Методики определения потерь мощности и энергии в электрических сетях 6-220 КВ и анализ погрешности результатов Филиппов Сергей Альбионович

Содержание к диссертации

Введение

Глава I. Расчет потерь мощности и энергии в электрических сетях энергосистг . 13

1.1. Прогнозирование и определение потерь энергии упрощенными методами 14

1.2. Методы расчета потерь энергии в питающих сетях энергосистем 21

1.3. Расчет потерь в распределительных электрических сетях 28

1.4. Применение методов оценки состояния для контроля за уровнем потерь мощности и энергии в сети 36

1.5. Выводы по главе I 41

Глава 2. Методика оценки погрешности расчета потерь мощности и энергии 43

2.1. Определение составляющих суммарной погрешности расчета потерь мощности и оценки состояния электроэнергетических систем 44

2.2. Оценка влияния погрешности исходных данных на результаты расчетов методом статистических испытаний 53

2.3. Применение теории планирования эксперимента для оценки погрешностей расчета потерь мощности 62

2.4. Выводы по главе 2 76

Глава 3. Погрешность исходных данных и ее влияние на расчет потерь мощности в ЭЭС 78

3.1. Погрешность измерения режимных параметров питаю щих сетей в условиях АСДУ 79

3.2. Погрешность определения параметров схем замещения и исходных данных для расчета распределительных сетей 87

3.3. Оценка влияния погрешности исходных данных на расчет потерь мощности в питающих сетях 94

3.4. Оценка погрешности расчетов потерь мощности в распределительных сетях 102

3.5. Погрешность расчета потерь методом оценки состояния 107

3.6. Выводы по главе 3 III

Глава 4. Анализ и уменьшение погрешности расчетов потерь электроэнергии в электрических сетях эх ИЗ

4.1. Оценка полной погрешности расчета потерь мощности и энергии в ЭЭС 114

4.2. Расчет потерь энергии в системах, имеющих значительные реверсивные перетоки мощности 119

4.3. Оценка погрешности расчета потерь энергии упрощенными методами 128

4.4. Регрессионные методы расчета потерь энергии 134

4.5. Совершенствование системы планирования и учета потерь энергии в электрических сетях 144

4.6. Выводы по главе 4 151

Заключение 153

Литература

• Прогнозирование и определение потерь энергии упрощенными методами
• Определение составляющих суммарной погрешности расчета потерь мощности и оценки состояния электроэнергетических систем
• Погрешность измерения режимных параметров питаю щих сетей в условиях АСДУ
• Оценка полной погрешности расчета потерь мощности и энергии в ЭЭС

Введение к работе

Развитие энергетики всех промышленно развитых стран идет по пути создания крупных энергообъединений, концентрации производства электроэнергии на мощных электростанциях с большой единичной мощностью установленных агрегатов и передачей энергии потребителям по разветвленной системе электрических сетей различных номинальных напряжений. Задача улучшения управления энергетикой, как отраслью народного хозяйства, выдвигает на первый план проблему внедрения автоматизированной системы управления на базе современной вычислительной техники и средств сбора и обработки потоков информации, циркулирующих в системе»

Дальнейшее развитие и успешное функционирование единой энергосистемы СССР невозможно без специализированной системы оперативно-диспетчерского управления АСДУ, осуществляющей функции планирования и оптимального управления технологическими процессами производства и распределения электроэнергии /3/.

Одним из критериев, характеризующих качество управления режимами энергосистем, является величина потерь энергии в электрических сетях или, как ее часто называют, технологический расход электроэнергии на транспорт (ТРЭ).

Потери энергии в сетях Минэнерго СССР за последние годы стабилизировались на уровне 9 * 11% от вырабатываемой электроэнергии /51/* При этом следует иметь в виду, что их абсолютная величина представляет значительную цифру Например, при выработке в 1981 году 1325 млрд.кВт-ч и уровне потерь 9,11 /148/, абсолютное их значение превышает 120 млрд,кВт»ч, что равняется годовому потреблению энергии в стране за 1952 год /146/, Как показывает анализ /148/, технически обоснованный уровень потерь энергии находится несколько ниже фактического. Каждый процент их снижения соот-

ветствует дополнительной выработке 11-12 млрд.кВт»ч, а работы по экономии энергии дают в несколько раз больше эффект, чем снижение на такой же процент удельных расходов топлива на электростанции. Все это выдвигает проблему расчета, анализа и снижения потерь энергии в число важнейших задач, стоящих перед энергетикой страны. В связи с важностью рассматриваемых вопросов в Госкомитете по науке и технике СССР утверждена целевая комплексно-техническая программа 0.Ц.003 "Дальнейшее развитие Е ЭЭС СССР с целью повышения ее эффективности, надежности работы и снижения потерь в электрических сетях на І98І-І985гг.". Аналогичная программа, объединяющая исследования, проводимые в вузах, утверждена приказом № 703 Министерства высшего и среднего специального образования СССР по проб* леме: "Экономия электроэнергии". Данная работа выполнена в рамках указанной выше программы.

Потери энергии принято разделять на техническую и коммерческую составляющие. Непосредственное определение коммерческой составляющей по данным измерений, при современном уровне метрологического обеспечения, представляется невозможным. Определение величины технических потерь энергии и оптимизация режимов в условиях АСДУ осуществляется с помощью программ для ЭВМ, моделирующих реальное потокораспределение в электрических сетях. На основании расчетов разрабатываются мероприятия по дальнейшему развитию сетей и снижению величины потерь мощности и энергии. Все это предъявляет повышенные требования к точности расчетов выполняемых по различным методикам и приводит к необходимости оценки возможных интервалов погрешности в определении потерь мощности и энергии.

Важность проблемы расчета и анализа потерь энергии и сложность ее решения на современном этапе информационного обеспечения привели к тому, что специалистами различных научно-исследовательс-

- б -

ких, проектных и эксплуатационных организаций разработано множество методик определения потерь энергии, ориентированных на различную информацию, соответствующую уровню эксплуатации энергообъединения /6,8,12,13,20,24,41,49,57,88,98,115,125,158,163,170,173, 176/. Авторы разработок часто не приводят исследований по точности методик или приводят их с использованием различных методических подходов на частных примерах, не характерных для реальных схем электрических сетей. В результате сравнения, приводимые большинством авторов оказываются трудносопоставимыми, а иногда и противоречивыми. Все это позволяет сделать вывод о необходимости разработки методики и проведения исследований по определению погрешностей расчетов потерь мощности и энергии, выполняемых различными методами.

Основой большинства методов определения -потерь мощности и энергии в электрических сетях является расчет установившегося режима. Это одна из наиболее часто встречающихся задач в практике диспетчерского управления. Поэтому исследование погрешности математического моделирования установившегося режима и определения потерь мощности заслуживает особого внимания. В работах Г.Т. Адонца, Ю.Н.Астахова, Д.А.Арзамасцева, В.А.Богданова, А.А.Ванаг-са, В.А.Веникова, А.З.Гамма, О.Т.Гераскина, В.Г.Дерзкого, Ю.С. Железко, В.Г.Журавлева, В.И.Идельчика, В.Н.Казанцева, Л.А.Крум-ма, М.С.Левина, О.С.Мамедярова, В.З.Манусова, Н.С.Маркушевича, Н.А.Мельникова, Г.Е.Поспелова, Л.В.Цукеркина, Ю.В.Щербины и многих других рассматривались вопросы расчета установившихся режимов электроэнергетических систем и определения потерь мощности и энергии, а также методы повышения точности результатов. В ряде работ авторы неоднократно подчеркивали необходимость согласования точности математических моделей и методов их решения с погрешностью исходной информации используемой в расчетах. В /34/ от-

мечено, что точность расчета не всегда улучшается при усложнении модели. Сложные модели, как правило, более чувствительны к погрешности исходных данных. Влияние этих погрешностей может перекрыть положительный эффект от усложнения математической модели. То же самое можно отметить о применяемых методах исследования тех или иных процессов с использованием ЭВМ. Первоначальный этап отказа от сложных и ограниченных экспериментов, проводимых в реальной ЭЭС и замена их моделированием на ЭВМ, явилось крупным достижением и мощным стимулом при проведении исследований. Однако, в современных условиях, при увеличении размерности рассчитываемых электрических сетей, усложнении решаемых задач, все более актуальной становится проблема оптимизации проводимых машинных экспериментов. Например, при исследовании влияния погрешности случайных исходных данных на результат моделирования установившихся режимов электрических сетей /26,55,119,122,167/, использование метода статических испытаний /3Q/ может приводить к затратам нескольких десятков часов машинного времени на проведение расчетов одной схемы. Применение теории планирования эксперимента для решения аналогичной задачи позволяет в принципе отказаться от моделирования всего возможного спектра сочетаний исходных данных и значительно сокращает время на проведение исследований без заметного ухудшения точности расчетов.

Вопросу определения интервалов погрешности исходных данных посвящен ряд исследований /15,17,23,25,29,36,60,65,71,72,96,105, 113,119,122,148,156,186/. Все эти работы рассматривают возможные интервалы погрешностей замеров без учета устройств телеизмерения. Широкое внедрение АСДУ энергосистем и создание оперетивно-информационных комплексов (ОИК) осуществляется на базе системы сбора и передачи данных по каналам телемеханики. Это приводит к необходимости продолжать исследования и рассмотреть возможные вариации

погрешностей исходных параметров и оценить их влияние на результаты расчетов режимов в условиях АСДУ.

