Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Постановка задач исследований 7
1.1 Краткая характеристика ЕЭС России 7
1.2 Управление режимами ЕЭС России 8
1.3 Конкурентный рынок 11
1.4 Суточные энергетические режимы ЕЭС России 14
1.5 Долгосрочные энергетические режимы ЕЭС России 17
1.6 Обзор существующих математических методов и алгоритмов оптимизации суточных режимов энергообъединений 20
1.7 Задачи исследования диссертации 30
1.8 Выводы по главе 31
Глава 2. Предлагаемая система планирования оптимальных долгосрочных энергетических режимов 33
2.1 Общая характеристика и состав задач системы планирования оптимальных долгосрочных энергетических режимов 33
2.2 Прогноз характерных суточных графиков электропотребления и внешних перетоков 39
2.3 Оптимизация характерных суточных режимов 50
2.4 Оптимизация режимов работы федеральных станций по критерию минимума стоимости поставки электроэнергии на рынок и формирование стоимостных балансов 54
2.5 Планирование ремонтов и рабочей мощности 58
2.5.1 Планирование ремонтов основного генерирующего оборудования электростанций и расчет ремонтных площадок ОЭС и энергосистем 59
2.5.2 Расчет и прогноз составляющих рабочей мощности и баланса мощности 64
2.6 Взаимоувязанное планирование оптимальных долгосрочных энергетических режимов на уровнях ЦЦУ-ОДУ-РДУ 67
2.7 Информационное обеспечение 72
2.7.1 Структура информационного обеспечения 72
2.7.2 Состав и структура входной и выходной информации 73
2.8 Выводы по главе 74
Глава 3. Методы н алгоритмы оптимизации суточных энергетических режимов энергосистем 76
3.1 Задача суточной оптимизации 76
3.1.1 Постановка задачи 76
3.1.2 Требования к алгоритму и программному модулю .81
3.2 Решение часовой оптимизационной задачи 82
3.2.1 Постановка задачи как задачи линейного программирования 82
3.2.2 Модифицированный симплекс-метод 87
3.2.3 Учет двусторонних ограничений при решении часовой задачи 92
3.2.4 Двойственный симплекс-метод для учета ограничений по контролируемым линиям 94
3.2.5 Параметрическое программирование для учета потерь мощности в сети 97
3.2.6 Расчет маржинальных цен 99
3.2.7 Опыт применения квадратичного программирования 101
3.3 Учет интегральных ограничений 109
3.3.1 Учет интегральных ограничений методом декомпозиции 109
3.3.2 Учет интегральных ограничений методом разложения по ресурсам 116
3.4 Выводы по главе 123
Глава 4. Результаты практического применения разработанных методов, алгоритмов и программ 125
4.1 Применение разработанных методов и программ в составе комплекса ПРЭС на уровне СО-ЦЦУ ЕЭС России 125
4.2 Расчетные энергетические схемы ЕЭС России при долгосрочном планировании энергетических режимов 127
4.3 Пример оптимизации долгосрочных режимов ЕЭС России по критерию минимума стоимости затрат на производство электроэнергии 130
4.4 Пример оптимизации режимов работы федеральных станций по критерию минимума стоимости поставки электроэнергии на рынок 151
4.5 Использование разработанных методов и программ в составе комплекса ПРЭС на уровне ОДУ ЕЭС России 154
4.6 Практическое применение разработанных методов и программ при краткосрочном (суточном) планировании энергетических режимов ЕЭС России . 167
4.7 Выводы по главе 170
Заключение , 172
Литература І 76
- Обзор существующих математических методов и алгоритмов оптимизации суточных режимов энергообъединений
- Оптимизация режимов работы федеральных станций по критерию минимума стоимости поставки электроэнергии на рынок и формирование стоимостных балансов
- Параметрическое программирование для учета потерь мощности в сети
- Пример оптимизации режимов работы федеральных станций по критерию минимума стоимости поставки электроэнергии на рынок
Введение к работе
Управление работой ЕЭС России, осуществляемое ЦДУ совместно с ОДУ и РДУ (объединенные и региональные диспетчерские управления энергосистем), подчинено единой цели - обеспечению наиболее экономичной работы ЕЭС в целом при рациональном расходовании энергоресурсов и удовлетворении требований надежности энергоснабжения и качества энергии [1,2]. Основным средством достижения указанной цели является широкое использование на всех иерархических уровнях диспетчерского управления разнообразных методов и программных средств оптимизации режимов электростанций, энергосистем и ЕЭС в целом. Проблемы оптимизации режимов такого уникального энергообъединения, каким является ЕЭС России, достаточно сложна и многогранна. Работа над методами и алгоритмами задач оптимизации: режимов продолжалась многие годы, теоретические основы проблемы оптимизации режимов были разработаны выдающимися нашими учеными - Горнштейн В.М., Руденко Ю.Н., Совалов С.А. и др. В результате было разработано и внедрено адаптированное к нашим условиям и достаточно эффективное алгоритмическое и программное обеспечение задач оптимизации [3-8].
