Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обоснование предложений по совершенствованию практических методов расчета надежности схем электрических соединений 15
1.1. Замена показателей надежности в маловероятных схемных состояниях на усредненные 19
1.2. Алгоритм выбора ремонтных сбстояний структуры схемы электрических соединений, при которых показатели надежности расчетного объекта минимальны и максимальны 23
1.3. Результаты расчетов показателей надежности и их анализ 25
1.4. Краткие выводы по главе 27
Глава 2. Разработка и обоснование метода и алгоритма учета влияния повреждаемости коммутационных аппаратов на повреждаемость элементов схемы 33
2.1. Постановка задачи и предложения для ее решения 33
2.2. Выражения для коэффициента взаимосвязи между совокупностями элементов и коммутационных аппаратов 34
2.3. Результаты расчетов коэффициентов взаимосвязи для разных совокупностей и их анализ 40
2.4. Краткие выводы по главе 45
Глава 3. Характеристики функциональной надежности и применение их для обоснования выбранных трансформаторных и линейных связей электростанций 47
3.1. Актуальность вопроса 47
3.2. Постановка задачи 51
3.3. Показатели функциональной надежности трансформаторных и линейных связей электростанций 59
3.4. Вероятностные характеристики трансформаторных и линейных связей электростанций 60
3.5. Вероятностные характеристики исходных данных для расчета рабочих режимов 62
3.6. Применение метода селекции границ интервалов данных для определения вероятностных характеристик выходных данных 66
3.7. Формирование вероятностных характеристик параметров режимов методом селекции границ интервалов исходных и выходных данных ...68
3.8. Схемно-режимные параметры станционной электропередачи 73
3.9. Вероятностные характеристики предельно-допустимых мощностей по условию устойчивости станционной электропередачи 82
3.10. Вероятностные характеристики располагаемых активных и реактивных мощностей электростанций 85
3.11. Вероятностные характеристики фактических и располагаемых мощностей узлов (сборных шин) электростанций и их небаланса 91
Глава 4. Применение характеристик функциональной надежности для обоснования выбранных трансформаторных и линейных связей электростанций 94
4.1. Сравнение характеристик распределения вероятностей фактических и предельно-допустимых значений режимных параметров связей 94
4.2. Сравнение характеристик распределения вероятностей 98
4.3. Сравнение однопорядковых квантилей 99
4.4. Сравнение моментных характеристик 100
4.5. Технико-экономическое обоснование выбора оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов элементов или связей электростанции 105
4.6. Показатели функциональной надежности с учетом структурной надежности элементов (связей) схем электрических соединений 107
4.7. Пример определения показателей функциональной надежности для трансформаторных связей Сургутской ГРЭС -1 и линейных связей этой электростанции 110
4.7.1. Алгоритм определения показателей функциональной надежности по условию устойчивости станционной электропередачи Сургутской ГРЭС-1 110
4.7.2. Алгоритм определения показателей функциональной надежности по условию реализации возможностей электростанции (по располагаемой мощности Сургутской ГРЭС - 1) 117
4.7.3. Последовательности расчетов 120
4.7.4. Анализ полученных результатов 129
Заключение 144
Литература 147
- Алгоритм выбора ремонтных сбстояний структуры схемы электрических соединений, при которых показатели надежности расчетного объекта минимальны и максимальны
- Выражения для коэффициента взаимосвязи между совокупностями элементов и коммутационных аппаратов
- Формирование вероятностных характеристик параметров режимов методом селекции границ интервалов исходных и выходных данных
- Алгоритм определения показателей функциональной надежности по условию устойчивости станционной электропередачи Сургутской ГРЭС-1
Введение к работе
Вопрос об обеспечении надежной работы электроэнергетических систем возник тогда же, когда были созданы первые такие системы, т.е. в начале XX века. Первые публикации по применению теории вероятностей к оценке надежности ЭЭС появились в 30-х годах. В России первая публикация по оценке надежности появилась в 1932 году, автор - Ферман Р.А.. В данной работе [1] для оценки надежности использовались теоремы теории вероятностей. Но уже в 1934 году московский инженер Якуб Б.М. в своей статье [2], посвященной методам расчета надежности в энергетике, подверг подход Фермана критике. В частности, было высказано мнение о неправильном использовании теории вероятностей и, как следствие, получение неправильных результатов. В работе [2] были использованы теоремы теории вероятностей для определения показателей надежности турбинных и котельных агрегатов. В работах [1, 2] использовано много статистических данных, собранной в зарубежных странах, т.к. российской статистики практически не было, что и было отмечено в статье [1].