Таким образом, настоящая работа посвящена: а) анализу результирующей погрешности, возникающей при расчетах потерь мощности и энергии* Исследованию отдельных составляющих этой погрешности и установлению количественных соотношений между рассматриваемыми величинами; б) определению интервалов погрешности исходных данных при расчетах потерь мощности и энергии в условиях АСДУ; в)разработке некоторых рекомендаций по уменьшению погрешностей определения потерь энергии в электрических сетях ЭХ.

Научная новизна*

I). Разработана методика исследования погрешности расчета потерь мощности от неточного задания исходных данных* Обоснована возможность использования для этой цели регрессионного анализа, выявлены вид математической модели и способ ее получения*

2)* Получены уравнения регрессии и количественные оценки погрешности результатов расчета потерь мощности от погрешности исходных данных* Использование регрессионных зависимостей позволяет оценить эффект от уточнения исходных данных и разработки новых систем и средств измерений режимных параметров* Определена погрешность расчетов потерь мощности методом оценки состояния*

3). Выполнен анализ вероятных погрешностей измеряемых параметров в зависимости от способа и используемых средств измерений* Определены интервалы ошибок измерений телемеханических устройств при различных типах измерительных трансформаторов, датчиков и приборов, загрузке оборудования, падения напряжения в контрольных кабелях*

4), Исследована точность определения потерь энергии различными методами и предложены рекомендации по уменьшению погрешности расчетов в питающих сетях энергосистем* Разработана методика сог-

ласовалия результатов определения потерь мощности методом оценки состояния для части сети с расчетами, выполняемыми другими способами* Получены статические модели для определения потерь электроэнергии, построенные на основании факторного планирования эксперимента и оценена их точность. Определены пути построения структурно-балансовых моделей на основании расчетов технических потерь для планирования уровня потерь энергии в каждом структурном подразделении энергосистемы.

Практическая ценность работы. Результаты исследований и уточненный алгоритм расчета используются при управлении режимами ЭХ и положены в основу программ для определения потерь мощности и энергии на ЕС-ЭВМ. Предложенный в работе подход к определению потерь энергии в питающих сетях позволяет более полно использовать имеющуюся в энергосистемах режимную информацию. Показано наличие реализуемой на практике возможности по снижению результирующей погрешности расчета. Методика определения интервала погрешности для конкретной сети повышает обоснованность плановых величин и эффективность разработки мероприятий по уменьшению потерь энергии в электрических сетях.

Выполненный анализ погрешностей методов расчета позволяет выявить целесообразную область юс применения* Внедрение методики планирования потерь энергии в каждом структурном подразделении энергосистемы, на основании расчетов по разработанным программам значительно повышает эффективность работ и заинтересованность персонала в уменьшении уровня потерь электроэнергии в электрических сетях ЭХ. Все разработанные положения проверены при выполнении расчетов конкретных энергосистем.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений.

В первой главе дан краткий критический анализ методов расче-

та потерь мощности и энергии в питающих и распределительных сетях энергосистем. Анализируются достоинства и недостатки различных методов расчета, их информационная обеспеченность в условиях современного состояния развития АСДУ энергосистем.

Вторая глава посвящена разработке и обоснованию методов исследования погрешности определения потерь мощности и энергии в электрических сетях. Обоснована возможность раздельного исследования всех составляющих результирующей погрешности и отмечена особенность методики исследования при расчетах погрешностей методом оценки состояния. В качестве эталонного метода исследования в вероятностной постановке предлагается использование метода статистических испытаний. В связи с большими затратами машинного времени при проведении расчетов методом статистических испытаний рассматриваются упрощенные методы, позволяющие получать решение с приемлемой точностью при меньших затратах. Предложено использование теории планирования эксперимента и последующий регрессионный анализ для исследования погрешности расчетов. На численном примере показана возможность построения уравнений регрессии и определена необходимая степень полинома для описания исследуемых процессов с достаточной точностью.

В третьей главе проанализированы возможные ошибки в задании исходных данных для расчета потерь мощности в условиях АСДУ и расчетным путем определены их интервалы. Проведены для реальных схем электрических сетей расчетные исследования влияния погрешности исходных данных на результаты расчета потерь мощности в питающих и распределительных сетях энергосистем. Исследовано влияние ошибок замеров режимных параметров на результаты оценивания состояния ЭЭС.

В четвертой главе проводится анализ полной погрешности определения потерь и оценка доли отдельных составляющих в общей по-

- II -

грешности. На примере реальных электрических сетей определены интервалы погрешности расчета потерь энергии различными методами. Рассмотрены некоторые способы уменьшения результирующей пог-решности за счет уточнения используемой математической модели. Необходимая дополнительная информация может быть легко получена при существующем уровне информационного обеспечения в условиях АСДУ современных энергосистем.

По результатам работы опубликовано 8 печатных работ и выпущены 3 отчета по НИР, зарегистрированные во ВНТЩ. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на всесоюзной научной конференции "Снижение потерь в электроэнергетических системах" (г.Баку, 1981), на 8-й Всесоюзной научной конференции "Моделирование электроэнергетических систем" (г.Баку, 1982), УП Всесоюзной конференции "Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях" (Москва, 1983), координационном совещании секции электротехники и энергетики научно-технического совета Министерства по проблеме "Потери электроэнергии и их компенсация" (г.Кишинев, 1979), на Всесоюзном совещании "Расчет, учет и анализ потерь электроэнергии в электрических сетях и мероприятия по их снижению" (г.Москва, 1982), на Всесоюзном научном семинаре "Кибернетика электрических систем" (г.Киев, 1982), на Всесоюзном научно-техническом семинаре "Эффективность и качество электроснабжения промышленных предприятий" (г.Жданов, 1983), У, УІ, УП, научно-методических семинарах "Автоматизация проектирования в электротехнике и энергетике" (г.Иваново, 1980, г.Саранск, 1981, г.Иваново, 1982), ежегодных итоговых научных конференциях Ставропольского политехнического института (г.Ставрополь, 1978-1983), на научном семинаре кафедры "Электрические системы" НПИ (г.Новочеркасск, 1983).

Работа выполнена в основном на кафедре "Электроснабжение про-

- 12 -мышленных предприятий, городов и сельского хозяйства" - Ставропольского политехнического института и кафедре "Электрические се-ти и системы" Новочеркасского политехнического института. Научным руководителем работы является д.т.н. Идельчик В.И. Автор считает своим долгом выразить искреннюю благодарность научному руководителю и всему коллективу научно-исследовательского сектора кафедры за помощь, оказанную ему при выполнении работы. Также необходимо выразить признательность коллективу кафедры "Электрические сети и системы" Новочеркасского политехнического института за постоянное доброжелательное отношение и внимание, оказанное автору, а особенно заведующему кафедрой д.т.н. Сиуде И.П. за полученные консультации, критические замечания и обсуждение результатов выполненной работы. Учет их, несомненно, способствовал улучшению качества исследований и формы представления результатов.

- ІЗ -ГЛАВА І РАСЧЕТ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ И ЭНЕРГИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ ЭНЕРГОСИСТЕМ

В данной главе рассмотрены методы расчета потерь энергии в питающих и распределительных сетях. Наиболее точно потери энергии определяются суммированием почасовых потерь мощности, определенных из расчетов установившегося режима. Для этого в обьеме энергосистемы надо располагать обширной" информацией, сбор и переработку которой невозможно осуществить на основе имеющейся метрологической обеспеченности в электрических сетях. Поэтому в зависимости от количества и качества информации, конфигурации сетей и особенностей математического описания элементов все сети условно разделяются на четыре группы: системообразующие, питающие, распределительные высокого напряжения и распределительные сети низкого напряжения (до 1000 В), Как показывает анализ работ по расчету потерь электроэнергии в питающих /2, 13, 16, 20, 38, 41, 57, 59, 80, 87, 90, 95, 97, 124, 129, 149, 176/ и распределительных сетях /б, 38, 50, 62, 80, 84, 89, 91, 107, 116, 123, 134, 138, 148, 156, 170, 174/» в настоящее время в проектных, научно-исследовательских и эксплуатационных организациях разрабатывается и используется множество разных методик. Это связано с различным уровнем эксплуатации энергосистем, специфическими условиями их развития, особенностями внедрения АСДУ и наличием информационного и технического обеспечения, В /121/ отмечено, что некоторые энергосистемы используют до сих пор ручные расчеты в то время, как в /16/ описывается система оперативного определения потерь. Невозможно охватить все модификации различных способов расчета потерь энергии,поэтому ставится задача проанализировать некоторые наиболее распространенные методики и определить область их применения. В

- 14 -связи с развитием АСДУ и широким внедрением средств телемеханики

для контроля и управления режимами энергосистем все большее распространение получают методы оценки состояния ЭЭС по данным телеизмерений / 21, 42, 131/. Поэтому в данной главе рассмотрена возможность использования методов оценки состояния для расчета потерь мощности и энергии.

I.I. Прогнозирование и определение потерь энергии упрощенными методами

Рассматривая задачу планирования потерь энергии на верхних уровнях управления, необходимо иметь в виду два технологических этапа разработки планов /163/:

технико-экономическое обоснование уровня потерь энергии, т.е. разработка проекта плана по Минэнерго СССР в целом, представляемого Госплану СССР на рассмотрение и утверждение;

распределение утвержденной Госпланом СССР величины потерь электроэнергии между подразделениями Минэнерго СССР.

