Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Развитие систем автоматического регулирования возбуждения (АРВ) синхронных генераторов (СГ) и методов исследования статической устойчивости 16
1.1 Обзор развития российских автоматических регуляторов возбуждения 16
1.2 Зарубежные регуляторы возбуждения 26
1.2.1 Дополнительный канал системной стабилизации 26
1.2.2 Обзор развития зарубежных регуляторов возбуждения 28
1.3 Обзор расчетных методов и программных средств анализа динамических свойств ЭЭС и способов повышения демпфирования колебаний в мало-возмущенных режимах 34
1.4 Применение современных методов управления, используемых при построении регуляторов возбуждения синхронных генераторов 43
1.5 Система математического моделирования MATLAB 46
1.6 Применение методов робастного управления в системах регулирования 53
1.6.1 Задача робастного управления возбуждением СГ 53
1.6.2 Основная структура системы регулирования синхронных генераторов с робастным регулятором 57
1.7 Выводы по главе 1 60
ГЛАВА 2. Математическое моделирование переходных процессов элементов электроэнергетической системы 62
2.1 Математическое моделирование переходных процессов синхронного генератора 62
2.1.1 Математическая модель синхронного генератора 62
2.1.2 Запись обобщенных уравнений модели 66
2.2 Математическое описание автоматического регулятора возбуждения АРВ-СД 67
2.3 Математическое моделирование переходных процессов внешней сети 74
2.4 Синтез ЛКГ - регуляторов 79
2.5 Выводы по Главе 2 82
ГЛАВА 3. Перспективы создания и синтеза АРВ-СГ на основе принципов робастного управления 84
3.1 Главные элементы теории робастного управления (Ноо- оптимизация) 84
3.2 Построение робастного регулятора возбуждения СГ методом №о-оптимизация (краткий обзор) 87
3.3 Централизованные робастные регуляторы 88
3.3.1. В частотной области 88
3.3.2. В пространстве состояний 92
3.4 Децентрализованные робастные регуляторы 95
3.5 Построение робастных регуляторов методом весовых функций 99
3.6 Процедура построения робастного регулятора 102
3.7 Выводы по Главе 3 103
ГЛАВА 4. Проектирование робастного регулятора возбуждения мощных синхронных генераторов и результаты исследования устойчивости 105
4.1 Анализ статической и динамической устойчивости ЭЭС с использованием системы математического моделирования MATLAB в среде SIMULINK 105
4.2 Описание типовой программы построения робастного регулятора возбуждения 107
4.2.1 Выбор весовых функций 107
4.2.2 Описание типовой программы 112
4.2.3 Формулировка проблемы управления, и её решение 114
4.2.4 Свойства и существование Ноо регулятора 118
4.3 Анализ демпферных свойств регулятора возбуждения на основе робастного управления в простейшей электроэнергетической системе 121
4.4 Проверка эффективности децентрализованного робастного регулятора в электропередаче с синхронным компенсатором 151
4.5 Выводы по Главе 4 166
Заключение и общие выводы. 168
Литература
- Дополнительный канал системной стабилизации
- Применение методов робастного управления в системах регулирования
- Математическое описание автоматического регулятора возбуждения АРВ-СД
- Описание типовой программы построения робастного регулятора возбуждения
Введение к работе
Стабилизация режимов энергосистемы и демпфирование колебаний осуществляется быстродействующими системами возбуждения, включающими в себя автоматические регуляторы возбуждения (АРВ).
Характеристики синхронной машины (СМ), как элемента электроэнергетической системы (ЭЭС), во многом определяются свойствами ее системы возбуждения, и развитие синхронных машин неизменно сопровождается усовершенствованием возбудительных систем. Ухудшение параметров синхронных машин, обусловленное повышением степени использования активных материалов, в существенной мере компенсируется возрастанием возможностей систем возбуждения.
Автоматическое регулирование возбуждения генераторов зарекомендовало себя эффективным средством повышения уровня статической и динамической устойчивости ЭЭС. Основы современной теории устойчивости были разработаны в трудах выдающихся ученых А.А. Горева, П.С. Жданова, С.А. Лебедева [25, 26, 39, 48] и позднее развиты отечественными и зарубежными учеными, в ряду которых следует назвать: В.А. Баринова [7-9]. В.А. Веникова [14-17], Г.Р. Герценберга [16, 19,20], И.А. Глебова [21-23], И.А. Груздева [2,28-35], А.С. Зеккеля [10, 40,41], В.Е. Каштеляна [11, 43], М.Л. Левинштейна [49], И.В. Литкенс [14,50-55], ВГ. Любарского [56], А.А. Рагозина [58,], С.А. Совалова [9, 10, 16], Н.И. Соколова [16], В.А. Строева [54,.,68], З.Г. Хвощинскую [2], Л.В. Цукерника [75], О.В. Щербачева [49], А.А. Юрганова [11, 43,46, 47, 63], П.М. Андерсона [5], К.Е. Боллингера [101,117], Ф.П. Демелло [107,108], Ч. Конкордиа [106], П. Кундура [128,-130], Е.В. Ларсена [132], О.П. Малика [104,108,142,159,163,164], А. Фуада [5], Г.С. Хоупа [104] и других.
