Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Современное состояние систем учёта электроэнергии в электроэнергетике России 15
1.1 Краткий обзор нормативных документов с требованиями к средствам учёта электроэнергии и их размещению в электрических сетях 15
1.2 Баланс электроэнергии, его структура и связь с размещением средств учёта электроэнергии 25
1.3 Опыт энергоаудитов сетевых предприятий и необходимость их дооснащения дополнительными средствами учёта электроэнергии 37
1.4 Балансовая принадлежность объектов средств учёта и их влияние на уровень коммерческих потерь электроэнергии. Организация взаимодействий между субъектами энергообмена 48
1.5 Выводы 50
ГЛАВА 2. Теория оценивания состояния и теория наблюдаемости в электроэнергетике 52
2.1 Основы теории оценивания состояния 52
2.2 Наблюдаемость установившегося режима 63
2.3 Критические измерения 68
2.4 Информационная избыточность 69
2.5 Привлечение псевдоизмерений для обеспечения наблюдаемости установившегося режима электроэнергетической системы 70
2.6 Расстановка телеизмерений в энергосистеме 71
2.7 Выводы 72
ГЛАВА 3. Задача энергораспределения как задача оценивания состояния 74
3.1 О необходимости моделирования режимов распределения потоков электрической энергии в сетях электроэнергетических систем 74
3.2 Математическая постановка задачи энергораспределения. Уравнения состояния задачи энергораспределения и их отличие от уравнений состояния задачи расчёта установившегося режима .. 80
3.3 Расчёт энергораспределения в условиях схемного многообразия сети 95
3.4 Выводы 100
ГЛАВА 4. Оценка наблюдаемости по отношению к системам учёта электрической энергии 101
4.1 Наблюдаемость энергораспределения. Критерии и алгоритмы анализа наблюдаемости энергораспределения 101
4.2 Ликвидация критических измерений электроэнергии 114
4.3 Информационная избыточность систем учёта электроэнергии 120
4.4 Расчётный способ снижения погрешности коммерческих измерений электроэнергии за счёт информационной избыточности 127
4.5 Привлечение псевдоизмерений для обеспечения наблюдаемости в задаче энергораспределения 137
4.6 Выводы 138
ГЛАВА 5. Дооснащение электрических сетей измерительными комплексами электроэнергии 140
5.1 Актуальные проблемы модернизации существующих и проектирования новых систем учёта электроэнергии 140
5.2 Алгоритм дооснащения электрических сетей измерительными комплексами электроэнергии \ 43
5.3 Выводы 171
Заключение 172
Список литературы
- Баланс электроэнергии, его структура и связь с размещением средств учёта электроэнергии
- Наблюдаемость установившегося режима
- Математическая постановка задачи энергораспределения. Уравнения состояния задачи энергораспределения и их отличие от уравнений состояния задачи расчёта установившегося режима
- Ликвидация критических измерений электроэнергии
Введение к работе
В процессе реформирования электроэнергетики существенно возрастает значимость учёта электрической энергии для участников энергообмена и компаний, задействованных в финансовом сопровождении этого процесса. В настоящий момент по отношению к системам учёта электроэнергии, действующим на оптовом и розничном рынках электроэнергии, разработан ряд нормативных документов [1-13]. По мере совершенствования конкурентной модели функционирования электроэнергетики требования к точности и достоверности измерений электроэнергии становятся всё более высокими, так как эти измерения используются для проведения финансовых расчётов. Изменение модели расчётов оптового рынка электроэнергии требует адекватных изменений в части учёта ЭЭ и на розничных рынках электроэнергии.
Основное требование к местам установки ИКЭЭ коммерческого учёта состоит в необходимости их размещения на границе раздела балансовой принадлежности участников энергообмена. С момента реформирования электроэнергетики было введено большое количество руководящих документов. В этих руководящих документах введено много новых терминов, толковать которые можно по разному. Такими терминами являются: «место установки ИКЭЭ», «точка учёта ЭЭ», «точка поставки» и т.д. [14]. Используемый в данной работе термин «место установки ИКЭЭ» трактуется как место в электрической сети, где измеряется значение электроэнергии. В высоковольтных сетях место установки ИКЭЭ определяется не размещением счётчика электроэнергии, а местом установки измерительных трансформаторов тока и напряжения. Термины «точка учёта», «точка поставки», «точка измерения», «коммерческое сечение» и др., в работе не используются.
Участников энергообмена можно разбить на три большие группы. Первая группа - производители электрической энергии (электростанции). Как правило, они имеют границы с предприятиями электрических сетей, которые осуществляют транспорт и распределение электрической энергии (вторая группа). К третьей группе участников энергообмена относятся потребители ЭЭ. Средства учёта ЭЭ могут находиться по обе стороны границы раздела балансовой принадлежности. При этом более точный измерительный комплекс выполняет функции коммерческого учёта и по его показаниям
производятся финансовые расчёты, а менее точный используется для целей контрольного (технического) учёта ЭЭ. В основной массе границы энергообмена в нашей стране обеспечены только коммерческим учётом. При отсутствии технической возможности допускается установка средств коммерческого учёта не на самой границе, а вблизи неё. Типичной является ситуация, когда граница балансовой принадлежности между электросетевым предприятием и потребителем относится к высшему напряжению понизительной подстанции, а средства учёта ЭЭ находятся на низшем (или среднем) напряжении. В такой ситуации, в соответствии с правилами учёта ЭЭ, определение потока ЭЭ, соответствующего границе энергообмена, производится путём коррекции измеренного количества ЭЭ на величину технических потерь в оборудовании от места установки ИКЭЭ до границы.
