Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние проблемы расчета потерь мощности и энергии в ЛЭП и идентификации ее параметров 12
1.1 Анализ расчетных выражений для определения потерь мощности в ЛЭП 12
1.2 Анализ методов расчета потерь энергии в ЛЭП 19
1.3 Задача идентификации параметров ЛЭП 28 Выводы по главе 1 35
2. Разработка математической модели ЛЭП на основе уравнений длинной линии и сравнительный анализ точности моделирования 37
2.1 Математическое описание потерь мощности в ЛЭП 37
2.2 Математическое описание потерь энергии в ЛЭП 47
2.3 Вывод формул для расчета модуля напряжения и угла 49
2.4 Разработка математических моделей для анализа погрешностей 50
2.5 Исследование погрешностей расчета потерь мощности в ЛЭП по различным моделям
2.5.1 Анализ погрешностей выражений для определения потерь активной мощности 57
2.5.2 Анализ погрешностей выражений для определения потерь реактивной мощности 62
2.5.3 Анализ погрешностей выражений для расчета нагрузочных потерь мощности 63
2.6 Исследование погрешностей расчета потерь энергии в ЛЭП различными методами 66
Выводы по главе 2 71
3. Решение задачи идентификации удельных параметров ЛЭП 73
3.1 Постановка и алгоритмы решения задачи идентификации
удельных параметров ЛЭП 3.2 Исследование влияния погрешностей измерений на результаты
идентификации удельных параметров ЛЭП 77
3.2.1 Исследование влияния погрешности измерения активной мощности на погрешность результатов 79
3.2.2 Исследование влияния погрешности измерения реактивной мощности на погрешность результатов 82
3.2.3 Исследование влияния погрешности измерения угла 5 на погрешность результатов 84
3.2.4 Исследование влияния погрешности измерения напряжения на погрешность результатов 86
3.2.5 Анализ зависимости погрешности искомых параметров от длины линии 88
3.2.6 Анализ зависимости погрешности искомых параметров от загрузки линии 93
Выводы по главе
4. Применение разработанных моделей для совершенствования приемов эксплуатации и повышения эффективности ЛЭП
4.1 Использование идентификации удельных параметров ЛЭП при мониторинге гололедной нагрузки на ЛЭП 99
4.2 Влияние потока реактивной мощности на потери активной мощности в ЛЭП 104
4.3 Обоснование схемы построения системы управления режимом ЛЭП ПО
Выводы по главе 4 112
Заключение 114
Список использованных источников 116
- Анализ методов расчета потерь энергии в ЛЭП
- Вывод формул для расчета модуля напряжения и угла
- Исследование влияния погрешности измерения активной мощности на погрешность результатов
- Влияние потока реактивной мощности на потери активной мощности в ЛЭП
Анализ методов расчета потерь энергии в ЛЭП
К настоящему времени разработано большое количество методов расчета потерь энергии (ПЭ) в ЛЭП. Это объясняется разным информационным обеспечением межсистемных связей, системообразующих линий 110-220 кВ и распределительных линий 0,38-35 кВ и видами расчетов (ретроспективные, перспективные или оперативные). Разработанные за прошедшие годы методы расчета технических потерь энергии описаны, в частности, в публикациях [8, 17, 22 - 26].
Методы под номерами 4 и 5 из [26] (числа часов наибольших потерь мощности и оценки потерь по обобщенной информации о схемах и нагрузках сети) не имеет смысла применять в автоматизированных системах, использующих информационные возможности ОИУК, АИИС КУЭ и WAMS/WACS технологии. Однако методы 1-3 (оперативных расчетов, расчетных суток и средних нагрузок) основаны на информационных возможностях современных систем сбора данных и поэтому представляют интерес с точки зрения их использования для совершенствования расчетов ПЭ в ЛЭП.