История развития автоматических регуляторов возбуждения (АРВ) для турбо-, гидрогенераторов и синхронных компенсаторов насчитывает несколько десятилетий. Идеология построения систем регулирования возбуждения начала формироваться в 30-40 годы. Введение
Широкое внедрение регуляторов возбуждения пропорционального действия (АРВ-ПД) с законом регулирования по отклонению статорного напряжения и устройств релейной форсировки возбуждения позволило решить проблему обеспечения апериодической статической устойчивости. Однако попытка увеличения коэффициентов усиления обострила проблему обеспечения колебательной устойчивости и демпфирования синхронных качаний. В ЭЭС многих стран, в том числе и ЕЭС бывшего СССР отмечались многочисленные случаи возникновения "самораскачивания" в тяжелых электрических режимах [29,53,78,128].
К середине 50-х годов широкий круг теоретических, расчетных и экспериментальных работ по исследованиям статической устойчивости дальних электропередач в режимах, близких к предельным по пропускной способности, и демпферных свойств ЭЭС завершился созданием автоматического регулятора возбуждения сильного действия (АРВ-СД), характеризующегося высокими коэффициентами усиления и наличием в законе регулирования стабилизирующих сигналов по первым и вторым производным режимных параметров, что позволило совместно с системами быстродействующего возбуждения (статическими тиристорными и диодными бесщеточными) обеспечить высокие пределы статической и динамической устойчивости и интенсивное демпфирование качаний в послеаварийных режимах [16,19,22,56].
На основе применения АРВ-СД удавалось решить проблему обеспечения апериодической устойчивости протяженных энергосистем при удовлетворительном качестве протекания колебательных режимов. Показано, что в ряде случаев была целесообразна общесистемная координация настроечных параметров каналов стабилизации регуляторов отдельных генераторов и требовался переход на регулирование по параметрам, отражающим взаимное движение всех агрегатов системы [8,29,33]. В то же время, как отмечено в [24,40,41,78], удовлетворительное качество демпфирования колебательных процессов может быть обеспечено и на основе анализа только местной информации. Опыт эксплуатации генераторов с унифицированными АРВ-СД Введение
показал, что уровень демпфирования, достигаемый в условиях сложной энергосистемы оказывается тем выше, чем большими потенциальными возможностями демпфирования обладает рассматриваемая структура регулирования в условиях простейшей электропередачи [1,74,79].
В зарубежной практике для подавления опасных колебательных режимов, зафиксированных в ЭЭС целого ряда Европейских стран, США, Канаде, Австралии, были разработаны и внедрены системные стабилизаторы (Power System Stabilizer, PSS), закон регулирования которых содержал первые и (или) вторые производные частоты соответствующих ЭДС или напряжений, т.е. также осуществлялся переход к принципам сильного регулирования возбуждения [5,129,132]. В качестве возможных параметров стабилизации PSS в многочисленных работах предлагались: отклонение тока статора, производная внутреннего угла генератора, ток возбуждения, напряжение статора, частота статорного напряжения, однако наибольшее распространение как параметры стабилизации получили отклонение скорости вала генератора от синхронной и ускоряющая мощность (производная скольжения) [22,101,130].
Таким образом, анализ существующих в мире типов АРВ показывает, что в их основе лежит единый принцип предусматривающий пропорционально -дифференциальный (ПД) закон регулирования по отклонению напряжения в сочетании с местными отрицательными обратными связями по напряжению и производной тока возбуждения и стабилизацией по производным режимных параметров [11].
Следующий этап в развитии АРВ сильного действия был связан с совершенствованием сложившейся структуры регулятора с целью обеспечения инвариантности к схемно-режимным условиям его работы в ЭЭС за счет введения дополнительных стабилизирующих параметров, а также использованием новой аппаратной базы (полупроводниковых элементов и интегральных микросхем), обусловившей появление новых унифицированных регуляторов типа АРВ-СДП и АРВ-СДШ с улучшенными характеристиками и существенно расширенными функциональными возможностями [11,68,85]. Введение
Разработка и широкое внедрение систем сильного регулирования возбуждения генераторов, с одной стороны, а также интенсивное развитие вычислительной техники, стимулировали создание алгоритмов и программного обеспечения для расчетов колебательной статической устойчивости ЭЭС. В России программное обеспечение для исследования демпферных свойств ЭЭС разработано к настоящему времени в СЭИ, ЭНИН, ВНИИЭ "Энергосетьпроект", НИИПТ, МЭИ, СПбГТУ (ЛПИ) [2,7,29,41,55].
