Содержание к диссертации
Введение
1 Потери электроэнергии и методы их расчёта 14
1.1 Структура потерь в электрических сетях 14
1.2 Информационная обеспеченность распределительных сетей 15
1.3 Методы расчёта потерь в электрических сетях 20
1.4 Выбор метода расчета потерь ЭЭ в распределительных сетях . 25
2 Вероятностно-статистическое моделирование электрических нагрузок распределительных сетей 29
2.1 Постановка задачи 29
2.2 Получение матрицы корреляционных моментов и её свойства . 30
2.3 Краткое описание метода главных компонент 31
2.4 Методы и алгоритмы определения главных компонент 34
2.5 Оценка числа компонент, подлежащих выделению 40
2.6 Применение метода главных компонент для моделирования графиков нагрузок электрической сети 42
2.7 Исследования статистической устойчивости факторной модели нагрузок 44
2.8 Моделирование нагрузок в распределительных сетях 48
2.9 Применение упрощенной факторной модели нагрузок для определения коэффициента формы 49
3 Алгоритм расчёта технических потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях 52
3.1 Блок расчёта установившегося режима 52
3.2 Взаимосвязь потерь активной мощности со значениями параметров режима 57
3.3 Алгоритм процедуры расчёта установившегося режима 59
3.4 Алгоритм расчёта потерь электроэнергии 61
3.4.1 Параметры режима головных участков сетей 61
3.4.2 Методика оценки средних нагрузок трансформаторных подстанций распределительных сетей 64
3.4.3 Детерминированный подход к расчёту потерь электроэнергии . 67
3.4.4 Вероятностные методы определения интегральных
характеристик режимов электрических систем 69
3.4.5. Объединение детерминированного и вероятностного подходов
в определении потерь ЭЭ в распределительных сетях 75
3.4.6 Использование информации АИИС КУЭ при расчётах потерь
энергии в сетях ПО кВ 80
3.5 Учёт атмосферных условий работы сети при расчётах потерь электроэнергии 81
3.6 Оценка точности расчёта потерь электроэнергии 85
4 Решение задачи нормирования потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях 90
4.1 Моделирование методом статистических испытаний 90
4.2 Оценка точности расчёта потерь электроэнергии 92
4.2.1 Оценка точности определения неравномерности электропотребления головного участка 94
4.2.2 Влияние качества оценки средних нагрузок трансформаторных подстанций на точность расчёта потерь электроэнергии 98
4.2.3 Определение суммарной погрешности метода расчёта 101
4.2.4 Влияние загрузки и структуры схемы на погрешность расчёта нагрузочных потерь ЭЭ методом средних нагрузок 102
4.3 Оценка времени работы фрагмента распределительной сети 107
4.3.1 Определение времени работы на основе эмпирической связи коэффициента формы и коэффициента заполнения графика 108
4.3.2 Определение времени работы фидера на основе схемно-режимных параметров 109
4.3.3 Прогнозирование электропотребления фидера в задаче определения времени его работы 111
4.3.4 Пример определения времени работы фидера 116
4.4 Оценка нормативных потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях 120
4.4.1 Общая постановка задачи 120
4.4.2 Характеристика задачи нормирования потерь 121
4.4.3 Определение величины нормативных потерь ЭЭ 123
4.4.4 Решение задачи нормирования потерь электроэнергии в распределительных сетях 6-10 кВ одного из филиалов ОАО «Красноярскэнерго» 128
5 Внедрение программы расчёта установившихся режимов и потерь электроэнергии RegPVT в филиал ВЭС ОАО «Красноярскэнерго» 136
5.1 Экономике - географическая характеристика района 136
5.2 Конструктивно параметрическая характеристика объекта 137
5.3 Описание электрической схемы 140
5.4 Описание программы расчёта рабочих режимов и потерь электроэнергии (RegP VT) 142
5.4.1 Ввод исходных данных 143
5.4.2 Вывод результатов расчёта потерь электроэнергии 145
5.5 Подпрограмма оценки нагрузок трансформаторных пунктов 148
5.6 Эксплуатационная проверка программы 151
Приложения
- Информационная обеспеченность распределительных сетей
- Получение матрицы корреляционных моментов и её свойства
- Взаимосвязь потерь активной мощности со значениями параметров режима
- Оценка точности определения неравномерности электропотребления головного участка
Введение к работе
В последние годы энергетика России столкнулась с самыми серьёзными трудностями за всю историю, значительно сократился ввод новых мощностей (с 6-12 до 0,4-0,6 ГВт в год) [1], износ энергетического оборудования достиг угрожающих размеров. На фоне роста экономики и жилищно-коммунального хозяйства происходит рост электропотребления (рисунок 1), вместе с тем возможности выработки электроэнергии постепенно сокращаются. Снижающиеся возможности выработки электроэнергии энергосистемой России (рисунок 2) могут остановить экономический рост, социальные и экономические преобразования.
