Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I 21 Анализ состояния вопроса. цель и задачи исследования
1.1 Векторная и гипервекторная формы представления электрических параметров установившихся и переходных режимов работы электроэнергетической системы 21
1.2 Технические средства реализации векторных измерений 25
1.2. 1Развитие областей применения векторной формы представления электрических величин токов и напряжений 25
1.2.2 Назначение систем мониторинга переходных режимов 26
1.2.3 Техническая реализация систем мониторинга переходных режимов 27
1.2.3.1 Структурная схема векторных регистраторов PMU 27
1.2.3.2 Структурная схема системы мониторинга переходных режимов 29
1.2.4 Область применения и направления дальнейшего развития систем мониторинга переходных режимов 30
1 .ЗПреимущества и недостатки векторного представления электрических величин токов и напряжений. Гипервекторная форма и ее возможности 33
1.4 Выводы 36
ГЛАВА II 37 Исследование особенностей изменения частоты напряжений в узлах электрической сети в электромеханических переходных режимах с применением векторной формы представления электрических величин токов и напряжений
2.1 Особенности используемой в СМПР векторной формы представления измеряемых электрических величин токов и напряжений 37
2.2 Сопоставительный анализ заявленных технических характеристик векторных регистраторов PMU различных фирм производителей 39
2.3 Выбор методики исследования изменения частоты напряжений в узлах электрической сети ви электромеханических переходных режимах 44
2.4 Расчетное моделирование изменения частоты напряжений в узлах электрической сети в электромеханических переходных режимах с применением векторной формы представления электрических величин токов и напряжений 49
2.5 Выводы 60
ГЛАВА III 62 Исследование возможностей и областей применения гипервекторной формы представления электрических величин при электромагнитных переходных процессах
3.1.Исследование существующих алгоритмов определения координат гипервекторов электрических величин токов и напряжений 62
3.1.1. Область задач, для решения которых может быть применена гипервекторная форма представления электрических величин 62
3.1.2 Алгоритмы на основе итерационного подбора 63
3.1.3 Алгоритмы на основе метода Прони 65
3. 2Разработка алгоритма определения координат гипервекторов электрических величин токов и напряжений в условиях электромагнитных переходных процессов 71
3.3 Разработка и проведение расчетных экспериментов для оценки работоспособности алгоритма 76
3.4 Область применения алгоритма 96
3.5 Выводы 97
ГЛАВА IV 99 Разработка способа расчетного определения частоты напряжения в заданном узле электрической сети по результатам измерений электрических параметров электромеханического переходного режима в электрически удаленных узлах сети с использованием векторной формы представления информации
4.1 Основания для разработки расчетного способа и его содержание 99
4.2 Анализ технологии токовой компенсации и выявление перспектив применения этой схемы для включения векторных регистраторов PMU с целью реализации предлагаемого расчетного способа 100
4.3 Проверка обоснованности применения и достоверности работы способа расчетного определения частоты напряжения в заданном узле сети по результатам измерения параметров электромеханического переходного режима в электрически удаленных узлах сети 103
4.4 Область применения разработанного расчетного способа 107
4.5 Выводы 107
Заключение 109
Список использованной литературы 110
Приложения 123
- 1Развитие областей применения векторной формы представления электрических величин токов и напряжений
- Сопоставительный анализ заявленных технических характеристик векторных регистраторов PMU различных фирм производителей
- 2Разработка алгоритма определения координат гипервекторов электрических величин токов и напряжений в условиях электромагнитных переходных процессов
- Анализ технологии токовой компенсации и выявление перспектив применения этой схемы для включения векторных регистраторов PMU с целью реализации предлагаемого расчетного способа
Введение к работе
Актуальность темы.