При этом одним из наиболее распространенных оказался метод D-разбиения в плоскости двух параметров. Позднее, наряду с D-разбиением и другими частотными методами, широкое распространение получили матричные методы, основанные на оценке собственных значений и собственных векторов матриц, характеризующих демпферные свойства системы [8,9,30,32].
Переход к цифровым методам регулирования и использованию микроЭВМ стимулирует поиск новых алгоритмов и структур, в том числе - перестраиваемых [15]. Цифровые АРВ в которых соответствующие алгоритмы управления реализуются программным путем открывают возможности адаптации законов регулирования к условиям работы генератора в конкретных схемах его связи с энергосистемой и режимами работы последней [3,27,45]. Первый цифровой АРВ-СД был создан в 1978 году. Использование новой структуры АРВ, в частности, пропорционально-интегрально-дифференциального (ПИД) закона регулирования напряжения, обусловливает существенное улучшение характеристик данных регуляторов.
Из представленных направлений в использовании современных методов управления в качестве претендентов выступают робастное (от англ. Robust -грубое, сильное) управление и использование искусственного интеллекта, содержащие системы управления возбуждением синхронного генератора основаны на нечетких (от англ. Fuzzy Logic) или нейронных (от англ. Neural Network) структурах регуляторов. Первый способ управления (робастный) дает линейный регулятор, заметно повышающий порядок системы, второй дает регулятор с организацией высокого уровня и отличающийся концептуальной новизной Введение (особенно нечеткий регулятор), что в настоящее время может вызывать трудности в освоении данного подхода разработчиками и инженерами-эксплуатационниками.
Из публикаций последних лет выделяются разработки систем управления возбуждением СГ на основе нечетких [89,103,118,120,121,122,127,140,146] и нейронных [77,103,139,163] моделей регуляторов. При построении регулятора возбуждения принципы нечеткого управления сочетаются в [89,118,120,121] с экспертным подходом, в[140] - с оптимальным управлением, в [146] - с адаптивным управлением, в [103] с нейронными сетями. Эффективность предложенных в [120,122,127,146] разработок подтверждает перспективность дальнейших исследований по созданию интеллектуального регулятора возбуждения СГ. при построении регулятора возбуждения принципы робастной управления, в [155] даны Решения стандарта №о и Н2 - проблемы управлении, в [166,84,138] представлен метод проектирования оптимального робастного регулятора возбуждения, основанный на теории Н2 и Ноо - управления. Работа [113] сосредоточена на проблеме робастной стабилизации линейной системы и теории Ноо - управления. В работах [116,123] даются параметрическая Ноо и взвешенная смешанная минимизация чувствительности. И многие другие [98,149,141,151].
Все расчеты исследования в диссертационной работе разработаны в среде систем моделирования MATLAB.
Решение указанных задач выполнялось на основе анализа собственных чисел матриц, соответствующих линеаризованным системам уравнений переходных процессов с использованием системы математического моделирования MATLAB, а также численного интегрирования исходных нелинейных систем дифференциальных уравнений (в среде SIMULINK) для сопоставления показателей качества регулирования традиционных АРВ с различными настройками и регулятора на основе принципов робастного управления, работающих при различных возмущениях и схемно - режимных условиях. Введение
Теоретические и прикладные разделы диссертации разработаны с применением теории робастного управления, функционального анализа, методов теории линейных систем и процедуры построения робастных регуляторов на основе Над- оптимизации в среде TOOLBOX Robust Control , MATLAB .
В. 1 Актуальность темы
Исследования грубости систем по отношению к различного вида неучтенным фактором, связанным с неточным описанием, как самого объекта, так и внешнего воздействия на него, имеют большую историю. Считается, что концепция грубости систем впервые была представлена в 1937г. в работе А.А. Андронова и Л.С. Понтрягина [93]. В программном труде по теории колебаний ([94], стр.427) она была развита в виде анализа изменений фазовых траекторий динамической системы при малых вариациях дифференциальных уравнений. Системы, у которых топологическая структура не менялась, были названы «грубым». Дальнейшее описание грубости систем при малых изменениях параметров было связано с введением коэффициентов чувствительности [147].
В то же время в последние два десятилетия основное внимание уделялось нелокальной робастности, когда изменения параметров происходили в конечном, но большом диапазоне. Вместе с появлением концепции управления с обратной связью возникла задача синтеза грубых систем автоматического управления.
В 1981г., после публикации Зеймсом результатов решения задачи стабилизации при возмущениях с неизвестным спектром [156], постановка и решение задачи были расширены на случай возмущений в описании объекта. Несмотря на то, что теоретическим фундаментом решения задачи с равномерно-частотной (или Ноо) нормой послужила работа отечественных математиков [88], последнее время законодателями в теории грубого управления выступали зарубежные научные школы. Именно поэтому, в виде прямого заимствования Введение из англоязычной литературы, термин «грубость» оказался вытесненным термином «робастность», от robustness (от анг. Грубый, крепкий).
