Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние проблемы расчета потерь энергии 9
1.1. Анализ существующих методов расчета потерь энергии в распределительных сетях и задачи их совершенствования 9
1.2. О влиянии неопределенности исходной информации на погрешность в оценке потерь 24
1.3. Выводы 41
2. Факторно-регрессионные модели определения потерь энергии в электрических сетях 43
2.1. Принципы построения факторно-регрессионной модели 43
2.2. Методика распределения плановой величины потерь энергии меаду электросетевыми предприятиями 73
2.3. Выводы 78
3. Факторно-кластерные регрессионные модели определения потерь энергии в электрических сетях 79
3.1. Кластерно-регрессионные модели 79
3.2. Факторно-кластерный метод определения потерь энергии... 105
3.3. Выводы ПО
4. Снижение потерь энергии в распрщелительных электрических сетях на основе выбора рациональной эксплуатационной схемы III
4.1. Постановка задачи III
4.2. Применение метода ветвей и границ для выбора эксплуатационной схемы 115
4.3. Вопросы учета фактора неопределенности при планировании эксплуатационной схемы 125
4.4. Выводы 135
Заключение 137
Литература
- Анализ существующих методов расчета потерь энергии в распределительных сетях и задачи их совершенствования
- Принципы построения факторно-регрессионной модели
- Кластерно-регрессионные модели
- Применение метода ветвей и границ для выбора эксплуатационной схемы
Введение к работе
Основными направлениями экономического и социального развития страны на І98І-І985 годы предусматривается дальнейший рост энергетики страны. Предполагается довести выработку электроэнергии в 1985 году до 1550-1600 млрд.кВт.ч., в том числе на атомных электростанциях до 220-225 млрд.кВт.ч. /2/.
С ростом объема производства энергии и передачи ее к потребителям возрастает технологический расход электроэнергии (потери энергии) на ее транспорт. Так, по самым осторожным оценкам величина его в СССР составляет около 120 млрд.кВт.ч. в год /139/. Потери электрической энергии в сетях энергетической системы вызывают увеличение капиталовложений на ее развитие. Кроме того для покрытия потерь требуется дополнительный расход топлива, смазочных материалов, воды и т.д. Все это увеличивает стоимость электрической энергии, отпускаемой потребителям. На покрытие потерь работают электростанции общей мощностью около 23 ГВт, что соответствует расходу условного топлива примерно 40 млн.тонн в год.
В связи с обострением в последнее десятилетие проблемы обеспечения народного хозяйства и прежде всего в европейской части страны топливно-энергетическими ресурсами вопросы экономического использования их приобретают важнейшее значение. Серьезное место среди мероприятий, нацеленных на экономию энергетических ре-зурсов, принадлежит снижению потерь энергии в электрических сетях. Анализ структуры потерь в сетях различного напряжения (по данным ИМ ЕЭС СССР, табл. I), показывает, что значительная їх доля (до 33$) приходится на распределительные электрические їєти 6-Ю кВ. Отсюда вытекает актуальность задачи повышения эко-юмичности работы распределительных электрических сетей на осно-зе снижения в них потерь энергии. Однако реализация мероприятий
Таблица I
Потери энергии в сетях различного напряжения ю снижению потерь требует предварительной разработки методов травильной их оценки при анализе и планировании работы электри-зеской сети.
Важность разработки обоснованного метода оценки потерь объясняется также и тем> что величина потерь энергии является утверждаемым плановым показателем работы электросетевых предприятий и районных энергосистем, на основе анализа которого осуществляется оценка деятельности и стимулирование их персонала. Кроме того, знание объективной величины потерь необходимо при разработке энергобаланса энергосистем, а также для оценки экономической эффективности мероприятий, проводимых с целью их снижения.
Решению этой задачи посвящено немало работ, однако, предлагаемые в них решения нельзя признать исчерпывающими. Это объясняется сложностью получения необходимой исходной информации и большой трудоемкостью расчетов. Требуется совершенствование и развитие предложенных ранее методов решения этой задачи. Внедрение АСУ, оснащенных современными быстродействующими ЭВМ, автоматизированных банков данных, создают эффективные возможности для совершенствования методов планирования потерь энергии.