Согласно [26] метод оперативных расчетов сводится к расчету потерь электроэнергии по формуле: кл - коэффициент, призванный учесть потери в арматуре воздушных ЛЭП. Он принимается равным 1,02 для линий ПО кВ и выше и равным 1,0 для линий более низких напряжений. При этом не ясно, почему этот коэффициент не используется в формуле (1.13) для метода оперативных расчетов); кфМ - коэффициент формы графика суточных отпусков электроэнергии в ЛЭП (график с числом значений, равным числу дней в месяце контрольных замеров); ДЭщ - эквивалентное число дней в у-м расчетном интервале, которое определяется в зависимости от отпуска электроэнергии в линию и числа дней в каждом месяце расчетного интервала. При расчете потерь за месяц Дэщ- равно числу дней в месяце. ПЭ за расчетные сутки AWcym вычисляются как сумма потерь мощности, рассчитанная для каждого часового интервала расчетных суток.
В инструкции [26] указывается, что можно определять годовые ПЭ на основе расчета AWcym для дня зимнего контрольного замера. где Wi - поступление электроэнергии в линию за /-й день месяца; Дм - число дней в месяце. Если данные об отпуске электроэнергии за каждые сутки месяца отсутствуют, то коэффициент кфМ можно определять по числу рабочих и нерабочих дней в месяце контрольных замеров и среднего энергопотребления за эти дни.
Исходя из изложенного, следует, что метод расчетных суток основан на информации, получаемой за один месяц, а иногда и всего за одни сутки (день контрольных замеров), т.е. не использует всех возможностей современных информационных систем, которые могут обеспечить получение данных более оперативного характера.
Метод средних нагрузок (третий по точности согласно [26]) состоит в расчете ПЭ по формуле: АЖН;=клкКАРсрЩ, (1.16) где АРср - потери мощности в ЛЭП при средней нагрузке за расчетный период; кф - коэффициент формы графика суммарной нагрузки за расчетный период, определяемый по формуле: 4=% j{PlT\ (1.17) где Pi - нагрузка на /-й ступени графика продолжительностью Ah, час; т - число ступеней графика за расчетный период; Рср - средняя нагрузка ЛЭП за расчетный период; kk - коэффициент, призванный учесть различие в конфигурации графиков активной и реактивной нагрузки ветвей сети и принимаемый равным 0,99, если кф рассчитывается по мощностям, и равным 1,02, если расчет ведется в токах. При рассмотрении единичной линии этот коэффициент, очевидно, следует принимать равным единице; 7} - продолжительность j-го интервала времени, ч. где W- энергия, переданная по ЛЭП за время Т. Из формул (1.16)- (1.20) для метода средних нагрузок следует, что при его использовании необходимо иметь данные о переданной по ЛЭП энергии W, а также данные о графике нагрузки линии для более точного расчета коэффициента Щ. В современных условиях наиболее точные данные о потоке энергии можно получить от систем АИИС КУЭ, а информацию о графике нагрузки - от ОИУК АСДУ или PMU-устройств.
Из изложенного следует вывод, что метод средних нагрузок можно использовать в автоматизированных системах, которые базируются на информации ОИУК, АИИС КУЭ и PMU-устройств.
В работах ряда авторов предлагаются расчетные выражения для определения технических ПЭ в ЛЭП, основанные на использовании информации о пропущенной по линии энергии. Эти выражения теоретически вытекают из положений метода средних нагрузок [26], поскольку опираются на понятие энергии как средней нагрузки, умноженной на время.