Как правило, говоря о робастности системы, подразумевают робастность по устойчивости. Т.е. говорят, что система робастна на заданном классе возмущений, если при любых возмущениях из этого класса она остается устойчивой [69]. Коме того, различают робастность по показателям качества системы, в роли которых обычно выступают квадратичная или равнрмерно-частотная нормы существенных передаточных функций. Говорят, что система робастна по заданному показателю на указанном классе неопределенностей, если при любых возмущениях из этого класса она остается устойчивой и ухудшение значения показателя находится в допустимых пределах.
Принято различить классы параметрических и непараметрических неопределенностей [69]. Модели параметрических неопределенностей отражают неточное знание физических параметров управляемой системы. Непараметрическими принято называть неопределенности в структуре объекта, наличие которых приводит к изменению порядка системы.
В.2 Цели работы
Целью работы состоит в совершенствовании систем автоматического регулирования возбуждения на основе разработки предельно простых и, в то же время, надежных робастных регуляторов для мощных синхронных генераторов и компенсаторов, работающих в сложной энергосистеме и разработка методов математического моделирования электроэнергетической системы, включающей робастные регуляторы по всем возможным схемно-режимным условиям - для получения показателей демпфирования, аналогичных достигнутым в настоящее время с использованием традиционных АРВ сильного действия (АРВ-СД), но при различных настройках каналов регулирования в различных схемно-режимных условиях, используя аналогичные унифицированным АРВ каналы стабилизации, а также выдача рекомендаций по законом робастного управления в системах управления возбуждением для улучшения показателей качества переходных процессов во всем многообразии режимов работы современных энергосистем. Введение
В. 3 Методы исследования
В работе использованы: методы управления линейными многосвязными объектами, методы частотного синтеза оптимальных регуляторов и теория линейных операторов.
Численное моделирование и проверка гипотез проводились в среде MATLAB V6.1 для WINDOWS. Теоретические и прикладные разделы диссертации разработаны с применением теории робастного управления, функционального анализа, методов теории линейных систем и процедуры построения робастных регуляторов на основе №о- оптимизации в среде TOOLBOX Robust Control - MATLAB .
В. 4 Практическая иенностъ и реализация результатов работы.
Разработаны технически реализуемые алгоритмы и программы метода автоматизированного проектирования регуляторов возбуждения на основе теории робастного управления, работающих в любой, сколь угодно сложной энергосистеме. Выполненные исследования связаны с актуальной проблемой обеспечения статической и динамической устойчивости в условиях всевозрастающей сложности энергосистем. На основе выполненных в диссертации исследований разработано программное обеспечение, которое в настоящее время используется в научной работе кафедры "Электрические Системы и Сети" СПбГТУ при решении задач перспективного развития энергосистем.
В. 5 Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на научных семинарах кафедры ЭСИС, а также на научно-технических конференциях, проводившихся в СПбГТУ. По теме диссертации опубликовано пять печатных работ.
В. 6 Структура диссертации:
Во введении выполнен обзор средств и способов обеспечения демпфирования малых возмущений в ЭЭС, а также типов и свойств, существующих и проектируемых современных подходов для построения автоматических регуляторов возбуждения синхронных генераторов, в том числе на основе Введение интеллектуальных систем и на базе принципов робастного управления. Обосновывается актуальность работы, формулируется ее цель и основные задачи.
В первой главе диссертации дан обзор развития систем автоматического регулирования возбуждения синхронных машин.
Отраженны основные этапы развития автоматических регуляторов возбуждения - от регуляторов пропорционального действия (АРВ-ПД), до современных цифровых регуляторов возбуждения (АРВ-СДЦ), и сравнения их с западными регуляторами. В качестве примера современного состояния в области автоматического регулирования возбуждения приведено описание промышленного регулятора UNITROL -М фирмы ABB. Рассмотрены современные методы анализа статической устойчивости энергосистем, реализованные в настоящее время в программном комплексе ПОИСК (СПБГТУ) и пакете прикладных программ МОДЕЛЬ (ВНИИЭлектромаш). Приведено описание системы математического моделирования MATLAB и пакета имитации динамических систем SIMULINK.
Рассмотрена основная структура синхронных генераторов с робастным регулятором и задача робастного управления возбуждением СГ. Рассмотрены перспективные направления совершенствования автоматических регуляторов возбуждения и методов анализа статической устойчивости современных систем управления.
За последнее десятилетие разработаны новые подходы к аналитическому проектированию систем возбуждения на основе нечеткой логики, нейронных сетей и Нсо - теорией [6]. Эти подходы имеют определенные практические преимущества по отношению к линейно-квадратичной оптимизации, но используют достаточно сложный математический аппарат и формальную терминологию, за которой трудно видеть содержательный смысл решаемых задач.