млрдлВг.ч Рисунок 1 - Электропотребление в России Указанной проблематике был посвящен доклад председателя правления РАО «ЕЭС России» А. Б. Чубайса от 13 февраля 2007г. «Энергетика тормоз или локомотив развития экономики», в котором отмечается резкий рост потребностей в новых генерирующих мощностях, а как следствие и инвестициях [2]. Руководством РАО ЕЭС была разработана программа строительства и ввода новых мощностей до 2010 г. (таблица 1). Значительную часть из возникших инвестиционных потребностей планировалось покрывать за счёт внутренних средств холдинга.
В настоящее время, в связи с прекращением деятельности ОАО РАО «ЕЭС России», демонополизацией структуры отрасли и появлением новых самостоятельных участников рынка электроэнергии, в регулировании деятельности которых важную роль играют механизмы рыночных отношений, особое внимание уделяется мониторингу и оптимальному управлению процессами производства, передачи, распределения и потребления ЭЭ, являющейся в данном случае товарной продукцией.
Одним из существенных показателей, влияющих на эффективность функционирования энергосистемы в целом, и в частности сетевых компаний, является значение потерь ЭЭ. Точное и достоверное определение данного интегрального показателя режима работы является основой для решения широкого круга задач управления электрическими сетями.
Без детального расчета структуры потерь, расчета фактических и допустимых небалансов электроэнергии невозможно решение задач оптимизации режимов и выбор обоснованного перечня приоритетных мероприятий по снижению технических и коммерческих составляющих потерь электроэнергии.
В данной работе рассматриваются электрические сети, выполняющие функцию распределения ЭЭ. К ним относят сети напряжением 0,38-110 и в ряде случаев 220 кВ. Распределительные сети составляют наиболее массовую и разветвлённую часть электричесюгх сетей и концентрируют в себе около 78% общей величины технических потерь ЭЭ, в том числе сети 110-220 кВ -28%, сети 35 кВ - 16% и сети 0,38-10 кВ - 34%.
Среди основных причин роста потерь в настоящее время можно отметить:
эксплуатация физически и морально устаревшего оборудования;
несоответствие схемно-режимных решений изменениям структуры потребления;
неоптимальные уровни напряжений и потокораспределение реактивной мощности в сетях РСК;
влияние оптового рынка электроэнергии на режимы работы сетей.
Существенный вклад в исследования и разработку методов, алгоритмов расчёта, оценки потерь ЭЭ в системах её распределения внесли коллективы ВНИИЭ, ВШИ и НИИ «Энергосетьпроект», ВПО «Союзтехэнерго», ИСЭМ СО РАН, МЭИ, УГТУ-УПИ, БИТУ, НГТУ и ряд других организаций, и лично известные учёные: Д. А. Арзамасцев, П. И. Бартоломей, A. С. Бердин, О. Н. Войтов, В. Э. Воротницкий, Ю. С. Железко, B. Н. Казанцев, Ю. Г. Кононов, В. Г. Курбацкий, А. В. Липес, А. В. Паздерин, В. Г. Пекелис, Г. Е. Поспелов, А. А. Потребич, Н. М. Сыч, Д. Л. Файбнсович, Ю. А. Фокин, М. И. Фурсанов и многие ігх коллеги.