В связи с реструктуризацией отечественной электроэнергетики в электрических сетях в течение последних десяти лет возникло множество новых границ раздела балансовой принадлежности. Прежде всего это связано с «распаковкой» вертикально-интегрированных энергокомпаний АО-Энерго на предприятия, осуществляющие производство, распределение и сбыт ЭЭ. Кроме того, электрические сети разделены по классам напряжений на ФСК (220 кВ и выше) и РСК (ПО кВ и ниже). Помимо этих предприятий существует множество небольших предприятий, осуществляющих функции распределения ЭЭ (сети потребителей, муниципальные и городские сети). ;-Для электросетевых предприятий учёт электроэнергии интересен с двух позиций. Во-первых, источником их функционирования являются финансовые средства, получаемые в качестве оплаты за транспорт ЭЭ. Данные средства определяются на основании данных учёта ЭЭ, причём тариф на передачу ЭЭ дифференцирован в зависимости от класса напряжения. Во-вторых, электросетевые организации несут финансовую ответственность за потери ЭЭ в своих сетях. Ежемесячно по показаниям ИКЭЭ составляется баланс энергии сетевого предприятия и на его основе определяются фактические (измеренные) потери ЭЭ. В случае, когда фактические потери превышают нормативные [15-19], то есть имеют место коммерческие потери ЭЭ, электросетевое предприятие несёт убытки.
В связи с появлением новых требований к системам учёта ЭЭ и новых границ балансовой принадлежности, на которых осуществляется продажа и покупка ЭЭ, в последние годы идёт достаточно интенсивный процесс модернизации и внедрения новых систем учёта электроэнергии. Данный
процесс связан, в первую очередь, с созданием автоматизированных информационно-измерительных систем коммерческого учёта ЭЭ (АИИС КУЭ), которые позволяют измерять и фиксировать потоки ЭЭ практически на любых интервалах времени. Это обеспечивает переход на новые конкурентные принципы взаимоотношений на оптовом рынке ЭЭ. Также идёт развитие и совершенствование традиционных средств учёта и измерения ЭЭ, осуществляется постепенный переход к электронным и цифровым приборам.
Ввиду большой технической сложности АСКУЭ неизбежны погрешности измерений и вероятны сбои, которые, зачастую, нелегко своевременно обнаружить, чтобы восстановить утраченную измерительную информацию. Следствием этого могут стать значительные финансовые потери энергосистемы. Для всех объектов и предприятий энергосистемы правилами [15] установлен аналитический порядок контроля и достоверности показаний счётчиков расчётного и технического учёта ЭЭ. Аналитический метод контроля достоверности измерительной информации < от систем учёта ЭЭ является сегодня наиболее распространённым в энергосистеме [19], но обладает рядом недостатков [20-24]. Он основан на контроле баланса ЭЭ для проверяемого объекта, что исключает его применение в условиях отсутствия измерительной информации хотя бы для одного из присоединений на объекте.
Помимо средств коммерческого учёта ЭЭ в электрических сетях всех участников энергообмена устанавливаются средства технического учёта ЭЭ, показания которых в финансовых расчётах непосредственно не используются. Технический учёт позволяет контролировать энергетические балансы и показатели энергоэффективности структурных подразделений предприятий энергетики. Кроме того, технический (контрольный) учёт ЭЭ позволяет осуществлять контроль достоверности данных коммерческого учёта ЭЭ. По отношению к расстановке РЖЭЭ технического учёта нормативные документы [1-13] носят рекомендательный характер. Очень часто, ввиду ограниченности финансовых ресурсов, средства технического учёта ЭЭ на энергообъектах отсутствуют или эксплуатируются в условиях, приводящих к существенным искажениям их метрологических характеристик. Технический учёт ЭЭ создает некоторую степень избыточности при измерении потоков ЭЭ в электрических сетях. При
отсутствии технического учёта ЭЭ невозможно решение следующих важных задач:
Расчёт балансов ЭЭ в соответствии со структурной иерархией сетей для оценки достоверности коммерческих измерений.
Расчёт технических потерь ЭЭ и определение их структуры, расчёт нормативных потерь ЭЭ.
Локализация коммерческих потерь ЭЭ на конкретных участках сети за счёт избыточности информации.
В практике эксплуатации энергосистем и в процессе проектирования систем учёта электроэнергии не уделяется достаточного внимания техническому учёту ЭЭ. Главной проблемой является недостаточная укомплектованность электрических сетей средствами технического учёта и установка ИКЭЭ коммерческого учёта пониженного класса точности. Отсюда возникают проблемы, связанные с невозможностью оценить достоверность коммерческих измерений ЭЭ. Проблема высокого уровня коммерческих потерь ЭЭ особо остро стоит перед электросетевыми предприятиями, так как в составе тарифа на передачу ЭЭ составляющая, связанная с компенсацией потерь, может достигать 50 %. С учётом того, что ИКЭЭ коммерческого учёта часто размещаются не на самой границе раздела балансовой принадлежности, описанную выше проблему можно сформулировать как проблему размещения (расстановки) измерительных комплексов электроэнергии в сетях энергосистем. Для отечественной электроэнергетики данная проблема возникла сравнительно недавно, так как в условиях плановой экономики и вертикально-интегрированных энергокомпаний учёт ЭЭ не имел столь важного значения, как в настоящее время. До сих пор при решении вопроса выбора мест размещения ИКЭЭ и их точности используются эмпирические решения, обоснованные лишь существующей практикой и кажущейся целесообразностью. Научно обоснованные подходы, использующие формальные методики, отсутствуют.