Одной из основных задач при организации процесса измерения электрических параметров режимов работы электроэнергетических систем (ЭЭС) является выбор формы представления результатов измерений, которая позволяет корректно отображать значения измеряемых величин для их наиболее эффективного использования. Развитие технологий цифровой обработки информации, синхронизации и связи дает возможность расширить область применения традиционных для электроэнергетики векторных форм представления измеряемых электрических величин, а также разработать и внедрить новые формы для решения комплексных задач измерения, мониторинга и управления режимами работы ЭЭС. Векторная форма является одной из наиболее востребованных в электроэнергетике форм представления комплексных амплитуд. В последние десятилетия активно разрабатывается новая область применения векторной формы - измерительные алгоритмы систем мониторинга переходных режимов (СМТТР), которые позволяют осуществлять территориально-распределенные строго одновременные синхронизированные измерения электрических параметров установившихся и электромеханических переходных режимов работы ЭЭС. В процессе развития реализованных в СМПР векторных измерений проявилась необходимость исследования особенностей изменения частоты напряжений в узлах электрической сети в электромеханических переходных режимах с применением векторной формы представления электрических величин токов и напряжений.
Недостаткам двухмерной векторной формы является невозможность ее использования для высокоточного представления электрических величин на следующем перспективном этапе развития синхронизированных векторных измерений - регистрации и отображения электрических параметров токов и напряжений в услозиях быстропротекающих (электромагнитных) переходных процессов (ЭМПП), сопровождающихся возникновением нескольких свободных составляющих в измеряемых токах и напряжениях. Это обуславливает необходимость поиска и исследования альтернативных форм представления электрических величин, использование которых позволяет преодолеть указанный недостаток. Одним из возможных путей решения поставленной задачи является представление электрических величин токов и напряжений в ЭМПП в виде сумм комплексных амплитуд с комплексной частотой, которые графически могут быть отображены четырехмерными векторами (гипервекторами).
Тема диссертации соответствует теме Государственного контракта № Г1466 от 5 августа 2009 года «Исследование и разработка гипервекторного измерительного преобразователя параметров трехфазной электрической сети для систем
управления нормальными и аварийными режимами энергообъединений», выполняемого МЭИ(ТУ) в рамках реализации Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.
Цель работы. Исследование и разработка применения векторного представления электрических величин в переходных режимах электроэнергетических систем.
Основные задачи исследования.
Проанализировать состояние вопроса. Определить цель и задачи исследования.
Исследовать особенности изменения частоты напряжений в узлах электрической сети в электромеханических переходных режимах с применением векторной формы представления электрических величин токов и напряжений.
Исследовать возможности и области применения гипервекторной формы представления электрических величин при электромагнитных переходных процессах.
Разработать способ расчетного определения частоты напряжения в заданном узле электрической сети по результатам измерений параметров электромеханического переходного режима в электрически удаленных узлах сети с использованием векторной формы представления информации.
Объектом исследования является электроэнергетическая система в условиях электромеханических и электромагнитных переходных режимов.
Предметом исследования является применение векторного представления электрических величин в переходных режимах электроэнергетических систем.
Методы научных исследований базируются на теории электрических цепей, теории электромагнитных и электромеханических переходных процессов в ЭЭС, на расчетных методах исследовящя и математическом программном моделировании процессов в ЭЗС.
Научная новизна работы.
1. Выявлено, что в условиях электромеханических переходных режимов частоты напряжений в различных узлах электрической сети с односторонним питанием не совпадают между собой и с частотой источника питания. Такое явление возникает из-за влияния «сетевой» составляющей частоты, величина
которой определяется скоростью относительного дополнительного вращения вектороз напряжений, вызванного изменением параметров режима.
2. Расширена область работоспособности методики измерительного преобразования с гипервекторной формой представления токов и напряжений для тех случаев, когда при электромагнитных переходных процессах эти электрические величины могут быть интерполированы суммой комплексных амплитуд с комплексной частотой с допустимой погрешностью.
Достоверность и обоснованность результатов обеспечена использованием принятых методов исследования, фундаментальным характером положений, принятых за основу в диссертации. Достоверность подтверждена совпадением результатов, полученных в диссертации, с результатами альтернативных методов расчета и моделирования исследуемых процессов в ЭЭС.
Практическая ценность работы.