Наряду с определением величины потерь энергии важное значение при планировании эксплуатации распределительной электрической сети имеет выбор ее эксплуатационной схемы. По существу эти две задачи тесно взаимосвязаны, ибо выбор эксплуатационной схемы определяет величину потерь энергии. А при решении первой учитываются не только потери, но и надежность электроснабжения. Решению данной задачи также, как и предыдущей было посвящено ряд работ. Однако, вследствие ее сложности требуются дальнейшие исследования и прежде всего в направлении более полного учета всех факторов, оказывающих влияние на ее решение.
Целью работы является: совершенствование методов расчета потерь энергии в распределительных электрических сетях, адекватных имеющейся исходной информации; разработка методики распределения плановой величины потерь энергии между электросетевыми предприятиями с учетом требования равной напряженности планов.
Научная новизна работы состоит в следующем: предложено преобразование исходных коррелированных параметров распределительной электрической сети в некоррелированные факторы и построение на их основе регрессионных моделей определения потерь энергии в электрических сетях; предложена группировка распределительных линий с помощью метода кластерного анализа и разработка на ее основе кластерно-регрессионных моделей; разработана методика распределения плановой величины потерь энергии между электросетевыми предприятиями с учетом равной напряженности плановых заданий.
На защиту выносятся следующие наиболее существенные научные результаты:
I. Факторно-регрессионные модели для оценки потерь энергии в распределительных электрических сетях.
Принципы группировки распределительных электрических сетей.
Факторно-кластерные регрессионные модели.
Методика распределения величины потерь энергосистемы между электросетевыми предприятиями.
Практическая ценность работы состоит в том, что разработанные факторно-кластерные модели могут быть использованы для определения потерь энергии в распределительных электрических сетях на базе небольшого объема доступной исходной информации; предложенная в работе методика распределения плановой величины потерь энергии дает возможность установить электросетевым предприятиям равнонапряженные планы по этому показателю; разработанные методы могут быть использованы в условиях АСУ эксплуатационными режимами распределительных электрических сетей.
Структура и объем работы. Диссертация объемом 123 страницы машинописного текста состоит из введения, четырех разделов, выводов и приложений; содержит 30 рисунков и 46 таблиц. Список используемой литературы включает 144 наименования.
Во введении обоснована актуальность работы, изложены научные результаты и защищаемые положения.
В первой главе анализируется состояние проблемы планирования и определения потерь энергии в распределительных электрических сетях. Здесь рассматриваются существующие метода определения потерь энергии в этих сетях, отмечаются их достоинства и недостатки, намечаются задачи по их совершенствованию.
Вторая глава посвящена разработке факторно-регрессионных моделей определения потерь энергии в электрических сетях.
В третьей главе, ввиду значительной разнородности распределительных линий, обосновывается необходимость применения методов группировки при разработке факторно-регрессионных моделей. Излагается методика разработки кластерно-регрес-сионной и факторно-кластерной регрессионной модели для определения потерь энергии в распределительных электрических сетях.
В четвертой главе излагаются методические принципы применения метода ветвей и границ для выбора эксплуатационной схемы распределительной электрической сети. Освещены методы учета фактора неопределенности при решении этой задачи.
Внедрение результатов работы. Факторно-кластерные регрессионные модели определения потерь энергии в распределительных сетях использованы при расчете потерь энергии в Белорусской энергосистеме (в электрических сетях Грод-ноэнерго). Суммарный годовой экономический эффект внедрения составил 19603 руб.
Апробация работы и публикации. Основные положения диссертации апробированы на Всесоюзной конференции "Компенсация реактивных нагрузок и снижение потерь электроэнергии в сетях промышленных предприятий (Москва, 1977)", республиканской конференции "Повышение пропускной способности и эффективности электрических сетей в Белорусской энергосистеме (Минск, 1978)", Всесоюзном совещании "Оптимизация и снижение потерь энергии в электрических сетях (Тернополь, 1978)", на научно-технических конференциях Белорусского политехнического института в 1977-1984 г.г. (Минск). По теме диссертации опубликовано 9 работ.