Из представленных направлений в использовании современных методов управления в качестве претендентов выступают робастное управление и использование искусственного интеллекта [134]. Первый дает линейный Введение регулятор, заметно повышающий порядок системы, второй дает регулятор с организацией высокого уровня и отличающийся концептуальной новизной (особенно нечеткий регулятор), что в настоящее время может вызывать трудности в освоение данного подхода разработчиком и инженером-эксплуатационником. Робастное управление, использующее аппарат частотных методов, более приемлемо в практическом использовании с этой точки зрения, с учетом того, что применимы методы редуцирования (понижения порядка) в процедуре их построения[152]. В заключительном разделе главы описаны основные задачи диссертационной работы.
Во второй главе диссертации представлены математические модели элементов исследуемых электроэнергетических систем (ЭЭС), включающие синхронный генератор и синхронный компенсатор (с учетом возмущений и без нее), линию электропередачи, математические описания внешней сети и унифицированного регулятора возбуждения (типа АРВ-СДШ или АРВ-СД), и также модель СГ+АРВ-СД (с учетом возмущений и без нее). Приведены математическая теоретическая синтеза ЛКГ-регуляторов (регулятора на основе оптимальной обратной связи с фильтром Кальманом) и также функции и команды, использующие в среде MATLAB. Для каждой из рассмотренных моделей ЭЭС и систем регулирования составлены программы расчета установившихся режимов, а также получения и анализа соответствующих линеаризованных систем уравнений на языке программы математического моделирования MATLAB; разработаны подробные модели систем уравнений переходных процессов при помощи пакета имитации динамических систем SIMULINK.
В третей главе диссертации производится синтез робастных регуляторов возбуждения синхронных генераторов. Здесь также приведен краткий обзор теории робастного управления (Ноо - оптимизации), методы построения централизованных и децентрализованных робастных регуляторов в частотной области и в пространстве состоянии, написан метод построения робастного регулятора методом весовых функции и его процедур. Даны выводы по третьей главе. Введение
В четвертой главе диссертации приведены результаты анализа статической и динамической устойчивости электроэнергетических систем, с использованием системы математического моделирования MATLAB. Представлены описание исследуемого объекта в среде SIMULINK, дано описание типовой программы построения робастного регулятора возбуждения, и приведены результаты исследований колебательной статической устойчивости предложенных моделей ЭЭС. Изложены пути решения проблемы анализа исходных нелинейных моделей ЭЭС в системе математического моделирования MATLAB, а также даны рекомендации по использованию программ численной и символьной математики при решении задач статической устойчивости энергосистем. Рассмотрены методики и процедуры выбор весовых функций для синтеза системного робастного стабилизатора автоматических регуляторов возбуждения синхронных генераторов АРВ-СД в энергосистеме, и описание типовой программы его построения, и также сформирована проблема управления, и её решения. Для энергосистемы простой структуры " машина - линия - шины бесконечной мощности " показана возможность получения регулятора на основе робастного управления, обладающего показателями демпфирования, аналогичными достигнутым в настоящее время унифицированными АРВ сильного действия, и также LQG - регуляторов, в условиях различных схемно-режимных условий и возмущений в ЭСС при различных настройках последнего. Полученный при применении на простейшей модели ЭЭС опыт проектирования регулятора возбуждения на основе робастного управления был распространен на более сложную модель, учитывающую синхронный компенсатор в составе исследуемой ЭЭС для проверки эффективности робастного системного стабилизатора.
В заключение даны общие выводы по диссертационной работе.
Дополнительный канал системной стабилизации
До 70-х годов в технически развитых странах существовала ситуация, при которой сильное регулирование возбуждения не требовалось. А именно: развитие электрической сети опережало рост генерирующих мощностей, энергосистемы были «жесткими» и устойчивая работа генераторов мощностью 200-300 МВт вполне обеспечивалась регуляторами напряжения пропорционального типа, дополненными гибкой отрицательной обратной связью по производной напряжения. В результате обеспечивалась статическая устойчивость при хорошем качестве демпфирования малых колебаний. Динамическая устойчивость при больших снижениях напряжения генератора обеспечивалась за счет релейного форсирования возбуждения [86].
Но в начале семидесятых годов в энергосистемах западной Европы тоже возникли проблемы статической устойчивости ряда крупных генерирующих блоков (в то время их мощность составляла 250 и 600 МВт). Более того, исследования подтвердили правильность выбранного в СССР направления и возрастающее значение проблемы сильного регулирования возбуждения в связи с развитием электростанций и энергосистем, а также общей для всего мира тенденцией роста единичной мощности генераторов. Всеми ведущими электротехническими фирмами были предприняты значительные усилия по улучшению динамических характеристик систем регулирования возбуждения, расширению их функций и совершенствованию регуляторов возбуждения. В результате в 80-х годах был разработан и внедрен на электростанциях ряд регуляторов возбуждения, достаточно близких к российским по объему выполняемых функций и характеристикам.