1. Разработан и исследован алгоритм реализации методики определения
координат гипервекторов электрических величин токов и напряжений при
электромагнитных переходных процессах, который в своей области
работоспособности обеспечивает величину погрешности интерполяции не более
1%, в то время как использование упрощенной векторной формы может привести
к недопустимо большой погрешности (10% и более).
2. Разработан и исследован способ расчетного определения частоты
напряжения в заданном узле электрической сети по результатам измерений
параметров электромеханического переходкого режима в электрически удаленных
узлах сети с использованием векторной формы представления информации,
который при известных параметрах элементов и топологии электрической сети
позволяет значительно уменьшить влияние «сетевой» составляющей.
Основные положения, выносимые на защиту:
Выявленное наличие «сетевой» составляющей частоты напряжений в узлах электрической сети в условиях электромеханических переходных режимов, величина которой определяется скоростью относительного дополнительного вращения векторов напряжений, вызванного изменением параметров режима.
Методика измерительного преобразования с гипервекторной формой представления токов и напряжений с расширенной областью работоспособности для тех случаев, когда при электромагнитных переходных процессах эти электрические величины могут быть интерполированы суммой комплексных амплитуд с комплексной частотой с допустимой погрешностью.
Разработанный алгоритм реализации методики определения координат гипервекторов электрических величин токов и напряжений при электромагнитных переходных процессах, который в своей области работоспособности обеспечивает величину погрешности интерполяции не более 1%.
Разработанный способ расчетного определения частоты напряжения в заданном узле электрической сети по результатам измерений параметров электромеханического переходного режима в электрически удаленных узлах сети с использованием векторной формы представления информации, который при известных параметрах элементов и топологии электрической сети позволяет значительно уменьшить влияние «сетевой» составляющей.
Личный вклад соискателя. Постановка и формализация задач, разработка теоретических и методических положений, математических моделей и методов, обобщение и анализ результатов.
Автор выражает благодарность, работникам кафедры РЗиА Эс МЭИ(ТУ) за оказанное содействие при написании диссертационной работы и лично к.т.н. доц. Арцишевскому Я.Л. и к.т.н. доц. Климовой Т.Г. за консультации по вопросам проводимых исследований.
Апробация работы. Доклады на научно-технических конференциях: XXXI сессия Всероссийского научного семинара Академии наук РФ «Кибернетика электрических систем» по тематике «Электроснабжение промышленных предприятий» (г.Новочеркасск, ЮРГТУ(НПИ), 2009г.); XIV, XV, XVI Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, МЭИ(ТУ), 2008, 2009,2010 гг.)
Опубликованные работы. По теме диссертации опубликовано 9 работ, из них 4 в рецензируемых изданиях по списку ВАК.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 105 наименований и одного приложения. Работа изложена на 122 страницах основного текста и 39 страницах приложения, иллюстрирована 51 рисунком и 47 таблицами.
1Развитие областей применения векторной формы представления электрических величин токов и напряжений
Использование комплексных чисел и векторной формы представления токов и напряжений для расчетов цепей переменного синусоидального тока восходит к началам освоения переменного тока в электротехнике. При наладке и обслуживании оборудования вторичных цепей на энергообъектах на протяжении многих десятилетий используются вольтамперфазометры (ВАФ), позволяющие измерять не только действующие значения тока и напряжения, но и разности фаз. С их внедрением у специалистов появилась возможность вручную строить векторные диаграммы токов и напряжений на основе полученных в процессе измерений результатов, что дало возможность оценивать электрические параметры режима в векторной форме.