К таким работам, в первую очередь, следует отнести работы, выполненные в УГТУ-УПИ (ныне - Уральский федеральный университет) под руководством профессора А.В. Паздерина [27-35]. В них предложен метод расчета энергораспределения по элементам электрической сети с учетом технических потерь энергии, основанный на положениях теории оценивания состояния [37-38]. При этом предлагается составляющие технических ПЭ вычислять по формулам: где AW , AW - переменные потери энергии на активном Ry и индуктивном Ху сопротивлениях ветви i-j, в том числе и ЛЭП; AW,AWy условно-постоянные ПЭ на активной Gy и реактивной By проводимостях ветви; Wptj, WQIJ - активный и реактивный потоки энергии по ветви; агщ, у2&] - дисперсии потоков активной и реактивной мощности по ветви; Т расчетный отрезок времени; Ui(j) - среднее напряжение в узле i(j) за время
В соответствии с П-образной схемой замещения ЛЭП потоки активной и реактивной энергии в начале схемы замещения не равны потокам энергии на сопротивлениях. Поэтому, если в формулу (1.21) для определения переменных ПЭ в линии подставляются потоки энергии, измеренные в начале линии, то не учитывается наличие емкостной проводимости. Это допустимо только для ЛЭП напряжением до 35 кВ. Также в этой формуле не учитывается корреляционная связь между уровнем напряжения и потоками активной и реактивной энергий. -Если в формуле (1.22) под Gy и Ву- понимаются полные проводимости ветви, а не их половинные значения, то она не верна. В этой формуле следует использовать не квадраты средних напряжений в узлах, а средние квадраты напряжений, которые несложно получить, используя архивы телеизмерений или WAMS-измерений.
Указанные выше недостатки расчетных выражений (1.21) и (1.22) подтолкнули авторов работ [38, 39], выполненных в СевКавГТУ (ныне -СКФУ) и защищенных в кандидатской диссертации В.М. Пейзель, к выводу выражений, учитывающих емкость линий электропередач и режим напряжения по ее концам. В этих работах предложено следующее выражение для определения нагрузочных ПЭ в линии:
Вывод формул для расчета модуля напряжения и угла
В п. 1.2 настоящей работы были рассмотрены выражения для расчета потерь энергии в ЛЭП следующих авторов: А.В. Паздерина, В.М. Пейзель, Ф.А. Дьякова. В п.2.2 представлены выражения (2.24) и (2.25), полученные автором настоящей работы.
При анализе погрешностей этих выражений с помощью математической модели, описанной в п. 2.4, принималось во внимание, что: разработанные формулы (2.24), (2.25) описывают полные технические потери; формулы А.В. Паздерина (1.21) и (1.22) и В.М. Пейзель (1.23) и (1.24) описывают отдельно нагрузочные и условно-постоянные потери энергии; формулы Ф.А. Дьякова (1.25), (1.26) - только потери в сопротивлении (нагрузочные ПЭ).
Исходя из этих соображений, с целью сравнительного анализа погрешностей перечисленных выражений анализировалась погрешность определения полных технических ПЭ, полученных следующими четырьмя способами:
С помощью математической модели, представленной в Приложении Б, были выполнены расчеты для всех типов ЛЭП, указанных в таблице 2.1, и построены графики зависимостей погрешностей расчетных выражений, вычисленных по формуле (2.32), от среднего потока активной мощности в ЛЭП. Полученные графики приведены в Приложении Е.
На графиках кривые зависимостей обозначены следующим образом: А1 - кривая погрешности расчета суммарных ПЭ по формулам В.М. Пейзель (1.23) и (1.24); А2 - кривая погрешности расчета суммарных ПЭ по формулам А.В. Паздерина (1.21) и (1.22); A3 - кривая погрешности расчета суммарных ПЭ по формулам Ф.А. Дьякова (1.25) и В.М. Пейзель (1.24) А4 - кривая погрешности расчета полных технических ПЭ по разработанной формуле (2.24). Анализ полученных графиков показал, что разработанная формула (2.24) является наиболее точной из всех рассмотренных расчетных выражений. Методическая погрешность расчета технических ПЭ по этой формуле во всех рассмотренных расчетных случаях не превышала 0,1 %.
Формулы А.В. Паздерина и Ф.А. Дьякова обеспечивают удовлетворительные результаты расчета ПЭ (погрешность не выше 5 %) только для загруженных ЛЭП напряжением 110-220 кВ.