К настоящему времени разработано значительное количество методов, алгоритмов и программ расчёта, нормирования и оценки технических потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях (РЭС). Несмотря на существенные достижения актуальной остаётся проблема совершенствования разработанных и на этой основе создания новых методов и алгоритмов, предложение эффективных подходов в задаче определения потерь ЭЭ в системах её распределения.
Дальнейшее улучшение эффективности расчётов может быть достигнуто в результате анализа и оценки свойств и возможностей детерминированных [6-11] и вероятностно-статистических [12-16] методов расчёта, максимального обобщения (сжатия) исходной информации об электрических нагрузках и, на этой основе, разработки методики позволяющей объединить положительные стороны методов, а также в определённой мере компенсировать их недостатки.
Методологической основой такого объединения является более полное использование детерминированных и стохастических начал как при моделировании систем распределения ЭЭ (в первую очередь электрических нагрузок) так и при построении новых методов и вычислительных алгоритмов [17, 18].
Объединение методов может выполняться различными способами. Данная идея может быть реализована посредством одновременных вычислений и принятия итогового результата с определенным весом и (или) взаимным использованием наиболее эффективных частей рассматриваемых методов. Таким образом, объединение на методическом уровне и принятие результатов расчёта с определённым весом позволит уменьшить разброс погрешностей относительно нулевого значения и повысить достоверность получаемого результата.
Объект исследования - распределительная электрическая сеть (система распределения ЭЭ, система электроснабжения).
Предмет исследования — методы расчёта техническігх потерь ЭЭ в РЭС.
Цель и задачи исследования - повышение точности и достоверности результатов расчёта технической составляющей потерь ЭЭ в распределительных сетях на основе объединения детерминированного и вероятностно-статистического методов.
Достижение поставленной цели реализовано посредством решения следующих задач:
1. Проанализировать существующие детерминированные и стохастические методы расчёта технических потерь ЭЭ и выполнить выбор соответствующих методов с учётом эффективности их применения.
2. Исследовать, усовершенствовать вероятностно-статистический метод расчёта потерь ЭЭ и адаптировать его для применения на месячном (произвольном) интервале времени с учётом информационной обеспеченности, характерной для РЭС.
3. Исследовать и усовершенствовать детерминированный алгоритм расчёта потерь ЭЭ в РЭС.
4. Разработать и реализовать алгоритм расчёта потерь ЭЭ на основе объединения детерминированного и вероятностного методов.
5. Разработать и внедрить программу расчёта потерь ЭЭ в РЭС, реализующую основные результаты диссертационных исследований.
Основная идея диссертации - объединение детерминированного и вероятностного методов на основе факторного моделирования нагрузок в задаче расчёта потерь ЭЭ в РЭС.
Методы исследований. Для решения поставленных в работе задач применялись методы теории вероятностей и математической статистики (корреляционный и факторный анализ), численные методы решения систем линейных и нелинейных уравнений; теория эксперимента; программные и языковые средства современных компьютерных технологий. Основные результаты, выносимые на защиту:
1. Методика и алгоритм расчёта технических (технологических) потерь ЭЭ в РЭС на основе объединения детерминированного и вероятностно-статистического алгоритмов.
2. Математическая модель электрических нагрузок, методика её получения и применение в алгоритмах расчёта технических потерь ЭЭ.
3. Методика її алгоритм определения коэффициента формы графика пропуска ЭЭ головного участка распределительной сети.
4. Методика и алгоритм оценки средних нагрузок трансформаторных пунктов распределительной сети.
5. Методика и алгоритм определения времени работы фрагмента распределительной сети.
Научная новизна диссертационной работы:
1. Выполнен переход от детерминированной постановки решения задачи расчёта потерь ЭЭ в распределительных сетях, использующей классический алгоритм среднеквадратичного тока (мощности), к более общей, учитывающей детерминированные и вероятностные свойства исходной информации, что в итоге позволяет получить более точное и достоверное решение.
2. Разработаны и реализованы метод, алгоритм определения коэффициента формы и других характеристик неравномерности электропотребления, опирающиеся на модификацию факторной модели графиков электрических нагрузок, позволяющие существенно повысить точность их расчёта.