Работы по созданию автоматических устройств защиты и управления, реагирующих ,на представленные в векторной форме параметры токов и напряжений, на протяжении нескольких десятилетий успешно ведутся за рубежом и в России. В МЭИ эти подходы были реализованы под руководством В.Е. Казанского, а полученные результаты были использованы при разработке трансформаторов тока и ряда устройств защиты и автоматики. Последнее десятилетие прошлого века ознаменовалось работами в новой области применения векторной формы представления электрических величин токов и напряжений - для мониторинга переходных режимов (WAMS - от англ. Wide Area Measurement System). Позднее эти работы были развиты в России в ОАО «СО ЕЭС» и реализованы в системе мониторинга переходных режимов (СМПР). Измерения электрических параметров режима работы ЭЭС в СМПР осуществляются векторными регистраторами (PMU - от англ. Phasor Measurement Unit), при этом в соответствии с действующим стандартом IEEE Std. С37.118 электрические параметры измеряемых токов и напряжений представляют в форме векторов, модули которых равны, например, действующим значениям основной гармоники измеряемых величин, а фазные углы измеряют относительно импульсов синхронизации.
Основным назначением СМПР является сбор, обработка и анализ информации об электрических параметрах режима работы ЭЭС, которая позволяет сформировать точное представление о динамическом поведении ЭЭС в установившихся и электромеханических переходных режимах работы. Для обеспечения одновременности измерений и присвоения результатам измерения меток точного времени в СМПР используется единая высокоточная система синхронизации. Ее применение обеспечивает возможность совместного анализа результатов измерений электрических параметров режима в территориально удаленных друг от друга узлах электрической сети.
В настоящее время СМПР позволяет измерять и рассчитывать следующие электрические параметры режима ЭЭС: Частоту
Фазные токи и напряжения (действующие значения и амплитуды основной гармоники)
Линейные (междуфазные) напряжения
Фазовые углы токов и напряжений трехфазной сети
Активные, реактивные и полные мощности для каждой фазы
в Коэффициенты мощности для каждой фазы
в Активные, реактивные и полные и мощности для однолинейной схемы Кроме того, по результатам осуществляемых СМПР измерений может быть оценено качество электрической энергии и рассчитаны фактические параметры схем замещения элементов сети: силовых трансформаторов (в том числе и коэффициент трансформации), воздушных линий электропередачи, отдельных компенсирующих устройств.
Для оценки технических возможностей, области применения и перспектив развития СМПР как средства измерения электрических параметров режима работы ЭЭС в векторной форме проведен анализ структурной схемы СМПР и технической реализации векторных регистраторов PMU в ее составе.
Известно, что в процессе развития и совершенствования устройств измерения, релейной защиты, автоматики и управления несколько раз происходила смена технологий реализации элементной базы, которая принималась за основу при разработке новых устройств (электромеханическая, полупроводниковая, микроэлектронная, микропроцессорная (МП)). Векторные регистраторы PMU, как и большинство современных устройств измерения и регистрации аварийных событий, выполняются на МП элементной базе. Поскольку обработка информации во всех МП устройствах осуществляется
Обобщенная структурная схема микроугрог\ессорного векторного регистратора посредством вычислений, большинство устройств имеют сходную структурную схему (рис. 1.4). При этом реализация конкретных элементов схемы может значительно отличаться, также как и перечень функциональных возможностей и особенности их программного исполнения.
Условно обобщенную структурную схему можно разбить на две части -линейный (ЛП) и нелинейный (НП) преобразователи. Линейный преобразователь ЛП осуществляет предварительную обработку и дискретизацию входных измеряемых электрических величин тока и напряжения. Для этого используются формирователи аналоговых сигналов ФАС, в состав которых входят промежуточные трансформаторы тока и напряжения, фильтры и аналого-цифровой преобразователь АЦП. Нелинейный преобразователь НП служит для обеспечения необходимого алгоритма измерения путем обработки цифровых сигналов, поступающих из ЛП, и содержит цифровой процессор ЦП, блок памяти П, интерфейсы ввода ВВ дискретных входных сигналов хх — хк и вывода ВЫВ результатов измерений и расчета у і yk в соответствии с выбранным протоколом связи (IEEE С37.118, МЭК60870-5-104 и др.). Синхронизация измерений осуществляется посредством сигналов от единой системы синхронизации" СС. Как правило, для синхронизации измерений используются поступающие от глобальной системы позиционирования GPS (от англ. Global Positioning System) сигналы IP PS (один импульс в секунду), передний фронт которых соответствует моменту изменения единого скоординированного времени UTC (от англ. Coordinated Universal Time) на 1 секунду. Использование GPS для задачи синхронизации измерений позволяет обеспечить точность синхронизации относительно UTC не хуже 1 мке, что соответствует требованиям.
