Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Моделирование несинусоидального режима в двухцепной воздушной ЛЭП
1.1. Аналитический обзор по проблеме распределения токов и напряжений в двухцепной воздушной ЛЭП
1.2. Распределение электрической энергии по ЛЭП 16
1.3 Методики анализа распределения электрической энергии в двухцеп- 21 ной воздушной ЛЭП
1.4. Выводы по главе 1 26
Глава 2. Установившийся режим передачи гармонических составляющих тока и напряжения по двух-цепной воздушной ЛЭП
2.1 Электрическая схема замещения двухцепных воздушных ЛЭП. 27
2.2. Методика определения первичных параметров двухцепной воздушной ЛЭП
2.3. Выводы по главе 2 40
Глава 3. Расчет напряжений и токов в двухцепной воздушой ЛЭП
3.1. Расчет напряжений и токов на однородном участке двухцепной воздушной ЛЭП
3.2. Расчет напряжений и токов в неоднородном участке двухцепной воздушной ЛЭП
3.3. Выводы по главе 3 81
Глава 4. Экспериментальные исследования математической модели
4.1. Установившийся режим передачи электрической энергии в двухцепной воздушной ЛЭП
4.2. Влияние первичных параметров двухцепной воздушной ЛЭП на уровень напряжений и токов
4.3. Передаточная функция двухцепной воздушной ЛЭП 97
4.2. Частотные характеристики двухцепной воздушной ЛЭП 104
4.3. Спектральный состав напряжений в двухцепной воздушной ЛЭП 107
4.4. Выводы по главе 4: 114
Заключение 116
Список литературы: 118
- Распределение электрической энергии по ЛЭП
- Методика определения первичных параметров двухцепной воздушной ЛЭП
- Расчет напряжений и токов в неоднородном участке двухцепной воздушной ЛЭП
- Влияние первичных параметров двухцепной воздушной ЛЭП на уровень напряжений и токов
Распределение электрической энергии по ЛЭП
Распределение электрической энергии сопровождается изменением электрического и магнитного поля. При решении задач анализа режимов работы воздушных ЛЭП используют концепцию математического описания соответствующих физических процессов с помощью уравнений Максвелла для электромагнитных полей [17,52].
Теория Максвелла сформулирована в виде системы нескольких уравнений, описывающих все многообразие свойств электромагнитных полей с помощью двух физических величин - напряженности электрического поля Е и напряженности магнитного поля Н . При проектировании высоковольтной линии для передачи электроэнергии на большие расстояния уравнения Максвелла помогают создать систему, обеспечивающую минимум потерь.
Из уравнения Максвелла вытекает, что источниками электрического поля могут быть либо электрические заряды, либо изменяющиеся во времени магнитные поля, а магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися электрическими зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическим полями. Уравнения Максвелла не симметричны относительно электрического и магнитного полей. Это связано с тем, что в природе существуют электрические заряды, но нет зарядов магнитных.
Если заряды и токи распределены в пространстве непрерывно, то обе формы уравнений Максвелла - интегральная и дифференциальная - эквивалентны. Однако, когда имеются поверхности разрыва - поверхности, на ко торых свойства среды или полей меняются скачкообразно, то интегральная форма уравнений является более общей.
Уравнения Максвелла - наиболее общие уравнения для электрических и магнитных полей в покоящихся средах. Из уравнений Максвелла следует, что переменное магнитное поле всегда связано с порождаемым им электрическим полем, а переменное электрическое поле всегда связано с порождаемым им магнитным, т. е. электрическое и магнитное поля неразрывно связаны друг с другом - они образуют единое электромагнитное поле.
Эти уравнения иллюстрируют волновой характер распространения электромагнитного поля. В линейной среде электромагнитное поле распространяется по гармоническим законам. Таким образом, процесс распространения электрической энергии по ЛЭП можно определить как колебательный.
Применение выражений (1.2 - 1.5) для анализа установившихся режимов, даже при использовании современных вычислительных средств, оказывается чрезмерно трудоемким, особенно при рассмотрении двухцепных ЛЭП.
