Содержание к диссертации
Введение
1. Методы решения задачи расчёта и оценки потерь электроэнергии в распределительных сетях электроэнергетических систем 13
1.1. Структура потерь в электрических сетях 13
1.2. Информационная обеспеченность распределительных сетей 17
1.3. Общая характеристика методов расчёта потерь ЭЭ 19
1.4. Детерминированные методы расчёта 23
1.5. Выбор метода расчёта потерь ЭЭ 27
2. Применение детерминированного моделирования нагрузок и сети для решения задачи расчёта потерь электроэнергии 29
2.1. Параметры режима головных участков сетей 29
2.2. Баланс электроэнергии в распределительной сети 32
2.3. Оценка технических потерь электроэнергии 33
2.4. Расчёт установившегося режима в распределительных сетях 35
2.5. Расчёт параметров электрического режима и потерь электроэнергии 40
2.6. Повышение эффективности алгоритма расчёта потерь электроэнергии и рабочих режимов распределительных сетей 43
2.6.1. Общая характеристика задачи 43
2.6.2. Общие принципы решения СЛУ 44
2.6.3. Особенности записи и решения УУР 46
2.6.4. Разложение матрицы Якоби в ряд 48
2.6.5. Применение элиминативной формы обратной матрицы 50
2.6.6. Выводы 54
ГЛАВА 3. Учёт схемно-структурных и режимно атмосферных факторов и анализ их влияния на потери электроэнергии в системах её распределения 55
3.1. Суть и исходные предпосылки применения метода статистических испытаний 55
3.2. Учёт режимно-атмосферных факторов на потери электроэнергии
3.2.1. Общая характеристика задачи 59
3.2.2. Солнечная радиация 60
3.2.3. Тепловой баланс проводов 64
3.2.4. Алгоритм 1 66
3.2.5. Алгоритм II 67
3.2.6. Пример численного расчёта и анализа температуры и активного сопротивления провода АС 50/8 по алгоритму 1 68
3.3. Анализ дополнительного нагревания проводов и изменения потерь ЭЭ 73
3.4. Учёт многорежимности РЭС [39-41, 119] 78
3.5. Влияние внутримесячного изменения температуры проводов м электропотребления на погрешность расчёта потерь ЭЭ в ВЛ 80
3.6. Влияние загрузки и структуры распределительных сетей на погрешность расчёта нагрузочных потерь ЭЭ 84
3.7. Характеристика задачи нормирования потерь ЭЭ 87
3.8. Метод расчёта технических потерь
и форма представления результатов 90
3.9. Оценка величины нормативных потерь ЭЭ 92
3.10. Пример определения норматива потерь 97
3.11. Расчёт эталонных значений норматива потерь ЭЭ 99
3.12. Практическое определение нормативных потерь ЭЭ 101
4. Внедрение программы расчёта установившихся режимов и потерь электроэнергии reg10pvt в филиал ВЭС ОАО «Красноярскэнерго» 106
4.1. Характеристика программного комплекса REG10PVT 106
4.2. Алгоритм программы
4.3. Экономико-географическая характеристика района 114
4.4. Конструктивно параметрическая характеристика объекта 116
4.5. Описание электрической схемы 119
4.6. Результаты расчёта потерь ЭЭ в распределительных сетях 6-Ю кВ ВЭС 121
Заключение 123
Список использованных источников 125
- Общая характеристика методов расчёта потерь ЭЭ
- Расчёт установившегося режима в распределительных сетях
- Учёт режимно-атмосферных факторов на потери электроэнергии
- Экономико-географическая характеристика района
Введение к работе
Актуальность работы. Развитие методов расчёта, оценки и планирования потерь электрической энергии (ЭЭ) имеет достаточно продолжительную историю и не прекращается в настоящее время. Научный и практический интерес к работам в данном направлении связан, прежде всего с тем, что потери ЭЭ являются не только важным обобщающим (интегральным) показателем эффективности функционировании электрических сетей, но играют существенную роль в планировании балансов ЭЭ, определении её нормативной величины, обосновании и установлении региональных тарифов на ЭЭ и, соответственно, через тарифы - в формировании бюджетов различных уровней. Таким образом, необходимо знать ожидаемый уровень потерь ЭЭ, решать задачу повышения точности их расчёта и планирования.