В настоящей работе даны подходы к определению мест размещения ИКЭЭ в электрических сетях на основе методических подходов теории наблюдаемости. Под наблюдаемостью понимается возможность получения математической модели процесса, связанного с распределением потоков ЭЭ в сети. Для обеспечения наблюдаемости необходимо иметь определённый состав ИКЭЭ и их определённое размещение в электрической сети. В предшествующих работах, выполненных на кафедре «Автоматизированные
электрические системы» Уральского государственного технического университета - УГЛИ, была сформулирована математическая модель, описывающая процесс распределения в сети потоков ЭЭ и определения потерь ЭЭ на отдельных её участках. Данная задача получила название «Энергораспределение» (ЭР). Суть задачи ЭР состоит в получении расчётных потоков и потерь ЭЭ для всех элементов схемы замещения электрической сети. В основе уравнений состояния данной задачи лежат уравнения балансов ЭЭ для всех ветвей и всех узлов. В работах [25-27] была разработана математическая модель задачи ЭР и определены методы её решения, которые основаны на методических подходах теории оценивания состояния. Применительно к электроэнергетике задача ОС заключается в расчёте установившегося режима по данным телеизмерений [28-32]. В теории ОС большое значение уделяется проблеме наблюдаемости [33-37]. В связи с тем, что уравнения состояния для задачи расчёта установившегося режима (оценивания состояния) и задачи ЭР существенно различаются, то и критерии наблюдаемости этих задач тоже различаются. Кроме того, основной измерительной информацией для задачи ЭР являются измерения, полученные от ИКЭЭ и относящиеся к различным по длительности интервалам времени (минута, час, сутки, месяц, год). При расчёте УР основной измерительной информацией являются электрические параметры режима, полученные от системы телеметрии и относящиеся к мгновенным срезам времени. Для задачи ЭР данные параметры имеют меньшую значимость и их можно использовать в качестве псевдоизмерений. Ранее были определены критерии, позволяющие оценить наблюдаемость ЭР для активного и реактивного ЭР [38,39]. В настоящей работе представлена математическая модель комплексной задачи ЭР. Это означает, что одновременно с расчётом активного ЭР производится расчёт потоков реактивной ЭЭ, а кроме того, рассчитываются усреднённые на интервале времени модули узловых напряжений. Основное внимание в работе уделено проблеме расстановки ИКЭЭ для обеспечения наблюдаемости ЭР.
Наблюдаемость ЭР позволяет на основании имеющихся измерений ЭЭ,
относящихся к произвольному исследуемому интервалу времени, рассчитать
потоки ЭЭ на всех элементах сети. При этом расчётные оценки будут
получены и для участков сети, где ИКЭЭ отсутствуют. За счёт использования
математической модели ЭР расчётные оценки не будут иметь небалансов,
которые достигают весьма больших значений для действительных измерений
ЭЭ по причине наличия погрешностей у приборов. За счёт математического
моделирования ЭР удаётся решить две важные задачи. Первая задача -поэлементный расчёт технических потерь ЭЭ в условиях схемно-режимного многообразия электрической сети. Точность расчёта потерь для каждого элемента сети определяется дополнительной информацией, которая характеризует отклонения режимных параметров от средних значений в течение расчётного интервала времени. Вторая задача - достоверизация показателей энергетического баланса и измерений ЭЭ, полученных от отдельных ИКЭЭ. Данная задача может успешно решаться только при наличии избыточной измерительной информации, поступившей от системы учёта электроэнергии. В связи с этим в настоящей работе большое внимание уделяется вопросам расстановки измерительных комплексов технического учёта ЭЭ, которые создают информационную избыточность при измерении потоков ЭЭ в электрической сети. На основе теории наблюдаемости можно обеспечить оптимальную расстановку ИКЭЭ и постепенно, в несколько этапов улучшить систему учёта электроэнергии за счёт её дооснащения дополнительными измерительными комплексами электроэнергии. При этом можно последовательно ставить задачи ликвидации ненаблюдаемых фрагментов сети, ликвидации критических измерений, которые нельзя проверить на основе других измерений. Далее повышается степень информационной избыточности по отношению к измерениям ЭЭ до уровня, на котором возможны выявление грубых ошибок в измерениях и осуществление непрерывной диагностики правильности работы системы учёта электроэнергии. При очень высокой информационной избыточности измерений существует возможность аналитического выявления систематических и случайных ошибок измерений ЭЭ [39, 40] отдельных ИКЭЭ. Вышеперечисленные задачи важны сами по себе, так как проверка правильности и точности работы ИКЭЭ на основе метрологических подходов весьма дорогостоящее мероприятие и, кроме того, проводится один раз в несколько лет.
Настоящая диссертационная работа посвящена разработке методик и алгоритмов расстановки измерительных комплексов электроэнергии в электрических сетях, разработке методов диагностики правильности работы систем учёта электроэнергии и повышению точности измерений электроэнергии на основе положений теории оценивания состояния и теории наблюдаемости.
Актуальность темы
Определяется повышением требований к системам учёта электроэнергии, действующих на оптовом и розничном рынках электроэнергии РАО «ЕЭС России», и интенсивным процессом проектирования, модернизации и внедрения систем учёта электроэнергии, в том числе и АИИС КУЭ. Актуальность вызвана ростом коммерческих потерь ЭЭ в электрических сетях и необходимостью их обнаружения на локальных участках электрической сети, что возможно за счёт создания информационной избыточности и оптимальной расстановки измерительных комплексов электроэнергии в электрической сети.
Определяется отсутствием методик проектирования, дооснащения систем учёта электроэнергии и расстановки измерительных комплексов электроэнергии, входящих в системы учёта электроэнергии, а также повышением требований к достоверности измерений электроэнергии и мощности, которые используются для проведения финансовых расчётов между участниками энергообмена.
Цель работы
Показать значимость для современной электроэнергетики проблемы размещения ИКЭЭ и создания информационной избыточности в системах учёта электроэнергии. Разработать математические основы решения комплексной задачи энергораспределения для диагностики работы системы учёта электроэнергии. Разработать алгебраические и топологические алгоритмы анализа наблюдаемости ЭР, алгоритм выявления критических измерений ЭЭ и алгоритмы, обеспечивающие создание информационной избыточности измерений ЭЭ в ЭЭС. Создать методику, позволяющую осуществлять проектирование или дооснащение существующих систем учёта электроэнергии с учётом экономической эффективности.
Научная новизна
1. Показана важность создания таких систем учёта электрической энергии, которые обеспечивают не только наблюдаемость потоков электроэнергии, но и имеют избыточность, позволяющую производить расчеты потерь электроэнергии и оценивать достоверность данных измерений электроэнергии.