Электрическая энергия в инженерной практике часто оценивается по своим основным характеристикам: напряжению и току. В линейной среде эти характеристики тоже распространяются по гармоническим законам. Их распространение также представляет собой колебательный процесс. Частота колебаний в российских ЭЭС составляет 50 Гц. Можно сказать, что частота колебаний электромагнитного поля в ЛЭП равна 50 Гц.
Наиболее полно весь спектр вопросов, связанных с анализом ВГ напряжений и токов, рассмотрен для сетей систем в монографии Аррилага Д., Брэдли Д. и Боджер П. [5], для сетей промышленных предприятий в монографиях Жежеленко И.А, Железко Ю.С., Саенко Ю.Л. [34-36]. Применительно к сетям электроснабжения железных дорог вопросы анализа ВГ напряжений и токов подробно рассмотрены в научной работе Тимофеева Д.В. «Режимы в электрических системах с тяговыми нагрузками» [80]. Подробно рассмотрено распределение тока и напряжения пониженного качества по трех-проводным и четырехпроводным линиям в монографии Большанина Г.А. [15]. Костенко, М.В., Перельман Л.С., Шкарин Ю.П первыми определили, что число проводов соответствует числу пар волн в линии [51].
Трехфазные кабельные линии и относительно короткие воздушные линии 6-10-35кВ в расчетах вполне допустимо учитывать как линии с сосредоточенными параметрами [51]. Однако исследования, например [5, 36], свидетельствуют о необходимости учета волновых процессов в воздушных линиях 220кВ и выше при их длине более 100км, при анализе процессов на ВГ.
Изучить свойства систем электроснабжения, в частности, оценить предполагаемые резонансные частоты, помогают частотные характеристики (ЧХ), показывающие амплитудные и фазовые зависимости входных сопротивлений относительно любых трехфазных узлов линейной части сети от частоты.
В нормальном режиме стремятся уменьшить коэффициент гармонических искажений либо за счет коррекции ЧХ, например, строгим регламентированием параметров конденсаторных батарей (КБ), либо установкой фильт-рокомпенсирующих устройств (ФКУ), фильтрующих избранные гармоники. Для более точной настройки ФКУ необходима детальный расчет токов и напряжений в двухцепной воздушной ЛЭП [86].
Разработкой методик расчета токов и напряжений в двухцепных воздушных ЛЭП занимались Альмендеев А.А., Ведерников А.С., Мисриханов М.Ш.. В представленных работах [4, 15, 21, 61] рассматривается распределение электрической энергии по двухцепной ЛЭП с сосредоточенными параметрами, удовлетворяющей требованиям ГОСТ Р 54149 - 2010. В условиях плохого качества электрической энергии, при несинусоидальности и несимметрии напряжений и токов, результаты этих исследований могут давать существенную ошибку.
Поэтому проблема совершенствования методики расчета токов и напряжений при несинусоидальных и несимметричных режимах передачи электрической энергии является вполне своевременной и актуальной.
Методика определения первичных параметров двухцепной воздушной ЛЭП
Каждый провод двухцепной воздушной ЛЭП обладает продольными параметрами, имеющими признаки резистивных и индуктивных составляющих, а также поперечными параметрами, которые имеют признаки резистив-ных и емкостных составляющих и иллюстрируют электромагнитные связи между проводами, а также между каждым проводом и землей. Кроме того, следует учитывать явление взаимной индукции между проводами ЛЭП. Именно поэтому электрическая схема замещения элементарного участка однородной двухцепной ЛЭП на частоте n-ой гармонической составляющей будет выглядеть так, как показано на рисунке 2.1.
Поскольку протяженность однородных участков ЛЭП различна, вводятся понятия погонных параметров, т.е. параметров, приведенных к единице длины линии, например, к одному километру. Погонные параметры линий электропередачи различной конструкции, различных напряжений, с различными сечениями проводников фаз приводятся в справочной литературе, например, в [3, 32, 43].