Проблема повышения точности и достоверности расчётов потерь электроэнергии, доверия к результатам анализа режимов в распределительных сетях 6-35кВ весьма актуальна в настоящее время по нескольким причинам:
распределительные сети, эксплуатируемые преимущественно по разомкнутым схемам - это самые массовые электрические сети и концентрируют в себе около 78% общей величины технических потерь ЭЭ, в том числе в сети 110-220кВ - 28%, сети 35кВ - 16%, и сети 0,38-ЮкВ - 34%;
переход электроэнергетики страны к рыночным отношениям усилил заинтересованность сетевых компаний в объективном определении технических и коммерческих потерь электроэнергии и их снижении;
нормирование потерь электроэнергии, осуществляемое государственными органами, основано на расчётном способе определения технических потерь электроэнергии; эффективность нормирования зависит от точности расчёта технических потерь;
развитие современных информационных технологий позволяет использовать для расчётов дополнительную информацию, которая ранее была недоступна.
Существенный вклад в исследования и разработку методов, алгоритмов расчёта, оценки потерь электроэнергии в системах её распределения внесли коллективы ВНИИЭ, ВГПИ и НИИ «Энергосетьпроект», ВПО «Союзтехэнерго», ИСЭМ СО РАН, МЭИ (ТУ), МГАУ (МИИСП), УрФУ-УПИ, БИТУ, НГТУ, СевКазГТУ, ЮРГТУ-НПИ и ряд других организаций, и известные учёные: Д.А. Арзамасцев, П.И. Бартоломей, А.С. Берлин, О.Н. Войтов, В.Э. Воротницкий, И.И. Голуб, Ю.С. Железко, В.И. Идель-чик, В.Н. Казанцев, Ю.Г. Кононов, Е.А. Конюхова, В.Г. Курбацкий, М.С. Левин, Т.Б. Лещинская, А.В. Липес, А.В. Паздерин, В.Г. Пекелис, Г.Е. Поспелов, А.А. Потребич, Савина Н.В., Содномдорж Д., Д.Л. Файбисович, Ю.А. Фокин, М.И. Фурсанов и многие их коллеги.
Несмотря на значительные достижения в развитии методов и алгоритмов определения потерь электроэнергии, а также на растущее применение систем автоматизированного учёта ЭЭ (АСКУЭ), актуальной остаётся проблема дальнейшего совершенствования разработанных методов и алгоритмов расчёта и анализа потерь электроэнергии в распределительных сетях на основе реально имеющейся на данный момент в распределительных сетевых компаниях (РСК) производственных от-
делениях филиала ОАО «МРСК» информации (данные системы головного учёта ЭЭ, метеослужб, особенности структуры построения схем электроснабжения и д.р.) без значительного усложнения практического инструмента с позиции инженера -расчётчика.
Дальнейшее совершенствование методов определения потерь ЭЭ, условно разделяемых на детерминированные и вероятностно-статистические, представляется возможным при помощи комплексного учёта схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов.
Объект исследования - распределительная электрическая сеть (система распределения электроэнергии, система электроснабжения).
Предмет исследования - влияние схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов на величину технических потерь ЭЭ в распределительной сети.
Цель и задачи исследования - повышение точности и достоверности расчёта технической составляющей потерь ЭЭ в распределительных сетях на основе комплексного учёта схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов.
Достижение поставленной цели реализовано посредством решения следующих задач:
С учётом информационной обеспеченности, характерной для распределительных электрических сетей (РЭС), проанализировать существующие детерминированные методы расчёта технических потерь электроэнергии и выполнить выбор наиболее эффективного метода с целью его дальнейшего совершенствования.
Исследовать влияние атмосферных факторов на активное сопротивление проводов воздушных линий электропередачи (ВЛ) и на величину потерь электроэнергии.
Разработать и реализовать алгоритм учёта атмосферных факторов при расчёте потерь электроэнергии.
Выявить и учесть влияние внутримесячного хода температуры и электропотребления на потери электроэнергии в ВЛ распределительных сетей.
Выявить влияние коэффициента мощности, загрузки и структуры распределительной сети на точность расчёта потерь электроэнергии.
Основная идея диссертации - комплексный учёт схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов при расчётах технических потерь электроэнергии и установившихся (рабочих) режимов распределительных сетей.
Методы исследований. Для решения поставленных в работе задач использовались численные методы решения систем линейных и нелинейных уравнений; теория эксперимента, элементы теории вероятностей и математической статистики, метод статистических испытаний, программные и языковые средства современных информационных технологий.
Основные результаты, выносимые на защиту:
Методика и алгоритм учёта дополнительного нагревания провода за счёт влияния атмосферных факторов (температуры окружающего воздуха, скорости ветра, интенсивности солнечного излучения).
Обоснование необходимости учёта влияния внутримесячной неравномерности электропотребления и температуры провода на погрешность расчёта потерь ЭЭ.
Наименование предприятий, ранее именуемыми предприятиями электрических сетей (ПЭС) претерпевают изменения в ходе реформирования отрасли.
