидно, что только межмолекулярные электростатические взаимодействия не могут объяснить появление скачка потенциала, поскольку подобная неравномерность в распределении электрического поля энергетически не выгодна. По-видимому, гиперполяризация молекул воды на поверхности бислоя осуществляется за счет образования сильных водородных связей с полярными группами фосфолипидов. Квантовые поляризационные эффекты, которые могут быть учтены только ab initio, по-видимому, не являются определяющими в формировании дипольного потенциала, хотя использование поляризационных силовых полей, по данным некоторых авторов, позволяет существенно уточнить оценки дипольного потенциала фосфатидилхолиновых мембран [46,47]. На сегодняшний день в литературе отсутствует простая общепринятая модель, объясняющая происхождение и эффекты дипольного потенциала. Одни данные предполагают, что существует некоторый эффективный «диполь» у каждого мембранного липида, представлящий способность этого липида ориентировать диполи некоторого количества связанных с этим липидом молекул воды. Другие данные демонстрируют, что момент этого «диполя» может изменяться при адсорбции многовалентных катионов или при фазовом переходе. То есть, дипольный потенциал является внутренним свойством липидного бислоя и в то же время, может изменяться в зависимости от состава раствора и явлений на его поверхности. Исследования в этой области представляют значительный интерес как для электрохимии, так и для смежных областей, поэтому стали предметом настоящей работы.
Эффекты, основанные на изменении поверхностного заряда. Поверхностный заряд клеточной мембраны, очевидно, определяет взаимодействие с любыми заряженными молекулами, как высоко- так и низкомолекулярными. Отрицательный заряд на мембране клеток млекопитающих создается в основном сиаловыми кислотами, фос-фатидилсерином и фосфатидилинозитолом (включая моно- и бисфосфат последнего). На внутренней монослое мембраны может содержаться до 25% PS и PI-липидов [48]. Поверхностный потенциал, соответствующий данному составу мембран, может составлять величину до -40 мВ в зависимости от ионной силы; потенциал такой величины, очевидно, сильно влияет на перераспределение заряженных белков и небольших молекул в диффузной части двойного слоя (порядка 10 от поверхности). Биологическая значимость взаимодействия заряженных белков с отрицательной поверхностью была успешно продемонстрирована на примере MARKCS-белков, основных субстратов протеинкиназы С. Оказывается, фосфорилирование положительно заряженных аминокислот используется клеткой для отделения этих белков от внутренней поверхности мембраны и поверхности внутриклеточных везикул [49]. Другие примеры электростатического регулирования приповерхностного распределения ряда функционально значимых белков суммированы в недавних обзорах [50,51].
Сопоставление структуры липидного бислоя по данным рентгеноструктурного анализа и МД-расчетов
Методика расчета этих величин подробно приведена в разделе “Расчет различных параметров..”. В жидкокристаллическом состоянии бислоя угол наклона диполя -P-N+ к поверхности мембраны, в, оказывается положительным 10-12с примерно таким же по ширине интервалом разброса значений т(в) 10. В гель-состоянии угол практически не меняется, тогда как среднеквадратичное отклонение его значений увеличивается почти вдвое. Заметим, что эти результаты практически не зависят от присутствия катионов. В наших МД симуляци – 62 – ях наклон диполя полярной головки DPPC в гель-состоянии немного увеличивается при добавлении Na+ и значительно сильнее в присутствии Be2+. При «плавлении» бислоя угол наклона в обоих случаях существенно уменьшается. В таблице 3.1.2 также приведены количественные оценки углов наклона хвостов в стабильном состоянии системы после ее уравновешивания при разных температурах. Заметим, что равновесное состояние при температурах 250 K и 300 K соответствует скошенной гелевой фазе L и характеризуется наклоном угеводородных цепей по отношении к нормали под углом 35, который сохраняется до момента фазового перехода в жидкокристаллическое состояние. Этот угол заметно увеличивается в присутствии адсорбированных катионов Na+ и Be2+. При «плавлении» бислоя этот угол уменьшается только в присутствии катионов Na+, хотя цепи становятся настолько искривленными, что говорить об угле их наклона можно лишь условно. Образование «наклонного», а не «прямого», геля было обнаружено и экспериментально в работе [100] при близких значениях температуры и давления. Угол наклона цепей к нормали, , варьирует в температурном диапазоне 250–290 K между 25и 35и составляет 40при 300 К (см. табл. 3.1.2), тогда как экспериментальное значение при 298 K составляет 33 [100].
