Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор литературы по методам оптимизации электроэнерге тических режимов. Постановка задачи ц
1.1. Обзор литературы по методам оптимизации режимов электроэнергетических систем
1.2. Постановка задачи . 27
Выводы зі
2. Математическая постановка задачи и выбор численных ме тодов ее решения І 32
2.1. Целевая функция и ограничения задачи 32
2.2. Особенности оптимизации краткосрочных режимов энергосистем и связанные с ними трудности 34
2.3. Выбор численного метода мимнимизации 38
2.4. Алгоритмическая реализация метода безусловной минимизации 41
Выводы 46
3. Ограничения переменных и методика их учета 47
3.1. Учет ограничений в форме неравенств, наложенных на независимые переменные 48
3.2. Применение метода барьеров для учета ограничений по нагрузке радиальных ЛЭП 52
3.3. Учет ограничений по нагрузке ЛЭП электрической се ти замкнутой конфигурации 56
Выводы 70
4. Дефицит генерируемой мощности и оптимизация регули ровочных мероприятий 71
4.1. Планирование регулировочных мероприятий с учетом допустимости перетоков по ЛЭП 72
4.2. Совместное решение задачи оптимизации режима и планирования регулировочных мероприятий 75
Выводы 93
5. Расчет оптимального режима с учетом интегральных ог раничений 94
5.1. Постановка задачи и обзор методов решения 95
5.2. Ускорение процесса расчета неопределенных множителей Дагранжа 102
5.3. Экспресс-алгоритм учета интегральных ограничений 106 Выводы 117
Заключение . 118
Список использованных источников
- Обзор литературы по методам оптимизации режимов электроэнергетических систем
- Особенности оптимизации краткосрочных режимов энергосистем и связанные с ними трудности
- Учет ограничений в форме неравенств, наложенных на независимые переменные
- Планирование регулировочных мероприятий с учетом допустимости перетоков по ЛЭП
Обзор литературы по методам оптимизации режимов электроэнергетических систем
Развитие методов оптимизационных расчетов электроэнергетических систем начиналось с рассмотрения условий наивыгоднейшего распределения мощности между агрегатами и параллельно работающими электростанциями / II-I4 /. Теоретические исследования по разработке современных методов определения оптимального режима сложных энергетических систем выполнены в работах Д.А.Арзамасцева, В.А.Ве-никова, В.М.Горнштейна, В.Г.Журавлева, Л.А.Крумма, И.М.Марковича, Н.А.Мельникова, В.М.Синькова, С.А.Совалова, Х.Ф.Фазнлова, Е.В.Цвет-кош, В.Стаханова, Л.К.Кирчмайера, ДЕ.Карпантье, Г.Эдельмана и многих других авторов.
Задача оптимизации режима электроэнергетических систем (ЭЭС) настолько сложна, что может быть решена только с применением мощных ЭВМ. Еще задолго до внедрения первых очередей АСДУ были разработаны оптимизационные методы и промышленные программы для ЭВМ, Важным фактором, обусловившим применение ЭВМ для оптимизационных задач, явилась необходимость учета ограничений на параметры режима при ее оптимизации.
Для учета технических и технологических ограничений разрабо-тано множество методов, среди которых обобщенная задача Лагранжа-- условие Ь уна-Заккера / 15-17 /, методы нелинейного программирования / 19-21 /, штрафные функции / 22-23 / и др. Подробный обзор методов оптимизации и программ, разработанных на их основе к началу 70-х годов выполнен в / 4 / и потому здесь не приводится» Лишь отметим, что в качестве общего критерия оптимальности режима принят минимум расхода условного топлива при использовании гидроэнергетических ресурсов и учете, наложенных на режим ограничений по надежности и качеству энергии. Исключительная сложность задачи обеспечения оптимального режима ЭЭС для длительного периода (цикла) управления, обуславливает необходимость разделения названной комплексной задачи на ряд более простых взаимосвязанных задач. Так осуществляется разделение общей задачи оптимального управления на долгосрочное планирование режимов (месяц, год) и краткосрочное планирование (сутки-неделя), а декомпозиция с использованием критерия оптимальности позволяет разбить суточное планирование на последовательную оптимизацию режима каждого интервала (с дискретностью в I час). В / 4 / также выполнено сравнение методов и алгоритмов оптимизации режимов, внедренных в практику планирования оптимальных режимов ЭЭС,
Достаточно длительный опыт эксплуатации указанных алгоритмов и программ позволил выявить дополнительные требования к методам и алгоритмам оптимизационных расчетов и определить направление их дальнейшего усовершенствования. В последующем разработка методов и алгоритмов оптимизационных расчетов была в значительной мере ориентирована на создание математического обеспечения АСДУ для решения задач оперативного управления и ведения режимов сложных ЭЭС / 3, 5, 6-Ю, 24, 25 /.