Методика и алгоритм учёта влияния схемно-режимных факторов (коэффициента мощности, загрузки и структуры распределительной сети) на точность расчёта потерь ЭЭ.
Методика, алгоритм и программа расчёта технических потерь ЭЭ и рабочих режимов с комплексным учётом схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов.
Способ учёта специфики, особенностей распределительных электрических сетей на алгоритм расчёта установившихся режимов методом Ньютона.
Научная новизна диссертационной работы:
С учётом информационной обеспеченности РЭС для дальнейшей модернизации проанализированы существующие детерминированные методы расчёта технических потерь ЭЭ и выбран наиболее эффективный метод.
Исследовано влияние атмосферных факторов на активное сопротивление проводов ВЛ, на величину потерь ЭЭ, и разработан алгоритм их учёта при вычислении потерь ЭЭ в распределительных сетях.
Оценено и учтено влияние внутримесячного хода электропотребления и температуры провода на погрешность расчёта потерь ЭЭ.
Исследовано влияние схемно-режимных факторов (коэффициента мощности, загрузки и структуры распределительной сети) на точность расчёта потерь ЭЭ, минимизирована ошибка расчёта нагрузочных потерь ЭЭ в элементах РЭС в зависимости от загрузки и структуры схемы.
Разработана методика и программа расчёта технических потерь ЭЭ на основе модернизированной автором программы расчёта установившихся режимов с учётом реально имеющейся информации о топологии и многорежимности РЭС.
Значение для теории. Создана теоретическая основа для развития методов расчёта технических потерь ЭЭ в распределительных сетях энергосистем с учётом влияния схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов.
Значение для практики.
Разработанные методика и алгоритм расчёта установившихся режимов и потерь электроэнергии в системах распределения ЭЭ позволяют комплексно учитывать влияние и схемно-структурных, и режимно-атмосферных факторов.
Практическая ценность.
Полученные алгоритмы реализованы в разработанном соискателем программно-вычислительном комплексе (ПВК) «REG10PVT» установившихся режимов и технических потерь ЭЭ на основе реально имеющейся информации о топологии и многорежимности РЭС; ПВК принят в опытную эксплуатацию рядом сетевых предприятий.
Достоверность полученных результатов. Эффективность разработанных алгоритмов установлена при помощи сравнительного анализа полученных в диссертационной работе результатов со значениями, рассчитанными методом статистических испытаний, базирующихся на ряде тестовых и реально существующих схем РЭС.
Использование результатов диссертации. Разработанные алгоритмы учёта режимно-атмосферных и схемно-структурных факторов вошли в состав экспериментального программно-вычислительного комплекса «REG10PVT» расчёта установившихся режимов и потерь электроэнергии в распределительных сетях. Комплекс является законченным продуктом, внедрённым в опытно-промышленную эксплуа-
тапию в четырёх филиалах ОАО «Красноярскэнерго», в одном филиале ОАО «Ха-касэнерго» и в учебно-исследовательский процесс кафедры «Электрические станции и электроэнергетические системы» Политехнического института Сибирского федерального университета, что подтверждено шестью актами внедрения. Комплекс разработан при выполнении хозяйственных договоров с ОАО «Красноярскэнерго» № 100/153 «Программно-вычислительный комплекс расчёта установившихся режимов и потерь электроэнергии в распределительных сетях ПЭС» в 1999 - 2000 годах (отв. исп. темы - Г.С. Тимофеев). В 2000 году разработанная «Методика расчёта потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем» (соавтор - Г.С. Тимофеев) была согласована и утверждена ОАО «Красноярскэнерго» и Красноярскэнергонадзо-ром. ПВК доработан и использовался при выполнении договора «Оптимизация режимов работы ВЭС по напряжению, коэффициентам трансформации с минимизацией потерь мощности и электроэнергии» с филиалом «Восточные электрические сети» ОАО «Красноярскэнерго» № 119/04-9, регистрационный номер 01.2.006 09043 в 2004 году (отв. исп. темы - Г.С. Тимофеев).
Личный вклад соискателя. Соискателю принадлежит формализация поставленных задач, разработка математических моделей и методов, обобщение, анализ результатов, программная реализация алгоритмов и в целом создание программно-вычислительного комплекса. Научные и практические результаты, выносимые на защиту, разработаны и получены автором. Разработка, реализация основных положений и общей научной идеи диссертации выполнены при участии научного руководителя.