3. Разработаны и реализованы метод, алгоритм оценки средних нагрузок трансформаторных подстанций РЭС, основанные на учёте типов электропрнемников и позволяющие повысить точность их оценки и снизить соответствующую составляющую погрешности расчёта потерь ЭЭ.
4. Разработаны и реализованы метод, алгоритм определения времени работы участка РЭС, опирающиеся на эмпирическую зависимость коэффициента формы от коэффициента заполнения графиков электрических нагрузок и регрессионные зависимости пропуска ЭЭ от времени, позволяющие исключить грубые ошибки в расчётах потерь ЭЭ, вызванные переключениями в схемах распределительной сети.
5. Разработан метод и алгоритм расчёта потерь ЭЭ в РЭС на основе объединения детерминированного и стохастического методов, использующий их возможности и существенно компенсирующий их недостатки.
Значение для теории. Результаты, полученные при выполнении диссертационной работы, создают теоретическую основу для развития методов расчёта технических потерь ЭЭ в РЭС.
Значение для практики заключается в создании метода и программы расчёта потерь ЭЭ RegPVT, позволяющих более качественно определить значение данной интегральной характеристики работы РЭС. В программе учтено влияние схемно-режимных и атмосферных факторов, что позволило повысить точность расчётов. Повышение достоверности получаемого результата реализовано на основе объединения методов и алгоритмов расчёта потерь ЭЭ.
Объединение детерминированного и стохастического методов в единый алгоритм позволяет более точно и достоверно решать задачи определения нормативов потерь ЭЭ, выявления очагов коммерческих потерь, планированию мероприятий по их снижению, оптимизации режимов работы. Предлагаемые программные разработки позволяют повысить экономическую эффективность управления распределительными сетями и более полно обосновать тарифы на ЭЭ.
Достоверность полученных результатов. Проверка эффективности разработанных алгоритмов и достоверности результатов, полученных в диссертации, определяется их сравнительным анализом со значениями рассчитанными по данным статистических испытаний применительно к ряду тестовых и реальных электрических схем, а также сопоставлении с результатами, полученными с помощью лицензированных программных продуктов.
Использование результатов диссертации. Результаты диссертационной работы использовались при выполнении хозяйственных договоров:
1. Оптимизация режимов работы ВЭС по напряжению, коэффициентам трансформации с минимизацией потерь мощности и электроэнергии. Отв. исп. темы - А. В. Тихонович. - №114/04-9. Красноярск 2004 (Заказчик филиал ВЭС ОАО «Красноярскэнерго»).
2. Расчёт и анализ режимов работы сетей 10/0,4 кВ ВЭС ОАО «Красноярскэнерго» по потерям мощности напряжения и электроэнергии Отв. исп. темы - А. В. Тихонович. - № ГР 01.2.007 08814. Красноярск 2005 (Заказчик филиал ВЭС ОАО «Красноярскэнерго»).
Алгоритмы определения потерь ЭЭ и анализа режимов электрических систем реализованы в виде приложения клиент-серверного СУБД Firebird 1.5 для 32-битных платформ Windows и приняты к внедрению в филиале ВЭС ОАО «Красноярскэнерго» в состав программного обеспечения, что засвидетельствовано актом внедрения.
Личный вклад автора. Научные и практические результаты диссертации, положения, выносимые на защиту, разработаны и получены автором. Разработка и реализация общей научной идеи выполнена при участии научного руководителя.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных, всероссийских и региональных конференциях:
XI Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых учёных «Современные техника и технологии», 2005г.
Томск; Межрегиональная научно-практическая конференция «Инновационное развитие регионов Сибири», 2006г. Красноярск; Всероссийская научная конференция молодых учёных «Наука. Технологии. Инновации.» 2006г. Новосибирск; Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием «Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии», 2007г. Тольятти; Всероссийская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых учёных «Молодёжь и наука начало XXI века», 2007г. Красноярск; а также постоянно действующем семинаре кафедры «Электроснабжение и электрический транспорт» ПИ СФУ.
Публикации. Основные результаты исследований по данной теме опубликованы в 10 печатных работах из которых: 1 статьи по списку ВАК, 4 статьи в сборниках научных трудов, 5 статей по материалам конференций.