Диссертационная работа выполнена на кафедре "Электроснабжение промышленных предприятий, городов и сельского хозяйства" Белорусского ордена Трудового Красного Знамени политехнического института.
I. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ РАСЧЕТА ПОТЕРЬ ЭНЕРГИИ
Анализ существующих методов расчета потерь энергии в распределительных сетях и задачи их совершенствования
Величина потерь электрической энергии является важнейшим показателем, характеризующим эффективность работы электрических сетей.
Потери энергии, за которые отчитывается электросетевое предприятие, состоят из двух составляющих: технические и коммерческие потери. Технические потери представляют собой технологический расход энергии на ее транспорт и обусловлены техническим состоянием электрической сети и ее режимами. Коммерческая составляющая обусловлена наличием безучетных потребителей, погрешностями приборов учета, неодновременностью записей показаний счетчиков.
При планировании потерь энергии необходимо определение обоснованного значения суммарного показателя. Необходимость учета обеих составляющих потерь осложняет задачу. Это объясняется тем, что коммерческая составляющая не поддается прямому учету, а оценка технической составляющей требует трудоемких расчетов.
Определение плановой величины потерь энергии в ряде случаев осуществляется опытно-статистическим методом. Достоинством такого подхода является простота, малые трудозатраты при оценке плановой величины. Однако существенным недостатком его является то, что в качестве статистического материала используются отчетные данные за прошлые годы. Но эти данные содержат в себе неопределенную коммерческую составляющую и поэтому погрешность может быть значительной. Помимо того, что при этом игнорируется недостаточная достоверность отчетных данных, планирование от достигну того не учитывает имеющихся возможностей у предприятий и энергосистем по снижению потерь энергии с помощью тех или иных мероприятий. Иначе говоря, планирование от достигнутого подрывает целесообразность установления величины потерь как планового показателя. Как отмечается в работе /47/, планирование от достигнутого может быть применено лишь к коммерческой составляющей потерь в сетях 10 кВ при условии оснащения их приборами учета электрической энергии.
Вопросы планирования потерь включают в себя также решение задачи распределения плановой величины потерь энергосистемы между предприятиями с учетом равной напряженности планов /44, 47/. Связано это с тем, что нередки случаи, когда электросетевым предприятиям, имеющим различные технические характеристики, устанавливаются одинаковые плановые задания по потерям. Такое явление бывает причиной умышленного искажения фактических отчетных данных с целью выполнения планового задания. Одинаковая напряженность не означает установления одинаковой для всех предприятий относительной величины потерь энергии в сетях, так как при равных значениях этих показателей план может быть различной напряженности и при разных значениях этих показателей для различных предприятий планы могут быть равнозначными. По существу равная напряженность планов означает, что в каждом предприятии используются одинаково эффективные мероприятия по снижению потерь, либо мероприятия, требующие равных усилий персонала по их осуществлению.
Коммерческая составляющая потерь энергии может быть сведена к минимуму за счет совершенствования системы учета энергии и организации ее сбыта. В этих условиях основное внимание должно быть уделено определению технической составляющей потерь энергии.
Поэтому в данной работе основное внимание сосредоточено на разработке методов определения технических потерь. Рассмотрим в связи с этим существующие методы их расчета.
Определение потерь электрической энергии в распределительных сетях напряжением 6-Ю кВ связано со значительными трудностями вследствие многочисленности сетевых сооружений, большого разнообразия параметров отдельных участков сети и вероятностно-неопределенным характером нагрузок. В современных системах электроснабжения количество узлов в сетях 6-Ю кВ во много раз превышает число узлов сетей напряжением 35 кВ и выше. В связи с этим задача определения потерь энергии в распределительных сетях весьма трудоемка и оценка их часто проводится с большой погрешностью /4,67,76,78,80,82,108/.
В настоящее время еще не имеется единой общепринятой методики расчета потерь. Применяемые методы в ряде случаев весьма сложны, трудоемки и не всегда позволяют получить результаты с высокой степенью достоверности. Вопросам определения потерь энергии в распределительных электрических сетях посвящено немало работ, начиная с публикаций 50-х годов /12,13,31,33,37,49, 50,54,55,60,61,65,72/ и включая результаты особенно интенсивных исследований в течение последнего десятилетия в нашей стране и за рубежом /26,27,41 Я,52,58,59,64,107,134,142-144/. Ведущими организациями по этой проолеме являются ВНИИЭ, МЭИ, Союзтехэнер-го, ВИЭСХ, МИИСП, Сельэнергопроект, Белорусское отделение института Энергосетьпроект, Киевский и Белорусский политехнические институты.