Апробация результатов работы. Отдельные результаты исследований доложены и обсуждены на Международной научно-технической конференции студентов, магистрантов, аспирантов «Энергоэффективность и энергобезопасность производственных процессов» (г. Тольятти, 2009г.); Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов» (г. Красноярск, 1999 г.); второй Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов» (г. Красноярск, 2000 г.); третьей Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов» (г. Красноярск, 2001 г.); второй Всероссийской научно-практической конференции и выставке по проблемам энергоэффективности «Развитие теплоэнергетического комплекса города» г. Красноярск 2001 г.); Всероссийской научно-практической конференции «Энергосистема: управление, качество, безопасность» г. Екатеринбург 2001 г.); Всероссийской научно-методической конференции «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов» (г. Красноярск, 2003 г.).
Публикации. По диссертации опубликовано 19 печатных работ, из которых 3 статьи по списку ВАК, 8 статей в сборниках научных трудов, 6 статей по материалам конференций, 2 депонированные рукописи.
Общая характеристика диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы, содержащего 122 наименования и 6 приложений. Материал изложен на 138 страницах основного текста и на 65 страницах приложения. В работе приведены 14 иллюстраций и 15 таблиц.
Общая характеристика методов расчёта потерь ЭЭ
Процессы производства, передачи и распределения ЭЭ неизменно сопровождаются её потерями. В условиях устойчивого удорожания энергетических ресурсов и роста потерь ЭЭ особое значение приобретает достоверное определение технических потерь ЭЭ с целью анализа структуры и решения задач нормирования, планирования и оптимального управления. Анализ отечественного и зарубежного опыта показывает [3, 5, 9, 26, 29], что рост потерь электроэнергии в сетях - это объективный процесс для стран с кризисной экономикой и реформируемой энергетикой, признак имеющихся разрывов между платежеспособностью потребителей и тарифами на электроэнергию, показатель недостаточности инвестиций в сетевую инфраструктуру и систему учёта электроэнергии, отсутствия полномасштабных автоматизированных информационных систем по сбору и передаче данных о полезном отпуске электроэнергии, структуре потоков электроэнергии по ступеням напряжения, балансам электроэнергии в электрических сетях. В странах, где перечисленные факторы имеют место, потери электроэнергии в электрических сетях, как правило, высоки и имеют тенденцию к росту. Динамика потерь в отечественных электрических сетях за последние 10-12 лет показывает, что Россия в этом смысле не является исключением [3, 27].
Для решения задач нормирования, планирования и оптимального управления разделение (структурирование) потерь может выполняться по различным критериям: по характеру потерь, классам напряжений группам элементов, производственным подразделениям и т. д. Основу для анализа структуры потерь ЭЭ в задачах нормирования и оптимального управления составляет разделение на составляющие, исходя из их физической природы и специфики методов определения их количественных значений (рисунок 1.1).
В практике эксплуатации нашло применение понятие фактических (отчётных) потерь [5, 6], под которыми понимают разность ЭЭ, поступившей в сеть, и ЭЭ, отпущенной из сети потребителям. В соответствии с указанными критериями фактические потери могут быть разделены на четыре составляющие.
1. Технические потери электроэнергии, обусловленные физическими процессами, происходящими при передаче электроэнергии по электрическим сетям и выражающимися в преобразовании части электроэнергии в тепло в элементах сетей. Технические потери не могут быть измерены. Их значения получают расчётным путем на основе известных законов электротехники.
2. Расход электроэнергии на собственные нужды подстанций, необходимый для обеспечения работы технологического оборудования подстанций и жизнедеятельности обслуживающего персонала. Расход электроэнергии на собственные нужды подстанций регистрируется счётчиками, установленными на трансформаторах собственных нужд.
3. Потери электроэнергии, обусловленные инструментальными погрешностями её измерения (инструментальные потери). Эти потери получают расчётным путем на основе данных о метрологических характеристиках и режимах работы используемых приборов.
4. Коммерческие потери, обусловленные хищениями электроэнергии, несоответствием показаний счётчиков оплате за электроэнергию бытовыми потребителями и другими причинами в сфере организации контроля за потреблением энергии. Коммерческие потери не имеют самостоятельного математического описания и, как следствие, не могут быть рассчитаны автономно. Их значение определяют как разницу между фактическими (отчётными) потерями и суммой первых трёх составляющих.
Три первые составляющие укрупненной структуры потерь обусловлены технологическими потребностями процесса передачи электроэнергии по сетям и инструментального учёта её поступления и отпуска. Сумма этих составляющих хорошо описывается термином технологические потери. Четвёртая составляющая (коммерческие потери) представляет собой воздействие «человеческого фактора» и включает в себя все его проявления: сознательные хищения электроэнергии некоторыми абонентами с помощью изменения показаний счетчиков, потребление энергии мимо счетчиков, неоплату или неполную оплату показаний счетчиков, определение поступления и отпуска электроэнергии по некоторым точкам учёта расчётным путём (при несовпадении границ балансовой принадлежности сетей и мест установки приборов учёта) и т. п.