Затем также в течение последующих лет был ряд публикаций по вопросам надежности в энергетике СССР [3-6]. Но фактически первой книгой по практическому расчету надежности схем электрических соединений стала работа Синьчугова Ф.И. [7]. В данной работе представлен вероятностный метод расчета структурной надежности схем -электрических соединений, который в принципе может быть использован для схем любой степени сложности. В последующие годы в СССР, а затем и в России было издано большое количество книг и ряд публикаций по теории надежности схем электрических соединений [8-22] таких известных российских ученых как Синьчугов Ф.И., Китушин В.Г., Гук Ю.А., Фокин Ю.А., Розанов М.Н., Ту фанов В. А. и др.
За рубежом необходимость исследований, посвященных вопросам надежности признавалась в 30-х годах, но публикаций по данному вопросу не было. Первой книгой на западе, посвященной общим вопросам надежности, была книга Базовски [35], а книга по надежности энергетических систем, написанная Биллинтоном [36], была опубликована в 1970 г. Далее был ряд публикаций, посвященных некоторым частным вопросам надежности [37, 38]. Причем интерес к вопросам надежности за рубежом не ослабевает и в настоящее время [28, 29]
В Северной Америке первые серьезные публикации по надежности электроэнергетических систем появились в 1947 году [30-33]. В этих работах использовалась вероятностная математика. В дальнейшем проводилось некоторое количество исследований и уже в 1964 году появились первые публикации [34 - 36] по моделированию ЭЭС при помощи процессов Маркова.
Из изложенного видно, что развитие теории надежности происходило параллельно во всех странах. Связано это с развитием технического прогресса в электроэнергетике, введением новых мощностей, подключением новых потребителей. Таким образом, чем сложнее становились схемы электроснабжения, тем чаще вставал вопрос об их надежности, надежности отдельных узлов и элементов. Нарушение электроснабжения вследствие системных аварий может привести к значительному ущербу не только определенных энергопредприятий, но может иметь масштабы национального бедствия, что уже имело место как на территории СССР и России, так и в других странах. В настоящее время, когда в России введены принципы рыночной экономики, вопросы надежности становятся еще более актуальными в связи с высокими требованиями гарантии качества электроэнергии и бесперебойности электроснабжения. Таким образом, задачи надежности работы электроустановок и в целом электроэнергетических систем (ЭЭС) всегда были и остаются актуальными.
С тех пор как для решения вопросов надежности начали применять методы теории вероятностей и математической статистики, для показателей
7
надежности энергосистем была также разработана вероятностная мера. Однако
прямое применение вероятностно-статистических методов для практических
задач надежности весьма громоздко и требует для реализации огромных
аналитических и вычислительных ресурсов. В связи с этим возникла
актуальность разработки и применения упрощенных методов [7 - 9, 15]
специализированных, вероятностно-статистических подходов и методик [12 -
14], алгоритмов расчета структурной надежности больших систем
электроснабжения, автоматизированных расчетных вычислительных
комплексов [20 - 22], позволяющих осуществить решение задач структурной надежности с меньшими затратами ресурсов.
Несмотря на это, затраты ресурсов на расчеты структурной надежности схем электрических соединений остаются большими, что обусловливает необходимость дальнейшего исследования и совершенствования алгоритмов. Так, для сокращения вычислений аварийной потери расчетных объектов в работах Фокина предложено исключение слабозагруженных элементов систем электроснабжения по параметру режима, неучет малых влияний повреждений элементов схемы, слабосвязанных с расчетными объектами. В названных работах в качестве параметра режима используется активная мощность перетока по элементу. Если эта мощность ниже заданного порога, то элемент в расчете структурной надежности схемы исключается, что обеспечивает некоторое упрощение структуры схемы или ее декомпозицию относительно РО.
Приведенный выше параметрический подход обеспечивает
определенный эффект при расчетах структурной надежности схем
электрических соединений, однако требуются дополнительные
многочисленные расчеты показателей состояний (режимов) схемы, которые в обычных расчетах структурной надежности были бы излишними, т.е. имеет место упрощение расчетов структурной надежности в обмен на режимные расчеты. Причем результаты применения этого метода не точно и не полно решают вопрос, т.к. порог устанавливается субъективно и нет гарантии, что
8 принятый на основе результатов данного метода вариант упрощения является верным для всех или подавляющего количества возможных режимов загрузки элементов схемы. Последнее может обусловить не столько упрощение расчетов структурной надежности, сколько многократно увеличить их объем, т.к. варианты структуры схем теперь будут еще зависеть от параметров режимов работы элементов и в каком-либо из режимов нагрузки системы электроснабжения потребуется выполнить расчет структурной надежности для варианта первоначальной структуры схемы, ради упрощения которой предпринят расчет параметров первого из режимов работы схемы. Кроме того, для каждой режимной структуры необходимо определение ее удельного веса, чем автор пренебрегает, присваивая удельный вес топологической структуры схемы случайной режимной структуре.