Однако основные созданные методы, алгоритмы, программное обеспечение по оптимизации энергетических режимов разработано много лет назад. В то же время актуальность развития работ по АСДУ вообще и задач оптимизации в том числе резко возрастает, что обусловлено как развитием ЕЭС, так и увеличением возможностей для разработчиков. Резко выросли возможности вычислительной техники по всем параметрам - по скорости счета, оперативной и дисковой памяти и пр. Это позволяет учитывать в методах большее количество влияющих факторов, усложнять расчетные схемы, развивать комплексные методы решения. Улучшилось информационное и системотехническое обеспечение задач АСДУ, получают дальнейшее развитие интерактивные методы решения. Рост потребностей в развитии методов и программ обусловлен усложнением структуры ЕЭС РФ и особенно развитием рыночных отношений, а также реструктуризацией электроэнергетической: отрасли. Проведено совершенствование организационной структуры управления ЕЭС - создан Системный Оператор, включающий ЦДУ, ОДУ и РДУ. Вместо действующего оптового рынка ФОРЭМ осуществляется переход к более эффективному конкурентному рынку и при этом роль оптимизационных задач возрастет [9]. Ведущую роль в задачах оптимизации режимов при переходе к конкурентному рынку занимают краткосрочное и долгосрочное планирование энергетических режимов; именно эти задачи являются предметом внимания рассматриваемой диссертационной работы.
Исследования диссертационной работы выполнялись в соответствии с подпрограммой 02.03.03.03 «Разработка программного комплекса интегрирован мой системы оптимизации
5 долгосрочных и краткосрочных режимов работы ЕЭС России» Отраслевой научно-технической программы 0.03 «Надежность и совершенствование эксплуатации ЕЭС России».
Дадим краткий обзор содержанию диссертации, содержательная часть которой состоит из четырех глав и заключения.
Первая глава посвящена постановке задач исследования диссертации. Рассмотрена структура мощностей ЕЭС России и система диспетчерского управления. Особое внимание уделено задачам конкурентного рынка и реструктуризации энергетической отрасли. Рассмотрены задачи краткосрочного и долгосрочного планирования в условиях конкурентного рынка. Определены задачи исследований - создание универсального суточного модуля и системы долгосрочного планирования режимов. Обоснованы требования к суточному модулю и системе долгосрочного планирования.
Во второй главе рассмотрена предлагаемая система оптимального долгосрочного планирования энергетических режимов - комплекс программ ПРЭС. Дана общая структура комплекса. Далее отдельно рассматриваются методы решения основных задач комплекса: прогнозирования графиков электропотребления, расчета рабочих мощностей электростанций, расчета долгосрочных режимов ГЭС и оптимизации характерных суточных режимов. Рассмотрены этапы и особенности взаимоувязанного планирования долгосрочных режимов на уровнях ИДУ и ОДУ. Некоторое внимание уделено информационному и системотехническому обеспечению комплекса ПРЭС.
Третья глава посвящена методам и алгоритмам решения задачи оптимизации суточного режима ЕЭС России. В математическом отношении - это задача оптимизации нелинейной, выпуклой целевой функции при большом числе режимных ограничений. В число последних входят часовые и интегральные (суточные) ограничения, причем наибольшую сложность представляют часовые ограничения по контролируемым ВЛ и интегральные ограничения по интервальной выработке электростанций. В диссертации исследовались методы решения, основанные на квадратичном и линейном программировании, предпочтительными оказались последние.
В результате отбора наиболее эффективных для данной задачи подходов линейного программирования и разработанных приемов учета нелинейностей разработан достаточно эффективный метод и алгоритм задачи оптимизации суточного режима. На основе аппроксимации учитывается нелинейный характер целевой функции; путем итеративного пересчета режимов учитываются потери мощности в электрической сети. Для учета интегральных ограничений исследовалось применение ряда методов, эффективным-оказался специализированный вариант градиентного метода.