Вестингауз. Регулятор ВтА [111] Регулятор сильного действия на базе полупроводников и интегральных микросхем. Для демпфирования высокочастотных колебаний и компенсации электромагнитной инерции возбуждения вводиться гибкая обратная связь за счет пропорционального канала регулирования напряжения. Глава Развитие систем АРВ-СГ и методов исследования статической устойчивости -AEG -Телефункен. Регулятор Semipol J1191
Регулятор сильного действия с каналом стабилизации по отклонению активной мощности от установившегося значения АР (рис 1.1) кроме системных функций реализует: защитные функции: быстродействующее ограничение максимального ударного тока возбуждения, ограничение минимального тока возбуждения, ограничение перегрузки по току статора и ротора с учетом времени действия перегрузки, снижение уставки по напряжению при большом снижении частоты; технологические функции: автоматическое начальное возбуждения, регулирование реактивной мощности, наличие ручного регулятора тока возбуждения. Слежение резервного регулятора за основным.
Следует отметить высокое быстродействие - изменение напряжения возбуждения от Ufmax до Ufmjn при расфорсировке происходит всего за 13 мс. функции регулирования 1-текущее значение реактивной мощности; 2- текущее значение напряжения генератора; 3- уставка по напряжению генератора; 4- автоматический регулятор напряжения; 5- система управления тиристорами в автоматическом режиме; 6- система управления тиристорами при ручном управлении; 7- текущее значение тока возбуждения; 8- регулятор тока ротора (ручной регулятор); 9- уставка по току возбуждения; 10- регулятор-ограничитель максимального тока возбуждения; 11 - уставка максимального тока возбуждения; 12- переключатель ручное-автоматическое регулирование; функции ограничения Піава І Развитие систем АРВ-СГ и методов исследования статической устойчивости 13- текущее значение активной мощности; 14- уставка минимального тока возбуждения; 15- ограничитель-регулятор минимального возбуждения; 16- селектор максимальной величины; 17- текущее значение частоты напряжения генератора; 18- ограничитель U/f; 19- текущее значение тока статора генератора; 20- ограничитель максимального тока генератора(с зависимостью от времени); 21 - уставка ограничителя максимального тока; 22- ограничитель максимального тока возбуждения (с зависимостью от времени); 23- уставка ограничителя тока возбуждения; Дополнительные функции управления и регулирования 24- контрольный сигнал напряжения генератора; 25- автоматика переключения на ручное регулирование; 26- системный стабилизатор по активной мощности; 27- устройство слежения уставки; Силовая часть 28- синхронный генератор; 29- измерительный шунт; 30- защита от перенапряжения;
Применение методов робастного управления в системах регулирования
Качество систем автоматического управления (САУ) определяется рядом показателей, которые должны сохранять свои значения при изменении параметров последней под действием различного рода факторов. Управление реальными объектами осложнено различного рода неопределенностями, включающими вариацию динамических характеристик объекта, неточным заданием возмущений, неучтенным запаздыванием и т.д. Следствием этого является известное несоответствие математической модели реальному объекту.
Однако наличие лишь обратной связи (в инженерном решении) недостаточно для гарантии робастности или устойчивости модели по отношению к неопределенностям. Можно сказать, что свойство системы называется робастным, а система -робастной, в какой - либо режимной точке,
Развитие систем АРВ-СГ и методов исследования статической устойчивости если оно сохраняется в некоторой (необязательно малой) окрестности этой точки. При исследовании робастности многомерных систем автоматического управления в частотной области одной из основных задач является получение наилучших оценок н измерений робастности. Современные подходы однако дают эти оценки по норме. Что касается оценок робастности устойчивости многомерных САУ в пространстве состояний, то можно выделить две основные тенденции. Сущность первой состоит в поиске оценок для норм возмущений с использованием теории Ляпунова и различных матричных неравенств. Вторая же в качестве своей основы использует интервальные методы анализа. Следует заметить, что получаемые оценки робастности представляются чаше всего в виде соответствующих оценок для матричных норм. Получение надежных оценок робастности остается еще открытым вопросом. Тем не менее, в литературе довольно обширно освещены методы создания робастных оптимальных систем управления в связи с тем, что методы проектирования линейных регуляторов, минимизирующих интегральный квадратный критерий в условиях помех с гауссовым распределением робастны по своей сущности. На способность таких регуляторов оставаться устойчивыми, несмотря на некоторые возмущения, влияет выбор весовой матрицы Управления, Особый интерес представляет подход, основанный на решении задач минимизации в №о и создании соответствующих робастных регуляторов.