Таким образом, расчетные проблемы многомерности и объемов обработки информации структурной надежности далеки от практического завершения. Например, [9] предприняты усилия по оценке существующих методов расчета структурной надежности и даны рекомендации использования наиболее приемлемых [7,9,22].
Однако, рекомендуемое как указано выше в [22] экспертное нормирование загруженности элементов и связи между ними практически нереально, т.к. зависит от конкретных схемно-режимных условий. Нормирование загруженности элементов путем технико-экономической оптимизации является сложно-реализуемым, т.к. неизвестны простые и наглядные экономические альтернативы для показателей элементов. В связи с этим нерационально усложнять алгоритмы расчетов структурной надежности дополнительными расчетами и анализом режимов работы схем. Общими существенными недостатками анализируемого параметрического и всех других известных методов является то, что они:
1) никак не упрощают и не совершенствуют расчеты показателей надежности в каждом из состояний структуры схемы, которые необозримо множатся с
9 усложнением последней и требуют все больше и больше ресурсов на данные весьма объемные и рутинные расчеты, 2) требуют выполнения многочисленных и объемных расчетов, связанных с выявлением и определением показателей каждого из состояний структуры схем, чтобы учесть влияние показателей состояний схемы на результирующие показатели надежности. Поэтому требуется продолжение поисков приемов, способов, алгоритмов, позволяющих найти приемлемое практическое решение отмеченных узких мест методов расчета структурной надежности. Совершенствующие предложения должны быть направлены на существенное сокращение объема расчетов.
Что касается связи между элементами схем, то поиск эффективных и объективных алгоритмов оценки нормы взаимосвязи между повреждаемостью компонентов схем электрических соединений, является также актуальным, т.к. неучет повреждаемости окружающих элементов не позволяет определять показатели надежности компонентов схемы в требуемом полном объеме.
Хотя привлечение расчетов режимов определения показателей структурной надежности [22], как указано ранее, является нерациональным, следует отметить, что показатели структурной надежности не отражают режимное состояние расчетных объектов схемы, необходимое для решения ряда задач электроэнергетики:
обоснования выбранных оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов,
настройки средств релейной защиты и противоаварийной автоматики, обоснования объема располагаемой мощности и резерва электростанций, расчетные значения интересующих величин для конкретного решения данных задач могут быть сформированы только через фактические случайные колебания параметров режимов электроэнергетических объектов.
Некоторые из данных задач были актуальными с самого начала развития электроэнергетики. Так, задача формирования резерва мощности генерирующих элементов энергосистем, определяемого случайными
10 отклонениями спроса нагрузки, повреждаемостью оборудования и сетей, ошибкой прогнозирования, должна выполняться на каждом временном этапе управления, планирования и развития как отдельных частей, так и всей энергосистемы. Первоначальному рассмотрению и поиску рациональных путей решения данной задачи посвящены работы Волкова, Марковича [64, 65]. Практическая незавершенность этой задачи (решение в дискретной области, дискретизация непрерывных случайных величин нагрузки и ошибки прогнозирования, перебор всех значений) обусловливают большой объем рутинных вычислений. С целью их сокращения в последующих работах распределение вероятностей небаланса активной мощности предлагалось аппроксимировать нормальным законом с отысканием его параметров как суммы составляющих располагаемой мощности, нагрузки и ошибки прогнозирования.
Подобное решение других вышеуказанных задач в настоящее время неизвестно. Причем не потому, что они не актуальны, а вследствие сложности определения объективных экстремальных и расчетных значений. Это вызвано неизвестностью и сложностью законов распределения вероятностей (ЗРВ) величин (параметров), характеризующих режимное состояние силовых и приборных объектов. Поэтому в настоящее время расчетные значения определяются субъективно, т.е. экспертным путем. По известным же ЗРВ просто найти любые экстремальные значения объективно, исходя из заданной степени риска. Следовательно, определение ЗРВ режимных параметров интересующих компонентов, конструкций и схем силовых или приборных объектов имеет первоочередную актуальность для решения задач функционально-режимной надежности.
Существующие методы определения ЗРВ (метод неслучайных функций от случайных аргументов - НФСА, метод статистического моделирования исходных данных и статистических испытаний получения режимных параметров по указанным данным - СМСИ) вследствие многомерности электроэнергетических задач являются неэффективными:
метод НФСА - из-за сложности формирования границ области функционалов суммирования (интегрирования) весовой функции в виде совместной вероятности или плотности распределения вероятностей (ПРВ) случайных аргументов (СА),
метод СМСИ - из-за ускоренно нарастающего объема вычислений с увеличением количества моделируемых СА.