Общая характеристика диссертации. Диссертация изложена на 165 страницах основного машинописного текста и состоит из введения, пяти основных разделов, заключения списка литературы из 75 наименований и приложений. В работе приведены 53 иллюстрации и 26 таблиц.
Информационная обеспеченность распределительных сетей
Процессы производства, передачи и распределения ЭЭ неизменно сопровождаются её потерями. В условиях устойчивого удорожания энергетических ресурсов и роста потерь ЭЭ особое значение приобретает достоверное определение технических потерь ЭЭ с целью анализа структуры, и решения задач нормирования, планирования и оптимального управления. Анализ зарубежного опыта показывает, что рост потерь электроэнергии в сетях - это объективный процесс для стран с кризисной экономикой и реформируемой энергетикой, признак имеющихся разрывов между платежеспособностью потребителей и тарифами на электроэнергию, показатель недостаточности инвестиций в сетевую инфраструктуру и систему учета электроэнергии, отсутствия полномасштабных автоматизированных информационных систем по сбору и передаче данных о полезном отпуске электроэнергии, структуре потоков электроэнергии по ступеням напряжения, балансам электроэнергии в электрических сетях. В странах, где перечисленные факторы имеют место, потери электроэнергии в электрических сетях, как правило, высоки и имеют тенденцию к росту. Динамика потерь в отечественных электрических сетях за последние 10-12 лет показывает, что Россия в этом смысле не является исключением [19].
Для решения задач нормирования, планирования и оптимального управления разделение потерь может выполняться по различным критериям: по характеру потерь, классам напряжений группам элементов, производственным подразделениям и т.д. Основу для анализа структуры потерь ЭЭ в задачах нормирования и оптимального управления составляет разделение на составляющие исходя из их физической природы и специфики методов определения их количественных значений (рисунок 1.1).
В практике эксплуатации нашло применение понятие фактических (отчётных) потерь [6] под которыми понимают разность ЭЭ, поступившей в сеть, и ЭЭ отпущенной из сети потребителям. В соответствии с указанными критериями фактические потери могут быть разделены на четыре составляющие:
1. технические потери электроэнергии, обусловленные физическими процессами, происходящими при передаче электроэнергии по электрическим сетям и выражающимися в преобразовании части электроэнергии в тепло в элементах сетей. Технические потери не могут быть измерены. Их значения получают расчетным путем на основе известных законов электротехники;
2. расход электроэнергии на собственные нужды подстанций, необходимый для обеспечения работы технологического оборудования подстанций и жизнедеятельности обслуживающего персонала. Расход электроэнергии на собственные нужды подстанций регистрируется счетчиками, установленными на трансформаторах собственных нужд;
3. потери электроэнергии, обусловленные инструментальными погрешностями ее измерения (инструментальные потери). Эти потери получают расчетным путем на основе данных о метрологических характеристиках и режимах работы используемых приборов;
4. коммерческие потери, обусловленные хищениями электроэнергии, несоответствием показаний счетчиков оплате за электроэнергию бытовыми потребителями и другими причинами в сфере организации контроля за потреблением энергии. Коммерческие потери не имеют самостоятельного математического описания и, как следствие, не могут быть рассчитаны автономно. Их значение определяют как разницу между фактическими (отчетными) потерями и суммой первых трех составляющих. Три первые составляющие укрупненной структуры потерь обусловлены технологическими потребностями процесса передачи электроэнергии по сетям и инструментального учета ее поступления и отпуска. Сумма этих составляющих хорошо описывается термином технологические потери. Четвертая составляющая (коммерческие потери) представляет собой воздействие «человеческого фактора» и включает в себя все его проявления: сознательные хищения электроэнергии некоторыми абонентами с помощью изменения показаний счетчиков, потребление энергии мимо счетчиков, неоплату или неполную оплату показаний счетчиков, определение поступления и отпуска электроэнергии по некоторым точкам учета расчетным путем (при несовпадении границ балансовой принадлежности сетей и мест установки приборов учета) и т. п.