Помимо собственно задачи оптимизации режима решена также задача балансировки режима, т.е. ввода режима в допустимую область за счет целенаправленного изменения статей исходной информации,
В последней четвертой главе рассмотрены аспекты практического применения разработанных методов и алгоритмов. Это, во-первых, описание разработанных программ на ПЭВМ. И, во-вторых, анализ применения программ в СО-ЦДУ и ОДУ. Программы разработаны для суточного модуля и для комплекса долгосрочного планирования ПРЭС. Вначале программы разрабатывались в ОС MS-DOS, а в последние годы осуществлен перевод программ в ОС Windows. Программы разработаны как универсальные, они легко настраиваются на новые расчетные энергетические схемы.
Наиболее широкое практическое применение получил комплекс программ ПРЭС, который уже много лет успешно используется в СО-ЦДУ и большинстве ОДУ. Начато использование суточного модуля в программном комплексе ПРЭС-СУТКИ для суточного планирования энергетических режимов (2002-2003 гг. - опытная эксплуатация и внедрение в СО-ЦДУ, 2003 г — внедрение в трех ОДУ и 2004 г — внедрение в остальных ОДУ).
Разработанные программы могут использоваться и для количественных оценок режимов и балансов для решения разнообразных задач структурных и рыночных преобразований в РАО ЕЭС России. Например, для оценки доходности функционирования отдельных электростанций для последующего учета при решении вопроса о формировании генерирующих компаний, что производила проектная группа "Генерирующие компании".
В разделе "Заключение" подведены итоги диссертационного исследования и, кроме того, намечены задачи дальнейших исследований. К числу последних относятся задачи уточненного учета при суточной оптимизации режимов электрической сети за счет итеративного уточнения МСК, а также более строгое решение задачи пуска/останова оборудования для блочных тепловых электростанций.
Обзор существующих математических методов и алгоритмов оптимизации суточных режимов энергообъединений
Обширные исследования в энергосистеме Бразилии показали, что относительные ошибки в оценке перетоков активной мощности с помошью линеаризованной модели обычно небольшие (около 3%). Обычно, точность более высокая для более нагруженных линий, которые реально наиболее критичны для анализа перегрузок. Модель оптимального планирования работает с приростами относительно начальной рабочей точки ДР = [В] Д0. Сетевая матрица [В] является аналогом МСК, широко используемой для планирования энергетических режимов ЕЭС России [4]. Для линеаризации нелинейных целевых функций в [32] используется специально разработанный алгоритм, позволяющий не вводить новые независимые переменные для каждого линейного участка. В этом случае используется одна независимая переменная, которая в процессе итерационного процесса может передвигаться с одного участка на другой. Путем особого учета ограничений пределов генерации в статье [32] достигается существенное снижение размерности базиса задачи линейного программирования. Проведенные в [32] модификации стандартного симплекс-метода касаются выбора переменных, вводимой в базис и выводимой из базиса. Эти особенности связаны с множеством линеаризованных участков целевой функции. В отличие от традиционного "экономического диспетчирования, в котором используются возрастающие стоимостные характеристики относительных приростов (ХОПС), в [33] возможна оптимизация с немонотонно возрастающими характеристиками и даже с разрывами. При аппроксимации потерь рядом Тейлора вблизи начальной точки членами второго и более порядка пренебрегают по следующим причинам: начальная точка (свободный член), зависящий от режима активных и реактивных мощностей, может обновляться в новых точках режима при прохождении итераций и, следовательно, аппроксимация выполняется на малом участке ХОПС, при наличии членов второго и высшего порядка слишком усложняются расчеты, коэффициент при члене первого порядка также может быть пересчитан при удалении от начальной точки.
В отличие от динамического программирования, часто используемого, по мнению авторов, при традиционном диспетчировании, применяется метод Ньютона. Неточности, возникающие из-за линейной аппроксимации потерь, корректируются в процессе итерационной процедуры. Для решения задач суточной оптимизации в качестве расчетного модуля часто используются версии оптимизационного пакета MINOS [34,42]. Хотя этот пакет известен давно [58], он модифицируется и часто используется в промышленных программных комплексах. Данный пакет основан на комбинации методов линейного и нелинейного программирования, позволяющей непосредственно использовать нелинейную целевую функцию при решении задачи линейного программирования. Оптимальное планирование работы ТЭС и ГЭС является основной целью энергетического планирования и экономической работы энергосистем. При наличии ряда сложных временных ограничений декомпозиция является основным методом для достижения оптимального решения.