Поэтому для определения ЗРВ использован метод селекции границ интервалов исходных и выходных данных1 (СГИД), позволяющий приближенно определять как виды, так и параметры ЗРВ неслучайных функций от случайных аргументов независимо от размерности этой функции.
Цель работы заключается в разработке усовершенствованных методов и алгоритмов расчета структурной надежности схем электрических соединений, разработке алгоритмов формирования ЗРВ параметров рабочих и предельных режимов электроустановок электроэнергетических систем (ЭЭС) с применением метода СГИД, применении характеристик функциональной надежности для выбора и обоснования трансформаторных и линейных связей электростанции.
Для достижения этих целей ставились и решались следующие задачи:
разработка и апробация предложенного метода расчета структурной надежности схем электрических соединений,
разработка и апробация предложенного коэффициента взаимосвязи для учета последовательного каскада поврежедений,
разработка алгоритма определения параметров ЗРВ электрических величин установившихся режимов при помощи метода СГИД,
- разработка алгоритмов определения параметров ЗРВ предельных режимов
структурных образований ЭЭС: электропередач по условию статической
устойчивости; электростанций по условию реализации возможностей в
Метод разработан на кафедре электрических станций Томского политехнического университета с участием автора диссертации
12 располагаемых мощностях; элементов, входящих в состав названных структурных образований,
- определение расчетных значений для обоснования выбора трансформаторных и линейных связей.
В работе использовались методы теории вероятностей, математической статистики, теории надежности, вычислительные расчетные комплексы (ВРК): Дакар, ТКЗ-3000, MathCAD.
Научная новизна данной работы состоит в следующем:
Найден алгоритм, позволяющий определить показатели надежности расчетных объектов в ремонтных и рабочих схемных состояниях весьма точно при существенном сокращении объемов расчетов.
Разработан алгоритм применения коэффициента взаимосвязи для количественной оценки учета глубины повреждаемости компонентов схем электрических соединений при повреждении коммутационных аппаратов с учетом величины и знака взаимосвязи между расчетным объектом и поврежденным компонентом.
Уточнен подход к выбору и обоснованию оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов. Разработаны методы и алгоритмы данного обоснования на основе характеристик функциональной надежности электроэнергетических структур типа электростанций, электропередач и др.
4) Разработаны алгоритмы применения метода СГИД для получения
вероятностных характеристик фактических и предельно-допустимых потоков
мощностей и других параметров для элементов и узлов энергетических
структур.
Практическая значимость данной диссертации состоит в том, что: 1) Разработанные алгоритмы доведены до инженерных методов расчета и используются в учебном процессе кафедры электрических станций Томского политехнического университета, в управлении электроснабжения
2 предложен и разработан на кафедре электрических станций Томского политехнического университета
13 строительно-промышленного ОАО «Химстрой», в региональном диспетчерском управлении «Тюменьэнерго», г. Сургут. 2) Внедрение данных методов позволяет:
- быстро и точно определять показатели структурной надежности
любых элементов и объектов схем электрических соединений при
проектировании и эксплуатации,
- определять полные ВХ в виде ЗРВ, а через них гарантированные
заданным риском расчетные экстремальные значения рабочих и предельных
(по условиям динамической, термической и статической устойчивости,
реализации располагаемой мощности) режимов для выбора оборудования,
токоведущих частей и коммутационных аппаратов.
Достоверность полученных результатов подтверждена сравнительными расчетами показателей структурной надежности для разных схем электрических соединений по общепринятым и предложенным методам, расчетами, иллюстрирующими предлагаемый метод функциональной надежности.
Результаты исследований докладывались на научно-практических семинарах и конференциях, в том числе международных, также на семинарах кафедры электрических станций ТПУ, на объединенном семинаре кафедр факультета энергетики Новосибирского государственного технического университета. По результатам исследований опубликовано 17 статей и тезисов.
Основные положения, которые автор защищает в данной работе: по структурной надежности:
алгоритм усредненного учета показателей надежности в ремонтных и рабочих состояниях схемы электрических соединений,
алгоритм учета глубины повреждаемости компонентов схемы электрических соединений при повреждении коммутационных аппаратов с применением разработанного аппарата оценки взаимосвязи;
по функциональной надежности:
уточнение условий выбора и обоснования оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов и разработка алгоритмов для этой цели на основе характеристик функциональной надежности электрических структур: электростанций и электропередач,
применение разработанного метода СГИД для получения вероятностных характеристик фактических перетоков и предельно-допустимых потоков мощностей.
Использование результатов диссертации осуществляется в учебном процессе, в управлении электроснабжения строительно-промышленного ОАО «Химстрой», в региональном диспетчерском управлении «Тюменьэнерго», г. Сургут.
Работа состоит их введения, 4-х глав, заключения, списка литературы (71 наименование) и приложений. Основной текст изложен на 154 страницах, содержит 10 рисунков, 16 таблиц.