Постановка и обсуждение задачи управления:
В условиях широкого обмена энергией между станциями и повышающегося уровня передачи энергии системы возбуждении синхронных генераторов играют определяющую роль в подавлении низкочастотных электромеханических системных колебаний, а также в обеспечении стабильной динамики в условиях неопределенности вследствие разнообразия режимов работы. Имеющиеся традиционные регуляторы, автоматические регуляторы возбуждения (сильного действия) АРВ (в СНГ) и системные стабилизаторы по мощности PSS (за рубежом) обладают в силу постоянства настроек параметров ограниченными управляющими возможностями. В результате возникает задача построения грубых структур регуляторов, обеспечивающих приемлемую независимость системы с таким регулятором от влияния неопределенностей, связанных с различными режимными условиями.
За методологическую основу построения робастных регуляторов возбуждения принята теории Ноо - оптимизации [69-145]. Специфика метода позволяет непосредственно включать в синтез регуляторов неопределенность с учетом ее границ модели управляемого объекта. Полученный регулятор имеет структуру динамического звена с постоянными параметрами н для своей реализации требует только намерения выходных управляемых переменных. Можно обозначать два подхода к построению робастных регуляторов возбуждения: централизованный и децентрализованный подходы. В основе первого подхода [93, 162] лежит создание одного много входного многовыходного регулятора, включаемого в контур обратной связи. На основе второго подхода строятся множество (по числу управляемых выходных переменных) одновходных - одновыходных регуляторов с образованием такого же числа дополнительных контуров обратной связи. Второй подход мало изучен. Для практических целей при регулировании синхронных генераторов (СГ) можно ограничиться задачей улучшенного демпфирования колебании СГ в различных режимах работы (недовозбуждения, номинальном и перевозбуждения).
Математическое описание автоматического регулятора возбуждения АРВ-СД
АРВ-СД является многоканальным устройством, обеспечивающим поддержание требуемого уровня напряжения в заданной точке системы, форсирование возбуждения в аварийных режимах, демпфирование колебаний при малых и конечных возмущениях, ограничение минимального и максимального токов ротора, а также выполнение ряда других функций. Блок-схема упрощенной модели АРВ-СД в среде MATALB - Simulink изображена на рисунке 2.1 .а, структурная схема на рис 2.2.6.
В основу математического описания АРВ положены передаточные функции его отдельных элементов. В первом приближении предполагается, что частотные характеристики АРВ-СД, полученные на основе указанных передаточных функций, справедливы и для диапазона частот крутильных колебаний валопровода (по крайней мере первой и второй собственных частот).
Канал отклонения напряжения представляется идеальным усилительным (безынерционным) звеном, передаточная функция которого: W (р) = К ; (2.10) ои ои Глава 2 Математическое моделирование переходных процессов элементов электроэнергетической системы где: Кои - коэффициент регулирования по отклонению напряжения, имеет фиксированные значения : 15, 25 и 50 ед.возб./ед.напр. Канал производной напряжения представляется инерционным дифференцирующим звеном. Передаточная функция канала имеет вид: где Kiu -коэффициент усиления. Максимальное абсолютное значение Kiu =7,2 ед.возб./ед.напр./с; Tiu = 0,039 с; коэффициент отрицателен. Блок частоты БЧ представляется инерционным дифференцирующим звеном: wm(p) = P/(l + PTE4) (2-12) где ТБЧ - постоянная времени блока частоты. Для диапазона частот 0...50 1/СТБЧ =0,07 с. Канал отклонения частоты представляется последовательным соединением пассивного дифференцирующего и усилительного безынерционного звеньев : W =К -WK (р) = К , (2.13) осо осо Аоо)г осо 1+рТ v осо где Коа - коэффициент усиления по каналу отклонения частоты,
Тош - постоянная времени канала отклонения частоты. Максимальное значение коэффициента усиления Кою =15 ед.возб./рад/с. Постоянная времени канала отклонения частоты Тосо =1,0 с.
Канал производной частоты напряжения представляется последовательно соединенными звеньями пассивного дифференциатора и безынерционного усилителя : W. =К. -WK. {р) = КЛ — , (2.14) \со \со Ь\соу \со \+пТ где Кіш - коэффициент усиления канала, Ті со - постоянная времени канала отклонения частоты. Максимальное значение коэффциента Кію=5,5 ед.возб./рад/с . Постоянная времени канала Ті »= 0,026 с.
Группа элементов, входящих в основной канал регулирования (усилитель, фильтр, система управления, тиристорный выпрямитель, обратная связь по напряжению обмотки возбуждения) представляется эквивалентным апериодическим звеном, передаточная функция которого может быть записана следующим образом: 1 + РТсд где Тед - постоянная времени основного канала регулирования.
Постоянная времени Тед для указанного диапазона частот равна 0,04 с. Математическое описание АРВ-СД, ориентированное на использование расчетов переходных процессов при конечных возмущениях, согласовано с линеаризованной моделью регулятора, используемой для расчетов статической устойчивости ЭЭС. В основу описания может быть положена та же структурная схема АРВ, с использованием тех же передаточных функций отдельных блоков, что и в линеаризованной математической модели. Для приведения дифференциальных уравнений модели регулятора в форме Коши, следует использовать некоторые вспомогательные приемы.