В / 26 / дается описание этапов использования ЦВМ в управлении режимами работы энергосистем СССР и рассматриваются методы решения задач диспетчерского управления, пути совершенствования технических средств и математического обеспечения АСДУ для оптимального управления режимами ЕЭС СССР. Обзор существующего состояния работ в управлении ЭЭС приводится в / 27 /, здесь же формулируется перечень задач для дальнейших исследований оптимизации ре жимов ЭЭС. Постоянное усложнение оптимизационных задач приводит к необходимости многокритериальной оценки принимаемых решений, а также к учету факторов, информация о которых носит неопределенный характер. На основе указанных положений в / 28 / сформулированы предложения по усовершенствованию методик решения оптимизационных задач электроэнергетики.
В / 29-31 / приводятся результаты опытно-промышленных расчетов по программам оптимизации краткосрочных режишв / 32-37 /, отмечаются недостатки программы В-2-70 / 37 /: при задании ограничений по перетокам возникает небаланс в узлах, который не компенсируется изменением нагрузки ЭС, причем отсутствует печать информации об этом; методика закрепления графиков ГЭС в процессе подбора коэффициентов А в условиях ОЭС Сибири неприемлема в силу большого удельного веса ГЭС и существенного изменения среднего относительного прироста в ОЭС при подборе коэффициентов X для каждой ГЭС. Успешному внедрению программы СДОК / 32,33 / препятствуют: большой объем исходной информации, большие затраты машинного времени на расчет - до 5-8 часов, отсутствие стыка программы с данными по прогнозам графиков потребления. Результаты опытно-промышленных расчетов системы алгоритмов и программ комплексной оптимизации краткосрочных режимов ЭЭС СДОК-ЗМ приведены в / 30 /. Алгоритм основан на поэтапном вводе существенных ограничений при определении допустимого режима, а также сочетании метода приведенного градиента с групповой релаксацией при решении задач расчета допустимого краткосрочного режима.
Особенности оптимизации краткосрочных режимов энергосистем и связанные с ними трудности
Обзор литературы, приведенный в 1,1 показывает, что оптимальное планирование и ведение краткосрочных режимов ЭЭС сопряжено со значительными трудностями, даже при ограничении задачи только определением экономичного распределения активной мощности. Эти трудности обусловлены спецификой решаемой задачи в современных ЭЭС, которая заключается в следующем: 1. Багьшая размерность задачи, целевая функция многих переменных имеет нелинейный характер с разрывами непрерывности. 2. Наличие многочисленных ограничений в виде равенств и неравенств, наложенных как на независимые, так и на зависимые переменные задачи. 3. Малое время, предоставленное для поиска решения задачи.
Эти особенности выдвигают и соответствующие требования к используемым методам численного решения оптимизации краткосрочных режимов ЭЭС. Применение классических методов нелинейного математического программирования связано с многократным применением итеративных алгоритмов мимнимизации функции цели в последовательных циклах ввода режимов в допустимую область переменных.
Ослабить указанные трудности возможно при разработке моделей оптимизационных расчетов современных ЭЭС с использованием эффективных методов учета ограничений при экономичном распределении нагрузки между электростанциями. При этом в отличии от существующих разработок в настоящей работе уделено особое внимание применению методов, позволяющих сократить количество ограничений, учитываемых с помощью итеративных алгоритмов.
Выше отмечено, что основная часть общего времени расчета оптимизации режимов ЭЭС расходуется на процедуру безусловной минимизации целевой функции. В существующих моделях для этой процедуры также реализуются итеративные методы. Поэтому является важным вопрос выбора метода и алгоритма решения задачи поиска минимума целевой функции исходной или преобразованной с учетом ограничений. В настоящей работе, в отличии от существующих, реализован алгоритм, основанный на прямом использовании условия оптимальности-- равенство относительных приростов.
Метод, разработанный на кафедре "Электрические системы" ТашПИ, позволяет построить безытеративную в основе процедуру минимизации функции с использованием таблично заданных ХОП расходов электростанций. Однако, здесь для учета ограничений переменных задачи требуется разработка методов и алгоритмов, позволяющих использовать эту же эффективную процедуру минимизации для решения задачи удовлетворения заданных пределов независимых и зависимых переменных.