Активное сопротивление линии электропередачи. Проводниковые материалы (сталь, алюминий, медь, сплавы на их основе), используемые для проводов воздушных линий (ВЛ) электропередачи, обладают электрическим сопротивлением. При протекании тока / по продольной ветви схемы замещения выделенного участка в этом сопротивлении теряется активная мощность, в виде тепловой энергии.
Различают два вида электрического сопротивления: омическое и активное. Омическое сопротивление - это сопротивление проводника постоянному току, активное - переменному току. Активное сопротивление больше омического вследствие эффекта вытеснения тока к поверхности проводника. Для промышленной частоты 50 Гц этот эффект проявляется незначительно, отличие активного и омического сопротивлений не превышает 0,5%, и этим отличием обычно пренебрегают.
При отсутствии перегрузки в реальном диапазоне изменения температуры проводника его сопротивление меняется незначительно. Поэтому, при выполнении инженерных расчетов температурным изменением сопротивлений проводников, как правило, пренебрегают. Для ВЛ применяются, главным образом, сталеалюминиевые и алюминиевые провода. В результате поверхностного эффекта переменный ток по сечению провода распределяется неравномерно, вытесняясь к его наружному слою. Чем выше частота тока, тем в большей степени происходит вытеснение тока к поверхности провода. Сопротивление провода электрическому сигналу возрастает, электромагнитная волна затухает. Сечение провода используется неполностью. Следовательно, активное сопротивление алюминиевого и сталеалюминиевого проводов при одинаковых сечениях алюминиевой части примерно равны.
Число проволок во внешнем повиве провода ЛЭП колеблется от 8 до 24. Из формулы (2.1) видно, что коэффициент скрутки изменяется от 1,65 до 1,50. Однако, результаты проведенных экспериментальных исследований внесли некоторые коррективы в методику определения его количественной оценки [60]. Они показали, что коэффициенты скрутки сталеалюминиевых проводов при числе повивов алюминиевых проволок, равном двум или больше, практически не зависят от марки провода и частоты и составляют 1,6 - 1,8. Коэффициенты скрутки сталеалюминиевых проводов с одним повивом алюминиевых проволок колеблются от 2,6 до 4,5.
Разброс количественных оценок коэффициентов скрутки зависит от шага повива. Чем меньше шаг повива, тем больше численное значение коэффициента скрутки. Для алюминиевых и сталеалюминиевых проводов ЛЭП с двумя и более повивами алюминиевых проволок при расчетах коэффициент скрутки чаще всего принимают равным 1,8.
Активная проводимость линии электропередачи. Кроме потерь активной мощности, расходуемой на нагревание проводников, в линии электропередачи имеют место потери активной мощности, обусловленные: токами утечки через изоляцию вследствие ее несовершенства; ионизацией воздуха вокруг провода (явлением общей короны). Эти два фактора обуславливают активную проводимость ЛЭП. В соответствии с «Инструкцией по выбору изоляции электроустановок» [45] минимальная длина пути тока утечки по изоляторам нормируется в зависимости от степени загрязненности атмосферы (СЗА). Установлено семь уровней СЗА: к районам с первым уровнем СЗА отнесены леса, тундра, болота, луга с незасоленными почвами, не попадающие в зону влияния промышленных и природных источников загрязнения; к районам со вторым уровнем СЗА – районы со слабозасоленными почвами и сельскохозяйственные районы, в которых применяют химические удобрения и химическую обработку посевов; к районам с третьим – седьмым уровнями СЗА – районы с промышленными источниками загрязнения различной интенсивности, зависящей от расстояния от источника, характера и объемов производства.
Расчет напряжений и токов в неоднородном участке двухцепной воздушной ЛЭП
В реальной ситуации практически невозможно обеспечить абсолютно неизменными химический состав, а также качество и толщину окисной пленки проводящих частей ЛЭП, биохимическую обстановку атмосферы, рельеф и состав грунта местности, оказавшейся под воздействием электромагнитного излучения анализируемой линии... Это перечисление можно продолжать достаточно долго.