В зависимости от конструктивных особенностей векторного регистратора в схеме могут добавляться последовательные или параллельные каналы цифровой обработки и соответствующие коммутаторы сигналов, один или несколько взаимосвязанных микропроцессоров, модулей памяти и др., но в целом обработка информации будет производиться по аналогичной схеме.
Сопоставительный анализ заявленных технических характеристик векторных регистраторов PMU различных фирм производителей
В процессе исследования и подготовки материалов данного раздела использована литература [66- 72].
Для оценки заявленных технических возможностей векторных регистраторов PMU был проведен сопоставительный анализ на основе технических описаний, основной целью которого была оценка степени соответствия существующих векторных регистраторов требованиям функциональности и точности измерений, предъявляемым ОАО «СО ЕЭС». В качестве объекта анализа были выбраны PMUчетырех производителей:
RES 521 1.0, ABB
N60 v. 5.2, General Electric Industrial Systems
1133/4 Power Sentinel , Arbiter Systems, Inc
SMART-WAMS 2,3АО «VT-CotpT»
В качестве основных критериев сопоставления были выбраны следующие характеристики устройств:
Перечень измеряемых параметров, заявленный диапазон и точность измерений;
о Заявленная точность метки времени относительно UTC.
Перечень измеряемых векторными регистраторами электрических параметров режима работы ЭЭС и точность измерения приведены в табл. 2.1.
В процессе сопоставления выявлены различия как в перечне измеряемых векторными регистраторами электрических величин, так и в значениях заявленных погрешностей. Все рассмотренные устройства имеют функцию измерения векторов токов и напряжений (действующее значение и фазный угол относительно импульсов синхронизации), функцию измерения частоты напряжения. Во всех рассмотренных устройствах, кроме RES52\, реализована функция измерения активной и реактивной мощности, коэффициента мощности coscp, а также расчета симметричных составляющих токов и напряжений. В векторных регистраторах М 0 и 1133,4 Power Sentinel реализованы также функции технологического учета активной и реактивной энергии и функция определения частоты измеряемого тока. Кроме того, в векторном регистраторе 1133,4 Power Sentinel реализована дополнительная функция оценки качества электроэнергии путем определения гармонического состава измеряемых токов и напряжений (до 50-й гармоники).
Для векторных регистраторов RES521 и SMART-WAMS 2 заявлены примерно одинаковые погрешности для соответствующих измеряемых величин, у МЮ погрешности по соответствующим измеряемым электрическим параметрам в 2 - 5 раз выше. Для векторного регистратора 1133 4 Power Sentinel в техническом описании заявлена величина погрешностей на 1 - 2 порядка меньше, чем у остальных рассмотренных устройств. Это объясняется высокой частотой дискретизации (до 10240 выборок в секунду) и большим интервалом усреднения, на котором рассчитываются измеряемые значения (период усреднения Ту составляет 100 мс, информация обновляется 20 раз в секунду). В табл. 2.2 представлен фрагмент табл. 2.1, дополненный требованиями по точности измерений и присваиваемых меток времени, которые ОАО «СО ЕЭС» предъявляет к векторным регистраторам в СМПР России.
Сопоставление показало, что у всех рассмотренных векторных регистраторов заявленная погрешность измерения фазного угла, а также погрешность присвоения метки времени удовлетворяет требованиям ОАО «СО ЕЭС». Для регистратора МЮ заявленные значения погрешностей при измерении частоты и активной мощности оказались выше, чем в предъявляемых ОАО «СО ЕЭС» требованиях, погрешность измерения частоты у векторного регистратора RES521 также не удовлетворяет требованиям. Устройство 1133А Power Sentinel имеет значительно меньшие погрешнбети, чем указанные в требованиях ОАО «СО ЕЭС», однако эти значения погрешностей достигаются только при периоде усреднения Ту, на котором рассчитываются параметры измеряемых электрических величин, равном 100 мс. В соответствии с требованиями ОАО «СО ЕЭС» период усреднения Ту, должен составлять 20 мс, что в устройстве 1133 4 Power Sentinel не выполняется. Регистратор SMART-WAMS 2 удовлетворяет заявленным требованиям как по точности измерений, так и по точности присваиваемой измеренным значениям метки времени.