*
«Ґ
Алгоритм выбора ремонтных сбстояний структуры схемы электрических соединений, при которых показатели надежности расчетного объекта минимальны и максимальны
Надежность РО определяется объемом последовательно соединенных компонентов между РО и объектом, обеспечивающим эффект функционирования (ОЭФ) расчетного объекта. В качестве РО и ОЭФ могут быть как отдельные элементы, так и совокупности их (подстанция, электростанция, совокупность тех, других или и тех и других). ОЭФ может быть в виде элемента (источника или потребителя), в виде совокупности элементов и коммутационных аппаратов, которые в комплексе (соединении между собой) обеспечивают реализацию функций РО (электропотребление, выдачу мощности, . передачу мощности). РО может быть в виде элемента (потребителя, источника, объекта передачи мощности). Потребитель, равно как и источник, могут быть в виде совокупностей элементов и коммутационных аппаратов (подстанции, электростанции, район энергосистемы), проявляющихся в данных комплексах в целом как потребитель или источник. Объект передачи мощности может быть в виде элемента, совокупности пассивных элементов (линий, трансформаторных элементов, коммутационных аппаратов), проявляющейся в целом как сеть электропередачи.
2) Последовательно соединенные компоненты между РО и ОЭФ состоят из совокупностей элементов и коммутационных аппаратов типа расчетных участков (РУ), расчетных перемычек (РП), расчетных взаимосвязанных элементов (РВЭ), расчетных сложных сетевых совокупностей (РССС), которые по своей функции относительно РО с точки зрения надежности последнего составляют звенья последовательного соединения, включая РО и ОЭФ.
3) Сумма интенсивностей отказа компонентов данного последовательного соединения, в состав которого входят также РО и ОЭФ, обусловливает интенсивность отказа РО.
4) Опыт расчетов показателей надежности РО показывает, что основной вклад вносят элементы и коммутационные аппараты таких совокупностей как последовательные соединения элементов и коммутационных аппаратов типа РУ. РП и РВЭ добавляют к показателям надежности РО объем в пределах 10%, а РССС, можно ожидать, - не более 1%.
5) На основании изложенного следует для выбора состояний структуры схемы, при которых показатели надежности РО максимальны или минимальны учитывать в последовательном соединении совокупностей только РУ, а в составе РУ — элементы и коммутационные аппараты, вносящие подавляющий вклад в показатели РО или РУ.
6) Поскольку необходим выбор только двух ремонтных состояний с максимально отличными показателями надежности РО, можно принять и использовать любой метод выявления данных состояний, включая и визуальный (объем анализа при этом радикально не изменится).
7) Так как время восстановления элементов и коммутационных аппаратов незначительно по сравнению с временем функционирования, а интенсивности отказа для них используются на периоде внезапных отказов, т.е. в виде постоянных величин, то вместо интенсивностей отказа в последовательном соединении элементов и коммутационных аппаратов можно использовать параметры потоков повреждений и аварийной потери этих компонентов. Таким образом, выявление состояний схемы с максимальным отличием показателей надежности РО следует проводить так:
7.1) В нормальном состоянии работы схемы выявляются расчетные совокупности последовательного соединения: элементы и коммутационные аппараты, составляющие РУ, а также РП, РВЭ, РССС. Делается это путем анализа влияния отключения каждого элемента и коммутационного аппарата РУ, также совокупностей элементов и коммутационных аппаратов на показатели надежности РО на пути от РО до ОЭФ.
7.2) Путем суммирования параметров потока повреждений элементов и коммутационных аппаратов только РУ находится расчетно-оценочный параметр потока (РОП) РО в нормальном состоянии.
7.3) Путем отключения, т.е. ремонта каждого элемента, коммутационного аппарата или их совокупностей из состава РП, РВЭ, РССС формируются ремонтные группы из элементов и коммутационных аппаратов, определяющие ремонтные состояния структуры схемы.
7.4) Для каждого из ремонтных состояний выявляются РУ относительно РО и путем суммирования параметров потока компонентов РУ как и в п. 7.2., находится РОП для данного ремонтного состояния.
7.5) Ремонтные состояния схемы, в которых РОП соответственно максимален и минимален, являются искомыми ремонтными состояниями, а РОП является приближенными значениями параметров потоков аварийной потери в этих ремонтных состояниях. Уточненные значения данных параметров потоков и других показателей надежности РО в данных ремонтных состояниях с максимальным и минимальным РОП определяются путем учета РП, РВЭ, РССС, если они имеют место в этих состояниях.