В качестве примера на рисунках 2.9 и 2.10 приведены графики изменения погрешностей для линий электропередачи ПО и 330 кВ длиной 50 и 350 км соответственно. При этом по горизонтальной оси откладывалось значение средней активной мощности по линии Wpt/n.
Формула В.М. Пейзель дает удовлетворительные по точности результаты расчета для линий длиной до 100 км напряжением до 220 кВ. Для линий большей длины и напряжения погрешность расчета по этой формуле может достигать 20 % и более.
Однако, если параметры П-образной схемы замещения, на основе которой выведены уравнения В.М. Пейзель (1.23) и (1.24) определять не упрощенно по выражениям (2.36), а точно - по выражениям (2.37), то погрешность расчета по формулам В.М. Пейзель становится меньше 1% даже для линий электропередачи 1150 кВ.
В качестве иллюстрации последнего утверждения на рисунках 2.11 и 2.12 приведены результаты расчета погрешностей для одной и той же ЛЭП-1150 кВ, выполненные при упрощенном и точном определении параметров П-образной схемы замещения. Alt A2t A3t A4t
Погрешности расчета ПЭ для ЛЭП-1150 кВ длиной 1000 км при точном определении параметров схемы замещения Выводы по главе 2
1. На основе уравнений длинной линии разработаны расчетные выражения для определения потерь мощности и энергии, модуля и угла сдвига фаз напряжений по концам для однородных ЛЭП.
2. С помощью программной среды MathCad созданы две математические модели, позволяющие оценить погрешности расчетных выражений для определения потерь мощности и энергии в линиях электропередачи любого класса напряжения.
3. Предложенные формулы (2.13) и формулы В.Г. Холмского (1.10) позволяют абсолютно точно определять потери активной мощности в любых однородных ЛЭП, однако выражения (2.13) показывают аналитическую зависимость потерь от удельных параметров ЛЭП.
4. Формула Г.К. Зарудского (1.9) может с удовлетворительной точностью использоваться для расчета потерь активной мощности для линий электропередачи напряжением 220 кВ и выше.
5. Формулы (1.1) по П-образной схеме замещения при упрощенном определении параметров схемы замещения (2.36) обеспечивают удовлетворительную погрешность вычисления только для ЛЭП напряжением не выше ПО кВ. При определении параметров схемы замещения по точным выражениям (2.37) погрешность расчета потерь мощности по этим формулам падает до нуля.
6. Проведенные исследования позволяют сделать вывод о том, что все рассмотренные расчетные выражения при точном задании схемных параметров обеспечивают получение точных значений потерь реактивной мощности в ЛЭП.
7. Формулы (1.7) и (1.8), предложенные профессором Г.Е. Поспеловым, нельзя признать достаточно точными для определения нагрузочных потерь мощности в ЛЭП. Эти выражения позволяют определять нагрузочные потери мощности с погрешностью менее 1 % лишь для сильно загруженных линий 35-220 кВ. 8. Наиболее точной расчетной моделью для определения потерь энергии в ЛЭП следует признать предложенные в настоящей работе формулы (2.24) и (2.25) (погрешность не выше 0,1 %). Также удовлетворительную погрешность (не выше 1 %) обеспечивают расчетные выражения В.М. Пейзель (1.23) и (1.24) при условии точного определения параметров схемы замещения. Погрешности расчетов по выражениям А.В. Паздерина и Ф. А. Дьякова в большинстве случаев слишком высоки.
В результате сформулирована постановка задачи идентификации удельных параметров ЛЭП по информации замеров Р, Q, U и д по концам линии с помощью устройств PMU.
Так как уравнения (2.11), (2.12), (3.2) и (3.3) содержат нелинейные зависимости, решение задачи идентификации параметров ЛЭП возможно только численными методами. В этом случае алгоритм решения обычно представляет собой итерационную процедуру отыскания приближенных значений переменных, удовлетворяющих минимуму/максимуму какой-то целевой функции. В качестве целевой функции для задач идентификации часто используется некоторая функция, выраженная по методу наименьших квадратов [96].