Разработан метод решения комплексной задачи энергораспределения, позволяющий произвести расчет потоков активной и реактивной ЭЭ, а также определить средние за расчетный интервал времени модули узловых напряжений.
Даны научно-методические подходы, позволяющие оценивать целесообразность установки пунктов учёта электроэнергии в сети на основе методов теории наблюдаемости.
Разработан топологический алгоритм анализа наблюдаемости и выявления критических измерений электроэнергии.
Сформулированы численные критерии и характеристики информационной избыточности измерений электроэнергии.
Разработаны научные подходы к расстановке измерительных комплексов электроэнергии, и на их основе создан формальный алгоритм дооснащения систем учёта электроэнергии сетевого предприятия с учётом экономической эффективности.
Практическая ценность работы
Заключается в её ориентации на совершенствование систем учёта электроэнергии, установленных в ЭС для обеспечения наблюдаемости ЭР, ликвидации критических измерений ЭЭ и обеспечения информационной избыточности измерений ЭЭ. Реализация данных положений позволяет производить диагностику работы системы учёта электроэнергии на любых интервалах времени, а также повысить достоверность измерений ЭЭ, используемых для проведения финансовых расчётов между участниками энергообмена. Совершенствование систем учёта электроэнергии в первую очередь необходимо для электросетевых предприятий, так как уровень коммерческих потерь ЭЭ в настоящее время близок к уровню технических потерь. Высокий уровень коммерческих потерь определяется, главным образом, несовершенством систем учёта электроэнергии и отношением к ним как к малозначимому, второстепенному фактору. Алгоритм дооснащения систем учёта электроэнергии, разработанный в рамках работы и реализующий указанные выше положения, позволяет оптимально, с учётом экономической эффективности, осуществить мероприятия по дооснащению системы учёта электроэнергии для любого электросетевого предприятия или потребителя ЭЭ.
Реализация работы
Разработанные методы расстановки измерительных комплексов электроэнергии и алгоритм дооснащения системы учёта электроэнергии опробованы при проведении энергетических обследований электросетевых предприятий, входящих в состав ОАО «Свердловэнерго», ОАО «Тюменьэнерго», ОАО «Ярэнерго». Топологический алгоритм анализа наблюдаемости энергораспределения использован в программном комплексе «Баланс», который также нашёл применение при проведении энергетических обследований электросетевых предприятий.
Апробация работы
Материалы работы докладывались и обсуждались на следующих семинарах и научно-практических и технических конференциях:
«Энергосберегающие техника и технологии», 13-14 мая 2003 г., г. Екатеринбург;
«Проблемы и достижения в промышленной энергетике», 12 ноября 2003 г., г. Екатеринбург;
«Энергосберегающие техника и технологии», 12 мая 2004 г., г. Екатеринбург;
«Проблемы и достижения в промышленной энергетике», 9-12 ноября 2004 г., г. Екатеринбург;
«Энергосбережение», 2005 г., г. Екатеринбург;
«Energy saving technologies in scientific and technical development for industrial corporation», 30-31 march 2006, Dortmund;
Всероссийская научно-практическая конференция, посвященная 50-летию подготовки специалистов по специальности электроэнергетические системы и сети в НЭТИ-НГТУ, 2006 г., г. Новосибирск;
«Проблемы и достижения в промышленной энергетике», 2006 г., г. Екатеринбург;
«Задачи системного анализа, управления и обработки информации» МГУПИ, 6-7 сентября 2006 г., г. Москва;
«Энергосбережение: состояние и перспективы», 2007 г., г. Екатеринбург.
Публикации
В ходе работы над диссертацией было опубликовано 24 работы, 4 из которых содержатся в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях Высшей Аттестационной Комиссии.
Структура работы
Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, содержит 35 рисунков, 8 таблиц и приложения.
Во введении изложена общая характеристика диссертационной работы, показана её актуальность, сформулирована цель работы, отражена научная новизна, практическая ценность и апробация работы.
В первой главе проводится анализ требований нормативных документов в отношении расстановки ИКЭЭ в электрических сетях. Даётся оценка существующему методу контроля достоверности данных учёта ЭЭ. Указывается связь между расстановкой ИКЭЭ в сети, их балансовой принадлежностью и показателями баланса электроэнергии сетевого предприятия. Приводится анализ результатов энергоаудитов сетевых предприятий, проведённых с участием автора в период с 2000 г. по 2006 г., где показывается необходимость дооснащения сетевых предприятий дополнительными ИКЭЭ. Формулируются рекомендации по отношению к системам учёта электроэнергии, действующим в современных конкурентных условиях функционирования электроэнергетики России.
Во второй главе приводятся основные положения теории оценивания состояния и теории наблюдаемости УР. Даются положения постановки задачи оценивания состояния УР. Даются определения критических измерений, информационной избыточности в теории наблюдаемости и приводятся критерии расстановки измерительных комплексов телеметрии в ЭЭС. Приводится перечень задач, решаемый алгоритмами оценивания состояния в ЭЭС. Также приведён численный пример по расчёту параметров УР с помощью алгоритма оценивания состояния.
В третьей главе приводится математическая постановка задачи ЭР как задачи оценивания состояния. Указываются сходства и отличия задачи ЭР от задачи расчёта потокораспределения УР. Приводится пример расчёта энергораспределения в сети на основе аппарата оценивания состояния и по методу усреднённых мощностей. На основе численного примера доказывается необходимость учёта изменений в топологии сети за анализируемый промежуток времени при моделировании потоков ЭЭ.