Выражения для коэффициента взаимосвязи между совокупностями элементов и коммутационных аппаратов
При расчетах показателей надежности РО в каждом из вариантов стоит задача учета влияния повреждаемости коммутационных аппаратов на показатели надежности РО. Вопрос о глубине повреждаемости коммутационных аппаратов путем последовательного развития аварии при этом в настоящее время до конца не решен. Рекомендации на этот счет в [7] предопределяют фактически итерационную форму ограничения глубины учета повреждаемости коммутационных аппаратов при заданной точности или степени влияния на показатели надежности РО. Например, если при учете повреждаемости коммутационных аппаратов, которыми РО непосредственно подключен к схеме, показатели надежности РО увеличиваются больше установленной нормы, то следует учесть повреждаемость следующего уровня коммутационных аппаратов, которыми подключены к схеме электрических соединений соседние к РО элементы и т.д., пока увеличение показателей не станет меньше заданной нормы. В [22] рекомендуется для ограничения влияния повреждаемости элементов на РО использовать коэффициент связи, который определяется произведением условных вероятностей повреждения каждого последующего компонента при повреждении предыдущего компонента, размещенных между интересующими элементами в направлении развития аварии. Как вероятность коэффициент связи принимает значения между нулем и единицей. Отыскание его нормированного значения для поставленной цели весьма проблематично, потому возможность его использования для расчета показателей надежности РО по-прежнему может быть оценена только итеративным путем. Предлагается для целей учета влияния на показатели РО повреждаемости соседних элементов через коммутационные аппараты использовать коэффициент взаимосвязи [18, 41, 42], представляющий собой разность условной и безусловной вероятностей, например, события повреждения элемента схемы, отнесенной к некоторой нормирующей величине. Данный коэффициент в отличие от коэффициента связи имеет как бы естественное нормированное значение, равное нулю, после которого он становится отрицательным. Путем расчетов коэффициента взаимосвязи для типовых сетевых схем и распредустройств, а также итеративным путем можно подтвердить интересующее нормативное значение коэффициента взаимосвязи.
Пример расчета влияния повреждаемости соседних элементов и коммутационных аппаратов с использованием справочных данных показал довольно жесткую связь элементов с их коммутационными аппаратами (коэффициент взаимосвязи 0,02 - 0,4), с последующими элементами, подключенными через данные коммутационные аппараты, снижается до 0,01; со следующим уровнем коммутационных аппаратов становится близким к нулю 0,0001 - 0,005; а с более периферийными компонентами -отрицательным. Этот факт обосновывает известное практическое предложение учитывать в расчетах структурной надежности каскадное развитие повреждений в основном через последовательное повреждение двух коммутационных аппаратов. Отрицательные значения коэффициента взаимосвязи следует понимать как противоположное влияние на интересующий элемент, т.е. повреждение удаленного компонента способствует сохранению рабочего состояния интересующего элемента.
Ниже приведены выражения для расчетов величин коэффициента взаимосвязи, которые можно использовать при определении показателей надежности схем. Вопросы учета влияния дальних повреждений в сети на повреждаемость интересующего элемента при последовательном развитии аварии практически возникает, когда используются в качестве коммутационных аппаратов выключатели. Поэтому приводимые формулы будут касаться взаимосвязи элементов и выключателей, хотя принципиально они справедливы и для случаев использования отделителей и выключателей нагрузки. cof_j - параметр потока повреждений і — j — го выключателя в статическом состоянии и при оперативных переключениях, когда повреждается периферия с ДГК, обращенная к і - му элементу, сйэл-ic - то же самое для эл - к - го выключателя, но с повреждением периферии с ДГК, обращенной к эл - му элементу, вероятность совместного поврежденного состояния эл - го и і - го элементов, определяемая случаями повреждения ДГК выключателя в статическом состоянии и при оперативных переключениях (первое слагаемое), при отключении повреждения на объединяемых выключателем эл - го и і - го элементов (второе и третье слагаемые), необходимые для вычисления р3(зл/і) по выражению типа (2.2) вероятности аварийного простоя эл - го р(эл) и і - го р(і) элементов определяются по выражению типа (2.9). Вычисление коэффициента взаимосвязи повреждаемости по выражению (2.1) между элементом и одним из его выключателей, может быть упрощено путем использования свойства инвариантности коэффициента взаимосвязи в отношении направления определения, т.е. з[эл, Выражение для коэффициента взаимосвязи Б(І-ЗЛ,ЗЛ) будет Сопоставление (2.1) и (2.9) показывает, что отпадает необходимость вычисления условной вероятности р(і - эл/эл), т.к. она является вероятностью повреждения выключателя aj_3n при отключении повреждений на элементах, которая задается в справочной литературе. Преимущество вычисления коэффициента взаимосвязи между выключателем и элементом по выражению типа (2.9) по сравнению с выражением (2.1) в большей степени сказывается, если между интересующим выключателем и элементом размещено несколько промежуточных выключателей в сети. В этом случае условная вероятность повреждения рассматриваемого выключателя при условии, что поврежден элемент, вычисляется путем перемножения справочных вероятностей повреждения всех промежуточных выключателей, включая рассматриваемый, т.е.