Исследование влияния погрешности измерения активной мощности на погрешность результатов
Из этого уравнения явно видно, что потери активной мощности имеют два слагаемых, зависящих от потока реактивной мощности: одно - от квадрата Qi, другое - пропорциональное Qi. Исходя из свойств параметров Я, рассмотренных в главе 2 (рисунок 2.1), где показано, что параметр HQQ всегда отрицателен, а остальные - положительны, следует ожидать, что парабола APiQi) имеет некоторую точку минимума в области положительных значений Qi. В качестве примера на рисунке 4.2 показан график зависимости потерь мощности АР от потока реактивной мощности Qi для ЛЭП 500 кВ 500 кВ длиной 500 км, выполненной проводом ЗхАС-300, с погонными параметрами го=0,033 Ом/км, хо=0,3\ Ом/км, go=3,6-10"8 См/км, о=3,97 10-6 См/км при нагрузке Р2 = 500 МВт.
Из этого графика следует, что имеется некоторое оптимальное значение потока реактивной мощности, отличное от нуля, при котором потери мощности в ЛЭП минимальны. Взяв производную от АР по Qi в уравнении (4.3) и приравняв ее к нулю, получим выражение для вычисления этого значения реактивной мощности:
Из выражения (4.4) следует, что оптимальный поток реактивной мощности не зависит от передаваемой активной мощности, а определяется только уровнем напряжения и конструктивными характеристиками ЛЭП.
АнаЛИЗ ЗаВИСИМОСТИ Q2om от длины линии выявил ее сложный характер, однако до 800 км эта зависимость имеет практически линейный характер, как показано на рисунке 4.3 для описанной выше линии 500 кВ длиной 500 км при параметрах режима конца электропередачи [Уг=500 кВ.
Исследование влияния на значение Q2om изменения удельных параметров ЛЭП (го, хо, go, bo) показало, что в рамках возможных пределов их изменения оптимальная реактивная мощность растет с ростом го и bo и уменьшается с ростом хо и go.
Для оценки эффективности поддержания в конце ЛЭП потока реактивной мощности на уровне Q2om сравним этот режим с режимом полной компенсации реактивной мощности в конце ЛЭП, т.е. с режимом, характеризующимся значением Qi = 0.
Если в уравнение (4.3) вначале подставить значение Qi = 0, а затем -выражение для Q2om из (4.4) и вычесть из первого результата второй, то получится выражение для разницы в потерях мощности между двумя рассматриваемыми режимами:
Из уравнения (4.5) следует, что выигрыш в потерях мощности оптимального режима по сравнению с режимом полной компенсации не зависит от передаваемой активной мощности, а, как и величина Qiom, определяется только уровнем напряжения и конструктивными характеристиками ЛЭП.
Если рассмотреть процент этого выигрыша дР от АРо, то для рассмотренной выше ЛЭП 500 кВ длиной 500 км его зависимость от нагрузки Рг имеет вид, показанный на рисунке 4.4. Как видно из графика, выигрыш в потерях мощности даже в самых нагруженных режимах составляет около
Выигрыш в потерях мощности дР сильно зависит от длины линии. На рисунке 4.5 показана эта зависимость для рассмотренной выше ЛЭП 500 кВ.
Рассмотренные выше свойства потока реактивной мощности и его влияние на потери активной мощности в ЛЭП делают актуальным решение задачи управления этим потоком с целью минимизации потерь мощности и энергии. Как видно из данных, приведенных в таблице 4.1, оптимальное управление линиями электропередачи напряжением 330 - 750 кВ может обеспечить существенный эффект в снижении потерь мощности и энергии [113,114].
Очевидно, что устройства, способные обеспечить управление потоком реактивной мощности с целью минимизации потерь, должны создаваться на принципах, характерных для так называемых гибких линий с помощью FACTS-устройств [115]. Поскольку параметры ЛЭП могут сильно изменяться в процессе эксплуатации (особенно go и bo), система управления FACTS-устройством должна получать данные о текущем состоянии линии от системы мониторинга и идентификации этих параметров, базирующейся на информации PMU-устройств и рассмотренной в главе 3 данной работы.