В результате проведенного сопоставительного анализа выявлено, что три из четырех рассмотренных устройств не удовлетворяют требованиям точности, которые ОАО «СО ЕЭС» предъявляет к векторным регистраторам в СМПР России. Более других указанным требованиям удовлетворяет векторный регистратор SMART-WAMS 2 компании ЗАО «РТ-Софт», разработанный в 2005 году для синхронизированных измерений электрических параметров режима работы ЭЭС в территориально удаленных друг от друга точках ЭЭС. Ни один из рассмотренных векторных регистраторов PMU не рассчитан на работу в условиях ЭМПП.
В процессе исследования и подготовки материалов данного раздела использована литература [7, 8, 72 - 76].
В действующем стандарте С37.118 не регламентирована какая-либо единая методика обработки входных измеряемых электрических величин токов и напряжений. В связи с этим алгоритмы измерения электрических параметров режима работы ЭЭС, реализованные в векторных регистраторах PMU различных производителей, могут существенно отличаться, что может привести к получению неодинаковых результатов измерений при сравнительном исследовании работоспособности различных PMU.
Частота переменного тока в электрической сети является важнейшим оптимизационным параметром общесистемного регулирования Единой энергетической системы (ЕЭС) России. Частота строго определяется для периодических процессов в условиях установившегося режима, однако определенную часть времени ЭЭС работают в переходных режимах различной интенсивности. Это определяет актуальность задачи исследования особенностей изменения частоты напряжений в узлах электрической сети в электромеханических переходных режимах, обусловленных изменением нагрузки в узлах электрической сети, с применением векторной формы представления электрических величин токов и напряжений. Актуальность учета отклонений частоты напряжения в узлах электрической сети при изменении схемы сети или параметров нагрузки в узлах сети обусловливается жесткими требованиями к точности локальных измерений частоты в ЕЭС России.
2Разработка алгоритма определения координат гипервекторов электрических величин токов и напряжений в условиях электромагнитных переходных процессов
В процессе исследования и подготовки материалов данного раздела использована литература [84, 97 - 100].
В общем виде алгоритм представления измеряемых электрических величин токов и напряжений в гипервекторной форме показан на рис. 3.6.
На основе известных входных дискретных выборок измеряемой электрической величины тока или напряжения определяются значения координат соответствующей ей гипервекторной диаграммы, после чего по полученным значениям координат определяется аналитическая интерполяционная форма измеряемой электрической величины. Вывод значений координат гипервекторов осуществляется только в том случае, если дискретные выборки, рассчитанные на основе полученной интерполяционной формы измеряемой электрической величины, по заданным критериям соответствия с заданной точностью совпадают с измеренными значениями выборок.
В данной работе предлагается алгоритм (рис. 3.7) определения координат гипервекторов электрических величин токов и напряжений на основе математического аппарата метода Прони с дополнительной процедурой итерационного подбора значения количества комплексных экспонент р и возможностью формирования полинома P(t) измеряемой величины для вычисления дополнительных выборок.
Предлагаемый алгоритм имеет ряд отличий от алгоритмов на основе математического аппарата метода Прони и может использоваться не только при известном количестве комплексных экспонент р в составе измеряемой величины, но и в случае, когда значение р заранее не известно. Поскольку в большинстве задач электротехнических расчетов и измерений значение количества комплексных экспонент р в составе анализируемой электрической величины тока или напряжения не известно, в алгоритм вводится предполагаемое максимальное значение количества комплексных экспонент ртлх. После этого метод Прони последовательно применяется к 2р известным дискретным выборкам измеряемой величины при изменении р от 2 (соответствует одной синусоиде) до заданного значения ртах. Для каждого значения р рассчитываются координаты гипервектора измеряемой электрической величины F{t): амплитуды Fm„ частоты/ , начальные фазы ф, и коэффициенты затухания а„ после чего по полученному аналитическому представлению измеряемой величины рассчитываются дискретные выборки FpM4(n) и оценивается точность интерполяции.