Характерная особенность решаемой задачи заключается в том, что ее результаты должны быть получены даже при отсутствии допустимых решений из-за несовместности заданных ограничений. Здесь требуется назвать причины несовместности и предложить решения с минимальным нарушением указанных пределов. В этом плане возникает настоятельная необходимость учета таких важных факторов, характерных для современных ЭЭС, как дефицит генерируемой мощности, возникающий по разным причинам, особенно в периоды пиковой нагрузки. В то время как дефицит активной мощности в целом по ЭЭС может быть обнаружен до начала оптимизационных расчетов, местный же дефицит в отдельных подсистемах, имеющий место из-за малой пропускной способности элементов сети (НЭП, трансформаторы) выявляется в процессе решения задачи. Оптимальное управление предполагает в этих случаях минимизацию народнохозяйственного ущерба от ограничения электропотреоле-ния. Раздельное решение задачи экономичного распределения нагрузки между станциями и оптимизация регулировочных мероприятий по ограничению нагрузки узлов не только затягивает общее расчетное время, но и не позволяет получить решение при местном дефиците. Последнее возможно только при совместном решении двух названных задач, так как корректный учет ограничений по пределам перетоков электрической сети требует одновременной вариации независимых переменных каждой из них. В настоящей работе усилия направлены на поиск методов, позволяющих объединить в единую оптимизационную модель расчет экономичных нагрузок станций и минимизацию ущерба от недо-отпуска электроэнергии.
Декомпозиция во временном аспекте вариационной задачи оптимизации с учетом интегральных ограничений расходования энергоресурсов требует разработки эффективных по быстродействию и надежных методов поиска неопределенных множителей Лагранжа, учитывающие свнзь между отдельными интервалами цикла регулирования. Применение Ньютоновских и градиентных методов требует больших затрат времени и связано с риском неполучения решения из-за несходимости метода. Ускорение процесса решения и гарантированное получение результатов в представленной работе достигается при использовании комбинированного метода, основанного на сочетании многомерного метода Ньютона с одномерным методом хорд.
Учет ограничений в форме неравенств, наложенных на независимые переменные
Выше указывалось, что характерной особенностью оптимизационных задач энергетики является наличие большого числа ограничений, наложенных на переменные задачи» Во втором разделе рассматривались вопросы учета ограничения по балансу мощности в целом по ЭЭС. Применение метода неопределенных множителей Лагранжа с использованием ХОП расходов электростанций позволило построить в основе безытеративную процедуру экономичного распределения нагрузки ЭЭС с учетом ограничения в виде равенства. Метод не только привлекает своей простотой, но, в отличие от классических итеративных алгоритмов нелинейного математического программирования, здесь не встает вопрос о длительности и сходимости вычислительного процесса.
Вместе с тем, реализованный нами метод требует разработки приемлемых способов учета ограничений, заданных в форме неравенств. Как было отмечено, в оптимизационных расчетах требуется учитывать технические, технологические и режимные ограничения, определяющие некоторую допустимую область существования независимых и зависимых переменных задачи. Как правило, эти ограничения заданы в виде неравенства и являются двухсторонними У Т Т (3.1) К ним ОТНОСЯТСЯ: - располагаемые МОЩНОСТИ электростанций; - пределы по нагрузкам элементов электрической сети (ЛЭП, трансформаторы) ; - ограничения по скорости набора (сброса) мощности на электрических станциях и др. I Эти ограничения можно разбить на два вида: 1) простые - ограничения, наложенные непосредственно на регулируемые параметры системы (мощности электрических станций); 2) функциональные - ограничения, наложенные на мощности электростанций, через другие параметры режима системы-функции от мощностей электрических станций.
Несмотря на большое внимание, уделяемое в последнее время методам учета ограничений - неравенства в оптимизационных задачах энергетики, вычислительная сторона метода разработана недостаточ -но и непрерывно развивается и совершенствуется / 3, 6 /. Имеющиеся в настоящее время разработки основаны на построении итеративного процесса по вводу режима в допустимую область переменных, определяемой системой ограничений или релаксации от неоптимальных точек допустимой области задачи к ее границе.
В этом разделе работы предлагаются методы учета ограничений вида неравенств, позволяющие ослабить отмеченные выше трудности.
При оптимизации режимов ЭЭС нагрузка каждой электростанции должна определяться в пределах ее располагаемой мощности Pt,n.ta Р Р .т.« (3.2)
В принятом нами методе оптимизации указанные ограничения можно выдержать при однократном распределении мощности ЭЭС между электростанциями путем корректировки их характеристик / 108,109/. Для этого достаточно ввести "барьеры" на исходные ХОП расходов станций, как показано на рис.3.1. Координаты барьеров Р- т-и , корректировка ХОП для учета ограничений по располагаемой мощности электростанций
PL mn3t определяются из условия (3.2). Теперь, если в процессе оптимизации режима ЭЭС рассматривать данную станцию с ее корректированной ХОП, то условие (3.2) будет выполнено автоматически. В самом деле, при изменении относительного прироста системы в широких пределах dmiH : @t ітігя, нагрузка электростанции, найденная по скорректированной ХОП, будет лежать всегда в пределах ее заданных границ (3.2). Заметим, что в этом случае задача условной минимизации целевой функции затрат с учетом ограничений (3,2) сводится к процедуре безусловной минимизации. Решение, получаемое при однократном экономичном распределении мощности системы, удовлетворяет допустимости режима по предельным нагрузкам станций.