Для решения таких задач использован ряд методов, включая эвристические методы (приложения искусственного интеллекта), динамическое программирование, метод ветвей и границ [35]. Эти методы в первую очередь основаны на методе множителей Лагранжа и методе декомпозиции Бендерса, в основе которого лежит техника разложения задачи на независимые подзадачи с помощью разделения переменных [30]. Метод ветвей и границ используется в задачах целочисленного программирования, при решении задач пуска и останова агрегатов, выбора работающего оборудования [36]. Целевая функция включает члены, связанные с расходом топлива и ценами на пуск блоков. Расход топлива задается аналитической квадратичной зависимостью от мощности блоков ТЭС. Учитываются следующие ограни чен ия: почасовое балансовое условие, ограничения по рабочим мощностям блоков, ограничения на вращающийся рсіерв мощности, ограничения на минимальное время работы и останова агрсгатои, ограничения на одновременность пуска блоков на станциях. Основная задача совместного целочисленного программирования и оптимизации непрерывных переменных решается с помощью эвристического метода нахождения глобального минимума при наличии множества локальных минимумов и метода декомпозиции Бендерса [35]. Для получения хорошего начального приближения используется динамическое программирование и методы сетевых потоков.
Для диспетчирования многорежимных и многоблочных энергосистем, включая насосные гидроаккумулирующие станции, сформулирована задача, основанная на расчете и анализе ожидаемых маржинальных цен [37]. Расчетам, анализу и прогнозированию маржинальных цен придается очень большое значение, так как это является основой для планирования работы генерирующих мощностей, планирования продаж мощности, выбора тарифов, для экономически выгодного диспетчирования и развития энергосистем [50, 52]. Маржинальная цена представляет собой крайние стоимостные затраты энергоблоками для обеспечения дополнительной единицы мощности. Маржинальная цена зависит от суточного почасового профиля в соответствии с изменениями потребительского спроса, сроков закупок-продаж мощности и состава работающего оборудования. Ожидаемая маржинальная цена при данном уровне нагрузки - это сумма маржинальных стоимостей отдельных блоков с весом вероятности, что этот блок работает на данном уровне нагрузки.
Вместо обратной рекурсивной процедуры разработана прямая рекурсивная процедура для получения кривых маржинальной стоимости системы, представляющих стоимость производимой электроэнергии в зависимости от генерируемой мощности. Расчет кривых стоимости производства электроэнергии проводится с использованием функции плотности вероятности доступной мощности энергосистемы. При этом используется ряд допущений, например, постоянство приростов стоимости для разных уровней мощности, неограниченность выработки ГЭС. Для небольших энергосистем, в пределах которых стоимость энергии мало отличается и для которых большое значение имеют потери активной мощности, при оптимизации потокораспределения используется алгоритм, основанный на линейном программировании и аппроксимации потерь активной мощности членами второго порядка малости [38]. Обычно при расчетах оптимального потокораспределения задача разделяется на оптимизацию по активной мощности и по напряжению (т.е. по реактивной мощности). Особенностью предлагаемого метода является параллельный процесс решения этих подзадач. Результаты оптимизации по реактивной мощности, выполняемой методом Ныотона-Рафеона, служат для линеаризации ограничений и целевой функции задачи оптимизации по активной мощности. В результате использования коэффициентов чувствительности 2-го порядка при расчете потерь активной мощности с усложнением подзадач сокращается число внешних итераций при одновременной оптимизации по активным и реактивным мощностям. Хотя, как отмечают авторы, было бы интересно использовать квадратичное программирование из-за квадратичного вида потерь, однако задача имела бы при этом другие особенности.