Очевидно, что каждая укрупненная составляющая имеет свою более детальную структуру, отражённую на рисунке 1.1.
Наибольшая доля коммерческих потерь сосредоточена в сети 0,38-10 кВ. Обычно величина коммерческих потерь существенным образом зависит от величины полезного отпуска приходящегося на сети низкого напряжения, составляющие наиболее массовую и разветвлённую часть сетевых предприятий АО-Энерго.
Одним из приоритетных направлений снижения коммерческих потерь является внедрение автоматизированных информационно-измерительных систем контроля и учёта ЭЭ (АИИС КУЭ). Применение АИИС КУЭ позволяет в значительной мере снизить погрешности измерений, хищения ЭЭ и неплатежи населения. Внедрение данной системы выполняется, как правило, у крупных электропотребителей.
Расчёт установившегося режима в распределительных сетях
При современном состоянии системы учёта электроэнергии, электроизмерений в распределительных сетях 6-10 кВ получить и вручную обработать всю необходимую информацию о режимах сети практически невозможно. В этих условиях доступна, как правило, лишь информация о схеме и параметрах элементов сети, а также о некоторых параметрах режима головных участков распределительных линий [6, 10, 20, 35, 36, 37, 40, 41]. Для отдельных подстанций РЭС может быть известна потреблённая ЭЭ.
Отпущенная с шин центра питания электроэнергия в сеть, фиксируемая за отчётный период времени Т показаниями счётчиков электроэнергии
Выражение (2.1) имеет иллюстрационное теоретическое значение, поскольку аналитические записи законов (графиков) изменения напряжений U(t), токов I{t) и коэффициента мощности coscp(0 головных участков в общем случае неизвестны. При фиксации электрических нагрузок и напряжений через интервалы времени / отпущенная в сеть ЭЭ может быть практически представлена следующим образом wP = \p(t)dt YJpjtj, WQ = \Q{t)dt Qjtj, 0 7=1 где d = TIti — число интервалов постоянства (усреднения) графиков электрических нагрузок головного участка за период времени Т. При отсутствии счетчиков квар-часов отпуск ЭЭ в сеть запишем в виде отпущенной ЭЭ d d WP « Y Pjtj -Jbcos UjIjtj (2.3) 7=1 7=1 и средневзвешенного коэффициента мощности tg9cp.B3B.=—- или cos ер = . р (2.4) Wp WP+WQ принимаемого по данным эксплуатационного персонала. Графики изменения напряжения ЦП U(f) при интервальных замерах Uh у=1,2,..., dучитываются эквивалентным напряжением на шинах ЦП [36, 41, 122] головного участка сети U3 = kU2max+(l-k)U2min, (2.5) где к -коэффициент, принимаемый равным 0,9 для сетей 6-10 кВ и 0,8 для сетей 35-110 кВ; Umax Um\n — напряжения на шинах ЦП в режимах максимальных и минимальных нагрузок. Тогда с учётом графика изменения тока головного участка РЭС Ij,j = 1,2, ..., dотпущенную ЭЭ выразим в виде WP YPj tj « л/3 U3 coscp /, іґ (2.6) 7=1 7=1 Среднее значение (математическое ожидание) тока головного участка /ср = M[I] = l)l{t)dt v bjtj, (2-7) т 0 1 7=1 Т учитывающее всё множество режимов электропотребления, можно найти при наличии графика изменения токовой нагрузки.
При отсутствии последнего -через отпуск ЭЭ в сеть _ p2 + 2_V 2(l + tg2cp) ср л/ЗС/э л/ЗС/эГ Потоки ЭЭ условно-детерминировано определяют средние значения активных и реактивных нагрузок РСР= , cp= = . (2.9) ЕР_ 0 =WQ = Wp tgcp rri i Cp rjl гтСоставляющие комплекса тока можно вычислить через средние значения нагрузок C=J,-Jr = J-(PcP-MP) (2-Ю) или непосредственно, используя показания счётчиков г = WP Г = WQ = WP tg P (2U) ср 4зиэт ср л/зс/эг л!ъиэт Отметим, что информация о средних нагрузках за расчётный период времени Т более доступна и достоверна, чем мгновенные значения нагрузок в один и тот же момент времени.