Для определения потерь энергии в замкнутых питающих сетях энергосистем предложены достаточно полные и точные математические модели, которые будут рассмотрены ниже. Выполнение расчетов по тнким моделям требует значительного объема разнообразной исходной информации. При планировании большая часть необходимой режимной информации отсутствует или может быть определена с значительной погрешностью /8, 49, 59, 108, 109/. Поэтому при составлении плана потерь электроэнергии целесообразно пользоваться упрощенными методами расчетов. Наиболее широкое распространение получил метод расчета по числу часов наибольших потерь

ЛА = Лтах ^L , (I.I.I)

где Дл - потери энергии за период Т;

Лта_х - потери мощности в режиме максимальных нагрузок;

T - реализует процедуру интегрирования нагрузки во време
ни , 1

Т - -Л- J f\i) dt

и определяется обычно с помощью графиков или по эмпирическим формулам /85, 144/

г I о,т + т_т0л ю'Т-Т , (I.I.2)

*- *- ' так і -г- ^ГК

Т p_may , Ц.1,3)

где Ттаку <т_0х, Pmin - время максимальных нагрузок, а также наибольшее и наименьшее значения активных мощностей за расчетный период Т.

Как отмечается в /59, 60/ при таком расчете допускается два вида погрешностей: от приближенного определения L и методичес-кая погрешность определения потерь по точному I . Вторая составляющая связана с допущением об однородности всех графиков нагрузки системы* Чтобы снизить погрешность расчетов по (ІЛ.І) используется метод раздельного определения времени максимальных потерь для активных и реактивных нагрузок /53/:

А А ^ЇЇрТр +%Т_д , (І.І.4)

где Лр , JIq - потери мощности в сети от потоков активной и реактивной мощностей;

Тр _t Tq - время потерь от протекания активной и реактивной мощностей.

Следует сразу отметить, что использование (ІЛ.4) вызывает определенные трудности, связанные с разделением суммарных потерь на составляющие, зависящие от Рий .В промышленных программах расчета установившегося режима такое разделение не предусмотре-

но. Кроме того, графики реактивной мощности, как правило, бывают известны гораздо менее точно или вообще неизвестны.

Широкое распространение в практике проектирования получил, так называемый, метод 2 t , позволяющий учесть особенности как максимальных, так и минимальных режимов электрических сетей, В режиме минимальных нагрузок обычно изменяется (по сравнению с режимом максимума) состав оборудования, включенного в работу, поэтому этот метод позволяет частично учесть и возможные эксплуатационные изменения в схеме сети.

Основные расчетные выражения для этого метода имеют вид

Д Лсут ~jlmctx' l-max"*- Mrmlri ' Lmin , (1,1,5)

где А псут - потери энергии за контрольные сутки;

jlmctxH^mLh- определяются из расчета соответствующих установившихся режимов.

Время максимальных (^то*) и минимальных (Zmcn) потерь рассчитываются по упорядоченной диаграмме нагрузки за контрольные сутки

4-та* ^

Т - і 7 Р л{.

г- Ч Щ ₀г ^(1Л'⁶⁾

L_mir\ ⁼-р— Z. г і лі: ,

ГтіП L'tr

где i^ox - условное время, определяемое по упорядоченному графику НаГруЗКИ, КОТОрое ИСПОЛЬЗуеТСЯ ДЛЯ Определения Ттах *

Переход к определению потерь энергии за сезон осуществляется по формуле

дАт -ДЛ_Ч..Ч1--Т-/-^/.ДА_Ч1„Т, (I.I.7)

где nep.eym- среднесуточная энергия, поступившая в сеть энергосистемы за период Т

Данному методу расчета присущи все отмеченные выше недостат-ки при определении і .

В /83/ предложен способ расчета потерь по средним значениям нагрузок. Этим предполагается частично компенсировать погрешности, возникающие из-за неточности определения максимальной нагрузки и особенно і . Используя разложение потерь мощности, как функции от средних нагрузок, в ряд Тейлора, получаем расчетное выражение вида:

Т-Тср + І |:[(^-і)Р₁,₊([!,-|йД_ал.₈,

где I - номер ветви в схеме замещения;

Г) - общее число ветвей;

Ri - активное сопротивление г.'-той ветви; ЗГср- потери в сети, рассчитанные при средних значениях нагрузок Пер и Ціср ;

LUpi- напряжение одного из узлов і -го элемента, соответствующее расчету установившегося режима по средним нагрузкам ; Ki

Для упрощения формулы расчета, в /83/ предлагается пренебре-_t гать вторым слагаемым в (1,1.8). Это связано с тем, что точные значения коэффициентов формы графиков нагрузок обычно неизвестны, но по абсолютной величине они мало отличаются от единицы. С учетом этого, определение потерь энергии может быть выполнено по формуле

дА -%_Р-Т. (I.I.9)

По данным /124/ введенное допущение может приводить к погрешности расчета 5-20$.

При прогнозировании и анализе потерь энергии находят все

- 18 -более широкое использование статистические модели в виде уравнений регрессии /145, 148, 149, 171, 175, 176/. Для построения таких моделей может быть использован многофакторный регрессионный анализ /5, 9, 52/, позволяющий удержать в поле зрения существенные факторы, отбросив малозначимые. В качестве независимых переменных в уравнении регрессии /175/ предлагает использовать обобщенные достаточно точно прогнозируемые показатели, существенно влияющие на режим функционирования сети и, следовательно, на потери энергии: суммарное электропотребление, выработку электроэнергии мощными электростанциями, мощные перетоки по межсистемным, лэп.

Уравнение регрессии для определения потерь энергии будет иметь вид:

nfii'ba+ZiiXt +1 &_uxf , сіл.ю)

гдег>₀Д #ц- свободный член и коэффициенты уравнения регрессии; Xt - независимые переменные (факторы).

Опыт расчетов по (I.I.I0) показал удовлетворительные для практики результаты, однако,эта модель не позволяет анализировать потери и разделять их на составляющие по классам напряжения и элементам. Точность оценок сильно зависит от погрешности исходных данных, которые используются при выводе уравнений регрессии. Внедрение методики определения потерь энергии по регрессионным моделям возможно только при наличии достаточно точного статистического материала. Для накопления этого материала энергосистемы должны иметь возможность определения потерь методами, обладающими минимальными погрешностями, т.е. основанными на расчете серии установившихся режимов.

В /6, 163, 170, 176/ рассматривается возможность использования для определения и прогнозирования потерь в сети структурно-

балансовых моделей. Все сети энергосистемы в этом случае представляются в виде совокупности подсистем нескольких уровней: системообразующие сети 330 кВ и выше, питающие сети, распределительные сети 35 кВ и ниже. Указанное представление энергосистем позволяет определить полное поступление энергии в сети и производить прогнозирование потерь по уровням напряжений.

Существующая в настоящее время система технического учета потоков энергии и отмеченные в /163, 176/ некоторые неоднозначности в руководящих материалах по данному вопросу не позволяют получать достаточно полные и точные данные для прогнозирования. Кроме того, недостатком данного метода является трудность выявления конкретного "очага потерь" и разработки мероприятий по улучшению режима.

Одним из перспективных, в условиях создания АСУ, является метод прогнозирования потерь предложенный ВНИЙЭ. По мнению авторов /97/, применение статистических методов не дает удовлетворительных результатов, т.к. потери в питающих сетях существенно зависят от режима, определяемого в основном суточными графиками активных мощностей электростанций и межсистемных перетоков. Характер этих графиков в различные годы может резко изменяться. Статистические методы не могут учесть этих изменений. Все элементы, рассчитываемой питающей сети, объединяются в группы, причем в П -группах содержатся.только генерирующие источники и межсистемные ЛЭП, а все нагрузочные узлы объеденены в К-групп.

На основании расчетов нескольких базовых режимов в характерные дни рассматриваемого периода, потери мощности для любого часа можно определить по формуле:

% % + Z 61 дРі , (ІЛЛІ) где *% - потери мощности в базовом режиме;

- 20 -A Pi - отклонение активной мощности і-ой нагрузочной группы от величины принятой в базовом режиме;

Gi - частная производная изменения потерь мощности при изменении нагрузки L -группы.

Матрица частных производных потерь мощности в сети определяется по формуле:

^Ы ~- a Pi* Л ^^LJ 7 . U.1.12)

где oLjj - коэффициенты линеаризованных выражений, определяемые по программе Б-3775;

ft, Р/ - активная мощность элементов І -ой нагрузочной или j-ой генераторной групп.

Недостатком этого метода является невозможность разделения вычисленного суммарного значения потерь на составляющие, что затрудняет проведение анализа. Следует также отметить сложность математического обеспечения для решения данной задачи, построенного на комплексе программ серий А, Б, Ви "План", разработанных во ВНИИЭ.

Рассмотренные выше методы только условно можно отнести к методикам, предназначенным для прогноза потерь. Многие энергосистемы используют их в качестве основного расчетного метода для определения технических потерь в сети /121/. В то же время методы с использованием Т , как отмечают /6, 60, 82, 83, 129/, разрабатывались в основном для целей планирования и без достаточного обоснования были затем использованы в эксплуатационной практике.

Недостаточная достоверность исходной информации и допущения,-принятые в описанных методиках,приводят к возникновению погрешности расчетов потерь энергии. Величину этой погрешности необходимо учитывать при разработке плановых заданий. До настоящего времени отсутствуют исследования, которые позволили бы достоверно

- 21 -оценить интервал погрешности определения потерь энергии различными методами.