Оптимизация режимов работы федеральных станций по критерию минимума стоимости поставки электроэнергии на рынок и формирование стоимостных балансов
Технологические и коммерческие аспекты планирования режимов работы энергосистем и энергообьединений ЕЭС России в существующей технологической структуре ЦДУ-ОДУ-энергосистемы-станции имеют тесную связь. Одной из основных функций существующей иерархической системы диспетчерского управления является достаточно полный учет в рыночных отношениях оптимальных режимов работы электростанций, энергосистем и энергообъединений. Поэтому в условиях становления рыночных отношений в электроэнергетике является актуальной задача создания методик и соответствующего программного обеспечения для моделирования экономической эффективности работы энергосистем. Задача оптимизации режимов федеральных станций по тарифам, разработанная в составе комплекса ПРЭС, предназначена для получения таких энергетических режимов работы, которые обеспечивают минимальную стоимость поставляемой на рынок электроэнергии станциями ФОРЭМ за счет оптимального распределения нагрузки между ними. Оптимизация по данному критерию позволяет определить оптимальное распределение выработки электроэнергии на электростанциях ФОРЭМ, соответствующее наименьшей стоимости поставки на ФОРЭМ требуемого количества электроэнергии при заданных системных ограничениях. Задача решается ежеквартально для всех месяцев планируемого квартала. В качестве характеристик ТЭС ФОРЭМ применяются утвержденные ФЭК тарифы на производство электроэнергии. Представленная методика расчета стоимостных балансов разработана совместно СО-ЦДУ и АО ВНИИЭ в соответствии с приоритетными направлениями деятельности на 2003 год, утвержденные Советом Директоров РАО "ЕЭС России" и направленные на формирование бездефицитного стоимостного баланса и удержание -стоимостного профицита на заданном уровне. При решении данной задачи выделяются несколько этапов. На первом этапе выполняется ввод утвержденного ФЭК квартального баланса электроэнергии (по месяцам) и расчет стоимостного баланса. До выполнения расчетов стоимостного баланса необходимо выполнить проверку реализуемости баланса электроэнергии по условиям режимных ограничений. С этой целью определяются часовые графики сальдо-перетоков покупателей и продавцов электроэнергии, соответствующие утвержденному ФЭК балансу и выполняется проверка реализуемости баланса электроэнергии ФЭК. Необходимым условием реализуемости утвержденного баланса является отсутствие нарушения пределов перетоков мощности контролируемых сечений. При нереализуемости баланса (как правило, из-за ограничений пропускной способности линий) определяются дефициты и избытки в узлах энергетической схемы при выполнении ограничений по пределам перетоков мощности. В этом случае выполняется расчет стоимостного баланса ФЭК с выдачей комментариев о нереализуемости баланса по режимным ограничениям. На втором этапе (до корректировок утвержденного баланса ФЭК) выполняется оптимизация режимов федеральных станций-поставщиков ФОРЭМ на основе утвержденных для них тарифов на электроэнергию. В дальнейшем возможно включение в процесс оптимизации избыточных АО-энерго, т.е АО-энерго, которые являются поставщиками электроэнергии.
При оптимизации учитываются все режимные ограничения, а также ограничение по суммарному сальдо поставщиков электроэнергии, которое должно быть равно суммарному сальдо АО-энерго на покупку электроэнергии с рынка за месяц. В качестве целевой функции при оптимизации используется следующая функция: заданный тариф і-ой оптимизируемой ТЭС, являющейся поставщиком (пс) электроэнергии, Pj " - расчетная загрузка той же і-ой ТЭС. ТЭС-поставщики электроэнергии на рынок участвуют в процессе оптимизации в соответствии со своим тарифом на электроэнергию (Т). Оптимизируемыми поставщиками электроэнергии могут быть федеральные ТЭС ФОРЭМ и возможно некоторые ТЭС избыточных АО-энерго, например, АО Тюменьэнерго и другие. Для каждой такой станции должны быть заданы исходный тариф на производство электроэнергии (Тпс), топливная составляющая тарифа (Ттопл), а также тариф на мощность для АО-энерго (Тм). В качестве значений тарифов (Тпс) принимается тариф на электроэнергию, утвержденный ФЭК (ТФЭК) Выработка ТЭС АО-энерго-покупателей электроэнергии и ГЭС и, следовательно, сальдо покупки за месяц, в соответствии с заданным ограничением, не меняется при оптимизации в отличие от их часового графика загрузки. После проведения оптимизации для каждой ТЭС-поставщика контролируется ее полученная расчетная выработка электроэнергии (ЭРАСЧ) относительно утвержденной выработки ФЭК (Эф-эк). При этом для каждой ТЭС-поставщика возможны случаи: - ЭРАСЧ ЭФЭК (ЭРАСЧ = Эф-ж+ДЭ, ДЭ 0) - в этом случае тариф (ТИД(+ - тариф по инициативе диспетчера) на отклонение энергии (ДЭ) сверх Эф-ж для этой станции рассчитывается по формуле Тид+)=,/ї(Ттопл + Тф к), а стоимость электроэнергии равна Сээ = ТФОК ЭФ-ЭК + Тид{+)ДЭ , - э лсч ЭФЭК (Эрлсч = Эф-ж-ДЭ, ДЭ 0) - в этом случае тариф на отклонение энергии (ДЭ) ниже Эф-ж Для этой станции рассчитывается по формуле ТИ/К-ГТФЭК - Т-гшл, а стоимость электроэнергии равна Сээ = ТФ-ж ЭЛСЧ + ТиднДЭ. Фактически ТиднДЭ является платой поставщику за недополученную прибыль но инициативе диспетчера.