Очевидно, что каждая укрупненная составляющая имеет свою более детальную структуру, отраженную на рисунок 1.1. Наибольшая доля коммерчески потерь сосредоточена в сети 0,4-10 кВ. Обычно величина коммерческих потерь существенным образом зависит от величины полезного отпуска приходящегося на сети низкого напряжения, составляющие наиболее массовую и разветвлённую часть сетевых предприятий АО-Энерго.
Одним из приоритетных направлений снижения коммерческих потерь является внедрение автоматизированных информационно-измерительных систем контроля и учёта ЭЭ (АИИС КУЭ). Применение АИИС КУЭ позволяет в значительной мере снизить погрешности измерений, хищения ЭЭ и неплатежи населения. Внедрение данной системы выполняется как правило у крупных электропотребителей. Использование АИИС КУЭ применительно к мелким электропотребителям, работающим на напряжение 6-10 и 0,4 кВ, при современном развитии технологий по сбору и передаче данных является экономически неэффективным и происходит в очень ограниченных масштабах.
Получение матрицы корреляционных моментов и её свойства
Задача вычисления главных компонент сводится к классической задаче определения собственных чисел и собственных векторов МКМ нагрузок сети. Число X называется собственным значением матрицы К, если существует ненулевой вектор и, (собственный вектор матрицы) удовлетворяющий уравнению (К-А).її = 0. (2.14)
Система (2.14) поскольку свободные члены всех её уравнений равны нулю, является однородной системой линейных уравнений. Она имеет нетривиальные решения, если определитель матрицы К-Я.Е приравнять нулю, т.е. Хр + р Р-1 + р2Хр-2 +... + рр_ + рр = 0, (2.15) где pj рп - коэффициенты характеристического многочлена.
Существующие способы определения собственных чисел и векторов можно разделить на две группы. К первой относятся итерационные методы, часто использующие преобразование подобия и решающие систему уравнений (2.14). Вторая группа включает в себя прямые методы, вычисляющие характеристический многочлен (2.15). Задачи (2.14) и (2.15) имеют разную обусловленность, так как достаточно часто корни многочленов (2.15) высокой степени крайне чувствительны к погрешности, неизбежно возникающей при вычислении его коэффициентов. Это стало одной из причин практически полного вытеснения прямых методов.
Определение собственных чисел и векторов матриц в линейной алгебре называется проблемой собственных значений и представляет достаточно сложную задачу, реализованную в ряде статистических библиотек прикладного программного обеспечения. Повышенные требования к точности и достоверности расчётов, непосредственно связанных с вычислением интегральных параметров режимов работы электрических сетей, подтолкнули к исследованиям точности и численной устойчивости получения собственных чисел и собственных векторов.
В ходе тестирования ряда современных процедур, реализующих различные подходы к решению проблемы собственных значений, была выявлена одна, отличающаяся быстротой и устойчивостью получения решения [42, 43], при контролируемой на основе стандартных функций точности. Вместе с тем сложность современных алгоритмов решения проблемы собственных значений и интерес к исследованию классически используемого в задачах расчёта потерь ЭЭ метода главных компонент привели к сопоставлению данных алгоритмов. Метод главных компонент (первый подход) [31] применяется достаточно давно в разнообразных областях человеческой деятельности. Он имеет простой, легко программируемый алгоритм (таблица 2.1) и обладает по нашим оценкам сравнительной устойчивостью при расчётах МКМ размерностью до 100х 100 элементов. После выпуска книги Д. Н. Лоули и А. Э. Максвелла прошел достаточно значительный период времени и проделана большая работа по решению проблемы собственных значений [38-43], кроме того, существенно возросли и возможности вычислительных средств. Вместе с тем данное сопоставление нацелено на выявление целесообразной области применения метода главных компонент, описанного в [31].