В четвёртой главе даётся определение понятию наблюдаемости режима энергораспределения в ЭЭС. На примерах сетей различной конфигурации исследуется проблема и приводятся алгоритмы анализа наблюдаемости ЭР. Даются определения наблюдаемости ЭР, критических измерений и информационной избыточности по отношению к системам учёта электроэнергии. Даются также численные характеристики информационной избыточности и расчётной погрешности измерений по отношению к
системам учёта электроэнергии. Приводятся численные примеры повышения точности измерений электроэнергии при наличии информационной избыточности в системах учёта электроэнергии. Рассмотрено формирование контрольных уравнений в задаче ЭР. Рассматривается возможность контроля коммерческих измерений ЭЭ за счёт привлечения дополнительных источников информации.
В пятой главе разработан формальный алгоритм дооснащения существующих систем учёта электроэнергии, разработанный с учётом положений теории наблюдаемости и требований НПАТС. Даётся порядок обеспечения наблюдаемости и ликвидации критических измерений ЭЭ. Приводятся критерии создания информационной избыточности, позволяющей контролировать достоверность измерений ЭЭ. Даются порядок реализации мероприятий по совершенствованию системы учёта электроэнергии и метод оценки экономической эффективности мероприятий по дооснащению систем учёта электроэнергии. Приводится вариант перевода коммерческих ИКЭЭ с баланса потребителя на баланс электросетевого предприятия.
Приложения содержат схемы анализа наблюдаемости, ликвидации критических измерений и создания информационной избыточности в системе учёта электроэнергии экспериментального сетевого предприятия. Они также содержат результаты расчёта технико-экономических показателей мероприятий по дооснащению системы учёта электроэнергии экспериментального сетевого предприятия.
Работа выполнена на кафедре «Автоматизированные электрические системы» ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет - УПИ», г. Екатеринбург.
Баланс электроэнергии, его структура и связь с размещением средств учёта электроэнергии
В последние годы существенно повысилась заинтересованность участников энергообмена к составлению балансов ЭЭ на своих объектах. Причиной этого служит тенденция ежегодного роста отчётных потерь ЭЭ в энергосистеме. Правила функционирования оптового и розничного рынков электроэнергии определяют, что владелец электрических сетей оплачивает объём фактических потерь ЭЭ в принадлежащих ему сетях из средств, получаемых в качестве оплаты за передаваемые объёмы ЭЭ (тариф на передачу). Следует напомнить, что фактические потери определяются по показаниям счётчиков, которые фиксируют приём и отдачу ЭЭ на энергообъекте. Плата за потери может достигать 50% от суммарных поступлений электросетевого предприятия, поэтому проблема потерь ЭЭ для электросетевого предприятия имеет первостепенное значение. Рост фактических (отчётных) потерь ЭЭ может быть связан как с увеличением объёмов передаваемой мощности, так и с увеличением доли коммерческих потерь, рост которых, в свою очередь, обусловлен состоянием системы учёта электроэнергии.
В настоящее время балансовый метод контроля достоверности измерений ЭЭ используется в Федеральной сетевой компании (ФСК), региональных сетевых компаниях (РСК), образованных на базе АО-Энерго, и других сетевых предприятиях более низкого уровня иерархии. Показатели отчётного баланса и потери ЭЭ являются важнейшими критериями и определяют эффективность работы любого сетевого предприятия, так как на основе них определяются финансовые результаты деятельности. В таблице 1.1 приведена форма отчётного баланса, наиболее часто встречающаяся в сетевых предприятиях РАО «ЕЭС России».
Наряду с упрощенным балансом существует другой отчётный баланс электроэнергии - развёрнутый. Его полная форма приведена в таблице 1.2.
Все используемые в дальнейшем тексте работы обозначения параметров соответствуют описаниям из таблицы 1.2.
Пункты 1.1 и 1.2 в развёрнутом балансе рассчитываются как сумма показаний ИКЭЭ, фиксирующих поступление ЭЭ в сеть предприятия от электростанций WT или смежных сетевых предприятий W3C: »V=I»V). эс=Е (эс), (1-8) (6wr jewx где W - показания ИКЭЭ, фиксирующих поступление ЭЭ в сеть предприятия от всех электростанций из множества wr; (эс) - показания ЖЭЭ, фиксирующих поступление ЭЭ в сеть предприятия от смежных сетевых предприятий по всем граничным связям, входящим в множество W3C. Полное поступление ЭЭ в сеть предприятия Wm рассчитывается как сумма пунктов 1.1 и 1.2 в развёрнутом балансе: Wm=Wr+Wx. (1.9)
Отпуск ЭЭ из сети рассчитывается аналогично (1.8). Современные микропроцессорные счётчики учитывают одновременно поступление и отпуск ЭЭ в сеть или из сети предприятия, что связано с изменениями направления потока ЭЭ на присоединении, на котором установлен ИКЭЭ. Отпуск ЭЭ из сети рассчитывается как сумма показаний всех ИКЭЭ, фиксирующих отпуск ЭЭ из сети предприятия смежным сетевым предприятиям.
Объём поступления ЭЭ- в сеть предприятия в сальдированном исчислении WC3 рассчитывается как разница пунктов 1 и 2 развёрнутого баланса ЭЭ: W„=Wm-W,c. (1.10) Полезный отпуск ЭЭ Wn03 формируется как алгебраическая сумма показаний всех ИКЭЭ, фиксирующих отпуск ЭЭ потребителям: поэ=2Х/. (1.Н)
Аналогичным образом рассчитываются объёмы ЭЭ, израсходованные на собственные Wm, производственные Wm и хозяйственные WXH нужды.