Принципы построения факторно-регрессионной модели
При анализе процессов, происходящих в электрической сети, приходится сталкиваться с многомерностью их описания, то есть с необходимостью учитывать большое число параметров. В частности, как. уже говорилось в первой главе, число конструктивных и режимных параметров, характеризующих распределительную электрическую сеть, может достигать значительной величины (свыше 10). Между тем, многие параметры взаимосвязаны и в значительной мере дублируют друг друга. Как видно из результатов исследований, выполненных в первой главе, значения коэффициентов корреляции между отдельными параметрами достигают величин, близких к единице. В то же время эти непосредственно наблюдаемые параметры весьма часто в косвенной форме отражают наиболее существенные, но не поддающиеся непосредственному наблюдению и измерению, внутренние, скрытые свойства процесса. В таких ситуациях представляется естественной попытка сконцентрировать информацию, выражая большое число исходных косвенных признаков через меньшее число более емких характеристик рассматриваемого явления. При этом наиболее емкие характеристики оказываются одновременно наиболее существенными, определяющими.
Для моделирования таких типов реальных процессов требуется замена совокупности взаимосвязанных параметров на какой-либо другой набор некоррелированных факторов, обладающих одним важным свойством: новый набор независимых параметров должен нести в себе всю необходимую информацию о вариации или дисперсии первоначального набора параметров исследуемого процесса /100/.
Благодаря некоррелированности вновь полученных переменных существенно упрощаются регрессионные уравнения, а уменьшение числа входящих параметров упрощает дальнейшее использование регрессионных уравнений в практических целях.
Рассмотрим кратко основные понятия факторного анализа. Затем будут показаны принципы его использования для распределительных линий.
Идея методов факторного анализа состоит в переходе от описания некоторого множества изучаемых объектов, заданного большим набором непосредственно измеряемых признаков, к описанию меньшим числом максимально информативных переменных, отражающих наиболее существенные свойства явлений. Эти переменные, называемые факторами, являются функциями исходных признаков.
В факторном анализе предполагается, что каждый из признаков ОС , входящих в исследуемый набор, может быть представлен как функция небольшого числа общих факторов Fj,/2 тп и характерного фактора где іпГ Факторные нагрузки, характеризующие значимость каждого из общих факторов для описания -го признака; Ои, - нагрузка характерного фактора. Факторная нагрузка имеет вид коэффициента корреляции между данной переменной и общим фактором. Здесь термин "общий фактор" подчеркивает, что каждый такой фактор имеет существенное значение для анализа всех признаков то есть этот фактор является общим для всех переменных ОС; . Характерный фактор показывает, что он относится только к данному j -му признаку. Элементы 3-р9 которые являются одновременно коэффициентами системы (2.2), можно представить в виде матрицы. Эта матрица, столбцы которой состоят из нагрузок данного фактора применительно ко всем переменным данной совокупности, а строки из факторных нагрузок какой-либо переменной, носит название факторной матрицы Д или факторной структуры.
Получение факторной матрицы осуществляется на основе корреляционной матрицы исходных данных /77, 100/
Пусть имеется выборочная совокупность из К исследуемых объектов (распределительных линий), каждый из которых описывается ТІ признаками. Для распределительной линии в качестве таковых могут быть приняты упомянутые ранее конструктивные и режимные параметры. Обозначим набор исходных, непосредственно наблюдаемых параметров распределительной линии через вектор X. . Компонентами его [осjj могут быть, в частности, ос1 - поток энергии го ловного участка, w L количество трансформаторных пунктов% средне sc3 суммарная длина распределительной линии, взвешенное расстояние трансформаторного пункта от питающей подстанции, зс5 суммарная установленная мощность трансформато ров, scd эквивалентное сопротивление линии, зс 7 - дли sc8 - количество на ответвлений распределительной линии, участков распределительной линии. Вся исходная информация записывается в виде таблицы чисел размерностью К Т1 .