Параметрическое программирование для учета потерь мощности в сети
Первый способ (классический), предлагаемый в литературе по ЛП, очень расходный, так как решив на каждой итерации все подзадачи, для введения в базис будет выбрана лишь одна, а остальные решения будут отброшены. Этот способ можно порекомендовать для задач с малым количеством подзадач или для многопроцессорных компьютеров. Последний способ требует предварительного задания очереди, что по опыту расчетов не всегда обеспечивает быстрое получение решения. Из 2-го и 3-го способов для применения в энергетических расчетах был выбран 3-й, т.к. в тестовых расчетах на разных расчетных схемах он обеспечивал в большинстве случаев обеспечивал меньшее время получения решения задачи. Другой особенность МДВ является то, что на практике сходимость метода оказывается довольно-таки медленной, особенно в окрестности оптимума [51,69]. Т.е. в окрестности оптимума, в зависимости от точности относительной оценки, можно получить разные допустимые решения, отличающиеся выработками оптимизируемых электростанций и формой графиков их загрузки. И если с точки зрения подбора оптимальных выработок оптимизируемых электростанций это не очень заметно, то с точки зрения формы графиков, возможно что они будут слишком переменными (пилообразными). Для того, чтобы избежать этого эффекта было применено агрегирование, в качестве альтернативы решению каждой часовой подзадачи: Эта задача решается при текущем лт путем отдельного решения всех t часовых подзадач с последующим агрегированием их решений. Кроме получения более гладких и, следовательно, более технологичных суточных графиков генерации, в результате тестовых расчетов получено снижение общего числа итераций в координирующей задаче. Для порождения начального базисного допустимого решения в ограничения координирующей задачи вводятся дополнительные переменные равные правым частям ограничений, и превращающие ограничения. в ограничения в форме равенства. Если в результате решения задачи хотя бы одна из этих переменных осталась в базисе, то это означает, что данная задача не имеет решения, а величина этих переменных соответствует дефициту или избытку выработки электроэнергии в энергосистеме.
В некоторых случаях можно использовать в качестве начального базисного решения некоторый заранее известный режим работы энергосистемы, удовлетворяющий часовым ограничениям (3.3.1.4)- (3.3.1.5), но не удовлетворяющий связывающим ограничениям (3.3.1.3). На примере координирующей задачи с ограничениями по выработке типа и с агрегированием часовых задач покажем как это можно сделать. Систему ограничений задачи можно записать в следующем каноническом виде: где RE - относительная оценка вновь введенной в базис вершины. В некоторых случаях, если априори найденная вершина близка к оптимальной и если в результате итераций она останется в базисе, использование начальной вершины может сократить число итераций и соответственно время расчета.
Учет интегральных ограничений типа равенства выполнялся с помощью предварительного решения М-задачи. В систему ограничений на этом этапе входят интегральные ограничения типа равенства и типа . Целью М-задачи является исключение из базиса координирующей задачи искусственных переменных, введенных в ограничения типа равенства, со стоимостью М, которая выше стоимости (относительного прироста стоимости) любой переменной соответствующей генераторам. Полученное решение удовлетворяет ограничениям типа равенства и но не является оптимальным, так как получено с использованием искусственной ЦФ, без учета потерь электроэнергии и без учета интегральных ограничений типа . Продолжаем решать задачу, используя реальную ЦФ и учитывая потери электроэнергии, до получения оптимального решения, пересчитав вектор-столбец симплекс-множителей координирующей задачи по формуле п — -(В" )св. Если же присутствуют ограничения типа , то после получения оптимального решения для ограничений типа равенства и типа будем добавлять их в задачу, используя двойственный алгоритм ЛП аналогично описанному в п. 3.4, до тех пор пока все ограничения типа не будут выполняться. Если какое-то ограничение нельзя будет выполнить, то задаче не имеет решения и необходима будет коррекция заданных ограничений по выработке электростанций или других исходных данных.
В отличие от двойственного алгоритма в часовой (блочной) задаче, когда присутствуют все небазисные переменные и, соответственно, полная ведущая строка, в которой находим отрицательный коэффициент, определяющий небазисную переменную вводимую в базис, в координирующей задаче МДВ на данной итерации присутствует одна единственная сгенерированная вершина. Если у этой вершины в строке, соответствующей ограничению с отрицательной правой частью, расположен отрицательный коэффициент, то вводим эту вершину в базис и продолжаем расчет, если же положительный, то задача не имеет решения, хотя другие небазисные вершины не рассматривались. Вопрос как на данной итерации сгенерировать (для одного определенного вектора-столбца симплекс-множителей) другие вершины остался открытым.