1.2. Методы расчета потерь энергии в питающих

сетях энергосистем

В условиях эксплуатации потери энергии являются одной из характеристик, определяющих степень эффективности ведения режима и характеризующих техническое состояние сетей. На основании анализа существующих уровней потерь выявляются "очаги" повышенного технологического расхода энергии в сети и разрабатываются мероприятия по их ликвидации. В связи с этим к точности расчета предъявляются более высокие требования, чем при проектировании. Довольно широкое распространение в энергосистемах получила методика расчета по скорректированным графикам нагрузки в дни контрольных замеров /41/. Это обьясняется, как довольно хорошей информационной обеспеченностью таких расчетов, согласованной с требованиями ПУЭ по организации системы учета электроэнергии, так и наличием программы для ЭВМ, реализующей указанную методику. Как показывает анализ результатов расчета, суммарные потери в сети, рассчитанные по методике /41/, обладают достаточной для практических целей точностью /13, 57, 79/. Вместе с тем отмечается, что погрешность расчета потерь в отдельных элементах может достигать значительных величин до 98$ /154/. К достоинствам этой методики можно отнести учет, хотя и очень приближенный, изменения конфигурации сети в течение года. Для этого год делится на три расчетных периода и потери в каждом из них определяются по схеме наиболее характерной на данном временном отрезке. Для согласования используемой модели электрических сетей с характером потребления применяется коррекция графиков нагрузок, получаемых

в дни контрольных замеров по энергии потребленной в узле за расчетный период.

*^{р =} Aj4">-T , (I.2.I)

где L - номер расчетного часа;

j - номер узла в схеме замещения; ftjifijKop " значение мощности в j -ом узле за і -ый час до и после корректировки, МВт;

Ajcym,A,j - пропуск энергии в j-ом узле за контрольные сутки и за расчетный период, МВт|»ч;

J - продолжительность расчетного периода.

Пропуск энергии за контрольные сутки определяется по формуле

Ajcym = Z Pi/ДІї , (1.2.2)

где Де - интервал времени между замерами.

Рассчитав серию установившихся режимов по скорректированным графикам нагрузки, находят потери энергии в сети

гч У

^{ЛА = Т} Я--АІІ , (1.2.3) где Jlin - потери мощности в п -ом элементе в I -ый час;

Л/ - общее число элементов в расчетной схеме.

К недостаткам изложенной методики, как показал опыт эксплуатации, реализованной на ее основе, программы RP0T-77, относятся трудность учета транзитных реверсивных перетоков и заниженное значение расчетных потерь. Это занижение объясняется тем, что расчет ведется по среднеарифметическим значениям нагрузок, а потери пропорциональны среднеквадратичным мощностям.

I) Формулы для корректировки реактивной мощности в узле определя-

ются аналогично.

В /59, 60/ был предложен и получил дальнейшее развитие в /57, 79/ метод расчета потерь по эквивалентному числу дней и суточным потерям определенным в дни контрольных замеров. Потери энергии в течение года определяются по формуле /60/:

д А - д К Ъ_Р + д А„^с D_{Q t (I>2>4)}

где дДр_#дАд- потери энергии от потоков активной и реактивной мощности, определенные за контрольные сутки зимнего максимума; Т2)р₍Т)(2 ~ эквивалентное число дней наибольших потерь.

k n л

_{тч 2 4* P«j}

^Р І Р-, «-2-5)

і*»
і»» , (1.2.6)

где К - число характерных графиков нагрузки Р и Q за расчетный период;

dj - число дней работы системы по j-ому графику;

П - число ступеней суточного графика нагрузки; Рц, Q:j - значение суммарной активной и реактивной нагрузки системы в і. -ый час работы по j -ому графику.

В /57/ предложено эквивалентное число дней определять по пропускам энергии через сети энергосистемы. По мнению авторов /57/ это снижает трудоемкость расчетов без ухудшения точности результатов.

Тогда формула для определения *D принимает вид:

А'чрп'⁷" , (1.2.7)

где Пт.А^-. энергия пропущенная через сети энергосистемы за рас-четный период и контрольные сутки соответственно;

- 24 -I - величина расчетного периода в сутках.

Как указывается в /57/, точность этого метода не уступает расчетам по /41/ при снижении общих трудозатрат на выполнение расчетов. Однако к недостаткам метода следует отнести все же значительные погрешности в определении потерь в отдельных элементах, неучет возможных эксплуатационных изменений схемы сети и возрастание суммарной погрешности при использовании только трех расчетных часов в зимний максимум энергосистемы. В то же время в энергосистемах по ряду причин осуществляется балансировка именно трех часов: ночного минимума, утреннего и вечернего максимумов. Более подробно исследование погрешностей описанного метода приведено в главе 4,

Два описанных выше метода расчета потерь рекомендованы в инструктивных материалах /41, 79/. В /16/ предлагается методика более оперативного моделирования и расчета потерь мощности и энергии. В качестве основного источника информации используется специально переработанная диспетчерская ведомость за прошедшие сутки, а также данные контрольных замеров.

Потери энергии резко меняются даже в течение одних суток только в небольшой части элементов электрической сети. Обычно это оказываются линии высоких напряжений 330 кВ и более, магистральные и сильно загруженные ВЛ НО кВ и 220 кВ. Они условно объединяются в первую группу. Остальные элементы, такие как трансформаторы электростанций и подстанций основной сети, ЛЭП НО кВ и выше, выделяются во вторую группу. Отличительная черта элементов этой группы - неизменность потерь в течение довольно длительного времени.

К третьей группе относятся распределительные сети 35 кВ и ниже. Потери в сетях этого напряжения обычно невелики /16/ по сравнению с основными сетями системы и не играют существенной

- 25 -роли в величине суммарных потерь электроэнергии по энергосисте-ме «.

Так как в качестве основного источника информации принята диспетчерская ведомость, в ней особо выделяются линии с резко переменными потерями и диспетчера ежечасно записывают перетоки по этим элементам I группы. Имея перетоки мощности по линиям в течение каждого часа суток, легко определить потери электроэнергии в этих элементах за каждый час и за сутки в целом. При этом расчет ведется с опозданием только на одни сутки.

Потери в элементах второй группы для характерных часов определяются на основании расчетов установившегося режима и считаются раз в неделю для своевременного обнаружения их отклонения от постоянной величины. Особенность расчета потерь элементов этой группы заключается в том, что определение нагрузок узлов производится на основании вероятностно-статистических методов. Вся электрическая сеть делится на ряд концентрированных районов таким образом, чтобы внутри района не было сильно загруженных элементов с большими потерями, длинных ВЛ и других элементов с большими падениями напряжений. В диспетчерскую ведомость заносятся все перетоки активной и реактивной мощности по границам районов и активные и реактивные нагрузки электростанции. По сумме перетоков можно определить нагрузку районов. Электрические нагрузки расчетных узлов, входящих в район, определяются на основании выявленных статистической обработкой регрессионных зависимостей нагрузок узлов от нагрузки районов. Коэффициенты регрессии обновляются после каждого контрольного замера.

_Ї)

Это справедливо только для неконцентрированных систем с малым

удельным весом распределительных сетей. В /148/ отмечено, что

суммарные потери в распределительных сетях составляют до 6(.

Данная методика показала свою эффективность в условиях большого удельного веса высоковольтных сетей и малого числа межсистемных связей, что характерно для энергосистем Сибири, В условиях Европейской части СССР применение этой методики требует более детального обоснования. Это вызвано,во-первых,большим удельным весом распределительных сетей и сложнозамкнутым характером питающих сетей с большим числом межсистемных ЛЭП, Поэтому при делении сети на концентрированные районы резко возрастает число ЛЭП, по которым необходима ежечасная информация. Кроме того, следует отметить большую трудоемкость подготовительного этапа для внедрения этой методики,

В работах /II, 87, 95, 99, 124, 139, 148, 154/ предлагается оценивать потери с учетом вероятностных характеристик нагрузки. Вся многорежимность за рассматриваемый период учитывается как отклонение нагрузки от ее математического ожидания. Расчет потерь энергии в большинстве отмеченных работ ведется методом статистической линеаризации, причем статистическая модель установившегося режима представляется в виде нелинейного преобразования для математических ожиданий параметров установившегося режима /95/:

W(MX,MY)~0 _(i.2.8)

и линейного преобразования для вторых статистических моментов:

где K[*)_tK{\j- матрицы корреляционных моментов исходных и зависимых параметров режима.

Недостатком такого моделирования является вычисление сложных и заполненных матриц корреляционных моментов, что существенно снижает возможности использования данного метода для расчета реальных ЭЭС. Для упрощения расчетов и ограничения размерное-

- 27 -ти в /95, 154/ рассматривается возможность моделирования графика нагрузок с помощью нескольких обобщенных типовых графиков;

(I.2.I0)

R aMft + f С ; ft « №_х +zcXi

»

где M/^M^.Mo", Ми¹ - математические ожидания соответственно активной и реактивной мощностей, фазы и модуля напряжения I -го узла;

Г_т - обобщенные типовые графики; <*"vu , drrM _> fn,i_tjf„i- весовые коэффициенты;

N - число ортогональных графиков. После этого определяются компоненты матрицы корреляционных моментов, которые используются для определения потерь энергии по формуле /154/:

д а - тст(пи. msJ * і І |!Д_. ти;)*

*/ . и я/ — \X»t&tXXJ

где / - интервал времени, для которого рассчитываются потери энергии;

I'lMUNS)- потери мощности для режима, соответствующего математическим ожиданиям векторов модуля напряжений и фазовых углов;

"л*Т 3*1Г д^гТ

f ' ; * ї ~ ~ - вторые производные от выражения для потерь dUidUj 3L{;35j ^Si9dj мощности, вычисленные в точке математического ожидания параметров;

- корреляционные моменты зависимых параметров;

А/ - количество узлов электрической сети без балансирующего.

Основное достоинство данного метода в том, что в качестве исходных данных используются накопленные в энергосистеме статисти-

- 28 _ ческие данные. Использование типовых ортогональных графиков нагрузки позволяет экономить машинную память, так как необходимо хранить только 3-4 типовых графика для всей системы, а для каждого узла коэффициенты участия в образовании реального графика нагрузки.

К недостаткам рассматриваемого метода следует отнести большую трудность выделения обобщенных графиков, нахождение собственных чисел и векторов матрицы корреляционных моментов.