Если провести на плоскости бислоя прямую в произвольном направлении, то угол между проекцией УВ цепи на плоскость бислоя и этой прямой можно назвать «азимутальным углом». Абсолютное значение этого угла зависит от выбора исходного направления, однако дисперсия этого угла может давать информацию о согласованности движений УВ цепей в монослое. Как видно из данных табл. 3.1.2, азимутальный угол, , оказывается различен для всех липидов в жидкой фазе и сходен для ли-пидов в гелевой фазе (дисперсия рассчитана для липидов монослоя). То есть в гелевой фазе все цепи направлены в одну сторону, если «смотреть» на мембрану по нормали к поверхности из объемной фазы. Согласно нашим данным угол наклона цепей к нормали в обоих монослоях примерно совпадает, тогда как в азимутальный угол устанавливается для каждого монослоях независимо.
3.2. Структура ДЭС на границе липидный бислой-вода
Для определения поверхностного потенциала системы и последующего его сравнения с экспериментальными данными и предсказаниями теоретической модели двойного электрического слоя (ДЭС), в первую очередь необходимо было определить положение заряженной границы его диффузной части. В связи с тем, что граница бислоя достаточно «рыхлая», положение такой поверхности не может быть установ - 63 лено только из геометрических соображений. Сопоставление данных вычислительного эксперимента с результатами расчета в рамках модели ГЧ используется как критерий корректности выбора положения внешней плоскости Гельмгольца. С этой же целью производится определение феноменологических констант связывания катионов на основании МД экспериментов.
В разделе “Граничный потенциал бислоя...” было дано определение поверхностного потенциала без учета молекулярной структуры границы. Для анализа вычислительного эксперимента в рамках классической модели на детальной молекулярной картине бислоя нужно найти плоскость, эквивалентную заряженной поверхности в модели ГЧ. Эту плоскость можно также называть внешней плоскостью Гельмгольца. Сложная молекулярная организация границы раздела не позволяет решить эту задачу простым способом, например, проведя эту плоскость через среднее положение заряженных групп фосфолипидов. Кроме того, поведение ионов вблизи границы ли-пидного бислоя определяется не только электростатическим взаимодействием, что существенно усложняет выбор положения такой границы. Однако если оставить эту задачу нерешенной, сравнение данные вычислительного и реального экспериментов станет невозможным.
Согласно обычным представлениям в диффузном слое ионы участвуют в броуновском движении и на их распределение влияет только электростатический потенциал, зависящий от расстояния до заряженной поверхности (1.1.1) 10. Достаточно очевидно, что концентрация противоионов с низкой адсорбционной способностью (K 1 М-1) должна быть максимальной на границе диффузного слоя. В работе рассмотрены три системы: DPPC:BeCl2, DMPS:BeCl2 и DPPS:TMACl. В первых двух системах поверхность заряжена положительно адсорбированными катионами, в третьей — отрицательный заряд задан ионизованными группами DPPS. Для каждой системы найдено распределение противоионов (Cl- в первых двух случаях и TMA+ — в последнем) вдоль нормали к поверхности бислоя (рис. 3.2.1). Согласно нашим данным расстояние, на котором перестает расти концентрация противоионов во всех трех случаях, оказалось примерно одинаковым и равным 10 [77].
Структурная модель влияния ионов на дипольный потенциал бислоя
При адсорбции лизина на поверхности бислоя из анионных фосфолипидов (например, DOPS) изменение граничного потенциала оказывается меньшим, чем изменение поверхностного потенциала [38]. Это указывает на то, что адсорбция лизина приводит к уменьшению дипольного потенциала липидного бислоя. Выше был сделан предварительный вывод о роли в этом эффекте молекул воды, связанной Н-связями с полярными группами фосфолипидов. Воспроизведение данного явления в вычислительном эксперименте позволяет подтвердить этот вывод.