Для оценки точности интерполяции могут быть использованы различные критерии в зависимости от имеющейся в наличии информации об измеряемой величине. Если известна аналитическая форма измеряемых токов и напряжений, например, при анализе результатов моделирования аналитически заданного переходного процесса, точность может быть оценена независимо по каждой координате гипервектора путем расчета абсолютной и относительной погрешностей.
В общем случае, когда известны только значения дискретных выборок измеряемых токов и напряжений, для оценки точности определения координат гипервектора целесообразно использовать значения полной погрешности интерполяции заданного процесса с помощью суммы комплексных амплитуд с комплексной частотой єтач(%) и среднеквадратического отклонения 8(%)рассчитанных значений выборок Fpac4(ri) от измеренных значений выборок юм(и):
Указанные критерии точности (3.4, 3.5) не позволяют оценить погрешность по каждой координате гипервектора, однако дают оценку соответствия измеряемого сигнала его найденной аналитической гипервекторной форме. Допустимые численные значения погрешностей етлх(%) и 5(%) определяются в зависимости от предъявляемых требований точности и могут отличаться для разных областей применения найденных координат гипервекторов. При тестировании алгоритма для оценки точности были выбраны условия єтах(%) 1% и 5(%) 1%.
В случае, если точность удовлетворяет заданным условиям, выводятся найденные значения координат гипервектора измеряемой электрической величины F(t). В противном случае значение предполагаемого количества комплексных экспонент р увеличивается на 1 и расчет координат гипервектора измеряемой электрической величины повторяется. Если параметр р достиг значения ртах, но ни при одном из значений р не были удовлетворены заданные критерии точности определения координат гипервектора измеряемой электрической величины, формируется и передается сообщение «Координаты гипервектора не определены;».
В случае, когда по известным на заданном временном интервале дискретным выборкам не удается провести интерполяцию, может быть задействована дополнительная процедура ввода полинома P(t), коэффициенты которого рассчитываются по известным дискретным выборкам измеряемой величины. Полином P(t) описывает форму измеряемой электрической величины на заданном интервале времени, по нему могут быть рассчитаны дискретные выборки с меньшим периодом дискретизации, когда по 2р заданных выборок не удается определить координаты гипервектора измеряемой электрической величины с требуемой точностью. На практике могут применяться различные виды полиномов, выбор полинома определяется требованиями к быстродействию и точности алгоритма, т.к. ввод полинома P(t) ведет к некоторому увеличению погрешности интерполяции.
Анализ технологии токовой компенсации и выявление перспектив применения этой схемы для включения векторных регистраторов PMU с целью реализации предлагаемого расчетного способа
В процессе исследования и подготовки материалов данного раздела использована литература [80 - 83].
Во второй главе было показано, что в сети с односторонним питанием от системы бесконечной мощности в условиях переходного режима значение частоты напряжения в электрически удаленном от источника питания узле может быть рассмотрено как сумма двух составляющих, определяемых:
- скоростью вращения электрического поля, определяемой скоростью вращения ротора эквивалентного генератора системы бесконечной мощности (электромеханическая, «генераторная» составляющая);
- скоростью относительного дополнительного вращения вектора измеряемого напряжения, определяемой скоростью изменения амплитуды и фазы токов в электрической сети на ограниченном интервале времени и комплексным сопротивлением рассматриваемого участка электрической сети (электромагнитная, «сетевая» составляющая).
Поскольку в условиях электромеханического переходного режима работы электрической сети с односторонним питанием величина «сетевой» составляющей частоты напряжений в электрически удаленных друг от друга узлах сети будет неодинаковая, результаты измерения частоты напряжений в этих узлах также не будут совпадать между собой.