Понятие «отчётные потери электроэнергии» AWQT4 широко используется в энергосистемах. Для любого структурного подразделения энергосистемы (подстанция, электростанция, район электрических сетей, РСК, ФСК) отчётные потери могут быть определены уравнением баланса ЭЭ:
Наблюдаемость установившегося режима
Из теории оценивания состояния известно, что установившийся режим ЭЭС может быть рассчитан при выполнении условий наблюдаемости, что в приближённом виде сводится к необходимости наличия достаточного объёма измерений и их определённом размещении в сети. Условия наблюдаемости, связанные с топологией электрической сети и размещением в ней измерительных комплексов, определяются как топологическая наблюдаемость [37]. Проверка условий топологической наблюдаемости может производиться с использованием теории графов. Уравнения состояния ЭЭС при этом соответствуют системе (2.2). При некоторых допущениях анализ наблюдаемости может производиться по активной и реактивной мощностям раздельно. Минимальное число измерений, которое может обеспечивать наблюдаемость потокораспределения активных (или реактивных) мощностей, составляет (N-1), где N - число узлов в схеме замещения ЭЭС. Для линеаризованной системы необходимым и достаточным условием наблюдаемости является равенство ранга матрицы Н в системе уравнений состояния (2.4) числу искомых параметров состояния. Матрицу Н при этом принято называть матрицей наблюдаемости [33].
Условие наличия решения системы уравнений (2.4) определяется информацией о структуре ЭЭС, её топологии и размещении в ней ТИ [33, 37]. Определение необходимых условий наличия единственного решения системы (2.4), когда состав ТИ является базисным, приводит к понятию топологической наблюдаемости [28, 37]. Если ТИ размещены таким образом, что на основе информации об измеренных параметрах режима могут быть оценены все остальные параметры, характеризующие установившийся режим ЭЭС, система может быть названа топологически наблюдаемой.
Условием наличия топологической наблюдаемости является выполнение соотношения, обеспечивающего единственность решения системы уравнений (2.4) [28, 37]: rang(U) = 2N-\. (2.16)
В топологически ненаблюдаемой системе отдельные районы могут оказаться наблюдаемыми, для них условие топологической наблюдаемости (2.16) выполняется, и для них может быть произведено ОС.
Применительно к системе уравнений (2.4) выполнение условия наблюдаемости УР может быть определено на основе анализа размерности матрицы наблюдаемости Н. Ранг матрицы наблюдаемости rang(R) и её структура, также как и для системы (2.8), определяются топологическими свойствами ЭЭС и расстановкой в ней телеизмерений. Возможны следующие варианты размерности матрицы наблюдаемости Н в системе уравнений (2.4):
Существует бесконечное число решений и система ненаблюдаема.
2. п=т. Рисунок 2.3.6. Число искомых переменных п равно числу уравнений т. В данном случае матрица наблюдаемости Н является квадратной. Состав имеющихся базисных измерений обеспечивает нахождение одного единственного решения для системы (2.4) при условии невырожденности матрицы Н. Условие наличия хотя бы одного решения для системы (2.4) является условием наблюдаемости ЭЭС. Оценивание состояния в данном случае невозможно.
3. п т. Рисунок 2.З.В. Число искомых переменных п меньше числа уравнений т. Матрица Н является прямоугольной, а система уравнений (2.4) переопределённой. Данный пример является наиболее типичным для энергосистемы. В связи с тем, что любое измерение содержит погрешность, не существует такого решения, которое обеспечило бы тождества для всех уравнений переопределённой системы (2.4). Т.е. система уравнений является несовместной. Система наблюдаема и возможна оценка состояния для имеющихся измерений. Решение переопределённой системы производится путём приведения её к нормальному виду (2.6).
4. п т. Число искомых переменных п больше числа уравнений т, но условие наблюдаемости выполняется только для локальных участков сети. Состав имеющихся измерений обеспечивает нахождение решения системы (2.4) лишь для тех фрагментов сети, для которых выполняется условие наблюдаемости (2.16). Оценка состояния в данном случае возможна, но лишь для локального участка сети, для которого выполняется условие п т. Оценивание производится так же, как и в случае 3, но лишь для наблюдаемого района ЭЭС. В данном случае расчётными данными не обеспечивается полнота информации об УР всей энергосистемы, что требует привлечения дополнительной информации в виде псевдоизмерений. Проблема обеспечения наблюдаемости установившегося режима за счёт привлечения псевдоизмерений рассмотрена в разделе 2.5.
На основе схемы, приведённой на рисунке 2.4.а, обладая информацией о схеме замещения сети и узловых активных Рх,Р2,Рт„Р ,Р и реактивных Q[,Q2,QT,,Q ,Q , мощностях, решая систему уравнений (2.2), можно произвести дорасчёт остальных параметров УР. На основе уравнений узловых напряжений, записанных в форме баланса мощностей, будут найдены комплексные значения напряжений Ui,U2,0 ,V4,l)5 во всех узлах сети. По найденным напряжениям, с помощью закона Ома (2.12) удастся установить токи по линиям Іь\Л\гЛгіЛиЛ\і,Ліь Зная токи по линиям и напряжения в узлах, можно осуществить переход к потокам мощности по линиям (2.14). Потери мощности могут быть определены по закону Джоуля-Ленца (2.15) или как разница потока в начале и потока в конце линии электропередачи. По итогам расчётов будут определены все параметры УР.
Пример 2.2.1. На рисунке 2.4.6, отсутствует измерение мощности в узле 4. По этой причине система уравнений (2.2) будет недоопределённой (число уравнений т меньше числа неизвестных п), и остальные параметры УР определить невозможно.