Необходимым условием использования МДВ для решения задачи (3.3.1.2)- (3,3.1.5) является отсутствие связей между отдельными часовыми задачами {кроме, конечно связывающих ограничений (3.3.1.3)). Наличие ограничений по скорости набора/сброса нагрузки оптимизируемых станций, которые связывают генерацию предыдущего и последующего часов, существенно усложняет задачу. Если ограничение по скорости набора/сброса нагрузки имеют все оптимизируемые станции, то введение этих ограничений в список связывающих ограничений увеличит их количество для 4-х характерных суток и энергетической схемы ЕЭС России приблизительно на 20000 [количество оптимизируемых генераторов (=100)] X 2 (набор и сброс) X 24 часа X 4 характерных суток]. Так как ограничения по скорости набора/сброса нагрузки имеют вид -ДСб ос Ри-грі Днабор, то они поддаются учету как обобщенные двусторонние ограничения. Или можно учесть эти ограничения более простым способом: после решения задачи без этих ограничений провести коррекцию пределов генерации для тех станций и тех часов, где были нарушены ограничения по скорости набора/сброса нагрузки, вновь решить задачу и т.д. пока ограничения нарушаются. По опыту расчетов при таком подходе оказывается достаточно 2-3 корректировок пределов генерации для достижения решения задачи. В разработанных программах, использующих МДВ для учета ограничений по скорости набора/сброса нагрузки был использован последний подход.
Кроме расчетов на однопроцессорных компьютерах проводились тестовые расчеты на компьютерах с 4-мя и 8-го параллельными процессорами. Для этого была разработана программа с механизмом распараллеливания, позволяющая решать одновременно несколько часовых подзадач. Для разных вариантов задач (размеры расчетных схем, учет потерь и т.п.) было получено ускорение 2-4 раза, что внушает оптимизм в случае широкого применения подобных компьютеров.
Пример оптимизации режимов работы федеральных станций по критерию минимума стоимости поставки электроэнергии на рынок
Проведен анализ структуры и состава ЕЭС России, особенностей управления ее режимами в том числе и в условиях перехода к конкурентному рынку и при рестуктуризации электроэнергетической отрасли. Рассмотрена территориальная, временная и функциональная декомпозиция режимных задач. Детально рассмотрены задачи планирования краткосрочных и долгосрочных энергетических режимов, являющиеся предметом исследования диссертации. Раскрыта взаимосвязь энергетических режимов с электрическими с помощью МСК, показаны пути повышения эффективности этой взаимосвязи на основе итеративного уточнения МСК. На основе проведенного в диссертации анализа обоснована целесообразность и необходимость разработки и использования единого унифицированного оптимизационного суточного модуля во всех задачах СО-ЦЦУ планирования краткосрочных и долгосрочных энергетических режимов. Сформулированы требования к суточному модулю, приведена развернутая постановка задачи суточной оптимизации. Разработан эффективный метод и алгоритм решения задачи оптимизации суточного энергетического режима (унифицированный суточный модуль). Задача решается в традиционной постановке - минимизируется целевая функция при учете режимных ограничений. К последним относятся следующие ограничения: по пределам генерации электростанций в каждый час суток, по пределам перетоков мощности по контролируемым линиям расчетной схемы, по балансу мощности в каждом часе суток, интегрально по суточной выработке электроэнергии генераторными группами, по скорости изменения загрузки генераторных групп от часа к часу. Особенности разработанного алгоритма следующие. Решение обеспечивается при любом построении целевой функции - на основе ХОПС, удельных расходов топлива в стоимостном выражении или тарифов на электроэнергию, причем кривая этих характеристик может содержать любое число горизонтальных и вертикальных участков, что особенно важно для конкурентного сектора рынка при оперировании с конкурентными заявками производителей электроэнергии.