Рассмотренные в п.п. 4.1 и 4.2 настоящей работы подходы к управлению функционированием ЛЭП могут быть реализованы путем создания автоматизированной системы, опирающейся на информацию WAMS [103] и вырабатывающей управляющие воздействия для FACTS-устройств и систем борьбы с ГИО. При этом главным условием создания такой системы является наличие устройств PMU на приемной и передающей подстанциях ЛЭП. Структурная схема предлагаемой системы представлена на рисунке 4.5.
Устройства PMU, получая информацию от установленных на линии трансформаторов тока (ТТ) и установленных на шинах подстанций трансформаторов напряжения (ТН), формируют необходимые значения параметров режима по концам электропередачи: потоки активной (Р) и реактивной (Q) мощности, уровни напряжения ([/), фазовые углы между токами и напряжениями ( р).
Данная информация, синхронизированная во времени, поступает в концентратор (накопитель) данных (PDC) (от англ. Phasor Data Concentrator). Здесь на основе полученной информации могут вычисляться значения величин, необходимых для дальнейшей обработки, а именно: потери активной (АР) и реактивной (А0 мощности, потеря напряжения (A U), фазовый угол сдвига между векторами напряжения по концам ЛЭП.
Полученные значения величин далее поступают в некоторый центр управления, на компьютере которого выполняется решение задачи идентификации удельных параметров линии го, хо, go и bo.
Результаты идентификации передаются по каналам связи в базу данных расчетных моделей, используемых службами ОАО «СО ЕЭС» для оперативных расчетов режимов и оценивания состояния системы. Здесь по удельным параметрам ЛЭП могут быть определены параметры схемы замещения ЛЭП.
Значение удельной емкостной проводимости ЛЭП bo передается в систему АСКГН для мониторинга гололедной обстановки на линии.
На компьютере центра управления может также выполняться расчет текущего значения величины оптимального потока реактивной мощности в конце ЛЭП 22опт, поддержание которого на линии, как показано в п. 4.2, обеспечивает минимум потерь активной мощности в ней. Эта информация должна передаваться в систему управления FACTS-регулятором, обеспечивающим регулирование потока реактивной мощности в линии.
Таким образом, предлагаемая система управления электропередачей может обеспечить не только высокие экономические показатели ее работы, но и повысит надежность линии.
Следует отметить, что поскольку PMU является одним из основных устройств, на базе которых планируется создание «интеллектуальных энергосистем в соответствии с концепцией Smart grid [116, 117], то предлагаемая система управления функционированием электропередачи может стать частью более общей системы управления саморегулирующейся и само диагностирующейся ЭЭС.
Влияние потока реактивной мощности на потери активной мощности в ЛЭП
В результате сформулирована постановка задачи идентификации удельных параметров ЛЭП по информации замеров Р, Q, U и д по концам линии с помощью устройств PMU.
Так как уравнения (2.11), (2.12), (3.2) и (3.3) содержат нелинейные зависимости, решение задачи идентификации параметров ЛЭП возможно только численными методами. В этом случае алгоритм решения обычно представляет собой итерационную процедуру отыскания приближенных значений переменных, удовлетворяющих минимуму/максимуму какой-то целевой функции. В качестве целевой функции для задач идентификации часто используется некоторая функция, выраженная по методу наименьших квадратов [96].
При решении поставленной задачи в качестве целевой минимизируемой функции, определенной по методу наименьших квадратов, можно использовать функцию F, имеющую следующий вид:
Очевидно, что точное решение задачи (3.5) соответствует значению целевой функции F = 0. В работах [97, 98] была предпринята попытка решения задачи (3.5) методом покоординатного спуска с поиском решения по каждой координате методом золотого сечения [99].