Разработанное математическое обеспечение находится пока только в начальной стадии внедрения. Кроме того, многие энергосистемы еще не готовы к переходу на вероятностные расчеты из-за отсутствия необходимых данных и квалификации эксплуатационного персонала.

Другие модификации учета вероятностной природы исходных данных /124,148/ делают в целях упрощения большие допущения при определении характеристик параметров и их точность вряд ли превосходит точность по /154/*

В заключении следует отметить, что хотя наиболее перспективными являются вероятностно-статистические методы расчета потерь, из-за недостаточной информационной обеспеченности и сложности математического описания они пока не нашли широкого применения. В связи с этим необходимо продолжать работы по разработке новых и повышению эффективности использования уже существующих методов определения потерь энергии в питающих сетях,

1.3. Расчет потерь в распределительных электрических

сетях

Особенностями управления режимами распределительных электрических сетей, как отмечается в /106/, является значительное число нагрузочных узлов до десятков тысяч и малый объем исходной

информации о некоторых режимных параметрах. Практически в энергосистемах измеряются только токи и потоки энергии головных участков линий, отходящих от центров питания, число которых примерно на два порядка меньше числа нагрузочных узлов /106/, Измерения в других точках или отсутствуют, или характеризуются неполнотой и низкой достоверностью* Это накладывает свои особенности и т л проведение расчетов потерь мощности и энергии в сетях 6-10-35 кВ. Большинство методов расчета основано на использовании обобщенных показателей характеризующих режим работы сети /6, 13, 39, 91, 116, 138, 141, 171/. Часть методов расчета основана на рассмотренных выше упрощенных расчетах по времени использования максимальных потерь Т. В частности такие расчеты рекомендуются в /53, 129, 157/. В /157/ предложено учитывать при вычислении L несовпадение максимумов активной и реактивной нагрузки. Вмес-те с тем в /6/ отмечено, что уточнением вычисления t не удается значительно снизить погрешность расчета. Это обусловлено тем, что в распределительных сетях низкая достоверность определения максимума нагрузки, который входит в формулу для вычисления потерь во второй степени. В /123/ отмечается, что максимальная нагрузка распределительных линий определяется по данным контрольных замеров. В то же время максимум нагрузки линии, как правило, не совпадает с общесистемным максимумом, что в сочетании с ошибками приборов приводит к погрешности ±н\ах до 15% /6/. Тем не менее по данным /121/ почти 40% энергосистем определяет потери в распределительных сетях методом L Отмеченные выше особенности расчетов в распределительных сетях наталкивают на мысль отыскания статистических ^зависимостей между потерями энергии и некоторыми обобщенными характеристиками работы сети. Достоинством такого подхода являются простота расчета при известных коэффициентах регрессионных зависимостей и обьективность результатов,

- зо -

т.е. трудность внесения сознательных искажений в легко проверяемые отчетные данные. Поэтому данный подход в различных модификациях рассмотрен в /38, 39, 138, 157, 171/.

Одна из проблем, которая возникает при определении статистических взаимосвязей, заключается в отборе независимых переменных входящих в уравнение регрессии. В /138/ предлагается использовать для этой цели метод экспертных оценок. Вторая проблема заключается в выборе формы уравнения связи. Как показывают опыты /39/, наиболее широко распространенные полиноминальные модели не всегда оказываются самыми эффективными. Основные недостатки статистических методов были уже отмечены ранее в І.І, поэтому здесь они не приводятся.

В /157/ рассматривается возможность определения потерь энергии на основании представительной выборки расчетов по отдельным фидерам, а затем распространение результатов на всю сеть. Такое определение потерь позволяет значительно экономить затраты на проведение расчетов, особенно, если выборочные расчеты проводить с использованием банка данных. К недостаткам этой методики, как и всех упрощенных методов не связанных с расчетом режимов, относится сложность анализа для разработки мероприятий по снижению потерь. Полученная суммарная величина потерь по данным /157/ достаточно точно соответствует реальным величинам, но выявление перегруженных участков, разделение потерь на составляющие при этом способе расчета оказывается невозможным. Кроме того, всегда имеется вероятность, хотя и достаточно малая, значительного искажения результатов из-за случайного характера выборки фидеров участвующих в расчете.

Еще один метод расчета потерь в распределительных сетях основывается на определении величины среднеквадратического тока нагрузки за период Т /88/. Однако использование данного метода

- ЗІ -

для расчетов не получило широкого распространения, так как точное значение

_{ті JTMdi}

_{1«= -*-}

ск -т-

при отсутствии замеров графиков нагрузок определяется со значительной погрешностью.

В /6, 123/ предложено определять значение среднеквадратичного тока через потоки энергии по линии, с учетом вероятностного характера нагрузки. При этом среднеквадратичный ток вычисляется через среднее значение и дисперсию полного тока

ЪИсТ ; CI.3.2)

"^, ^Р - потоки активной и реактивной энергии через рассматриваемый участок, за время Т;

Lie - среднее напряжение.

Дисперсия тока выражается через модули его максимального, минимального и среднего значений или представляется с помощью специальных коэффициентов, определяемых по графикам /123/* Потери в ветви с сопротивлением R рассчитываются по формулам:

AA-ftdxfA^Ap'N-^cfcf^gVj ,(1.3.3)

где СІї - коэффициент, характеризующий форму графика по продолжительности;

~Ц) У " средневзвешенный коэффициент реактивной мощности. Для расчета потерь энергии с использованием (1.3.3) по фидеру или по всей сети необходимо провести эквивалентирование рассматриваемой схемы к одному сопротивлению. В /38, 60, 90, 91, 141, 170, 171/ рассмотрены различные способы определения л. . Наи-

более полно принципы определения эквивалентных сопротивлений и возможная погрешность эквивалентирования рассмотрены в /171/, Эквивалентные параметры определяются с помощью построения специализированных структурно-балансовых моделей (СБМ), в которых учитываются технические характеристики сетей, степень их загрузки, структура поступления и потребления электрической энергии. Все ЛЭП и трансформаторы одной ступени напряжения представляются одним эквивалентным сопротивлением, значение которого определяется по выражениям:

^{КЛ =} (t к_л S,,)¹ ' ⁽¹-³'⁴⁾

Р^Э - Uh %, ^иг)) A P«Z)} ⁺ ^ Ким^АГВД>'^

где гс_л Кт ~ эквивалентные сопротивления ЛЭП и трансформаторов; S_ri - суммарная установленная мощность трансформаторов, подключенных к і -й линии с эквивалентным сопротивлением (д ; К₃ - коэффициент загрузки; Л п<у - потери короткого замыкания в ^-м трансформаторе номинальной мощности 5ц$ ;

тип - число линий и трансформаторов номинального напряжения ^н , эксплуатирующихся в моделируемой энергосистеме: индексы в скобках 2 и 3 указывают на двух- трехобмоточные трансформаторы;

- коэффициент, зависящий от исполнения трехобмоточного трансформатора и соотношения нагрузки обмоток среднего и низшего ; напряжений,

В условиях эксплуатации величина коэффициента загрузки обычно неизвестна, поэтому ее принимают постоянной и равной для всех трансформаторов. Тогда в (1.3.4) и (1.3.5) Kg сокращаются.

- 33 -Предложение о постоянстве К₃ приводит к дополнительной погрешности расчетов* Однако, как отмечается в /60/, такое моделирование при числе линий 5-7 и числе трансформаторов около 50 имеет среднеквадратичную погрешность менее 7%* С увеличением числа линий и трансформаторов среднеквадратичная ошибка расчета снижается, но резко возрастает трудоемкость вычислений и требуемый обьем информации, сбор и переработка которой представляет значительные трудности* В /91,155,171/ рассматривается возможность определения параметров сети и СЕМ на основе вероятностно-статистических методов* Среднеквадратичная ошибка расчета R по уравнениям регрессии не превосходит 6% /171/ при числе линий более 80*

Как следует из краткого описания, данная вероятностно-статистическая методика расчета имеет много различных допущений и требует дальнейшего обоснования и развития* Кроме того, к ее недостаткам можно отнести трудность анализа потерь энергии в отдельных фидерах и выявление участков с наибольшими потерями* Более гибкой в этом отношении представляется эквивалентирование по отдельным фидерам и представление эквивалентируемой сети в виде трех сопротивлений, соединенных в звезду, (рис* 1*3*1) /81/* Параметры упрощенной модели определяются на основании расчетов установившего-

R>jx'«

ft'+j*

*-*

_Ич&'

Рис* 1.3*I.Упрощенная модель распределительной электросети*

ся режима по схеме замещения полной сети* Эквивалентные активные и реактивные сопротивления ЛЭП и трансформаторов определяются по формулам /41/

D⁹ % v^э О-

^Кл(тп = TFT^-" ; ^Хл(ЧІ ^s Гг5~ » (1.3.6)

а проводимости по расчетным значениям потерь холостого хода

где индексы л, Т, Г - обозначаю! соответственно ЛЭП, трансформатор, головной участок (ГУ);

j - индекс обозначающий принадлежность параметров к j -му расчетному режиму;

^'j , gj - потери активной и реактивной мощности в рассчитываемом фидере;

Д ftx , д (?** - активные и реактивные потери холостого хода в трансформаторах; IrfTjj - ток ГУ (трансформатора); tl-rj - напряжение за эквивалентным сопротивлением R_n +JX* *

Усредненные параметры модели распределительной сети вычисляются как среднее арифметическое от величин полученных в (1*3*6) и (1*3*7) для всех расчетных режимов*

Потери энергии рассчитываются на основании параметров упрощенной модели сети и данных замеров головного участка*