Если бы обстоятельства сложились так, что потребовалось бы в реальной двухцепной воздушной ЛЭП выделить абсолютно однородные участки, то их протяженность была бы ничтожно мала. Однако в инженерных расчетах такая точность вовсе не обязательна и постоянность (неизменность) того или иного компонента, отвечающего за степень однородности линии, может быть принята с той или иной степенью достоверности.
Если учесть сказанное, то реальную двухцепную воздушную ЛЭП вполне можно разбить на протяженные относительно однородные участки. Любую двухцепную воздушную ЛЭП можно представить как совокупность относительно однородных участков. Границами их могут служить узлы двухцепной воздушной ЛЭП или точки качественного раздела ЛЭП (изменение марки и взаимного расположения проводов, резкое изменение рельефа местности и т. п.).
Неоднородный участок двухцепной воздушной ЛЭП целесообразно представить в виде совокупности относительно однородных участков небольшой протяженности. Причем каждый их таких участков следует представлять в виде многополюсника. Данный прием достаточно широко распространен среди специалистов в соответствующих областях науки и техники [51, 56, 76]. Такое представление неоднородной ЛЭП или ее неоднородных участков тем более оправдано вследствие того, что, как известно из теории электротехники, граница неоднородности является источником отраженной волны электромагнитной энергии. В рассматриваемом случае каждый однородный участок целесообразно представлять в виде четырнадцатиполюсника, шесть проводов и заземленная конструкция двухцепной воздушной ЛЭП (рисунок 3.1). Весь же выделенный участок двухцепной ЛЭП следует представлять в виде совокупности k че-тырнадцатиполюсников (рисунок 3.2). Это будет совокупность пассивных симметричных четырнадцатиполюсников.
Четырнадцатиполюсник, иллюстрирующий однородный участок двухцепной воздушной ЛЭП. Вариант представления неоднородного участка двухцепной воздушной ЛЭП на частоте n-ой гармонической составляющей. Сведений о вторичных параметров каждого однородного участка ЛЭП для анализа распределения электрической энергии недостаточно. Необходимо иметь сведения об основных характеристиках электрической энергии в начале или в конце анализируемого неоднородного участка двухцепной воздушной ЛЭП на соответствующих частотах.
Допустим, что известны выходные характеристики электрической энергии каждого однородного участка на частоте n-ой гармонической составляющей. Тогда по формулам, аналогичным равенствам (3.49) и (3.50) можно будет определить входные характеристики каждого однородного участка на той же частоте.
Эти равенства свидетельствуют о том, что рассматриваемые здесь че-тырнадцатиполюсники являются симметричными, что подтверждает факт распределения токов и напряжений вдоль однородного участка двухцепной воздушной ЛЭП на комплексной плоскости без каких-либо изменений ее характеристик.
Этот факт означает, что в двухцепной воздушной ЛЭП ток и напряжение может распространяться как в прямом, так и в обратном направлении. В данном случае, когда требуется определить значения напряжения и тока на частоте п - ой гармонической составляющей в начале выделенного участка двухцепной воздушной ЛЭП не обязательно иметь сведения о напряжениях и токе этой частоты в конце каждого однородного участка, как это требуют представленные выше равенства (3.52) - (3.57).
Влияние первичных параметров двухцепной воздушной ЛЭП на уровень напряжений и токов
Каждый провод в двухцепной воздушной линии электропередачи (ЛЭП) обладает продольными параметрами, имеющими признаки резистив-ных, индуктивных и емкостных составляющих, а также поперечными параметрами, которые имеют признаки резистивных и емкостных составляющих, иллюстрирующих связи между проводами и между проводами и заземленными конструктивными элементами ЛЭП. Распределение токов и напряжений, в первую очередь, зависят от величин первичных параметров линии, т.е. от параметров ее схемы замещения.