Однако наилучшего результата в решении задачи идентификации удельных параметров ЛЭП удалось добиться применением метода Ньютона [100] к решению системы уравнений (3.2). Программная реализация метода была выполнена в среде Mathcad [84]. Листинг программы приведен в Приложении Ж.
Как показали многочисленные расчеты, в большинстве случаев метод Ньютона обеспечивает быстрое решение задачи, число итераций не превышает 5. На рисунке 3.1 в качестве примера представлены зависимости значений удельных параметров ЛЭП г о, хо, go, bo от номера итерации к в ходе решения задачи для ЛЭП-330 кВ длиной 300 км, выполненной проводом 2хАС-240 (см. таблицу 2.1.).
Разработанная в предыдущем параграфе модель идентификации удельных параметров ЛЭП была подвергнута всестороннему анализу с точки зрения ее работоспособности. Необходимость в таком исследовании связана с тем, что используемая в модели исходная информация (активная и реактивная мощности и напряжения по концам ЛЭП и угол сдвига фаз) измеряются устройствами с определенной допустимой погрешностью. И хотя устройства PMU [95] являются в настоящее время наиболее точным измерительным инструментов в электроэнергетике, следует оценить влияние этой погрешности на результаты решения задачи идентификации.
Как показали исследования, зависимости погрешности искомых величин го, хо и bo от погрешности измерения активной мощности dP практически линейные (рисунок 3.2). При этом погрешность измерения активной мощности вызывает незначительное отклонение найденных значений хо и bo от истинных. Как следует из графиков рисунка 3.2, изменение погрешности dP в пределах ± 30 % вызывает погрешности определения хо и bo в пределах не более ± 2 % для ЛЭП 330 кВ и с ростом номинального напряжения только уменьшается. Несколько большую погрешность при тех же погрешностях dP имеет величина го (dr = ± 3 %). Причем, как видно из графиков на рисунке 3.3, эта погрешность растет с ростом номинального напряжения линии. Зависимости погрешности расчета dr (в %) от активной мощности (в долях от истинного значения) для ЛЭП 220-750 кВ
Погрешность определения активной проводимости dg имеет сложный характер зависимости от погрешности задания активной мощности и ряде случаев достигала десятков и более процентов.
Для оценки погрешности результатов при максимально допустимой погрешности средств измерения (максимальная погрешность при использовании PMU dP = ±1%) была выполнена серия расчетов для ЛЭП всех рассматриваемых классов напряжения. Результаты расчетов приведены в таблице 3.2.
Анализ приведенных в таблице 3.2 результатов позволяет сделать вывод о том, что при работе устройств PMU в пределах гарантированной точности регистрации активной мощности погрешности идентификации удельных параметров ЛЭП го, хо и bo можно считать несущественными.
Интерес представляет также оценка допустимой погрешности исходных данных, при которой обеспечивается заданная точность результатов идентификации, например равная 1%. Как видно из таблицы 3.3, погрешность расчета параметров, равная 1%, достигается при погрешности измерения активной мощности в довольно широких пределах.
Для оценки погрешности результатов при максимально допустимой погрешности средств измерения (максимальная погрешность при использовании PMU d5 = ±1) была выполнена серия расчетов для ЛЭП всех рассматриваемых классов напряжения. Результаты расчетов приведены в таблице 3.6.
Анализ приведенных в таблице 3.6 результатов позволяет сделать вывод о том, что при работе устройств PMU в пределах гарантированной точности регистрации угла 5 погрешности идентификации удельных параметров ЛЭП г о, хо и bo могут доходить до 5 %, особенно для ЛЭП 220 кВ.
Зависимости погрешности расчета db (в %) от напряжения (в долях от истинного значения) для ЛЭП 220-750 кВ Для оценки погрешности результатов при максимально допустимой погрешности средств измерения (максимальная погрешность при использовании PMU dU = ±0,5) была выполнена серия расчетов для ЛЭП всех рассматриваемых классов напряжения. Результаты расчетов приведены в таблице 3.7.