Кластерно-регрессионные модели
В предыдущей главе было показано, что вследствие структурной разнородности распределительных линий возникают определенные погрешности в оценке потерь энергии. Поэтому представляется целесообразной предварительная группировка рассматриваемой совокупности линий.
Эта группировка производится таким образом, чтобы каждая группа линий объединяла в себе линии, близкие в определенном смысле друг к другу. Тогда факторно-регрессионные модели,построенные для каждой группы в отдельности, могут дать более объективную оценку потерь энергии, чем модели, построенные для всей совокупности. В общем случае решение задачи классификации основывается на установлении правил, в соответствии с которыми рассматриваемый объект может быть отнесен к той или иной группе. Правила эти основаны на следующих принципах /5/. 1. Осуществляется выбор признаков, характеризующих объект. 2. В один класс объединяются объекты, сходные между собой в некотором смысле. 3. Степень сходства между собой у объектов, принадлежащих к одному классу, должна быть больше, чем степень сходства между собой у объектов, относящихся к разным классам.
В зависимости от количества признаков, по которым осуществляется классификация, различают классификацию монотетическую и политетическую /36/.
Монотетическая классификация предусматривает такой подход, когда из множества признаков отбирается один, наиболее характерный, который и закладывается в основу классификации. Группировка осуществляется в соответствии со значениями данного признака.
Чаще всего на практике приходится оперировать не одним,а несколькими признаками. В этом случае классификация называется политетической. Если же этих признаков оказывается слишком много, то прибегают к формированию на основе исходного набора признаков некоторого обобщающего (интегрального) показателя. Далее процесс построения политетической классификации сводится к монотетической по этому показателю. Построение политетической классификации может осуществляться также на базе нескольких обобщенных показателей. Одним из методом получения таких показателей является (как было показано выше) метод факторного анализа.
Различие между схемами и приемами решения задачи классификации определяется во многом тем, как специфицируются понятия "сходства" и "степень сходства". Так, например, в типологической группировке /21/ эти понятия не формализованы и базируются на теоретических и профессиональных знаниях исследователя, а также на основе обобщения опыта прошлых исследований. Результаты типологической классификации, полученные от разных экспертов, могут быть неодинаковыми. Поэтому в ходе группировки предварительно намеченная типология часто корректируется.
Если приходится оперировать большими массивами исходных данных группировку целесообразно осуществлять с помощью методов автоматической классификащш с использованием ЭВМ /10, 21, 22, 38, 40, 48/. При этом сходства формализованы и выражаются рядом функциональных соотношений. Эти методы называются часто методами кластерного анализа, численной таксономии и т.д.
В задачах кластерного анализа процесс классификации сводится к тому, что множество объектов JC разбивается на т кластеров так, чтобы каждый объект cz- принадлежал одному подмножеству разбиения и чтобы объекты, принадлежащие к одному и тому же кластеру, были сходны. Объекты, принадлежащие разным кластерам, считаются разнородными. Наиболее характерными методологическими чертами для кластерного анализа являются следующие: образование единой меры, охватывающей ряд признаков, и количественное решение вопроса о группировке объектов наблюдений.
На практике для целей классификации используются следующие меры сходства между объектами: коэффициенты подобия (близости), коэффициенты связи, показатели расстояния в метрическом пространстве и некоторые другие.
В кластерном анализе в качестве показателя сходства между объектами используется их геометрическая близость, то есть расстояние между точками в многомерном пространстве. Поэтому объекты попадают в один и тот же кластер в том случае, когда расстояние между соответствующими точками будет "достаточно малым", и, наоборот, попадают в разные кластеры, если расстояние между точками будет "достаточно большим".