С увеличением емкостной составляющей увеличивается емкостная проводимость линии, а значит, увеличивается генерация реактивной мощности в линии, соответственно больше активной мощности можно передать по ЛЭП. Однако, при уменьшении расстояний между проводами необходимо учитывать требуемые изоляционные расстояния между проводами для соблюдения электрической прочности воздушных промежутков. Высота подвеса линейных проводов должна зависеть и от местности прохождения трассы линии. На рисунках 4.12-4.13 представлены графические зависимости фазного напряжения и линейного тока от индуктивного сопротивления провода в зависимости от емкостной составляющей между проводами ЛЭП.
На рисунках 4.15-4.16 представлены графические зависимости напряжения и тока от взаимной индуктивности. Рисунок 4.15 - Графическая зависимость распределения фазного напряжения от взаимной индуктивности на основной частоте гармонической составляющей. Из рисунков 4.15-4.16 следует, что с увеличением взаимной индуктивности между проводами, напряжение и ток увеличиваются, но весьма незначительно. Рисунок 4.16 - Графическая зависимость распределения тока от взаимной индуктивности на основной частоте гармонической составляющей. Таким образом, практически все первичные параметры оказывают влияние на уровень напряжения и тока.
В данной функции следует оценить производную функции ЛЭП по напряжению и по току. Цель построения этих функций заключается в получении амплитудно-частотных (АЧХ) и фазо-частотных (ФЧХ) характеристик напряжений и токов в двухцепной воздушной ЛЭП. Выходные напряжения и токи на частоте n-ой гармонической составляющей изменяются во времени по гармоническим законам. Действующие величины выходных напряжений и токов однородных участков двухцепной воздушной ЛЭП определяются из уравнения (3.29), (3.32). Мгновенные значения этих величин определяются как произведение мнимой части токов и напряжений без действующих значений:
При резонансах напряжения и токи на частотах высших гармонических составляющих могут оказаться соизмеримыми с номинальными токами и напряжениями основной частоты, что приводит к опасным перегрузкам по току, перенапряжениям, к большим дополнительным потерям энергии, к преждевременному старению изоляции, к аварийному повреждению электрооборудования. Возникающие резонансные перенапряжения могут привести к трехфазным перекрытиям линейной изоляции [54]. Подобные явления могут возникать только в случаях наличия в сети источников высших гармоник заметной мощности.
Наличие ВГ напряжений и токов в СЭС способствует снижению надежности электрооборудования. Одной из причин повышения интенсивности отказов оборудования служат перенапряжения и перегрузка токами высших гармоник. Наибольшие напряжения и значения токов наблюдаются на частотах, близких к резонансным. Под действием ВГ увеличивается нагрев токо-ведущих частей оборудования и снижается электрическая прочность его изоляции. В условиях возникновения резонансных явлений это может привести к пробою изоляции электрического оборудования и перегреву токоведущих его частей. Желательно знать, при каких условиях величины напряжений будут наибольшими. Для этого необходимо расчет напряжений выполнить как с учетом источников гармонических составляющих, так и с учетом параметров рассматриваемых цепей.
При резонансе напряжений реактивное сопротивление цепи оказывается равным нулю. На входе такой цепи ток и напряжение совпадают по фазе, а полное сопротивление цепи будет активным. Резонанс может произойти при изменении частоты приложенного напряжения, а также при изменении индуктивности или емкости ЛЭП.
Изучить свойства двухцепной воздушной ЛЭП, в частности, оценить предполагаемые резонансные частоты, помогают частотные характеристики, показывающие амплитудно-фазовые зависимости сопротивлений от частоты.
В полных продольных и поперечных сопротивлениях определяющими являются реактивные составляющие, которые имеют период изменения 1700 Гц. Продольное реактивное сопротивление с увеличением частоты увеличивается до своего максимального значения 250 Ом на частоте 400 Гц, затем уменьшается и становится равным нулю на частоте 850 Гц. Между частотами 850 Гц и 1700 Гц продольное реактивное сопротивление имеет емкостной характер. Поперечное реактивное сопротивление, наоборот, имеет индуктивный характер и максимальное значение на основной частоте равное 450 Ом, уменьшаясь с увеличением частоты, становится равным нулю на частоте 600 Гц. На частотах, превышающих 850 Гц, поперечное реактивное сопротивление имеет индуктивный характер.