Предусмотрен учет потерь мощности в электрической сети на основе заранее рассчитанных эквивалентных характеристик электрической сети (МСК). Предложенный алгоритм пригоден для энергетических схем большой размерности - до нескольких сотен генераторных групп, ранее не использовавшихся и необходимых для регулируемого сектора энергетического рынка. При этом обеспечивается хорошее быстродействие и, главное, высокая надежность получения решения, особенно в части учета многочисленных режимных ограничений. Разработан, как часть суточного модуля, достаточно эффективный алгоритм балансировки расчетного режима в случае недопустимого режима, т.е. наличия дефицитов и/или избытков, а также несовместности заданной системы ограничений. Балансировка режима заключается в целенаправленном изменении исходных данных, при котором режим вводится в допустимую область. Возможны разные варианты балансировки режима и выбор лучшего варианта осуществляет технолог на основе заданных технологических соображений. Работа алгоритма балансировки должна предшествовать решению задачи оптимизации режима. В предложенном алгоритме используются оптимизационные процедуры и интерактивный режим работы. Предложены алгоритмы расчетов стоимостных показателей полученного суточного режима: полных и маржинальных цен режима и равновесных цен. Все эти оценки необходимы для работы энергетического рынка.
В соавторстве разработана система оптимального планирования оптимальных долгосрочных энергетических режимов и оптимальных балансов мощности и электроэнергии на предстоящий год, квартал, месяц. Характерные особенности этой системы следующие: в едином комплексе решаются задачи прогнозирования энергопотребления и графиков нагрузки, расчета рабочих мощностей электростанций и оптимизации энергетических режимов; - осуществляется взаимоувязанное планирование на уровнях ЦЦУ. ОДУ на основе поступающей от энергосистем исходной информации. На основе предложенных методов и алгоритмов разработаны типовые компьютерные программы, которые внедрены в практику работы диспетчерских управлений ЦДУ и ОДУ. Конкретно сделано следующее. Разработана промышленная программа оптимизации суточных энергетических режимов (суточный модуль). Эта программа встроена в созданную СО-ЦЦУ систему планирования суточных режимов (систему конкурентного отбора производителей и потребителей электроэнергии). Разработан комплекс программ планирования оптимальных долгосрочных энергетических режимов ПРЭС, в состав которого входят разработанный суточный модуль, программы прогнозирования энергопотребления и расчета рабочих мощностей, а также ряд образующих комплекс информационных и системотехнических программ. Этот комплекс внедрен в практику эксплуатационных расчетов ЦДУ и ОДУ. Кроме оптимизационного модуля в состав комплекса ПРЭС входят, разработанные автором диссертации, программы расчета характерных суточных графиков загрузки электростанций, работающих в заданном режиме, в зависимости от исходных данных (заданная выработка, заданная форма графика), ввода и тестирования МСК, формирования эквивалентных ХОП(С) ГГ и узлов, формирования характеристик удельных расходов ГТ по показателям оборудования, формирования оптимальных балансов элекроэнергии и мощности в виде различных форм, часть задач прогноза суточных графиков электро потребления и внешних перетоков, графического анализа результатов расчетов, межуровневого обмена данными. 9. Система планирования оптимальных долгосрочных энергетических режимов и оптимальных балансов мощности и электроэнергии обеспечивает расчет для каждого месяца, квартала и года в целом:
оптимальных балансов энергии и мощности, удовлетворяющих заданным потребностям в электроэнергии и мощности за счет генераций электростанций и энергосистем; - оптимальных типовых суточных графиков генерации отдельных электростанций или групп электростанций для каждых характерных суток каждого месяца года соответственно для схем ЕЭС, ОЭС и энергосистем; - оптимальных суточных графиков перетоков мощности и электроэнергии по отдельным линиям и сечениям основной электрической сети. В том числе перетоки между ОЭС и энергосистемами, узлами нагрузки и отдельными электростанциями. Определяется степень приближения этих перетоков к допустимым пределам; скорректированных по режимным условиям заявленных планов капитальных и средних ремонтов генерирующего оборудования (на уровне ОДУ), а также рассчитанных на основе планов ремонтов рабочих мощностей электростанций; прогнозных объемов нагрузки и характерных суточных графиков электропотребления для узлов и характерных суточных графиков внешних перетоков; прогнозов годовых выработок электроэнергии ГЭС на условия заданной водности с разбивкой по кварталам и месяцам года; - технико-экономических показателей режимов, включающих маржинальные цены и топливные составляющие затрат на производство электроэнергии. Решение этих задач комплекса обеспечивает выполнение функций СО-ЦДУ и ОДУ, а также решение ряда задач для департаментов РАО ЕЭС России и ФЭК. Во-первых, это непосредственные функции оперативно-диспетчерского управления: проверка выполнимости и оптимальности предстоящих режимов ЕЭС России, оценка подготовленности отдельных электростанций и энергосистем к ожидаемым режимам работы с расчетом экономической эффективности этих режимов, подготовка информации для суточной оптимизации, например, в части интегральных ограничений.