Пример 2.2.2. На рисунке 2.4.в измерений больше, чем необходимо для определения всех неизмеренных параметров режима. Добавлены измерения Pn,Qu,Pil,Q\4 в начале и Р4К3, ?43 в кони.е линии. Эти измерения можно использовать для проверки правильности полученного набора измерений: если вычисленные на основе других измерений и измеренные значения Р"2, Qf2, Ри, бі4 43 643 отличаются незначительно, то можно считать полученные данные достоверными. Такое заключение можно сделать не о всех данных. Например, добавление измерений Р , Q\2 может быть использовано только для проверки расчётных Р"2, Q"2, U2, Р2, Qi, но оно ничего не даёт для проверки других измерений. Аналогичная процедура может быть проделана и в отношении измерений Р\Ц, Q\4 Р4З 643
Схемы, приведённые на рисунках 2.4.а и 2.4.в, называются наблюдаемыми, а на рисунке 2.4.6 - схема ненаблюдаема. Ненаблюдаемую сеть или район сети принято называть «тёмным пятном» [37]. Состав измерений, приведённый на рисунке 2.4.а, является базисным, т.е. минимально необходимым для обеспечения наблюдаемости. Исключение любого измерения в примере на рисунке 2.4.а приводит к потере наблюдаемости. На рисунке 2.4.в имеется избыточный состав измерений. Исключение любых одного - трёх измерений не приводит к потере наблюдаемости. Вместе с тем потеря хотя бы одного измерения на рисунке 2.4.а или четырёх измерений на рисунке 2.4.в. приводит к потере наблюдаемости. Измерение, потеря которого приводит к потере наблюдаемости, в [37] названо критическим. Понятие критических измерений рассмотрено в разделе 2.3. Любое критическое измерение нельзя проверить на достоверность, поэтому оно является непроверяемым. Следовательно, схему на рисунке 2.4.в можно назвать неполностью проверяемой. По аналогии сеть или район сети с непроверяемыми переменными также можно назвать непроверяемым. Очевидно, что ненаблюдаемые параметры нельзя проверить; проверяемые же измерения всегда находятся в наблюдаемой части схемы.
Математическая постановка задачи энергораспределения. Уравнения состояния задачи энергораспределения и их отличие от уравнений состояния задачи расчёта установившегося режима
Понятие «режим энергораспределения» по сути близко к понятию баланса электроэнергии [25, 26]. При расчёте баланса электроэнергии определяются три его основные характеристики. Поступающий на объект (1.9) и отпускаемый с объекта объём ЭЭ, а также разность этих двух величин (1.13), именуемая отчётными потерями ЭЭ. Понятие ЭР более детализировано по сравнению с понятием энергетического баланса, поскольку при расчёте ЭР производится расчёт значения потоков и потерь ЭЭ на всех элементах сети. Баланс электроэнергии любого фрагмента сети может определяться на основе данных, полученных при расчёте режима ЭР.
Режим ЭР ориентирован на получение расчётных потоков ЭЭ на графе электрической сети. Как было отмечено ранее, информационную основу для определения расчётных потоков электроэнергии обеспечивают показания ИКЭЭ, входящих в систему учёта электроэнергии. Показания электроэнергии, полученные от ИКЭЭ, должны относиться к одному отрезку времени.
Математическая модель ЭР обеспечивает балансы расчётных потоков ЭЭ для всех участков электрической сети. Балансы ЭЭ должны соблюдаться для секций шин, подстанций и любых других фрагментов ЭЭС. Ввиду наличия погрешности (2.3) у любых измерений всегда имеются небалансы ЭЭ (1.1). В расчётной модели небалансы ЭЭ отсутствуют. Расчётные оценки потоков ЭЭ, в отличие от измеренных потоков ЭЭ, могут быть более близкими к действительным значениям. Малые различия между измеренными и расчётными потоками ЭЭ характеризуют высокую точность измерения электроэнергии. Потери ЭЭ в расчётной модели ЭР являются чисто техническими. В связи с возможными переключениями и изменениями в топологии сети в модели ЭР присутствует возможность учёта отключения отдельных ветвей и узлов на время, входящее в расчётный интервал [25-27]. При отсутствии ИКЭЭ на отдельных элементах сети расчёт потоков ЭЭ должен осуществляться для всей схемы [26, 27]. По аналогии с обеспечением наблюдаемости УР [33, 37] сформулирована задача оценки наблюдаемости энергораспределения [38]. Условие обеспечения наблюдаемости энергораспределения устанавливает минимальное количество счётчиков ЭЭ, при котором режим ЭР может быть рассчитан. Проблема наблюдаемости энергораспределения рассмотрена в разделе 4.1 работы.
Основное отличие задачи ЭР от классической задачи ОС заключается в отличии уравнений состояния для описываемых процессов. В [26, 27] и в разделе 3.3 работы показано, что в условиях схемного и режимного многообразия моделирование режимов ЭР на основе закона Ома и закона Джоуля-Ленца приводит к возникновению неустранимых методических погрешностей. По этой причине использование в качестве уравнений состояния задачи ЭР традиционных уравнений УР приводит к погрешностям моделирования. Особенно велика данная погрешность при топологических изменениях в сети в течение расчётного интервала времени. Для задачи расчёта потокораспределения уравнениями состояния является система (2.2), сформированная на основе традиционных для электротехники законах. Для задачи ЭР уравнения состояния определяются двумя системами [26, 27]. Первая система уравнений - это уравнения баланса ЭЭ в узлах: N -JX-=0, / = 1,2,3,... N, (3.5) 7=1 где Wt - узловые инъекции (потоки) ЭЭ; Wy - потоки ЭЭ по связям i-j, инцидентные узлу / и записанные с учётом направлений потоков ЭЭ; N -число узлов в схеме сети. Вторая система уравнений - это уравнения баланса ЭЭ в ветвях: Wy -Wji=AW , ij = 1,2,3, ... М , (3.6) где AW - технические потери ЭЭ в связи i-j; М- число связей в схеме сети.
Уравнения (3.5) и (3.6) лежат в основе уравнений состояния задачи ЭР. Важно, что уравнения балансов ЭЭ всегда сохраняют свою адекватность, даже при изменениях в топологии сети. Потоки ЭЭ, формирующие уравнения (3.5) и (3.6), могут иметь два направления - приём и отдача. Потоки ЭЭ на всех участках сети за рассматриваемый интервал времени имеют направление и величину, которые определяются с учётом реверсивных (сальдированных) перетоков ЭЭ. Это означает, что при наличии реверса мощности по связи i-j, поток ЭЭ в месте присоединения рассматриваемой ветви к узлу / определяют как разность объёма ЭЭ, поступающего в направлении узла /, и объёма ЭЭ, отдаваемого из узла / в направлении узла j. Расчёт сальдированных потоков ЭЭ в каждой точке производится на основании показаний двух ИКЭЭ. Один измерительный комплекс фиксирует приём, а другой - отдачу ЭЭ. Приём ЭЭ в узел (шины) Wm имеет знак «+», а отпускаемая энергия Woc - знак «-». Данная функция одновременного учёта приёма и отдачи ЭЭ предусмотрена в современных микропроцессорных счётчиках типа Альфа или СЭТ.