Квадратичный учёт многорежимности головного участка характеризует также значения среднеквадратичного тока СКВ #Г(0А-# - (2Л2) Сопоставление показателей (2.8) и (2.12) позволяет дать точечную оценку плотности (равномерности) электропотребления в РЭС с помощью коэффициента формы кф= , (2.13) ср являющегося сравнительно устойчивой характеристикой графиков нагрузки. Для реальных графиков нагрузки сетей 10-110 кВ значения к$ изменяется в интервале 1,05-1,15 [5, 6]. Если известны только максимальное и минимальное значения токовой нагрузки за расчётный период времени Т, то значение коэффициента формы приближенно можно определить следующим образом [6, 52] Wf H- (2-14) 4 (1+ ,) -нр где кщ = 1пм/1н5 - коэффициент неравномерности. Наиболее полно оценка плотности электропотребления учитывается через показания счётчиков электроэнергии в соответствии с выражениям (3.30), (3.55).
Введение &ф позволяет практически выразить среднеквадратичный ток через средний ток головного участка Лжв = ср ф- (2.15) Расчёт средней нагрузки (2.8) не требует знания графика нагрузок и нахождения её возможно по пропущенной через головной участок ЭЭ.
Отпущенная в сеть ЭЭ имеет следующие составляющие: w =w =w + AW +5W (2 16) "оТП " р "эп ""ТЄХН — ""КОММ \i..i.VJ где Won — потреблённая (оплаченная) ЭЭ потребителями сети, AWrexH — технические (физические) потери, обусловленные физическими процессами передачи (транспортировки) ЭЭ по элементам электрической сети; WK0MM - коммерческая составляющая, вызванная погрешностями приборов учёта, неодновременностью записи показаний счётчиков и оплаты счетов, хищениями и др. При известных за время Г значений отчётных потерь ЭЭ AWopl = Wa-W:m (2.17) достоверная оценка технических потерь позволяет определить величину коммерческой составляющей W =W -AW (2 18s) " комм отч -" техн \r" l aJ повышенное значение которой позволяет выявить места с недопустимо высоким уровнем коммерческих потерь. Технические (физические) потери ЭЭ AW =AW + AW ""техн "нагр - ,х включают нагрузочную AWnarp составляющую AWmrp=3R\l\t)dt (2.19) о и составляющую холостого хода т AW =GT\U2(t)dt, (2.20) о где I(t), U(t) — соответственно графики (законы) изменения токовой нагрузки элемента сети (линии, трансформатора) с активным сопротивлением R и напряжения на входе трансформатора с поперечной проводимостью Gj.
Учёт режимно-атмосферных факторов на потери электроэнергии
Расчёт технической и коммерческой составляющих потерь электроэнергии, анализ структуры потерь и балансов ЭЭ необходимы для оценки эффективности работы электрических сетей, разработки мероприятий по их снижению. Для этих целей в соответствии с преимущественно используемой информацией применяются методы, реализующие детерминированный или статистический подходы [10, 11, 47, 56-58, 71-73]. Основу соответствующих алгоритмов составляет решение систем нелинейных уравнений установившегося режима (УУР) для математических ожиданий нагрузок. Решение выполняется методом Ньютона, обеспечивающим высокую скорость и большую надёжность получения решения. При этом внутренний итерационный процесс метода реализуется многократным решением систем линеаризованных уравнений (СЛУ) AU = -W(U) (2.63) dW дй_ с постоянной или малоизменяющейся слабозаполненной матрицей Якоби dW \ г і =[А\. Эффективность этой процедуры во многом определяет эффек dU \ тивность алгоритмов решения исходных нелинейных УУР и расчёта нормальных режимов и потерь ЭЭ в целом.
Рассматриваются пути увеличения эффективности алгоритмов расчёта потерь ЭЭ и рабочих режимов распределительных электрических сетей 6-35 кВ, использующих точные методы решения СЛУ вида (2.63). Для проведения массовых расчётов установившихся режимов и потерь ЭЭ в каждой распределительной линии (фидере) РЭС, структура которых постоянна или мало изменяется в ходе расчёта и на анализируемом (месячном) интервале времени, целесообразно применение специализированного метода решения СЛУ, обеспечивающего меньшую трудоемкость решения. В этих условиях эффективно применять прямые (точные) методы решения СЛУ. Эффективность прямых методов зависит от алгоритма, применяемого для решения СЛУ, учёта свойств УУР: слабую заполненность, симметричность и неизменность матрицы проводимостей Y. Использование этих свойств позволяет при расчётах обходить пустые операции с нулевыми элементами, уменьшить время вычислений, экономить память ЭВМ и, в сущности, только поэтому делает применение ЭВМ эффективным.