Сигнал канала отклонения напряжения вычисляется следующим образом: A = {UTP-U3)-KhU , Кди =-50ед.возб.ном./ед.ст.напр . (2.16) где: UTP - напряжение в точке подключения выявительного элемента АРВ, Из - заданное эталонное напряжение. Сигнал канала производной напряжения равен: В - Ки р тр ,Ки =-7.2ед.возб.ном./ед.ст.напр. (2.17) 1 + РТи.
Вычисление выражения подобной структуры на основе численного дифференцирования, как правило, порождает вычислительную неустойчивость. Поэтому в данном случае рационально воспользоваться следующим приемом. Вводится вспомогательная переменная:
Описание типовой программы построения робастного регулятора возбуждения
Расчеты переходных процессов производятся на основе решения уравнений, описывающих элементы энергосистемы. В схемах замещения электрических систем, составленных без учета поперечных емкостных связей, при численном расчете процессов возникают трудности при определении напряжений в узловых точках. Уравнения элементов сети не содержат производных узловых напряжений, что не позволяет определить их численным интегрированием.
Для преодоления указанной трудности в узловых точках вводят дополнительные емкостные связи на землю или включают активные сопротивления. Для того, чтобы эти дополнительные связи не вызывали искажений, значения емкостных и активных сопротивлений берут во много раз больше, чем сопротивления прочих элементов сети. Эти способы имеют существенные недостат "лава 2 Математическое моделирование переходных процессов элементов электроэнергетической системы ки. В первом случае повышается порядок дифференциальных уравнений, кроме того, наличие малых емкостей создает контура с высокими собственными частотами. Во втором случае образуются цепи с очень малыми постоянными времени. Таким образом, в обоих случаях резко снижается шаг численного интегрирования.
Весьма эффективный способ определения напряжений, лишенный указанных выше недостатков, основан на составлении уравнений баланса производных токов в узловых точках.
Система уравнений для расчета мгновенных значений напряжений в узловых точках эквивалентной системы ЭЭС формируется на основе дифференциальной формы записи первого закона Кирхгофа.
Система уравнений для генератора, трансформаторы, синхронного компенсатора и линии записываются в системе d, q координат, в которой токи генератора имеют вид (ниже дан расчет составляющей напряжения по оси d, определение проекции вектора напряжения на ось q производится аналогично):
В последнее время для проектирования динамических регуляторов широко применяется подход, основанный на построении линейного оптимального управления по квадратичному критерию качества с учетом гауссовых управляющих и возмущающих воздействий. Результатом такого проектирования является так называемый линейный квадратичный гауссовых регуляторов (ЛКГ-регуляторов). Подобно методу заданного расположения полюсов метод синтеза ЛКГ-регулятора применим только к ss-модели Ш-объектов.
ЛКГ-регулятор предназначен для удержания выходов системы вблизи нулевого положения. При этом предполагается, что на объект управления воздействуют случайное возмущение w и управления и, а регулятор формирует управление на основе поступающих на его вход измерений yv= y+v , возмущенных случайными помехами v. Объект управления и измерительная подсистема описываются уравнениями: (2.34) \х = Ах + Bu + Gw \y = Cx+Du + Hw + v а оба случайных процесса w и v являются «белыми» шумами (рис.2.6)
В ЛКГ-регуляторе эффективность управления оценивается следующим квадратичным критерием качества: J {и) = \(xTQx + xTNu + uTRu)dt. (2.35)
Весовые матрицы Q,N,R определяют соотношение между качеством регулирования (как быстро процесс сходится к нулю) и затратами на управление и назначаются пользователем. На первом шаге синтеза вычисляются коэффициенты обратных связей по переменным состояния (элементы матрицы К) и находится закон управления и=-Кх, который минимизирует критерий качества J(u). Матрица обратных связей вычисляется как решение алгебраического уравнения Риккати. Этот закон управления называется линейным квадратичным оптимальным управлением (ЛК). Фильтр Кальмана
Так же, как в задаче заданного расположения полюсов, невозможно сформировать ЛК-оптимальное управление, если не все переменные состояния доступны для измерения. Однако и в этом случае можно построить оценку вектора состояния х такую, что управление и = -Кх окажется оптимальным. Соответствующая оценка вектора состояний рассчитывается с помощью фильтра, называемого фильтром Кальмана: х =Ax + Bu + L(yv-Cx-Du) (2.36) где и- вектор управления, yv -вектор измерений, а корреляционные матрицы шумов равны соответственно M{wwT} = QnM{vvT} = RnM{wvT }=Nn (2.37)
Матрица коэффициентов обратных связей фильтра Кальмана L является решением матричного алгебраического уравнения Риккати, сам фильтр является оптимальным устройством оценивания вектора состояния «белых» шумов, и