Достоинством такого метода расчета является возможность выявления фидеров с наибольшими потерями, разделение суммарных потерь фидера на составляющие переменные потери в линиях и трансформаторах и, выделение постоянных потерь холостого хода* Поэтому данный метод получил наиболее широкое распространение при расчете потерь в распределительных сетях* По данным /121/, более 50% энергосистем использует этот или аналогичные методы рас-

-35 -чета*

Вместе с тем данному методу присущи и некоторые недостатки. В частности, приближенный учет возможных эксплуатационных изменений в схеме за расчетный период и трудность выявления конкретного участка фидера, имеющего повышенные потери энергии» Решение этой задачи возможно только на основании непосредственного моделирования режимов сети и расчетов установившегося режима* В /106, 129, 157/ рассмотрена возможность расчета потерь с помощью автоматизированного банка данных* Такой путь представляется наиболее перспективным, но для его реализации в настоящее время многие энергосистемы не располагают достаточным количеством информации и соответствующим математическим обеспечением* Описанный в /106/ специализированный банк данных ориентирован на различные методы получения информации о нагрузках, каждый из которых характеризуется своим коэффициентом достоверности* Как отмечают в /107/, учет достоверности информации увеличивает точность моделирования в несколько раз* Однако специфические условия получения информации, принятые в /106/ (ежемесячные замеры нагрузки по головным участкам), не характерны для большинства энергосистем, что резко снижает возможность широкого внедрения данной методики расчета* В /129, 157/ в качестве банка данных распределительных сетей используется универсальный банк "АИД0С^и* Такие универсальные банки данных обычно не ориентированы на специфические особенности энергосистем и очень сложны в освоении и использовании эксплуатационным персоналом энергосистем*

В заключении следует отметить, что данный краткий обзор не исчерпывает все многообразие методик расчета потерь и их модификаций, которые используются в проектных и эксплуатационных организациях* G другой стороны, ни один из рассмотренных методов не является универсальным и имеет свои достоинства и недостатки* По-

- 36 -этому для каждого конкретного случая разрабатывается, модифицируется или выбирается такой метод определения потерь энергии, который позволяет получить результат с наименьшими затратами при обеспечении требуемой точности расчетов»

1*4* Применение методов оценки состояния для контроля за уровнем потерь мощности и энергии в сети

На современном уровне развития ЛСД/ предъявляются все более жесткие требования к оперативности и качеству управления режимами энергосистем в условиях существующей системы сбора и обработки информации* Эти требования привели к интенсивному развитию сравнительно новых методов получения оценок параметров режима по данным телеизмерений /22, 42, 131, 132, 165, 172, 181/* Применение методов оценки состояния позволяет принимать решения по оптимальному управлению режимами ЭЭС при наличии возможных ошибок в измеряемых параметрах* Причем, за счет избыточного числа измеряемых параметров по сравнению с необходимым для расчета установившегося режима, удается частично устранить погрешности измерения*

Обозначим вектор контролируемых или измеряемых параметров режима - * В состав этого вектора могут входить напряжения и мощности в узлах сети, токи и перетоки активной и реактивной мощностей по линиям, трансформаторам и т.д. Ножно записать выражения для расчета параметров вектора J- через уравнения установившегося режима:

Я*.У)-Ях1г),У)*?М, CI.4.I)

где X, У - соответственно вектора зависимых и независимых параметров режима*

Значения этих же параметров, измеренные в энергосистемах и переданные на диспетчерский пульт по каналам телемеханики или други-

— 37 — >

ми средствами передачи данных, неизбежно содержат ошибки, обусловленные погрешностями измерительных приборов, помехами в канале связи, неодновременностью замеров и т.д. Можно записать, что вектор замеров параметров режима состоит из суммы истинных значений измеряемой величины и вектора ошибок:

3-?M + f7. (1.4.2)

Задача оценки состояния сводится к минимизации нормы разности векторов истинных и измеренных значений контролируемого парапет-

*'** IW-U*-TIY)II. а.4.₃)

Обычно в виде нормы используется квадратичная функция

У = I Т- Я y) J^т R]'[f - 7(у)Ъ ⁽¹-⁴-⁴⁾

где "/ - ковариационная матрица, на диагонали которой стоят элементы Sii , соответствующие дисперсии погрешности измерения*

Для нахождения минимума функции (1*4*4) определим первую производную функции по компонентам Y и приравняем ее нулю:

^{d Г} (1.4.5)

Решение (1.4.5) осуществляется обычно по методу Ньютона. Для этого линеаризуем это выражение в точке У= У₀ с точностью до членов первого порядка /73/

(1.4.6)

_{^Е (Ж) у. у}

где "у и 9^7/ вычисляются при Г - Г о

В /42/ отмечается, что слагаемое содержащее производную вто-

- 38 -рого порядка, для систем близких к линейным, пренебрежительно мало» Тогда введем обозначение

9Y * (1-4.7)

и получим выражение для итерационного процесса по методу Ньютона

^{у». = х^/г'(?г--д?-ад:?, (1.4.8)}

где матрицы А и ^7 вычисляются при значениях Y -Yl

Обычно при использовании методов оценки состояния в качестве вектора независимых параметров У принимают модули и фазы напряжений узлов* При этом зависимость %(У) становится явной*

Для вычисления точности оценок параметров режима можно воспользоваться методом линеаризации нелинейной функции 5~( Y] Представим функцию отклонения рассчитанных значений ^[У] в зависимости от изменения вектора У в виде:

А ?(У) =Б'ДУ . где > - матрица линейного преобразования, значение которой с

учетом (I.4.I) можно записать

_{a- &L эх э?}

^D~ ЭХ ЭУ 3Y (I.4.I0) Оптимальные значения оценок У будут определяться по формуле

_т Y=(6^T-R-/6)-'B^T-ft";^ , (І.4.Ш

где С = (В / /) - ковариационная матрица /28, 162/, диагональные элементы которой С-а определяют дисперсию оценки L -го параметра*

Доверительный интервал оценки параметра определяется с помощью і - критерия Стыодента /136/

&Yl*± і S[Y_L), (I.4.I2)

где t - табличное значение критерия Стьюдента при выбранном

-39 -уровне значимости и числе степеней свободы, с которым определялась оценка дисперсии квадратичной функции У (1*4.4); $>²(Yi) - оценка дисперсии определения параметра V

Число степеней свободы для определения ^ равно разности между числом измеренных параметров режима (т ) и числом параметров У , которые определяются в результате оценивания ( п ). Тогда оценка дисперсии 3 (V)вычисляется по формуле

⁵ И* J ⁼ т- п ^Cil , (I.4.I3) где У - значение квадратичной функции (1*4*4) после оценивания параметров* С учетом (1*4*12) и (1*4*13) точное значение параметра V будет с вероятностью ^ находиться в интервале

* m-n ^г * У -Иу-г^-п' > (1.4*14) Как следует из анализа (1*4*14), ширина доверительного интервала зависит от качества и количества измеряемых параметров* При увеличении точности измерений, что соответствует уменьшению дисперсий рассеяния, а следовательно элементов матриц й/ и Си доверительный интервал сужается и повышается точность оценок* Этого же эффекта можно добиться увеличением числа избыточных замеров, так как в этом случае увеличивается знаменатель выражения характеризующего разброс параметров* Из (1*4*14) наглядно видно, что при n>m оценка состояния невозможна, т.к. подкоренное выражение становится отрицательным, что лишено смысла* При пг> = м при любых значениях измеренных параметров можно подобрать оценки для Y , но не возможно проверить их точность* Уточнение измеренных параметров возможно только при т > л .

Зная оценки У , аналогично можно определить точность вычисления параметров вектора X » используя линейное преобразование /42/

_{лх -}

^зх _д^у

и определить точность расчета параметров 3~(П. Но такое аналитическое исследование практически не используется* Далее в 2*1 показана возможность экспериментального определения точности расчетов потерь мощности методом оценки состояния*

В настоящее время во многих энергосистемах СССР используются программы реализующие различные модификации описанного выше метода расчета /7, 42, 132, 165/* Следует отметить, что большинство программ предназначено для обработки контрольных замеров в режимные дни, то есть используются не в оперативном цикле управления* В /166/ описывается опыт использования методов оценки состояния для оперативного слежения за режимом электроэнергетических систем*

При расчете оценок параметров режима, т*е« при определении напряжений и инъекций узлов, перетоков мощности по ЛЭП и т*д*, получают все необходимые данные для расчета потерь мощности, поэтому программы реализующие метод оценки состояния могут использоваться для оперативного контроля за потерями мощности и энергии в сети* Работы в данном направлении ведутся и в ОДУ ЮГА /148/* Основная трудность, которая возникает при этом, заключается в низком качестве и недостаточном количестве : телеизме-ряемых параметров* Наличие, так называемых, ненаблюдаемых районов /42/, параметры которых не могут быть определены методами оценки состояния заставляет отказаться от задачи определения суммарных потерь во всей сети*

Поэтому предлагается проводить оперативный расчет потерь мощности только для части энергосистемы наиболее обеспеченной телеизмерениями* Это обычно оказываются сети высокого напряжения