В настоящее время уже определены основные принципы решения СЛУ, сводящиеся к следующему [59-63]. Матрица Якоби записывается в виде списков своих ненулевых элементов. Для решения СЛУ применяется оптимальное упорядоченное исключение Гаусса, позволяющее резко умень шить количество новых ненулевых элементов матрицы, появляющихся в ходе преобразования. Для выбора оптимального порядка исключения предложены различные алгоритмы. Наиболее простым и одним из самых эффективных из них является алгоритм, в котором на каждом шаге из преобразуемой системы уравнений исключается узел минимального ранга [63-65].
Для решения СЛУ используется триангуляция (треугольное разложение) матрицы Якоби, то есть исходная матрица А преобразуется в произведение двух треугольных матриц A=L-M, (2.64) с учётом которого СЛУ (2.63) запишем в виде L-M-AU=W, (2.65) где L - нижняя, а М- верхняя треугольная матрицы. Введение вектора вспомогательных переменных Z = [М] MJ позволяет вместо уравнения (2.63) получить два эквивалентных [L]-Z = W; [M]-AU = Z, (2.66) последовательное решение которых определяет неизвестные AU (поправки напряжений). В свою очередь матрицы М и L являются произведением элементарных треугольных матриц, которые получаются на каждом шаге исключения по Гауссу М = тхтг ... тп_х\ L = 1п1п_{ ... 121х, (2.67) где Ші и / - треугольные матрицы, у которых элементы на главной диагонали равны единице, а элементы, не равные нулю, размещаются в одном столбце соответственно над или под главной диагональю [63, 65].
Решение систем (2.66) менее трудоёмко, чем решение исходной системы (2.63), что особенно важно при необходимости решать СЛУ с постоянной матрицей и изменяющимися правыми частями, поскольку наиболее трудоёмкое разложение матрицы в произведение двух треугольных матриц выполняется только один раз. Треугольное разложение (2.64) и соответствующее ему решение системы (2.66) составляют основу большинства современных алгоритмов решения СЛУ [66].
Опыт разработки первых программ, использующих данные основные принципы [53-55, 59-66, 69], показал, что эффективность прямых методов может быть повышена за счёт учёта специфических особенностей решения СЛУ узловых напряжений.
В распределительных сетях все узлы кроме балансирующего за редким исключением заданы неизменными нагрузками: мощностями Pl} Qt или токами Ih cos фг-, і = \,п. Для расчёта таких сетей применяются уравнения узловых напряжений (УУН) в форме баланса тока (2.32) При этом токи узлов (для упрощения записи все токи определены фазными значениями, увеличенными в V3 раз) U, (2.69) рассматриваются в качестве независимых переменных, а искомыми (зависимыми) являются составляющие U[, U" комплексных напряжений U(.
Экономико-географическая характеристика района
Выполнен анализ влияния на точность расчётов неоднородности электрических нагрузок (ЭН) и загрузки РЭС. Методом статистических испытаний выполнен анализ этих факторов для выборки 13 схем РЭС ЮкВ (количество ТП от 3 до 22) с учётом внутрисуточного хода электропотребления и температуры проводов воздушных линий [48, 50]. Суточные графики ЭН [93] с неравномерностью от 30 до 70 % дополнялись графиками внутрисуточного изменения температуры воздуха шести характерных суток всех сезонов года.
При загрузке трансформаторов от 30 до 120 % загрузка головных участков %= g-100%, (3.44) ном от 20 до 110 % отражает внутрисуточное и сезонное изменение нагрузки РЭС с суммарной мощностью S l0M трансформаторов. Анализ влияния неоднородности ЭН выполнен для следующих трех случаев: 1) ЭН всех ТП однородные (coscp = 0,85); 2) ЭН однородные для каждой ТП и неоднородные по сети; 3) ЭН неоднородные для каждой ТП и по сети в целом (изменение coscp от 0,80-0,90). Оценка погрешности расчёта (разницы) потерь ЭЭ AWP -AW3 3 w 100%? (3-45) выполнена путём сопоставления расчётных потерь AW[ (полученных по ПВК REG10PVT [11, 42, 47]), соответствующих отпущенной в РЭС ЭЭ за сутки WP, WQ И среднесуточной температуре, с эталонными потерями АЖ = Щ = д/ Af,., (3.46) вычисленными суммированием d=\2 внутрисуточных (почасовых) потерь AWj характерных суток с учётом суточного хода температуры [49]. Расчётные статистические эксперименты для 13 схем и 10 суточных графиков температур (по сезонам) для исследования влияния загрузки ТП и схемы сети при анализе влияния неоднородности ЭН (3 случая) образуют статистически представительную выборку объёмом 3-13-10 = 390 испытаний. Каждое испытание (эксперимент), включающее определение эталонных потерь (3.46) по графикам ЭН с d= 12 интервалами осреднения и двух приближений расчётных потерь ЭЭ, базируется, соответственно, на 12 + 2=14 расчётах установившихся режимов и потерь ЭЭ.