Несколько подробнее остановимся на втором, более современном подходе, опирающемся на преобразования подобия. Решение проблемы собственных значений начинается с приведения МКМ к трёхдиагональному виду посредством ортогональных преобразований. Основой для данных преобразований является процедура tred2, представленная в прил. Б и описанная в [43]. Приведение трёхдиагональной матрицы к диагональной посредством неявного разложения на произведение ортогональной и верхней треугольной матриц, требует 9румножений, 2р делений и р-1 квадратных корней. В алгоритме процедуры реализован метод [43], позволяющий избежать вычислений квадратных корней и в то же время сохранить точность и обеспечить надёжность получения решения. Собственные вектора трёхдиагональной матрицы определяются с помощью обратных итераций. Процедура определения обратного преобразования собственных векторов трёхдиагональной матрицы в собственные вектора исходной корреляционной матрицы представлена в прил. Б.
В качестве контрольного примера для сопоставления двух методов (рисунок 2.1) было рассмотрено 112 суточных графиков замеров мощностей, выполненных с 30-ти минутным интервалом в распределительной сети 10-110 кВ, полученных с помощью системы АИИС КУЭ, одного из сетевых предприятий Красноярской энергосистемы . Замеры проводились на произвольно выбранных подстанциях, снабжающих различных по типу потребителей. Отметим соотношение количества графиков замеров, выполненных на напряжениях 10, 35 и 110 кВ, примерно одинаковое.
Взаимосвязь потерь активной мощности со значениями параметров режима
Алгоритм расчёта параметров установившихся электрических режимов в распределительных сетях поясняется укрупнённой блок-схемой, представленной на рисунке 3.2. Сущность алгоритма заключается в следующем.
1. Ввод исходных данных. Считываются данные о параметрах PC и программных константах (параметры узлов и ветвей схемы замещения, напряжения центра питания, точность расчёта электрического режима, температура воздуха и скорость ветра.
2,Обработка данных. Осуществляется сортировка данных по виду. Подсчитывается количество узлов, балансирующие узлы, ветви линий, трансформаторов. Выполняется расчёт проводимостей ветвей и узлов, формирование матриц проводимостей в виде связных списков, перенумерация узлов PC и определяются ранги исходной схемы, что позволяет упростить подготовку исходной информации за счёт возможности её произвольного ввода. Перенумерация узлов осуществляется внутри алгоритма, а все внешние ссылки и сообщения поступают в заданной (исходной) нумерации. При этом производится контроль связности графа схемы [49, 50]. В итоге формируется УУН вида (3.3).
3. Вычисление небалансов (невязок) уравнений по формулам (3.6).
4. Контроль точности решения (балансирования) уравнений установившегося режима по критерию (3.20). При выполнении последнего решение уравнений заканчивается и осуществляется переход к блоку 11. В противном случае, т.е. если хотя бы одно из уравнений имеет недопустимый небаланс, выполняется следующая итерация решения УУН.
5. Счётчик числа внешних итераций алгоритма Ньютона, выполняемых по выражениям (3.18). Номер текущей 1 итерации увеличивается на единицу.
6. Контроль сходимости решения УУН. Если номер текущей итерации не превышает её предельного значения (задаваемый параметр), то продолжается процесс решения УУН, т.е. выполняется переход к формированию линеаризованных уравнений (3.5). При отсутствии сходимости за допустимое число итераций (1 1Д0П) процесс решения УУН прерывается. Появляется перечень узлов, информацию о которых следует проверить и внести изменения в данные этих узлов или примыкающих к ним ветвей. 7. Вычисление по выражениям (3.7) и (3.8) диагональных элементов в матрицы Якоби. 8. Формирование с учётом небалансов (3.3) системы линеаризованных уравнений (3.5). 9. Решение методом Гаусса [49] системы линеаризованных уравнений (3.5). 10. Уточнение по формулам (3.18) напряжений на очередном (1+1) шаге Ньютона. 11. Вычисление параметров электрического режима. 12. Определение перегрева и уточнение активных сопротивлений проводов ВЛ в зависимости от температуры воздуха, скорости ветра и токовых нагрузок линий. 13. Проверка значительности изменения активных сопротивлений проводов ВЛ. 14. Передача результатов расчёта в базу данных и в процедуры расчёта потерь ЭЭ.
При современном состоянии системы учета электроэнергии, электроизмерений в распределительных сетях 6-10 кВ получить и вручную обработать всю необходимую информацию о режимах сети практически невозможно. В этих условиях доступна, как правило, лишь информация о схеме и параметрах элементов сети, а также о некоторых параметрах режима головных участков распределительных линий. Для отдельных подстанций PC может быть известна потребленная ЭЭ.