- 41 -220 кВ и выше» Так как по этим сетям осуществляются все межсистемные перетоки, имеющие нестационарный характер изменения, расчет потерь методом оценки состояния дает наиболее точные результаты по сравнению с любым другим методом, основанном на прогнозировании нагрузок* Кроме того, к достоинствам данной методики расчета следует отнести возможность учета всех изменений в топологии сети* Так как в результате почасового расчета рассматриваются реальные режимы существующие в сети, облегчается задача анализа, выявление очагов потерь и оперативной дооптимизации режима* На первых этапах внедрения АСДУ из-за отсутствия средств телемеханики и каналов передачи данных с малой ЭВМ, куда поступают телеизмерения и большой ЭВМ, осуществляющей обработку информации и оценку режима, расчеты могут проводиться не в темпе процесса* В этом случае в качестве источника информации используются данные диспетчерской ведомости, аналогично /16/или архива данных малой ЭВМ БС-І0І0. Эффективность расчетов для целей оперативного управления снижается, но,с точки зрения определения потерь энергии и анализа режимов, такое моделирование остается наиболее точным* Потери в оставшейся части сетей энергосистемы, не рассчитанные методами оценки состояния определяются одним из способов, описанных в 1.2, 1*3*

Такой принцип уточнения расчетов положен в основу разработанной программы 4*2* Погрешности расчетов режимов методом оценки состояния более подробно рассмотрены в 2*5*

1*5* Выводы по главе I*

I* Определение потерь мощности и энергии в электрических сетях энергосистем производится с использованием множества различных методик, отличающихся обьемом исходной информации и приняты-

-42 -ми допущениями при проведении расчетов» Для выявления "очагов" повышенных потерь энергии и разработки обоснованных мероприятий по их ликвидации, требуется проведение исследований по точности различных методов расчета*

2* Планирование потерь мощности и энергии целесообразно производить по регрессионным моделям, с использованием в качестве переменных хорошо прогнозируемых показателей, существенно влияющих на режим работы электрической сети* Необходимо проведение исследований и разработка методики выбора и оценки значимости показателей, включаемых в регрессионную модель*

3* Для расчета потерь энергии в питающих сетях разрабатывается большое количество вероятностных методов* Сложность их математического описания и недостаточная информационная обеспеченность требуют продолжения разработки новых и усовершенствования существующих детерминированных методов расчета, ориентированных на имеющуюся информацию, и отличающихся повышенной точностью получения результата*

4* Анализ структуры и выявление "очагов" повышенных потерь в распределительных сетях целесообразно производить на основании расчетов по полной схеме замещения с учетом реальных режимов работы сети.

5* Для оперативного расчета потерь мощности и контроля за потерями энергии в ЭЭС, возможно использование методов оценки состояния для наиболее информационно обеспеченной части сети* Необходима разработка принципов согласования результатов этих расчетов с определением потерь мощности и энергии для остальной части сети, выполненным другими способами*

Прогнозирование и определение потерь энергии упрощенными методами

В данной главе рассмотрены методы расчета потерь энергии в питающих и распределительных сетях. Наиболее точно потери энергии определяются суммированием почасовых потерь мощности, определенных из расчетов установившегося режима. Для этого в обьеме энергосистемы надо располагать обширной" информацией, сбор и переработку которой невозможно осуществить на основе имеющейся метрологической обеспеченности в электрических сетях. Поэтому в зависимости от количества и качества информации, конфигурации сетей и особенностей математического описания элементов все сети условно разделяются на четыре группы: системообразующие, питающие, распределительные высокого напряжения и распределительные сети низкого напряжения (до 1000 В), Как показывает анализ работ по расчету потерь электроэнергии в питающих /2, 13, 16, 20, 38, 41, 57, 59, 80, 87, 90, 95, 97, 124, 129, 149, 176/ и распределительных сетях /б, 38, 50, 62, 80, 84, 89, 91, 107, 116, 123, 134, 138, 148, 156, 170, 174/» в настоящее время в проектных, научно-исследовательских и эксплуатационных организациях разрабатывается и используется множество разных методик. Это связано с различным уровнем эксплуатации энергосистем, специфическими условиями их развития, особенностями внедрения АСДУ и наличием информационного и технического обеспечения, В /121/ отмечено, что некоторые энергосистемы используют до сих пор ручные расчеты в то время, как в /16/ описывается система оперативного определения потерь. Невозможно охватить все модификации различных способов расчета потерь энергии,поэтому ставится задача проанализировать некоторые наиболее распространенные методики и определить область их применения. В -связи с развитием АСДУ и широким внедрением средств телемеханики для контроля и управления режимами энергосистем все большее распространение получают методы оценки состояния ЭЭС по данным телеизмерений / 21, 42, 131/. Поэтому в данной главе рассмотрена возможность использования методов оценки состояния для расчета потерь мощности и энергии.

Рассматривая задачу планирования потерь энергии на верхних уровнях управления, необходимо иметь в виду два технологических этапа разработки планов /163/: - технико-экономическое обоснование уровня потерь энергии, т.е. разработка проекта плана по Минэнерго СССР в целом, представляемого Госплану СССР на рассмотрение и утверждение; - распределение утвержденной Госпланом СССР величины потерь электроэнергии между подразделениями Минэнерго СССР.

Для определения потерь энергии в замкнутых питающих сетях энергосистем предложены достаточно полные и точные математические модели, которые будут рассмотрены ниже. Выполнение расчетов по тнким моделям требует значительного объема разнообразной исходной информации. При планировании большая часть необходимой режимной информации отсутствует или может быть определена с значительной погрешностью /8, 49, 59, 108, 109/. Поэтому при составлении плана потерь электроэнергии целесообразно пользоваться упрощенными методами расчетов. Наиболее широкое распространение получил метод расчета по числу часов наибольших потерь ЛА = Лтах L , (I.I.I) где Дл - потери энергии за период Т; Лтах - потери мощности в режиме максимальных нагрузок; T - реализует процедуру интегрирования нагрузки во време ни , 1 Т - -Л- J f\i) dt и определяется обычно с помощью графиков или по эмпирическим формулам /85, 144/ г I о,т + тт0л ю Т-Т , (I.I.2) - - так і -г- ГК Т pmay , Ц.1,3) где Ттаку т0х, Pmin - время максимальных нагрузок, а также наибольшее и наименьшее значения активных мощностей за расчетный период Т.

Как отмечается в /59, 60/ при таком расчете допускается два вида погрешностей: от приближенного определения L и методичес-кая погрешность определения потерь по точному I . Вторая составляющая связана с допущением об однородности всех графиков нагрузки системы

Определение составляющих суммарной погрешности расчета потерь мощности и оценки состояния электроэнергетических систем

В силу особенностей производства и распределения электроэнергии проведение натурных экспериментов в энергосистемах, для изучения проведения исследуемого фактора практически невозможно, поэтому преодоление этой трудности связано с использованием при исследованиях более простой и дешевой системы - модели, сохраняющей существенные черты оригинала.

Использование математических моделей, описывающих поведение реальных энергообъектов, позволило решать многие проблемы, которые другими способами не могли быть исследованы Так как любая модель всегда "беднее оригинала и не может учесть всех взаимосвязей, существующих в реальной природе, неизбежно возникновение определенной погрешности воспроизведения исследуемой функции /34/« Прежде чем охарактеризовать задачу исследований и проанализировать возможные погрешности имитационного математического моделирования, введем некоторые определения и обозначения, необходимые для понимания дальнейшего изложения Под, математической_моделью будем понимать фразу на языке математики, отражающую те или иные свойства объекта исследований /68/.

Как уже отмечалось, модель воспроизводит описываемый обьект с большей или меньшей степенью точности, зависящей от целей исследования и имеющихся в распоряжении вычислительных средств» Один и тот же обьект может быть описан различными моделями, если все они удовлетворяют каким-либо критериям качества Условимся считать эталонной такую математическую модель, свойства которой, изученные методами математического моделирования, сколько угодно мало различаются со свойствами реальной энергосистемы В качестве эталонной модели установившихся режимов энергосистем, использующихся для определения потерь мощности, будем принимать систему нелинейных уравнений баланса мощностей по всем узлам рассматриваемой сети /44, 48, 73/ Погрешность математической модели будем определять как различие результатов, полученных по приближенной и эталонной моделям.

Решение задач, описываемых одной и той же моделью, может происходить различными методами Например, при расчете установившегося режима энергосистем находят широкое применение итерационные способы решения систем нелинейных уравнений методами Зейделя и Ньютона Так как любой итерационный процесс предполагает прерывание вычислений после конечного числа шагов, при расчетах могут возникнуть ошибки, называемые в дальнейшем - ошибки алгоритма Выполнение расчетов на ЭВМ происходит с конечным числом знаков, определяемых разрядной сеткой ЭВМ При многократных вычислениях с приближенными числами возможно накопление ошибок округления /37, 63/, которое необходимо учитывать при анализе результатов Исходными данными при расчетах потерь мощности и энергии являются параметры схемы замещения и прогнозируемые или измеренные значения параметров режима: модулей напряжений, активных и реактивных мощностей узлов Эта информация неизбежно содержит погрешность, природа которой определяется как стохастическим характером изменения отдельных данных, так и разрешающей способностью технических средств, используемых для сбора, передачи и обработки информации Под погрешностью исходных данных будем понимать разницу между их точным и приближенным значениями /69/, принимаемыми в расчетах При детерминированной форме задания погрешность ДІ) определяется абсолютной ошибкой между точным и приближенным значениями Ъ При вероятностно-определенной форме погрешность данных соответствует неточному заданию числовых характеристик известного закона распределения В проведенных исследованиях погрешность измерений параметров режима задавалась нормальным законом распределения /І4Л

В связи с развитием электрических сетей и постоянным увеличением размерности рассчитываемых схем, превышающим возможности современных программ для ЭВМ,при расчетах и анализе потерь мощности широкое применение нашли методы эквивалентирования /64/« Граничные условия для эквивалентных сопротивлений и шунтов выполняются обычно только в одном рассчитвваемом режиме, поэтому расчеты потерь мощности и энергии при учете вариации параметров схемы и режима будут определяться с погрешностью эквивалентирования .