По результатам эксперимента, на основе составляющих погрешностей с результирующей ошибкой до 0,441 дана оценка общей погрешности расчёта потерь ЭЭ по сетям с достоверностью р = 0,95: интервал ошибки (-4,25 %;-3,37%) (с выборочной средней 8ср. = —3,81%) и дисперсией а" =13,6. Установлено, что влияние неоднородности ЭН на погрешность примерно на порядок меньше, чем загрузки сети, с увеличением которой во всех случаях возрастают погрешности расчёта составляющих 5Л и 8". Обобщив методом наименьших квадратов 3x13 зависимостей дл = р() и &т = ( ) получены аппроксимирующие функции погрешностей расчёта потерь ЭЭ в линиях и трансформаторах (нагрузочных) в виде полиномов второй степени. Применение в процессе расчёта динамических поправок по аппроксимирующим полиномам, в зависимости от загрузки сети, характеризуется снижением средней ошибки расчёта потерь ЭЭ до значения, близкого к нулевому с достоверностью 0,95, ошибкой 0,35, в интервале (—0,49%; —0,21 %) и наибольшим её размахом от -4,0 % до 4,5 %.
Следует отметить, что учёт влияния только загрузки сети на точность оценки технических потерь ЭЭ не даёт удовлетворительных результатов, вследствие значительного разброса (рассеяния) ошибки относительно центра, а также малого значения коэффициента корреляции (тесноты связи), который составил 0,25-0,30.
В ходе расчётного эксперимента установлено, что увеличение ошибки расчёта потерь ЭЭ с ростом загрузки сети происходит во всех случаях, но с разной интенсивностью для схем различной конфигурации (число и мощность ТП, количество и протяжённость ВЛ). При этом для схем РЭС, содержащих большое количество протяжённых ВЛ (значение суммарного сопро Z7- велико) и малое число ТП (значение суммарного сопротивления трансформаторов Z,- мало) при одинаковых загрузках сети наблюдается большая погрешность, чем для схем с короткими ВЛ и большим числом маломощных ТП. Введение коэффициента полного сопротивления -структуры схемы kz, представляющего отношение суммарного полного сопротивления ВЛ к суммарному полному сопротивлению ТП, позволяет разделить совокупность схем РЭС 6, 10 кВ на две группы: z = [Х2Т]/[2Ж] 0,05, [2ЖГ]/[2Х] о,о5. В результате обобщения методом наименьших квадратов 3 13 зависимостей 8Л = ф( ) и8 = \/(,) получены аппроксимирующие функции погрешностей расчёта потерь ЭЭ в линиях и трансформаторах (нагрузочных) в виде полиномов второй степени. Для схем РЭС с kz 0,5 имеем: 5Л = -Ц5 + 1,384-П,002, 5" = -5,79 + 9,99-10,97 2, (3.47) для схем с kz 0,5: 5 л = 0,97 -2,91- 0,052, 5 гн = -1,91 -0,05- 2,202. (3.48)
Функции (3.47), (3.48) позволяют в процессе расчёта, в зависимости от загрузки сети и структуры схемы kz, вводить в расчётные значения потерь ЭЭ поправки в виде A Wfl{ 1+5/100). Интервалы погрешности по модифицированной таким образом методике расчёта потерь ЭЭ с достоверностью Р = 0,95 составили: в линиях от -0,28 % до 0,22 % (с выборочной средней 5Jc p =-0,25 % и дисперсией о = 0,060), в трансформаторах нагрузочная составляющая от -0,23 % до 0,25 % (5 р =0,01 %, а2 = 3,97), в трансформаторах холостого хода 0,18 % до 0,30 % (5 =0,24%, а = 0,24). В итоге с надёжностью 95%% с результирующей ошибкой до 0,210 суммарная погрешность расчёта технических потерь ЭЭ в РЭС находится в интервале от -0,51 % до -0,09% со средним значением близким к нулю (а = 3,16) и наибольшим рассеянием от —2,5 % до 1,5 %, с теснотой связи от 0,71 до 0,87. Таким образом, учёт влияния структуры схемы наряду с загрузкой сети даёт более узкий интервал погрешности расчёта нагрузочных составляющих потерь ЭЭ в линиях AWn и трансформаторах AW", при высоких значениях коэффициентов корреляции и, следовательно, уточняет оценку коммерческой составляющей потерь ЭЭ.