Предлагается расчетный способ, основанный на принципе токовой компенсации и позволяющий определять частоту напряжения в заданном узле сети с односторонним питанием по результатам измерений электрических параметров электромеханического переходного режима в электрически удаленных узлах сети. Предлагаемый расчетный способ заключается в определении координат вектора напряжения в заданном узле электрической сети с односторонним питанием с применением метода токовой компенсации, после чего по рассчитанному изменению фазы вектора напряжения в соответствие с (2.1) может быть определена частота напряжения. Координаты вектора напряжения в заданном узле определяются по известным измеренным векторам токов и напряжений в электрически удаленных узлах сети, при этом должны быть известны топология и параметры элементов участка сети между заданным узлом и узлами с известными векторами токов и напряжений. Предполагается, что векторы токов и напряжений в электрически удаленных узлах сети измеряются векторными регистраторами PMU и представлены амплитудами или действующими значениями измеряемой величины и фазным углом, измеренным относительно синхронизирующих импульсов единой системы синхронизации.
В устройствах РЗиА токовая компенсация, как правило, осуществляется в направлении от источника питания к шинам потребителя. В предлагаемом расчетном способе токовая компенсация может осуществляться как в направлении от источника питания, так и к источнику питания, в зависимости от расположения узла электрической сети, в котором необходимо определить частоту напряжения.
В основе разработанного способа расчетного определения частоты напряжения в заданном узле электрической сети по результатам измерений электрических параметров электромеханического переходного режима в электрически удаленных узлах сети с применением векторной формы представления информации лежит принцип токовой компенсации. Этот принцип широко применяется в релейной защите, автоматике и устройствах определения мест повреждений для регулирования напряжения в удаленной от регулирующего устройства точке, компенсации влияния взаимоиндукции параллельной линии током нулевой последовательности 3/0 и др. В основе технологии токовой компенсации лежит косвенный метод измерения, позволяющий моделировать или рассчитывать значение регулируемого напряжения по результатам измерений тока и напряжения в месте установки регулирующего устройства при наличии информации о топологии сети и параметрах элементов сети от места установки регулирующего устройства до узла сети, в котором осуществляется регулирование напряжения.
Одним из примеров использования принципа токовой компенсации является устройство автоматического регулирования коэффициента трансформации (АРКТ), которое применяется для автоматического переключения отпаек устройства регулирования под нагрузкой (РПН) силового трансформатора с целью поддержания напряжения на шинах потребителя Цд в заданном диапазоне при изменении нагрузки 1 . Схема АРКТ приведена на рис. 4.1. На ней представлены измерительная (ИЧ), логическая (ЛЧ) и исполнительная (ИсЧ) части устройства АРКТ. Характерным элементом РІЧ устройства АРКТ является элемент встречного регулирования (ЭВР), который обеспечивает статическую характеристику регулятора с отрицательным значением коэффициента статизма. Это необходимо для поддержания напряжения у потребителя Ц на заданном уровне независимо от нагрузки /н.
С точки зрения теории регулирования принцип действии токовой компенсации заключается во введении (физически или программно) обратной связи по току в виде комбинации активных и/или реактивных сопротивлений в измерительные цепи устройств с целью компенсации падания напряжения на участке электрической сети с известными параметрами схемы замещения. Использование программно реализованной функции токовой компенсации в алгоритме обработки входных аналоговых величин измеряемых токов и напряжений в векторном регистраторе PMU позволит осуществить косвенное измерение координат вектора напряжения в удаленном от места установки PMU узле электрической сети. Далее по изменению найденных координат вектора напряжения в заданном узле сети может быть рассчитано значение его частоты. Предлагаемый способ расчетного определения частоты напряжения в заданном узле электрической сети по результатам измерений электрических параметров режима в электрически удаленных узлах сети может использоваться только в электромеханических переходных режимах с относительно медленным изменением электрических параметров режима, при котором не происходит сильного искажения кривых измеряемых токов и напряжений за счет возникновения в них свободных составляющих.