В зависимости от направления потоков ЭЭ узлы разделены на три типа: генераторные узлы (приём электроэнергии на шины преобладает); нагрузочные узлы (отдача электроэнергии с шин преобладает); транзитные узлы (имеют нулевую или близкую к нулю инъекцию).
С учётом сальдированных величин систему узловых (3.5) балансов ЭЭ в матричном виде можно представить в виде: D-WflHH=Wy3JI, (3.7) где матрица D содержит коэффициенты при переменных, входящих в узловые и линейные балансы ЭЭ; \УЛИН - вектор расчётных потоков ЭЭ по линиям; \Уузл - вектор расчётных потоков в узлах схемы замещения электрической сети. Число строк т в матрице D равно числу узлов, а число столбцов - числу ветвей в схеме сети. Если система (3.7) содержит в качестве неизвестных потоков ЭЭ потоки в линиях электропередачи, а в качестве известных - потоки ЭЭ в узлах, система (3.7) может быть записана как: s-wJDIH=wyM (3.8) где S - матрица инциденций, которая определяется топологией сети и хорошо известна в электротехнике [93]; \УЛИН - расчётный поток ЭЭ по линии электропередачи i-j; Wy3JI - измеренный поток ЭЭ в узле. Решением системы (3.7) являются расчётные оценки линейных потоков ЭЭ Wnm по всем связям i-j электрической сети.
Роль параметров схемы замещения сети для сравниваемых задач потокораспределения и энергораспределения также различна. При анализе УР параметры схемы замещения имеют главное значение, т.к. входят во все уравнения состояния (2.2) [28]. В задаче ЭР роль параметров схемы замещения вторична - они используются только для расчёта технических потерь ЭЭ в элементах сети [107].
Ликвидация критических измерений электроэнергии
Напомним, что критическими называются измерения, исчезновение которых приводит к потере наблюдаемости [28, 37]. Как и в задаче потокораспределения в задаче энергораспределения имеются критические измерения [39]. В задаче энергораспределения утрата критических измерений в системе учёта электроэнергии приводит к потере наблюдаемости энергораспределения.
Для радиальных сетей минимальным составом измерений, обеспечивающим наблюдаемость ЭР, является базис, имеющий размерность K = N-l или K = N-\ = M, где N - число узлов, М - число ветвей (рисунок 4.4.а). В кольцевых или сложнозамкнутых сетях базис, обеспечивающий наблюдаемость ЭР, должен иметь размерность К = М, причём в каждом независимом контуре должно быть одно измерение (рисунок 4.4.6). а) б) Рисунок 4.4. Электрическая сеть с базисным составом измерений: а) в радиальной сети; б) в сложнозамкнутой сети
Когда в сети состав измерений равен базисному, любое измерение является критическим. Согласно теории оценивания состояния достоверизация критических измерений невозможна. В любом базисном варианте все измерения являются критическими [28, 37-39]. В условиях эксплуатации существует вероятность выхода из строя любого ИКЭЭ, в том числе и коммерческого. Выход из строя ИКЭЭ связан, как правило, с повреждением измерительных ТТ и ТН, повреждением счётчика ЭЭ, а также коммутационных кабелей или каналов передачи информации [49, 53, 62, 63, 114]. Система учёта электроэнергии, по возможности, не должна содержать критических измерений. Отсутствие критических измерений электроэнергии позволяет обеспечить наблюдаемость ЭР в сети при любом составе измерений, даже при выходе из строя одного из ИКЭЭ. Ликвидация критических измерений возможна за счёт установки дополнительных измерительных комплексов [39,111].
Пример 4.5. Рассмотрим представленную на рисунке 4.4.а сеть с базисным набором измерений, обеспечивающим наблюдаемость ЭР. В узле 2 сети установлен дополнительный измерительный комплекс. Для того чтобы установить все измеренные и неизмеренные потоки ЭЭ, необходимо для сети задать направленный граф. Направленный граф сети представлен на рисунке 4.5.а, измеряемые потоки ЭЭ отмечены крестиками. а) б) Рисунок 4.5. Пример электрической сети с отсутствием критических измерений: а) радиальная сеть; б) сложнозамкнутая сеть
Для анализа наблюдаемости без учёта потерь мощности систему уравнений (4.2) для схемы, представленной на рисунке 4.5.а, можно записать тремя уравнениями (измеряемые потоки энергии в системе подчёркнуты): Wn-W22 = W2 (4.19) W23 = W3
Исчезновение любого из измерений в схемах сети, представленной на рисунках 4.4.а и 4.4.6, приводит к потере наблюдаемости. В этих схемах любое измерение является критическим. Исчезновение любого из измерений в схемах сети, представленных на рисунках 4.5.а и 4.5.6, не приводит к потере наблюдаемости. Например, при исчезновении измерения в узле 3 (рисунок 4.5.а), поток энергии W3 становится неизвестным. Однако, используя первое и второе уравнения системы (4.19), можно вычислить поток энергии W3, и можно записать: W_\ = W\2 и W23 =W{2 -W_2. Подставив первое уравнение во второе, получим уравнение для потока энергии W3: W3 = W23 =Wl2 -W 2 -W_\ -W_2.
Исчезновение измерения в узле 3 не привело к потере наблюдаемости ЭР в сети. Аналогично можно поступить при утрате измерений в узлах 1 или 2. Измерение в узле 1 может быть восстановлено через измерения W2YLW3,2L измерение W3 через измерения Wx и W2. Таким образом, когда в сети отсутствуют критические измерения ЭЭ, можно осуществлять восстановление утраченных измерений.