Применение метода ветвей и границ для выбора эксплуатационной схемы
В соответствии с методом ветвей и границ все множество допустимых решений задачи А последовательно разбивается на уменьшающиеся подмножества /73, 79/. Вначале рассматривается все множество А допустимых решений задачи и функция F t принимающая различные значения в зависимости от выбранного варианта. Это множество некоторым способом разбивается на некоторое число подмножеств. Затем на каждом шаге из совокупности этих подмножеств по некоторому правилу отбирается одно из подмножеств и разделяется на некоторые числа более мелких подмножеств. Если продолжить этот процесс разбиения до конца, то это соответствовало бы схеме полного перебора. Чтобы этого избежать и существенно ускорить поиск оптимального решения, в методе ветвей и границ используется то обстоятельство, что удается найти достаточно просто вычисляемые нижние границы значений целевой функции на подмножествах At .
Если для некоторой вершины дерева (подмножества допустимых решения) нижняя граница не меньше значения целевой функции для одного из уже рассмотренных конкретных допустимых решений, то дальнейшее ветвление из этой вершины нецелесообразно, так как в этом подмножестве не может быть решений с меньшим значением целевой функции. Таким образом, сразу могут быть отброшены без рассмотрения целые подмножества допустимых решений, что, естественно, резко ускоряет поиск оптимального решения.
Разбиение множества А допустимых решений задачи будем осуществлять следующим образом. На каждом шаге процесса выбирается некоторая ветвь. Подмножество решений А- (подмножество деревьев), предназначенное для очередного деления, разбивается на два подмножества. Первое из них включает в себя все деревья из подмножества А { которые содержат данную ветвь, а второе — все деревья из A J » которые не содержат данную ветвь. Далее строится нижняя граница значений целевой функции на этих подмножествах. Для нахождения нижней границы решается задача минимизации функции (4.2), если в качестве критерия принимается условие минимума потерь мощности. Для построения вычислительного процесса по схеме метода ветвей и границ необходимо, как известно, решение трех задач. 1. Выбор целесообразного способа ветвления вычислительного процесса. 2. Нахождение обоснованного метода оценки значений нижней границы целевой функции для рассматриваемых подмножеств вариантов сети. 3. Выбор целесообразного способа отсечения неперспективных направлений вычислительного процесса.
Для выбора схемы ветвления нами предлагается следующий подход. Прежде всего намечаются варианты ветвей, для которых должна быть проверена целесообразность их размыкания. Естественно, к таковым должны быть отнесены в первую очередь наиболее удаленные от головных участков сети и наименее загруженные ветви. Ветви головных участков размыкать нецелесообразно, так как это может привести не только к чрезмерно большим потерям энергии в сети, но и к недопустимому режиму работы (по напряжению). Далее, размыкается какая-либо ветвь из выбранных, и на полученном графе рассматривается множество всех вариантов эксплуатационной схемы сети. Для этого множества производится оценка нижней границы целевой функции. С этой целью в сети рассчитывается экономическое распределение мощностей в соответствии с активными сопротивлениями линий сети. Полученная величина потерь энергии в сети служит оценкой указанной нижней границы. Аналогично осуществляется оценка нижней границы для других множеств, образованных в результате размыкания какой-либо ветви. Число таких множеств равно количеству ветвей, намеченных для размыкания. Имея оценки нижних границ целевой функции для указанных множеств, дальнейшее ветвление осуществляется в том множестве, для которого эта оценка имеет минимальное значение. Тем самым другие направления ветвления отсекаются. Схема построения таким образом ветвлящегося процесса показана на рис.4.I.
Выбор предлагаемого ветвления и способа оценки нижней границы целевой функции объясняется тем, что на каждом шаге ветвления размыкается та ветвь, разрез которой дает наименьшее увеличение значения целевой функции, или точнее, наименьшее значение нижней оценки ее границы для соответствующего подмножества. Это обусловливается размыканием наименее загруженной ветви. Данная схема ветвления является в некоторой степени эвристической, но это неизбежно при применении метода ветвей и границ, так как он требует обязательного учета специфики рассматриваемой задачи и соответственно индивидуального подхода к выбору метода ее ветвления.
Благодаря отсечению неперспективных направлений ветвления метод ветвей и границ обеспечивает значительное сокращение объема расчетов по сравнению с непосредственным перебором всех вариантов эксплуатационных схем. Однако его использование требует многократных расчетов потокораспределения в замкнутой сети. Поэтому важен поиск путей сокращения количества этих расчетов.