В реальном эксперименте концентрация лизина в омывающем растворе варьировалась от 10 4 до 1 М. В вычислительном эксперименте мы имеем возможность создать объемную концентрацию не меньше 50 мМ; более низкие концентрации не удается имитировать из-за ограниченного размера вычислительной сцены. Поэтому в нашем вычислительном эксперименте создавались такие соотношения концентраций фоновых катионов K+ и катионов лизина, чтобы воспроизвести ту же степень заполненности поверхности лизином, что и в реальном эксперименте. Изменение поверхностного потенциала в реальном эксперименте описывалось в рамках модели ГЧШ с двумя типами 1,1-валентных электролитов. Зависимость потенциала от концентраций электролитов в такой системе задается в неявном виде (2.4.9). Занятость центров связывания лизином можно описать следующим уравнением: о вычисляется по уравнениям (2.4.9). На рис. 3.3.8 приведена теоретическая кривая заполненности лизином центров связывания (анионных липидов). При этом для уравнения (2.4.7) были использованы следующие константы: Kiys = 1.1 M-1, Кк = 0.2 M-1, [K+] = 20 мМ, атах = 0.23 мкКлсм"2. Также на рисунке приведены данные о заполненности, полученные в ходе вычислительного эксперимента на мембране DOPS при температуре 310 K. Таким образом, были составлены модельные системы с различным количеством адсорбированных молекул лизина и им в соответствие поставлены реальные системы с различной объемной концентрацией лизина. Данные о модельных системах вида DOPS:LYS:KCl и их физико-химических параметрах приведены в табл. 3.3.4. Приведенный поверхностный потенциал, рассчитанный как потенциал средней силы для K+, хорошо согласуется с экспериментальными данными [39]. Данные этой таблицы (концентрация в объеме, процент заполнения и потенциал) используются в дальнейших расчетах.
Таблица исходных и вычисленных характеристик исследуемых систем вида DOPS:Lys/KCl. Количество катионах приводится в штуках на вычислительной сцене; X — количество X вблизи липида, т.е. Lys — степень заполненности центров связывания. ции лизина в вычислительном эксперименте и по данным работы [38] приведены на рис. 3.3.7 (вверху). Хорошо видно, что изменение поверхностного потенциала всегда больше изменений граничного потенциала и этот эффект хорошо воспроизводится на модельной системе. Анализ детальной молекулярной картины в системе DOPS:лизин позволяет установить, какие именно Н-связи ответственны за дипольный эффект. Поскольку компенсация поверхностного и дипольного потенциалов наблюдается только в определенной области концентраций лизина, можно предположить, что вода, связанная с фосфатными группами будет вести себя в области, где наблюдается компенсация иначе, чем в остальном диапазоне концентраций. На рис. 3.3.7 (внизу) приведена зависимость вклада в граничный потенциал молекул воды, образующих Н-связи с фосфатами. Этот вклад меняется именно в том диапазоне концентраций, где наблюдается изменение дипольного потенциала. В то же время вклад остальных молекул воды линейно меняется с ростом концентрации лизина (данные не приведены). Таким образом, именно фосфатные группы, наиболее вероятно, ответственны за дипольный эффект в присутствии лизина. Это утверждение позволяет объяснить появление изменений отрицательного знака в кинетике граничного потенциала при адсорбции полилизинов на поверхности липидных мембран [39].
На рис. 3.3.9 приведено распределение электростатического потенциала, вычисленного по формуле Пуассона из зарядовой плотности по траектории для систем с различным количеством лизина. Граничный потенциал в этих системах оказывается близким, однако распределение потенциала справа от выбранной нами внешней плоскости Гельмгольца существенно различается при различном соотношении K+/Lys+. Измеряя потенциал в точке на выбранной условной границе, можно подумать, что поверхностный потенциал достигает как минимум +100 мВ в случае системы с наибольшим количеством лизина. Потенциал, рассчитанный как потенциал средней силы по распределению фонового противоиона, K+, оказывается всегда отрицательным (см. табл. 3.3.4) и хорошо согласуется с данными реального эксперимента (см. рис. 3.3.7). Таким образом, при расчете поверхностного потенциала, s, в вычис - 87
Анализ характеристик воды и взаимного расположения групп в полярной области бислоя, проведенный для ряда систем позволяет уточнить структурную модель плотной части двойного. При адсорбции различных катионов происходит перестройка полярной области по отношению к исходному случаю, под которым мы понимаем ли-пидный бислой в растворе слабосорбирующихся солей одновалентных металлов. Схема взаимного расположения полярных групп, ионов и ориентированных молекул воды в исходной системе изображена на рис. 3.3.10 (слева вверху). Вклад в потенциал отдельно липид-ионной подсистемы и отдельно молекул воды изображен на том же рисунке ниже. Как показано на схеме, в такой системе катионы адсорбируются снаружи от внутренней плоскости