Формирование вероятностных характеристик параметров режимов методом селекции границ интервалов исходных и выходных данных
Параметры режимов являются выходными данными задачи расчета установившихся режимов электроустановок (электростанций, подстанций, сетей и систем). В настоящее время такие расчеты выполняются с помощью вычислительных расчетных комплексов (ВРК) Растр, Мустанг, Дакар, СДО-6 и др. Для осуществления расчетов предварительно подготавливаются исходные данные, заносятся в среду названных ВРК и таким образом формируется база данных ВРК. Исходные данные для расчетов установившихся режимов содержат схемно-режимную информацию в виде схемы замещения статических элементов сети (трансформаторные элементы, реакторы, линии, компенсирующие устройства) и режимных параметров генераторных, нагрузочных и балансирующих узлов. Исходная информация в ВРК в основном подразделена на ветвевую и узловую информацию. Ветвевая информация содержит схемные параметры (активное и реактивное сопротивление, емкостная проводимость линий, коэффициенты трансформации ветвей схем замещения продольных статических элементов). К узловой информации относятся режимные параметры (активные и реактивные мощности нагрузочных узлов, активные мощности и величины напряжений генераторных узлов, величины напряжений и углов балансирующих узлов). В узловую информацию входит также схемный параметр проводимости трансформаторных элементов, реакторов.
Выходные данные или параметры режимов представляют собой величины и углы напряжений в узлах, перетоки активной и реактивной мощности в ветвях.
Схемные исходные данные для расчетов параметров режимов с точки зрения применения метода НФ от случайных аргументов и его обобщения в виде метода СГИД определяют НФ между режимными входными и выходными данными.
Схемные и режимные исходные данные с точки зрения выходных данных различия между собой не имеют, т.е. определенные значения выходных данных могут быть достигнуты изменением как режимных, так и схемных исходных данных.
Однако с точки зрения применения метода НФ от случайных аргументов или обобщающего его метода СГИД схемные и режимные исходные данные необходимо рассматривать раздельно, чтобы однозначно структурировать исходные данные как аргументы (режимные исходные данные) и как НФ (схемные исходные данные), связывающую режимные исходные и выходные данные. Основанием такого разделения является также весьма медленное и редкостное изменение схемных параметров и непрерывное изменение режимных параметров.
Строго говоря, изменение режимных исходных данных в сети может быть одновременно изменением схемных параметров. Так, изменение активной или реактивной мощности электрического узла при неизменном напряжении эквивалентно изменению сопротивления этого узла относительно нейтрали. Однако названное изменение поперечного схемного параметра практически никакого влияния на выходные данные (параметры режимов) не оказывает при неизменной частоте, при которой, как правило, рассчитываются установившиеся режимы. Схемные поперечные параметры узлов при этом полностью эквивалентируются заданными режимными параметрами. Продольные схемные параметры (линейные и трансформаторные элементы) при рассмотрении стационарного режима формируют функциональную зависимость или НФ между исходными и выходными режимными параметрами.
На основании изложенного параметры режимов как выходные данные являются результатом обработки исходных режимных параметров как аргументов с помощью стационарной НФ, образованной продольными трансформаторно-линейными элементами электрической сети. Следовательно, ВХ параметров режимов могут быть определены по методу НФ от случайных аргументов режимных исходных данных или по методу СГИД. Сложности применения метода НФ от случайных аргументов в многомерном случае предопределяет применение для этой цели метода СГИД.
Для прямого применения метода СГИД необходимо знание ВХ исходных режимных данных. ВХ распределения исходных режимных данных за определенный промежуток времени могут быть найдены путем обработки статистических данных. При этом законы распределения вероятностей этих данных будут нерегулярными, а получение их требует затрат на обработку в течение реального времени их существования.
С другой стороны, ВХ исходных режимных данных ЭЭС для каждого момента времени можно принять достаточно гарантированно на основании предельных теорем математической статистики в виде нормального закона, параметры которого МО и СКО просто оцениваются по практически наблюдаемым минимально- и максимально-возможным значениям суточных процессов. В связи с этим ВХ выходных данных (параметров режимов) следует определять для тех же моментов времени, что и ВХ входных данных, т.е. метод СГИД должен быть применен к входным и выходным данным для каждого момента времени.