Отпущенная с шин центра питания электроэнергия в сеть, фиксируемая за отчетный период времени Т показаниями счетчиков электроэнергии может быть записана в виде о т т Wp = л/3 jU(t) I(t) cos q (t)dt (3.33) WQ = у[з jU(t). I(t)sincp(t)dt о
Выражение (3.33) имеет иллюстрационное теоретическое значение, поскольку аналитические записи законов (графиков) изменения напряжений U(t), и токов I(t) и коэффициента мощности cos(p(t) головных участков в общем случае неизвестны.
При фиксации электрических нагрузок и напряжений через интервалы времени t отпущенная в сеть ЭЭ может быть практически представлена следующим образом ,=; (3-34) w fQWdt-SQjV где d = T/t;- число интервалов постоянства (осреднения) графиков электрических нагрузок головного участка за период времени Т. Графики изменения напряжения центра питания (ЦП) при интервальных замерах учитываются эквивалентным напряжением на шинах центра питания головного участка сети [51]
Оценка точности определения неравномерности электропотребления головного участка
Оценка точности определения коэффициента формы и коэффициентов вероятностной модели нагрузок а проводилась несколько ранее на выборке состоящей из 105 экспериментов. На основе подхода изложенного в п. 4.1 можно определить, что среднее значение погрешности предлагаемого метода с достоверностью 0,95 основываясь на выборке в 105 экспериментов принадлежит интервалу от 1,005 до 1,724%. Для оценки среднего значения с точностью 0,1 и достоверностью 0,95 соответственно потребуется чуть менее 1600 экспериментов. Проведение такого объема расчётов разумно выполнять на основе одного из языков программирования, кроме вычислительного аспекта возникают сложности при сборе такого объёма исходного материала. Кроме того, повышение точности при определении средней погрешности, учитывая, что она примерно на один порядок меньше, чем погрешность эмпирических выражений, быть может и не столь важна. Средняя погрешность в данном случае была определена на основе 400 экспериментов, в результате чего погрешность в среднем составила 1,21 ± 0,20%.
Необходимые расчёты выполнялись для различных выборок суточных (d=48) и месячных (d=31) графиков электропотребления, при этом такие статистические характеристики как погрешность расчёта, её дисперсия и диапазон изменения мало отличаются (см. таблица 4.4) от приведенных ранее в п. 2.9.
Практически реализовать данную модель можно для любого промежутка времени с произвольным интервалом осреднения. Вместе с тем на некотором этапе рост числа интервалов осреднения рассматриваемых графиков нагрузки начинает сталкиваться с различными ограничениями, например ограничением реляционной модели баз данных на количество столбцов в таблицах [60]. Можно предложить несколько различных приемлемых (с точки зрения программиста) вариантов снятия данных ограничений, связанных с особенностями хранения массивов информации.
На данный момент представляется наиболее целесообразным использование свойств статистической устойчивости обобщённых графиков нагрузки для моделирования неравномерности электропотребления для произвольных интервалов времени. Таким образом, месячный обобщённый график (D=744), по аналогии с методом характерных режимов, может быть представлен как совокупность месячного обобщенного графика с 31 интервалом осреднения и суточного графика с 24 (48) интервалами осреднения. Аналогичный подход может быть реализован к произвольному интервалу времени на базе факторной модели нагрузок. Естественно, что в зависимости от свойств графиков электропотребления конкретного объекта исследования может потребоваться использование двух (трёх) типов суточных (месячных) обобщённых графиков, однако совокупность исследуемых суточных графиков такой необходимости не выявила. В качестве примера использования свойства статистической устойчивости для моделирования месячной неравномерности электропотребления представим на рисунке 4.1 один из обобщённых графиков.
Подводя итог сказанному отметим, что предлагаемая модель отличается высокой точностью, обусловленной статистической устойчивостью обобщенных графиков нагрузки. Вместе с тем модель достаточно сложна и для её внедрения должен проводиться определённый объём исследований электропотребления, следствием чего является наличие свойства адаптивности.