Планирование регулировочных мероприятий с учетом допустимости перетоков по ЛЭП
При планировании краткосрочных режимов ЭЭС расчеты дефицитных интервалов завершаются с закреплением нагрузки станций на их максимальных мощностях. Как указывалось выше, для возможности реализации такого режима необходимо ввести регулировочные мероприятия по ограничению потребителей.
Наиболее целесообразным планом регулировочных мероприятий в энергосистеме при дефиците мощности будет тот, при котором обеспечивается суммарный минимум народнохозяйственного ущерба от ограничения потребителей:
Как видим, математическая формулировка этой задачи идентична экономичному распределению нагрузки энергосистемы. В роли независимых переменных задачи выступают регулировочные мероприятия потребителей. В качестве общего подхода к решению задачи минимизации ущерба может быть предложена следующая последовательность действий:
1. Определить план регулировочных мероприятий из условия минимума (4.1) в допустимой области, заданной ограничениями (4.2) и (4.4).
2. Вычислить перетоки по ЛЭП и проверить выполнение условий ограничений (4;3). Если указанные условия выдержаны, то процесс завершен.
3. Если нарушены условия (4.3), то определяется парафирующее воздействие на независимые переменные задачи. Расчеты повторяются с п.1 до выполнения условий ограничения (4.3).
Решение задачи в такой постановке требует задания характеристик ущерба для каждого потребителя. При отсутствии общепризнанных ущербных характеристик в / 95-99 / предлагается ограничивать потребителей пропорционально величине их нагрузки. Однако распределение дефицита пропорционально величине потребления не всегда дает режимы, удовлетворяющие условию допустимости перетоков. В этих случаях следует перераспределить регулировочные мероприятия для ввода режима в допустимую область, придерживаясь стратегии минимального отклонения от принципа пропорциональности. Такой алгоритм оптимизации регулировочных мероприятий разработан нами для дооптимизации дефицитного режима / 119 /. При наличии ущербных характеристик узлов может быть использован алгоритм минимизации функции ущерба (4.1) с учетом ограничений по нагрузке ЛЭП методом штрафной функции / 120 /. Указанные алгоритмы реализованы в блоке дооптимизации дефицитного режима ЭЭС, которые используются для распределения регулировочных мероприятий дефицитных часов, после расчета оптимального суточного режима. Опыты эксплуатации комплекса программ планирования режимов в ОДУ Среди ней Азии показывают, что при раздельном решении задач экономичного распределения нагрузки и оптимизации регулировочных мероприятий значительно увеличивается время суточной оптимизации. Кроме того в процессе оптимального распределения дефицита может выявиться несовместность ограничений. При этом вариацией только величин регулировочных мероприятий узлов потребления не удается снять нарушения ограничений по некоторым контролируемым ЛЭП. Невозможность выдержать заданные пределы (4,3) связана с тем, что из-за малой пропускной способности ЛЭП энергосистемы, генерируемая мощность "избыточной" части энергосистемы не может быть выдана в ее "дефицитную" часть.
При этом в дефицитной части энергосистемы суммарная величина ограничиваемой мощности больше, чем определенный ранее дефицит в целом по энергосистеме т п D = Г rij - JL Piimax (4.5)
Для успешного решения задачи в этом случае необходимо локализовать дефицитную часть энергосистемы и здесь проводить регулировочные мероприятия по критерию минимума народнохозяйственного ущерба (задача 22. ). А в избыточной части энергосистемы не ( обходимо решать задачу ( Zl ) экономичного распределения нагрузки между электростанциями, где следует предусмотреть возможность выдачи предельно допустимой мощности по ее связям с дефицитной частью. Очевидно, что регулировочные мероприятия здесь не проводятся.
Аналогичная ситуация может возникнуть и при отсутствии дефицита мощности в целом по энергосистеме. В этом случае имеет место так называемый "местный" дефицит мощности. Он является следствием того, что резерв мощности, расположенный за ЛЭП (или сечением - группой ЛЭП) с малой пропускной способностью не может быть выдан в дефицитную часть энергосистемы. Здесь также требуется локализация дефицитной части, где решается задача оптимизации регулировочных мероприятий, а в избыточной части - экономичное распределение нагрузки между электростанциями.