ВХ выходных данных при ВХ входных данных в виде нормального закона будут зависеть от НФ, связывающей входные и выходные данные. При одномерной линейной НФ закон распределения вероятностей выходной величины остается таким же, как и входного данного (аргумента). Параметры режимов (токи в ветвях и напряжения в узлах) в сети с линейными элементами (элементы, схемные параметры которых не зависят от режима) линейно зависят от значений режимных исходных данных (заданных токов узлов), т.е. являются линейными комбинациями или дозированной смесью заданных токов. Если заданные токи нормально распределены, то и выходные параметры, являющиеся линейной комбинацией входных параметров, будут также нормально распределенными величинами.
Параметры режимов сети в виде перетоков активной и реактивной мощностей в ветвях, строго говоря, нелинейно зависят от исходных режимных данных заданных в виде активной и реактивной мощностей узлов. Нелинейность обусловлена нелинейными множительно-делительными преобразованиями между базовыми (токами и напряжениями) и производными (активными и реактивными мощностями) режимными параметрами, как в исходных, так и в выходных данных. Действительно, заданные токи в исходных данных получаются путем деления полных мощностей узлов, определяемых нелинейными преобразованиями из активных и реактивных мощностей, на принимаемые напряжения в итерационном процессе.
Алгоритм определения показателей функциональной надежности по условию устойчивости станционной электропередачи Сургутской ГРЭС-1
Предполагаются законы распределения вероятностей перетоков мощностей в рабочих режимах как в целом по электропередаче, так и в ее элементах, включая выбранные выше связи, нормальными. Следовательно, необходимы два условия-уравнения по каждому перетоку активной и реактивной мощности для определения параметров МО и СКО нормальных законов. Поэтому необходимо согласно методу СГИД произвести расчет двух специализированных, предписываемых этим методом, рабочих режимов, характеризующихся двумя заданными порядками квантилей исходных данных.
Выбор и обоснование специализированных рабочих режимов. Режим зимнего максимума энергосистемы можно рассматривать как один из специализированных режимов с порядком квантилей исходных данных, близким к единице. Действительно, разброс нагрузок данного режима как исходных данных заданного квантиля не может быть большим, а мощности всех нагрузок находятся близко к их рабочим максимумам. Примем порядок квантиля, соответствующему этим нагрузкам, равным pj = 0,9987. Тогда при равномерном законе распределения согласно рис. 3.16 и однополярных значениях исходных данных можно определить минимально- и максимально- предельные значения nfH и п?, например, для активной мощности Nj нагрузки і-го узла, т.е. Равномерный закон распределения мощностей нагрузочных узлов маловероятен, а именно маловероятен большой удельный вес малых и больших нагрузок, который предписывает равномерный закон. Поэтому принимается для нагрузок нормальный закон. В качестве второго порядка р2 квантиля нормального распределения исходных нагрузок целесообразно принять величину не сильно отличающуюся от первого порядка, т.е. pj. Это целесообразно, чтобы параметры второго специализированного режима, соответствующего порядку р2 не выходили за пределы ограничений рабочих режимов. Принимается р2 = 0,97 и для этого порядка производится определение значений квантилей исходных данных, например, для активной мощности Nj і-го узла: 3) Варианты исходных данных порядка pt и р2 используются для расчетов двух специализированных рабочих режимов. В результате получаются параметры режимов и различные интересующие функциональные зависимости от них в виде квантилей порядка pj и р2. Сопоставление значений квантилей порядков Pi и р2 по каждому результату позволяет определить возрастающие и убывающие зависимости их от исходных данных. В соответствии с этим составляются два условия-уравнения для каждого результата (формулы (3.7), (3.8) из п. 3.7), по которым находятся параметры нормального закона распределения вероятностей. 4) Для электростанции Сургутская ГРЭС - 1 формируется станционная электропередача при двух специализированных рабочих режимах, определяемых квантилями р1 и р2. - По справочным данным находятся синхронные сопротивления генераторов: - Выбирается величина напряжения на выводах генераторов, к которому должны быть приведены напряжения, ЭДС и сопротивления генераторов. В качестве такого напряжения может быть выбрано номинальное напряжение одного из генераторов или любая другая интересующая величина. Выбранное напряжение обозначим U = UeJ атё и. - Определение ЭДС в поперечной оси генераторов, приведенных к выбранному напряжению U в специализированном рабочем режиме как квантиля порядка Pj. При приведении следует учесть разные углы напряжений генераторов с тем, чтобы обеспечить эквипотенциальность выводов генераторов как по величине, так и по углу напряжения. Выражение для ЭДС, удовлетворяющее этим условиям, будет иметь вид: где нижний индекс pi означает, что выходные электрические параметры генераторов (нижний индекс гк) относятся к специализированному режиму, определяемому порядком pj квантилей. Первое слагаемое в квадратных скобках представляет приведение величины напряжений на выводах генераторов Urkpl к напряжению U. При этом углы приведенных напряжений остаются без изменения.