Значительный интерес при изучении погрешностей расчета потерь мощности и энергии представляет разделение суммарной величины на отдельные составляющие Установление количественных соотношений между составляющими погрешности необходимо для того, чтобы ранжировать их по степени влияния на конечный результат Добиться повышения точности, в первую очередь, можно за счет воздействия на ту составляющую погрешности, которая вносит максимальное искажение в результат расчета За основу исследований была принята методика, предложенная в /69/ и получившая дальнейшее развитие в работах /74, 119, 122/« Обозначим точное значение вектора исходных данных "D « Если в расчетах используется эталонная модель, точный алгоритм и отсутствуют погрешности округления и эквивалентирования, то в результате решения уравнений установившегося режима определяется вектор нерегулируемых параметров X и вектор контролируемых параметров г # Уравнения установившегося режима представляют собой систему нелинейных алгебраических уравнений /73/

Погрешность измерения режимных параметров питаю щих сетей в условиях АСДУ

Исходные данные для расчетов потерь мощности принято разделять на информацию о параметрах режима и схеме замещения элементов электрической сети /19, 73, 106, 179/. Информация о параметрах сети относится к условно-постоянной и ее коррекция производится, как правило, только при изменении топологии сети. Информация о параметрах режима, то есть, данные о нагрузках и генерации узлов, меняется практически непрерывно. Для обеспечения экономического управления режимами энергосистем необходимо в темпе процесса собирать, обрабатывать и анализировать информацию о параметрах режима и, если это необходимо, изменять уставки регулируемых элементов. Такое управление возможно лишь в составе автоматизированной системы диспетчерского управления (АСДУ) на базе развитых средств телемеханики и вычислительной техники /З/. В /29, 44/предложены классификация систем по степени автоматизации в них основных функций.

1. Системы не автоматизированные. Сбор информации для расчетов в них осуществляется, в основном, вручную, хотя отдельные параметры получают по данным телемеханики,

2. Частично автоматизированные системы. Уровень развития телемеханики позволяет осуществлять сбор и автоматизированную обработку данных о параметрах режима, достаточную для решения отдельных режимных задач.

Вопросы точности определения параметров режима при неавтоматизированном сборе исходных данных достаточно подробно рассмотрены в /15, 72, 118, 119, 120, 122/. На основании анализа этих работ можно сделать вывод, что погрешность определения параметра зависит от способа его измерения. Предельные величины интервала погрешностей измерения, обусловленные случайными ошибками отдельных элементов системы измерения, можно принимать следующими: для активной мощности нагрузки Лгц ж t м%9 для реактивной составляющей нагрузки дфн« ± 15%, для напряжений контролируемых узлов і 5%.

Следует отметить, что приведенные выше цифры были получены при проведении измерений в системах, расположенных в Восточной Сибири. Для проверки правильности интервалов возможных погрешностей исходных данных были проведены исследования аналогичные /15/, в энергосистемах, расположенных в зоне Северного Кавказа, Как показал анализ средств и способов измерения параметров режима, они совпадают с приведенными в /15, 72/. Из этого можно сделать вывод, что интервалы погрешностей, используемые для расчетов в /119, 122/, при не автоматизированной системе сбора исходной информации останутся такими же для большинства энергосистем нашей страны.

Наиболее эффективными в условиях АСДУ зарекомендовали себя кодо-импульсные устройства, которые обеспечивают высокую скорость, точность, надежность и достоверность передачи заданных видов информации при минимальном количестве необходимой аппаратуры и каналов связи /178/. При этом общая схема телеизмерительной системы может быть представлена в виде набора функциональных блоков (рис. 3.1 1)даттшк (преобразователь входного сигнала ТТ и 1Н в аналоговый сигнал; 2 - анадогово-цифровой преобразователь (АЦД); 3 - моду-ляр; 4 - канал связи; 5 - демодулятор, 6 - цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП); 7 - измерительный прибор; 8 - устройство ввода телеинформации в ЭВМ Кроме телеизмерительных систем в АСДУ широко применяется телеграф и аппаратура передачи данных (АПД) /3/. При этом обычно сбор и передача информации для решения режимных задач осуществляется по схеме (рис. ЗЛ.2) абонентский пункт (АП), 2,4 - АПД, 3 - канал связи, 5 - мультиплексор передачи данных (МГЩ), б - ЭВМ.

Рассмотрим вначале схему сбора и обработки исходных данных по (рис. 3.1.2). Характерной особенностью АПД /3/ является высокая достоверность передачи информации. Поэтому практически можно считать, что если информация принята приемной стороной, АПД не вносит погрешность в измеряемые параметры. Таким образом, погрешность измерения режимных параметров полностью определяется погрешностью ее образования на АП. Если измерения проводятся обычными средствами, интервал погрешности соответствует цифрам, приведенным выше /72/. При использовании на АП телеизмерительных систем интервал погрешности измерения сводится к случаю, изображенному на (рис. 3.I.I).

Оценка полной погрешности расчета потерь мощности и энергии в ЭЭС

Решение задачи управления уровнем потерь мощности и энергии в условиях эксплуатации позволяет поддерживать параметры режима элементов сети в пределах, соответствующих минимуму приведенных затрат на производство и распределение энергии. Эффективное управление невозможно без количественной оценки точности определения управляемого параметра. В предыдущих главах были рассмотрены основные факторы, определяющие погрешность расчета на ЭВМ потерь мощности, и исследована величина погрешности от неточного задания исходных данных. Расчетное определение технических потерь энергии тоже производится с погрешностью от используемой математической модели, ошибок в задании исходных данных, незавершенности итерационного расчета и ошибок округления чисел в разрядной сетке ЭВМ.

Наибольший интерес и сложность при изучении представляет погрешность от используемой математической модели расчета потерь энергии. Это вызвано большим разнообразием методов, имеющих разные допущения при переходе от расчета потерь мощности к потерям энергии. Ошибка от принятия тех или иных допущений отсутствует в единственном случае - почасовом расчете потерь мощности за рассматриваемый период, с учетом всех ступеней графиков нагрузки и эксплуатационных изменений схемы. Такие расчете из-за недостаточности устройств телемеханики и эффективных средств сбора, передачи и обработки большого количества информации невозможны /3, 27, 92, 100, 112, 126, 151, 152/ и представляют только теоретический интерес. В /61/ предлагается для исследования погрешности расчета потерь энергии в распределительных сетях, в зависимости от метода расчета и погрешности исходной информации, использовать ана литические зависимости, К сожалению, в замкнутых электрических сетях такое исследование представляет значительные трудности из-за большого разнообразия и неоднородности схем, а также различных допущений, используемых в расчетных методиках. Основные погрешности большинства методов расчета обусловлены следующими факторами: а) Неучетом всех возможных изменений графиков нагрузок в уз лах сети. Расчеты ограничиваются одним, а в лучшем случае неболь шой серией режимов. Результаты этих выборочных расчетов служат основой для определения потерь энергии в сети, б) Не учитываются изменения схемы в процессе эксплуатации. в) Не учитываются реверсивные и резко изменяющиеся перетоки мощности по межсистемным ЛЭП.

Допущения расчетных методов определения потерь энергии являются вынужденными, из-за отсутствия более полной и достоверной информации. Аналитическая оценка погрешностей от этих допущений возможна только в частных случаях расчета простейших схем. Более целесообразный способ исследования состоит в экспериментальной оценке погрешности для различных схем путем сравнения эталонного расчета с результатами определения потерь по рассматриваемому методу. В последующих параграфах рассмотрены оценки точности расчета некоторых методов, получивших наибольшее распространение в энергосистемах»

Погрешность определения потерь энергии в зависимости от неточного задания исходных данных можно разделить на две составляющие. Во-первых, это ошибка от неточного определения нагрузок, которые участвуют в расчете потерь мощности выборочного режима (например, режима максимальной нагрузки) Погрешность определения потерь мощности для каждого режима, участвующего в расчетах потерь энергии, можно считать случайной величиной. Сумма случайных величин, характеризующая погрешность расчета потерь энергии, имеет нормальный закон распределения с параметрами

Похожие диссертации на Методики определения потерь мощности и энергии в электрических сетях 6-220 КВ и анализ погрешности результатов

Разработка методики определения математического ожидания потерь напряжения в кабельных электрических сетях 10/0,4 кВ для регулирования напряженияАбулехиа Диаа

Совершенствование моделей расчета и анализа потерь мощности и энергии в линиях электропередачиСтепанова Анна Александровна

Разработка методики оценки влияния качества электроэнергии на потери мощности и энергии в электрических сетях Шамонов Роман Геннадьевич

Методы и средства обеспечения качества электрической энергии в распределительных сетях 0,4 - 6 кВ нефтеперерабатывающих предприятийСкакунов Дмитрий Александрович

Развитие методики определения фактического вклада при оценке качества электрической энергии в точке общего присоединения Тульский Владимир Николаевич

Разработка методики и технических средств расчетного и экспериментального определения токов короткого замыкания от аккумуляторных батарей с учетом изменения их параметров в процессе эксплуатацииПоляков Александр Михайлович

Повышение достоверности показаний счетчиков электрической энергии и определение коммерческих потерь в электроэнергетических системахТараненко, Андрей Александрович

Учет нагрева токоведущих частей в расчетах потерь мощности и электроэнергии при несинусоидальных режимах систем электроснабженияОсипов Дмитрий Сергеевич

Разработка модели электрического эквивалента и принципов адресного распределения потоков и потерь мощности электроэнергетической системыРусина Анастасия Георгиевна

Совершенствование метода оперативных расчетов потерь мощности и электроэнергии в элементах СЭС с использованием данных системы АИИСКУЭТевс Василий Викторович